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GDR MASCOT NUM - GDR ONDES : Quelles interactions possibles ?
Lionel Pichon
Laboratoire de Génie Electrique de Paris
UMR 8507 CNRS, SUPELEC, Université Paris-Sud, Université Pierre et Marie Curie
Plateau de Moulon, 91192 Gif-sur-Yvette cedex, France
2
Plan
- Présentation du GDR ONDES
- Electromagnétisme et statistique : l’exemple du krigeage
- Quelques approches stochastiques
- Conclusion
3
Le GDR ONDES 2451 (2002-05, 06-09, ???)
ou la (une ?) Maison Commune des OndesAllant
• de la mathématique des ondes la plus experte • à la maquette numérique la plus sophistiquée • aux calculs à haute performance • aux développements technologiques les plus élaborés.
- Dispositifs aux échelles nano/métriques - Matériaux/structures complexes - Interactions des ondes avec des vastes systèmes naturels, biologiques, artificiels, hybrides, etc.
http://gdr-ondes.lss.supelec.fr
4
Vivier de savoirs académiques de référence Lieu de rencontre unique au-delà des frontières disciplinaires & barrières institutionnelles Force d'animation, incitation & proposition
[≈1500+ membres, 180+ entités, 6 groupes thématiques + inter-groupe ISIS, des groupes de travail avec le Club des Partenaires, etc. !! ]
En synergie avec son Club des Partenaires (amorcé en 2004) En association avec GDR « voisins », sociétés savantes, etc.
Réunions plénières biannuelles, réunions thématiques, Ecoles, symposia, …
GDR ONDES est – entend être————————————————————————————
ISIS, ULTRASONS, IMCODE, THZ, … SFA, SFO, CNFRS, SEE, COFREND,…
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Cellule de direction Lesselier (L2S), de Fornel (LPUB) et Heddebaut (INRETS) (+ Prés. Club Partenaires)
GT1- Modélisation des phénomènes de diffraction et propagation électromagnétique et acoustique De Rosny (LOA), Gillard (IETR), Pichon (LGEP),Baussard (ENSIETA)
GT2- Structures à bandes interdites photoniques ou soniques, microcavités, milieux complexes et biologiques Carminati (LPEM), de Lustrac (IEF) & Seassal (INL)
GT3- Imagerie et inversion Alvès (LGEP), Cristini (LMA) & Lambert (L2S)
GT4- Antennes et circuits Baillargeat (XLIM), Staraj (LEAT) & Toutain (IREENA)
GT5- Champ procheChusseau (CEM2), Drissi (IETR ) & de Fornel (LPUB)
GT6- Compatibilité électromagnétique Vollaire (AMPERE), Besnier (IETR)
—————————————————
GDR ONDES - structure de direction & animation
6
CEA LIST (Saclay)CEA LETI (Grenoble) CEA CESTA (Barp)CNES (Toulouse)DASSAULT AVIATIONDGA (CEG & CELAR)FRANCE TELECOM R&DINRETS ONERA (Toulouse)SATIMOTHALES SYSTEMES AEROPORTESTHALES AIR DEFENCE
GDR ONDES - le club des partenaires (2008)————————————————————————————
Animation scientifique coopérative, lieu d’échange sur sujets amonts
Idée de base :
groupes de Travail suscités Club, co-animés « académiques », durée limitée, thèmes d’actualité
7
GT1« Modélisation des phénomènes de diffraction et
de propagation électromagnétique et acoustique »
GT non ciblé voulant mettre en confrontation/synergie des équipes de communautés peut-être différentes mais concernées par la modélisation des ondes (acoustiques/élastiques, électromagnétiques, optiques)
Modélisation couvrant notamment:
– les formalismes mathématiques sous-jacents aux problèmes des ondes (propagation, diffraction, diffusion, etc.)
– les méthodes de résolution numérique des EDP (ou intégrales)
– les outils de simulation
8
11 janvier 2007, IHP, GT1 – GT3 – GDR IMCODERetournement temporel pour l’imagerie et la caractérisation des milieux
12 juin 2007, IHP,GT1-GT3 - Société Française d’Acoustique
Méthodes paraxiales : état de l’art et développements récents
5 décembre 2008, ESPCI, GT1- GT3 - Intergroupe ONDES-ISISRetournement temporel et méthodes d'imagerie non-itérativespour la caractérisation de milieux et objets
9 avril 2009, Télécom Paris Tech, GT1- GT4Interactions corps humain/objets communicants
18 mai 2009, IHP,GT1- GT3Réflectométrie(s)
Réunions thématiques
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Statistique et électromagnétisme : le Krigeage
(exemples)
Dominique Lecointe
DREDépartement de Recherche en Electromagnétisme
10
Caractérisation du canal de propagation « indoor »
Développement des communications sans fil en environnement urbain
MHz1800f cm16
Problème d’optimisation : recherche de la position optimale d’un émetteur
L >> λ
d ~ λ
11
Choix d’un échantillon de
positions ( x’,y’)
Evaluation de lafonction objectif
Approximation de la fonction objectif
par le Krigeage
Méthodologie : combinaison « Calcul de champ – Krigeage »
Position optimale
Position optimale
)'y,'x(F
dxdy)'y,'x,y,x(E)'y,'x(F 2
Fonction objectif:
12
N = 1008
Position optimale
Région Optimale
Région considérable
N = 252
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Des facteurs mal maîtrisés Cas d’un toron automobile:
•Trajet du toron•Position relative des fils dans le toron•Connaissance des charges sur une large bande de fréquence
14
Interpolateur de données mesurées
15
Interpolateur de données calculées
DCAOCEMO
GESYR
16
Interpolation
-1
-0.5
0
0.51
f1
-1
-0.5
00.5
1
f2
100
150
200
Observable
-1
-0.5
0
0.51
f1
100
150
200
Observable
-1
-0.5
0
0.5
1
f1
-1
-0.5
0
0.5
1
f2
100
150
200
250
Observable Estimee
-1
-0.5
0
0.5
1
f1
100
150
200
250
Observable Estimee
-1
-0.5
0
0.5
1
f1
-1
-0.5
0
0.5
1
f2
100
150
200
250
Observable Estimee
-1
-0.5
0
0.5
1
f1
100
150
200
250
Observable Estimee
Portée0,5-0,5 Portée
1,5-1,5
Portée2,0-2,0
250
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Loi de comportement stochastique:
J(x,) = (x,) E(x,)
Equations d’équilibre:
div J(x,) = 0 n.J = 0 on J
curl E(x,) = 0 Exn = 0 on E
Deux formulations duales en formulation en potentiel:
Formulation en potentiel scalaire: E = -grad (x,)
Formulation en potentiel vecteur: J = rot T(x,)
Approximation SSFEM (Spectral Stochastic Finite Element Method) :
VxHx,xoutP
1k
N
1iki
ki
ξ
NxPout DdL
Fonctions d’approximation i(x)Hk()
i(x) : approx. spatiale (N ddl)Hk() : approx. aléatoire (Pout ddl)
M
1qii x,x
I(x): fonction indicatrice
M variables aléatoires
Problème de conduction (électrocinétique)
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=1V
=1V=0I1
I2
Imposition des grandeurs globales
10
10
10
110
al
21 3
al = 37 MS.m-1
1 U[0.14;1.14] MS.m-1
2 U[0.14;1.14] MS.m-1
3 U[0.14;1.14] MS.m-1
U[a;b] est une variable uniforme on [a;b]
Exemple
Descrition du dispositif
20
Application de polynômes doublement orthogonaux
14000
14100
14200
14300
14400
14500
14600
14700
14800
14900
15000
100 1000 10000 100000
Number of Elements
Energy (J)
Scalar potential formulation Pout=1
Vector potential formulation Pout=1
Scalar potential formulation Pout=2
Vector potential formulation Pout=2
Scalar potential formulation Pout=3
Vector potential formulation Pout=3
Scalar potential formulation Pout=4
Vector potential formulation Pout=4
Evolution de l’énergie en fonction du nombre de noeuds pour différents degrés de polynômes doublement orthogonaux
E[Hm()Hk()]=mk E[q()Hm()Hk()]=0 when km
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D. Lautru1, V.F. Hanna1 , M.F. Wong2, J. Wiart2
1 UPMC – Paris 6 , 2Orange Labs
Analyse des sensibilités et des incertitudes en dosimétrie numérique
à l’aide des approches stochastiques non intrusives
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Contexte : Dosimétrie numériqueEvaluer l’exposition des personnes aux ondes EM• Débit d'Absorption Spécifique (DAS) en W/kg
– grandeur physique permettant de quantifier l'absorption de l'énergie par un organisme
– puissance absorbée par unité de masse de tissus
ρ 2
σ.EDAS
2
Conductivité des tissus Amplitude crête du champ électrique dans tissus
Densité des tissus
Vérification des normes
Etude de la propagation du champ EM dans la tête ou dans le corps à l'aide de modèles numériques
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Quelles sont les incertitudes liées aux modèles ?
• Différentes sources d'incertitudes– méthodes numériques utilisées pour la résolution
– géométrie (forme), dimensions
– propriétés diélectriques
– modélisation de la source
– Positionnement de la source
Quel est leur influence sur le DAS ?
Quels sont les paramètres les plus influents sur le DAS ?
Méthodes de collocation stochastiques (Méthodes non intrusives)
Longueur ?Largeur ?Hauteur ?
εr ? σ ?
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Application aux propriétés diélectriques
• Dipôle illuminant la tête du fantôme SAM, f = 900MHz
• Permittivité relative et conductivité sont les variables incertaines considérées comme indépendantes (N =2)
• Distribution uniforme sur un intervalle borné
-20
-10
0
10
20
30
40
50
6010
2030
4050
6070
-20
0
20
40
60
80
r0r0r0r0 εCV%ε,εCV%ε
[
0000 σCV%σ,σCV%σ
Valeurs nominales de la permittivité relative et de la conductivité Coefficient de variation
Solveur FDTD (maillage 5 mm)
Nombre de simulation :
145 pour «Sparse Grids »
90 pour Produit Tensoriel
10 cm
25
Résultats Moyenne du DAS 10g : 0.36 W/kg avec un coefficient de variation de
2% pour un coefficient de variation de 10% en entrée.
Sensibilité pour un coefficient de variation de 10% en entrée:
La conductivité est le paramètre le plus influent dans la variation du DAS moyenné dans 10g
La permittivité relative est le paramètre le plus influent dans la variation du DAS moyenné dans la tête
Coefficient de variation en entrée %
Coe
ffic
ient
de
vari
atio
n en
so
rtie
(%
)DAS 10g
DAS 10g sphère
DAS 10g moy tête
26
Cas de la géométrie : tête illuminée de face par une onde plane
-20
-10
0
10
20
30
40
50
6010
2030
4050
6070
-20
0
20
40
60
80
Représentativité On se ramène aux dimensions de la moyenne de la population française
Dim tête(mm)
Moy Std CV(%)
Largeur 147.9 8.9 6.02
Hauteur 221.9 14.8 6.67
Longueur 191.65 12.45 6.50
14%.dzodzodz
14%.dyodyody
13%.dxodxodx
W/Kg%2.610 5DAS10g
W/Kg9.2%10 1.97moy DAS2
3
Sensibilités DAS :9% dz , 22% dy et 64% dx
27
Limites rencontrées
• Le nombre de simulations est encore trop important. Il est nécessaire de travailler avec des méthodes qui convergent plus rapidement, afin de pouvoir traiter le corps en entier.
• Le nombre de variables incertaines est trop faible, on aimerait travailler avec des variables
incertaines supérieures à 20.
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Application thérapeutique : Hyperthermie locale par ondes électromagnétiques
Traitement d'une tumeur cancéreuse par élévation locale de latempérature dans cette tumeur.
Moyen : utilisation d'un champ électromagnétique radio-fréquences ou micro-ondes (27 - 400 MHz).
30
Planification thérapeutique
1 Segmentation des coupes scanners,2 Maillage du corps,3 Calcul électromagnétique et thermique + optimisation desparamètres (phases et amplitudes des antennes).
Remerciements à N. Siauve (Ampère/UCBL).
31
Aspect normatif : Exposition des travailleurs sous tension
Exposition au champ magnétique généré par des lignes haute-tension (50 Hz)
Evaluation des courants électriques induits (grandeurs non mesurables)
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Variabilité : problématique et éléments de réponses
Problématique
Connaissance limitée des propriétés électromagnétiques des tissus.Influence de la variabilité de la morphologie sur les résultats.
Eléments de réponseApproche « calcul scientifique » :
- représentation des données et de la réponse aléatoires en utilisant un chaos polynomial généralisé,- calculs utilisant des grilles creuses,- heuristique adaptative pour réduire les calculs sur grille creuse.
Comparaison avec des approches plus « statistiques »:- plans d'expérience,- krigeage.
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Chambres Réverbérantes à Brassage de Modes (CRBM)
Pierre Bonnet
LASMEA LAboratoire des Sciences et Matériaux pour l’Electronique et d’Automatique
34
Identification de champs aléatoires
Besoin d’un nombre très important de réalisations
CRBM: Approche stochastique
Un objectif:
Génération des données ?
Analytiquement
Expérimentalement
Numériquement
Cavité vide ! Long et couteux
Complexe et long
CRBM du LASMEA (3.5m*6.7m*8.4m)
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CRBM: Approche stochastique
Modèle probabiliste:
51 mesures de E en 80 points du V.U.
4080 valeurs de conductivité
Densité de probabilité de
Identifiée à une loi du 4 d’ordre 6
80 points, équirépartis dans le V.U., de mesure du champ . pour une puissance transmise Pt
pour chacune des 51 positions de brasseur.
La conductivité diffère « virtuellement » d’une position à l’autre du brasseur
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CRBM: Approche stochastique
Choix observable:
Coefficient de variation
( S’affranchit d’un recalage en puissance )Brasseur en rotation
(θ1. . . θM)
1
•
•
•
M
tot
tot
Edemoyennevaleur
EdetypeécartCV
f
Coefficient de variation théoriqueEtot : loi de Rayleigh d’ordre 6 - Facteur
d’échelle Sf
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CRBM: Approche stochastique
Collocation stochastique :
0 10 20 30 40 50 60 70 800
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1620MHz
Spatial positions
CV
( /
<E
>)
Experimental
Theoritical
Collocation
0 10 20 30 40 50 60 70 800
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Spatial positions
CV
( /
<E
>)
280MHz
Collocation
Theoritical
Experimental
51 Runs CRBM (brasseur)
4 Runs d’une cavité vide
=> Simulations/Mesures: Mois !
=> modèle+collocation : 30s !
Ici, 4 valeurs de collocation:
1=1583 S/m, 2=12255 S/m,
3=50144 S/m, 4=163338 S/m
Collocation
Rapide (n= 4 ou 5)
Simple (non intrusive)
Précise (intégre la loi de probabilité)
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Conclusions
- Des outils d’analyse statistique sont exploités depuis une dizaine d’années en électromagnétisme
- La gestion des incertitudes incite au développement d’approches stochastiques
- Vers une journée thématique commune MASCOT- ONDES ?
![Evaluating the performance of architectures in MASCOT · 2017-02-08 · MASCOTime [13]isaprototype of discrete-event simulator for MASCOT designs that shows the difference in performance](https://img.pdfslide.fr/doc/110x75/5f387894b9326909a34f0301/evaluating-the-performance-of-architectures-in-mascot-2017-02-08-mascotime-13isaprototype.jpg)
![GdR MASCOT-NUM [GdR MASCOT-NUM]...Created Date: 3/14/2008 9:25:24 PM](https://img.pdfslide.fr/doc/110x75/60bc15c8e7d7c175ef1c917e/-gdr-mascot-num-gdr-mascot-num-created-date-3142008-92524-pm.jpg)
