Le contrôle de soudures laser par radiographie X

Le contrôle de soudures laser par radiographie X

Mathieu CAUJOLLE, Gilson LIMA, Sébastien GIVORD, Stéphane JAEHN

31/01/2008

1

Sommaire

• 1-Introduction• 2-Prétraitement• 3-Imagerie par Rayons X• 4-Mise à Plat de l’Image• 5-Recadrage non-linéaire• 6-Filtrage• 7-Transformée de Hough• 8-Résultats• 9-Conclusions• 10 -Références

2

1-Introduction

•Objectif:Positionner et mesurer les défauts présents dans le volume et causés par la soudure.

•Contexte: ▫Les images ont été acquises avec un capteur

linéaire sensible aux rayons X.▫Les défauts sont toujours circulaires (bulles de

gaz).

3

Chaîne du traitement proposé

Extraction de la zone de travail

Image initiale

Soustraction des 2 images

Image de référence

Mise à plat de l’image

Recadrage non linéaire

Filtrage médian

Filtrage de Sobel

Seuillage

Transformée de Hough Circulaire

4

2-Prétraitement

•But :▫Obtention d’une image binaire en vue de l’application

de l’algorithme de la transformée de Hough Circulaire▫ Identification et mesure des défauts présents

• Le prétraitement envisagé devra permettre d’effectuer au final un seuillage de l’image ▫efficace et robuste pour ne perdre ni défauts, ni

générer des artefacts ▫entièrement automatique

5

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Image de référence (sans défaut)

6

Combustible

Soudure

Crayon

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Image à traiter (avec défaut)

7

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Différence des 2 images

8

image initiale

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Zone de travail + recadrage

9

3-Imagerie de Rayons X

Io

Rd/2

y

y

x

Loi d’absorption :

Avec:

10

Plan d’observation I1

Cylindre

Absorption des rayons X par le cylindre

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.50.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

11

Absorption des rayons X par le cylindre

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.50.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

courbe d absorption de référence

courbe d absorption décalée

12

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Absorption des rayons X par le cylindre

13

I0y

et sont les indices d’absorption du milieu traversé

14

Absorption des rayons X de l’ensemble

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

15

Absorption des rayons X de l’ensemble

16

image initiale

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Saut de niveau de gris

Saut de niveau de gris

0 50 100 150 200 250 300-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

Histogramme des profils horizontaux

4-Mise à Plat de l’Image

Afin d’enlever l’effet de bouger dans l’image, on lui a appliqué une technique de mise à plat par région.

18

0 50 100 150 200 250 300-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

Histogramme des profils horizontaux

Mise à plat

Deux étapes :• retirer le gradient sur chacune des zones de

l’image

Pour chaque zone j de l ’image :

20

Mise à plat

Deux étapes :• retirer le gradient sur chacune des zones de

l’image

•mettre le niveau de gris moyen de chacune de ces zones au niveau de l’ensemble de l’image

Pour chaque zone j de l ’image :

21

Histogramme des profils horizontaux

0 50 100 150 200 250 300-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

après traitement

avant traitement

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

Traitement du cylindre central

Avant traitement

Traitement du cylindre central

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

après traitement

avant traitement

image degradientage global

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Image avant mise à plat du cylindre

25

Image après traitement du cylindreimage degradientée

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Image après mise à platcone degradienté

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

5-Recadrage non-linéaire

1

10I1(x,y)

frecadre(I1(x,y))

Seuil du recadrage

hauteur

28

Histogramme après mise à platMoyenne de l’image

Seuil du recadrage

29

Histogramme après recadrage non linéaire

30

Image après recadrage non linéaireimage extraite et recadrée non lin

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

6-Filtrage

•Le bruit impulsif, aussi appelé bruit poivre et sel, est une dégradation de l'image où certains pixels deviennent aléatoirement soit blancs, soit noirs.

•Contrairement au lissage linéaire, le filtre médian est bien adapté au filtrage du bruit impulsif. Il s'appliquera aussi pour éliminer des griffes dans nos images.

32

Image après filtrages médianimage filtrée salt and pepper

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Filtrage de Sobel

•L'opérateur de Sobel calcule le gradient de l'intensité de chaque pixel.

• Celui-ci indique la direction de la plus forte variation du clair au sombre, ainsi que le taux de changement dans cette direction.

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Image après filtrage de Sobelimage filtrée par Sobel

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Seuillage

1

10I1(x,y)

fseuil(I1(x,y))

Seuil

36

Image après seuillageimout3

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

7-Transformée de Hough

•Une technique "optimale" pour détecter les droites dans les images très bruitées.

•Cette transformée ne dépend pas de la continuité des droites. Cependant, elle fournit des droites, pas des segments.

•Une équation de droite s'exprime comme :

38

•Pour chaque point (x,y) de l'image, il y a un ensemble de valeurs possibles pour les paramètres

• La Transformée de Hough utilise un tableau de "cellules" dans lequel on peut accumuler l’évidence pour les droites de contraste.

39

et . ( , )h

•Si des points de contraste de l'image sont alignés, les droites correspondantes de l'espace de Hough passent toutes par un même point (a, c).

•Un "pic" en h(a, c) indique les valeurs a et c d'une droite de contraste.

40

Transformée de Hough Circulaire

•Une équation de cercle s'écrit:

•On considère l'espace de Hough h(a, b, r).•Chaque point (x, y) de l'image correspond à un

cône de l'espace (a, b, r).•Pour un rayon fixé, chaque point (x,y)

correspond à un cercle de l'espace (a, b, r).

41

2 2 2x a y b r

Idée de l'algorithme :

•Pour chaque rayon r>0, on trace les cercles de l'espace de Hough correspondant aux points de l'image.

•Lorsque tous les cercles se coupent en un même point, on a trouvé le bon rayon et les coordonnées (a, b) de ce point correspondent au centre du cercle.

42

8-Résultats (1)

43

imout1

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

8-Résultats (2)

44

imout2

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

20050 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

8-Résultats (3)

45

imout2

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

50 100 150 200 250 300

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

9-Conclusions

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•Le processus de prétraitement proposé nous a permis d’obtenir une binarisation de l’image très efficace.

• Par conséquence, on a pu appliquer la transformée de Hough Circulaire sans grands efforts et ainsi identifier et mesurer les défauts existants.

La méthode que nous avons élaborée est :

▫Robuste, puisqu’elle est entièrement automatique : les paramètres n’ont pas besoin d’être changés à chaque exécution, ils s’adaptent à l’image;

▫Rapide, puisqu’elle n’exige que quelques secondes de calcul;

▫Originale, puisqu’aucune méthode équivalente n’existe dans la littérature.

47

10-Références• [1] http://en.wikipedia.org/wiki/Hough_transform

• [2] Jau Ruen Jen; Mon Chau Shie; Chen, C., "A Circular Hough Transform Hardware for Industrial Circle Detection Applications," Industrial Electronics and Applications, 2006 1ST IEEE Conference on , vol., no., pp.1-6, 24-26 May 2006.

• [3] R. C. Gonzales, R. E. Woods, “Digital Image Processing.”Prentice-Hall Inc. 2002

 • [4] F.Courteille A.Crouzil J.-D.Durou P.Gurdjos, “Setting flat of

documents by shape fromshading”, Traitement du Signal, vol. 23:1:7-23, 2006

 • [5] Amin Sarafraz 2004

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=4985&objectType=file

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