View
0
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
MIRAGE : Méso-Informatique Répartie pour des Applicationsen Géophysique et Environnement
Comprendre et prévoir les phénomènes naturels :
� Disciplines concernées : météorologie, océanographie, hydrologie, glaciologie…
� Un impact sociétal important : prévention des risques naturels,gestion des ressources, aménagement du territoire, évolution du climat…
� Un outil privilégié : la modélisation
� Un travail de recherche très largement pluri-disciplinaire : mathématiciens, physiciens, numériciens, informaticiens…
� Demande croissante de systèmes de prévision, dans tous les domaines de la géophysique
� Des systèmes de modélisation de plus en plus complexes : modèles à la physique plus complète, intégrant de plus en plus d’observations de types divers, et couplés entre eux.
Evolution actuelle
Ocean model
Atmosphere model
Land surface model
Iceberg parameters
�� ��������� �������
� ��������������������� ���������� ������� ���������������������������������
�� ������� �����������������
!� ������"��#�����������$��%��������#�����������&��
�
�� ����'����������&� (�������������&
� �����������"��#�� )�'���*��������� )�'���*���������� ������������"�����$�!� +"�$�������,� -��� ������
�
�� �������$����������)������$�������*��������#��������� -��� �������� .������������� ��"����'���
�
�� �����/��$
� ��������������
� ��$��������������
�
�� 0���������������&� �������������
� ����� ��������&�� �������&�� -��� �������� 12!� 3�����������������
�
�� /��$����������� '���� �������������$�������
� ������������"�����$��� ��������������������� �����������������#�� �������������!� )'���'�� ���������������4�����������������#��5
�
�� 6����������������� �
Surface layer turbulence
�� ρ6�� ρ6�
� ρ6�
�
�
Ocean surface module
Sea ice model wave model
Couplages de modèles au sein de Mirage
� Eaux de surface - Atmosphère Projet CouMéHy (C. Messager [LTHE], H. Gallée [LGGE]) : Couplage des cycles hydrologiques atmosphériques et continentaux aux échelles régionales et climatiques - application à l’Afrique de l’Ouest. (ACI Grid)
� Glace - Atmosphère Modélisation des calottes glaciaires (C. Ritz, C. Dumas, P. Martinerie[LGGE])
� Océan - OcéanProjet COMODO (E. Blayo et al. [LMC], B. Barnier, S. Cailleau [LEGI]) : Méthodologies de couplage de modèles - application au couplage d’un modèle côtier et d’un modèle de bassin.
� Océan - AtmosphèreMéthodologies de couplage de modèles - application à un modèle couplé d’El Niño (E. Blayo, V. Chevallier [LMC])
������������������������������
��� ��!�"�#��$�%&��"�'��(���&��)�"�#��'�&!��#*+,*-.�.&���%���
�� �&���&"�/�����������#�.,�.&���%���
#��0���&�"���1�2�3"�'��*�&3����#-.-�4�&������
Primitive equations
Momentum equations
Equation of state
Conservation of tracers
Conservation of mass (Boussinesq approximation)
(hydrostatic approximation)
+ boundary conditions...
CLIPPER Project (Brest, Grenoble, Paris) : Atlantic ocean, 1/6°
Grid size : 773 x 1296 x 42 (x 5)
= 2.1 108 variables
140 processors Cray T3E
A one-year integration :
34 cpu h (x 140 proc. T3E)
Storing : each model state = 1.26 Go
Ocean circulation is strongly heterogeneous� Multiscale aspect of the ocean circulation� Some key areas
MOTIVATIONS
Present needs for locally high resolution and for model coupling …
� Coastal oceanography� Model coupling : �����7 �����$���� 47 ��� 7 '���$����85
����������� 9��������*��������������$���*�����#����8
Ocean model : a modelling system(i.e. different components in interaction)
Component :� geographical domain� physics� numerics� resolution
Pb : make those components work together !
� Physical aspects : it must make sense� Mathematical aspects : consistency� Numerical aspects : efficiency� Programming aspects :“ black box ” approach, parallel implementation
� Step 1 : mesh refinement (same physics and numerics)
� Step 2 : model nesting and coupling (on going project)
Step 1 : a general tool for mesh refinement
� Hierarchical method (Berger-Oliger)
� to allow locally (very) high resolution
Constraints :� finite differences� model independent� easy to use and parameterize
� refinement can be adaptive
Berger and Oligeralgorithm (1984)
Refinedmodel
Equivalent grid hierarchy
1
2 6 10
3 4 5 7 8 9 11 12 13
Remeshing ?
InterpolationUpdate
time
Time stepping procedure
G0
G1
G2
Convergence and stability results :
� u,v >> w : horizontal refinement ( + eventually vertical)
� Artificial horizontal diffusion to simulate the effect of unresolvedscales : Ah ∆∆∆∆V , Ah ∆∆∆∆2222V , Ah(V) ∆∆∆∆V … Ah must decrease with δδδδx
� Bathymetry varying with the resolution : shape of the domain, mass conservation...
� Eventually : high resolution forcing fields (wind, heat fluxes...)
Specifities w.r. to multiresolution
The AGRIF package
Current developments : vertical refinement, improved updates, parallelization of AGRIF (load balancing with G. Mounié and D. Trystram)
AGRIF - Adaptive Grid Refinement In Fortran (L. Debreu, E.Blayo, C. Vouland) : a package for easily transforming an existing numericalmodel into a multi-resolution code (model independent, arbitrary numberof grids, flux correction…)
Available for the scientific communityCooperation: LEGI, SHOM, IFREMER, UCLA + several other users
Application to a model of the Southern California bight(L. Debreu, P. Marchesiello, J. McWilliams)
ROMS model (UCLA), + AGRIF package
3-levels of resolution(18 - 6 - 2 km)
QuickTime™ et un décompresseur codec YUV420 sont requis pour visionner cette image.
��������������������
���������������������������������
Step 2 : model coupling
Goals :
� development of efficient coupling algorithms, adapted to ocean models
� performing validation experiments on a realistic test-case
� meta-computing approach
������������������������
ωωωω2
ΩΩΩΩ0
�������������������������������������
�����
����
�����
����
3���
ΩΩΩΩ��&
ΩΩΩΩ�����
������������������������
� )������������#��������*���������:�����������;�"��
�
���������
5 �� %
5 �%�
��%�63����3�7
�������7
�����������
��%�63����3 ������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
����������!
��%�63����3
������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.395 0.4 0.405 0.41 0.415 0.42 0.425 0.43 0.435 0.44-2
0
2
4
6
8
10
12
14x 10-3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.395 0.4 0.405 0.41 0.415 0.42 0.425 0.43 0.435 0.44-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
����������"
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-60 -40 -20 0 20 40 600
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
������������
��������8��3
/�����&����5�9��:3&���;���3��������
#��������������
$��'�?���������@����������
������������������������������������������������
� 6��������@������������������������@A�����������$�@���=
���������������������������������������
$
$�����������%��&��'
Iterate
����������%��&��'����������
5 �ΩΩΩΩ1111 ΩΩΩΩ2222
����������%��&��'��������������
ωωωω2
ΩΩΩΩ0
=�� �3�&�3������&?�
����3�����3�9���;���&����;&����3�3�3��
����������%��&��'����������������
=�� �3�&�3������&?������3�9�������&����;&����3
ΩΩΩΩ��&
ΩΩΩΩ�����
����������%��&��'���(�
�@3������&?�A���@3������������8��%��
����3�������8�����3����&3�9����������8��3����3��
&��2�����������3C�*�D��"��E��F�0���&�"��E��F�G�3�9�3����"��EE�F�#��"��55��
�8�����7���;��3���+��99�������'��*�&3���
x=0
ΩΩΩΩ++++ΩΩΩΩ−−−−
����������%��&��'������������)�����*���
Idéalement :
Mais ΛΛΛΛ+ et ΛΛΛΛ- sont non-locaux opérateurs approchés
����������%��&��'������������)�����*�����
Approximations de Taylor :
Conditions optimisées (Japhet, 1998; Gander et al., 1999) :
Ordre 0 :
Ordre 1 :
Trouver qui minimisent le facteur de convergence pour tout k, ωωωω
����������%��&��'������������)�����*����!
ΩΩΩΩ�ΩΩΩΩ�
����������%��&��'������������)�����*����"
+�������������,�����
���,������������������
� �����������������������$����������#��?�����B@A�������
� ��������������@�����������@��������:������@�������
+��������*�����,��
�3C�)����������������@���������������$�#��A��� ���������@������� $���������$��������
$����������$$���������*�����'����"�������������A��������������:�@"������$�������
�@"���$$��������$�������
&�3�&���C��������@�����@"���$$�����*���$����@�:��B���$����:�������$��&��@����$��'�?���
$�#��A��*��&���������������'����@*���'�������*�����������*�$����'����@
(����$$�����������������������������������������������"����������������?���������'�@
�������������'�@ 4�D���$����������*��#��?��*��������*���������������@��*8 5����
����������"�����������������'�@��@�@���?��
E ,�3��&�3��������������8��3��3���������������������"�������������3����
��3&���������������9�����3��&���2������������������*4,�
7 ��������������A��������$$����������������@"���$$@������"����������?�������������
$��������D���@A��$�
7 3@�������������"��C �������"��������@�������������?�����B�&��������*�������'����@�������
�@�������'����@
7 �����������������$����'�������A��������$$���������������"������������������
���$��&��@�����@������
+��������*�����,�������������������������������
Coupleur
Modèle 2Modèle 1
E '�&��������32������������3&���;��;����
�������;�������3��2����������&���3�����%D�3������������;�&�������3����3&�%���2�3�&�����
HI -��
�&3�C
7 ,�3�&��&�%���3�C����@$��������"���:�"�������$������������*������#��?�����B�&$���������*���������������$������������*��������������������@��H������������ �@����
7 -
&��2���%D�3�C��@���������������$�����$������������������(��������B�������I�������@$���������������&����B��$���������
7 -
&��2�������3+��&;��&
7 ������������C���������@������������"��������������"������'��������������������
(��'���HI - ����������3&����&������������������3���������������'J����������'�@�������$����@��:��B������������@��������������
1-'- $�������B�$$�������@������:����������4������ 3����� ��"�������5������������������@�:��������������������$������������
+��������*�����,����������������������������������
#��������;�����3����&������
����3��������������������3�9�����7
7 >����B��$�@��������������������B�'J���6)6������$��J�������������������B������������������������������������A�����$��A�������
����$�������������������'J����6MM����N�"�
7 >������$�@ : �������������������������"��������������@����������'J����������'�@�
$�;���
����3��������3��3��������$��������������@��������������������@��$��$����:
�����$$���������
-
����3��������������&�2��
/����%�����3����J ��������3�����%D�3���3�J HI - C�����������$����������60�*�
$�@����������3�����
+��������*�����,����������������������������������
+��,��������������*���������
*����������3"��8���3�3����K��3�&������&�L"��8�&����3�3����
� �����$����������"��������@"���$$�����*�$�@���'���:��������&$���������
� �������?��������������O������@������P�4AA��������:�AA�J��������������5�
� ��������$��������"��������$�����?����������"��������6��'�
Recommended