modélisation des problèmes de l'ingénieur

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Application de la méthode des éléments finis

Ou Modélisation des problèmesde l·Ingénieur

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Objectif ?Objectif ?

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En mécanique des milieux continus, HPP désigne l'Hypothèse des Petites Perturbations (sous-entendu d'un état d'équilibre). Elle permet d'envisager une linéarisation des équations statiques ou

dynamiques décrivant l'état, ce qui simplifie à la fois l'analyse théorique et le traitement numérique.

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Le cadre précis de l¶étude est défini par les hypothèses

simplificatrices qui permettent de déterminer le modèle

mathématique approprié. La difficulté pour l¶ingénieur est de savoir 

choisir parmi les lois de la

physique, celles dont les équations traduiront avec la précision

voulue la réalité du problème

physique. Un bon choix doit donner une réponse acceptable pour 

des efforts de mise en oeuvre

non prohibitifs.

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Qu¶est ce qu¶un modèle ?Dans l¶exemple mécanique simple (ci-après) trois modélisations

envisageables. Chacune d¶elles correspond à modèle mathématiquedifférent,

quelle est la bonne ?Le choix du modèle mathématique est un compromis entre le

problème posé à l¶ingénieur « quelles grandeurs veut-on calculer 

et avec quelle précision ? » et les moyens disponibles

pour y répondre.

En fait, les équations du modèle retenu sont soumises à un certain

nombre d¶hypothèses basées sur les sciences de l¶ingénieur 

et il faut connaître leur domaine de validité pour pouvoir vérifier que la

solution obtenue est satisfaisante.Si le modèle mathématique n¶admet pas de solution analytique, il

est alors nécessaire de chercher une solution approchée de ce

modèle.

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 A pprentissage par lexemple A pprentissage par lexemple

« Isolation thermique dun mur »« Isolation thermique dun mur »

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