On analyse les moyens mis en œuvre pour convertir une grandeur physique quelconque en une grandeur électrique qui est à son image. Les objectifs de ces acquisitions sont divers : Opérations de mesurages (domaine de l’instrumentation, du laboratoire) Contrôle de paramètres de fabrication (domaine du contrôle de processus industriel) Gouvernabilité d’un système de régulation, d’asservissement. (domaine de l’automatique)

1 . La Chaîne d’Acquisition

1.1 . Structure A l’heure actuelle, l’Électronique utilise majoritairement des techniques numériques pour le traitement de l’Information. Les grandeurs physiques étant analogiques par nature, une chaîne d’acquisition comprend très souvent une étape de numérisation. Les autres étapes fondamentales sont la captation de la grandeur physique et la conversion en une grandeur électrique. On peut représenter une chaîne d’acquisition par le schéma-bloc ci-dessous :

Description des blocs : Capteur Il est l’interface entre le monde physique et le monde électrique. Il va délivrer un signal électrique image du phénomène physique que l’on souhaite numériser. Il est toujours associé à un circuit de mise en forme qu’on appelle conditionneur. Amplificateur de signal Cette étape permet d’adapter le niveau du signal issu du capteur à la chaîne globale d’acquisition. L’amplificateur utilisé est le plus souvent un amplificateur d’instrumentation. Dans certains cas particuliers, ce peut être un amplificateur d’isolement, voire un amplificateur à découpage. Filtre d’entrée Ce filtre est communément appelé filtre anti-repliement. Son rôle est de limiter le contenu spectral du signal aux fréquences qui nous intéressent. Ainsi il élimine les parasites. C’est un filtre passe bas que l’on caractérise par sa fréquence de coupure et son ordre.

L’échantillonneur Son rôle est de prélever, à chaque période d’échantillonnage (Te), la valeur du signal. On l’associe de manière quasi-systématique à un bloqueur. Le bloqueur va figer l’échantillon pendant le temps nécessaire à la conversion. Ainsi durant la phase de numérisation, la valeur de la tension de l’échantillon reste constante assurant une conversion aussi juste que possible. On parle d’échantillonneur bloqueur. Le convertisseur analogique numérique (CAN) Il transforme la tension de l’échantillon (analogique) en un code binaire (numérique). Les contraintes imposées vont guider son choix : Quelque soit son principe, un CAN est caractérisé par un temps de conversion, ce qui limite sa cadence de fonctionnement. Ce schéma bloc peut être complété par une zone de stockage éventuelle. Elle peut être un support de traitement (DSP, ordinateur…), un élément de sauvegarde (RAM, Disque dur…) ou encore une transmission vers un récepteur situé plus loin. Dans les conditions réelles, il faut prendre en compte d’autres contraintes :

- L’environnement, c’est à dire les grandeurs d’influence telles que la température, les vibrations, la pollution électromagnétique…

- Les exigences facilitant l’exploitation, comme la linéarité de la chaîne… La conséquence est l’ajout de blocs fonctionnels supplémentaires dans la chaîne : Circuits de linéarisation, amplificateurs spéciaux, filtres, multiplexeurs… Performances globales : Ce qu’on attend avant tout d’une chaîne de mesure, c’est sa justesse ; la grandeur électrique de sortie doit être l’image la plus exacte possible de la grandeur physique détectée et de ses variations. La numérisation s’effectuant sur N bits, la précision de la numérisation est limitée à 1 / 2N . Il est impératif que tous les éléments de la chaîne aient au moins cette précision. (En général, on leur impose une précision double (0,5 / 2N). Dans certains cas, la rapidité de la chaîne est un paramètre dominant (grandeurs pouvant évoluer très rapidement comme une pression par exemple). La durée d’une acquisition est essentiellement fixée par la durée de la conversion analogique-numérique, ainsi que par la cadence de l’échantillonnage.

1.2 . Chaîne de Restitution. Ce type de chaîne fonctionne dans le sens inverse de la précédente : Dans le cas d’un système de régulation d’une grandeur, la chaîne de restitution prend naissance dans une zone de stockage et est chargée, à partir d’un code numérique, de commander un organe de puissance appelé actionneur. On peut également en donner un schéma-bloc :

Convertisseur numérique analogique (CNA) Il effectue l’opération inverse du CAN : Il assure le passage du numérique vers l’analogique en restituant une tension ou un courant proportionnels au code numérique. Filtre de sortie Son rôle est de « lisser » le signal de sortie pour ne restituer que le signal utile. (Il élimine les « marches d’escalier » qui affectent la grandeur de sortie du CNA). Il a les mêmes caractéristiques que le filtre d’entrée. Amplificateur de puissance Il adapte la sortie du filtre à l’actionneur qui constitue sa charge.

1.3 . Acquisition de plusieurs grandeurs.

Dans le cadre d’une chaîne d’acquisition traitant plusieurs capteurs (N) vers une même zone de stockage, il existe différentes structures qui différent en terme de performances et de coût.

N Capteurs 1 zone de stockage (traitement) numérique

1.3.1 Acquisition séquentielle décalée Elle se base sur l’utilisation en amont d’un multiplexeur qui va orienter un capteur vers la chaîne unique d’acquisition. Chaque voie de captation est successivement scrutée : L’avantage de cette structure est bien évidemment son côté économique. Par contre, il y a un décalage dans le temps entre les acquisitions. On réservera donc cette structure aux cas ne nécessitant pas une synchronisation entre les données numérisées. De plus le temps d’acquisition complet est à priori élevé car proportionnel au nombre de capteurs. .1.3.2 Acquisition séquentielle simultanée De manière à avoir des acquisitions « synchrones », on utilise la même structure que précédemment mais en utilisant des échantillonneurs-bloqueurs (E/B) en amont du multiplexeur. On est dans une situation d’E/B en tête.

La prise des échantillons s’effectue simultanément ; la conversion est effectuée de manière progressive. Cela signifie que les E/B assurent un maintien de l’échantillon durant les X acquisitions sans introduire de pertes supérieures à la résolution du CAN. Son coût est plus élevé que celui de la technique précédente. 1.3.3 Acquisition parallèle C’est la structure la plus complète puisqu’elle consiste à disposer X chaînes d’acquisition en parallèle et de les connecter sur un bus de données commun. Avec cette structure, il est possible d’effectuer en même temps l’acquisition d’une donnée pendant que l’on en stocke une autre. De même, toutes les conversions peuvent être simultanées, le stockage s’effectuant après. Cela permet un gain de temps sur l’acquisition complète. Cette technique est la plus coûteuse .

Annexe1 : Grandeurs physiques et Unités. ( autres domaines que celui de l’électricité )

NOMS UNITES S.I UNITES LEGALES, HORS S.I Domaine de la Géométrie : Longueur ( m ) (mille marin : 1852m) Aire, superficie ( m2 ) (are : 100m2 ; hectare : 104 m2 ) Volume ( m3 ) Angle plan ( rad ) (degré, minute, seconde ) Angle solide stéradian ( sr ) Domaine des masses : Masse (kg ) (carat : 2dg) Masse linéique (kg/m ) Masse surfacique (kg/m2 ) Masse volumique (kg/m3 ) Quantité de matière mole ( mol ) Domaine du temps : Temps ( s ) (minute, heure, jour, année..) Fréquence ( Hz ) Domaine de la mécanique : Vitesse ( m/s ) (kilomètre par heure, nœud) Vitesse angulaire ( rad/s ) (tour par minute, par seconde)

Accélération ( m/s2 ) Accélération angulaire ( rad/s2 ) Force newton ( N ) Moment d’une force ( Nm ) Tension superficielle ( N/m ) Travail, énergie, joule ( J ) (wattheure (Wh), électronvolt (eV))

quantité de chaleur Intensité énergétique ( W/sr ) Puissance, flux énergétique ( W ) Pression pascal ( Pa ) (bar : 105 Pa) Viscosité dynamique ( Pa s ) Viscosité cinématique ( m2 /s )

Domaine de la chaleur : Température kelvin ( K ) Résistance thermique ( K / W ) Capacité thermique ( J / K ) Conductivité thermique ( W / (m.K) ) Domaine de l’optique : Intensité lumineuse candéla ( cd ) Flux lumineux lumen ( lm ) Éclairement lumineux lux ( lx ) Luminance candéla par m2 ( cd/m2 )

Vergence mètre – 1 (dioptrie ( δ ) : 1δ = 1m-1 )

2 . Les Capteurs .

2.1 . Définitions Mesurage : Ensemble des opérations ayant pour but de déterminer la valeur d’une grandeur. Mesurande :C’est la grandeur physique que l’on souhaite connaître. Capteur : C’est l’élément qui va permettre sous l’effet du mesurande d’en délivrer une image exploitable (signal électrique par exemple). On parle aussi de transducteur, la grandeur physique d’entrée (le mesurande) étant transformée en une autre grandeur physique de sortie, généralement de type électrique. (Il s’agit, soit d’une charge, soit d’une tension, soit d’un courant ou soit d’une impédance) Chaîne de mesure : Pour obtenir une image d’une grandeur physique, on fait appel à une chaîne de mesure qui peut faire intervenir plusieurs phénomènes différents. Par exemple, la mesure d’un débit peut se faire en plusieurs étapes :

- transformation du débit en une pression différentielle - transformation de la pression différentielle en la déformation mécanique d’une membrane, - transformation de la déformation mécanique en une grandeur électrique (à l’aide d’un capteur piézo-

électrique) via un circuit électronique associé. L’ensemble de ces étapes constitue la chaîne de mesure. Ex : mesurande = débit

De manière classique la sortie d’une chaîne de mesure est du type électrique. Si la chaîne fait intervenir plusieurs transducteurs, on appelle corps d’épreuve celui qui est en contact direct avec le mesurande. Le dernier transducteur est associé à un conditionneur qui fournit la grandeur électrique de sortie de manière exploitable. Le choix de ce conditionneur est une étape importante dans le cadre de la chaîne de mesure car, associé au capteur, il détermine la nature finale du signal électrique et va influencer les performances de la mesure. Types de grandeur physique

On peut classer ces grandeurs en 6 familles, chaque capteur s’associant à l’une d’elles :

- Mécanique : déplacement, force, masse, débit, etc… - Thermique : température, capacité thermique, flux thermique, etc... - Electrique : courant, tension, charge, impédance, diélectrique, etc… - Magnétique : champ magnétique, perméabilité, moment magnétique, etc… - Radiatif : lumière visible, rayons X, micro-ondes, etc... - (Bio)Chimique : humidité, gaz, sucre, hormone, etc…

Mesurande primaire = débit

Corps d’épreuve = membrane

Mesurande secondaire = Pression différentielle

Capteur intermédiaire = piezo

Conditionneur

Grandeur électrique (Z)

Signal électrique

2.2 . Classification des Capteurs. Les capteurs envisagés dans ce paragraphe sont de type analogique . On peut classer les capteurs en deux grandes familles : Les capteurs passifs et les capteurs actifs. 2.2.1 Capteurs passifs Le capteur se comporte en sortie comme un dipôle passif qui peut être résistif, capacitif ou inductif. Le tableau ci-dessous résume, en fonction du mesurande, les effets utilisés pour réaliser la mesure.

Exemples : Thermistances : Utilisent des matériaux de type semi-conducteur, à base d’oxydes métalliques frittés. En 1ère approximation, leur résistance varie avec la température selon une loi affine : Rθ ≈ R(θ=0).(1 + αθ) α est le coefficient de température ; il peut être positif (thermistances CTP) ou négatif (thermistances CTN) Photorésistances : Utilisent généralement le sulfure de cadmium (CdS). Leur résistance varie fortement avec l’éclairement ambiant : Obscurité R ≈ 20MΩ (0lux) Pénombre R ≈ 100kΩ ( 10lux) Plein soleil R ≈ 100 Ω ( 50000lux)

MESURANDE GRANDEUR ELECTRIQUE (Grandeur de sortie)

MATERIAUX

Température Très basses températures

Résistivité Constante diélectrique

Platine, Nickel, Cuivre Semi-conducteurs Verre

Flux lumineux Résistivité Semi-conducteurs

Déformation Résistivité Perméabilité magnétique

Alliages base nickel Alliages ferromagnétiques

Position Résistivité Capacité

Magnétorésistances : Bismuth, InAs.. Condensateurs à air

Humidité Résistivité LiCl

Capteurs capacitifs : Ils peuvent être utilisés comme capteurs de position, de déplacement… Pour un condensateur plan, e

SC roεεεεεεεε=

S = surface des armatures. e = épaisseur du diélectrique. εr = permittivité relative du diélectrique. εo = permittivité du vide ( εo ≈ 8,84×10-12F/m). Voir ci-contre un condensateur double différentiel : Il est formé de 2 armatures cylindriques fixes, à l’intérieur desquelles une 3ème armature peut « coulisser » Capteurs inductifs : L’inductance L d’une bobine peut varier quand le circuit magnétique qui l’entoure est déformé ; on réalise ainsi des capteurs de position ou de déplacement. 2.2.2 Capteurs actifs Dans ce cas, la sortie du capteur est équivalente à un générateur. C’est un dipôle actif qui peut être du type courant, tension ou charge. Les principes physiques mis en jeu sont présentés ci-dessous.

2.2.3 Description de quelques effets utilisés : Thermoélectricité : C’est le principe de tout thermocouple. Un thermocouple est un circuit constitué de deux conducteurs de natures chimiques différentes (2 métaux A, B en général), et dont les soudures sont à des températures différentes T1 et T2. Il apparaît aux bornes de ce circuit une tension (force électromotrice) liée à la différence de température (T1-T2).

MESURANDE EFFET UTILISE GRANDEUR DE SORTIE

Température Thermoélectricité (thermocouples) Tension

Flux lumineux Photoémission Effet photoélectrique Pyroélectricité

Courant Tension Charge

Force, pression, accélération Piézoélectricité Charge

Vitesse Phénomènes d’induction Tension

Position Courant électrique Effet Hall Tension

∆∆∆∆x

Variation d’entrefer

B

T1

T2

A

A

e = f(T2 – T1)

Montage de mesure généralement utilisé : La soudure entre les métaux A et B est placée à la température (Tc) à mesurer ; A et B sont soudés à des cables de liaison faits d’un métal M ; ces 2 soudures sont placées à une température de référence (Tréf), qui peut être celle de la glace en fusion (0°C), ou tout simplement la température ambiante. Pyroélectricité : Certains cristaux présentent une polarisation électrique proportionnelle à leur température. Ainsi, en absorbant un flux de rayonnement, le cristal pyroélectrique va s’échauffer et ainsi sa polarisation va se modifier, entraînant une variation de tension détectable. Piézoélectricité : L’application d’une force sur ce type de matériau engendre l’apparition de charges électriques crées par la déformation du matériau. C’est un phénomène réversible. (L’effet inverse est mis à profit dans les quartz : La lame de quartz se comporte comme un résonateur mécanique excité par l’apport de charges sur ses armatures) Effets photoélectriques : On en distingue plusieurs qui différent par leurs manifestations macroscopiques, mais qui ont tous la même origine : Sous l’action d’un flux lumineux, il apparaît des électrons libres dans le matériau. Dans le cas des cellules photovoltaïques (jonctions PN), il apparaît une f.é.m ; dans le cas des photo-résistances, c’est la résistivité du composant qui est abaissée. Les effets photoélectriques sont d’autre part caractérisés par une valeur seuil de l’énergie de la radiation incidente, ce qui se traduit par une condition sur sa fréquence, ou sa longueur d’onde. ( Ceci est à mettre en relation avec la sensibilité spectrale du matériau employé) Effet d’induction électromagnétique: Lorsqu’un conducteur se déplace dans un champ magnétique fixe, il est le siège d’une f.é.m, proportionnelle au flux coupé par seconde, donc à la vitesse de déplacement.

Tc Tréf

Tamb

Tamb A

B

M

M

Vers appareil de mesure

e = f( Φ )

Flux lumineux ΦΦΦΦ

Cristal pyroélectrique

e = f( F ) Cristal piézoélectrique

Force F

Effet Hall. Un matériau, généralement semi-conducteur, et sous forme de plaquette mince ( épaisseur très inférieure au mm) , est parcouru par un courant I et soumis à un champ magnétique B, faisant un angle θ avec le courant. Il apparaît, dans une direction perpendiculaire au champ et au courant, une tension VH. dite tension de Hall, et qui a pour expression :

VH = KH . I . B . sin θ où KH dépend du matériau et des dimensions de la plaquette. Application : Un aimant lié à l'objet, dont on veut connaître la position, détermine les valeurs de B et θ au niveau de la plaquette : La tension VH qui par ce biais est fonction de la position de l'objet en assure donc une traduction électrique (Cf. ci-contre) Les capteurs à effet Hall sont plus généralement utilisés pour la mesure des inductions dans les entrefers, ou pour la mesure des intensités électriques.

2.3 . Caractéristiques Métrologiques. De manière à classer les capteurs en fonction de leurs performances, on définit des paramètres qui permettent de les sélectionner en fonction de l’application envisagée. .2.3.1 Étendue de la mesure. C’est la zone dans laquelle les caractéristiques du capteur sont assurées par rapport à des spécifications données. On peut classer cette zone en trois familles : Zone nominale d’emploi : Zone dans laquelle le mesurande peut évoluer sans modification des caractéristiques du capteur. Zone de non-détérioration : Valeurs limites des grandeurs influençant le capteur (mesurande, température environnante, etc…) sans que les caractéristiques du capteur ne soient modifiées après annulation de surcharges éventuelles. (C’est un peu l’équivalent du domaine élastique en résistance des matériaux) Zone de non-destruction : Elle définit les limites garantissant la non-destruction du capteur ; dans cette zone peuvent survenir des modifications permanentes des caractéristiques du capteur. (C’est ici l’équivalent du domaine plastique, en résistance des matériaux) .2.3.2 Résolution. Elle correspond à la plus petite variation du mesurande que le capteur est susceptible de déceler. .2.3.3 Caractéristique d’entrée-sortie d’un capteur. Elle donne la relation d’évolution de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d’entrée, en régime permanent. Exemple de caractéristique d’un capteur d’humidité du type capacitif

2.3.4 Sensibilité. Elle détermine l’évolution de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d’entrée en un point donné. C’est la pente de la tangente à la courbe issue de la caractéristique du capteur.

.foncttdePt)mesurande()sortiegrandeurde(

éSensibilit−−−−−−−−

δδδδδδδδ====

Dans le cas d’un capteur à réponse linéaire, la sensibilité du capteur est une constante. La sensibilité peut dépendre de l’électronique associée (Voir les exemples plus loin) 2.3.5 Finesse. C’est la qualité d’un capteur à ne pas venir modifier par sa présence la grandeur à mesurer. Cela permet d’évaluer l’influence du capteur sur la mesure. Par exemple, dans le cas d’une mesure thermique, on cherchera un capteur à faible capacité calorifique vis à vis des grandeurs l’environnant. Finesse et sensibilité sont en général antagonistes. Il peut y avoir un compromis à trouver. Pour un capteur d’induction B, un capteur à forte perméabilité sera très sensible ; par contre, sa présence aura tendance à perturber les lignes de champ et la mesure de l’induction ne sera pas celle sans capteur, d’où une mauvaise finesse. ( Cette erreur peut être néanmoins évaluée, en vue d’une correction post-mesure et ainsi faire abstraction de la présence du capteur) . 2.3.6 Linéarité. Zone dans laquelle la sensibilité du capteur est indépendante de la valeur du mesurande. Cette zone peut être fixée à partir de la définition d’une droite obtenue comme approchant au mieux la caractéristique réelle du capteur . Exemple de linéarisation de caractéristiques Nous verrons également comment linéariser la réponse d’un capteur, grâce à des systèmes conditionneurs appropriés. 2.3.7 Rapidité. C’est la qualité d’un capteur à suivre les variations du mesurande. On peut la chiffrer de plusieurs manières, selon la nature du capteur:

- bande passante du capteur. (à –3 dB par exemple). - Fréquence de résonance du capteur. - Temps de réponse (à x%) à un échelon du mesurande.

2.3.8 Caractéristiques statistiques d’un capteur. Ces paramètres permettent de prendre en compte la notion d’erreurs accidentelle qui peut survenir sur un capteur. Rappel : soit n mesures effectuées sur un mesurande ; on définit à partir de ces n mesures :

- La valeur moyenne :n

m

M

n

1ii

========

- L’écart-type : La dispersion des résultats autour de 1n

)Mm(

:M i

2i

−−−−

−−−−

====σσσσ

Fidélité : Elle définit la qualité d’un capteur à délivrer une mesure répétitive sans erreurs. L’erreur de fidélité correspond à l’écart type obtenu sur une série de mesures correspondant à une valeur constante du mesurande . Justesse : C’est l’aptitude d’un capteur à délivrer une réponse proche de la valeur vraie et ceci, indépendamment de la notion de fidélité. Elle est liée à la valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport à la valeur réelle . Précision : Elle définit l’écart en % qu’on peut obtenir entre valeur réelle et valeur obtenue en sortie du capteur . Ainsi un capteur précis aura à la fois une bonne fidélité et une bonne justesse. Illustration graphique des caractéristiques statistiques d’un capteur.

3 . Conditionnement des capteurs.

Le conditionnement consiste à rendre exploitable la mesure issue du capteur. L’association capteur-conditionneur détermine le signal électrique et ses caractéristiques. Nous distinguerons le conditionnement des capteurs actifs de celui des capteurs passifs .

3.1 Capteurs actifs Le capteur se comporte comme une source. Capteur source de tension : On adopte un modèle de Thévenin pour la sortie du capteur auquel on vient connecter une impédance ZE, correspondant à l’impédance d’entrée du conditionneur. On utilisera des dispositifs à forte impédance d’entrée, de manière à obtenir une tension vM en sortie du conditionneur, aussi proche que possible de la fém e(m) du capteur. On pourra utiliser un montage suiveur (inverseur ou non), ou un amplificateur différentiel, plus classiquement appelé amplificateur d’instrumentation (Cf. schémas ci-dessous) Capteur source de courant : Dans ce cas, le capteur peut se modéliser par une source de courant avec une impédance en parallèle. On utilise souvent un conditionnement par convertisseur courant-tension .

vM

e(m)

ZC

ZE

vM= e(m)

0

RC

e(m) e(m)

RC

e(m) e(m)

vM

AD×vM

AD

vM

i(m) ZC

ZE

i(m) ZC

vS = - Ri(m)

R

Capteur source de charge Le capteur, en tant que générateur, présente une impédance interne capacitive C’est le cas d’un cristal piézo-électrique. Il faut faire attention lorsqu’on branche une impédance équivalente résistive à ses bornes. Cette résistance peut engendrer une décharge trop rapide de la capacité, empêchant ainsi toute mesure. Dans cette situation, on a recours à un amplificateur spécial appelé amplificateur de charge. Ce type d’amplificateur permet également de s’affranchir de l’influence de la capacité du câble de liaison entre le capteur et son conditionneur.

3.2 Capteurs passifs Ces capteurs donnent une image du mesurande par l’intermédiaire d’une impédance. On associe donc toujours une source externe de tension ou de courant au capteur. Trois grands principes de conditionneurs peuvent être employés : - Attaque en courant : . - Montage potentiomètrique ou en pont : On récupère une tension image du mesurande. - Montage oscillant : La fréquence du signal de sortie est modulée par le mesurande. Alimentation en courant Le capteur est modélisé par l’impédance ZC. Si ZC est une résistance, la source io est continue ; si ZC est une impédance, la source io est sinusoïdale. VM = ZC×Io La tension image VM (efficace) est proportionnelle à l’impédance du capteur ; si celle-ci est reliée au mesurande par une loi affine, alors le montage est linéaire et sa sensibilité est constante. Montage potentiométrique La source de fém eo est continue ou sinusoïdale, selon que l’impédance ZC du capteur est résistive ou non. La résistance de sortie de la source RS, ainsi que l’impé- dance d’entrée ZE de l’appareil de mesure doivent être prises en compte, en toute généralité. Raisonnons avec un capteur résistif (ZC = RC), et négligeons l’influence de ZE :

oC1

CM E

RRR

V ××××++++

====

La relation qui lie la tension de sortie (VM) au paramètre image du mesurande (Rc) n’est pas linéaire. La sensibilité du montage n’est donc pas constante. On peut néanmoins faire une étude pour les petites variations du mesurande (étude petit signaux). S i on considère une variation ∆RC << RC , il en résulte une

variation ∆VM de la tension de sortie, donnée par : (((( )))) o2C1

C1M E

RR

RRV ××××

++++

∆∆∆∆≈≈≈≈∆∆∆∆

On peut en tirer la sensibilité C

MRV

s∆∆∆∆∆∆∆∆

==== : (((( ))))2C1

o1

RR

ERs

++++≈≈≈≈

vM ZC

io

Rs

eo

R1

ZC ZE vM

Cette sensibilité reste constante si RC varie peu ; elle sera maximale pour R1 = RC . On utilise parfois 2 capteurs formant le diviseur de tension : L’un d’eux est soumis à l’action du mesurande m, l’autre est au repos. (Dans le cas de capteurs de forces, on utilisera même les 2 capteurs, l’un fonctionnant en traction, l’autre en extension : C’est un montage dit « push-pull ») Montage en pont L’utilisation d’un montage potentiométrique présente le défaut d’avoir en sortie la présence d’une tension continue, et ceci en l’absence de variations du mesurande. L’emploi d’un montage en pont présente l’avantage de s’affranchir de cette tension continue.

En A : VA = RC×Eo / (RC + R1) en B : VB = R4×Eo / (R3 + R4) On en déduit la tension de mesure vM, dite tension de déséquilibre du pont :

o431C

413CBAM E

)RR).(RR(R.RR.R

VVV ××××++++++++

−−−−====−−−−====

Si on veut une tension nulle au repos du mesurande (cas stable Rc = Rco), on trouve la condition d’équilibre d’un pont de Wheatstone :

RC.R3 = R1.R4 Cas où Rc = R1 = R2 = R3 = R : Cela correspond à une sensibilité maximum pour le cas du diviseur potentiométrique . En supposant que la résistance du capteur ondule de ∆R autour d’une valeur de repos RCo

RC = RCo + ∆R, avec RCo = R ; alors :

R2R1

RR1

2E

V oA ∆∆∆∆++++

∆∆∆∆++++××××==== et

2E

V oB ====

soit

R2R1

RR

4E

V oM ∆∆∆∆++++

∆∆∆∆××××====

On peut constater que VM n’est pas une fonction affine de la variation relative RR∆∆∆∆ de la résistance du capteur.

Toutefois, aux petites variations (RR∆∆∆∆ << 1), on peut linéariser la relation en :

RR

4E

V oM

∆∆∆∆××××≈≈≈≈

Il en résulte une mesure avec une sensibilité constante, autour du point de repos du capteur .

Montage oscillant

Un circuit oscillant (LC) présente une fréquence de résonance Fo telle que : LC2

1Fo ππππ====

Si on insère un capteur capacitif ou inductif dans un tel circuit, ses variations d’impédance entraîneront une variation ∆F de la fréquence d’oscillation du circuit. En supposant de petites variations (∆F << Fo), on obtient

une évolution relative : oo L2

LF

F ∆∆∆∆−−−−====∆∆∆∆ ou oo C2

CF

F ∆∆∆∆−−−−====∆∆∆∆

Dans le cas d’un capteur capacitif, on peut utiliser un oscillateur à relaxation :

Exemple d’oscillateur : un montage astable à circuit R-C. La période des oscillations est directement reliée à la valeur de la capacité par la relation :

++++====

2

1RR2

1logRC2T

4 . Amplificateur d’Instrumentation.

Les signaux électriques issus de capteurs ou de conditionneurs (thermocouples, ponts de mesure) sont généralement de faible niveau ; de plus, ils ne sont pas référencés (signaux flottants).

Si l’on souhaite travailler avec une bonne précision, il est nécessaire de les amplifier. Mais cette amplification ne doit concerner que le signal utile. Or ce dernier côtoie bien souvent des tensions parasites (souvent du même ordre de grandeur que le signal utile) ainsi qu’une tension de mode commun due au conditionneur associé au capteur (cas d’un pont de Wheatstone). Il faut donc faire une amplification « sélective » qui élimine ou atténue fortement tout signal ne contenant pas d’information pour ne garder que le signal utile, issu du capteur. On fait appel pour cela à l’amplificateur d’instrumentation qui adapte le signal utile à la chaîne d’acquisition de manière la plus précise. C’est un amplificateur différentiel à fort taux de réjection de mode commun.

4.1 . Rappels sur l’Amplificateur Différentiel. Il dispose de deux entrées : Une entrée inverseuse d’amplification -A1 ,et une entrée non-inverseuse d’amplification A2

La sortie est un sommateur. Ainsi la tension de sortie s’écrit : Vo = A2.V+ - A1.V- . Vd désignant la tension différentielle d’entrée, on introduit la tension de mode commun Vc : Vd = V+ - V- et Vc = ( V+ + V- ) / 2 L’expression de Vo devient : Vo = Ad××××Vd + Ac××××Vc

où Ad et Ac désignent respectivement l’amplification différentielle et l’amplification de mode commun

avec : 2

AAA 21

d++++

==== et 12c AAA −−−−====

La qualité d’un amplificateur différentiel s’évalue par son taux de réjection du mode commun (TRMC ou CMRR selon les anglo-saxons)

c

dAA

log20TRMC ××××==== (en dB)

On a représenté ci-contre le modèle équivalent d’un amplificateur différentiel. Pour réaliser un amplificateur d’instrumentation, on cherche à se rapprocher d’un amplificateur différentiel idéal : Vo = Ad××××Vd soit Ac = 0 et TRMC→→→→ ∞∞∞∞ Les grandeurs à traiter étant des tensions, on cherchera également une forte impédance d’entrée et une impédance de sortie tendant vers zéro.

Vd / 2

Zd

Vd / 2

VC

Ad×Vd

Ac×Vc

E+

E-

S

Vo

Illustration de la notion de tension de mode commun : Montage en pont de Wheatstone. Reprenons le montage conditionneur en pont du paragraphe 11.2.4 : Posons RC = RCo + ∆R, et plaçons nous dans le cas où R1 = R3 = R4 = RCo = R.

alors :

R2R1

RR1

2E

V oA ∆∆∆∆++++

∆∆∆∆++++××××==== et

2E

V oB ====

Pour des faibles variations (∆R << R), un développement

limité au premier ordre de VA amène :

∆∆∆∆++++××××≈≈≈≈

R2R1

2E

V oA

On a, dans ce montage, une tension de mode commun VC = Eo / 2, due à l’alimentation du pont, et une tension

différentielle RR

4E

V od

∆∆∆∆××××≈≈≈≈

Cas de l’amplificateur opérationnel.

C’est un amplificateur différentiel de très fort gain qui, utilisé sans contre-réaction, est inex-ploitable pour un montage linéaire (instabilité, gain trop important , saturation). Dans son modèle idéalisé, on considère l’amplificateur opérationnel comme un amplificateur de tension parfait, muni d’entrées différentielles. (Résistance d’entrée infinie, résistance de sortie nulle, amplification différentielle infinie et amplification de mode commun nulle, soit un TRMC infini ; en outre, la bande passante est supposée infinie !) Dans la réalité, suivant la technologie de fabrication de l’A.Op. on obtiendra des performances différentes. Les caractéristiques principales sont résumées dans le tableau suivant : La plus ancienne technologie (entrée à transistors bipolaires) offre des performances modestes, sauf en ce qui concerne la tension de décalage ramenée à l’entrée.

4.2 Montage 1 : L’amplificateur de différence Le montage est représenté ci dessous : Calcul des performances dans le cas parfait Dans le cas où l’on considère l’A.Op. comme parfait, nous pouvons écrire, au niveau des tensions d’entrée de l’A.Op. :

1V2R1R

2RV ⋅⋅⋅⋅++++

====++++ et 4R3R

VS.3R2V.4RV++++++++====−−−−

Comme l’A.Op. est en contre réaction négative (régime non saturé) :

V+ = V- Soit pour la tension de sortie :

−−−−

++++++++==== 2V.4R1V2R.

2R1R4R3R

3R1VS

Ainsi si l’on souhaite avoir un amplificateur différentiel « parfait », en prenant R1 = R3 et R2 = R4 , on obtient

: [[[[ ]]]]2V1V1R2RVS −−−−====

Soit une amplification différentielle Ad = R2 / R1 et une amplification de mode commun nulle. Mais il faut noter que le réglage du gain n’est pas possible directement car il nécessite la modification de deux résistances qui doivent rester rigoureusement identiques. Impédance d’entrée : Chaque voie d’entrée voit une impédance différente :

- Entrée non inverseuse : Ze1 = R1 + R2 - Entrée inverseuse : Ze2 = R3.

L’impédance d’entrée n’est pas symétrique, de plus elle dépend de la valeur des résistances employées, qui pour des limitations de bruit thermique et de réponse en fréquence sont en général de valeurs bien inférieures au MΩ . De plus, si on fait entrer les défauts de l’ampli. opérationnel, on constate que ceux ci influent direc-tement sur les performances de l’étage . Ce type de montage peut convenir, mais pour des tensions différentielles bien supérieures au mV .

4.3 . Montage 2 : Amplificateur d‘instrumentation à deux A. Op Le montage est représenté ci dessous : En considérant les A.Op parfaits, il vient :

A2 V2R1R

2RV++++

====

AS1 V2R1R

2RV2R1R

1RV++++

++++++++

====

D’où : )VV(1R2R1V 21S −−−−⋅⋅⋅⋅

++++====

On obtient un amplificateur différentiel idéal, avec Ad = (1 + R2 / R1) et AC = 0 ; cependant Ad est liée à 4 résistances, qui doivent être identiques deux à deux. Par contre, les résistances d’entrées sont symétriques sur les 2 entrées et très élevées (liées aux A.Op) ; c’est la principale amélioration par rapport au montage précédent. Le gain n’est toujours pas réglable simplement.

4.4 . Montage 3 : L’Amplificateur d’instrumentation à trois étages Le montage est représenté ci-contre : On reconnaît un étage soustracteur en sortie : VS = VS1 – VS2 Dans l’étage différentiel d’entrée, les 3 résistances sont parcourues par

le même courant : Ro

2V1VI −−−−====

On peut aussi écrire : VS1 = V1 + RI et VS2 = V2 – RI d’où en éliminant I entre ces équations,

il vient : )VV(RoR21V 21S −−−−⋅⋅⋅⋅

++++====

On obtient encore un étage différentiel idéal, dont les impédances d’entrée sont symétriques et très élevées ; cependant, le gain de l’étage est simplement réglable par une seule résistance Ro. En pratique, ce type d’amplificateur est réalisé sous forme intégrée ; l’appariement des 6 résistances R en est facilité. La résistance Ro est connectée extérieurement par l’utilisateur. Le TRMC de l’ensemble est meilleur que celui d’un A. Op seul ; les amplificateurs d’instrumen- tation industriels conçus sur ce modèle ont des TRMC qui atteignent facilement plus de 100dB.

4.5 . Amplificateur d’isolement.

Dans le cas de très fortes tensions de mode commun ( > 2kV ) ou de tensions de mesure très faibles ( < µV ), on est amené à utiliser des amplificateurs d’isolement qui présentent des TRMC supérieurs à 160dB :

Une isolation « physique » est réalisée entre l’entrée différentielle et la sortie. La réalisation de cette isolation peut être de différents types :

- Isolation par transformateur : Basse fréquence ( < 20kHz) et haute tension ( ≥ 10kV),

- Isolation optique : Haute fréquence (100kHz) et basse tension (< 1kV),

- Isolation capacitive : Entre les deux !

Capteur Condition-nement

Cm Ib Transmis-sion Conversion

.A.N

001 110 101 001 …

h Traitement

Sonde E17 Ex Liaison bifilaire Transmetteur VEGAMET 515EX

ANNEXE : Etude de cas Chaîne industrielle de mesure de niveau VEGA

Cette partie du cours est illustrée par une étude théorique et expérimentale d’un système industriel de mesure de niveau qui utilise un capteur capacitif, associé à une électronique purement analogique

Vue d'ensemble du dispositif Le capteur et son électronique associée : Il délivre un signal électrique (un courant Ib variable entre 4 et 20 mA) qui est l'image de la grandeur physique que l'on souhaite mesurer : la hauteur de liquide h dans la cuve (0 ≤ h ≤ 700mm). L'électronique associée, rassemblée dans le bloc "conditionnement", convertit la grandeur physique délivrée par le capteur ( capacité Cm) en un courant Ib proportionnel . La transmission de l'information : La donnée n'est pas numérisée au niveau du capteur mais à distance. Elle est donc transmise sous forme d'un courant Ib. Conversion Analogique-Numérique : Convertit le courant Ib en un code binaire. Les variations de la grandeur physique d'entrée étant de très faible bande passante, l'utilisation d'un échantillonneur bloqueur n'est pas nécessaire. Le principe de cette conversion et de transformer Ib en une tension puis de convertir cette tension en une fréquence. Un compteur compte les impulsions reçues (N) pendant une période Ts. N est proportionnel au courant Ib. Traitement :

1) Calculs de correction de la hauteur brute pour tenir compte de non linéarités ou de variations de paramètres tels que les caractéristiques électriques du liquide,la température, la géométrie de la cuve….

2) Affichage de la hauteur 3) Commande d'actionneurs (électrovanne) 4) Déclenchement d'alarmes…

Ces traitements sont effectués par un microcontrôleur.

R

r

l

Le capteur de niveau

Il est constitué d’un condensateur de forme cylindrique, dont les armatures A et B (cf. ci-dessus) baignent plus ou moins le liquide dont on souhaite repérer le niveau. Rappel : Condensateur cylindrique

C = 2.π .ε0.εr.l

Ln Rr

r = rayon armature interne R = rayon armature externe

ε0 ≈ 8,84×10-12F/m (Cte diélectrique de l’air) εR Cte relative du diélectrique entre les armatures.

Le condensateur équivalent est constitué de 2 condensateurs en // :

- Le condensateur inférieur de longueur h dont le diélectrique est le liquide. - Le condensateur supérieur de longueur (L-h) dont le diélectrique est l'air

Il a pour capacité :

C = 2.π .ε0.L − h

Ln Rr

+ 2.π .ε0 .ε liq .h

Ln Rr

C =2.π .ε0

Ln Rr

.L +2.π .ε0

Ln Rr

(ε liq −1).h

C = C0 + C1(ε liq ).h

C0 est une constante qui ne dépend que de la géométrie de la sonde(capacité à vide) et C1 est un coefficient qui dépend de la permittivité relative du liquide. La caractéristique de transfert de ce capteur relève d’une loi affine ; sa sensibilité s est constante et vaut C1(εliq) Le capteur utilisé est quelque peu plus complexe, dans la mesure ou l’armature interne est revêtue de polyéthylène. (utilisation de ce capteur possible avec des liquides conducteurs)

Armature interne

Armature externe

Vue en coupe

εair, L-h

Liquide εliq, h

A

B

B A

R

r h L

Electronique associée au capteur Elle est réalisée en technologies CMS et hybride. Sa particularité est de ne comporter que 2 fils servant à la fois à son alimentation et au transfert du signal de mesure sous la forme d’un courant continu d’intensité Ib , conformément à la norme dite "Boucle de courant 4-20 mA"..

La tête de mesure est en fait constituée du capteur de capacité Cm dont la valeur dépend du niveau de liquide h. Ce capteur est inséré dans un pont de mesure type Pont de Wheatstone en alternatif (Pont de Sauty). Ce pont fournit un courant alternatif d’amplitude proportionnelle à la différence entre Cm et un condensateur de référence de capacité CK ( 68 pF). 2 transformateurs isolent la tête de mesure du reste de l'électronique du capteur pour des raisons de sécurité (liquides potentiellement explosifs). La sonde est reliée à la terre et à la cuve pour éviter toute décharge électrique. Un oscillateur sinusoïdal élabore la tension alternative qui alimente le pont de mesure (fréquence de 40kHz environ). Le courant délivré par le pont est redressé. Le redresseur mis en œuvre est capable de traiter convenablement des signaux dont l’amplitude est très faible. Un convertisseur courant/courant régule le courant Ib dans les fils d’alimentation à une valeur image de la hauteur h de liquide dans la cuve. Typiquement : Ib1 = 4mA lorsque h = 0 Ib2 = 20mA lorsque h = hmax . En réalité, si Ib1 est bien de l’ordre de 4mA, la valeur de Ib2 est rarement égale à 20mA. La mise à l’échelle sera effectuée en aval par le transmetteur. Le régulateur de tension fabrique à partir de la tension d'alimentation externe (Va) une tension stabilisée de référence (Vr) qui alimente l'électronique du capteur.

Oscillateur

Cm

Redresseur

Convertisseur Courant / Courant

Régulateur de tension

Ib

Vr Va Pont de mesure alternatif

Alimentation

Tête de mesure (sonde)

h

PT10 PT5 ISmoy