Optique quantique multimode: des images aux impulsions Benoît Chalopin Thèse de doctorat de...

Optique quantique multimode: des images aux impulsions

Benoît Chalopin

Thèse de doctorat de l’Université Pierre et Marie Curie

sous la direction de Nicolas Treps et Claude Fabre

Lundi 2 Novembre 2009

Pourquoi l’optique quantique multimode

Etude de systèmes quantiques de plus en plus complexes

Vers le traitement quantique haut débit de l’information (accroissement de la complexité des protocoles)

Métrologie quantique

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Extraction de l’information dans les mesures optiques complexes

Plan

Introduction à l’optique quantique multimode

Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode

Modèle des OPO multimodes

OPO en cavité auto-imageante

OPO pompé en modes synchrones

θ

Conclusion et perspectives

Modes du champ

Définition :

Quantiquement, on associe un nombre de photon à chaque mode

- Un mode est une fonction u(r,t) qui vérifie les équations de Maxwell- Il peut être complété par d’autres modes pour former une base de modes

Modes du champ

Mode transverse:

-Profil du champ dans un plan transverse du faisceau

-Onde plane

-Modes Gaussiens

-Image

Mode longitudinal:

-Profil du champ le long de la direction de propagation

-Champ monochromatique

-Profil temporel d’une impulsion

Laser

Etats non-classiques(comprimés)

Etats non classiques

Représentation dans le diagramme de Fresnel

Inégalité de Heisenberg

Amplitude

Phase

Définit le bruit quantique standard, atteint pour les états cohérents

Etats intriqués

Oscillateur Paramétrique Optique

P

X

En dessous du seuil d’oscillation dans le cas dégénéré :

Amplification sensible à la phase

Conversion paramétrique dans un cristal non-linéaire

+Cavité optique

=Oscillateur paramétrique optique

Détection homodyne

La détection homodyne mesure la projection du champ sur le mode et la quadrature définis par l’oscillateur local

Etats monomodes

Exemple sur une base de modes transverses

…

Définition : un état pur est monomode si «tous les photons sont identiques»

Il existe donc un mode tel que tous les photons sont dans ce mode

…

, , ,Mode :

Etat :

Etats multimodes

Définition : un état pur est multimode si « il existe des photons non identiques »Deux modes au minimum sont nécessaires pour décrire cet état

Exemple sur une base de modes transverses

…

…

, , ,Mode :

Etat :

Le vide comprimé contient des photons

Cette définition est valable pour tous les modes, transverses et longitudinaux (par

exemple impulsions d’enveloppes orthogonales)

Plan

Introduction à l’optique quantique multimode

Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode

Modèle des OPO multimodes

OPO en cavité auto-imageante

OPO pompé en modes synchrones

θ

Conclusion et perspectives

OPO Type II :

OPO bi-mode

Etat comprimé bi-modeIntrication

OPO Type I :

Cavité bi-mode

Réduction de bruit bi-mode

Intrication

TEM10 TEM01

LG+1

LG-1

Dispositif experimental simplifié

Réduction de bruit sous le seuilMode injecté

20 % sous le bruit quantique standard (1dB)

Janousek et al. Optical entanglement of co-propagating modes, Nature Photonics, 2009.

M. Lassen et al. Continuous Variable Entanglement and Squeezing of Orbital Angular Momentum States, Physical Review Letters, 2009

Mode vide

20 % sous le bruit quantique standard (1dB)

Oscillation non-dégénérée en fréquence

Signal ComplémentaireFaisceau injecté

Au dessus du seuil le mode émis est orthogonal au mode injecté La détection homodyne ne sera pas affectée

Mesure de longueur d’onde à l’aide d’un réseau de diffraction

Navarrete-Benlloch et al., Noncritically Squeezed Light via Spontaneous Rotational Symmetry Breaking, Phys. Rev. Lett. 2009

Réduction de bruit sur les modes orthogonaux au mode émis

Franchissement du seuil

La réduction de bruit est indépendante de la puissance de la pompe

Fluctuation du TEM10

Oscillateur local corrigé

Oscillateur local seul

Très proche du seuil20 % de réduction de bruit

Loin du seuil (~3mW émis)20 % de réduction de bruit

Oscillateur local

Fluctuation du TEM01 au dessus du seuil

Fluctuation du TEM01 en dessous du seuil

Etat (au moins) trimode faisant coexister un mode bruyant transportant la puissance, et deux modes comprimés

Plan

Introduction à l’optique quantique multimode

Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode

Modèle des OPO multimodes

OPO en cavité auto-imageante

OPO pompé en modes synchrones

θ

Conclusion et perspectives

OPO multimodes

i) La cavité est résonante pour plusieurs modes

Cavité

Cristal + Faisceau pompe

Définition : un OPO est multimode si :

ii) La conversion paramétrique est multimode (les photons jumeaux sont créés dans différents modes résonants dans la cavité)

OPO multimode transverse

OPO en cavité auto-imageante

OPO multimode temporel

OPO pompé en modes synchrones

OPO multimode transverse

maqa

χ(2)

Cavité auto-imageante

~une centaine de modes transverses résonants

Modes « pixels »

OPO multimode en impulsions

~ 100 000 modes

Equations de Langevin pour un OPO multimode

Equations des OPO multimodes

Equation de Langevin pour un OPO monomode

Pertes encavités

Puissance de pompe normalisée

Injection

La matrice de couplage tient compte:

- du profil de la pompe (spectral ou transverse)

- du recouvrement longitudinal des modes sur la longueur du cristal

Pompe

Cristalm

q

Matrice de couplage

Valeurs propres :Seul un petit nombre

est significatif

Modes propres :Ce sont des

modes gaussiens

Etat quantique produit par un OPO multimode

Réduction de bruit du

Supermode k :

Exemple pour un OPO multimode transverse 1D

Mode qui oscille au seuil

Plan

Introduction à l’optique quantique multimode

Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode

Modèle des OPO multimodes

OPO en cavité auto-imageante

OPO pompé en modes synchrones

θ

Conclusion et perspectives

La cavité auto-imageante

1064 nm

Nombre de modes ~ 100

0.6 mm 0.06 mm

Cavité asservie à résonance

Doublage de fréquence d’images

Cavité asservie à résonanceCristal de PPKTP1mm x 2mm x 10mm

Infrarouge

Vert

1064 nm

Dispositif expérimental simplifié

Etat non-classique multimode

1.2 dB 0.6 dB 0.3 dB

Injecté Vide Vide

Valeur attendue : 0.9 dB

Spectre de la matricede couplage

Mode prédit par le modèle théorique

Conclusion et perspectives

Plan

Introduction à l’optique quantique multimode

Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode

Modèle des OPO multimodes

OPO en cavité auto-imageante

OPO pompé en modes synchrones

θ

OPO pompé en modes synchrones

Injection d’un peigne de fréquence dans une cavité synchrone :

- Longueur de la cavité

- Dispersion

- Offset de fréquence

Conversion paramétrique multimode:

- Pompe issue du même laser

- Cristal de BiBO3 court qui permet un accord de phase large

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400 nm 800 nm

Dispositif expérimental

Mesure de l’état produit par le SPOPO

Amplification sensible à la phase d’un peigne de

fréquence

Réduction de bruit mesuré avec une

détection équilibrée

Bruit quantique standard

Bruit sur la quadrature d’amplitude

22% de réduction de bruit

Plan

Introduction à l’optique quantique multimode

Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode

Modèle des OPO multimodes

OPO en cavité auto-imageante

OPO pompé en modes synchrones

Conclusion et perspectives

θ

Conclusion

Cavités multimodes pour les images et les impulsions

Modes propres de la conversion paramétrique

Modèle général des OPO multimodes

Etude expérimentale de la dynamique des effets quantiques au franchissement du seuil d’un OPO multimode

Génération d’un état multimode à l’aide d’un OPO en cavité autoimageante et vérification du modèle

Mise en place d’un OPO pompé en modes synchrone et réduction de bruit d’un peigne de fréquence

Manipulation d’états quantiques multimodes

χ(2)

χ(2)

Génération d’états multimodes à la demande par modulation du profil de la pompe et/ou du cristal

Détection homodyne multimode

Changement de base de modes

-Interférométrie

-Imagerie

-Modulateur de phase spatial

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Le projet de mesure de temps

Observateur A

Observateur B

-

Mise en forme

d’impulsion

Détection homodyneProjection sur le mode

de l’oscillateur local

Combiner les techniques de métrologie (mesure de précision)et les propriétés quantiques des

peignes de fréquence

Merci…Claude FabreNicolas TrepsAgnès MaitreJulien LauratLaurent LopezOlivier Pinel

Et tout le Laboratoire Kastler Brossel, en particulier tout le personnel administratif et technique

Jean-François MorizurFrancesco Scazza

Jinxia FengRenné Medeiros

Virginia d’AuriaTaoufik Amri