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Le premier principe de la thermodynamique
Energie cinétique = 0 Energie
potentielle
Energie cinétique
Energie potentielle=0
1/2 m V2
Niveau 0
air air
air air
air
Une partie de l’énergie cinétique est transmise aux particules d’air par
friction
Augmentation de la temperatures des
particules d’air
L’énergie potentielle se transforme en chaleur
Quantité de chaleur
Energie cinétique
Energie potentielle
Les molecules peuvent vibrer
Energie vibrationelle
Quand la molecule bouge
acquiert une énergie cinétique
Quand la molecule tourne autour d’elle
acquiert une énergie cinétique de rotation
La somme de toutes ces formes d’energies est
nommée :
Energie interne
U
Comment varie l’énergie interne d’un gaz
Q
Travail (W)
Augmente l’énergie cinétique
des molecules
ΔU = W + Q
U
T
U est une fonction d’état. Cela veut dire que sa variation ne dépend que de l’état initial et de l’état final, et donc est indépendante de la nature de la transformation.
Propriété
La variation d’énergie interne du système est due aux échanges avec le milieu extérieur, sous forme de travail et
sous forme de chaleur.
Pour un système isolé, l’énergie ne peut être ni créée ni détruite, elle est conservée.
Elle peut changer d’une forme à une autre
ΔU = W + Q
Equation generale de l’energie interne
Pour un gaz parfait : l=p
P
V
a
bc
d
V1 V2
P1
P2
T1
T2
Exemple
Un gaz parfait pour lequel Cv = (5/2)R est pris dans les conditions du point a dans la figure ci-contre. On lui fait décrire le chemin ab de 2 manières différentes : •le trajet acb ; •le trajet adb ; On pose : P2 = 2P1 et V2 = 2V1. 1 ) Déterminer la quantité de chaleur et le travail fournis au gaz par mole, dans chacun des 2 processus. 2 ) Calculer l'énergie interne totale fournie .
La loi de Joule
Gaz à une pression
“P”Vide
Le deuxième réservoir est sous vide, et le robinet est
fermé.
Quand on ouvre le robinet, le gaz se détend dans le deuxième réservoir.
Au départ, on remplit le premier
réservoir de gaz à une pression p
« L’énergie interne d’un gaz parfait ne dépend que de la température » ΔU = f(T)
On constate que la température du calorimètre n’a pas variée
Comme l'expansion se fait dans le vide, le gaz ne fait aucun travail contre l'environnement (ni sur le système), ce qui veut
dire que δW=0
L’énergie interne ne change pas.
Le système n’a pas échangé de chaleur avec le milieu extérieur.
Le système n’a pas échangé de travail avec le milieu extérieur,
Expression différentielle de l’énergie interne
L'énergie interne est une fonction d’état et sa différentielle totale est exacte
Transformation isochore
Applications
Pour une transformation isochore dV=0 δW=0
Chaleur à volume constant
Transformation isobare
P est constante
est appellee Enthalpie (H) qui est une fonction d’état
à pression constante
De la même manière que ∆U, la variation d’enthalpie ne dépend pas de
la nature de la transformation. H est une fonction d’état.
Relation entre ∆H et ∆U pour un gaz parfait
=
Relation entre QV et QP (Reaction chimique) Considérons une réaction chimique entre gaz parfait, supposée
totale, effectuée à la température T
coefficients stoechiométrique
constituants gazeux
Si la réaction s’effectue à volume constant
Si la réaction s’effectue à pression constante
D’après la loi de Joule, l’énergie interne d’un gaz parfait ne dépend que de la temperature
L’energie interne
Dans le cas où des constituants solides et liquides, interviennent dans la réaction, seuls les coefficients stœchiométriques des constituants gaz seront pris en consideration :
Pour un gaz parfait :
R : constante des gaz parfaits
Relation de Mayer
P
V
a
b
c
V
P
T T+ΔT
U
U+ΔU
On considère les isothermes à T et T+dT relatives à une masse molaire M d’un gaz parfait.
Elles correspondent aux énergie internes : U et U+dU
Si on choisit le chemin ab à volume constant (V= Cte) pour
aller de l’isotherme T à l’isotherme T +dT.
on obtient dU =dQv =Cv dT
Si on choisit le chemin ac à pression constante (P= Cte)
on obtient dW = − pdV et de la chaleur dQp
P
V
a
b
c
V
P
T T+ΔT
U
U+ΔU
à volume constant
à pression constante
p étant constante, dp=0
Relation de Mayer
Pour une mole de gaz parfait :
On pose
La relation de Mayer peut s’écrire aussi
Pour les gaz monoatomiques
Pour les gaz diatomiques
Compression adiabatique réversible
Etat initial (T1,V1,P1)
Etat final (T2,V2,P2)
La transformation adiabatique est caractérisé par : δQ = 0
dU = δW + δQ
Pour un gaz parfait : PV = nRT
cp - cv = R
Pour un gaz parfait : PV = nRT
Travail d’une transformation adiabatique réversible
Transfor-mation La loi Travail Quantité de
chaleurEnergie interne Enthalpie
Forme differentielle
IsobareP=Cte
IsochoreV= Cte
Isotherme T= Cte
Adiabatique
ΔH = ΔU
Qp = ncp(T2-T1) Qp = ncp(T2-T1)
dV=0
W= 0
ΔH = ncp(T2-T1)ΔH = ncp(T2-T1)
Q = -W ΔU = 0 ΔH = ncp(T2-T1)
ΔU = WΔH = ncp(T2-T1)Q= 0
La formule change selon le type de transformation
Qv = ncv(T2-T1)
soit une mole de gaz parfait à l’état A qui subit les transformations reversibles suivantes :
1. Compression isochore jusqu’au point B
2. Compression isotherme jusqu’au point C
3. Detente isobare jusqu’au point D
4. Detente adiabatique jusqu’au point A
2. representer le diagramme de Clapeyron
3. Calculer pour chaque transformation : W, Q, ΔU et ΔH
Exercice d’application
1. remplir le tableau suivant.
P (atm) V (l) T (K)
A
B
C
D
P (atm) V (l) T (K)
A 1 24.6 300
B 360
C 7.2
D
1. Compression isochore jusqu’au point B
2. Compression isotherme jusqu’au point C
3. Detente isobare jusqu’au point D
4. Detente adiabatique jusqu’au point A
24.6
Pour un gaz parfait :
1.2
3604.1
7.2 526.836
P (atm) V (l) T (K)A 1 24.6 300B 1.2 24.6 360C 7.2 4.1 360D 7.2 6 526.83
P
V1
24.6
A
1.2B
7.2
4.1
C
6
D
Diagramme de Clapeyron
Isochore
Isotherme
Isobare
Adiabatique
A-BIsochore
V=Cte
B-CIsotherme
T=Cte
C-DIsobare P=Cte
D-AAdiabatique
PV(gamma) = Cte
Travail (W)
Quantité de chaleur (Q)
Energie interne
(ΔU)
Enthalpie(ΔH)
dV=0W =0 cal
∆U= 300cal
Q = 300cal
ΔH = ∆U
∆U = 0cal
1290cal
Q = −W=−1290cal
ΔH = ∆U
−333,65 cal
1167,81cal
834,15 cal
ΔH = ∆U
Q = 0 cal
−1134,15cal
ΔH = ∆U
Cycle
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