07Modélisation par le logiciel SAP2000

8/13/2019 07Modlisation par le logiciel SAP2000

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Chapitre 07 Modlisation du tablier

I- Prsentation du logiciel SAP2000:

La modlisation a pour objectif dlaborer un modle

capable de dcrire dune manire approche le fonctionnement de louvrage sous diffrentes

conditions. Cette dmarche de modlisation par la mthode des lments finis MEF! met envidence la ma"trise de trois domaines des sciences de lingnieur : la mcani#ue des milieu$

continus% la rhologie des matriau$ et le calcul numri#ue par ordinateur.

La mcani#ue des milieu$ continus MMC! apporte un cadre mathmati#ue et ph&si#ue en

assimilant la matire ' un milieu continu continuit du milieu et de ses volutions! et en

permettant la dfinition des notions de dformation% de contrainte et de loi de comportement.

La rhologie% par ltude e$primentale des matriaux% permet de formuler et de valider une

description du comportement dun chantillon du volume reprsentatif. Cette description se

traduit par des lois e$primant en tout point matriel une relation plus au moins comple$e entre

les tenseurs de contrainte et de dformation et leurs accroissements respectifs. Les progrsraliss permettent aujourdhui une anal&se plus fine de comportement non linaire des

matriau$ utiliss dans la construction des ouvrages.

Lanal&se numri#ue fournit les mo&ens de rsoudre par ( discrtisation) les #uations au$

drives partielles associes ' un problme ph&si#ue citant dans notre cas la mthode des

lments finis. Lintroduction des lois de comportement dans un code en lments finis est

aujourdhui asse* bien ma"trise. Le logiciel de calcul se situe ainsi au bout dune cha"ne

dh&pothses et il constitue son e$pression informati#ue directement utilisable par lingnieur.

La mthode des lments finis est base sur une ide simple : subdiviser discrtiser! une

forme comple$e en un grand nombre de sous domaines lmentaires de forme gomtri#uesimple lments finis! interconnects en des points appels noeuds. +ous considrons le

comportement mcani#ue de cha#ue lment sparment% puis nous assemblonsces lments

de telle fa,on #ue l#uilibre des forces et la compatibilit des dplacements soit satisfaite en

cha#ue noeud. La M- utilise des appro$imations simples des variables inconnues dans

cha#ue lment pour transformer les #uations au$ drives partielles en #uations

algbri#ues. Les noeuds et les lments nont pas forcement de signification ph&si#ue

particulire% mais sont bass sur des considrations de prcision de lappro$imation.

/ Equation fondamentale de la MEF : !" #$% & #F%

onc la MEFest base sur la mthode matricielle des dplacements en mcani#ue des solides

et des structures.

!" 1 matrice de rigidit caractrisant le s&stme n2n!.

#$% 1 vecteur des L 3 egrs e Liberts n!% inconnus 4 par e$emple% les dplacements et

les rotations des noeuds en mcani#ue des solides et des structures.

#F% 1 vecteur des sollicitations appli#ues n!% connu.

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5our une modlisation e$acte du comportement des ouvrages% lingnieur est appel ' suivre

la c'ronologie suivante :

/ finir les noeuds et les lments Crer le maillage!.

/ 5our cha#ue lment% tablir la matrice de rigidit lmentaire !e"reliant les degrs

de liberts dplacements! nodau$ #ue%et les forces #fe%appli#ues au$ noeuds :!e" #ue% & #fe%(

/ 9ssembler les matrices et les vecteurs lmentaires en un s&stme global

!" #$% & #F% de manire ' satisfaire les conditions d#uilibre au$ nuds.

/ Modifier le s&stme global en tenant compte des conditions au$ limites.

/ ;soudre le s&stme !" #$% & #F%et obtenir les dplacements #$%au$ nuds.

/ Calculer les gradients dformations et contraintes! dans les lments et les ractions

au$ noeuds sur les#uels les conditions au$ limites sont imposes.

La MEFne remplace pas les connaissances techni#ues de lingnieur ni sa ma"trise de la

ph&si#ue. -lle est seulement un outil de calcul. -t cet outil nest vritablement efficace #ue

sil est utilis par un ingnieur #ualifi et e$priment. 9vec la diversit des logiciels

disponibles dans le monde de gnie civil% on a opt ' travailler avec SAP2000 #ui nous

permettra un passage fiable de ltat ph&si#ue ' ltat numri#ue.

)e SAP2000 est un logiciel de calcul et de conception des structures dingnierie

particulirement adapter au$ bme

environnement la saisie graphi#ue des ouvrages de ?5 avec une biblioth#ue dlment

autorisant lapproche du comportement de ce t&pe de structure. =l offre de nombreuses

possibilits danal&se des effets stati#ues et d&nami#ues avec des complments de conception

et de vrification des structures en bton arm% charpente mtalli#ue. Le post1processeur

graphi#ue disponible facilite considrablement linterprtation et le$ploitation des rsultats

et la mise en forme des notes de calcul et des rapports e$plicatifs.

II- Modlisation :

Le logiciel permet deffectuer les tapes de modlisation dfinition de la gomtrie%

conditions au$ limites% chargements de la structures% etc.! de fa,on totalement graphi#ue%

numri#ue ou combines% en utilisant les innombrables outils disponibles.

-n effet% une structure peut >tre compose en sous schmas porti#ues% treillis% dalle% voile!

chacun dfini dans sa base graphi#ue correspondante% ensuite assemble en schma final de

calcul% pendant #ue la compatibilit des connections seffectue automati#uement.

5ar ailleurs% les lments finis% associs ' une des bases graphi#ues de gnration de schma

base de treillis% de porti#ue% de trame de poutre% de dalle% de voile% de co#ue% etc.!% sont

directement paramtres.



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o Pre*rocessing :

La phase de *r*rocessing est celle o@ sont spcifies les donnes. LAutilisateur peut

choisir le s&stme de coordonnes et le t&pe dAlments% dfinir des constantes et des

proprits de matriau$% crer des modles soldes et les mailler% ainsi #ue dfinir des

#uations de couplage et contraintes.

/ Choisir le t&pe dlments.

/ -ntrer les proprits gomtri#ues.

/ -ntrer les paramtres ph&si#ues.

/ Crer le modle gomtri#ue.

/ Crer le maillage : dfinir les noeuds et les lments.

/ 9ppli#uer les sollicitations.

/ =mposer les conditions au$ limites.

/ )+anal,se

Le programme offre les possibilits danal&se suivantes :

/ 9nal&se stati#ue linaire.

/ 9nal&se 51 elta.

/ 9nal&se stati#ue non linaire.

/ 9nal&se d&nami#ue.

o Post*rocesseur

CAest la phase o@ lAutilisateur peut manipuler les rsultats de la phase prcdente et les

visualiser inter activement ou faire des sauvegardes pour impression etBou vido. e telle

fa,on ' 5rsenter les rsultats sous forme numri#ue ou sous forme graphi#ue et effectuer des

fonctions complmentaires : combinaisons% interprtations% interpolations% animation.

III *artition trans.ersale des efforts *ar SAP2000 :



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Le matriau utilis est le bton arm% ces proprits sont dfinies comme suit :

Le tablier est modlis par des poutres et une dalle

supporte par 7 appuis ' cha#ue e$trmit par leur section

#uivalente. Les poutres sont modlises par des lments

FAME barre! et la dalle est modlise en lment

S/E)) voile! ' D nuds. Les surcharges sont disposes

suivant le Erglement Fascicule 1 titre IIE de fa,on '

obtenir des sollicitations ma$imales.

Modlisation de la *outre

Modlisation de la dalle

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3ue en 45 du ta6lier

5our la dtermination des efforts ma$imums% on prend en considration les combinaisons

7(P(E()! :8 E)S I: 9 ;2


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6 D D D D 6

P4 0%00

8DG%6

G

6I8%7

G

67%F

D

DG%F

F

67%F

D

6I8%7

G

8DG%6

G 0%00

P2 0%00

8DH%7

6

6I0%8

6F%

H

D7%6

I

6F%

H

6I0%8

8DH%7

6 0%00

P 0%008DH%DI 6FG%II 6D%I7 DI%FH 6D%I7 6FG%II 8DH%DI 0%00

P2 0%00

8DH%7

6

6I0%8

6F%

H

D7%6

I

6F%

H

6I0%8

8DH%7

6 0%00

P4 0%00

8DG%6

G

6I8%7

G

67%F

D

DG%F

F

67%F

D

6I8%7

G

8DG%6

G 0%00

P> 0%00

8F6%8

6

6FG%H

D

0%G

D

F%0

0%G

D

6FG%H

D

8F6%8

6 0%00

/ Effort tranc'ant dus au *oids *ro*re 9:

5signation 0 >;0? @; 2;? 1;2 20;2? 2>;4 2@;4? 42;>

P> 1D8%7D 18%7 168%G7 180%I6 0%00 80%I6 68%G7 8%7 D8%7D

P4 1D8%7D 18%7 168%G7 180%I8 0%00 80%I8 68%G7 8%7 D8%7D

P2 1D8%7D 18%7 168%G6 180%I6 0%00 80%I6 68%G6 8%7 D8%7D

P 1D8%7D 18%7 168%I 180%D7 0%00 80%D7 68%I 8%7 D8%7D

P2 1D8%7D 18%7 168%G6 180%I6 0%00 80%I6 68%G6 8%7 D8%7D

P4 1D8%7D 18%7 168%G7 180%I8 0%00 80%I8 68%G7 8%7 D8%7D

P> 1D8%7D 18%7 168%G7 180%I6 0%00 80%I6 68%G7 8%7 D8%7D

/ Moment flc'issant B E)S I:

5signation 0 >;0? @; 2;? 1;2 20;2? 2>;4 2@;4? 42;>

P> 0%00 66F%6G G%00 DGF% F6G%G DGF% G%00 66F%6G 0%00

P4 0%00 6G%FI D0G%IH F86%D FDI%G F86%D D0G%IH 6G%FI 0%00

P2 0%00 6DH%G6 D6%0F F6I%7 FI0%HG F6I%7 D6%0F 6DH%G6 0%00

P 0%00 6F8%GG D67%7I F8%GF FII%II F8%GF D67%7I 6F8%GG 0%00

P2 0%00 6DH%G6 D6%0F F6I%7 FI0%HG F6I%7 D6%0F 6DH%G6 0%00

P4 0%00 6G%FI D0G%IH F86%D FDI%G F86%D D0G%IH 6G%FI 0%00

P> 0%00 66F%6G G%00 DGF% F6G%G DGF% G%00 66F%6G 0%00

/ Effort tranc'ant B E)S I:

5signatio

n 0 >;0? @; 2;? 1;2 20;2? 2>;4 2@;> 42;>

P> 1FG%8F 1DH%6H 1D%8G 18I%F 0 8I%F D%8G DH%6H 1FG%8F

P4 1I8%7F 1DG%FI 1D%FD 18I%FI 0 8I%FI D%FD DG%FI 1I8%7F

P2 1I6%FF 1F8%HH 1F%6H 180%IH 0 80%IH F%6H F8%HH 1I6%FF

P 1I6%D 1F8%I 1F%6G 180%FH 0 80%FH F%6G F8%I 1I6%D

P2 1I6%FF 1F8%HH 1F%6H 180%IH 0 80%IH F%6H F8%HH 1I6%FF

P4 1I8%7F 1DG%FI 1D%FD 18I%FI 0 8I%FI D%FD DG%FI 1I8%7F

P> 1FG%8F 1DH%6H 1D%8G 18I%F 0 8I%F D%8G DH%6H 1FG%8F

/ Moment flc'issant B E)S II:

5romotion juin 6007 -+5I


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5signatio

n 0 >;0? @; 2;? 1;2 20;2? 2>;4 2@;4? 42;>

P> 0%00 68%D 7D%I8 D7%ID F07%8 D7%ID 7D%I8 68%D 0%00

P4 0%00 66H%0D D08%G F88%FG FDG%FI F88%FG D08%G 66H%0D 0%00

P2 0%00 6D%60 D67%D7 FDH%H FHG%0 FDH%H D67%D7 6D%60 0%00P 0%00 6F%D6 DH%I6 FIF%7G 101;@ FIF%7G DH%I6 6F%D6 0%00

P2 0%00 6D%60 D67%D7 FDH%H FHG%0 FDH%H D67%D7 6D%60 0%00

P4 0%00 66H%0D D08%G F88%FG FDG%FI F88%FG D08%G 66H%0D 0%00

P> 0%00 68%D 7D%I8 D7%ID F07%8 D7%ID 7D%I8 68%D 0%00

/ Effort tranc'ant B E)S II:

5signatio

n0 >;0? @; 2;? 1;2 20;2? 2>;4 2@;> 42;>

P> 1FF%67 1DI%6I 16%G 18I%0F 0 8I%0F 6%G DI%6I 1FF%67

P4 1I8%8 1DH%GD 1I%66 18H%8 0 8H%8 I%66 DH%GD 1I8%8P2 1I6%H 1F6%F7 1D8%G 18G%DD 0 8G%DD D8%G F6%F7 1I6%H

P -1D; 1F6%I6 1DD%D7 18G%IG 0 8G%IG DD%D7 F6%I6 -1D;

P2 1I6%H 1F6%F7 1D8%G 18G%DD 0 8G%DD D8%G F6%F7 1I6%H

P4 1I8%8 1DH%GD 1I%66 18H%8 0 8H%8 I%66 DH%GD 1I8%8

P> 1FF%67 1DI%6I 16%G 18I%0F 0 8I%0F 6%G DI%6I 1FF%67

9lors les valeurs des efforts ma$imums ' considrer pour le calcul de la prcontrainte sont :

La combinaison 0 ;2 S=8 #uireprsente le cas le plus dfavorable ' la poutre

intermdiairepour un moment flchissant ' mi trave etpour un effort tranchant ' lappui.

onc :

MMA& 101;@ t(m(



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=MA & 1D; t(

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