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Quels contenus mathématiquesen maternelle,
de la Section des Tout-Petitsà la Section des Grands
Circonscription de Sannois Conférence Pédagogique
C. BERDONNEAU 1er décembre 2007
pour me joindre [email protected]
Quels moments et quelles modalités ?
Quels contenus ?
Quand et comment?
• A l’accueil• En moment de regroupement• Au cours des activités rituelles• A de brefs moments pendant les activités motrices• Pour des activités fonctionnelles ou de vie
pratique• En ateliers• En attendant de quitter la classe…
A l’accueil
• Moment de transition entre la maison et l’école• Activités à choisir librement par l’élève dans une
sélection préparée par l’enseignant• Parmi des activités qui ne nécessitent pas une
surveillance rapprochée de l’adulte• Pour permettre à l’élève de s’entraîner sur des
concepts mathématiques qui ont été déjà abordés.
En moment de regroupement
• Pour attirer les élèves vers le lieu de l’activité suivante
• Dès que deux élèves sont auprès de l’enseignant• Avec des supports qui ne requièrent presque
aucune attention de la part de l’enseignant• Pour assurer un entretien de procédures de
raisonnement ou susciter une réflexion
Au cours des activités rituelles
• Pour permettre de retrouver quotidiennement sur une période des activités qui nécessitent une fréquentation longue
• Pas de manière identique de la rentrée de septembre aux derniers jours de juin
• Pas uniquement sur le calendrier et le comptage des présents
• En visant un travail de raisonnement et non l’acquisition d’automatismes
Pendant les activités motrices
• Pendant un moment bref (car l’essentiel du temps de motricité est destiné à développer des compétences … motrices)
• Selon les occasions en début ou en fin de séance• Pour permettre à l’élève d’approcher le concept en
utilisant son corps tout entier• En se confrontant à des éléments (objets ou autres
enfants) de sa taille [méso-espace]
Pour des activités fonctionnelles ou de vie pratique
• Pour que les compétences acquises soient utilisées dans des situations autres que didactiques
• Pour observer les capacités de transfert• En gardant à l’esprit que les circonstances peuvent
modifier les performances des élèves• Sur des concepts déjà rôdés
En ateliers
• Moment central de l’apprentissage• Atelier dirigé ou atelier satellite plus ou moins
autonome• Sur des activités de manipulation (jeux ou
matériels) et non en remplissage de fiches• En laissant aux élèves le temps d’apprendre…
avant de les évaluer
En attendant de quitter la classe
• Pour garder l’attention des enfants occupée et que certains n’aient pas l’impression d’avoir été oubliés
• En reprenant des activités de regroupement• Eventuellement à la demande des élèves, sur telle
ou telle activité favorite• Mais aussi, pourquoi pas, avec des albums…
Quels contenus?
• Le développement de la pensée logique
• La structuration de l’espace
• Le domaine numérique
• Les grandeurs: repérage et mesure
Le développement de la pensée logique
• Appariement • Tri et classement• Tableaux à double entrée
• Ordre• Suites et algorithmes
Appariements
• Dès la Section des Tout-Petits
• Dès le début de l’année
• D’une complexité croissante au cours des sections
Appariements
Varier les sens au travail: -visuel,-tactile,-mixte visuel-tactile,-sonore,-barique,-…
Appariements (matériel du commerce)
Appariements tactiles (mixtes ou non)
Tri et classement
• Tri: deux tas (les « bons » - les « autres »)
• Classements: plusieurs tas, pas de tas « autres »
• Un tri ou un classement = un (unique) critère
Tableaux à double entrée
• Ne figurent au programme qu’en Cycle 3• Plusieurs types, qu’il faut fréquenter
indépendamment les uns des autres• Eviter de commencer par fournir les têtes de
lignes et les têtes de colonnes si l’on vise un apprentissage conceptuel (et non un dressage)…
Tableaux à double entrée
Ordre
• Du plus … au moins …
• Durée nécessaire à l’acquisition de la transitivité
• Difficultés langagières (« le » plus petit -un seul-; « un » plus petit -plusieurs possibles-)
Ordre
Suites et algorithmes
• Au-delà de l’enfilage de perles et du collage de gommettes: à quoi ça sert?
• Choisir un support adapté à l’intention pédagogique (suite, ou algorithme)
• Reproduire (y compris et même en commençant par des suites quelconques), poursuivre (des suites répétitives)
Suites et algorithmes
Détournement de matériel
Avec du matériel peu coûteux!
La structuration de l’espace
• Spatialisation• Géométrie dans l’espace• De l’espace au plan• Géométrie plane
Spatialisation
• Du vécu (activités motrices globales puis activités motrices restreintes)
• à la décentration (qui nécessite une représentation mentale)
Spatialisation
Détournement de matériels
Géométrie dans l’espace
• Dès la Section des Tout-Petits• Beaucoup plus accessible que la géométrie
plane• Reconnaître, reproduire
puis, éventuellement, nommer, décrire, construire, voire représenter
Reconnaissance de solides
• En activités motrices globales (gros modules en salle de jeu)
• Ou avec un simple « jeu de construction »
Appariements de solides
• Visuels locaux• Mixtes visuels tactiles• TactilesEt en évaluation • Visuels à distance
De l’espace au plan• A aborder avec prudence en S.T.P. (boîtes
passe-formes et plaques faces)• Patrons à l’aide de faces clipsables• Se méfier de l’« évidence » des perspectives
(cavalières ou centrales?): construire (plutôt en Section des Grands) des apprentissages et non dresser à utiliser tant bien que mal
En Section de Tout-Petits
• Ne pas sous-estimer la difficulté d’activités géométriques à partir d’empreintes (contours ou à-plats de peinture)
En Section des Grands
Attention à la perspective!
• Plusieurs types de perspectives…
• Et souvent des images qui sont fausses!
Géométrie plane• Faire de la géométrie, c’est toujours mettre en
évidence des propriétés géométriques, donc aller au-delà des apparences
• La géométrie plane est beaucoup plus abstraite et aride que la géométrie dans l’espace (donc difficilement abordable avant la Section des Moyens)
• Ne pas confondre géométrie et reconnaissance de forme
Un exemple tout simple:
Quelle différence entre les deux situations?
Fais des familles avec ce qui se ressemble.
Avec une telle situation
a-t-on fait de la géométrie?
Fais des familles avec ce qui se ressemble
Alors pourquoi penser
qu’ici on en aurait fait…
Géométrie… (reproduction, construction)
Symétrie
• En activité motrice globale (avec des plaques adaptées à placer devant les miroirs)
• Et en activité motrices restreintes…
Le domaine numérique
• Comparer des collections• Mémoriser la comptine numérique• Dénombrer• Représenter des quantités
– de manière analogique (doigts, constellations, …)
– de manière symbolique• Utiliser les nombres pour résoudre des
problèmes
Comparer des collections
• Homogènes ou hétérogènes• En dépit de leurres perceptifs• Sans sur-privilégier le dénombrement
• donc même dans le cas de « très grandes »
quantités
Autant que, plus que, moins que
Mémoriser la comptine numérique
• Dès la Section des Tout-Petits• A l’aide de comptines variées et de jeux
multiples• En répartissant l’effort sur les Sections
successives• Comme pour « am stram gram »
Dénombrer• Par « subitisation », c’est-à-
dire reconnaissance perceptive globale immédiate pour de très petites collections, quelle que soit l’organisation spatiale
• Par « comptage », c’est-à-dire en utilisant la comptine numérique, dans une activité dont il ne faut pas sous-estimer la complexité.
Représenter des quantités
• Choix des représentations analogiques– Légitimation sociale (constellations, doigts)– Légitimation pédagogique (doigts, Herbinière-Lebert)
• Utilisation d’étiquettes à écritures chiffrées• Apprentissage de la calligraphie des chiffres (pas
de 1 à 9, mais par familles de gestes, donc généralement pas avant la Section des Grands)
Exemples de représentations
Exemples de représentations (2)
Des jeux sur les représentations
Activités sur la suite des nombres (1)
Damier 0-99
utilisé comme un grand jeu de loto (cf. le « jeu du Lynx »)
en M.S.-G.S.
Pour sensibiliser à l’importance de la place des chiffres dans l’écriture du nombre
Activités sur la suite des nombres (2)
Problèmes numériques
• Construire une collection• Problèmes additifs (par exemple « greli-
grelo)• Problèmes multiplicatifs• Partages
Grandeurs
repérage et mesure
Grandeurs géométriques
• Longueurs
Quels apprentissages sur les longueurs?
• Comparaison directe et indirecte
• Vocabulaire:le plus …un plus …
• Transitivité
Grandeurs géométriques
• Aires
Grandeurs géométriques (2)
• Volumes
donc coin sable et eau…
(en Section de Tout-Petits, on peut se contenter de véhicules à bennes et cartons d’emballages)
Masse
• Donc balances
mais pas nécessairement les « masses marquées » usuelles…
Le temps
• Chronologie
Le temps (2)
• Calendrier
• Durée
Remerciements
Outre des images de matériels commercialisés, des réalisations de stagiaires P.E.2 (A. Gisclon), diverses autres fabrications artisanales, nous avons utilisé des photographies prises dans l’école maternelle Léon Feix de Bezons (95). Les activités avaient été mises en place à la suite d’un « stage d’initiative locale » d’une semaine.
Eléments de bibliographie
Documents institutionnels:• Programme de 2002
(B.O. ou « Qu’apprend-on… »)• Document d’accompagnement:
« Vers les mathématiques, quel travail en maternelle? »
• DESCO: « Pour une scolarisation réussie des Tout-Petits » (C.N.D.P., Juillet 2003)
Eléments de bibliographie (2)
Documents pédagogiques et didactiques:• BERDONNEAU C.: Mathématiques actives pour
les Tout-Petits; Hachette (2005)• CERQUETTI-ABERKANE F., BERDONNEAU
C.: Enseigner les mathématiques à la maternelle; Hachette (1994)
• MISSANT B.: Des ateliers Montessori à l’école, une expérience en maternelle; E.S.F. (2001)