Interface liquide / gaz Fluides SVI – S3 2014/2015 A. Legssyer FSO - Oujda

Interface liquide / gaz

FluidesSVI – S3

2014/2015A. Legssyer FSO - Oujda

Définitions

• Fluide• Déformable• Produit un écoulement

• Fluide compressible (air)• Fluide incompressible (liquides)• Fluide parfait

• Absence de frottements• Entre molécules du fluide• Entre molécules du fluide et paroi du contenant

• Absence de frottement : fluide parfait• Présence de frottement : fluide réel• Frottement lié à la viscosité• La viscosité apparait quand il y a mouvement• Un fluide réel au repos se comporte comme

un fluide parfait

Etude du fluide

Situation immobile

Statique des fluides

Notion de pression

Situation de mouvement

Dynamique des fluides

Notion de débit

Caractéristiques d’un fluide

• Masse volumique

• Poids volumique• Densité• Viscosité

ρ = m / V exprimée en Kg / m3

Eau : ρ = 1 000 Kg/m3

Mercure : ρ = 13 546 Kg/m3

Air: ρ = 1,2 Kg / m3 (à 20 °C)

ω = ρ . g m . Kg / s2 . m3 càd N / m3

d = ρ / ρ fluide de référence

grandeur qui caractérise les frottements internes des fluides

Cas d’un liquide :P = Force / Surface

N / m2

Exprimée en Pascal

Autres unités • Bar• mm Hg• mmH2O• atmosphère

Pression d’un fluide

Loi de Pascal

Donne la pression d’un fluide en fonction de l’altitude

B

AhA

hB

Loi de Pascal

Donne la pression d’un fluide en fonction de l’altitudeSelon cette lois on a : P + ρ g h = Cte

B

A

h

PA + ρ g zA = PB + ρ g zB

PA – PB = ρ g zB - ρ g zA

Δ P = ρ g (zB - zA)

zA

zB

Δ P = ρ g h

Loi de Pascal

B

A

Si A et B sont situés à la même altitude càd : zA = zB

Alors :Δ P = ρ g (zB - zA)

Δ P = 0

PA = PB

Tous les points situés à la même altitude dans un fluide subissent la même pression quelque soit la forme du récipient.Si les points sont situés à des altitudes différentes, alors ΔP est proportionnel à h

Loi de Pascal

P0 = ρ g h

ρ : masse volumique du mercure : 13 596 Kg/m3

g : 9,8 m/s2

h : 76 cm = 0,76 m

PO = 101 325 Pa

Application pour la mesure de la pression atmosphérique

mercure

mercurevide

h

h =76 cm

P mercurePression

atmosphérique

P0

A l’équilibre :P atmosphérique = P mercure

AB

C

h

Loi de Pascal : PB - PC = ρ g h

PB = PA (même altitude)

PC = 0 (Pression du vide)PA = P atmosphérique = P0

ρ mercure : 13 596 Kg/m3

g : 9,8 m/s2

h : 76 cm = 0,76 m

PO = ρ g h

76 cm

PO = 101 325 Pa

P mercurePression

atmosphérique

P0

A l’équilibre :P atmosphérique = P mercure

P : 0 m

T : 1.7 m

C : 1.2 m

La loi de Pascal nous donne :Pression au niveau de la tête : PT

PC – PT = ρ.g.h

AN : PT = PC - ρ.g.h = 13000 – (1050 x 10 x 0.5) = 7750

PaPression au niveau des pieds : Pp

Pp – Pc = ρ.g.h

Pp = Pc + ρ.g.h = 13000 + (1050 x 10 x 1.2) = 25600 Pa

Pressions exprimées en mmHgPT = 7750 Pa = 58 mmHg

PC = 13000Pa = 97 mmHg

Pp = 25600 Pa = 192 mmHg

Principe de Pascal

Transmission de la pression

PA - PB = ρ g h

Si PA subit une variation de ΔP alors PB subit la même variation

La variation de pression en un point dans un fluide incompressible est transmise intégralement en tout autre point.

Principe de Pascal

Application : presse hydrolique

PA - PB = ρ g h

Si PA subit une variation de ΔP alors PB subit la même variation

Principe de Pascal

A

La pression exercée au niveau A est transmise au niveau B

On a alors :FA /SA = FB / SB

FB = FA . (SB / SA)

Puisque SB SA alors FB FA

Dans ce système, la force est amplifiée. C’est le principe des presses hydrauliques par exemple.

B FA

FB

Tension superficielle

Tension superficielle

Dans un liquide, les molécules sont soumises à des forces d’attraction qui s’annulent.

A l’interface air/liquide, les molécules sont attirées préférentiellement :-Les unes vers les autres-Vers l’intérieur

La surface du liquide en contact avec l’air se comporte comme une pellicule qui entour le liquide. Les molécules de la surface sont attirées les unes vers les

autres par une force appelée tension superficielle notée σ.

Tension superficielle

Tension superficielle

Cas d’une goutte

Pi – Pe = 2σ / R

Pi = pression à l’intérieur de la goutte (liquide)Pe = pression à l’extérieur (air)σ = tension superficielleR = rayon de la goutte

Pi = Pe + 2σ / R

Plus R est petit, plus Pi est grande : surpression

La pression à l’intérieur d’une goutte est plus grande que la pression externe

Tension superficielle

Cas d’une bulle

Deux surfaces en contact avec l’air

air

Fine membrane

Pi – Pe = 4σ / R

air

Tension superficielle

Cas de bulles communicantes

A cause de la surpression au niveau de la petite bulle, l’air passe vers la grosse bulle et la petite bulle se vide.

La surface alvéolaire est recouverte d’une fine couche de liquide qui est en contact avec le gaz alvéolaire. Il ya donc une interface liquide/air d’où la formation d’une tension superficielle.

Tension superficielle. Cas des poumons

Tension superficielle pulmonaire

Expérience réalisée sur des poumons isolés. Cette expérience montre la relation qui existe entre la pression de remplissage des poumons et le volume pulmonaire.

La solution salée inhibe la tension superficielle. On remarque alors que la relation Pression – Volume change. Cela montre bien que la tension superficielle joue un rôle important au niveau des poumons. Elle régule la relation Pression – Volume.

Tension superficielle pulmonaire

La solution salée inhibe la tension superficielle. On remarque alors que la relation Pression – Volume change. Cela montre bien que la tension superficielle joue un rôle important au niveau des poumons. Elle régule la relation Pression – Volume. En absence de Tension superficielle, les poumons deviennent très distensibles (se gonflent à des faibles pressions).

Tension superficielle pulmonaire

Capillarité : loi de Jurin

Débit

Débit d’un fluide en mouvement :

Débit = Vitesse d’écoulement x surface traversée par le fluideD = V . S

Exprimé en m3/s

S1S2

V1 V2

Lorsqu'un fluide incompressible circule en régime stationnaire dans un conduit, le produit section x vitesse (c.a.d. le débit) est constant tout au long du conduit.

Technique de l’échographie - doppler

Échographie: mesure des diamètres. Doppler: mesure des vitesses

Application du principe de conservation du débit pour mesure un rétrécissement aortique.

On peut déterminer le rétrécissement de l’aorte en appliquant l’équation de la conservation du débit :

V1 V2

S1 S2

artère

rétrécissement

v1 . S1 = v2 . S2S2 = (v1/ v2) . S1Diamètre en S1 : 20 mm (donnée obtenue par échographie).v1 = 1 m s-1 v2 = 4 m s-1 (Echo-Doppler)S2 = (1/4) . π d1

2/4π d2

2/4 = (1/4) . π d12/4

d22 = d1

2/4d2 = d1/2 = 10 mm

Ecoulement des fluidesfluide parfait : écoulement sans frottement

fluide réel : écoulement avec frottement

Remarque : Un fluide réel au repos se comporte comme un fluide parfait.

Pour un fluide réel, : deux types de régimes : laminaire et turbulent.

Régime laminaireToutes les particules se déplacent dans le même

sens qui est parallèle au sens général de l’écoulement

Régime turbulentLes particules se déplacent dans des sens différents

avec un déplacement global dans un sens.

Sens du déplacement des particules

Sens du déplacement général

Sens du déplacement général

Sens du déplacement des particules