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Programme Grande Ecole
Fondements de Finance
Chapitre 5 : L’évaluation des actions
Cours proposé par
Fahmi Ben Abdelkader ©
Version étudiants
Mars 2012
Les taux d’intérêt
Modalités de calcul des taux d’intérêtLa courbe des tauxCoût d’opportunité du capital
Valorisation des actifs financiers
1
2 L’évaluation des obligations2
3 L’évaluation des actionsPrix et rentabilité d’une actionLe modèle Grdon-ShapiroEvaluation d’une action
L’évaluation des obligations
Obligations zéro-coupon vs obligations couponnéesDynamique des prix des obligationsLa courbe des taux et arbitrage obligataire
Evaluation d’une actionDCF
Chapitres 9
Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 2
Chapitres 9
L’évaluation des actions La rentabilité d’une actionLe modèle d’évaluation des actions de Gordon-ShapiroLes modèles alternatifs d’évaluation des actionsHypothèse des marchés efficients, information et prix des actions
Qu’est ce qu’une action ?
Le droit à un (éventuel) dividende
Les actions : un titre de propriété représentatif d’une fraction du capital d’une société…… émis par une sociétéShare, stock
Le droit à la gestion de l’entreprise (via le droit de vote)
Le droit à un (éventuel) dividende
Le risque est limité au montant de l’action
L’action ne procure pas de revenu certain à l’investisseur, ni de remboursement
Néanmoins,
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Quels sont les déterminants de l’évolution du prix d’une action ?
15/03/11 | | Thibaut Madelin
Areva dévisse en
BourseBourseLe groupe ne veut pas croire dans
un nouvel hiver nucléaire après
l'accident survenu au Japon, pays
dans lequel il réalise 7 % de son
chiffre d'affaires.
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L’évaluation des actions La rentabilité d’une actionLe modèle d’évaluation des actions de Gordon-ShapiroLes modèles alternatifs d’évaluation des actionsHypothèse des marchés efficients, information et prix des actions
Quels sont les déterminants de l’évolution du prix d’une action ?
Le 1er février 2008, Google communique ses résultats pour 2007 :croissance de 51% du CA et de 17% du bénéfice. Malgré tout,l’action perd 5.2% à 535$ : les résultats ne sont pas à la hauteur desattentes et les analystes craignent un ralentissement de l’activité.
Le même jour, son concurrent direct, Yahoo!, bondit de 49% à 28.57$, dopé par l’offre d’achat
Quels motifs poussent un investisseur à acheter ou à vendre telle ou telle action ?
Le même jour, son concurrent direct, Yahoo!, bondit de 49% à 28.57$, dopé par l’offre d’achatdéposée par Microsoft qui propose de racheter le moteur de recherche au prix de 31$ par action ;Microsoft recule de 4.2% à 31.25$.
Comment évaluer le prix d’une action ?
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Quels sont les déterminants de l’évolution du prix d’une action ?
Comment évaluer le prix d’une action ?
Loi du prix unique - En AOA (absence d’opportunités d’arbitrage) :
Pour évaluer le prix d’une action, il faut donc connaître :Pour évaluer le prix d’une action, il faut donc connaître :
- les flux futurs dont bénéficiera l’actionnaire
- le coût des capitaux propres à utiliser pour actualiser ces flux futurs
Problème : les flux futurs offerts par une action sont très difficiles à estimer
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Prix, rentabilité et horizon de placement d’une action
Placement sur un an
Rentabilité de la détention d’une action pendant un an :
Avec,Pt : prix de l’action à la date tPt+1 : prix de l’action à la date t+1Dt+1 : dividende versé à la date t+1
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Prix, rentabilité et horizon de placement d’une action
Placement sur un an
Prix d’une action avec un horizon d’un an :
10 1
Div1 + P1
0
- P0
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Prix, rentabilité et horizon de placement d’une action
Placement sur plusieurs périodes
Prix d’une action sur plusieurs périodes par la méthode actuarielle :
210 N
…
Div1 DivN + PNDiv2- P0
Si N tend vers l’infini :
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Le modèle de Gordon-Shapiro
Peut-on estimer l’évolution des dividendes futurs ?
Nécessité d’émettre une hypothèse pour simplifier : les dividendes croissent à un taux constant g
…………………….…
21
Div1
0 3
Div1 (1+ g )- P0 Div1 (1+ g )2
Modèle de Gordon-Shapiro
Gordon M. J. et Shapiro E. (1956), « Capital Investment Analysis : The Required Rate of Profit », Management Science, 3, 102-110.
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Le modèle de Gordon-Shapiro
Exemple 9.2 (B&DM – p.276) – Modèle d’actualisation d es dividendes (Gordon-Shapiro)Poweo est une entreprise de distribution d’électricité.Dividendes prévus dans un an : 2,30 € / actionCoût des capitaux propres : 7 %Taux de croissance des dividendes : 2 %.Taux de croissance des dividendes : 2 %.Quel est le prix actuel d’une action Poweo ?
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Le modèle de Gordon-Shapiro
Coût du capital et le modèle Gordon-Shapiro
or
Taux de plus-value (Gain en capital)
Rendement en dividende (dividend yield)
Lorsque le taux de croissance des dividendes est constant :
� Le taux de croissance du prix de l’action est par définition égal au taux de croissance des
dividendes
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Faut-il verser des dividendes ou investir ?
L’arbitrage entre dividende actuel et dividendes fu turs
Pour augmenter P0 (= valeur de l’action) Il faut augmenter Div1 et/ou g
Pour être capable de verser des dividendes futurs t rès élevés, une entreprise doit investir plus
���� elle doit accepter de verser aujourd’hui des dividen des plus faibles
Pour gagner plus, il faut investir plus …
Bénéfice net
Dividendes
InvestissementInvestissement
Dividendes
InvestissementInvestissement
vs
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Quels sont les moyens pour augmenter les dividendes ?
Calcul du dividende à partir du Bénéfice net
Taux de distribution des
dividendesBénéfice par action : BPA
Pour augmenter les dividendes, 3 stratégies possibl es :
1. augmenter les bénéfices
2. augmenter le taux de distribution des dividendes
3. Réduire le nombre d’actions en circulation (rachat d’actions)
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De quoi dépend la croissance des dividendes ?
Cas où le taux de distribution des dividendes est f ixe :
Le taux de croissance des dividendes g doit être égal au taux de croissance du bénéfice
Part des bénéfices consacrée aux
nouveaux
Taux de rentabilité des nouveaux
investissementsinvestissements
Taux de croissance des bénéfices
Voir démonstration dans les annexes
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La réduction des dividendes en faveur des investissements est –elle bénéfique pour l’entreprise?
Exemple 9.3 (B&DM – p.278) – Réduire les dividendes a ctuels pour financer les investissements
La société SportGood espère réaliser cette année un BPA de 6€.
La société verse la totalité de son BPA sous forme de dividendes (pas de projet d’investissement). Dans ces conditions, le prix de l’action SportGood serait de 60€.
Quel est le coût du capital dans ces conditions?
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La réduction des dividendes en faveur des investissements est –elle bénéfique pour l’entreprise?
Exemple 9.3 (B&DM – p.278) – Réduire les dividendes a ctuels pour financer les investissements
La société SportGood espère réaliser cette année un BPA de 6€.
La société verse la totalité de son BPA sous forme de dividendes (pas de projet d’investissement). Dans ces conditions, le prix de l’action SportGood serait de 60€.
Finalement, le dirigeant a trouvé un emplacement libre et souhaiterait ouvrir une nouvelle boutique. Il décide alors de distribuer seulement 75% du bénéfice sous forme de dividende, le reste financera son projet dont la rentabilité espérée est de 12%. Il pense pouvoir continuer à ouvrir des boutiques au même rythme.En supposant que le coût des capitaux propres de l’entreprise ne varie pas, quel est l’effet de cette politique sur le prix de l’action?
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La réduction des dividendes en faveur des investissements est –elle bénéfique pour l’entreprise?
Exemple 9.4 (B&DM – p.279) – un exemple de croissance non rentable
Après étude, la rentabilité des nouveaux projets d’investissement de SportGood a été revue à la baisse, elle serait de 8% au lieu de 12%.
En supposant que le coût des capitaux propres de l’entreprise ne varie pas, quel est l’effet de cette variation sur le prix de l’action? l’action?
Impact sur g
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La réduction des dividendes en faveur des investissements est –elle bénéfique pour l’entreprise?
L’effet d’une réduction des dividendes pour financer de nouveaux projets d’investissement dépend de la rentabilité de ces derniers
Une diminution des dividendes permettant de finance r de nouveaux investissements fait augmenter le prix de l’action si et seulement si les nouveaux investissements ont un e VAN positive
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Evaluation de l’action d’une entreprise en expansion
En général, une jeune entreprise en expansion verse peu (ou pas) de dividendes pendant la phase de croissance. De plus, leur taux de croissance n’est pas stable
Le modèle de Gordon-Shapiro n’est plus utilisable
Solution:Hypothèse : g se stabilise une fois que l’entreprise est à maturité à la date N
Gordon-Shapiro
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Evaluation de l’action d’une entreprise en expansion
Exemple 9.5 (B&DM – p.281) – Evaluation d’une entrepr ise avec deux taux de croissance différentsLa société Sfry vient de commercialiser de nouvelles chips allégées. Elle veut réinvestir ses bénéfices afin de croître. Son BPA est de 2 € l’année 0. On estime qu’il va augmenter de 20 % par an jusqu’à t = 4.
Dans 4 ans, les analystes pensent que Sfry réduira ses investissements et versera 60% de ses bénéfices sous forme de dividendes. Son taux de croissance se stabilisera à son niveau de long terme = 4 %.
Le coût des capitaux propre est estimé à 8 %. Evaluer la valeur de l’action aujourd’hui. Le coût des capitaux propre est estimé à 8 %. Evaluer la valeur de l’action aujourd’hui.
Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 21
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Les limites du modèle Gordon-Shapiro
Exemple :Alstom début 2008 : Cours de bourse = 132,55 €Dividende espéré = 1,5 €
En réalité, la prévision des dividendes futurs est très complexe (contrairement aux obligations)
Dividende espéré = 1,5 €
Hypothèse 1 : coût du capital estimé : rCP = 12 % ; taux de croissance espéré : g = 11 %
Gordon-Shapiro
Hypothèse 2 : coût du capital estimé : rCP = 12 % ; taux de croissance espéré : g = 10 % Hypothèse 2 : coût du capital estimé : rCP = 12 % ; taux de croissance espéré : g = 10 %
Gordon-Shapiro
Une faible variation du taux de croissance estimé a une influence importante sur le prix d’une action
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Les limites du modèle Gordon-Shapiro
Les dividendes futurs dépendent des bénéfices futur s, du taux de distribution et du nombre d’actions en circulation.
Les bénéfices dépendent à leur tour des charges d’i ntérêts, elles-mêmes fonction de la dette de l’entreprise.
Le nombre d’actions en circulation ainsi que le tau x de distribution dépendent de la propension de l’entreprise à racheter ses propres a ctions.
L’endettement et les plans de rachat d’actions sont des décisions quasi-discrétionnaires des dirigeants ; elles ne peuvent pas être anticipé es de façon fiable.
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Le modèle d’actualisation des dividendes augmenté
(Boursier.com) -- TOTAL a opéré un important rachat d'actions la semaine dernière. Le groupe pétrolier a ainsi racheté 2,8 millions de titres à un prix moyen de 47,54 euros, soit un montant global de 133,12 Millions d'Euros.T.M. - ©2006, 2011 www.boursier.com
Prise en compte des rachats d’actions
Une société peut racheter ses propres actions lorsqu'elle dispose de liquidités en surplus (ex. IBM, TOTAL, L’Oréal, etc.)
Elle rend des capitaux à ses actionnaires
En réduisant le nombre d’actions en circulation, l’entreprise augmente de façon mécanique le bénéfice et le dividende par actionet le dividende par action
Impact sur Cordon-Shapiro qui suppose que l’entreprise ne fait que verser des dividendes aux actionnaires
Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 24
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Le modèle d’actualisation des dividendes augmenté vs Gordon-Shapiro
Gordon-Shapiro
Point de vue de l’actionnaire
Le modèle d’actualisation des dividendes augmenté
Point de vue de l’entreprise Point de vue de l’actionnaire
Hypothèse : croissance div à taux constant
Point de vue de l’entreprise
Hypothèse : croissance div à taux constant
g : taux de croissance du bénéfice par action g : taux de croissance du bénéfice total
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Le modèle d’actualisation des dividendes augmenté
Exemple 9.6 (B&DM – p.268) - Évaluation des actions en présence de rachats d’actions
La société Titan a 217 millions d’actions en circulation et anticipe un Bénéfice de 860 millions d’euros dans1an.Titan prévoit de verser aux actionnaires 50% du bénéfice :
� 30 % sous forme de dividendes� 20 % en rachats d’actions
Le bénéfice de Titan est supposé croître de 7,5 % par an.Le bénéfice de Titan est supposé croître de 7,5 % par an.Le taux de distribution des bénéfices (= 50 %) est supposé être constantCoût des capitaux propres est de 10 %.Quel est le prix de l’action Titan ?
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Le modèle d’actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : Discounted Cash Flows)
Prix de l’action?
VA (………………………………………)
Gordon-Shapiro
Le modèle d’actualisation des dividendes augmenté
VA (……………………………………….)
valeur de marché des ……………………………….
Le modèle DCFVA (…………………………………………..)
valeur de marché de l’actif économique
CMPC : Coût moyen pondéré du capitalWACC : Weighted average cost of capital
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Le modèle d’actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows)
Rappel
Valeur de marché de l’actif économique ( entreprise value)
l’actif économique de l’entreprise correspond aux capitaux investis dans l’entreprise
Valeur de marché de l’actif économique ( entreprise value)
Valeur de marché de l’Actif économique (V 0) = ………………………………………………………………….
VA (Free Cash Flow futurs)
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Le modèle d’actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows)
Rappel
Chiffre d’affaire
Free Cash Flow
Chiffre d’affaire
- coûts
- Dotation aux amortissements et provisions
- impôts
= Résultat net (à endettement nul)
+ Amortissements
- ∆ BFR
- Investissements
= Free Cash Flow (FCF)
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Le modèle d’actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows)
Le modèle DCF
Avec
CMPC : Coût moyen pondéré du capital WACC : Weighted average cost of capitalWACC : Weighted average cost of capital
Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 30
L’évaluation des actions La rentabilité d’une actionLe modèle d’évaluation des actions de Gordon-ShapiroLes modèles alternatifs d’évaluation des actionsHypothèse des marchés efficients, information et prix des actions
Le modèle d’actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows)
Le CMPC : Coût moyen pondéré du capital (WACC : Weighted average cost of capital)
Le rCMPC est la rentabilité moyenne espérée que l’entreprise doit offrir à ses investisseurs (actionnaires et créanciers), pour rémunérer les risques qu’ils prennent.
Le calcul du rCMPC sera traité dans le chapitre7
Si la dette de l’entreprise est nulle : rCMPC = rCP
Le modèle DCF
Avec VN : valeur terminale du projet
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Le modèle d’actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows)
Exemple 9.7 (B&DM – p.286) – Le modèle DCF• CA (2007) = 518 millions d’euros.• Le taux de croissance du CA sera de 9 % en 2008, puis baissera d’un point par an jusqu’à atteindre en
2011 le taux moyen de croissance du secteur, 4 %. Le résultat d’exploitation est de 9% du CA.• L’augmentation du BFR devrait être égale à 10 % de la variation du CA.• L’entreprise a 100 millions d’euros de trésorerie et une dette de 3 millions d’euros.• L’entreprise a 100 millions d’euros de trésorerie et une dette de 3 millions d’euros.• Il y a 21 millions d’actions en circulation. • Le taux d’imposition est de 33 %.• Le coût moyen pondéré du capital est de 11 %.• La Valeur terminale du projet ( VN) a été estimée à 633.8 millions € (en date de 2013)• => Quelle est la valeur d’une action début 2008 ?
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Le modèle d’actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows)
Exemple 9.7 (B&DM – p.286) – Le modèle DCF
31052 4 6
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Les modèles d’évaluation sous les hypothèses des marchés efficients
Lecture obligatoire : Section 10.3 pp.295-300
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Quelles sont les principales caractéristiques d’un marché efficient ?
Le marché est fortement concurrentiel
L’information est complète et disponible gratuitement
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Les modèles d’évaluation sous les hypothèses des marchés efficients
L’information est complète et disponible gratuitement
Les actifs financiers s’échangent à un prix « juste »
Quelles sont les principales conséquences d’un marché efficient ?
Les opportunités d’arbitrage (les bonnes affaires) sont rares et ne peuvent exister que temporairement
Des actifs à risque équivalent doivent avoir la même rentabilité espérée (loi du prix unique)
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La finance comportementale : certains facteurs ou événements peuvent fausser la formation des prix
« L’incomplétude des marchés »
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Les modèles d’évaluation sous les hypothèses des marchés efficients
Il est peu probable que l’hypothèse de l’efficience des marchés soit parfaitement validée
Parler plutôt d’un certain degré d’efficience pour les marchés (forte, semi-forte ou faible)
Le degré d’efficience dépend du degré de concurrence sur le marché
Exemples :
Lorsque l’information est publique et facile à interpréter
Lorsque l’information est privée et/ou difficile à interpréter
Forme semi-forte de l’efficience des marchés
Forme faible de l’efficience des marchés
Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 36
Fig 9.2 (B&DM – p.279) – Les modèles d’évaluation : pourquoi faire?
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Les modèles d’évaluation sous les hypothèses des marchés efficients
Le prix de l’action étant le plus souvent connu, les modèles sont utilisés pour évaluer les flux de trésorerie futurs ou le coût du capital
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L’information contenue dans les cours boursiers
Le prix du marché est le résultat d’un équilibre entre l’offre et la demande
En achetant et en vendant des actions, les investisseurs révèlent leur opinion sur les titres,
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Les modèles d’évaluation sous les hypothèses des marchés efficients
En achetant et en vendant des actions, les investisseurs révèlent leur opinion sur les titres, et donc, implicitement, les informations dont ils disposent
Si le prix théorique d’une action est estimé par le modèle à 30€ alors que son prix de marché est de 20€, que faut-il en penser ?
Il y a certainement des paramètres non pris en compte par le modèleIl y a certainement des paramètres non pris en compte par le modèle
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Les modèles d’évaluation sous les hypothèses des marchés efficients
Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 39
Avec les mêmes informations, les analystes/investisseurs peuvent arriver à des conclusions différentes voire contradictoires. Pourquoi ?
Hypothèses différentes sur les paramètres du modèle
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Les modèles d’évaluation sous les hypothèses des marchés efficients
Différences dans les stratégies, les perceptions et les motivations
Hypothèses différentes sur les paramètres du modèle
Comportements pas nécessairement rationnels des investisseurs
« Les êtres humains privilégient les
Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 40
« Les êtres humains privilégient les croyances qui les arrangent, pour diminuer leur anxiété vis-à-vis de l’avenir »
Georges Akerlof
le modèle n’est pas la réalité .
L’évaluation des actions La rentabilité d’une actionLe modèle d’évaluation des actions de Gordon-ShapiroLes modèles alternatifs d’évaluation des actionsHypothèse des marchés efficients, information et pr ix des actions
Les modèles d’évaluation sous les hypothèses des marchés efficients
le modèle n’est pas la réalité .
La carte n’est pas le territoire : elle peut dire qu ’il n’y a pas de trou, alors que si vous vous baladez vous pouvez très bien tomber dans un trou .
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Critical thinking – Stock Valuation
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Critical thinking – Stock Valuation
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De quoi dépend la croissance des dividendes ?
Cas où le taux de distribution des dividendes est f ixe :
Le taux de croissance des dividendes g doit être égal au taux de croissance du bénéfice
Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 44
En AOA:
Flux futurs actualisés : VA (?) Variable évaluéeModèle
Annexes : les modèles d’évaluation des actions
Prix théorique de l’action
VA (dividendes futurs)Gordon-Shapiro
Le modèle d’actualisation des dividendes augmenté
VA (div futurs+rachat d’actions) Valeur des capitaux propres
Flux futurs actualisés : VA (?) Variable évaluéeModèle
d’évaluation
Valeur de l’action
Prix théorique de l’action
augmenté
Le modèle DCF(DiscountedCash Flows )
VA (Free Cash Flows futurs) Valeur de l’actif économique
Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 45
En AOA:
Annexes : Le modèle d’actualisation des dividendes augmenté
Capitaux propres Dividendes + rachat d’actionsCapitaux propres Dividendes + rachat d’actions
(Investis par les actionnaires) (flux futurs offerts aux détenteurs des capitaux
propres: les actionnaires)
Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 46
En AOA:
Annexes : Le modèle DCF ( Discounted Cash Flows )
Actif économique Free Cash FlowsActif économique Free Cash Flows
(Investis par les actionnaires et les prêteurs)
(flux futurs générés par l’actif économique,
qui est ensuite réparti entre ceux qui ont financé
cet actif économique, à savoir les actionnaires et
les prêteurs (banques et obligataires))
Capitaux propres + Dette
Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 47
L’art d’investir en bourse…
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Problem set
Evaluation des actions (examen Juin 2011)
Les investisseurs pensent qu’Apple Inc. paiera son premier dividende dans un an, il devrait s’élever à 15$. Ils pensent aussi que Steve Jobs, actuel PDG d’Apple, devrait prendre sa retraite dans 3 ans. Ils estiment que, sous l’influence exceptionnelle de Steve Jobs, le dividende pourrait connaître une croissance de 20%. Mais son départ à la retraite pourrait entraîne une stagnation du dividende au niveau atteint à l’année 3, cette stagnation pourrait perdurer sur une période suffisamment longue pour être considérée comme l’infini. L’exigence de rentabilité sur le titre Apple est de 12%.L’exigence de rentabilité sur le titre Apple est de 12%.
Quelle est la valeur de l’action Apple Inc. ? (1pt)
Si le titre cote actuellement 200$, l’achèteriez-vous ? (1pt)
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