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Optique quantique multimode: des images aux impulsions
Benoît Chalopin
Thèse de doctorat de l’Université Pierre et Marie Curie
sous la direction de Nicolas Treps et Claude Fabre
Lundi 2 Novembre 2009
Pourquoi l’optique quantique multimode
Etude de systèmes quantiques de plus en plus complexes
Vers le traitement quantique haut débit de l’information (accroissement de la complexité des protocoles)
Métrologie quantique
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Extraction de l’information dans les mesures optiques complexes
Plan
Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode
Modèle des OPO multimodes
OPO en cavité auto-imageante
OPO pompé en modes synchrones
θ
Conclusion et perspectives
Modes du champ
Définition :
Quantiquement, on associe un nombre de photon à chaque mode
- Un mode est une fonction u(r,t) qui vérifie les équations de Maxwell- Il peut être complété par d’autres modes pour former une base de modes
Modes du champ
Mode transverse:
-Profil du champ dans un plan transverse du faisceau
-Onde plane
-Modes Gaussiens
-Image
Mode longitudinal:
-Profil du champ le long de la direction de propagation
-Champ monochromatique
-Profil temporel d’une impulsion
Laser
Etats non-classiques(comprimés)
Etats non classiques
Représentation dans le diagramme de Fresnel
Inégalité de Heisenberg
Amplitude
Phase
Définit le bruit quantique standard, atteint pour les états cohérents
Etats intriqués
Oscillateur Paramétrique Optique
P
X
En dessous du seuil d’oscillation dans le cas dégénéré :
Amplification sensible à la phase
Conversion paramétrique dans un cristal non-linéaire
+Cavité optique
=Oscillateur paramétrique optique
Détection homodyne
La détection homodyne mesure la projection du champ sur le mode et la quadrature définis par l’oscillateur local
Etats monomodes
Exemple sur une base de modes transverses
…
Définition : un état pur est monomode si «tous les photons sont identiques»
Il existe donc un mode tel que tous les photons sont dans ce mode
…
, , ,Mode :
Etat :
Etats multimodes
Définition : un état pur est multimode si « il existe des photons non identiques »Deux modes au minimum sont nécessaires pour décrire cet état
Exemple sur une base de modes transverses
…
…
, , ,Mode :
Etat :
Le vide comprimé contient des photons
Cette définition est valable pour tous les modes, transverses et longitudinaux (par
exemple impulsions d’enveloppes orthogonales)
Plan
Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode
Modèle des OPO multimodes
OPO en cavité auto-imageante
OPO pompé en modes synchrones
θ
Conclusion et perspectives
OPO Type II :
OPO bi-mode
Etat comprimé bi-modeIntrication
OPO Type I :
Cavité bi-mode
Réduction de bruit bi-mode
Intrication
TEM10 TEM01
LG+1
LG-1
Dispositif experimental simplifié
Réduction de bruit sous le seuilMode injecté
20 % sous le bruit quantique standard (1dB)
Janousek et al. Optical entanglement of co-propagating modes, Nature Photonics, 2009.
M. Lassen et al. Continuous Variable Entanglement and Squeezing of Orbital Angular Momentum States, Physical Review Letters, 2009
Mode vide
20 % sous le bruit quantique standard (1dB)
Oscillation non-dégénérée en fréquence
Signal ComplémentaireFaisceau injecté
Au dessus du seuil le mode émis est orthogonal au mode injecté La détection homodyne ne sera pas affectée
Mesure de longueur d’onde à l’aide d’un réseau de diffraction
Navarrete-Benlloch et al., Noncritically Squeezed Light via Spontaneous Rotational Symmetry Breaking, Phys. Rev. Lett. 2009
Réduction de bruit sur les modes orthogonaux au mode émis
Franchissement du seuil
La réduction de bruit est indépendante de la puissance de la pompe
Fluctuation du TEM10
Oscillateur local corrigé
Oscillateur local seul
Très proche du seuil20 % de réduction de bruit
Loin du seuil (~3mW émis)20 % de réduction de bruit
Oscillateur local
Fluctuation du TEM01 au dessus du seuil
Fluctuation du TEM01 en dessous du seuil
Etat (au moins) trimode faisant coexister un mode bruyant transportant la puissance, et deux modes comprimés
Plan
Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode
Modèle des OPO multimodes
OPO en cavité auto-imageante
OPO pompé en modes synchrones
θ
Conclusion et perspectives
OPO multimodes
i) La cavité est résonante pour plusieurs modes
Cavité
Cristal + Faisceau pompe
Définition : un OPO est multimode si :
ii) La conversion paramétrique est multimode (les photons jumeaux sont créés dans différents modes résonants dans la cavité)
OPO multimode transverse
OPO en cavité auto-imageante
OPO multimode temporel
OPO pompé en modes synchrones
OPO multimode transverse
maqa
χ(2)
Cavité auto-imageante
~une centaine de modes transverses résonants
Modes « pixels »
OPO multimode en impulsions
~ 100 000 modes
Equations de Langevin pour un OPO multimode
Equations des OPO multimodes
Equation de Langevin pour un OPO monomode
Pertes encavités
Puissance de pompe normalisée
Injection
La matrice de couplage tient compte:
- du profil de la pompe (spectral ou transverse)
- du recouvrement longitudinal des modes sur la longueur du cristal
Pompe
Cristalm
q
Matrice de couplage
Valeurs propres :Seul un petit nombre
est significatif
Modes propres :Ce sont des
modes gaussiens
Etat quantique produit par un OPO multimode
Réduction de bruit du
Supermode k :
Exemple pour un OPO multimode transverse 1D
Mode qui oscille au seuil
Plan
Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode
Modèle des OPO multimodes
OPO en cavité auto-imageante
OPO pompé en modes synchrones
θ
Conclusion et perspectives
La cavité auto-imageante
1064 nm
Nombre de modes ~ 100
0.6 mm 0.06 mm
Cavité asservie à résonance
Doublage de fréquence d’images
Cavité asservie à résonanceCristal de PPKTP1mm x 2mm x 10mm
Infrarouge
Vert
1064 nm
Dispositif expérimental simplifié
Etat non-classique multimode
1.2 dB 0.6 dB 0.3 dB
Injecté Vide Vide
Valeur attendue : 0.9 dB
Spectre de la matricede couplage
Mode prédit par le modèle théorique
Conclusion et perspectives
Plan
Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode
Modèle des OPO multimodes
OPO en cavité auto-imageante
OPO pompé en modes synchrones
θ
OPO pompé en modes synchrones
Injection d’un peigne de fréquence dans une cavité synchrone :
- Longueur de la cavité
- Dispersion
- Offset de fréquence
Conversion paramétrique multimode:
- Pompe issue du même laser
- Cristal de BiBO3 court qui permet un accord de phase large
1 2
400 nm 800 nm
Dispositif expérimental
Mesure de l’état produit par le SPOPO
Amplification sensible à la phase d’un peigne de
fréquence
Réduction de bruit mesuré avec une
détection équilibrée
Bruit quantique standard
Bruit sur la quadrature d’amplitude
22% de réduction de bruit
Plan
Introduction à l’optique quantique multimode
Franchissement du seuil dans un OPO bi-mode
Modèle des OPO multimodes
OPO en cavité auto-imageante
OPO pompé en modes synchrones
Conclusion et perspectives
θ
Conclusion
Cavités multimodes pour les images et les impulsions
Modes propres de la conversion paramétrique
Modèle général des OPO multimodes
Etude expérimentale de la dynamique des effets quantiques au franchissement du seuil d’un OPO multimode
Génération d’un état multimode à l’aide d’un OPO en cavité autoimageante et vérification du modèle
Mise en place d’un OPO pompé en modes synchrone et réduction de bruit d’un peigne de fréquence
Manipulation d’états quantiques multimodes
χ(2)
χ(2)
Génération d’états multimodes à la demande par modulation du profil de la pompe et/ou du cristal
Détection homodyne multimode
Changement de base de modes
-Interférométrie
-Imagerie
-Modulateur de phase spatial
1
2 3
Le projet de mesure de temps
Observateur A
Observateur B
-
Mise en forme
d’impulsion
Détection homodyneProjection sur le mode
de l’oscillateur local
Combiner les techniques de métrologie (mesure de précision)et les propriétés quantiques des
peignes de fréquence
Merci…Claude FabreNicolas TrepsAgnès MaitreJulien LauratLaurent LopezOlivier Pinel
Et tout le Laboratoire Kastler Brossel, en particulier tout le personnel administratif et technique
Jean-François MorizurFrancesco Scazza
Jinxia FengRenné Medeiros
Virginia d’AuriaTaoufik Amri