Leffet Allee M2R BEE 2005-06 S. Ponsard & C. Jost

L’effet Allee

M2R BEE 2005-06S. Ponsard & C. Jost

Modèles les plus simples de croissance d’une population isolée

Thomas Robert Malthus

(1766-1834)

Croissance malthusienne

= croissance exponentielle

Pierre François Verhulst

(1804-1849)

Croissance logistique limitée par la compét. Intraspécifique.

dN = a.N dt

dN = a.N.(K-N) dt K

Temps

N

No

K

Croissance exponentielle Croissance logistique

Daphnies

Levures

ColéoptèresMésanges

Moutons

Taux de croissance per capita

Si l’on décrit la croissance de la population comme :

alors f(N) est le taux de croissance per capita.

crce malthusienne crce logistique

dN = N.f(N) dt

N N

dN/N.dt dN/N.dt

Définition de l’effet Allee

Per

-cap

ita b

irth

rate

Population density, N

W.C.Allee [1938]: “…what minimal numbers arenecessary if a species is to maintain itself in nature?”

Growth rate is not always positive for small density, and it may not be decreasing as in logistic model either. The population is said to have an Allee effect, if the growth rate per capita is initially an increasing Function of density, then decreases to zero at a higher density.

Effet Allee fort ou faible

Faible effet Allee

f(0)>0 : croissance ralentie

Fort effet Allee

f(0)<0 : décroissance

dN = a.N.(K-N).(N-E) dt K E

Mécanismes pouvant expliquer l’existence d ’un effet Allee

• Modification de l’environnement

• Protection mutuelle

• Chasse plus efficace

• Rencontre d’un partenaire, facilitation sociale de la reproduction

Mécanismes pouvant expliquer l’existence d ’un effet Allee

•Modification de l’environnement

•Protection mutuelle

•Chasse plus efficace

•Rencontre d’un partenaire, facilitation sociale de la reproduction

1. Effet Allee via une modification abiotique (favorable) du milieu par les conspécifiques

Les plantules de Tsuga heterophylla, la pruche de Californie, acidifient le sol et retiennent l’eau dans ses couches supérieures, ce qui est favorable à leur survie. Celle-ci est réduite lorsque la densité est faible.

Acidification du sol -> mycorrhizes

Marmottes : hiberner en groupe permet une régulation plus efficace de la T° dans le terrier.

1. Effet Allee via une modification abiotique (favorable) du milieu par les conspécifiques

Thermorégulation

Mécanismes pouvant expliquer l’existence d ’un effet Allee

•Modification de l’environnement

•Protection mutuelle

•Chasse plus efficace

•Rencontre d’un partenaire, facilitation sociale de la reproduction

Marmottes : un individu fait le guet pour tout le groupe.

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques

Vigilance

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques.

Défense contre les prédateurs

Lorsque la densité de nids est faible, le temps que passe chaque mâle à défendre le nid contre les prédateurs s’allonge, au détriment de celui qu’il passe à oxygéner le nid : le développement de moisissures est plus fréquent.

Lepomis macrochirus

Un poisson dans un banc est moins soumis à la prédation qu’un individu isolé.

Les épines des oursins adultes protègent les larves.

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques.

Satiation

Magicicada sp., un Cicadidae à reproduction périodique Les adultes émergent tous les 13-17 ans. Leurs densités peuvent alors atteindre 4x106 ind / ha.

Ex. 1 063 000 ind. émergés d’un site de 16 ha, dont 50% en 4 nuits consécutives. Prédation par les oiseaux : 15%.

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques.

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques.

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques.

2. Effet Allee via la protection mutuelle contre les prédateurs entre conspécifiques.

Former des groupes denses peut réduire la probabilité individuelle d’être mangé car :

Proies consommées = Proies consommées x Prédateurs Surface Prédateur Surface

la réponse fonctionnelle du prédateur augmente avec la densité des proies mais elle est limitée par le phénomène de satiation.

la réponse numérique du prédateur n’est pas instantanée

Mécanismes pouvant expliquer l’existence d ’un effet Allee

•Modification de l’environnement

•Protection mutuelle

•Chasse plus efficace

•Rencontre d’un partenaire, facilitation sociale de la reproduction

3. Effet Allee via une chasse plus efficace en groupe

Crocuta crocuta

Chassent en meute.Dès qu ’une charogne est repérée elle est signalée aux autres membres du groupe. Grands groupes sont plus efficaces pour prospecter l’environnement.

Mécanismes pouvant expliquer l’existence d ’un effet Allee

•Modification de l’environnement

•Protection mutuelle

•Chasse plus efficace

•Rencontre d’un partenaire, facilitation sociale de la reproduction

Real dynamics of predator and prey: Whale hunters and Blue Whale

Hunting of Blue whales stopped around 1940 due to dwindling stock and the Second

World War. Since then the prey population did not recover!

It is clear that at low density the Whales no longer encounter each other often and

reproduction rates decline.

4. Effet Allee via la facilitation sociale de la reproduction

Le figuier dépend de la pollinisation par certains insectes très spécifique. A faible densité, il est peu attractif pour eux.

4. Effet Allee via la facilitation sociale de la reproduction

Lycaon pictus

•Chassent en meute. La meute n’est efficace énergétiquement qu ’au-delà d ’un certain nombre d ’individus.•Les portées sont très grandes. Les femelles gestantes puis les petits doivent être nourris par des individus non reproducteurs.•Groupe < 4 ind. Ne peut se reproduire efficacement.

-> si de nombreuses espèces subissent probablement une forme ou une autre d’effet Allee à faible densité, les espèces dont la reproduction implique obligatoirement la coopération d’individus non reproducteurs peuvent subir un effet Allee à la plupart de leurs densités habituelles.

Mécanismes pouvant expliquer l’existence d ’un effet Allee

Attention : les petites populations ont d’autres problèmes potentiels que l’effet Allee...

•Dépression de consanguinité

•Risque accru d’extinction stochastique

One of the best documented cases of minimum viable population size, where demographic stochasticity likely played a role, comes from a study of the persistence of 122 bighorn sheep populations

100% of the populations with fewer

than 50 individuals went extinct within 50

years.

0

20

40

60

80

100

120

% OF POPULATIONS PERSISTING

Y a pas qu ’Allee dans la vie...

Extinction rates of birds as a function of population size over an 80-year period

0

30

60

1 10 100 1000 10,000

** *

**

***

10 breeding pairs – 39% went extinct10-100 pairs – 10% went extinct1000>pairs – none went extinct

*

Population Size (no. pairs)

% Extinction

Y a pas qu ’Allee dans la vie...

Conséquences potentielles de l’effet Allee

• Agrégation, localisation« sous-dispersée » des individus.

• Sous-dispersion des individus dans les métapopulations -> % patches occupés plus faible.

• Lutte biologique

• Pêche (controversé)