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Logique séquentielle: définitions� Définitions:
� Logique séquentielle: fonction logique dont la valeur de sortie
dépend des valeurs des variables d’entrées et des états
précédents de la fonction (présence de mémorisation).
� État d’un système séquentiel: c’est l'ensemble des variables
d'état du système, dont les valeurs contiennent toutes les
informations sur le passé, nécessaires au calcul du comportement
futur du système. Le nombre des états d’un système est fini.
� Système séquentiel synchrone: le changement d’état est
synchronisé par un signal d’horloge.
63
Logique séquentielle: schéma� Schéma:
64
Entrées: e1,
e2,
e3,…,
en
Etats futurs: X1(t+1)X2 (t+1)
X3 (t+1)…,
Xk (t+1)
Etats présents: X1(t)X2 (t)
X3 (t)…,
Xk (t)
Sorties: S1=f1(ei, Xj)S2=f2(ei, Xj)S3=f3(ei, Xj)...Sm=fm(ei, Xj)
� Exemple 1:
Exemple 1: Système marche/arrêt avec arrêt prioritaire
Moteur (M)
Bouton d’arrêt (a)
Bouton de marche (m)
65
EntréesSortie
M = 1, si moteur en marcheM = 0, si moteur à l’arrêt
m = 1, si bouton de marche appuyém = 0, si bouton de marche relâché
1
0
0
0
1
M
01
11
10
00
am
Le moteur est initialement au repos
Le bouton de marche est relâché et le moteur est en marche
Le bouton de marche est appuyé
L’arrêt est supposé prioritaire
M prend deuxValeurs différentesPour la mêmeCombinaison de(m, a) = (0, 0) selon si le moteur était déjàen marche ou à l’arrêt
Le bouton d’arrêt est appuyé
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
Exemple 1: Chronogrammes et table de vérité
Marche
Arrêt
Moteur
66
0
0
0
( ) Mxm.aX =+= 67
Exemple 1: Table de Karnaugh et équations logiques
x: variable d’état représentant
l’état présent du moteur
X: état futur du moteur (qui
n’est autre que la valeur de la
sortie M)
0
0
01
0
0
11
1
1
10
11
00
00ma
x
X
Equation de l’état futur du moteur (X)
0
0
01
0
0
11
1
1
10
11
00
00ma
x
M
Equation de la sortie (M)
( )xm.aMX +==
Boucle de rétroaction
M
Exemple 1: Logigramme
68
Exemple 2: Machine à laver
� Exemple 2:Entrées:
-Arrivée d’eau (e)-Charge suffisante (c)-Porte fermée (pf)-Type de linge sélectionné (l)-Départ cycle actionné (dcy)-Temps (t)
Sorties:
-3 Vitesses différentes (V1: vitesse lavageV2: vitesse rinçageV3: vitesse essorage)
Etats:
-Arrêt-Lavage (30 min) -Rinçage (15 min)-Essorage (10 min)
69
Module de commande
Exemple 2: graphe d’états (ou graphe de fluence)
70
Essoraget = 15 min/V3
Arrêt
Rinçage
t = 30 min/V2t = 10 min
Lavagee.c.pf.l.dcy/V1
Entrées Sorties
Etat actuel
Etat futur
Entrées/sorties
État initial
Fonction mémoire: Bascules
� Définition:
� Symbole:
71
1ère entrée
2ème entrée
Signal d’horloge (cas synchrone)
Sortie de la bascule
Sortie complémentée
Une bascule est un circuit logique, ayant 1 ou 2 entrées et ayant deux
sorties représentant l’état de la bascule et son complément. Le nouvel
état de la bascule dépend des valeurs des entrées et de son état
précédent. Pour certaines valeurs des entrées, la bascule peut conserver
son état précédent pendant un certain temps: ce circuit peut donc être
utilisé comme mémoire.
Bascule RS asynchrone
� Bascule RS asynchrone:
La bascule RS asynchrone force la sortie à 0 si l’entrée R (Reset) est
activée, et force la sortie à 1 si l’entrée S (Set) est activée. Si les deux
entrées (R,S) sont inactivées, la sortie Q garde son état précédent.
� Symbole: � Table de vérité:
interdit11
001
110
Q(n)00
Q(n+1)SR
72
Sortie future de la bascule
Sortie présente de la bascule
Chronogramme d’une bascule RS asynchrone
1
0
0
0
1
1 1
0
0
1
0
0
73
Bascule D synchrone
� Bascule D synchrone:
La bascule D synchrone copie l'état de l'entrée D en sortie, uniquement
si le signal d’horloge (CLK) est sur front montant.
� Symbole: � Table de vérité:
1
0
Q(n+1)DCLK
74
0
1
Chronogramme d’une bascule D synchrone
0
0
1
1
0
0
75
Front montant Niveau haut
Niveau bas
Bascule RS synchrone (bascule RSH)
� Bascule RS synchrone:
Identique au fonctionnement d’une bascule RS asynchrone, mais le
changement des états de la sortie se fait sur front montant de l’horloge.
� Symbole:
0
CLK
Interdit11
001
110
Q(n)00
Q(n)XX
Q(n+1)SR
� Table de vérité:
CLK
76
Logique séquentielle: Bascule JK synchrone
� Bascule JK synchrone:
Similaire au fonctionnement d’une bascule RS synchrone, mais au cas où les
deux entrées (J, K) sont à 1, la sortie de la bascule prend la valeur du
complément de son état précédent.
� Symbole:
CLK
11
101
010
Q(n)00
Q(n+1)KJ
� Table de vérité:
(((( ))))nQ
77
Chronogramme d’une bascule JK synchrone
78
1
0
0
1
1 0 1
1
1
� A l’aide des bascules, on peut créer les fonctions
suivantes:
� Les compteurs binaires,
� Les registres mémoires (registres du microprocesseur,
mémoire cache de l’ordinateur, etc.)
� Les registres à décalage (transmission série des données
RS232, USB, …).
Applications des bascules en informatique industrielle
79
Ce circuit admet une entrée H et trois sorties. Les sorties forment un nombre de 3
bits (Q2, Q1, Q0) qui donne le résultat du comptage des fronts montants de l’entrée
H.
Application 1: compteurs binaires
- Exemple: compteur binaire 3 bits (modulo 8) -
80
Chronogramme d’un compteur modulo 8 à base de bascules JK
Q0
Q1
Q2
81
0b 1b 2b …………………………………………..7b 0b
Un registre permet la mémorisation de n bits. Il est donc constitué de nbascules, mémorisant chacune un bit. L'information est stockée sur un signal d’horloge. Ensuite, elle est conservée disponible en lecture. La figure suivante donne un exemple de registre 4 bits réalisé avec 4 bascules.
- Exemple: registre mémoire 4 bits -
82
Application 2: registres mémoires
Signal de commandeen écriture (Write)
Signal de commandeen lecture (Read)
1 1 0 0
↑
1
Application 3: registres de décalage
83
Décalage à gauche Décalage à droite
� Ce circuit admet 4 sorties (Q0, Q1, Q2, Q3). A chaque front d’horloge, Q0
prend la valeur de Q3, Q1 prend la valeur de Q0, Q2 la valeur de Q1 et Q3
la valeur de Q2.
- Application 3: registre de décalage à droite 4 bits -
Application 3: registres de décalage
84
1
85
Chronogramme d’un registre de décalage à base de bascules D
0001 0010 0100 1000
Fonction comptage
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