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TP 9. Modulation et démodulation BPSK
PrésentationdusystèmeGPS
LesystèmeGPS(GlobalPositioningSystem)apourfonctionprincipalededonnerlalocalisationd'unutilisateurdecesystèmesurleglobeterrestre.IlaétédéveloppéparlesEtats-Unis.Cesystèmeestconstituédetroispartiesappeléessegments:lesegmentspatial,lesegmentdecontrôleetlesegmentutilisateurcommeindiquésurlaHigureci-dessous.
• LesegmentspatialcorrespondàuneHlotted'aumoins24satellitesquinaviguentautourdelaterresur6orbitesdistinctes.Chaquesatelliteestrepéréparuncodequiluiestpropre.
• Lesegmentdecontrôlecomprendunestationmaîtreetcinqstationsdesurveiilancerépartiesautourdelaterre
• LesegmentutilisateurestformédurécepteurGPSquidisposed'uneantennederéception.Cerécepteurestuncalculateurqui,àpartirdessignauxémisparlessatellites,effectue,selonl'usageetlaprécisionsouhaitée,descalculsdeposition,devitesse,d'heure,dedate.
ChaquesatellitegénèredeuxporteusessinusoïdalesdefréquencesF1=1575,42MHzetF2=1227,60MHz.Cesdeuxporteusessontmoduléesenphasepardessignauxnumériquesbinairesquisontdescodespseudo-aléatoires(codeC/AdestinéauxapplicationscivilesetcodePréservéauxapplicationsmilitaires).
i. Principe de la modulation BPSK
ChaquesatellitetransmetdesdonnéesbinairesaurécepteurGPS.CesdonnéesmodulentuneporteuseupgrâceàunemodulationBPSK,modulationdephasebinaire.Onnote:
• {uk},lasuitedevaleurscorrespondantauxdonnéesbinairesàtransmettre,parexemple:
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{uk}={...1,1,0,1,0,0…..}.OnnoteTBladuréedubit.
• uP(t)=Acos(ωPt),laporteusedefréquencefPavec f P=1T P
• um(t)=Acos(ωPt+Φ),lesignalmodulé.Danslecasdelamodulationdephasebinaire,Φ=uk.πavecuk=0ou1.
1.Montrerqueum(t)peutprendredeuxformes:um1(t)=+Acos(ωPt)etum2(t)=-Acos(ωPt)
2.Tracerlesignalmodulé(sanssoucid'échelle)pourlaséquencebinaire:110101000111
3.LancerSimulinketouvrirunenouvellefenêtre«newmodel».Al'aidedesmodulesfournis(MODULATEUR_BPSK.slx)modulezuneséquencebinairealéatoireetvisualisezlesignalbinaireinitialetlesignalmodulé.OnpeutvisualiserlesblocsutiliséspourréaliserlamodulationBPSKencliquantsurlemodule.
Aide:• pourgénéreruneséquencebinaireonutiliselebloc«BernoulliBinaryGenerator»disponible
danslabibliothèqueSimulink.PourdesraisonsdecompatibilitéaveclemoduledemodulationBPSKilfaudrautiliserlesparamètresci-dessous:
• pourvisualiserlessignauxinitialetmoduléondisposedebloc«Scope»danslabibliothèqueSimulink.
4.Donnezlaséquencebinaireinitiale.
Lesignalmoduléestensuiteenvoyéàunrécepteur.Ons'intéressemaintenantàlaméthodeutilisée
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pourrécupérerlesignalinitial.
ii. Principe de la démodulation BPSK.
Pourdémoduler,unmoyensimpleconsisteàmultiplierlesignalmoduléum(t)parlaporteuseup(t),commemontrédansleschémaci-dessous.
5.Donnerl'expressionduproduitum(t).up(t).Ils'agitenfaitdedeuxexpressions,carum(t)peutprendre2formesum1(t)etum2(t)(question1).
6.Montrerquecesexpressionspeuventsemettresouslaforme:
um1 .up=A2
2+ A
2
2. cos(2ω p t) et um2 .up=−A
2
2+ A
2
2. cos(2ω pt )
Aide:utiliserlarelationtrigonométrique cosa . cosb=cos(a+b)+cos(a−b)
2
7.Lesignals1(t)contientdoncunecomposantecontinueetunecomposantealternative(cosinus).Commentpeut-onéliminerlacomposantealternative?
8.SousSimulink,compléterlemodèleréaliséaHindedémodulerlesignalBPSK(réaliserlemodèleci-dessous)
9.ChercherleHiltreutilisédanslemoduleDEMODBPSKetdonnercescaractéristiques.QuelledevraitêtrelafréquencedecoupuremaximaledeceHiltre?
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