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MEC-743 Instrumentation et contrle de procds industriels 02 Performances des capteurs & Mesure de temprature

MEC743 - Martin Viens, prof.Dpartement de gnie mcaniqueProgramme de baccalaurat

Le gnie pour l'industrie

MEC-743, cours n2Performances des capteurs & Mesure de temprature




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Objectifs de la sance

Comprendre le fonctionnement interne descapteurs et leurs relations avec les procds:

Capteurs actifs et passifs Structure interne

Dfinir les termes spcifiques utiliss pour dcrireles critres de performance qui caractrisent lescapteurs:

Performances statiques et dynamiques Se familiariser avec les diffrents types de

capteurs de temprature utiliss en industrie etcaractriser leurs performances respectives.




Capteur

Dispositif assurant la conversion dune quantitmesure en un signal interprtable reli la mesure parune relation simple.

CapteurGrandeur physique(mesurande) Signal

Vitesse (rpm ou m/s)Position (rad ou m)

Force (N)Pression (Pa)

Temprature (C)Dbit (m3/s)

lectrique ou pneumatiqueAnalogique ou numriqueAmplitude ou frquenceMesure ou tat (logique)

Grandeurs dinfluence(perturbations parasites)




Perturbation parasite

Grandeur physique dont les variations influentsur le fonctionnement du capteur ou la qualitde la mesure.

Temprature, vibrations, humidit, alimentationlectrique, perturbations lectromagntiques,

La conception du capteur doit chercher minimiser linfluence indsirable de ces grandeursou prvoir un dispositif de compensation.

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Signal de sortie

lectrique Courant analogique (ex.: 4 20 mA) Tension analogique (ex.: 0 10 V) Tension digitale (ex.: 0 ou 5 V)

Pneumatique Ex.: 3 15 psig

Message transmis suivant un protocole decommunication prdfini Branchement sur un rseau informatique

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Structure interne

Page 6

Botier




Structure interne

Corps dpreuve Ragit slectivement la grandeur mesurer en

fournissant une grandeur mesurable proportionnelle

lment de transduction (dtecteur) Transforme la raction du corps dpreuve en un signal

compatible

Module de conditionnement Lorsque ncessaire, permet lalimentation de llment de

transduction (lment passif) Assure une mise en forme approprie du signal de sortie Transmet le signal de mesure

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Capteur actif

Capteur dont la sortie est mesurable sans quunapport dnergie extrieure ne soit ncessaire.En fait, le capteur prlve une fraction delnergie du mesurande quil convertit en signaltransmissible.

Tension lectrique aux bornes dun thermocouple Tension lectrique aux bornes dune cellule

photovoltaque Charges lectriques disponibles aux bornes dun

cristal pizolectrique sous contraintes

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Capteur passif

Capteur dont la sortie ne peut tre mesurequavec lapport dnergie extrieure (nergiedactivation ou dexcitation). Dans ce cas,linformation se cache dans une des propritsphysiques du corps dpreuve.

Rsistivit dun matriau sensible latemprature ou aux contraintes

Rigidit dilectrique dun matriau sensible lhumidit

Permabilit magntique dun matriau sensibleaux dformations

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Page 10

Critres de performance des capteurs




Caractristiques gnrales

Page 11

Statique Dynamique Plage d'opration Rsolution Sensibilit Linarit et conformit Hystrsis (rversibilit) Fidlit (rptabilit) Justesse Drive Prcision

Temps de rponse Bande passante

(frquences de coupure)




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Plage dopration

tendue (Range) lintrieur de laquelle laquantit physique mesurer doit se trouverpour, assurer la validit de la mesure viter lendommagement du capteur

Intervalle entre les limites de validit de lamesure Limite infrieure: porte minimale Limite suprieure: porte maximale




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Rsolution

Plus petite variation de la quantit physique mesurer qui est perceptible par le capteur.Capacit distinguer deux grandeurs voisineslune de lautre (granularit de la mesure).Capteur numrique: rsolution limite par le digit le

moins significatif de laffichage.

Capteur analogique: rsolution estime la moiti dela plus petite division.




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Sensibilit

Facteur de proportionnalit entre lentre y et lasortie x du capteur.

ydxdS

Entre y

S

o

r

t

i

e

x

S

Exemples de sensibilit:Tachymtre: 7 V/krpmThermomtre rsistance de platine: 0.5 /C




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Linarit

cart entre la rponse du capteur et la relationlinaire dicte par sa sensibilit moyenne.

Se dfinit souvent en ter-mes de pourcentage de lapleine chelle du capteur.




Linarit

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x y %(po) (V)0,00 0,00 0,0000 0,0000 0,00%0,10 0,25 0,2503 0,0003 0,01%0,20 0,51 0,5007 0,0093 0,19%0,30 0,75 0,7510 0,0010 0,02%0,40 1,01 1,0014 0,0086 0,17%0,50 1,24 1,2517 0,0117 0,23%0,60 1,51 1,5020 0,0080 0,16%0,70 1,74 1,7524 0,0124 0,25%0,80 2,01 2,0027 0,0073 0,15%0,90 2,26 2,2531 0,0069 0,14%1,00 2,51 2,5034 0,0066 0,13%1,10 2,76 2,7537 0,0063 0,13%1,20 3,02 3,0041 0,0159 0,32%1,30 3,24 3,2544 0,0144 0,29%1,40 3,51 3,5048 0,0052 0,10%1,50 3,75 3,7551 0,0051 0,10%1,60 4,00 4,0054 0,0054 0,11%1,70 4,26 4,2558 0,0042 0,08%1,80 4,51 4,5061 0,0039 0,08%1,90 4,75 4,7565 0,0065 0,13%2,00 5,00 5,0068 0,0068 0,14%

y=2,5034x

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

y

Sensibilit moyenne de 2.5034




cart de conformit

Lorsque la relation entre l'entre (lemesurande) et la sortie (le signal) du capteurest clairement non linaire, on dfinit unecourbe qui reprsente cette relation (loi deconformit: quation polynomiale ou autre).

L'cart de conformit dsigne le plus grandcart entre une srie de mesures et cette loide conformit.

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Hystrsis (rversibilit)

Aptitude d'un capteur donner la mme indicationlorsqu'on mesure une mme grandeur, que cettegrandeur ait t atteinte par variation croissantecontinue ou dcroissante continue.

DC

BA ,max100 (%) hystrsis




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Fidlit ou rptabilit (precision)

Concordance entre des mesures conscutivesobtenues pour la mme grandeur physique (mmesconditions de mesure). cart statistique entre cesmesures et leur valeur moyenne (cart type, ).

cart Probabilit 1 68.27 % 2 95.45 % 3 99.73 % 4 99.99 %

Dans certains cas, la fidlit est dfinie par lcart quienglobe 95 % des mesures (2 )




Justesse (bias)

Concordance entre la moyenne dun grand nombre demesures obtenues et la valeur vraie. En fait, les erreursde justesse reprsente les erreurs systmatiquesentachant l'indication du capteur.

Page 20

P

r

o

b

a

b

i

l

i

t

Valeurvraie

Justesse

Fidlit Mesure




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Drive (drift)

Concordance des mesures dans le temps.Souvent affecte par le vieillissement descomposantes ou une sensibilit parasite (ex.:temprature).




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Correction de la justesse

Par talonnage, il est normalement possibled'liminer les erreurs de justesse.

talonnage

Les capteurs doivent tre talonnsrgulirement afin d'liminer les erreurs dues la drive (vieillissement) de ses composantes.




Prcision (accuracy)

Degr de conformit des mesures avec lavaleur vraie (vracit ou exactitude de lamesure). Les erreurs de prcisioncomprennent, la fois, les erreurs de justesseet de fidlit.

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Erreur de prcision

Page 24

a

r

Soit,M: MesureV: Valeur vraieE : tendue de la pleine chelle

Erreur absolue: M V

M VErreur relative:

M

max M VClasse de prcision: CP

E




Temps de rponse

Temps que prend le capteur pour se stabilisersuite une variation soudaine du mesurande.

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Bande passante

Plage de frquences du mesurande lintrieurde laquelle le capteur value correctement lagrandeur mesurer .

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Slection dun capteur




Performances mtrologiques

Valeurs extrmes du mesurande plagedopration du capteur

Frquence et rapidit des fluctuations dumesurande temps de rponse et bandepassante du capteur

Rsolution et prcision requise pour assurerun suivi ou un contrle efficace du procd

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Compatibilit

Nature du signal (lectrique ou pneumatique) Encodage du signal (analogique, numrique,

ou logique) Niveau de lalimentation requise Assemblage mcanique avec les autres

composantes du systme Impact du capteur sur les paramtres du

procd que l'on veut instrumenter.

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Autres caractristiques

Dure de vie Protection (corrosion, poussire, chocs,

humidit, ) Encombrement gomtrique et masse Consommation nergtique Prix Qualit du service aprs vente

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Mesure de temprature




Temprature: une dfinition

Grandeur physique relie au degr dagitation microscopique(nergie calorifique) des particules dun milieu.

Lorsque deux corps sont en contact, ils changent spontanmentde lnergie jusqu atteindre lquilibre thermique (mmetemprature). Ce transfert dnergie, qui est communment appeltransfert de chaleur, peut se faire selon trois modes:

Conduction thermique Convection thermique Radiation thermique

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chelles de temprature

Zro absolu: 0 K, -273.15C, -459.67F, 0RaFusion de leau: 273.15 K, 0C, 32F, 491.67RaVaporisation de leau: 373 K, 100C, 212F, 672Ra

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Rsistance thermique

T: Diffrence de temprature T1 T2 (C)Rth: Rsistance thermique (C/W)q: Flux thermique (W)

thT t R q t




Conduction thermique

Mode de transfert thermique provoqu par une diffrence detemprature entre deux rgions d'un milieu, ou entre deuxmilieux en contact.

Dans un solide homogne, la diffusion de la chaleur est rgiepar l'quation de diffusion de Fourier (cas unidimensionnel):

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ck

xT

tT

o

2

2T: Temprature (K): Diffusivit thermique (m2/s)k: Conductivit thermique (W/mK): Masse volumique (kg/m3)c: Chaleur spcifique (J/kgK)




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Conduction thermique

AkxxRth

12

Rth: Rsistance thermique (C/W)k: Conductivit thermique (W/mC)A: Surface de conduction (m2)




Convection thermique

Mode de transfert thermique qui implique undplacement de matire (un fluide) dans le milieu.

Fluide au fond de la casserole: chauff par conduction, les particules se dilatent, deviennent moins denses et montent

vers la surface.Fluide la surface de la casserole:

refroidi par change thermique avec l'air ambiant, les particules se contractent, gagnent en densit et plongent vers

le fond.

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Convection thermique

Rth: Rsistance thermique (C/W)H: Coefficient de convection (W/m2C)A: Surface de conduction (m2)

AHRth

1




Radiation thermique

Mode de transfert thermique se faisant par l'entremise d'unrayonnement lectromagntique (rayonnement infrarouge).

Tout matriau, lev une temprature suprieure au zroabsolu (0 Kelvin, -273C), met des radiations thermiquesqui sont dues l'agitation de ses lectrons.

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Lintensit et la frquence des radiationsaugmentent avec la temprature dumatriau.

Ce mode de transfert de chaleur est leseul survenir au travers du vide.




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missivit & corps noir

Corps noir: Radiateur thermique idal (notionthorique) qui met et absorbe toutes les radiationsthermiques possibles une temprature donne.

missivit: Proprit de la surface dun matriau quireprsente le pourcentage du flux thermique gnrpar ce dernier par rapport au flux gnr par uncorps noir la mme temprature.

Lmissivit dune surface entre dans le calcul de latemprature de cette surface.

TqTq

0




missivits typiques

Page 41

0.0

0.1

0.3

0.8

0.9

0.4

0.5

0.6

0.2

1.0

0.7

Mtaux polis

AluminiumAcierCuivreMagnsiumEtc.

Mtaux dpolis ou oxyds

Terre, sableBton, brique, asphalteCramique, verrePeinture, plastique

Tissus, cuirVgtauxGraphite, caoutchoucGraniteLaque noire mateEau, neige

m

i

s

s

i

v

i

t

(

)




max2897.76829mT K

125 1 Tce cM

B

B

khcchcc

KJ.ksm.csJ.h

:

2

21

23

8

34

2103806581

10997924582106260766

Boltzmann)de(ctelumire)lade(vitessePlanck)de(constante

corpsdumissivitExitance spectrale dun corps

Page 42

v

i

o

l

e

t

r

o

u

g

e

Loi de Wien:

Loi de Planck:

Corps noir (=1)




En intgrant l'exitance spectrale sur tout le spectre, onobtient l'exitance totale du corps.

Loi de Stefan-Boltzmann

Page 43

Note: La rsistance thermique Rth est clairement non-linaire

thermiquechanged'surfaceslessontetBoltzmannStefandeconstantelaest:o

21

428

42

15

2211

4

1067051515

AA

KmW.

cc

MAMAqTM




Page 44

Capacit thermique

T: Temprature du corps (C)Cth: Capacit thermique (J/C)q: Flux thermique (W)m: Masse du corps (kg)cp: Chaleur spcifique (J/kgC)

th d T tq t C dtpth cmC o




Mise en quation

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T0(t)Ti(t)

Rth

Cth

isolant

10

0

0

0

ssTsT

sTsTssT

tTtTCRtT

dttTdC

RtTtTtq

i

ii

iithth

ith

th

i

Transforme de Laplace

Si T0 change soudainement de valeur(chelon), la variation de T0 entrane unevariation de Ti :

1

10

ss

TsTi ti eTtT 10Transforme de Laplace inverse

est la constante de temps du systme




Temps de rponse

Temps Ts que prend le capteur pour se stabiliser suite unevariation soudaine de la temprature mesure.

Page 46

5% 32% 4

s

s

TT

Tolrance:

ti eTtT 10




ththCRtb eTTtT 10

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Capteur de temprature

th

bth R

tTTdttTdC

bT

tT Cth: Capacit thermique du liquide lintrieur du thermomtre

Rth: Rsistance thermique due laconvection et la conduction




Rponse dynamique

La temprature mesure nest pas celle duprocd mais, celle du capteur.

Pour que la mesure soit prcise, il doit y avoirquilibre thermique entre le procd et lecapteur.

En considrant une erreur de 5%, cetquilibre est atteint aprs 3 RthCth secondes.

La bande passante du capteur est limite parune frquence de coupure 1/(RthCth) hertz.

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Couple thermolectrique(Thermocouple)




Effet Seebeck

Lorsque deux conducteurs mtalliques (A et B) sontrelis par une jonction, une diffrence de potentiellectrique, qui varie avec la temprature T de lajonction, apparat aux bornes du circuit.

La nature des matriaux conducteurs utiliss dfinit letype du thermocouple.

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Jonction(thermocouple)

Mtal A

Mtal B

TVAB




Sensibilit

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TypeMatriaux

FilsTemp. (C)

+ - min max

E Chromel(violet)Constantan

(rouge) -200 900

J Fer(blanc)Constantan

(rouge) 0 750

K Chromel(jaune)Alumel(rouge) -200 1250

R Platine+Rhodium (13 %) (noir)Platine(rouge) 0 1450

S Platine+Rhodium (10 %) (noir)Platine(rouge) 0 1450

T Cuivre(bleu)Constantan

(rouge) -200 350




Utilisation

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Type Temprature (C) Tolrance Caractristiques

E-200 -170-170 340340 870

1% T1.7C

0.5% T

Plus grande sensibilit (68 V/C) Possibilit de drive Pas de rponse magntique

J 0 293293 7602.2C

0.75% T Nest pas recommand basses tempratures en raison

de loxydation du fer et de la fragilisation de la jonction

K-200 -100-100 293293 1260

2% T2.2C

0.75% T

Thermocouple standard (le plus commun) Bon march

R, S 0 12601260 14801.5C

0.25% T

Adapt aux tempratures leves Taille rduite (rponse rapide) Le type R est utilis en industrie alors que le type S

trouve des applications en laboratoire

T-200 -67-67 133133 370

1.5% T1C

0.75% T

Adapt aux basses tempratures (applications cryogniques)

Peut fonctionner dans un environnement humide (peu sensible la corrosion)




Branchement

Pour mesurer la tensionproduite par un thermocou-ple, on doit y brancher unappareil de mesure dont lesconnections sont normale-ment en cuivre. Nous nousretrouvons donc avec troisjonctions.

Pour liminer leffet du cuivredans le systme, lestempratures T2 et T3 doiventtre identiques.

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Jonction chaude

Mtal A

Mtal BCu

Cu

V

Mtal A

Mtal B

Cu

Cu

T1

T2

T3




Analyse

Page 54

211

2

2223

312

TVTVV

TVTV

TVTVVTT

TVTVTVV

BABA

BA

AB

ACuCuB

CuBBAACu

encore, ou

alors , si

Pour valuer la temprature T1 (jonction chaude) partir d'une mesure dela tension produite, on doit donc connatre la temprature T2 (jonctionfroide)




Temprature de rfrence

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CVTVV CFeCFe 01




Compensation

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REFCFeCFe TVTVV 1Sur les borniers de connexion, la temprature T2 (jonction froide) esthabituellement mesure grce un autre capteur de temprature (ex.:thermistor).




Exemple

Un thermocouple de type T est utilis pour mesurer unetemprature. Si la temprature de la jonction froide est de 23C, onmesure une tension de -1.51 mV. Quelle est la temprature de lajonction chaude?

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T= 23 C(doitsesituerentre270Cet400C) V= 0,5992193 mv(doitsesituerentre5.603et20.872mV)V= 0,910781 mV T= 15,75036 C

0 1 0,0000000000E+00 0,0000000000E+00 0 1 0,0000000000E+00 0,0000000000E+001 23 3,8748106364E+01 3,8748106364E+01 1 599,21933 2,5949192000E02 2,5928000000E022 529 4,4194434347E02 3,3292227880E02 2 359063,803 2,1316967000E07 7,6029610000E073 12167 1,1844323105E04 2,0618243404E04 3 215157971 7,9018692000E10 4,6377910000E114 279841 2,0032973554E05 2,1882256846E06 4 1,2893E+11 4,2527777000E13 2,1653940000E155 6436343 9,0138019559E07 1,0996880928E08 5 7,726E+13 1,3304473000E16 6,0481440000E206 148035889 2,2651156593E08 3,0815758772E11 6 4,6293E+16 2,0241446000E20 7,2934220000E257 3404825447 3,6071154205E10 4,5479135290E14 7 2,774E+19 1,2668171000E248 7,8311E+10 3,8493939883E12 2,7512901673E179 1,8012E+12 2,8213521925E1410 4,1427E+13 1,4251594779E1611 9,5281E+14 4,8768662286E1912 2,1915E+16 1,0795539270E2113 5,0404E+17 1,3945027062E2414 1,1593E+19 7,9795153927E28

Approximation polynomiale

Page 58

n

i

ii TcV

0

n

i

ii VcT

0

Thermocouple de type T




Page 59

Thermomtres rsistance mtallique (RTD)




Rsistance dun mtal

Page 60

R: Rsistance du conducteur ()0: Rsistivit 0C (m): Coefficient de temprature (C-1)T: Temprature (C): Longueur du conducteur (m)

A: Section du conducteur (m2)

0 1 TRA




Sensibilit

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0( cm)

(C-1)

Plage(C)

Ni 5.91 0.0067 -100 150Cu 1.529 0.0042 -100 150Pt 9.81 0.0039 -260 800




Structure et branchement

Page 62

http://www.omega.com/rtd.html




Page 63

Thermomtres semi-conducteur(Thermistance)




Principe de baseLa rsistance dun semi-conducteur varie en fonction de la densit decharges libres qui, elle-mme, dpend de la temprature du semi-conducteur (fonction de Fermi-Dirac)

Page 64




Sensibilit

Page 65

1 3T

A B R C RT T ln lnRelation de Steinhart-Hart:




Page 66

Format

http://www.omega.com/ppt/pptsc.asp?ref=55000&Nav=temd11




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Thermomtre infrarouge (pyromtre)




Loi de Stefan-Boltzmann

En intgrant l'exitance spectrale sur tout le spectre, onobtient l'exitance totale du corps.

Page 68

Note: La rsistance thermique Rth est clairement non-linaire

thermiquechanged'surfaceslessontetBoltzmannStefandeconstantelaest:o

21

428

42

15

2211

4

1067051515

AA

KmW.

cc

MAMAqTM




Page 69

Attnuation de latmosphre

Deux bandes dutilisation en CND

8 13 m temprature ambiante

haute temprature 3 5 m(LWIR)

(MWIR)

LW: Long wavelengthMW: Medium wavelength




Pyromtre

Page 70

http://www.omega.com/ppt/pptsc.asp?ref=OS136&Nav=temj09




Labsorption du rayonnement thermique augmente latemprature du dispositif ce qui, en retour, change sarsistivit lectrique.

Page 71

Dtecteur thermique (bolomtre)




Page 72

Dtecteur quantique

Transforme instantanment lnergie de chaque photonthermique en signal lectrique.

Ce type de dtecteur est plus sensible et plus rapide quele dtecteur thermique mais requiert un systme derefroidissement pour oprer adquatement.

Les dtecteurs thermiques sont sensibles aux photonsincident dans une gamme spectrale plus large que celledes dtecteurs quantiques.




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Camras infrarouges

Critres de slection:

Bande de dtection: MWIR (3 5 m) ouLWIR (8 13 m)

Type de dtecteur: thermique ouquantique

Rsolution (nombre de pixels) Image fixe ou vido Camra radiomtrique (mesure de la

temprature) ou non (image thermiquerelative sans mesure de tempratureabsolue)




Applications




Page 75

Extrusion de plastique: la thermographie permet de visualiser lesinhomognits du produit et d'ajuster les paramtres du procd enconsquence.

Contrle de qualit en ligne




Page 76

Contrle de qualit en ligne




Page 77

Niveau dun liquide

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