Macroéconomie · 2016. 8. 29. · Croissance annuelle du PIB Production réelle par hab. par habitant (%) (dollars de 1992) Ratio de la production réelle par habitant 1950-1973

Macroéconomie

La croissance économique

Plan du chapitre

o  La croissance économique en chiffres

o  Le modèle de Solow : n  modèle de croissance exogène n  rôle de l’accumulation du capital, de l’épargne et du progrès

technique

o  Modèles de croissance endogène: capital humain et recherche

La croissance économique en chiffres

o  Croissance importante dans les pays industrialisés n  mais ralentissement depuis le milieu des années 1970

o  Comparaison internationale n  Convergence entre pays de l’OCDE vers un revenu par habitant

comparable n  Divergence par rapport à d’autres régions du monde

Croissance annuelle du PIB Production réelle par hab. par habitant (%) (dollars de 1992)

Ratio de la production réelle par habitant

1950-1973 1973-1998 1950 1998 1998/1950

France 4.2 1.6 5,150 19,158 3.7

Allemagne 4.9 1.8 4,356 20,059 4.6

Japon 8.1 2.5 1,820 19,907 10.9

Royaume-Uni 2.5 1.9 6,870 19,005 2.8

États-Unis 2.2 1.5 11,170 25,890 2.3

Moyenne 4.4 1.9 5,872 20,804 3.5

1950-1973 4.4% (PIB/habitant double tous les 16 ans) 1973-1998 1.9% (PIB/habitant double tous les 37 ans) NB:PIB/habitant en parité de pouvoir d’achat (Penn World Tables)



o  Convergence des PIB/habitant: évaluation empirique n  Comparaison entre le taux de croissance annuel moyen du PIB/

habitant entre deux périodes T et T0

Δlog(PIB/hab)T-T0

n  et le PIB/hab en début de période, log(PIB/hab)T0

o  Convergence des PIB/habitant: évaluation empirique n  Si les pays à PIB/hab initial bas ont un taux de croissance plus

élevé que les pays à PIB/hab initial élevé,

n  c’est-à-dire si la relation entre Δlog(PIB/hab)T-T0 et log(PIB/hab)T0 est négative

n  → convergence des pays à faible PIB/hab vers ceux à PIB/hab élevé

Convergence des PIB par habitant dans l’OCDE


La convergence ne vaut pas pour tous les pays


Comparaison entre les continents

• Les pays asiatiques convergent • Les pays de l’OCDE convergent • Les pays africains ne convergent pas


Le modèle de Solow – growth accounting

o  La fonction de production agrégée Y = A.F (K,N)

Y = la production agrégée K = le capital en début de période N = le travail, croit au taux gN A = l’état de la technologie

o  Les sources de la croissance

n  croissance de la population, ΔN/N=gN

n  accumulation de capital, ΔK/K n  progrès technologique, ΔA/A

NNa

KKa

AA

YY

NKΔ

+Δ

+Δ

=Δ

Le modèle de Solow – growth accounting

o  Exemple avec une fonction de production Cobb-Douglas

NN

KK

AA

YY

NKANKAN

NKANKAK

NKANKA

YY

NKANNKAKNKAY

NKAY

Δ+

Δ+

Δ=

Δ

Δ+Δ+Δ

=Δ

Δ+Δ+Δ=Δ

=

−−

−−

βα

βα

βα

βα

βα

βα

βα

βα

βα

βαβαβα

βα

....

....

....

........

..

11

11

Le modèle de Solow sans technologie

o  Fonction de production Y = F (K,N)

o  Rendements d’échelle

n  constants: F(xK, xN) = xY

n  croissants: F(xK, xN) > xY

n  décroissants: F(xK, xN) < xY

→ On supposera les rendements constants

o  → Rendements décroissants des facteurs (K et L):

des augmentations de K et N entraînent des augmentations de moins en moins importantes de la production


o  Exemple avec une fonction de production Cobb-Douglas

),(.).().,.(

..).,.(

).()().,.(

.),(

NKFxNKxNxKxF

NxKxNxKxF

xNxKNxKxF

NKNKFY

βαβαβα

ββαα

βα

βα

++ ==

=

=

==

Si α+β > 1, F(xK,xN) > x.F(K,N) → rendements croissants

Si α+β < 1, F(xK,xN) < x.F(K,N) → rendements décroissants

Si α+β = 1, F(xK,xN) = x.F(K,N) → rendements constants


o  Fonction de production par travailleur avec rendements d’échelle constants, on a

→ le PIB/travailleur dépend du rapport capital par travailleur

)()1,(

1),(

NKf

NKF

NYN

x

xNxKFxY

==

=

=


o  Exemple avec une fonction de production Cobb-Douglas avec rendements d’échelle constants, α+β=1; β=1-α

ααα

αααα

ααβα

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛==

==

==

−

−−−

−

NKNK

NY

NKNNK

NY

NKNKY

111

1


o  avec rendements d’échelle constants, n  le PIB/travailleur dépend du capital par travailleur n  les rendements des facteurs sont décroissants

o  Exemple avec une fonction de production Cobb-Douglas n  Productivité marginale du capital par tête >0

n  Rendements du capital par tête décroissants

0.)/()/(

1

>⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⇒⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

−αα

αδδ

NK

NKNY

NK

NY

0NK)1.(

)²N/K()N/Y²(

NK

NY 2

<⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−αα=

δ

δ⇒⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

−αα

Prod

uctio

n pa

r Tr

avai

lleur

, Y/

N

Capital par travailleur, K/N

Y/N = (K/N, 1)

A

A´

B´

B

C´

C

D´

D

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N

Le modèle de Solow sans technologie n  Productivité marginale du capital par tête croissante:

une hausse de K/N augmente Y/N n  mais de moins en moins : |A’B’| est plus petite que |C’D’|,

alors que |AB| est plus grand que |CD|

F(K/N, A1)

F(K/N, A2)

F(K/N, A1)

Une amélioration des technologies déplace la fonction de production vers le haut

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N

Capital par travailleur, K/N A

A´

B´

Le modèle de Solow – rôle de la technologie

Le modèle de Solow – l’état stationnaire

o  Définition: sentier de croissance équilibrée n  L'état stationnaire est un équilibre stable n  A l’état stationnaire, le PIB, la consommation et le stock de

capital croissent à un taux constant (gN en l’absence de progrès technologique)

n  Sans progrès technologique, le PIB, la consommation et le capital par tête sont constants et l'économie converge vers l'état stationnaire


o  Le rôle de l’épargne n  Le taux d’épargne détermine le PIB/habitant à l’état

stationnaire mais pas le taux de croissance du PIB/habitant n  Une variation du taux d’épargne influence la croissance à

court terme (transition vers le nouvel état stationnaire)

o  Le rôle de la technologie n  Le progrès technologique détermine le taux de croissance

du PIB/hab n  Contre-exemple: cas sans technologie : A=1


o  Relations de long-terme entre production et capital

n  La quantité de capital détermine la quantité de production Yt/Nt = F (Kt/Nt) = la production par tête en période t

n  la quantité de production détermine l’épargne, donc l’investissement et la quantité de capital Hypothèse 1 : l’épargne est proportionelle au revenu

St = sYt s = taux d’épargne (0 < s < 1)

Hypothèse 2: économie fermée sans Etat St = It It = investissement brut en période t Hypothèse 3: pas de croissance de la population, Nt=N

n  Evolution du stock de capital Kt+1 = (1-δ)Kt+It δ = taux de dépréciation du capital


o  Relation entre production et accumulation du capital Kt+1 = (1-δ)Kt+It

St = sYt et St = It donc It = sYt

Kt+1 = (1-δ)Kt+sYt

o  En exprimant les grandeurs par travailleur,

Δ K/N = épargne par travailleur - dépréciation

NYs

NK

NK ttt +−=+ )1(1 δ

NK

NYs

NK

NK tttt δ−=−+1

Le modèle de Solow – dynamique du capital

o  Dynamique du capital

K/N augmente si I/N > δK/N

K/N diminue si I/N < δK/N

K/N constant si I/N = δK/N

l’investissement compense la dépréciation du K

NK

NYs

NK

NK tttt δ−=−+1

NK

NI

NK

NK tttt δ−=−+1


o  Détermination de l’état stationnaire

o  A l’état stationnaire, K/N est constant, ΔK/N=0

NK

NYs

NK

NK tttt δ−=−+1

)(car )(1

NKf

NY

NK

NKsf

NK

NK tttttt =−=−+ δ

)(0NK

NKsf tt δ−=

)(**

NK

NKsf δ=


o  A l’état stationnaire, K*/N, C*/N, Y*/N sont constants

NK

NKf

NS

NY

NC

NKf

NY

NK

NK

NK

NI

NI

NKfs

NS

tt

*****

**

0**

**.*

1

δ

δ

−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=−⇒=

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

+

Production par travailleur f(Kt/N)

Dépréciation par travailleur δKt/N

Investissement par travailleur sf(Kt/N)

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N


Y*/N

K*/N

A = Production/travailleur B = Investissement/travailleur = épargne/travailleur = δ.K/N

B

A


Production par travailleur f(Kt/N)

Dépréciation par travailleur Kt/N ä

Investissement par travailleur sf(Kt/N)

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N


A

B

Y*/N

C

K*/N

D

(Ko/N)

AB = Production/travailleur

AC = Investissement/travailleur

AD = Dépréciation

AC > AD

E

Le modèle de Solow – convergence vers l’état stationnaire

NK

NI

NKfs

NS

NKf

NY 000000 . δ>=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=⇒⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=

Partons de K0/N<K*/N

0000100 >−=−⇒>NK

NI

NK

NK

NK

NI

δδ

etc jusqu'en K*/N car rendements décroissants du capital

Le modèle de Solow – convergence vers l’état stationnaire

→ l'état stationnaire, K*/N est un équilibre stable

de K/N>K*/N l'économie converge vers K*/N

de K/N<K*/N l'économie converge vers K*/N

en K/N=K*/N l'économie reste en K*/N

Le modèle de Solow – rôle de l’épargne

o  Impact du taux d’épargne sur la production par tête n  Pas d’effet de long terme sur le taux de croissance n  Mais détermine son niveau de long terme. n  Affecte temporairement le taux de croissance, mais pas

indéfiniment

o  Même effet temporaire sur la croissance avec n  une hausse de la croissance de la population, n  un choc technologique temporaire

o  Conclusion: seul le progrès technologique soutenu permet une croissance soutenue

Investissement s0f(Kt/N)

Investissement s1f(Kt/N)

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N


Dépréciation par travailleur δKt/N

Production par travailleur f(Kt/N) Y1/

N

B

A

K1/N (K0/N)

Y0/N

D

C I > ä

E


taux d’épargne s0 → K0/N, Y0/N taux d’épargne s1 → K1/N, Y1/N

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N

Temps

Y1/N

Y0/N

t

Taux d’épargne s0

Taux d’épargne s1 > s0

(Pas de progrès technique)


Si le taux d’épargne augmente, la convergence vers le nouvel état stationnaire implique une croissance temporaire du PIB par tête Pas d’effet sur la croissance à long terme : Y*

1/N est constant.


o  Une augmentation de l’épargne augmente-elle la consommation de long-terme ? n  Si le taux d’épargne est nul,

s=0, I=0, K=0, Y=0, C=0 n  Si le taux d’épargne est maximal,

s=1, c=1-s=, C=0

o  Deux effets contraires d'une hausse de K/N n  augmente la production par tête n  augmente la dépréciation, δK/N, donc augmente le niveau

d'épargne nécessaire à maintenir K/N constant

NS

NY

NC

−=

↑ ↓

Con

som

mat

ion

par

trav

aille

ur,

C/N

Taux d'épargne, s

sG

0 1

Consommation maximale par travailleur en état stationnaire

Le modèle de Solow – la règle d’or Le niveau de capital de la règle d’or est déterminé par la valeur de l’épargne qui donne le plus haut niveau de consommation stationnaire (optimal)

t

tN

t

t

t

t

t

t

t

tN

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

NKg

NKfs

NK

NK

NKg

NK

NK

NN

NK

NK

NKfs

NK

NK

)(.

)1(

.

1

1

1

11

1

1

1

δ

δ

+−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−⇒

−+=−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−

+

+

+

++

+

+

+

Détermination de l’état stationnaire Pour K/N constant, il faut compenser la dépréciation δ.K et la croissance de la population, gN

Le modèle de Solow – avec croissance de la population

Investissement sf(Kt/N)

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N


Investissement requis (δ+gN2).Kt/N

Production par travailleur f(Kt/N) Y*/N

B

A

K*/N

D

C

Investissement requis (δ+gN1).Kt/N

Y*1/N

K*1/N

Le modèle de Solow – avec croissance de la population Une hausse de la population N détermine Y/N de long terme mais n’a pas d’effet de long terme sur le taux de croissance

Le modèle de Solow – avec croissance de la population

o  Une augmentation de la croissance de la population n  réduit le capital par tête et l'output par tête à l'état

stationnaire n  car il faut plus d'épargne pour maintenir le niveau de

capital par tête constant n  NB: même effet avec une hausse du taux de dépréciation

o  Une augmentation de la croissance de la population n  n’a pas d’effet sur le taux de croissance à l’état

stationnaire n  n’a qu’un effet temporaire pendant la transition vers le

nouvel état stationnaire

F(K/N, A2)

F(K/N, A1)

Une amélioration des technologies déplace la fonction de production vers le haut et augmente Y/N à l’état stationnaire

Prod

uctio

n pa

r tr

avai

lleur

, Y/

N


A

A´

Le modèle de Solow – rôle du progrès technologique

Investissement sf(Kt/N,A1)

Investissement requis B´

B

Investissement sf(Kt/N,A2)

Le modèle de Solow – rôle du progrès technologique

o  Rôle du progrès technologique n  Une innovation technologique augmente le PIB par tête et

la croissance de façon temporaire n  Seul le progrès technique continu, la croissance

technologique peut expliquer une croissance soutenue

o  Avec progrès technologique soutenu n  Par exemple si le progrès technologique croît au taux gA

n  La croissance de K/N, Y/N, C/N à l’état stationnaire est gA

n  La croissance de la population N est gN

n  La croissance de K, Y et C à l’état stationnaire est gN+gA

Croissance Y/N Taux de progrès technique

1950-73 1973-87 Variat. 1950-73 1973-87 Variat. (1) (2) (3) (4) (5) (6)

France 4.0 1.8 -2.2 4.9 2.3 -2.6

Allemagne 4.9 2.1 -2.8 5.6 1.9 -3.7

Japon 8.0 3.1 -4.9 6.4 1.7 -4.7

Royaume-Uni 2.5 1.8 -0.7 2.3 1.7 -0.6

Etats-Unis 2.2 1.6 -0.6 2.6 0.6 -2.0

Moyenne 4.3 2.1 -2.2 4.4 1.6 -2.8

Progrès technologique et croissance

Les modèles de croissance endogène

o  Comment définir la technologie? n  Définition indirecte : quantité de biens peuvent être

produits à partir de capital et de travail n  Progrès technique quantitatif vs qualitatif

- quantitatif: efficacité : production accrue à quantité donnée de capital et de travail

- qualitatif: meilleurs produits, nouveaux produits, plus grand choix de produits

o  Sources de progrès technologique

n  le capital humain n  la recherche

Les modèles de croissance endogène

o  Modèles de croissance endogène n  Hypothèse centrale d’accumulation de progrès technique:

le progrès technique actuel s'appuie sur le progrès technique passé

n  le capital humain: les connaissances futures sont d'autant plus élevées que les connaissances actuelles sont importantes

n  la recherche : les innovations permettent d'atteindre un niveau d'autant plus élevé que la technologie actuelle est développée

Croissance endogène – capital humain

o  Définition n  le capital humain est l’ensemble des connaissances

incorporées dans les individus

o  Accumulation du capital humain n  le capital humain est le résultat d’un investissement passé

(éducation, formation, expérience professionnelle)

o  → Politique économique n  la productivité est d'autant plus élevée que la population

est mieux éduquée: - une plus grande partie de la population est éduquée

-  et le niveau de connaissances est plus élevé

Croissance endogène – la recherche

o  Deux types de recherche, complémentaires: n  la recherche fondamentale: les inventions,

- effet sur le stock de connaissance, - financement essentiellement public (pas toujours d’application commercialisable immédiatement)

n  recherche appliquée: les innovations, - effet sur la production, - rôle des brevets pour protéger l’innovateur et assurer une rente temporaire (incitant à innover) - un petit nombre d’entreprises sont actives en R&D: les plus grandes et les plus productives, ou les entreprises qui débutent

o  → Politique économique

n  Financement de la recherche fondamentale n  Politique de brevets, spin offs, financement des startups

1963 1975 1989 France 1.6 1.8 2.3 Allemagne 1.4 2.2 2.9 Japon 1.5 2.0 3.0 Royaume-Uni 2.3 2.0 2.3

Etats-Unis 2.7 2.3 2.8

Dépenses de R&D en pourcentage du PIB

Croissance endogène – en chiffres

A titre de comparaison, aux Etats-Unis: Dépenses d’éducation en % du PIB : 6.5 Dépenses d’investissement en % du PIB: 16.0

Documents

Macroéconomie · 2016. 8. 29. · Croissance annuelle du PIB Production réelle par hab. par habitant (%) (dollars de 1992) Ratio de la production réelle par habitant 1950-1973