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ada 3ilm
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ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres1
Inductances, capacités et filtres
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres2
Réalisation de capacités et inductances localisées
Réalisation de capacités et inductances multilignes
- théorie des lignes couplées
- capacités interdigitées
- inductances intégrées
Application à la synthèse de filtres
- filtre passe-bande (résonateurs couplés)
- filtre passe-bas (succession de L,C)
introduction au projet
Plan
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres3
Obstacles shunts dans les guides d’onde
a
d
Mode fondamental: TE10• Pas de variation suivant y ni pour le mode ni pour l’obstacle, donc modes de type n=0 (TE, car m.n 0 pour TM)• symétrie suivant x (m impair)• Ce sont donc des modes TEm0 et donc de l’énergie magnétique x
y
L’admittance est donnée par CL sur TEmo adaB g 2cotg2
a
d
D
aDadadaB g 222 cotg2sec12cotg
Obstacle symétrique
Obstacle asymétrique
Mode fondamental: TE10
Pas de variation suivant y ni pour le mode ni pour l’obstacle, donc modes de type n=0 (TE)Ce sont donc des modes TEm0, m quelconque
INDUCTANCE
INDUCTANCE
Y = j B
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres4
Inductance shunt microruban
→ court-circuit suivi d’une faible longueur de ligne
Inductance série microruban
Inductances localisées en technologie microruban
L
pphc
c
cP
LjvLZj
LjZ
LZZ
/
tanhL
non valable à haute fréquencevoir projet
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres5
Inductances localisées en technologie coplanaire
Allongement du trajet du courant sur conducteur central
court-circuit suivi d’unefaible longueur de ligne
Pphc
c
cL
LjvlLZj
lLjZ
lLZZ
/)(
)(
)(tanh
L+l
p
Inductance shunt
Inductance série
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres6
Réalisation de capacités et inductances localisées
Réalisation de capacités et inductances multilignes
- théorie des lignes couplées
- capacités interdigitées
- inductances intégrées
Application à la synthèse de filtres
- filtre passe-bande (résonateurs couplés)
- filtre passe-bas (succession de L,C)
introduction au projet
Plan
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres7
Mode fondamental: TE10
Pas de variation suivant x pour l’obstacle, donc modes de type m=1symétrie suivant y (n pair)Ce sont donc des modes TE1n et TM1n.. Chacun de ces modes a une composante suivant x, mais au total, Ex doit être nulle
x
yb
a
d
Les composantes Ex des modes TE1n et TM1n de même ordre m s’annulent:
bynaxbnCVE
bynaxaCVE
nhn
hnx
nen
enx
sincos
sincos
111
111
Cette condition permet de calculer les constantes des modes et les énergies emmagasinées
CAPACITE
gg dbdcoseclnbB 24
Obstacles shunts dans les guides d’onde
Y = j B
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres8
Capacités localisées en technologie microruban
Capacité shunt microruban
→ circuit ouvert suivi d’une faible longueur de ligne
Capacité série microruban
Pphc
cc
cP
CjlLjvZ
lLjZ
lLZZ
/1)(/
)(/
)(coth
L+L
L
version chip ou intégrée: capa MIM
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres9
Capacité MIMMetal-Insulator-Metal
UltraSource, Inc., USA
métalisolant
métal
Capacités MIM
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres10
Capacités localisées en technologie coplanaire
Couplage par champ de bordEffet « gap »
Circuit ouvert suivi d’unefaible longueur de ligneL+l
p
phc
c
cL
Cj
lLjvZ
lLjZ
lLZZ
/1
)(/
)(/
)(coth
p
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres11
Inductance en technologie MEMS
Structure relevée grâce auxcontraintes résiduelles entre métal et substrat obtenues après process
Solénoide dans l’air→ moins de pertes
Technologie UCL, source Prof. J.P. Raskin
MEMS= Micro-Electro-Mechanical Systems
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres12
Capacité variable en technologie MEMSVbias
source Prof. J.P. Raskin déphasage sur coplanaire induit par capacité
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres13
Réalisation de capacités et inductances localisées
Réalisation de capacités et inductances multilignes
- théorie des lignes couplées
- capacités interdigitées
- inductances intégrées
Application à la synthèse de filtres
- filtre passe-bande (résonateurs couplés)
- filtre passe-bas (succession de L,C)
introduction au projet
Plan
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres14
Exemples
w
s
d
via
métalinférieur
Inductance spirale Inductance méandre
Capacité interdigitéeCapacité de découplage
« DC block »
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres15
Réalisation de capacités et inductances localisées
Réalisation de capacités et inductances multilignes
- théorie des lignes couplées
- capacités interdigitées
- inductances intégrées
Application à la synthèse de filtres
- filtre passe-bande (résonateurs couplés)
- filtre passe-bas (succession de L,C)
introduction au projet
Plan
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres16
Equations des tensions/courants
Circuit équivalent de deux lignes couplées
Inductance mutuelle Lm tient compte du fluxinduit par une ligne sur l’autre
Capacité de couplage Cm tient compte du champ électrique entre lignes
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres17
En fréquentiel:
Système d’équations différentielles du premier ordre à coefficients constants, réduit en système homogène d’ordre 2
Admet 4 solutions:
qui sont les valeurs propres du système
Equations de ligne de transmission pour deux lignes couplées
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres18
Dans le cas classique où on a
On peut redessiner le circuit comme ceci, en séparant les éléments capacitifs et inductifs:
V2
Circuit équivalent de deux lignes couplées
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres19
L’excitation impaire (V1=-V2) fournit la symétrie dans le plan transverse:
V2
Potentiel nul
Chacune des deux lignes peut être décrite par
Circuit équivalent de deux lignes couplées
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres20
L’excitation paire (V1=V2) fournit la symétrie dans le plan transverse:
V2
Chacune des deux lignes peut être décrite par (les capacités Cm ont une différence de potentiel nul à leurs bornes)
Circuit équivalent de deux lignes couplées
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres21
s
h
w
Configuration des champs dans les microrubans couplées
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres22
Lignes à fente couplées Guides coplanaires couplés
Configuration des champs dans les lignes couplées
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres23
1
2
3
4accès direct: de 1 vers 3accès couplé: de 1 vers 4
L
Coupleur à lignes parallèles
0 5 10 15 20 25 30 35 40-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
GHz
dB
S11S13S14
Transfert totalde 1 vers 4 pour e- o|=/L
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres24
1
2
3
4accès direct: de 1 vers 3accès couplé: de 1 vers 4
L
Coupleur à lignes parallèles
Transfert totalde 1 vers 4 pour e- o|=/L
0 5 10 15 20 25 30 35 40-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
GHz
dB
couplage à plus bassefréquence si L augmente
L
2xL
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres25
Réalisation de capacités et inductances localisées
Réalisation de capacités et inductances multilignes
- théorie des lignes couplées
- capacités interdigitées
- inductances intégrées
Application à la synthèse de filtres
- filtre passe-bande (résonateurs couplés)
- filtre passe-bas (succession de L,C)
introduction au projet
Plan
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres26
Filtre DC-bloquant
1
2 ouvert
3 ouvert
4
L
Transfert totalde 1 vers 4 pour
L
0 5 10 15 20-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
GHz
dB
S11S14
pas de transmission en DC
adaptation
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres27
Capacités interdigitées
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres28
réalisée comme un transistor MOS interdigité (plusieurs doigts de grille)
Capacité MOS
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres29
Réalisation de capacités et inductances localisées
Réalisation de capacités et inductances multilignes
- théorie des lignes couplées
- capacités interdigitées
- inductances intégrées
Application à la synthèse de filtres
- filtre passe-bande (résonateurs couplés)
- filtre passe-bas (succession de L,C)
introduction au projet
Plan
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres30
w
s
d
Inductances planaires réalisées sur substrat micro-onde ou intégrée sur Si ou GaAs.
Réfs:B. C. Wadell, Transmission Line Design Handbook, Artech House, 1991.Liao S. Y., Microwave Circuit Analysis and Amplifier Design, Prentice Hall, 1987.
Cin Rin Rout Cout
Cunderpass
RLL
355.8 nAL Liao:
Aire A en cm2 et nombre de tours n
via
métalinférieur
Topologie spirale
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres31
Circuit équivalent des 3 lignes couplées
1
2 1+2 → Y param.
Généralisation à 3 (n) lignes couplées
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres32
(a)
Out
In
(b)
1. Décomposition de l’inductance en sections de lignes couplées
2. Calcul des matrices Y et mise en cascade
Modélisation de la spirale
3. Conversion de la matrice Y globale en circuit équivalent
Cin Rin Rout Cout
Cunderpass
RLL
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres33
Eh
Ev
w
s
hox
h
Utilisation possible de plusieurs couches métalliques + vias pour les spires
Inductances intégrées
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres34
Résonance:si f > fr, L devient capa
Validation du modèle lignes couplées
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres35
ws
d
Influence du nombre de tours
L augmente avec N, mais C aussi→ fr diminue
Cin Rin Rout Cout
Cunderpas
RLL
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres36
Le facteur de qualité est influencé par les pertes conducteur
Facteur de qualité d’inductances 3,5 et 5,5 tours sur Si faible résistivité
R augmente avec N, car la longueur totale du conducteur spirale augmente
Cin Rin Rout Cout
Cunderpas
RLL
Influence du nombre de tours
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres37
Lignes planaires - Caractéristiques du substrat
• circuits hybrides: épaisseur H=127 m 254 m 508 m 1.27 m
alumine r’ = 9.8 tg = 10-4
quartz r’ = 3.78 tg = 10-4
teflon et PTFE r’ = 2.210.8 tg = 10-3
• circuits intégrés (substrat semiconducteur)
pertes substrat fonction de sa résistivité (qui dépend du dopage)
= 1/: 20 cm 10000 cmépaisseur H: 300 500 m
Si r’ = 11.7
AsGa r’ = 12.9 tg = j r’
InP r’ = 13.1 L’angle de perte dépend donc de la fréquence
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres38
Le facteur de qualité est influencé par les pertes du substrat
Influence du substrat
Cin Rin Rout Cout
Cunderpas
RLL
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres39
La résonance est influencée par la valeur de la capaApplication aux capteurs ADN: détection de la variation de fr
Process bio
Résonance [GHz]
Décalage
30 nm Al2O3
avant 10,173,64=35%
après 6,53
20 nm TiO2avant 10,39
4,31=41%après 6,08
Application aux capteurs
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres40
Réalisation de capacités et inductances localisées
Réalisation de capacités et inductances multilignes
- théorie des lignes couplées
- capacités interdigitées
- inductances intégrées
Application à la synthèse de filtres
- filtre passe-bande (résonateurs couplés)
- filtre passe-bas (succession de L,C)
introduction au projet
Plan
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres41
Exemples de filtres planaires
passe-bas
passe-bande
Stop-bande
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres42
Réalisation de capacités et inductances localisées
Réalisation de capacités et inductances multilignes
- théorie des lignes couplées
- capacités interdigitées
- inductances intégrées
Application à la synthèse de filtres
- filtre passe-bande (résonateurs couplés)
- filtre passe-bas (succession de L,C)
introduction au projet
Plan
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres43
Filtre DC-bloquant
Transfert totalde 1 vers 2 pour
L
Si L varie,fcentrale varie
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
GHz
dB
S11S12
L= 5 mm, 4 mm, 3.25 mm
1 2
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres44
Résonateurs planaires - Filtre passe-bande
jn jnjn jnjn
Chaque paire de résonateurs forme un circuit résonant à une fréquence
in
out
in out
f1f1f2
f2f3 f3
f1 f2 f3 f2
passe-bandeprofil tchebycheff
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres45
Filtre passe-bande
Filtre intégré réalisé à l’aide d’éléments discrets
ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres46
Réalisation de capacités et inductances localisées
Réalisation de capacités et inductances multilignes
- théorie des lignes couplées
- capacités interdigitées
- inductances intégrées
Application à la synthèse de filtres
- filtre passe-bande (résonateurs couplés)
- filtre passe-bas (succession de L,C)
introduction au projet
Plan
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