1

Constitution Européenne

25 pays 475.1 millions d’habitants

2

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 6

Population des états

3

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 6

Malte 3

Luxg

Chypre

Estonie 4

Irlande

Slove

Letton

Finlde

Litu 7

Dane

Slova

Autrich 10

Suède

Hongr

Tchèque

Belgique 12

Grèce

Portugal

Pays bas

Pologne 27

Espagne

Italie 29

UK

France

Allemagne

4

3 traités

Nice (2000) des poids par pays : =321

29(4) 27(2) 13(1) 12(5) 10(2) 7(5) 4(5) 3(1)

232 et 13 pays

Convention (2001) : 13 pays, 63% de l’union

Constitution (2004) : 15 pays, 65% de l’union

5

0

10

20

30

0 2 4 6 8 10

Population

po ids (Nice )

6

S = ceux qui disent OUI

33,5 millions de S envisageables

Constitution : la proposition est adoptée si :• |S| 15 et nbre d’habitants 65% = 297 Millions

ou• |S| 22

3.3 millions (10,1 %) OUI30,2 millions (89,9 %) NON

7

Proposition

Acceptée

Proposition

Repoussée

Nice 0.036 0.964

Convention 0.225 0.775

Constitution 0.101 0.899

8

2 approches

Pouvoir : faire basculer la décision (swing)indices de pouvoir de Banzhaf et Shapley

Succès :• la proposition que je soutiens est passée• on ne m’impose pas une décision que

je ne soutiens pas

9

0 , 5

0 , 6

0 , 7

0 , 8

0 , 9

1p a r t ic ip a t io n a u x c o a lit io n s g a g n a n t e s

10

0 , 5

0 , 7 5

1

0 2 4 6 8 1 0

P a r t ic ip a t io n / P o p u la t io n

1 0 m illio n s d ' h a b it a n t s

11

n o n d é c is if p a y sp a y s + p o p p o pp a s p r é s e n t

coal

ition

s gag

nant

es

E tu d e d e s s w i n g s

12

Indices de pouvoir :

Banzhaf : pouvoir d’un pays = nombre de coalitions danslesquelles il est capable de faire changer le résultat du vote

Shapley – Shubick :Nombre pondéré de coalitions où le pays est pivot. Le poids d’une coalition varie en sens inverse De la taille de la coalition

13

0

0 ,0 6

0 ,1 2

0 ,1 8 I n d i c e s d e p o u v o i r

Shapley

Banzhaf

14

0

0 ,0 2

0 ,0 4

0 ,0 6

0 ,0 8

0 ,1

0 ,1 2

0 ,1 4

0 ,1 6

0 ,1 8

0 2 4 6 8 1 0

p o p u l a t i o n ( 1 0 m i l l i o n s )

I n d i c e s d e p o u v o i r / p o p u l a t i o n

Banzhaf

Shapley

15

Couple Franco-Allemand

NON OUI

NON 0.05% 20.7%

OUI 11.0% 68.2%

France

Allemagne

16

Elargissement : 29 pays

Croatie : 4.4 millionsBulgarie : 7.9 millionsRoumanie : 22.4 millionsTurquie : 69.2 millions

Constitution : la proposition est adoptée si :• |S| 16 et nbre d’habitants 65% = 364.7 Millions

ou• |S| 26

561 millions

475 millions

17

Nbre de S envisageables : 536 870 912

OUI ( 12,2 % ) (10,1 %)NON (77.8 % ) (89.9 %)

18

0 , 5

0 , 7

0 , 9

0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0

p o p u l a t i o n ( m i l l i o n s )

2 9 p a y s

2 5 p a y s

Participation aux coalitions gagnantes

19

n o n d é c i s i f p a y s p a y s + p o p p o p p a s p r é s e n t

E t u d e d e s s w i n g s

20

Couple Franco-Allemand

NON OUI

NON0.05%

0,82%

20.7%

21,2%

OUI11.0%

12.6%

68.2%

65.4%

France

Allemagne

21

Barbera – Jackson (2004) On the Weights of Nations

I pays ni personnes n en tout

2 alternatives : a et b uk = 1 ou -1

Poids qui maximisent utilités dans l’Union

Poidsi = Esperance de utilitési sachant votei = a

22

Modèles de paquets

Dans un paquet, on a tous la même utilité

Nombre de paquets constants par pays : Nice

Paquets de taille constant : poids = population