1 Introduction de méthodes avancées de type RANS- LES en aérodynamique appliquée: application aux décollements minces Romain LARAUFIE Doctorant 3 ème année

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Introduction de méthodes avancées de type RANS-LES en aérodynamique appliquée: application aux

décollements minces

Romain LARAUFIEDoctorant 3ème année

Département/Unité DAAP/MHL

Directeurs de thèse: Sébastien DECK Pierre SAGAUT

Bourse: ONERA

2

Plan

• Introduction au problème

• Contexte

• La ZDES

• Conclusions et perspectives

• Publications et modules de formation

• Adaptation de la ZDES pour la turbulence pariétale

•Développement d’une méthode de forçage dynamique

• Validation / Optimisation / Généralisation sur un cas académique

• Introduction en aérodynamique appliquée

3

Plan


• Contexte

• La ZDES







4

Contexte

RANS/URANS massivement utilisées pour la conception (optimisation, incertitudes) et pour le couplage multidisciplinaire (mécanique du vol, optique,…)

Lorsque le champ turbulent 3D instantané est requis…

ONERA/DAFE

➠ Fiabilité des prévisions de performances➠ Sécurité et Environnement (acoustique)➠ Optimisation temps / coûts de conception

Implications conséquentes

➥Taux de modélisation ≡ Compromis Physique / coût CPU.

5

Contexte

5

Résolution WMLES locale

Au sein d’un calcul essentiellement RANS

➠ Une LES complète ou même une WMLES d’une application industrielle à haut nombre de Reynolds est impossible sous les limites CPUs actuelles

➥ Zonal Detached Eddy Simulation (ZDES):

1. S. Deck, “Recent improvements in the Zonal Detached Eddy Simulation (ZDES) formulation”. Theor.and. Comput. Fluid Dyn. DOI: 10.1007/s00162-011-0240-z

2. U. Piomelli and E. Balaras, ”Wall-Layer Models for Large-Eddy Simulation”. Annu. Rev. Fluid Mech., 2002, 34, p. 349-374

Nombre de points pour résoudre une couche limite [2].

➥ Limiter la résolution de la turbulence aux régions d’intérêts

6

La ZDES [1]

6

Mode 1: Séparation fixée par la géométrie.

Mode 2: Séparation induite par un gradient de pression adverse sur une surface courbe. Point de décollement à priori inconnu.

Mode 3: Séparation fortement influencée par la dynamique de la couche limite.

1. S. Deck, “Recent improvements in the zonal detached eddy simulation (zdes) formulation.” Theor.and. Comput. Fluid Dyn. DOI: 10.1007/s00162-011-0240-z

2. S. Deck etal, “Zonal detached eddy simulation of a spatially developing flat plate turbulent boundary layer, Computer & Fluids 48, 1-15, (2011)

Courtesy of P.-E. Weiss DAAP/MHL

Courtesy of S. Deck DAAP/MHL

ZDES mode II

ZDES mode I

La ZDES [1]

7

1. N. Jarrin etal, “Reconstruction of turbulent fluctuations for hybrid rans/les simulations using a synthetic-eddy method”. Int. J. of Heat and Fluid Flow. 30(3), 435-442 (2009)

2. M. Pamiès etal, “Generation of synthetic turbulent inflow data for large eddy simulation of spatially evolving wall-bounded flows”. Physics of Fluids. 21(4), 045103 (2009)

3. S. Deck etal, “Zonal detached eddy simulation of a spatially developing flat plate turbulent boundary layer, Computer & Fluids 48, 1-15, (2011)

ZDES mode III + Synthetic Eddy Method (SEM) [3]:

➠ Agit comme un modèle de sous maille pour une résolution LES (x=50+, z=12+)

➠ Erreur sur le frottement ne varie pas de façon monotone avec la résolution

➠ Distance de transition excessive si diminution de la résolution (jusqu’à 80 0) 200+ 100+

y

z x

8

Plan


• Contexte

• La ZDES







Adaptation de la ZDES pour la turbulence pariétale

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€

ui(t)

ν t (t)

WMLES(ZDES mode III)

S E M[2]

Dynamic Forcing method [3]

Hauteur de transition définit par l’utilisateur

Schéma de principe

€

U i , ν t

RANS(ZDES mode 0)

3. R. Laraufie, S. Deck and P. Sagaut, “A dynamic forcing method for unsteady turbulent inflow conditions”. Journal of Computational Physics, 230(23), 8647-8663 (2011)

1. N. Jarrin etal, “Reconstruction of turbulent fluctuations for hybrid rans/les simulations using a synthetic-eddy method”. Int. J. of Heat and Fluid Flow. 30(3), 435-442 (2009)

2. M. Pamiès etal, “Generation of synthetic turbulent inflow data for large eddy simulation of spatially evolving wall-bounded flows”. Physics of Fluids. 21(4), 045103 (2009)

z x

y

Développement d’une méthode de forçage dynamique

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Idée: Doper l’énergie cinétique turbulente résolue aux travers de termes sources

Action: Ajout de force de volumes aux équations du moment cinétique pour doper les fluctuations de vitesses normales à la paroi

€

∂U i

t

∂t+∂U j

tU i

t

∂x j

=1

Re

∂ 2U i

t

∂x j∂x j

−1

ρ

∂Pt

∂x i

−∂ui 'u j '

t

∂x j

+δ i2 f (u 'i,e)

But: Réduire la distance de transition

y

z x

1. A. Spille-Kohoff and H.-J. Kaltenbach, “Generation of turbulent inflow data with a prescribed shear-stress profile”, in DNS/LES Progress and Challenges, edited by C. Liu, L. Sakell, and T. Beutner (Third AFOSR International Conference, Arlington, Texas, 2001) pp. 319-326


Validation sur un cas académique

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Cas test: Couche limite en développement spatial sans gradient de pression sur une plaque plane

Domaine de calcul: Lx = 620, Ly = 100, Lz = 40

Conditions infinie amont: U∞ = 70 m.s-1, P∞ = 99 120 Pa, T∞= 287K

Maillage: Nx = 396, Ny = 81, Nz = 61

x = 100+ / 0.1470

ywall = 1+

z = 50+ / 0.0640

Entrée: = 3,8 mm, Re=750, Re=1750

Intégration en temps: Schéma de Gear (2ème ordre)

Intégration en espace: Schéma modifié AUSM+(P) (2ème ordre)

Hauteur de Transition = 100+

FLU3M: Solveur Navier-Stokes compressible, multi blocs, structuré, curviligne

➥ Re = 4,72.106 m-1

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Originale Vs. Nouvelle Formulation [1]


Validation sur un cas académique

SEM

SEM + SK

SEM + NEW

Réactivation de la turbulence bien plus rapide avec la nouvelle formulation

z x

y

Optimisation sur un cas académique

13

Réajustement de l’épaisseur de quantité de mouvement (témoin du décalage de l’origine virtuelle de la couche limite)

Réduction de la zone de transition de ~65%

z x

y

Optimisation sur un cas académique

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Région de proche paroi RANS est perméable aux fluctuations

➠ WMLES

Excellent accord entre les deux calculs WMLES avec et

sans forçage dynamique

( et )

z x

y

Généralisation sur un cas académique

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Synthetic Eddy Method

➠ Condition d’entrée turbulente performante

➠ Limitée à une condition d’entrée

Bruit Blanc (séries aléatoires) [1]:

➠ Bien plus compliquée à utiliser/paramétrer que la méthode de

forçage dynamique

➠ Introduction aisée au sein d’un écoulement

➠ Très simple à implémenter dans un code de calcul

1. R. Laraufie, S. Deck and P. Sagaut, “A rapid switch from RANS to WMLES for spatially developing boundary layers”, 4th Symposium on Hybrid RANS-LES Methods, 28-30 sept 2011, Beijing, China.

➥ Information monodirectionnelle

➥ Champ moyen fixé


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Bruit Blanc

Série aléatoire uniforme rnd(t):

€

u'

v '

w'

⎛

⎝

⎜ ⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟ ⎟ ⎟(t) =

4.3

1.4

1.8

⎛

⎝

⎜ ⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟ ⎟ ⎟⋅U∞

100⋅ rnd(t)

z x

y

x2)

1. R. Laraufie, S. Deck and P. Sagaut, “A rapid switch from RANS to WMLES for spatially developing boundary layers”, 4th Symposium on Hybrid RANS-LES Methods, 28-30 sept 2011, Beijing, China.


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WN

+

DF

SEM

+

DF

SEM

Introduction en aérodynamique appliquée

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Cas S19 [1]: Manche à air coudée de section rectangulaire

U∞ = 30 m.s-1

ReH = 4,5.105Domaine de calcul:

~ 50.106 de cellules

€

x ≈ 200+

€

1+ ≤ Δy ≤ 200+

€

1+ ≤ Δz ≤ 200+

ZDES

(mode 0)

ZDES

(mode III)

Hauteur de transition :➠ 2,6mm

➠ ~ 0,1(x=0)

Bruit Blanc

Forçage Dynamique

P∞ = 99 940 Pa

Re (x=0) = 2 200

x=0) ~ 26 mm

1. B. Gardarin, L. Jacquin, P. Geoffroy, “Flow Separation Control With Vortex Generators”. 4th Flow Control Conference, 23-26 June 2008, Seattle, Washington (AIAA 2008-3773)

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Plan


• Contexte

• La ZDES







Conclusions et perspectives

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À ce jour:

➠ Développement d’une stratégie pour le calcul ZDES (mode III) de la turbulence pariétale, localement au sein d’un calcul RANS.

➠ Validation, Optimisation et Généralisation de la méthode sur un cas académique à nombre de Reynolds modéré (Re O(103)).

Suite des travaux:

➥ Publication dans « Journal of Computational Physics »➥ Présentation à la conférence « HRLM4 Beijing »

➠ Extension à Haut nombre de Reynolds (Re O(104)) (analyse en cours)

➠ Application sur une configuration 3D complexe (S19) (calcul en cours)

➠ Rédaction d’un article sur l’application de la ZDES en turbulence pariétale à haut nombre de Reynolds

➠ Rédaction du manuscrit de thèse (soutenance Sept. 2012)

21

Plan


• Contexte

• La ZDES







Publications et modules de formation

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• Modules de formation:

• Communications Scientifiques:

• Base de la Simulation Numérique des écoulements compressibles (A. Lerat, ENSAM Paris), 2010

• Mécanique des Fluides: Simulation des écoulements (Collège de Polytechnique), 2010

• Vérification des simulations numériques en mécanique des milieux continus (Formation interne), 2010

• R. Laraufie, S. Deck and P. Sagaut, “A dynamic forcing method for unsteady turbulent inflow conditions”. Journal of Computational Physics, 230(23), 8647-8663 (2011).

• R. Laraufie, S. Deck and P. Sagaut, “A rapid switch from RANS to WMLES for spatially developing boundary layers”. 4th Symposium on Hybrid RANS-LES Methods, 28-30 sept 2011, Beijing, China.

• Rédaction d’un mémoire de thèse (Formation interne), 2011

• MPI (Formation interne), 2011

• R. Laraufie, “ZDES for Applied Aerodynamics at ONERA”. 3rd DLR-ONERA Young Researchers Network Meeting, Oct. 2011

➠ Article à comité de lecture:

➠ Congrès:

23

Merci de votre attention

Dynamic Forcing method

24

Idea: Resolved turbulent kinetic energy enhancing through production term.

Constatation: Assuming the boundary layer hypothesis

€

P−u'v'

= v 'v'dU

dy

u: streamwise

v: wall normal

w: spanwise

Action: Adding body forces to the momentum equations in order to enhance the wall normal fluctuating velocity

€

∂U i

t

∂t+∂U j

tU i

t

∂x j

=1

Re

∂ 2U i

t

∂x j∂x j

−1

ρ

∂Pt

∂x i

−∂ui 'u j '

t

∂x j

+δ i2 f (u 'i,e)

€

Pk = −u'v'dU

dy&

Purpose: Transition distance shortening

y

z x


25

€

e(x0,y, t) = ρ 'v'z,t

(x0,y, t)RANS ρ 'v'z,t

(x0,y, t)WMLES

y

z x

€

u

€

u

€

−

€

+€

[

€

+β× e(x0,y, t')dt'0

t

∫ ]

€

×e(x0,y, t)

€

f (x0,y,z, t) =

€

| u' | ≤ 0,6U∞

€

| v' | ≤ 0,4 U∞

€

u'v ' ≤ 0

€

| u'v ' | ≥ 0,0015U∞2

I controlerP

A. Spille-Kohoff and H.-J. Kaltenbach, “Generation of turbulent inflow data with a prescribed shear-stress profile”, in DNS/LES Progress and Challenges, edited by C. Liu, L. Sakell, and T. Beutner (Third AFOSR International Conference, Arlington, Texas, 2001) pp. 319-326

Forcing event selection:

Unrealistic events prevention:

and

and

Forcing term definition:


26

€

e(x0,y, t) = ρ 'v'z,t


(x0,y, t)WMLES

y

z x

€

u

€

u

€

−

€

+€

[

€

+β× e(x0,y, t')dt'0

t

∫ ]

€

×e(x0,y, t)

€

f (x0,y,z, t) =

€

| u' | ≤ 0,6U∞

€

| v' | ≤ 0,4 U∞

€

u'v ' ≤ 0

€

| u'v ' | ≥ 0,0015U∞2

I controlerP



and

and



27

€

e(x0,y, t) = ρ 'v'z,t


(x0,y, t)WMLES

y

z x

€

v

€

v

€

−€

[

€

+β× e(x0,y, t')dt'0

t

∫ ]

€

×e(x0,y, t)

€

f (x0,y,z, t) =

€

| u' | ≤ 0,6U∞

€

| v' | ≤ 0,4 U∞

€

u'v ' ≤ 0

€

| u'v ' | ≥ 0,0015U∞2

I controlerP

R. Laraufie, S. Deck and P. Sagaut, “A dynamic forcing method for unsteady turbulent inflow conditions”. Journal of Computational Physics, 230(23), 8647-8663 (2011)



and

and



28

€

e(x0,y, t) = ρ 'v'z,t


(x0,y, t)WMLES

y

z x

€

v

€

v

€

−€

[

€

+β× e(x0,y, t')dt'0

t

∫ ]

€

×e(x0,y, t)

€

f (x0,y,z, t) =

€

| u' | ≤ 0,6U∞

€

| v' | ≤ 0,4 U∞

€

u'v ' ≤ 0

€

| u'v ' | ≥ 0,0015U∞2

I controlerP




and

and



29

€

e(x0,y, t) = ρ 'v'z,t


(x0,y, t)WMLES

y

z x

€

−€

×e(x0,y, t)

€

f (x0,y,z, t) =

€

| u' | ≤ 0,6U∞

€

| v' | ≤ 0,4 U∞

€

u'v ' ≤ 0

€

| u'v ' | ≥ 0,0015U∞2




and

and

➠ Dynamic Forcing


€

v

€

v


30

Wall normal shear stress modeling [1]:

€

v'2 RANS

t=

2

0.3⋅

2

3⋅ν t

∂Ut

∂y+∂V

t

∂x

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟

Time averaging process [2]:

€

v'2WMLES

t(t + Δt) =

Δt

Tavg⋅ v '2WMLES + 1−

Δt

Tavg

⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟⋅ v '2WMLES

t(t)


2. A. Keating, G.D. Prisco, U. Piomelli, “Interface conditions for hybrid rans/les calculations”, International Journal of Heat and Fluid Flow 27, (2006), 777-788€

Tavg = 2⋅δ 0 /U∞with:

y

z x

Capability demonstration

31

Power spectral density of the stream-wise velocity

Span-wise two-point autocorrelations

Excellent accordance between WMLES results with and without dynamic forcing

No mark of spurious frequencies

Documents

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