Macroéconomie · 2016. 8. 29. · Croissance annuelle du PIB Production réelle par hab. par...

Macroéconomie

La croissance économique

Plan du chapitre

o  La croissance économique en chiffres

o  Le modèle de Solow : n  modèle de croissance exogène n  rôle de l’accumulation du capital, de l’épargne et du progrès

technique

o  Modèles de croissance endogène: capital humain et recherche

La croissance économique en chiffres

o  Croissance importante dans les pays industrialisés n  mais ralentissement depuis le milieu des années 1970

o  Comparaison internationale n  Convergence entre pays de l’OCDE vers un revenu par habitant

comparable n  Divergence par rapport à d’autres régions du monde

Croissance annuelle du PIB Production réelle par hab. par habitant (%) (dollars de 1992)

Ratio de la production réelle par habitant

1950-1973 1973-1998 1950 1998 1998/1950

France 4.2 1.6 5,150 19,158 3.7

Allemagne 4.9 1.8 4,356 20,059 4.6

Japon 8.1 2.5 1,820 19,907 10.9

Royaume-Uni 2.5 1.9 6,870 19,005 2.8

États-Unis 2.2 1.5 11,170 25,890 2.3

Moyenne 4.4 1.9 5,872 20,804 3.5

1950-1973 4.4% (PIB/habitant double tous les 16 ans) 1973-1998 1.9% (PIB/habitant double tous les 37 ans) NB:PIB/habitant en parité de pouvoir d’achat (Penn World Tables)

La croissance économique en chiffres

La croissance économique en chiffres

o  Convergence des PIB/habitant: évaluation empirique n  Comparaison entre le taux de croissance annuel moyen du PIB/

habitant entre deux périodes T et T0

Δlog(PIB/hab)T-T0

n  et le PIB/hab en début de période, log(PIB/hab)T0

o  Convergence des PIB/habitant: évaluation empirique n  Si les pays à PIB/hab initial bas ont un taux de croissance plus

élevé que les pays à PIB/hab initial élevé,

n  c’est-à-dire si la relation entre Δlog(PIB/hab)T-T0 et log(PIB/hab)T0 est négative

n  → convergence des pays à faible PIB/hab vers ceux à PIB/hab élevé

Convergence des PIB par habitant dans l’OCDE

La croissance économique en chiffres

La convergence ne vaut pas pour tous les pays

La croissance économique en chiffres

Comparaison entre les continents

• Les pays asiatiques convergent • Les pays de l’OCDE convergent • Les pays africains ne convergent pas

La croissance économique en chiffres

Le modèle de Solow – growth accounting

o  La fonction de production agrégée Y = A.F (K,N)

Y = la production agrégée K = le capital en début de période N = le travail, croit au taux gN A = l’état de la technologie

o  Les sources de la croissance

n  croissance de la population, ΔN/N=gN

n  accumulation de capital, ΔK/K n  progrès technologique, ΔA/A

NNa

KKa

AA

YY

NKΔ

+Δ

+Δ

=Δ

Le modèle de Solow – growth accounting

o  Exemple avec une fonction de production Cobb-Douglas

NN

KK

AA

YY

NKANKAN

NKANKAK

NKANKA

YY

NKANNKAKNKAY

NKAY

Δ+

Δ+

Δ=

Δ

Δ+Δ+Δ

=Δ

Δ+Δ+Δ=Δ

=

−−

−−

βα

βα

βα

βα

βα

βα

βα

βα

βα

βαβαβα

βα

....

....

....

........

..

11

11

Le modèle de Solow sans technologie

o  Fonction de production Y = F (K,N)

o  Rendements d’échelle

n  constants: F(xK, xN) = xY

n  croissants: F(xK, xN) > xY

n  décroissants: F(xK, xN) < xY

→ On supposera les rendements constants

o  → Rendements décroissants des facteurs (K et L):

des augmentations de K et N entraînent des augmentations de moins en moins importantes de la production

Le modèle de Solow sans technologie

o  Exemple avec une fonction de production Cobb-Douglas

),(.).().,.(

..).,.(

).()().,.(

.),(

NKFxNKxNxKxF

NxKxNxKxF

xNxKNxKxF

NKNKFY

βαβαβα

ββαα

βα

βα

++ ==

=

=

==

Si α+β > 1, F(xK,xN) > x.F(K,N) → rendements croissants

Si α+β < 1, F(xK,xN) < x.F(K,N) → rendements décroissants

Si α+β = 1, F(xK,xN) = x.F(K,N) → rendements constants

Le modèle de Solow sans technologie

o  Fonction de production par travailleur avec rendements d’échelle constants, on a

→ le PIB/travailleur dépend du rapport capital par travailleur

)()1,(

1),(

NKf

NKF

NYN

x

xNxKFxY

==

=

=

Le modèle de Solow sans technologie

o  Exemple avec une fonction de production Cobb-Douglas avec rendements d’échelle constants, α+β=1; β=1-α

ααα

αααα

ααβα

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛==

==

==

−

−−−

−

NKNK

NY

NKNNK

NY

NKNKY

111

1

Le modèle de Solow sans technologie

o  avec rendements d’échelle constants, n  le PIB/travailleur dépend du capital par travailleur n  les rendements des facteurs sont décroissants

o  Exemple avec une fonction de production Cobb-Douglas n  Productivité marginale du capital par tête >0

n  Rendements du capital par tête décroissants

0.)/()/(

1

>⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⇒⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

−αα

αδδ

NK

NKNY

NK

NY

0NK)1.(

)²N/K()N/Y²(

NK

NY 2

<⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−αα=

δ

δ⇒⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

−αα

Prod

uctio

n pa

r Tr

avai

lleur

, Y/

N

Capital par travailleur, K/N

Y/N = (K/N, 1)

A

A´

B´

B

C´

C

D´

D

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N

Le modèle de Solow sans technologie n  Productivité marginale du capital par tête croissante:

une hausse de K/N augmente Y/N n  mais de moins en moins : |A’B’| est plus petite que |C’D’|,

alors que |AB| est plus grand que |CD|

F(K/N, A1)

F(K/N, A2)

F(K/N, A1)

Une amélioration des technologies déplace la fonction de production vers le haut

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N

Capital par travailleur, K/N A

A´

B´

Le modèle de Solow – rôle de la technologie

Le modèle de Solow – l’état stationnaire

o  Définition: sentier de croissance équilibrée n  L'état stationnaire est un équilibre stable n  A l’état stationnaire, le PIB, la consommation et le stock de

capital croissent à un taux constant (gN en l’absence de progrès technologique)

n  Sans progrès technologique, le PIB, la consommation et le capital par tête sont constants et l'économie converge vers l'état stationnaire

Le modèle de Solow – l’état stationnaire

o  Le rôle de l’épargne n  Le taux d’épargne détermine le PIB/habitant à l’état

stationnaire mais pas le taux de croissance du PIB/habitant n  Une variation du taux d’épargne influence la croissance à

court terme (transition vers le nouvel état stationnaire)

o  Le rôle de la technologie n  Le progrès technologique détermine le taux de croissance

du PIB/hab n  Contre-exemple: cas sans technologie : A=1

Le modèle de Solow – l’état stationnaire

o  Relations de long-terme entre production et capital

n  La quantité de capital détermine la quantité de production Yt/Nt = F (Kt/Nt) = la production par tête en période t

n  la quantité de production détermine l’épargne, donc l’investissement et la quantité de capital Hypothèse 1 : l’épargne est proportionelle au revenu

St = sYt s = taux d’épargne (0 < s < 1)

Hypothèse 2: économie fermée sans Etat St = It It = investissement brut en période t Hypothèse 3: pas de croissance de la population, Nt=N

n  Evolution du stock de capital Kt+1 = (1-δ)Kt+It δ = taux de dépréciation du capital

Le modèle de Solow – l’état stationnaire

o  Relation entre production et accumulation du capital Kt+1 = (1-δ)Kt+It

St = sYt et St = It donc It = sYt

Kt+1 = (1-δ)Kt+sYt

o  En exprimant les grandeurs par travailleur,

Δ K/N = épargne par travailleur - dépréciation

NYs

NK

NK ttt +−=+ )1(1 δ

NK

NYs

NK

NK tttt δ−=−+1

Le modèle de Solow – dynamique du capital

o  Dynamique du capital

K/N augmente si I/N > δK/N

K/N diminue si I/N < δK/N

K/N constant si I/N = δK/N

l’investissement compense la dépréciation du K

NK

NYs

NK

NK tttt δ−=−+1

NK

NI

NK

NK tttt δ−=−+1

Le modèle de Solow – l’état stationnaire

o  Détermination de l’état stationnaire

o  A l’état stationnaire, K/N est constant, ΔK/N=0

NK

NYs

NK

NK tttt δ−=−+1

)(car )(1

NKf

NY

NK

NKsf

NK

NK tttttt =−=−+ δ

)(0NK

NKsf tt δ−=

)(**

NK

NKsf δ=

Le modèle de Solow – l’état stationnaire

o  A l’état stationnaire, K*/N, C*/N, Y*/N sont constants

NK

NKf

NS

NY

NC

NKf

NY

NK

NK

NK

NI

NI

NKfs

NS

tt

*****

**

0**

**.*

1

δ

δ

−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=−⇒=

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

+

Production par travailleur f(Kt/N)

Dépréciation par travailleur δKt/N

Investissement par travailleur sf(Kt/N)

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N

Capital par travailleur, K/N

Y*/N

K*/N

A = Production/travailleur B = Investissement/travailleur = épargne/travailleur = δ.K/N

B

A

Le modèle de Solow – l’état stationnaire

Production par travailleur f(Kt/N)

Dépréciation par travailleur Kt/N ä

Investissement par travailleur sf(Kt/N)

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N

Capital par travailleur, K/N

A

B

Y*/N

C

K*/N

D

(Ko/N)

AB = Production/travailleur

AC = Investissement/travailleur

AD = Dépréciation

AC > AD

E

Le modèle de Solow – convergence vers l’état stationnaire

NK

NI

NKfs

NS

NKf

NY 000000 . δ>=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=⇒⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

Partons de K0/N<K*/N

0000100 >−=−⇒>NK

NI

NK

NK

NK

NI

δδ

etc jusqu'en K*/N car rendements décroissants du capital

Le modèle de Solow – convergence vers l’état stationnaire

→ l'état stationnaire, K*/N est un équilibre stable

de K/N>K*/N l'économie converge vers K*/N

de K/N<K*/N l'économie converge vers K*/N

en K/N=K*/N l'économie reste en K*/N

Le modèle de Solow – rôle de l’épargne

o  Impact du taux d’épargne sur la production par tête n  Pas d’effet de long terme sur le taux de croissance n  Mais détermine son niveau de long terme. n  Affecte temporairement le taux de croissance, mais pas

indéfiniment

o  Même effet temporaire sur la croissance avec n  une hausse de la croissance de la population, n  un choc technologique temporaire

o  Conclusion: seul le progrès technologique soutenu permet une croissance soutenue

Investissement s0f(Kt/N)

Investissement s1f(Kt/N)

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N

Capital par travailleur, K/N

Dépréciation par travailleur δKt/N

Production par travailleur f(Kt/N) Y1/

N

B

A

K1/N (K0/N)

Y0/N

D

C I > ä

E

Le modèle de Solow – rôle de l’épargne

taux d’épargne s0 → K0/N, Y0/N taux d’épargne s1 → K1/N, Y1/N

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N

Temps

Y1/N

Y0/N

t

Taux d’épargne s0

Taux d’épargne s1 > s0

(Pas de progrès technique)

Le modèle de Solow – rôle de l’épargne

Si le taux d’épargne augmente, la convergence vers le nouvel état stationnaire implique une croissance temporaire du PIB par tête Pas d’effet sur la croissance à long terme : Y*

1/N est constant.

Le modèle de Solow – rôle de l’épargne

o  Une augmentation de l’épargne augmente-elle la consommation de long-terme ? n  Si le taux d’épargne est nul,

s=0, I=0, K=0, Y=0, C=0 n  Si le taux d’épargne est maximal,

s=1, c=1-s=, C=0

o  Deux effets contraires d'une hausse de K/N n  augmente la production par tête n  augmente la dépréciation, δK/N, donc augmente le niveau

d'épargne nécessaire à maintenir K/N constant

NS

NY

NC

−=

↑ ↓

Con

som

mat

ion

par

trav

aille

ur,

C/N

Taux d'épargne, s

sG

0 1

Consommation maximale par travailleur en état stationnaire

Le modèle de Solow – la règle d’or Le niveau de capital de la règle d’or est déterminé par la valeur de l’épargne qui donne le plus haut niveau de consommation stationnaire (optimal)

t

tN

t

t

t

t

t

t

t

tN

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

NKg

NKfs

NK

NK

NKg

NK

NK

NN

NK

NK

NKfs

NK

NK

)(.

)1(

.

1

1

1

11

1

1

1

δ

δ

+−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−⇒

−+=−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−

+

+

+

++

+

+

+

Détermination de l’état stationnaire Pour K/N constant, il faut compenser la dépréciation δ.K et la croissance de la population, gN

Le modèle de Solow – avec croissance de la population

Investissement sf(Kt/N)

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N

Capital par travailleur, K/N

Investissement requis (δ+gN2).Kt/N

Production par travailleur f(Kt/N) Y*/N

B

A

K*/N

D

C

Investissement requis (δ+gN1).Kt/N

Y*1/N

K*1/N

Le modèle de Solow – avec croissance de la population Une hausse de la population N détermine Y/N de long terme mais n’a pas d’effet de long terme sur le taux de croissance

Le modèle de Solow – avec croissance de la population

o  Une augmentation de la croissance de la population n  réduit le capital par tête et l'output par tête à l'état

stationnaire n  car il faut plus d'épargne pour maintenir le niveau de

capital par tête constant n  NB: même effet avec une hausse du taux de dépréciation

o  Une augmentation de la croissance de la population n  n’a pas d’effet sur le taux de croissance à l’état

stationnaire n  n’a qu’un effet temporaire pendant la transition vers le

nouvel état stationnaire

F(K/N, A2)

F(K/N, A1)

Une amélioration des technologies déplace la fonction de production vers le haut et augmente Y/N à l’état stationnaire

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N

Capital par travailleur, K/N

A

A´

Le modèle de Solow – rôle du progrès technologique

Investissement sf(Kt/N,A1)

Investissement requis B´

B

Investissement sf(Kt/N,A2)

Le modèle de Solow – rôle du progrès technologique

o  Rôle du progrès technologique n  Une innovation technologique augmente le PIB par tête et

la croissance de façon temporaire n  Seul le progrès technique continu, la croissance

technologique peut expliquer une croissance soutenue

o  Avec progrès technologique soutenu n  Par exemple si le progrès technologique croît au taux gA

n  La croissance de K/N, Y/N, C/N à l’état stationnaire est gA

n  La croissance de la population N est gN

n  La croissance de K, Y et C à l’état stationnaire est gN+gA

Croissance Y/N Taux de progrès technique

1950-73 1973-87 Variat. 1950-73 1973-87 Variat. (1) (2) (3) (4) (5) (6)

France 4.0 1.8 -2.2 4.9 2.3 -2.6

Allemagne 4.9 2.1 -2.8 5.6 1.9 -3.7

Japon 8.0 3.1 -4.9 6.4 1.7 -4.7

Royaume-Uni 2.5 1.8 -0.7 2.3 1.7 -0.6

Etats-Unis 2.2 1.6 -0.6 2.6 0.6 -2.0

Moyenne 4.3 2.1 -2.2 4.4 1.6 -2.8

Progrès technologique et croissance

Les modèles de croissance endogène

o  Comment définir la technologie? n  Définition indirecte : quantité de biens peuvent être

produits à partir de capital et de travail n  Progrès technique quantitatif vs qualitatif

- quantitatif: efficacité : production accrue à quantité donnée de capital et de travail

- qualitatif: meilleurs produits, nouveaux produits, plus grand choix de produits

o  Sources de progrès technologique

n  le capital humain n  la recherche

Les modèles de croissance endogène

o  Modèles de croissance endogène n  Hypothèse centrale d’accumulation de progrès technique:

le progrès technique actuel s'appuie sur le progrès technique passé

n  le capital humain: les connaissances futures sont d'autant plus élevées que les connaissances actuelles sont importantes

n  la recherche : les innovations permettent d'atteindre un niveau d'autant plus élevé que la technologie actuelle est développée

Croissance endogène – capital humain

o  Définition n  le capital humain est l’ensemble des connaissances

incorporées dans les individus

o  Accumulation du capital humain n  le capital humain est le résultat d’un investissement passé

(éducation, formation, expérience professionnelle)

o  → Politique économique n  la productivité est d'autant plus élevée que la population

est mieux éduquée: - une plus grande partie de la population est éduquée

-  et le niveau de connaissances est plus élevé

Croissance endogène – la recherche

o  Deux types de recherche, complémentaires: n  la recherche fondamentale: les inventions,

- effet sur le stock de connaissance, - financement essentiellement public (pas toujours d’application commercialisable immédiatement)

n  recherche appliquée: les innovations, - effet sur la production, - rôle des brevets pour protéger l’innovateur et assurer une rente temporaire (incitant à innover) - un petit nombre d’entreprises sont actives en R&D: les plus grandes et les plus productives, ou les entreprises qui débutent

o  → Politique économique

n  Financement de la recherche fondamentale n  Politique de brevets, spin offs, financement des startups

1963 1975 1989 France 1.6 1.8 2.3 Allemagne 1.4 2.2 2.9 Japon 1.5 2.0 3.0 Royaume-Uni 2.3 2.0 2.3

Etats-Unis 2.7 2.3 2.8

Dépenses de R&D en pourcentage du PIB

Croissance endogène – en chiffres

A titre de comparaison, aux Etats-Unis: Dépenses d’éducation en % du PIB : 6.5 Dépenses d’investissement en % du PIB: 16.0