Quels contenus mathématiques en maternelle, de la Section ...€¦ · Quels contenus...

Quels contenus mathématiquesen maternelle,

de la Section des Tout-Petitsà la Section des Grands

Circonscription de Sannois Conférence Pédagogique

C. BERDONNEAU 1er décembre 2007

pour me joindre cberdonneau@yahoo.fr

Quels moments et quelles modalités ?

Quels contenus ?

Quand et comment?

• A l’accueil• En moment de regroupement• Au cours des activités rituelles• A de brefs moments pendant les activités motrices• Pour des activités fonctionnelles ou de vie

pratique• En ateliers• En attendant de quitter la classe…

A l’accueil

• Moment de transition entre la maison et l’école• Activités à choisir librement par l’élève dans une

sélection préparée par l’enseignant• Parmi des activités qui ne nécessitent pas une

surveillance rapprochée de l’adulte• Pour permettre à l’élève de s’entraîner sur des

concepts mathématiques qui ont été déjà abordés.

En moment de regroupement

• Pour attirer les élèves vers le lieu de l’activité suivante

• Dès que deux élèves sont auprès de l’enseignant• Avec des supports qui ne requièrent presque

aucune attention de la part de l’enseignant• Pour assurer un entretien de procédures de

raisonnement ou susciter une réflexion

Au cours des activités rituelles

• Pour permettre de retrouver quotidiennement sur une période des activités qui nécessitent une fréquentation longue

• Pas de manière identique de la rentrée de septembre aux derniers jours de juin

• Pas uniquement sur le calendrier et le comptage des présents

• En visant un travail de raisonnement et non l’acquisition d’automatismes

Pendant les activités motrices

• Pendant un moment bref (car l’essentiel du temps de motricité est destiné à développer des compétences … motrices)

• Selon les occasions en début ou en fin de séance• Pour permettre à l’élève d’approcher le concept en

utilisant son corps tout entier• En se confrontant à des éléments (objets ou autres

enfants) de sa taille [méso-espace]

Pour des activités fonctionnelles ou de vie pratique

• Pour que les compétences acquises soient utilisées dans des situations autres que didactiques

• Pour observer les capacités de transfert• En gardant à l’esprit que les circonstances peuvent

modifier les performances des élèves• Sur des concepts déjà rôdés

En ateliers

• Moment central de l’apprentissage• Atelier dirigé ou atelier satellite plus ou moins

autonome• Sur des activités de manipulation (jeux ou

matériels) et non en remplissage de fiches• En laissant aux élèves le temps d’apprendre…

avant de les évaluer

En attendant de quitter la classe

• Pour garder l’attention des enfants occupée et que certains n’aient pas l’impression d’avoir été oubliés

• En reprenant des activités de regroupement• Eventuellement à la demande des élèves, sur telle

ou telle activité favorite• Mais aussi, pourquoi pas, avec des albums…

Quels contenus?

• Le développement de la pensée logique

• La structuration de l’espace

• Le domaine numérique

• Les grandeurs: repérage et mesure

Le développement de la pensée logique

• Appariement • Tri et classement• Tableaux à double entrée

• Ordre• Suites et algorithmes

Appariements

• Dès la Section des Tout-Petits

• Dès le début de l’année

• D’une complexité croissante au cours des sections

Appariements

Varier les sens au travail: -visuel,-tactile,-mixte visuel-tactile,-sonore,-barique,-…

Appariements (matériel du commerce)

Appariements tactiles (mixtes ou non)

Tri et classement

• Tri: deux tas (les « bons » - les « autres »)

• Classements: plusieurs tas, pas de tas « autres »

• Un tri ou un classement = un (unique) critère

Tableaux à double entrée

• Ne figurent au programme qu’en Cycle 3• Plusieurs types, qu’il faut fréquenter

indépendamment les uns des autres• Eviter de commencer par fournir les têtes de

lignes et les têtes de colonnes si l’on vise un apprentissage conceptuel (et non un dressage)…

Tableaux à double entrée

Ordre

• Du plus … au moins …

• Durée nécessaire à l’acquisition de la transitivité

• Difficultés langagières (« le » plus petit -un seul-; « un » plus petit -plusieurs possibles-)

Ordre

Suites et algorithmes

• Au-delà de l’enfilage de perles et du collage de gommettes: à quoi ça sert?

• Choisir un support adapté à l’intention pédagogique (suite, ou algorithme)

• Reproduire (y compris et même en commençant par des suites quelconques), poursuivre (des suites répétitives)

Suites et algorithmes

Détournement de matériel

Avec du matériel peu coûteux!

La structuration de l’espace

• Spatialisation• Géométrie dans l’espace• De l’espace au plan• Géométrie plane

Spatialisation

• Du vécu (activités motrices globales puis activités motrices restreintes)

• à la décentration (qui nécessite une représentation mentale)

Spatialisation

Détournement de matériels

Géométrie dans l’espace

• Dès la Section des Tout-Petits• Beaucoup plus accessible que la géométrie

plane• Reconnaître, reproduire

puis, éventuellement, nommer, décrire, construire, voire représenter

Reconnaissance de solides

• En activités motrices globales (gros modules en salle de jeu)

• Ou avec un simple « jeu de construction »

Appariements de solides

• Visuels locaux• Mixtes visuels tactiles• TactilesEt en évaluation • Visuels à distance

De l’espace au plan• A aborder avec prudence en S.T.P. (boîtes

passe-formes et plaques faces)• Patrons à l’aide de faces clipsables• Se méfier de l’« évidence » des perspectives

(cavalières ou centrales?): construire (plutôt en Section des Grands) des apprentissages et non dresser à utiliser tant bien que mal

En Section de Tout-Petits

• Ne pas sous-estimer la difficulté d’activités géométriques à partir d’empreintes (contours ou à-plats de peinture)

En Section des Grands

Attention à la perspective!

• Plusieurs types de perspectives…

• Et souvent des images qui sont fausses!

Géométrie plane• Faire de la géométrie, c’est toujours mettre en

évidence des propriétés géométriques, donc aller au-delà des apparences

• La géométrie plane est beaucoup plus abstraite et aride que la géométrie dans l’espace (donc difficilement abordable avant la Section des Moyens)

• Ne pas confondre géométrie et reconnaissance de forme

Un exemple tout simple:

Quelle différence entre les deux situations?

Fais des familles avec ce qui se ressemble.

Avec une telle situation

a-t-on fait de la géométrie?

Fais des familles avec ce qui se ressemble

Alors pourquoi penser

qu’ici on en aurait fait…

Géométrie… (reproduction, construction)

Symétrie

• En activité motrice globale (avec des plaques adaptées à placer devant les miroirs)

• Et en activité motrices restreintes…

Le domaine numérique

• Comparer des collections• Mémoriser la comptine numérique• Dénombrer• Représenter des quantités

– de manière analogique (doigts, constellations, …)

– de manière symbolique• Utiliser les nombres pour résoudre des

problèmes

Comparer des collections

• Homogènes ou hétérogènes• En dépit de leurres perceptifs• Sans sur-privilégier le dénombrement

• donc même dans le cas de « très grandes »

quantités

Autant que, plus que, moins que

Mémoriser la comptine numérique

• Dès la Section des Tout-Petits• A l’aide de comptines variées et de jeux

multiples• En répartissant l’effort sur les Sections

successives• Comme pour « am stram gram »

Dénombrer• Par « subitisation », c’est-à-

dire reconnaissance perceptive globale immédiate pour de très petites collections, quelle que soit l’organisation spatiale

• Par « comptage », c’est-à-dire en utilisant la comptine numérique, dans une activité dont il ne faut pas sous-estimer la complexité.

Représenter des quantités

• Choix des représentations analogiques– Légitimation sociale (constellations, doigts)– Légitimation pédagogique (doigts, Herbinière-Lebert)

• Utilisation d’étiquettes à écritures chiffrées• Apprentissage de la calligraphie des chiffres (pas

de 1 à 9, mais par familles de gestes, donc généralement pas avant la Section des Grands)

Exemples de représentations

Exemples de représentations (2)

Des jeux sur les représentations

Activités sur la suite des nombres (1)

Damier 0-99

utilisé comme un grand jeu de loto (cf. le « jeu du Lynx »)

en M.S.-G.S.

Pour sensibiliser à l’importance de la place des chiffres dans l’écriture du nombre

Activités sur la suite des nombres (2)

Problèmes numériques

• Construire une collection• Problèmes additifs (par exemple « greli-

grelo)• Problèmes multiplicatifs• Partages

Grandeurs

repérage et mesure

Grandeurs géométriques

• Longueurs

Quels apprentissages sur les longueurs?

• Comparaison directe et indirecte

• Vocabulaire:le plus …un plus …

• Transitivité

Grandeurs géométriques

• Aires

Grandeurs géométriques (2)

• Volumes

donc coin sable et eau…

(en Section de Tout-Petits, on peut se contenter de véhicules à bennes et cartons d’emballages)

Masse

• Donc balances

mais pas nécessairement les « masses marquées » usuelles…

Le temps

• Chronologie

Le temps (2)

• Calendrier

• Durée

Remerciements

Outre des images de matériels commercialisés, des réalisations de stagiaires P.E.2 (A. Gisclon), diverses autres fabrications artisanales, nous avons utilisé des photographies prises dans l’école maternelle Léon Feix de Bezons (95). Les activités avaient été mises en place à la suite d’un « stage d’initiative locale » d’une semaine.

Eléments de bibliographie

Documents institutionnels:• Programme de 2002

(B.O. ou « Qu’apprend-on… »)• Document d’accompagnement:

« Vers les mathématiques, quel travail en maternelle? »

• DESCO: « Pour une scolarisation réussie des Tout-Petits » (C.N.D.P., Juillet 2003)

Eléments de bibliographie (2)

Documents pédagogiques et didactiques:• BERDONNEAU C.: Mathématiques actives pour

les Tout-Petits; Hachette (2005)• CERQUETTI-ABERKANE F., BERDONNEAU

C.: Enseigner les mathématiques à la maternelle; Hachette (1994)

• MISSANT B.: Des ateliers Montessori à l’école, une expérience en maternelle; E.S.F. (2001)