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Interro de Cours -‐ Mécanique 1
QCM (6 points) :
1 -‐ Un référentiel est un repère d’espace particulier.
q Vrai q Faux
2 -‐ Dans le système des coordonnées cylindriques, le vecteur position du point M est donné par :
q 𝑂𝑀 = 𝑟𝑒! q 𝑂𝑀 = 𝑟𝑒! + 𝑧𝑒! q 𝑂𝑀 = 𝑟𝑒! + 𝜃𝑒! + 𝑧𝑒!
3 -‐ Les coordonnées sphériques d’un point matériel M de l’espace sont :
q (𝑥, 𝑦, 𝑧) q (𝑟, 𝜃, 𝑧) q (𝑟, 𝜃,𝜑)
4 -‐ Le passage des vecteur de base des coordonnées cylindriques aux vecteurs de base des coordonnées cartésiennes est donné par :
q 𝑒! = sin 𝜃 𝑒! + cos 𝜃 𝑒! 𝑒! = − cos 𝜃 𝑒! + sin 𝜃 𝑒!
q 𝑒! = cos 𝜃 𝑒! + sin 𝜃 𝑒! 𝑒! = − sin 𝜃 𝑒! + cos 𝜃 𝑒!
5 -‐ Dans le système des coordonnées cylindriques, le vecteur 𝑒! est le vecteur unitaire porté par la droite (𝑂𝑀′) où 𝑀′ est :
q le point étudié q le projeté du point étudié dans le plan (𝑥𝑂𝑦)
6 -‐ En coordonnées cylindriques, on a :
q !!!𝐴
!" /(ℛ)= 𝜃𝑒! q !!!
𝐴 !" /(ℛ)
= −𝜃𝑒!
q !!!𝐴
!" /(ℛ)= 𝜃𝑒! q !!!
𝐴 !" /(ℛ)
= −𝜃𝑒!
7 -‐ Le déplacement élémentaire en coordonnées cylindriques est donné par :
q 𝑑𝑂𝑀 = 𝑑𝑟𝑒! + 𝑑𝑧𝑒! q 𝑑𝑂𝑀 = 𝑑𝑟𝑒! + 𝑑𝜃𝑒! + 𝑑𝑧𝑒! q 𝑑𝑂𝑀 = 𝑑𝑟𝑒! + 𝑟𝑑𝜃𝑒! + 𝑑𝑧𝑒!
8 – La vitesse est définie par la norme du vecteur vitesse.
q Vrai q Faux
9 -‐ La vitesse d’un point matériel M par rapport au référentiel (ℛ) s’exprime en m.s.
q Vrai q Faux
10 -‐ Si 𝑣(𝑀). 𝑎(𝑀) > 0, alors le mouvement du point 𝑀 est :
q accéléré q uniforme q uniformément accéléré
11 -‐ Un mouvement uniforme est un mouvement pour lequel la vitesse est constante.
q Vrai q Faux
12 -‐ Si le mouvement est uniforme, alors l’accélération est nulle.
q Vrai q Faux TOURNER S.V.P.
Donner, en les démontrant, les expressions des vecteurs position, vitesse et accélération d’un point matériel M en coordonnées cylindriques. (4 points)
FIN
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