TRIANGLE Hauteurs dans un triangle Aire dun triangle

TRIANGLE

Hauteurs dans un triangle

Aire d’un triangle

Hauteur dans un triangle.

1.Hauteur dans un triangle.

2.Aire d’un triangle.

Plan du chapitre

1. Hauteur dans un triangle.

Définition : dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet.

Par abus de langage on désignera aussi comme hauteur la longueur comprise entre le sommet et son côté opposé : h

par

On appellera ici le côté [BC] la base de la hauteur.B

A

C

h

Base (de la hauteur)

1. Hauteur dans un triangle.

Définition : dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet.

Par abus de langage on désignera aussi comme hauteur la longueur comprise entre le sommet et son côté opposé : h

par

On appellera ici le côté [BC] la base de la hauteur.B

A

C

h

Base (de la hauteur)

A

C

B

h

Base

(de la

hau

teur

)

Dans un triangle rectangle deux hauteurs sont confondues avec les côtés de l’angle droit

A

CB

Dans un triangle avec un angle obtus, certaines hauteurs sont extérieures au triangle.

A

C

B

h

Base

(de la

hau

teur

)

Dans un triangle rectangle deux hauteurs sont confondues avec les côtés de l’angle droit

A

CB

Dans un triangle avec un angle obtus, certaines hauteurs sont extérieures au triangle.

2. Aire d’un triangle

Aire d’un triangle =

hauteur longueur de la base (de la

hauteur) 2

h

B

Aire = B h

2

par

2. Aire d’un triangle

Aire d’un triangle =

hauteur longueur de la base (de la

hauteur) 2

h

B

Aire = B h

2

par

Exemple :

A

H

C

B

ABC est un triangle tel que :AB = 7 cm AC = 5 cm BC = 8 cm AH = 4,3 cm.

Aire =2

BC AH

Aire =2

8 4,3

Aire = 17,2 cm²

Exemple :

A

H

C

B

ABC est un triangle tel que :AB = 7 cm AC = 5 cm BC = 8 cm AH = 4,3 cm.

Aire =2

BC AH

Aire =2

8 4,3

Aire = 17,2 cm²

Cas particulier : aire d’un triangle rectangle.

Dans un triangle rectangle les côtés de l’angle droit sont confondus avec des hauteurs.

A

B

CAire =

AB AC

2

Cas particulier : aire d’un triangle rectangle.

Dans un triangle rectangle les côtés de l’angle droit sont confondus avec des hauteurs.

A

B

CAire =

AB AC

2

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