Mesure dun Effet Jean-Luc ELGHOZI elghozi@necker.fr Dominique LAUDE dlaude@bhdc.jussieu.fr M1, UE5,...
Preview:
Citation preview
- Page 1
- Mesure dun Effet Jean-Luc ELGHOZI elghozi@necker.fr Dominique
LAUDE dlaude@bhdc.jussieu.fr M1, UE5, 6 mars 2007
- Page 2
- - Fluctuations d'chantillonnage, moyenne, variance, cart-type -
La loi normale - Seuils de signification - Comparaison de deux
moyennes observes. exemple d'une consultation d'hypertension -
L'appariement - Rgression et corrlation, Bland et Altman - Relation
dose - effet Sommaire
- Page 3
- Fluctuations d'chantillonnage
- Page 4
- Tir exact (moyenne juste) et prcis (reproductible) Mthode (de
dosage) retenir ? OUI 1
- Page 5
- Dosage du glucose: solution connue 100 mg/l: 1105 2100 395 4100
590 6110 7100 895 9105 10100 0 50 100 150
- Page 6
- Mthode retenir ? NON 2 Tir inexact et imprcis
- Page 7
- Dosage du glucose: solution connue 100 mg/l: 190 275 3150 485
560 680 7110 850 970 1045 0 50 100 150
- Page 8
- Dosage du glucose: solution 100 mg/l: 1135 2130 3125 4130 5120
6140 7130 8125 9135 10130 3 Tir inexact mais prcis Mthode retenir?
A vous de rpondre...
- Page 9
- Dosage du glucose: solution 100 mg/l: 1110 2 95 3150 4105 5 80
6100 7130 8 70 9 90 10 70 4 Tir exact mais imprcis Mthode retenir?
A vous de rpondre...
- Page 10
- 1 2 3 4 0 50 100 150 Glucose mg /l Comment quantifier la
dispersion du dosage ?
- Page 11
- Comment quantifier la dispersion ? variance et cart-type
Variance: moyenne des carrs des carts la moyenne : S = (x-m)/n
chgluc 1105 2100 395 4100 590 6110 7100 895 9105 10100 m: 100 x -
m(x-m) 525 00 -525 00 -10100 10100 00 -525 525 00 Somme = 300
Variance = S = 300/10 = 30 Ecart-type = S = SD = 5.48 (esm = sem =
SD/ n)
- Page 12
- Comment quantifier la dispersion ? variance et cart-type chgluc
190 275 3150 485 560 680 7110 850 970 1045 m: 81.5 Variance =
855
- Page 13
- Population ou Echantillon ? Population: on connat toutes les
valeurs possibles de la variable ex: taille de tous les tudiants de
ce cours. Echantillon: on estime la variance relle par une partie
de la population: ex: estimation de la taille des tudiants en
mdecine en mesurant 200 individus.
- Page 14
- Population ou Echantillon ? Quelle diffrence? n ou (n-1) dans
calcul variance population = n chantillon = n-1 grand chantillons:
(n>30): la diffrence devient ngligeable ! En pratique: on
considre presque toujours avoir un "chantillon" (calculette,
ordinateurs)
- Page 15
- Moyenne ou Mdiane ? Moyenne = somme / nombre Mdiane: valeur qui
partage une srie de valeurs en deux parties gales: 50 % des valeurs
sont au dessous de la mdiane, 50 % des valeurs sont en dessus de la
mdiane
- Page 16
- Moyenne ou Mdiane ? Exemple 1: taille des tudiants (m) 1.61
1.65 1.70 1.72 1.74 1.78 1.80 1.82 1.83 1.87 moyenne: =17.52 / 10 =
1.752 =1.75 m mdiane: 1.76 m - la moiti des tudiants mesurent moins
de 1.76 m, - la moiti des tudiants mesurent plus de 1.76 m
- Page 17
- Moyenne ou Mdiane ? Exemple 2: Nombre de jours darrt de travail
pour maladie dans un service 1 2 4 5 6 7 10 38 80 moyenne = 153 / 9
= 17 jours mdiane = 6 jours
- Page 18
- La loi normale: courbe de Gauss Carl Friedrich Gauss (1777 -
1855)
- Page 19
- ET 1 % de valeurs VALEUR EXACTE CONCENTRATION (2 et 4) Ecart
type grand (dispersion) (3) Erreur systmatique => corriger 4 2
3
- Page 20
- ET % de valeurs moyenne 1.96 SD 95 % de la surface de la courbe
est compris entre m 2 SD: Intervalle de confiance Utilit du calcul
de l'cart-type Taille des tudiants
- Page 21
- Cas pratique: Construction de la courbe 15020.14 15250.35
15470.49 156100.70 158151.05 160231.60 162322.23 164453.14
166604.18 168805.57 1701107.67 1721409.76 17415010.45 17615510.80
1781409.76 1801198.29 182926.41 184745.16 186563.90 188503.48
190302.09 192201.39 194100.70 19650.35 19830.21 20020.14 Taille des
tudiants (cm) nb observ% 0 20 40 60 80 100 120 140 160 nb 0 5 10 %
150200170160180 190 cm moyenne = 175.5 cm cart type = 8.1 cm
Intervalle de confiance ? 159.3 - 191.7 nb = 1435
- Page 22
- 0 5 10 15 20 25 30 354045505560657075808590 Pression Artrielle
Diastolique moyenne: 60.6 mm Hg intervalle de confiance 95%: 37.2 -
84.0 mm Hg
- Page 23
- La combinaison de la moyenne et de l'cart-type permet de dfinir
un intervalle de confiance qui reflte les fluctuations
d'chantillonnage de la variable observe. Ce calcul peut tre
purement descriptif (taille des leves d'un cours), mais permet
aussi d'estimer la probabilit pour un individu appartenir a une
population donne (ex de la pression diastolique) Ces paramtres vont
permettre de comparer deux moyennes observes
- Page 24
- Comparaison de deux moyennes observes (cas des grands
chantillons, n sup 30) Population A Moyenne Ma Variance Sa Nombre:
na Population B Mb Sb nb Ma - Mb E = (Sa/na + Sb/nb) inf 1.96: ns
sup: 1.96: p
- Comparaison de deux moyennes observes (cas des grands
chantillons, n sup 30) Rsum: E = (Sa/na + Sb/nb) Ma - Mb - On forme
l'cart-rduit: - Que l'on compare aux seuils classiquement utiliss:
> 1.96, ce qui correspond une probabilit d'erreur de 5% (0.05)
> 2.58 ce qui correspond une probabilit d'erreur de 1% (0.01)
> 3.29 ce qui correspond une probabilit d'erreur de 0.1%
(0.001)
- Page 32
- Comparaison de deux moyennes observes cas pratique:
l'appariement PatientPAS PAS avant traitement aprs traitement
1:150148 2:160155 3:170165 4:165165 5:140145.........
- Page 33
- L'appariement les sujets sont leurs propres contrles (avant /
aprs) PatientPAS PAS Diffrence avantaprs (aprs - avant) 1:150148 -2
2:160155 -5 3:170165 -5 4:165165 0 5:140145 +5............
- Page 34
- L'appariement: Calcul sur les diffrences Diffrence mm Hg - 2 -
5 0 + 5... Comment appliquer la formule ? Moyenne des diffrences =
-1.4 mm Hg S des diffrences = 14.2 mm Hg SD des diffrences = 3.8 mm
Hg nb de diffrences = nb de sujets = 40 Ma - Mb (Sa/na +
Sb/nb)
- Page 35
- L'appariement Que devient la formule de comparaison de deux
moyennes ? La formule se simplifie: Moyenne des diffrences = -1.4
mm Hg S des diffrences = 14.2 mm Hg SD des diffrences = 3.8 mm Hg
nb de diffrences = nb de sujets = 40 avec Mb =0 Sb = 0 et devient:
nb = 0 (S diff / n diff ) Ma - Mb (Sa/na + Sb/nb) M diff
- Page 36
- L'appariement Quel est le bnfice apport par l'appariement ?
PatientPAS (avant)PAS(aprs) Diffrence (aprs - avant) (avant
traitement) (aprs traitement) (aprs - avant) 1:150148 - 2 2:160155
- 5 3:170165 - 5 4:165165 0 5:140145 + 5............ 40:160158 -2
Moyenne =157155.6 - 1.4 S = 11971 14.2 n =4040 40 E = 0.64 2.35 ns
! p