LA CINETIQUE LOGIQUE Les gènes Hox. 1.Propriétés des gènes Hox 2.Réduction du modèle...

LA CINETIQUE LOGIQUELA CINETIQUE LOGIQUE

Les gènes HoxLes gènes Hox

Les gènes HoxLes gènes Hox

1. Propriétés des gènes Hox2. Réduction du modèle3. Construction du modèle

– Conventions– Modèle descriptif– Système d’équations

4. Évolution du système– Table de vérité littérale et valeurs des Ki

– Fonctionnalité des boucles de rétroaction– Pseudo-carte de Karnaugh– Problèmes

5. Vers une amélioration du système

Propriétés des gènes HoxPropriétés des gènes Hox

• Gènes responsables de la détermination de l’axe antéro-postérieur

• 1ère Notion : Combinaison

• 2ème Notion : Colinéarité

Réduction du modèleRéduction du modèle

• Modèle établi à partir de trois gènes

Construction du modèleConstruction du modèle

• Conventions:

Gène Variable mémoire Fonction logiqueGène 1 a AGène 2 b BGène 3 c C

1sa2sa

1sb2sb

sc

0 1 2

0 1

•Variable mémoire:

Concentration du facteur de transcription codé par le gène X

•Fonction logique:

Synthèse du facteur de transcription codé par le gène X

Construction du modèleConstruction du modèle

• Modèle descriptif

+2 +2

cba

+1

+1

+1

Construction du modèleConstruction du modèle

• Système d’équations:

A = dA ( kaa.1a + kba. 1b )

B = dB ( kab.2a + kcb.c )

C = dC ( kbc.2b )

+2 +2

cba

+1

+1

+1

Évolution du systèmeÉvolution du système

• Table de vérité littérale et valeurs des Ki :a b c A B C A B C0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 Kcb 0 0 2 00 1 0 Kba 0 0 2 0 00 1 1 Kba Kcb 0 2 2 00 2 0 Kba 0 Kbc 2 0 10 2 1 Kba Kcb Kbc 2 2 11 0 0 Kaa 0 0 1 0 01 0 1 Kaa Kcb 0 1 2 01 1 0 Kaa + Kba 0 0 2 0 01 1 1 Kaa + Kba Kcb 0 2 2 01 2 0 Kaa + Kba 0 Kbc 2 0 11 2 1 Kaa + Kba Kcb Kbc 2 2 12 0 0 Kaa Kab 0 1 1 02 0 1 Kaa Kab + Kcb 0 1 2 02 1 0 Kaa + Kba Kab 0 2 1 02 1 1 Kaa + Kba Kab + Kcb 0 2 2 02 2 0 Kaa + Kba Kab Kbc 2 1 12 2 1 Kaa + Kba Kab + Kcb Kbc 2 2 1

Ki Valeur

Kaa 1Kba 2Kcb 2Kab 1Kbc 1

Kaa + Kba 2Kab + Kcb 2

Évolution du systèmeÉvolution du système

• Fonctionnalité des boucles de rétroaction :– 3 boucles fonctionnelles

– 3 points caractéristiques:1sa00 2sa

1sb0 22sb1sc

+1a+1

+2

a b+1

+2

b c

Évolution du systèmeÉvolution du système

•Condition: le délai d’activation de la synthèse du facteur de transcription codé par le gène X-1 par le facteur de transcription X est supérieur au délai de dégradation des facteurs de transcription codées par les gènes X et X+1

Pseudo-carte de Karnaugh

Exemple:

00++11--00

110110

000000

Évolution du systèmeÉvolution du système

• Problèmes:

0+21 1+21 221

0+2-0+ 1+2-0+

Évolution incorrecteÉvolution incorrecte

Vers une amélioration du systèmeVers une amélioration du système

• Réaliser des expériences permettant de définir des délais

• Autre modèle possible:– Condition: l’expression du gène X+1 nécessite

l’expression du gène X– Système d’équations:

A = dA ( kaa . 1a + kba .

1b . 2a)

B = dB ( kab . 2a + kab+cb . c . 2a)

C = dC ( kbc . 2b )

– Pseudo-carte de Karnaugh

ConclusionConclusion

•Multistationnarité

•Phénomène biologique: la différenciation

•Représentation caricaturale

c

1sc

a

b

1sa2sa

1sb

2sb

000 100 2-0+0

210

22-0+

1+1-0

1+2-0+

0+1-0

0+2-0+

00+1-

0+1+1-

0+21

10+1- 2-0+1-

21+1-1+1+1-

1+21 221

Pseudo-carte de KarnaughPseudo-carte de Karnaugh

c

b

a

000/000 010/000 020/000

001/000 011/000 021/000

110/100100/100 120/100

101/100 111/100 121/100

200/110 210/210 220/211

201/110 211/210 221/221

2sb

1sc

1sa

2sa

Pseudo-carte de KarnaughPseudo-carte de Karnaugh