LA GRAVITATION UNIVERSELLE. I. MISE EN ÉVIDENCE 1.Chute verticale dun corps Au cours de la chute,...

LA GRAVITATION LA GRAVITATION UNIVERSELLEUNIVERSELLE

I. I. MISE EN ÉVIDENCEMISE EN ÉVIDENCE

1.1. Chute verticale d’un corpsChute verticale d’un corpsAu cours de la chute, la vitesse du corps Au cours de la chute, la vitesse du corps augmente. Le principe d’inertie permet augmente. Le principe d’inertie permet de conclure que la balle est soumise à au de conclure que la balle est soumise à au une force une force

2.2. Le mouvement de la LuneLe mouvement de la Lune

La lune décrit autour de la Terre un La lune décrit autour de la Terre un mouvement circulaire. D’après le mouvement circulaire. D’après le principe d’inertie, la Lune est donc principe d’inertie, la Lune est donc soumise à au moins une force.soumise à au moins une force.

II. II. LOI DE GRAVITATION UNIVERSELLELOI DE GRAVITATION UNIVERSELLE

En 1687 Newton (1642-1727)En 1687 Newton (1642-1727)énonce la loi de gravitation énonce la loi de gravitation universelle.universelle.

II. II. LOI DE GRAVITATION UNIVERSELLELOI DE GRAVITATION UNIVERSELLE

1.1. ÉnoncéÉnoncé

Deux corps A et B s’attirent mutuellement. Deux corps A et B s’attirent mutuellement. L’attraction qu’ils exercent l’un sur l’autre est :L’attraction qu’ils exercent l’un sur l’autre est :

– Proportionnelle à leurs masses mA et mB ;– Proportionnelle à leurs masses mA et mB ;

– inversement proportionnelle au carré de leur – inversement proportionnelle au carré de leur distance distance

FA/B = FB/A =

2

BA

d

mmG

FA/B = FB/A =

2

BA

d

mmG

• Le corps A exerce une action sur le corps B. Réciproquement, le corps B exerce une action sur le corps A : on parle d’interaction gravitationnelle.

FA/B = FB/A =

2

BA

d

mmG

• Le corps A exerce une action sur le corps B. Réciproquement, le corps B exerce une action sur le corps A : on parle d’interaction gravitationnelle.

• Les forces sont exprimées en newton (N) ; les masses en kg et les distances en mètres

FA/B = FB/A =

2

BA

d

mmG

• Le corps A exerce une action sur le corps B. Réciproquement, le corps B exerce une action sur le corps A : on parle d’interaction gravitationnelle.

• Les forces sont exprimées en newton (N) ; les masses en kg et les distance en mètres

• G est la constante de gravitation universelle G = 6,67.10–11 SI (unité du système international)

II. II. LOI DE GRAVITATION UNIVERSELLELOI DE GRAVITATION UNIVERSELLE

1.1. ÉnoncéÉnoncé

2.2. Cas des astresCas des astres

II. II. LOI DE GRAVITATION UNIVERSELLELOI DE GRAVITATION UNIVERSELLE

1.1. ÉnoncéÉnoncé

2.2. Cas des astresCas des astres

La plupart des astres, peuvent être La plupart des astres, peuvent être assimilés à des corps à répartition assimilés à des corps à répartition sphérique de masse.sphérique de masse.

Un corps à répartition sphérique de masse est un corps homogène ou formé de couches concentriques homogènes de matière (la masse est répartie suivant des sphères de même centre).

Dans ce cas particulier, deux corps A et B, deDans ce cas particulier, deux corps A et B, demasses mA et mB et dont les centres sont distants de d, masses mA et mB et dont les centres sont distants de d, exercent l’un sur l’autre des forces d’attraction exercent l’un sur l’autre des forces d’attraction gravitationnelle.gravitationnelle.On représente ces forces par des vecteurs ayant pour On représente ces forces par des vecteurs ayant pour origine le centre des corps, pour direction la droite joignant origine le centre des corps, pour direction la droite joignant ces centres, des sens opposés et la même valeur. ces centres, des sens opposés et la même valeur.

F B/A F A/B

m B

m A

EXERCICEEXERCICE

Calculer la valeur de la force Calculer la valeur de la force d’interaction gravitationnelle entre la d’interaction gravitationnelle entre la Terre et la Lune. Terre et la Lune. Représenter ces forces sur un Représenter ces forces sur un schéma.schéma.

II. II. LOI DE GRAVITATION UNIVERSELLELOI DE GRAVITATION UNIVERSELLE

1.1. ÉnoncéÉnoncé

2.2. Cas des astresCas des astres

3.3. Le poidsLe poids

3. LE POIDS3. LE POIDS

A la surface de la Terre, un corps est A la surface de la Terre, un corps est soumis à la pesanteur. Son poids soumis à la pesanteur. Son poids peut être assimilé à la force peut être assimilé à la force d’interaction gravitationnelle exercée d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur le corps.par la Terre sur le corps.

Quelles sont ses caractéristiques ?Quelles sont ses caractéristiques ?

direction : la verticale du lieudirection : la verticale du lieu sens : de haut en bassens : de haut en bas valeur : P = mgvaleur : P = mg

P en newtons ; m en kg ; P en newtons ; m en kg ; g : intensité de la pesanteur en N/kgg : intensité de la pesanteur en N/kg

En moyenne, sur Terre, g = 9,8 N/kg. La valeur du En moyenne, sur Terre, g = 9,8 N/kg. La valeur du poids dépend de la latitude (car la Terre n’est pas poids dépend de la latitude (car la Terre n’est pas rigoureusement sphérique et la Terre tourne !).rigoureusement sphérique et la Terre tourne !).

LA GRAVITATION UNIVERSELLELA GRAVITATION UNIVERSELLE

I.I. MISE EN ÉVIDENCEMISE EN ÉVIDENCE

II.II. LOI DE GRAVITATION LOI DE GRAVITATION UNIVERSELLEUNIVERSELLE

III.III. PROJECTILES ET SATELLITESPROJECTILES ET SATELLITES

III. III. PROJECTILES ET SATELLITESPROJECTILES ET SATELLITES

Voir séances de Travaux PratiquesVoir séances de Travaux Pratiques

ConclusionsConclusions

III. III. PROJECTILES ET SATELLITESPROJECTILES ET SATELLITES

Voir séances de Travaux PratiquesVoir séances de Travaux Pratiques

ConclusionsConclusions

Chute libre : le mouvement de chute Chute libre : le mouvement de chute est indépendant de la masseest indépendant de la masse

CONCLUSIONSCONCLUSIONS

Chute libre : le mouvement de chute est Chute libre : le mouvement de chute est indépendant de la masseindépendant de la masse

Dans un référentiel terrestre, lorsqu’un corps Dans un référentiel terrestre, lorsqu’un corps évolue en restant soumis uniquement à son évolue en restant soumis uniquement à son poids :poids :– sa vitesse dans la direction perpendiculaire à – sa vitesse dans la direction perpendiculaire à celle du poids n’est pas modifiée (principe celle du poids n’est pas modifiée (principe d’inertie)d’inertie)– sa vitesse dans la direction du poids est – sa vitesse dans la direction du poids est modifiée.modifiée.