Programme Grande Ecole - fahmi.ba.free.frfahmi.ba.free.fr/docs/Courses/ff1_chap5_actions.pdf · Les taux d’intérêt Modalités de calcul des taux d’intérêt La courbe des taux

Programme Grande Ecole

Fondements de Finance

Chapitre 5 : L’évaluation des actions

Cours proposé par

Fahmi Ben Abdelkader ©

Version étudiants

Mars 2012

Les taux d’intérêt

Modalités de calcul des taux d’intérêtLa courbe des tauxCoût d’opportunité du capital

Valorisation des actifs financiers

1

2 L’évaluation des obligations2

3 L’évaluation des actionsPrix et rentabilité d’une actionLe modèle Grdon-ShapiroEvaluation d’une action

L’évaluation des obligations

Obligations zéro-coupon vs obligations couponnéesDynamique des prix des obligationsLa courbe des taux et arbitrage obligataire

Evaluation d’une actionDCF

Chapitres 9

Fahmi Ben Abdelkader © Fondements de Finance 2

Chapitres 9

L’évaluation des actions La rentabilité d’une actionLe modèle d’évaluation des actions de Gordon-ShapiroLes modèles alternatifs d’évaluation des actionsHypothèse des marchés efficients, information et prix des actions

Qu’est ce qu’une action ?

Le droit à un (éventuel) dividende

Les actions : un titre de propriété représentatif d’une fraction du capital d’une société…… émis par une sociétéShare, stock

Le droit à la gestion de l’entreprise (via le droit de vote)

Le droit à un (éventuel) dividende

Le risque est limité au montant de l’action

L’action ne procure pas de revenu certain à l’investisseur, ni de remboursement

Néanmoins,



Quels sont les déterminants de l’évolution du prix d’une action ?

15/03/11 | | Thibaut Madelin

Areva dévisse en

BourseBourseLe groupe ne veut pas croire dans

un nouvel hiver nucléaire après

l'accident survenu au Japon, pays

dans lequel il réalise 7 % de son

chiffre d'affaires.




Le 1er février 2008, Google communique ses résultats pour 2007 :croissance de 51% du CA et de 17% du bénéfice. Malgré tout,l’action perd 5.2% à 535$ : les résultats ne sont pas à la hauteur desattentes et les analystes craignent un ralentissement de l’activité.

Le même jour, son concurrent direct, Yahoo!, bondit de 49% à 28.57$, dopé par l’offre d’achat

Quels motifs poussent un investisseur à acheter ou à vendre telle ou telle action ?

Le même jour, son concurrent direct, Yahoo!, bondit de 49% à 28.57$, dopé par l’offre d’achatdéposée par Microsoft qui propose de racheter le moteur de recherche au prix de 31$ par action ;Microsoft recule de 4.2% à 31.25$.

Comment évaluer le prix d’une action ?




Comment évaluer le prix d’une action ?

Loi du prix unique - En AOA (absence d’opportunités d’arbitrage) :

Pour évaluer le prix d’une action, il faut donc connaître :Pour évaluer le prix d’une action, il faut donc connaître :

- les flux futurs dont bénéficiera l’actionnaire

- le coût des capitaux propres à utiliser pour actualiser ces flux futurs

Problème : les flux futurs offerts par une action sont très difficiles à estimer



Prix, rentabilité et horizon de placement d’une action

Placement sur un an

Rentabilité de la détention d’une action pendant un an :

Avec,Pt : prix de l’action à la date tPt+1 : prix de l’action à la date t+1Dt+1 : dividende versé à la date t+1




Placement sur un an

Prix d’une action avec un horizon d’un an :

10 1

Div1 + P1

0

- P0




Placement sur plusieurs périodes

Prix d’une action sur plusieurs périodes par la méthode actuarielle :

210 N

…

Div1 DivN + PNDiv2- P0

Si N tend vers l’infini :



Le modèle de Gordon-Shapiro

Peut-on estimer l’évolution des dividendes futurs ?

Nécessité d’émettre une hypothèse pour simplifier : les dividendes croissent à un taux constant g

…………………….…

21

Div1

0 3

Div1 (1+ g )- P0 Div1 (1+ g )2

Modèle de Gordon-Shapiro

Gordon M. J. et Shapiro E. (1956), « Capital Investment Analysis : The Required Rate of Profit », Management Science, 3, 102-110.




Exemple 9.2 (B&DM – p.276) – Modèle d’actualisation d es dividendes (Gordon-Shapiro)Poweo est une entreprise de distribution d’électricité.Dividendes prévus dans un an : 2,30 € / actionCoût des capitaux propres : 7 %Taux de croissance des dividendes : 2 %.Taux de croissance des dividendes : 2 %.Quel est le prix actuel d’une action Poweo ?




Coût du capital et le modèle Gordon-Shapiro

or

Taux de plus-value (Gain en capital)

Rendement en dividende (dividend yield)

Lorsque le taux de croissance des dividendes est constant :

� Le taux de croissance du prix de l’action est par définition égal au taux de croissance des

dividendes



Faut-il verser des dividendes ou investir ?

L’arbitrage entre dividende actuel et dividendes fu turs

Pour augmenter P0 (= valeur de l’action) Il faut augmenter Div1 et/ou g

Pour être capable de verser des dividendes futurs t rès élevés, une entreprise doit investir plus

�� elle doit accepter de verser aujourd’hui des dividen des plus faibles

Pour gagner plus, il faut investir plus …

Bénéfice net

Dividendes

InvestissementInvestissement

Dividendes

InvestissementInvestissement

vs



Quels sont les moyens pour augmenter les dividendes ?

Calcul du dividende à partir du Bénéfice net

Taux de distribution des

dividendesBénéfice par action : BPA

Pour augmenter les dividendes, 3 stratégies possibl es :

1. augmenter les bénéfices

2. augmenter le taux de distribution des dividendes

3. Réduire le nombre d’actions en circulation (rachat d’actions)



De quoi dépend la croissance des dividendes ?

Cas où le taux de distribution des dividendes est f ixe :

Le taux de croissance des dividendes g doit être égal au taux de croissance du bénéfice

Part des bénéfices consacrée aux

nouveaux

Taux de rentabilité des nouveaux

investissementsinvestissements

Taux de croissance des bénéfices

Voir démonstration dans les annexes



La réduction des dividendes en faveur des investissements est –elle bénéfique pour l’entreprise?

Exemple 9.3 (B&DM – p.278) – Réduire les dividendes a ctuels pour financer les investissements

La société SportGood espère réaliser cette année un BPA de 6€.

La société verse la totalité de son BPA sous forme de dividendes (pas de projet d’investissement). Dans ces conditions, le prix de l’action SportGood serait de 60€.

Quel est le coût du capital dans ces conditions?




Exemple 9.3 (B&DM – p.278) – Réduire les dividendes a ctuels pour financer les investissements

La société SportGood espère réaliser cette année un BPA de 6€.

La société verse la totalité de son BPA sous forme de dividendes (pas de projet d’investissement). Dans ces conditions, le prix de l’action SportGood serait de 60€.

Finalement, le dirigeant a trouvé un emplacement libre et souhaiterait ouvrir une nouvelle boutique. Il décide alors de distribuer seulement 75% du bénéfice sous forme de dividende, le reste financera son projet dont la rentabilité espérée est de 12%. Il pense pouvoir continuer à ouvrir des boutiques au même rythme.En supposant que le coût des capitaux propres de l’entreprise ne varie pas, quel est l’effet de cette politique sur le prix de l’action?




Exemple 9.4 (B&DM – p.279) – un exemple de croissance non rentable

Après étude, la rentabilité des nouveaux projets d’investissement de SportGood a été revue à la baisse, elle serait de 8% au lieu de 12%.

En supposant que le coût des capitaux propres de l’entreprise ne varie pas, quel est l’effet de cette variation sur le prix de l’action? l’action?

Impact sur g




L’effet d’une réduction des dividendes pour financer de nouveaux projets d’investissement dépend de la rentabilité de ces derniers

Une diminution des dividendes permettant de finance r de nouveaux investissements fait augmenter le prix de l’action si et seulement si les nouveaux investissements ont un e VAN positive



Evaluation de l’action d’une entreprise en expansion

En général, une jeune entreprise en expansion verse peu (ou pas) de dividendes pendant la phase de croissance. De plus, leur taux de croissance n’est pas stable

Le modèle de Gordon-Shapiro n’est plus utilisable

Solution:Hypothèse : g se stabilise une fois que l’entreprise est à maturité à la date N

Gordon-Shapiro



Evaluation de l’action d’une entreprise en expansion

Exemple 9.5 (B&DM – p.281) – Evaluation d’une entrepr ise avec deux taux de croissance différentsLa société Sfry vient de commercialiser de nouvelles chips allégées. Elle veut réinvestir ses bénéfices afin de croître. Son BPA est de 2 € l’année 0. On estime qu’il va augmenter de 20 % par an jusqu’à t = 4.

Dans 4 ans, les analystes pensent que Sfry réduira ses investissements et versera 60% de ses bénéfices sous forme de dividendes. Son taux de croissance se stabilisera à son niveau de long terme = 4 %.

Le coût des capitaux propre est estimé à 8 %. Evaluer la valeur de l’action aujourd’hui. Le coût des capitaux propre est estimé à 8 %. Evaluer la valeur de l’action aujourd’hui.



Les limites du modèle Gordon-Shapiro

Exemple :Alstom début 2008 : Cours de bourse = 132,55 €Dividende espéré = 1,5 €

En réalité, la prévision des dividendes futurs est très complexe (contrairement aux obligations)

Dividende espéré = 1,5 €

Hypothèse 1 : coût du capital estimé : rCP = 12 % ; taux de croissance espéré : g = 11 %

Gordon-Shapiro

Hypothèse 2 : coût du capital estimé : rCP = 12 % ; taux de croissance espéré : g = 10 % Hypothèse 2 : coût du capital estimé : rCP = 12 % ; taux de croissance espéré : g = 10 %

Gordon-Shapiro

Une faible variation du taux de croissance estimé a une influence importante sur le prix d’une action



Les limites du modèle Gordon-Shapiro

Les dividendes futurs dépendent des bénéfices futur s, du taux de distribution et du nombre d’actions en circulation.

Les bénéfices dépendent à leur tour des charges d’i ntérêts, elles-mêmes fonction de la dette de l’entreprise.

Le nombre d’actions en circulation ainsi que le tau x de distribution dépendent de la propension de l’entreprise à racheter ses propres a ctions.

L’endettement et les plans de rachat d’actions sont des décisions quasi-discrétionnaires des dirigeants ; elles ne peuvent pas être anticipé es de façon fiable.



Le modèle d’actualisation des dividendes augmenté

(Boursier.com) -- TOTAL a opéré un important rachat d'actions la semaine dernière. Le groupe pétrolier a ainsi racheté 2,8 millions de titres à un prix moyen de 47,54 euros, soit un montant global de 133,12 Millions d'Euros.T.M. - ©2006, 2011 www.boursier.com

Prise en compte des rachats d’actions

Une société peut racheter ses propres actions lorsqu'elle dispose de liquidités en surplus (ex. IBM, TOTAL, L’Oréal, etc.)

Elle rend des capitaux à ses actionnaires

En réduisant le nombre d’actions en circulation, l’entreprise augmente de façon mécanique le bénéfice et le dividende par actionet le dividende par action

Impact sur Cordon-Shapiro qui suppose que l’entreprise ne fait que verser des dividendes aux actionnaires



Le modèle d’actualisation des dividendes augmenté vs Gordon-Shapiro

Gordon-Shapiro

Point de vue de l’actionnaire


Point de vue de l’entreprise Point de vue de l’actionnaire

Hypothèse : croissance div à taux constant

Point de vue de l’entreprise

Hypothèse : croissance div à taux constant

g : taux de croissance du bénéfice par action g : taux de croissance du bénéfice total




Exemple 9.6 (B&DM – p.268) - Évaluation des actions en présence de rachats d’actions

La société Titan a 217 millions d’actions en circulation et anticipe un Bénéfice de 860 millions d’euros dans1an.Titan prévoit de verser aux actionnaires 50% du bénéfice :

� 30 % sous forme de dividendes� 20 % en rachats d’actions

Le bénéfice de Titan est supposé croître de 7,5 % par an.Le bénéfice de Titan est supposé croître de 7,5 % par an.Le taux de distribution des bénéfices (= 50 %) est supposé être constantCoût des capitaux propres est de 10 %.Quel est le prix de l’action Titan ?



Le modèle d’actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : Discounted Cash Flows)

Prix de l’action?

VA (………………………………………)

Gordon-Shapiro


VA (……………………………………….)

valeur de marché des ……………………………….

Le modèle DCFVA (…………………………………………..)

valeur de marché de l’actif économique

CMPC : Coût moyen pondéré du capitalWACC : Weighted average cost of capital



Le modèle d’actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF : discounted cash flows)

Rappel

Valeur de marché de l’actif économique ( entreprise value)

l’actif économique de l’entreprise correspond aux capitaux investis dans l’entreprise

Valeur de marché de l’actif économique ( entreprise value)

Valeur de marché de l’Actif économique (V 0) = ………………………………………………………………….

VA (Free Cash Flow futurs)




Rappel

Chiffre d’affaire

Free Cash Flow

Chiffre d’affaire

- coûts

- Dotation aux amortissements et provisions

- impôts

= Résultat net (à endettement nul)

+ Amortissements

- ∆ BFR

- Investissements

= Free Cash Flow (FCF)




Le modèle DCF

Avec

CMPC : Coût moyen pondéré du capital WACC : Weighted average cost of capitalWACC : Weighted average cost of capital




Le CMPC : Coût moyen pondéré du capital (WACC : Weighted average cost of capital)

Le rCMPC est la rentabilité moyenne espérée que l’entreprise doit offrir à ses investisseurs (actionnaires et créanciers), pour rémunérer les risques qu’ils prennent.

Le calcul du rCMPC sera traité dans le chapitre7

Si la dette de l’entreprise est nulle : rCMPC = rCP

Le modèle DCF

Avec VN : valeur terminale du projet




Exemple 9.7 (B&DM – p.286) – Le modèle DCF• CA (2007) = 518 millions d’euros.• Le taux de croissance du CA sera de 9 % en 2008, puis baissera d’un point par an jusqu’à atteindre en

2011 le taux moyen de croissance du secteur, 4 %. Le résultat d’exploitation est de 9% du CA.• L’augmentation du BFR devrait être égale à 10 % de la variation du CA.• L’entreprise a 100 millions d’euros de trésorerie et une dette de 3 millions d’euros.• L’entreprise a 100 millions d’euros de trésorerie et une dette de 3 millions d’euros.• Il y a 21 millions d’actions en circulation. • Le taux d’imposition est de 33 %.• Le coût moyen pondéré du capital est de 11 %.• La Valeur terminale du projet ( VN) a été estimée à 633.8 millions € (en date de 2013)• => Quelle est la valeur d’une action début 2008 ?




Exemple 9.7 (B&DM – p.286) – Le modèle DCF

31052 4 6


L’évaluation des actions La rentabilité d’une actionLe modèle d’évaluation des actions de Gordon-ShapiroLes modèles alternatifs d’évaluation des actionsHypothèse des marchés efficients, information et pr ix des actions

Les modèles d’évaluation sous les hypothèses des marchés efficients

Lecture obligatoire : Section 10.3 pp.295-300


Quelles sont les principales caractéristiques d’un marché efficient ?

Le marché est fortement concurrentiel

L’information est complète et disponible gratuitement



L’information est complète et disponible gratuitement

Les actifs financiers s’échangent à un prix « juste »

Quelles sont les principales conséquences d’un marché efficient ?

Les opportunités d’arbitrage (les bonnes affaires) sont rares et ne peuvent exister que temporairement

Des actifs à risque équivalent doivent avoir la même rentabilité espérée (loi du prix unique)


La finance comportementale : certains facteurs ou événements peuvent fausser la formation des prix

« L’incomplétude des marchés »



Il est peu probable que l’hypothèse de l’efficience des marchés soit parfaitement validée

Parler plutôt d’un certain degré d’efficience pour les marchés (forte, semi-forte ou faible)

Le degré d’efficience dépend du degré de concurrence sur le marché

Exemples :

Lorsque l’information est publique et facile à interpréter

Lorsque l’information est privée et/ou difficile à interpréter

Forme semi-forte de l’efficience des marchés

Forme faible de l’efficience des marchés


Fig 9.2 (B&DM – p.279) – Les modèles d’évaluation : pourquoi faire?



Le prix de l’action étant le plus souvent connu, les modèles sont utilisés pour évaluer les flux de trésorerie futurs ou le coût du capital


L’information contenue dans les cours boursiers

Le prix du marché est le résultat d’un équilibre entre l’offre et la demande

En achetant et en vendant des actions, les investisseurs révèlent leur opinion sur les titres,



En achetant et en vendant des actions, les investisseurs révèlent leur opinion sur les titres, et donc, implicitement, les informations dont ils disposent

Si le prix théorique d’une action est estimé par le modèle à 30€ alors que son prix de marché est de 20€, que faut-il en penser ?

Il y a certainement des paramètres non pris en compte par le modèleIl y a certainement des paramètres non pris en compte par le modèle





Avec les mêmes informations, les analystes/investisseurs peuvent arriver à des conclusions différentes voire contradictoires. Pourquoi ?

Hypothèses différentes sur les paramètres du modèle



Différences dans les stratégies, les perceptions et les motivations

Hypothèses différentes sur les paramètres du modèle

Comportements pas nécessairement rationnels des investisseurs

« Les êtres humains privilégient les


« Les êtres humains privilégient les croyances qui les arrangent, pour diminuer leur anxiété vis-à-vis de l’avenir »

Georges Akerlof

le modèle n’est pas la réalité .



le modèle n’est pas la réalité .

La carte n’est pas le territoire : elle peut dire qu ’il n’y a pas de trou, alors que si vous vous baladez vous pouvez très bien tomber dans un trou .


Critical thinking – Stock Valuation


Critical thinking – Stock Valuation



De quoi dépend la croissance des dividendes ?

Cas où le taux de distribution des dividendes est f ixe :

Le taux de croissance des dividendes g doit être égal au taux de croissance du bénéfice


En AOA:

Flux futurs actualisés : VA (?) Variable évaluéeModèle

Annexes : les modèles d’évaluation des actions

Prix théorique de l’action

VA (dividendes futurs)Gordon-Shapiro


VA (div futurs+rachat d’actions) Valeur des capitaux propres

Flux futurs actualisés : VA (?) Variable évaluéeModèle

d’évaluation

Valeur de l’action

Prix théorique de l’action

augmenté

Le modèle DCF(DiscountedCash Flows )

VA (Free Cash Flows futurs) Valeur de l’actif économique


En AOA:

Annexes : Le modèle d’actualisation des dividendes augmenté

Capitaux propres Dividendes + rachat d’actionsCapitaux propres Dividendes + rachat d’actions

(Investis par les actionnaires) (flux futurs offerts aux détenteurs des capitaux

propres: les actionnaires)


En AOA:

Annexes : Le modèle DCF ( Discounted Cash Flows )

Actif économique Free Cash FlowsActif économique Free Cash Flows

(Investis par les actionnaires et les prêteurs)

(flux futurs générés par l’actif économique,

qui est ensuite réparti entre ceux qui ont financé

cet actif économique, à savoir les actionnaires et

les prêteurs (banques et obligataires))

Capitaux propres + Dette


L’art d’investir en bourse…


Problem set

Evaluation des actions (examen Juin 2011)

Les investisseurs pensent qu’Apple Inc. paiera son premier dividende dans un an, il devrait s’élever à 15$. Ils pensent aussi que Steve Jobs, actuel PDG d’Apple, devrait prendre sa retraite dans 3 ans. Ils estiment que, sous l’influence exceptionnelle de Steve Jobs, le dividende pourrait connaître une croissance de 20%. Mais son départ à la retraite pourrait entraîne une stagnation du dividende au niveau atteint à l’année 3, cette stagnation pourrait perdurer sur une période suffisamment longue pour être considérée comme l’infini. L’exigence de rentabilité sur le titre Apple est de 12%.L’exigence de rentabilité sur le titre Apple est de 12%.

Quelle est la valeur de l’action Apple Inc. ? (1pt)

Si le titre cote actuellement 200$, l’achèteriez-vous ? (1pt)


Documents

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