1. Math M-7 Cover - British Columbia · 2013. 11. 27. · V the M ET 1re ANNÉE • Les nombres (Concept de nombre) Classe M ET 1re ANNÉE • Les nombres (Concept de nombre) Composante

Ensemble de ressources intégrées 1997

IRP 022

MATHÉMATIQUESM À 7

Ministry of Education,Skills and Training

Tous droits réservés © 1996 Ministry of Education, Skills and Training of British Columbia

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Édition revue 1996

I

TABLE DES MATIÈRES

PRÉFACE : COMMENT UTILISER CET ENSEMBLE DE RESSOURCES INTÉGRÉES

Préface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III

INTRODUCTION — MATHÉMATIQUES M À 7

Principes de l'apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Introduction à cet Ensemble de ressources intégrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Raison d'être . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Introduction au programme de Mathématiques M à 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Stratégies d'enseignement proposées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Stratégies d'évaluation proposées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Ressources d'apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Estimation du temps d'enseignement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Aperçu du programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

LE PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES M À 7

M et 1re année . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182e et 3e année . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364e année . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545e année . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766e année . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 947e année . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

ANNEXES — MATHÉMATIQUES M À 7

Annexe A : Résultats d'apprentissage prescrits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-2Annexe B : Ressources d'apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B-3Annexe C : Considérations communes à tous les programmes . . . . . . . . . . . . . . . . C-3Annexe D : Mesure et évaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D-3Annexe E : Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E-3Annexe F : Glossaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F-3

Notes complémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F-35Lexique français-anglais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F-61

Annexe G : Exemples illustrant les résultats d'apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . G-3

II

TABLE DES MATIÈRES

Afin d’éviter la lourdeur qu’entraînerait la répétition systématique des termes masculinset féminins, le présent document utilise le masculin pour désigner ou qualifier des per-sonnes. Les lectrices et les lecteurs sont invités à tenir compte de ce fait lors de la lecturedu document.

III

PRÉFACE : COMMENT UTILISER CET ENSEMBLE DE RESSOURCES INTÉGRÉES (ERI)

Cet Ensemble de ressources intégrées(ERI) fournit une partie des rensei-gnements de nature générale dontles enseignants auront besoin pour la miseen oeuvre du programme d’études. Le corpsde cet ERI est constitué de quatre colonnesqui décrivent les éléments suivants :

Résultats d’apprentissage prescrits

Les résultats d’apprentissage prescrits consti-tuent les normes de contenu du programmed’études provincial. Ils précisent les connais-sances, les idées de fond, les concepts, lescompétences, les attitudes et les enjeux perti-nents à chaque matière. Ils expriment ce queles élèves d’une classe donnée sont censéssavoir et faire. Clairement énoncés et expri-més de telle sorte qu’ils soient mesurables, ilscommencent tous par l’expression : « L’élèvepourra... ». Les résultats d’apprentissage ontété rédigés de manière à faire appel à l’expé-rience et au jugement professionnel de l’en-seignant au moment de la préparation decours et de l’évaluation. Les résultats d’ap-prentissage sont des points de repère quipermettront l’utilisation de normescritérielles de performance. On s’attend à ceque le rendement des élèves varie par rap-port aux résultats d’apprentissage. L’évalua-tion, la transmission des résultats et leclassement des élèves en fonction de cesrésultats d’apprentissage dépendent dujugement professionnel de l’enseignant, quise fonde sur les directives provinciales.

Stratégies d’enseignement proposées

L’enseignement fait appel à la sélection detechniques, d’activités et de méthodes quipeuvent être utilisées pour répondre auxdivers besoins des élèves et pour présenter leprogramme d’études officiel. L’enseignantest libre d’adapter les stratégies d’enseigne-ment proposées ou de les remplacer pard’autres qui, à son avis, permettront à ses

élèves d’atteindre les résultats prescrits. Cesstratégies ont été élaborées par des ensei-gnants spécialistes et généralistes en vued’aider leurs collègues; elles ne constituentque des suggestions.

Stratégies d’évaluation proposées

Les stratégies d’évaluation proposent diver-ses idées et méthodes permettant de docu-menter le rendement de l’élève. Certainesstratégies d’évaluation se rapportent à desactivités précises, tandis que d’autres sontd’ordre général. Ces stratégies ont été élabo-rées par des enseignants spécialistes et géné-ralistes en vue d’aider leurs collègues; ellesne constituent que des suggestions.

Ressources d’apprentissage recommandéespour la province

Les ressources d’apprentissage recomman-dées pour l’ensemble de la province ont étéexaminées et évaluées selon des critèresrigoureux par des enseignants de laColombie-Britannique, en collaboration avecle ministère de l’Éducation et de la Forma-tion professionnelle. Ces ressources com-prennent généralement le matériel destinéaux élèves, mais on y trouve aussi de l’infor-mation destinée principalement aux ensei-gnants. On invite les enseignants et lesdistricts scolaires à choisir les ressourcesd’apprentissage qu’ils estiment les plus per-tinentes et les plus utiles à leurs élèves et à yajouter le matériel et les ressources approu-vées localement. Les ressources recommandéesdans la section principale du présent ERIsont celles qui traitent en profondeur departies importantes du programme d’étudesou celles qui appuient de façon précise unesection particulière du programme. L’An-nexe B présente une liste complète des res-sources recommandées à l’échelon provincialpour étayer ce programme d’études.

IV


Cet Ensemble de ressources intégrées con-tient en outre :

• une documentation d’introduction auprogramme de Mathématiques M à 7 (ycompris les caractéristiques et exigencesspéciales);

• la raison d’être du programme de Mathé-matiques M à 7 (pourquoi cette matièreest offerte dans les écoles de la Colombie-Britannique);

• l’explication des composantes utiliséespour structurer le programme d’études;

• une série d’annexes offrant des ressourcessupplémentaires telles que du matériel àl’appui de l’évaluation, des listes précisesde résultats d’apprentissage par classe etpar composante, une liste détaillée desressources d’apprentissage recommandéespour ce programme, des remerciementsadressés à toutes les personnes qui ontparticipé à la préparation de ce documentet des conseils et du matériel supplémen-taires se rapportant de façon précise à ceprogramme d’études.

LES ANNEXES

Une série d’annexes fournit de l’informationcomplémentaire sur le programme d’étudeset des ressources supplémentaires pour l’en-seignant.

• L’Annexe A contient la liste des résultatsd’apprentissage prescrits pour chaqueclasse.

• L’Annexe B contient une liste des ressour-ces d’apprentissage recommandées par leMinistère pour ce programme d’études; àchaque titre correspond une annotationrelative à la ressource. Cette liste est mise àjour au fur et à mesure que de nouvellesressources sont évaluées.

• L’Annexe C contient les considérationscommunes à l’ensemble du programmed’études. Ces considérations comprennentnotamment l’égalité des sexes et l’égalitéd’accès ainsi que des thèmes spécifiquesreliés aux composantes de cet ERI.

• L’Annexe D contient des renseignementsutiles pour les enseignants sur la politiqueprovinciale d’évaluation et de transmis-sion des résultats. Elle contient des modè-les d’évaluation critérielle basés sur desrésultats d’apprentissage.

• L’Annexe E mentionne et remercie lespersonnes et les organismes qui ont prispart à l’élaboration de cet ERI.

• L’Annexe F comprend un glossaire illustrédes termes utilisés dans cet ERI, suivi denotes complémentaires et d’un lexiquefrançais-anglais.

• L’Annexe G est constituée d’une séried’exemples illustrant les diverses activitésqu’un élève moyen devrait être en mesured’accomplir relativement à chaque résultatd’apprentissage prescrit.

V

the

M ET 1re ANNÉE • Les nombres (Concept de nombre)

M ET 1re ANNÉE • Les nombres (Concept de nombre)ClasseComposante etsous-composante

Classe


Composante etsous-composante

Résultatsd’apprentissage prescrits

La colonne de l’ERIconsacrée aux résultats

d’apprentissage prescritsénumère les résultats qui

se rapportent particulière-ment à chaque compo-

sante ou domaine duprogramme. Ces résultatsfacilitent aux enseignants

la préparation de leursactivités quotidiennes.

Stratégies d’enseignementproposées

Les stratégies d’enseigne-ment proposées dans cetERI mentionnent plusieursapproches, dont le travailcollectif, la résolution deproblèmes et le recours àdes outils technologiques.Les enseignants devraienty voir des exemples qu’ilspeuvent modifier selon leniveau d’avancement deleurs élèves.

Ressources d’apprentissagerecommandées

La colonne des ressourcesd’apprentissage recomman-dées dans cet ERI énumèreles ressources recomman-dées au niveau provincialpour atteindre les résultatsd’apprentissage prescrits.L’Annexe B de cet ERIcontient une liste pluscomplète de ces ressources,qui décrit brièvement laressource, mentionne sonsupport médiatique etdonne les coordonnées deson distributeur.

Stratégies d’évaluationproposées

Les stratégies d’évalua-tion proposées dans cet

ERI offrent une quantitéd’approches diverses

pour la mesure desrésultats d’apprentissage.Les enseignants devraientles considérer comme des

exemples qu’ils peuventmodifier selon leurs

besoins propres et leursobjectifs d’enseignement.

RÉSULTATS D'APPRENTISSAGE PRESCRITS STRATÉGIES D'ENSEIGNEMENT PROPOSÉES

RESSOURCES D'APPRENTISSAGE RECOMMANDÉESSTRATÉGIES D'ÉVALUATION PROPOSÉES

Imprimé

• 101 façons à réussir en Base Dix• Explorations 1 et 2 – Histoires et poèmes• Interactions 1• Mathématiques à l'élémentaire – Trousse

d'implantation et de maintien• Sentiers – préscolaire

Vidéo

• Mathématiques pour débutants

Logiciel

• CRAC MATH• Mario apprend à compter

Jeux / Matériel concret

• Rubber Stamps: Numbers and Math Symbols

L’élève pourra reconnaître et représenter lesnombres entiers de 0 à 100 et les utiliser dans descontextes familiers.

L’élève pourra :

• compter oralement jusqu’à 100 par 1, 2, 5 et 10;• estimer le nombre d’objets composant un

ensemble (de 0 à 50) pour ensuite les compter etcomparer le résultat avec son estimation;

• reconnaître, construire, comparer et ordonner desensembles d’objets (de 0 à 50) en employant destermes comparatifs et des nombres;

• lire le nom des nombres de 0 à 10;• explorer et décrire des ensembles d’objets

(jusqu’à 50) et représenter leur nombre dedifférentes façons;

• se servir d’une calculatrice ou d’un ordinateurpour explorer et représenter les nombres de 0 à100;

• montrer qu’il comprend le concept de « moitié »et l’expliquer verbalement.

L’enfant est quotidiennement en contact avec les nombres.Il les voit imprimés, les entend nommer et s’en sert lui-même régulièrement. Lorsqu’ils commencent l’école, laplupart des enfants peuvent compter jusqu’à un certainnombre. Néanmoins, leur niveau de compréhension desnombres et des suites de nombres varie et c’est pourquoi il ya lieu de l’améliorer. L’élève a besoin d’expériences dirigéesafin de pouvoir explorer d’une manière réaliste et pratiqueles nombres et les quantités auxquelles ils correspondent. Ilest également important qu’il puisse démontrer ce qu’ilcomprend grâce au matériel approprié et durant des con-versations où il utilisera les nombres dans leur contexte.

• Lors d’expériences réalisées en classe, demander à l’élèvede compter des objets ou des personnes dans une pièce,dans les centres d’apprentissage et autres.

• Demander à l’élève de compter à haute voix à l’aide derimes et en se servant de ses doigts.

• Demander à l’élève d’utiliser des bâtonnets et des jetonsdans le but de montrer des ensembles d’objets différents,puis de comparer ces ensembles avec ceux d’un parte-naire afin de constater lequel des deux en possède le plusou le moins; demander également à l’élève de démontrerqu’il est capable d’ordonner la valeur de ces jetons, duplus petit au plus grand.

• Guider les élèves dans des activités culinaires simplestelles que faire des biscuits ou composer un mélange defruits et de noix; ces activités les amèneront à déterminerla quantité requise de chaque ingrédient, pour une recettecomplète et une demie recette.

• Fournir à l’élève des occasions de deviner ou d’estimerles quantités :- Remplir un petit récipient avec des cubes ou d’autres

objets. Demander ensuite aux élèves de deviner com-bien de cubes il contient, puis compter ces derniers afinde savoir quel élève était le plus près de la réponseexacte. Utiliser un axe pour montrer aux élèves la« proximité » d’un nombre par rapport à un autre.Remplir à nouveau le récipient avec des objets diffé-rents, cette fois, et demander aux élèves d’estimercombien d’objets de même nature se trouvent dans lerécipient.

- Créer un dessin dans lequel divers objets sont cachés etdemander à l’élève de déterminer combien d’objets demême nature celui-ci contient.

Les élèves ont de nombreuses occasions d’organiser etde compter des objets dans la salle de classe. Parfoisl’enseignant doit créer ces occasions; d’autres fois lesélèves découvrent par eux-mêmes des moyens d’util-iser leurs habiletés et leurs connaissances. Pour évaluerles habiletés des élèves à utiliser les nombres de ma-nière appropriée, les observer lorsqu’ils discutent etéchangent leurs connaissances.

Observation

• Lorsque les élèves comptent à haute voix, observerquels sont ceux qui participent, comment ils partici-pent et ce qu’ils disent.

• Observer les élèves lorsqu’ils associent des groupesde jetons ou d’objets aux nombres sur leurs plan-chettes.

• Observer les élèves lorsqu’ils mettent en ordrecroissant les cartes d’un jeu de cartes.

• Observer l’habileté des élèves à assigner un nombreà un ensemble d’objets, par exemple, « 9 boutons »

Questions

• Demander aux élèves de compter le nombre depersonnes nécessaires pour mimer une comptine.

• Demander aux élèves d’expliquer leurs estimations.Demander : Pourquoi as-tu choisi ce nombre?Comment sais-tu si ce sera plus ou moins que lenombre d’avant?

Collecte

• Prendre des photos des modèles créés par les élèvespour représenter différents nombres, en faire desphotocopies et les mettre dans leur portfolio oujournal.

1

INTRODUCTION • MATHÉMATIQUES M À 7

Cet Ensemble de ressources intégréesconstitue le programme officiel duMinistère pour les cours de mathé-matiques de la maternelle à la 7e année.L’élaboration de cet ERI a été guidée par lesprincipes suivants :

• L’apprentissage nécessite la participationactive de l’élève.

• Chacun apprend à sa façon et à sonrythme.

• L’apprentissage est un processus à la foisindividuel et collectif.

INTRODUCTION À CET ENSEMBLE DERESSOURCES INTÉGRÉES

Le niveau primaire

Cet Ensemble de ressources intégrées com-prend les résultats d’apprentissage prescritset le matériel d’appui conçus à l’intentiondes apprenants du niveau primaire (de lamaternelle à la 3e année). Les autres élémentsde cet ensemble visent à mettre à jour ou àcompléter les nombreux documents d’ac-compagnement connexes qui, en ce moment,font partie du Programme d’études du primaire– Document de base et du Programme d’étudesdu primaire – Document de ressources.

Une fois que tous les résultats d’apprentis-sage relatifs au niveau primaire auront étémis à jour ou révisés, le Programme d’étudesdu primaire - Document de base et le Programmed’études du primaire – Document de ressourcesseront révisés et combinés avec le program-me d’études mis à jour, afin de créer un ERIpour le niveau primaire. En attendant la miseau point de cet ERI, on incite les enseignantsà mettre en place le nouveau programme dela maternelle à la 7e année et à continuer àutiliser les sections qui restent du Programmed’études du primaire – Document de base et duProgramme d’études du primaire – Document deressources.

L’Ensemble de ressources intégrées (ERI)pour les Mathématiques de la maternelle à la7e année comprend les résultats d’apprentis-sage prescrits, des exemples des stratégiesd’enseignement et d’évaluation et des res-sources d’apprentissage recommandées. Il aété conçu dans le but d’aider les enseignantsà présenter le programme prescrit d’unemanière appropriée aux exigences du pro-gramme d’éducation de la maternelle à la 12e

année. De par sa structure, l’ERI fait ressortirles liens entre les résultats d’apprentissage etl’enseignement, l’évaluation et les ressourcesd’apprentissage.

Diverses ressources ont été utilisées pourl’élaboration de cet ERI :

• Les résultats d’apprentissage prescritsainsi que les stratégies ont été élaborés entenant compte des recommandations ap-paraissant dans le 1990 MathematicsAssessment.

• Les ressources écrites comprenaient :- les normes de programmes et d’évalua-

tion pour les mathématiques scolaires(Curriculum and Evaluation Standards forSchool Mathematics — National Councilof Teachers of Mathematics);

- le Cadre commun des programmes demathématiques de la maternelle à la 12e

année (Protocole de collaboration con-cernant l’éducation de base dans l’Ouestcanadien);

- le document Lignes directrices relatives àla transmission des résultats scolaires;

- les cadres de référence provinciauxEvaluating Problem Solving Across Curri-culum pour l’évaluation de la résolutionde problèmes et Evaluating MathematicalDevelopment Across Curriculum pourl’évaluation de la compétence mathéma-tique;

- la série des Guides d’évaluation.

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Cet ERI témoigne des efforts continus duMinistère pour offrir des programmes d’édu-cation qui satisfont à des normes supérieuresen éducation tout en assurant l’accès etl’équité à tous les élèves. En plus de la ver-sion imprimée, ce document sera disponibleen version électronique.

RAISON D’ÊTRE

Les mathématiques sont de plus en plusimportantes dans notre société technologi-que. Pour réussir dans le monde du travail,les élèves doivent savoir raisonner et com-muniquer, résoudre des problèmes ainsi quecomprendre et utiliser les calculs de probabi-lité, les statistiques, la technologie et lestechniques de mesure. Tout citoyen « mathé-matiquement cultivé » se devra d’avoir descompétences dans ces domaines.

L’acquisition d’une culture mathématiqueimplique le développement des aptitudes àexplorer, à supposer, à raisonner logique-ment et à utiliser diverses méthodes mathé-matiques pour résoudre des problèmes. Elleimplique aussi le développement de la con-fiance en soi et l’aptitude à utiliser des infor-mations quantitatives et spatiales pourrésoudre des problèmes et prendre des déci-sions. À mesure que se développe la culturemathématique des élèves, ceux-ci voientgénéralement croître leur motivation et leurassurance à l’égard des mathématiques.Cette croissance se produit lorsqu’ils appren-nent à valoriser l’importance des mathémati-ques, à développer une tournure d’espritmathématique et à comprendre et apprécierle rôle des mathématiques dans la vie quoti-dienne.

Le programme d’études de mathématiquesinsiste sur l’importance des applicationspratiques de l’apprentissage et sur les com-pétences requises dans un monde du travail

axé sur la connaissance. Le nouveau pro-gramme donne plus d’importance aux cal-culs de probabilité et aux statistiques, auraisonnement et à la communication, auxmesures et à la résolution des problèmes.Afin de préparer les élèves aux exigencesd’une éducation complémentaire et à cellesdu monde du travail, le programme provin-cial de mathématiques pour les premièresannées scolaires (de la maternelle à la 7e

année) doit aider les élèves à développer leurculture mathématique.

Développer des attitudes positives

La recherche, y compris les évaluations pro-vinciales, insiste toujours sur la relationdirecte entre l’attitude des élèves et leurniveau de performance. Les activités mathé-matiques devraient stimuler l’intérêt etl’imagination de tous les élèves de sortequ’ils désirent prendre des risques, amé-liorent leur tolérance de l’ambiguïté etatteignent des niveaux élevés dans le déve-loppement de leur pensée mathématique.Les stratégies d’enseignement devraientpromouvoir des attitudes positives à l’égarddes mathématiques chez tous les élèves, ycompris ceux qui sont généralement sous-représentés dans les carrières en mathémati-ques.

Promouvoir la résolution de problèmesmathématiques

La résolution de problèmes est la pierreangulaire de l’enseignement des mathémati-ques. Les élèves doivent acquérir les compé-tences nécessaires pour résoudre efficace-ment des problèmes, y compris l’habileté àcommuniquer les solutions, afin de devenirdes personnes capables de penser, de raison-ner et de contribuer à la société.

À mesure que progresse l’apprentissage desélèves, le programme de mathématiques leur

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soumet des problèmes de plus en plus com-plexes et variés. La résolution de problèmesexigeant une réflexion mathématique devraitdécouler naturellement du vécu des élèves etfaire partie intégrante de toute activité ma-thématique, afin que les élèves soient capa-bles d’explorer, de créer, de s’adapter auxchangements et d’acquérir activement desconnaissances nouvelles tant en classe quedans leur vie quotidienne.

La communication en langage mathématique

Les mathématiques sont un langage — unefaçon de communiquer des idées. La com-munication joue un rôle important lorsqueles élèves établissent des liens entre leursnotions informelles et intuitives et le langageet le symbolisme abstraits des mathémati-ques. De plus, elle les aide à relier entre ellesles représentations physiques des idées etdes concepts mathématiques par des procé-dés graphiques, symboliques, verbaux etmentaux. Toutes les activités qui amènent lesélèves à explorer, à rechercher, à décrire, àjustifier des décisions et à les expliquer favo-risent le développement des habiletés decommunication. Le programme de Mathé-matiques de la maternelle à la 12e année metl’accent sur la discussion, la rédaction et lareprésentation de la pensée mathématiquesous différentes formes.

L’application des concepts mathématiques

Les activités d’apprentissage devraient per-mettre aux élèves de comprendre que lesmathématiques constituent un domained’activités qui évolue sans cesse et auquel denombreux groupes culturels ont contribué.Les élèves se rendent compte de l’utilité desmathématiques lorsque les concepts sontreliés à leurs expériences quotidiennes. Lesactivités d’apprentissage devraient permettreaux élèves de relier les concepts mathémati-

ques à des situations concrètes et les aider àréaliser qu’un concept particulier peut leurpermettre d’en comprendre d’autres. Cetteapproche met l’accent sur l’utilité des mathé-matiques dans la résolution de problèmes,dans la description et la représentation con-crète de phénomènes réels ainsi que dans lacommunication d’idées et d’informationscomplexes de façon concise et précise.

Le raisonnement mathématique

L’apprentissage des mathématiques devraitpermettre aux élèves d’accroître leur con-fiance en leur habileté à raisonner et à jus-tifier leur raisonnement. Ils devraientcomprendre que les mathématiques ne sontpas simplement un ensemble de règles de-vant être mémorisées, mais qu’elles ont unsens et une logique, et qu’elles procurent dela satisfaction.

L’aptitude des élèves à raisonner et à penserlogiquement se développe généralement defaçon continue, passant du niveau concret auniveau formel, puis au niveau abstrait. Lesélèves utilisent un mode de raisonnementinductif lorsqu’ils formulent des hypothèses,généralisant ainsi une série d’observationsqui se reproduisent selon une loi précise; ilsutilisent un mode de raisonnement déductiflorsqu’ils vérifient leurs hypothèses. Pourdévelopper leur aptitude au raisonnementmathématique, les élèves doivent se sentirlibres d’explorer, d’émettre des hypothèses,de les valider et de convaincre d’autres per-sonnes de leur bien-fondé. Il est importantque leur habileté à raisonner soit aussi valo-risée que leur habileté à trouver a bonneréponse.

L’utilisation des outils technologiques

La technologie moderne a modifié la naturedes problèmes qui se posent aujourd’hui demême que les méthodes utilisées par les

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mathématiciens pour les résoudre. Les ordi-nateurs et les calculatrices à fonctions gra-phiques sont des outils puissants pour larésolution des problèmes. La capacitéd’effectuer rapidement des calculs et dereprésenter instantanément des relationsmathématiques par des graphiques donneraaux élèves une plus grande autonomie enmathématiques. Quand ils ont la possibilitéd’utiliser la technologie, leur curiosité crois-sante peut les amener à des découvertesmathématiques enrichissantes.

Il importe de réaliser que les calculatrices etles ordinateurs ne sont que des outils. Ilspeuvent simplifier l’exécution d’une tâchedonnée mais non l’exécuter. L’accès auxcalculatrices et aux ordinateurs ne dispensepas les élèves d’apprendre les concepts debase et les algorithmes. Les élèves devraientêtre en mesure de choisir et d’utiliser lesméthodes et les outils les plus appropriéspour un calcul donné. Le programme deMathématiques de la maternelle à la 12e

année accorde une importance accrue à l’uti-lisation des ressources disponibles, y com-pris les outils technologiques et médiatiques.

Les estimations et le calcul mental

Les mathématiques impliquent plus quel’exactitude dans les calculs. L’aptitude àestimer accroît la capacité des élèves à faireface aux situations quantitatives quotidien-nes et les aident à être plus confiants et plusà même de déterminer si un résultat estmathématiquement correct. Les élèves utili-sent des habiletés de raisonnement, de juge-ment et de prise de décisions lorsqu’ils fontune estimation. L’enseignant devrait s’assu-rer que les élèves comprennent l’importancede l’estimation en mathématiques. Il estaussi important que les élèves développentl’aptitude à calculer mentalement des opéra-tions arithmétiques simples lorsque la ré-ponse exacte est exigée.

INTRODUCTION AU PROGRAMME DEMATHÉMATIQUES M À 7

Organisation des résultats d’apprentissage

Les résultats d’apprentissage sont regroupéssous quatre composantes :

• Les nombres• Les relations et leurs représentations• Le plan et l’espace• Les statistiques et les probabilités

Ces composantes représentent les aspectsformels des mathématiques. Elles forment lecadre conceptuel du programme d’études eten assurent la continuité d’une année àl’autre. Chaque composante comprend deuxou trois sous-composantes.

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Résultats d'apprentissage généraux répartis par composante et sous-composante

Résultats d'apprentissage générauxL'élève pourra :

utiliser les nombres pour représenter des quantitésreprésenter les nombres de différentes manières

manifester sa compréhension et sa compétence en matière d'opéra-tions arithmétiqueschoisir l'opération ou les opérations nécessaires pour résoudre unproblème, puis le résoudre

utiliser des représentations de relations pour décrire son environne-ment et pour résoudre des problèmes

représenter des expressions algébriques de différentes manières

utiliser des modèles algébriques et graphiques pour prolonger desrelations, faire des prédictions et résoudre des problèmes

décrire et comparer des situations et des phénomènes concrets enutilisant des mesures directes ou indirectes

décrire les propriétés de figures et de solides géométriques et lesrelations qui s'y rattachent

effectuer, analyser et générer des transformations géométriques

recueillir, représenter et analyser des données pour faire des prédic-tions au sujet d'une population ou d'un échantillon

se servir des probabilités théoriques et expérimentales pour modé-liser et résoudre des problèmes comportant un élément d'incertitude

Composante(Sous-composante)

Les nombres(Concept de nombre)

(Opérations sur les nombres)

Les relations et leursreprésentations(Représentations et modèles)

(Variables et équations)

(Relations et fonctions)

Le plan et l'espace(Mesures)

(Figures et solidesgéométriques)

(Transformations)

Les stastistiques etles probabilités(Analyse de données)

(Hasard et incertitude)

tt

tt

tt

tt

tt

tt

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STRATÉGIES D’ENSEIGNEMENT PROPOSÉES

L’enseignant détermine quelles méthodesd’enseignement et de regroupement desélèves permettront le mieux de présenter leprogramme d’études de façon pertinente etintéressante. Les stratégies d’enseignementproposées dans cet ERI comprennent destechniques, des idées et des méthodes quireflètent une gamme d’approches visant àrépondre aux besoins d’une populationétudiante diversifiée.

Énoncés contextuels

Chaque ensemble de stratégies d’enseigne-ment commence par un énoncé contextuelsuivi de plusieurs activités d’apprentissage.L’énoncé contextuel relie les résultats d’ap-prentissage prescrits à l’enseignement. Ilprécise pourquoi ces résultats d’apprentis-sage sont importants dans le développementdes concepts mathématiques de l’élève ousuggère différentes façons d’enseigner cettepartie du programme. Les activités pédago-giques sont spécifiques et pertinentes pourun ou plusieurs résultats d’apprentissage.Parfois les relations avec d’autres sujets sontindiquées.

Activités pédagogiques

Le nouveau programme de mathématiquesest conçu de façon à accorder une impor-tance accrue aux compétences exigées sur lemarché du travail, y compris celles qui serapportent aux statistiques et aux probabili-tés, au raisonnement, à la communication,aux mesures et à la résolution de problèmes.

Les stratégies et les activités décrites ci-dessous font l’objet d’un intérêt particulier.

• Le développement d’une attitude positiveLes expériences des élèves devraient lesamener à aimer et à valoriser les mathéma-

tiques, à développer des habitudes depensée mathématique et à comprendre etapprécier le rôle des mathématiques dansles affaires humaines. On devrait les en-courager à explorer, à prendre des risques,à montrer leur curiosité et même à faire età corriger des erreurs de sorte qu’ils pren-nent confiance en leur aptitude à résoudredes problèmes complexes. L’évaluationdes attitudes est indirecte et basée sur lesinférences tirées du comportement desélèves. L’enseignant peut voir ce que l’élè-ve fait et entendre ce qu’il dit et, à partirde ces observations, faire des déductionset tirer des conclusions sur ses attitudes.

• Les applications des mathématiquesPour rendre les mathématiques pertinen-tes et utiles aux yeux des élèves, il fautleur montrer comment on les applique àun large éventail de situations réelles. Lesmathématiques aident les élèves à com-prendre et à interpréter leur monde et àrésoudre des problèmes de la vie quoti-dienne.

• L’utilisation de matériel concretL’utilisation de matériel concret est unefaçon efficace d’amener les élèves à partici-per activement à leur apprentissage desmathématiques aux niveaux primaire etintermédiaire. Le matériel concret encou-rage les élèves à explorer, à élaborer, à fairedes estimations, à faire des essais et àutiliser les concepts et les idées mathéma-tiques dans un contexte réel. Le matérielconcret peut comprendre du matérielacheté dans le commerce et des objetssimples comme des boîtes, des contenantsou des cartes. On peut s’en servir pourprésenter de nouveaux concepts ou pourillustrer visuellement un concept mathé-matique.

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• L'utilisation de la technologieLa technologie est de plus en plus présentedans notre société. Il devient indispensablede savoir se servir d’outils technologiquesen milieu de travail. L’utilisation durantl’apprentissage de divers outils technologi-ques comme les calculatrices, les ordina-teurs, les CD-ROM et les vidéos aide lesélèves à faire le lien entre les mathémati-ques et leur vie personnelle et les préparepour l’avenir.

• Les stratégies de résolution de problèmesPour que les élèves développent leursaptitudes à prendre des décisions et àrésoudre des problèmes, leurs expériencesd’apprentissage doivent les mettre au défide reconnaître des problèmes et d’essayeractivement de les résoudre en utilisantdifférentes stratégies et d’apprendre àprésenter les solutions conformément àleurs objectifs. On peut aider les élèves àatteindre les résultats d’apprentissaged’une composante quelconque du pro-gramme en prenant comme thème oucomme contexte les problèmes qui se po-sent à eux dans leur cadre de vie.

La question de l’égalité des sexes enmathématiques

Le système d’éducation s’engage à aider lesélèves des deux sexes à atteindre le mêmeniveau de réussite scolaire. Cela est particu-lièrement important en mathématiques où ilfaut combattre la perception que les élèvesdu sexe féminin éprouvent en général plusde difficulté en mathématiques. La compé-tence en mathématiques est essentielle dansle monde du travail et pour la pleine partici-pation de chaque individu dans la société.L’enseignement, le matériel d’évaluation, lesactivités d’apprentissage et l’environnementde la salle de classe devraient valoriser lesexpériences et les contributions d’hommes etde femmes issus de différentes cultures.

La recherche sur l’égalité des sexes en ma-thématiques a mis en évidence plusieursproblèmes importants que les enseignantsdevraient prendre en considération dans leurenseignement des mathématiques. Citonsparmi ces problèmes la diversité des stylesd’apprentissage, les stéréotypes dans lesressources d’apprentissage et les préjugéssexuels fortuits en cours d’enseignement. Lesstratégies d’enseignement suivantes de-vraient permettre à l’enseignant de présenterun cours de mathématiques qui respectel’égalité des sexes :

• Inviter des mathématiciennes ou des fem-mes qui utilisent intensivement les mathé-matiques dans leur carrière à venir parleraux élèves ou les prendre comme sujetsd’étude.

• Planifier l’enseignement de façon à recon-naître les différences entre garçons et fillesen ce qui concerne les expériences et lesintérêts.

• Montrer la pertinence des mathématiquesdans différentes carrières et dans la viequotidienne de manière à intéresser cer-tains élèves de la classe ou de l’école. Descorrélations particulièrement intéressantesincluent la biologie, les problèmes de l’en-vironnement et les problèmes actuels pré-sentés dans les médias de masse.

• Explorer non seulement les applicationspratiques des mathématiques, mais aussiles éléments humains tels que la manièredont les idées ont évolué au cours des âgeset les implications sociales et morales desmathématiques.

• Explorer des manières d’approcher lesmathématiques qui intéresseront un largeéventail d’élèves. Les commentaires d’élè-ves du sexe féminin laissent entendre queles enseignants utilisent diverses appro-ches incluant, par exemple, la mémorisa-

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tion, la logique, la spéculation, l’explora-tion ou l’expérimentation. Des approchesdifférentes intéressent un plus grand nom-bre d’élèves.

• Donner aux filles des occasions d’appren-tissage spéciales afin de les aider à déve-lopper leur confiance et un intérêt dans lesmathématiques.

• Mettre l’accent sur le fait que les mathéma-tiques sont utilisées par des gens ordinai-res ayant des intérêts et des responsabilitésvariées.

• Offrir des activités visuelles et concrètesque la plupart des élèves apprécient. Lesexpériences, les démonstrations, les excur-sions et les exercices qui donnent l’occa-sion d’explorer la pertinence des mathé-matiques sont particulièrement importantspour les filles.

Adaptation de l’enseignement aux besoinsvariés des élèves

Lorsqu’on s’attend à ce que des élèves ayantdes besoins particuliers atteignent les résul-tats d’apprentissage prescrits pour le pro-gramme de mathématiques ou les dépassent,on utilise le système normal de notation etde transmission des résultats. Cependant,lorsque l’enseignant ne s’attend pas à cequ’un élève puisse satisfaire à ces exigences,il doit apporter des adaptations et des modi-fications à son plan d’apprentissage person-nalisé (PAP). Les méthodes d’enseignementet d’évaluation devraient être adaptées poursatisfaire aux besoins de tous les élèves.

Les stratégies suivantes peuvent s’avérerutiles au succès en mathématiques des élèvesayant des besoins particuliers :

• Adapter le milieu d’apprentissage- Déplacer l’élève dans la salle de classe.- Répartir les élèves en groupes d’appren-

tissage coopératif.

• Adapter les présentations- Offrir aux élèves des éléments prépara-

toires aux concepts mathématiquesprincipaux.

- Illustrer ou présenter les nouveauxconcepts à l’aide de modèles.

- Adapter le rythme des activités au be-soin.

• Adapter le matériel- Utiliser des techniques d’enseignement

tel le codage couleur des étapes de larésolution d’un problème, pour mieuxfaire ressortir l’organisation des activi-tés.

- Utiliser du matériel concret comme desdés géants, des cartes et des dominos.

- Utiliser de gros caractères (p. ex. tableaudes centaines, table de multiplication).

- Procurer aux élèves une calculatriceparlante ou une calculatrice à claviergéant.

- Utiliser des feuilles d’activités impri-mées en gros caractères.

- Utiliser des caches sur les pages de textepour réduire la quantité de texte visible.

- Surligner les points importants sur lesfeuilles d’activités.

• Adapter les méthodes d’aide- Demander à des pairs ou à des volontai-

res d’aider les élèves ayant des besoinsparticuliers.

- Demander aux élèves ayant des besoinsparticuliers d’aider les élèves plus jeu-nes dans leur apprentissage des mathé-matiques.

- Demander aux aides-enseignants detravailler avec les élèves ayant des be-soins particuliers, soit individuellement,soit en petits groupes.

- Collaborer avec des conseillers et dupersonnel enseignant de soutien pourpréparer des activités liées à la résolu-tion de problèmes et des stratégies d’en-

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seignement des mathématiques desti-nées aux élèves ayant des besoins parti-culiers.

• Adapter les méthodes d’évaluation- Offrir aux élèves différents moyens de

montrer qu’ils comprennent les conceptsmathématiques : illustrations murales,expositions, modèles, casse-tête, ta-bleaux, mobiles et enregistrements surbande magnétique.

- Modifier les outils d’évaluation pour lesadapter aux besoins de l’élève. Parexemple, on peut trouver préférable desépreuves orales à livre ouvert et sanslimite de temps plutôt qu’une épreuveécrite classique en temps limité pouraider les élèves à montrer ce qu’ils ontappris.

- Fixer des objectifs réalistes.- Utiliser des logiciels donnant aux élèves

l’occasion de s’exercer aux mathémati-ques tout en prenant note de leurs résul-tats et de leurs progrès.

• Prévoir des activités de renforcement etdes exercices- Demander aux élèves d’exécuter leur

travail par étapes dans des délais déter-minés.

- Ramener la formulation des questionsau niveau de compréhension des élèves.

- Offrir des cadres d’action fonctionnels,quotidiens (p. ex. cuisiner), à l’intérieurdesquels les élèves peuvent s’exercer àeffectuer des mesures.

STRATÉGIES D’ÉVALUATION PROPOSÉES

Les enseignants déterminent eux-mêmes lesméthodes d’évaluation qui conviennent lemieux à leurs élèves. Les stratégies d’évalua-tion proposées dans ce document décriventdifférentes idées et différentes méthodespour recueillir des données sur le rendementdes élèves. Chaque sous-section commence

par un énoncé de contexte qui explique com-ment les élèves de cet âge peuvent rendrecompte de leur apprentissage, ce que lesenseignants devraient observer et commentutiliser ces informations pour mieux adapterl’enseignement.

À la suite des énoncés de contexte viennentdes exemples plus spécifiques de stratégiesd’évaluation. Certaines stratégies s’appli-quent à des activités particulières, alors qued’autres sont générales et peuvent s’appli-quer à n’importe quelle activité. Dans cer-tains cas on a fourni un format ou unedescription plus approfondie d’une stratégied’évaluation dans l’Annexe D : « Gestion desdonnées d’évaluation ».

L’évaluation

L’évaluation est le processus systématiqueutilisé pour obtenir de l’information sur lesapprentissages des élèves afin de décrire cequ’ils savent, ce qu’ils sont capables de faireet ce vers quoi tendent leurs efforts. À partirdes données recueillies lors des évaluations,les enseignants déterminent le niveau deconnaissance et le rendement de chaqueélève. Ils utilisent cette information pourrendre compte aux élèves de leurs progrès,pour préparer de nouvelles activités d’ensei-gnement et d’apprentissage, pour établir lesobjectifs d’apprentissage ultérieurs, et pourdéterminer les secteurs nécessitant des inter-ventions diagnostiques. Les enseignantsfondent leur appréciation du rendementd’un élève sur les données qu’ils recueillentlors de l’évaluation. Pour juger du rende-ment des élèves, ils font appel à leur percep-tion de la situation, à leur connaissance desprocessus d’apprentissage, à des critèresqu’ils établissent eux-mêmes et à leur expé-rience des élèves.

Les enseignants déterminent l’objectif et lesdivers aspects de l’apprentissage sur lesquels

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ils feront porter l’évaluation. Ils choisissent lemoment de la collecte des données ainsi queles méthodes, les instruments et les techni-ques d’évaluation les plus appropriés. L’éva-luation se concentre sur les aspects critiquesou significatifs de l’apprentissage que lesélèves doivent maîtriser. Il est tout à l’avan-tage des élèves de comprendre clairement lesobjectifs d’apprentissage et les résultatsqu’on attend d’eux.

L’évaluation du rendement des élèves sefonde sur un grand nombre de méthodes etd’instruments, y compris l’observation,l’autoévaluation des élèves, les devoirs quo-tidiens, les tests, les exemples de travaux desélèves, les tests crayon-papier, les échellesd’appréciation détaillées, les projets, lesrapports oraux et écrits, l’analyse du rende-ment et l’évaluation de portfolios. La diver-sité des méthodes d’évaluation permet àl’enseignant de dresser un profil détaillé del’apprentissage effectué par l’élève.

Cadres de référence provinciaux

Les cadres de référence provinciaux peuventaussi aider les enseignants à évaluer lescompétences que les élèves acquièrent dansdivers programmes d’études. Ces cadres sontles suivants :

• Evaluating Reading Across Curriculum(RB 0034) pour l’évaluation de la lecture

• Evaluating Writing Across Curriculum(RB 0020 et 0021) pour l’évaluation del’écriture

• Evaluating Problem Solving Across Curricu-lum (RB 0053) pour l’évaluation de la réso-lution de problèmes

• Evaluating Group Communication SkillsAcross Curriculum (RB 0051) pour l’évalua-tion de la communication

• Evaluating Mathematical Development AcrossCurriculum (RB 0052) pour l’évaluation dela compétence mathématique

Les cadres de référence peuvent aider lesenseignants à cibler l’évaluation, à fixer lescritères d’évaluation et à dessiner un profilplus complet du développement de chaqueélève. Les enseignants trouveront particuliè-rement pertinents les cadres de référencepour l’évaluation de la résolution de problè-mes, de la compétence mathématique et de lacommunication.

Programme provincial d’évaluation desapprentissages (PLAP)

Le Programme provincial d’évaluation desapprentissages recueille de l’information surle rendement des élèves dans toute la pro-vince. Les résultats de ces évaluations ser-vent à élaborer et à réviser les programmesd’études et fournissent des renseignementssur l’enseignement et sur l’apprentissage enColombie-Britannique. Les recommanda-tions et les conclusions du 1990 MathematicsAssessment ont également servi au dévelop-pement de cet ERI.

RESSOURCES D’APPRENTISSAGE

Les ressources d’apprentissage recomman-dées sont définies comme de l’informationreprésentée et ou enregistrée sur divers sup-ports ou formats; cette information favorisel’apprentissage de l’élève, tel que le définis-sent les programmes d’études provinciauxou locaux. Les ressources peuvent être, no-tamment, des documents enregistrés sur dessupports papier, vidéo, optique ou informati-que et sur des combinaisons de ces diverssupports, destinés aux enseignants et auxélèves.

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Évaluation des ressources d’apprentissageprovinciales

Le ministère de l’Éducation et de la Forma-tion professionnelle cherche à doter le milieud’apprentissage de ressources abondantes enévaluant un large éventail de documents quiprésentent une valeur pédagogique et sontadaptés aux besoins de tous les apprenants.Les ressources qui accompagneront lesprogrammes d’études provinciaux sont iden-tifiées, dans le cadre d’un processus d’éva-luation, par des enseignants qui ont acquisune formation et exercent leur métier. Lesenseignants choisissent les ressources parmicelles qui satisfont aux critères provinciauxet sont adaptées à leurs besoins pédagogi-ques particuliers et à ceux de leurs élèves.

L’enseignant qui utilise des ressources d’ap-prentissage doit jouer un rôle d’appui àl’apprentissage. Cependant, les élèves de-vraient avoir une certaine liberté dans lechoix des ressources destinées à des usagestels que la lecture ou la recherche indivi-duelle. Il est important que les enseignantsutilisent de nombreuses ressources pouraider les élèves de toutes les classes à attein-dre les résultats d’apprentissage prescrits.L’approche multimédia est souhaitable.

Un certain nombre de ressources ont étéchoisies pour faciliter l’intégration des consi-dérations communes à tous les programmes.Le Ministère tient compte aussi des élèvesayant des besoins particuliers au cours del’évaluation et de l’annotation des ressourcesd’apprentissage. De plus, il existe des ver-sions adaptées de certaines ressources (livresen braille ou livres-cassettes).

Catégories de ressources d’apprentissage

Les ressources d’apprentissage destinées auxécoles de la Colombie-Britannique appartien-nent à l’une des catégories suivantes :

• Ressources recommandées pour l’ensemble dela provinceLes ressources d’apprentissage qui ont faitl’objet du processus d’évaluation provin-cial et qui ont été approuvées par arrêtéministériel portent la mention matérielrecommandé.

• Ressources autorisées pour l’ensemble de laprovinceIl s’agit de matériel sélectionné avant 1989par des comités d’élaboration des pro-grammes d’études et achetés dans le cadredu régime de répartition du crédit (CAP).

• Ressources évaluées localementCertaines ressources d’apprentissage peu-vent être approuvées conformément à despolitiques de district scolaire qui précisentle processus local d’évaluation et de sélec-tion.

Toutes les ressources d’apprentissage utili-sées dans les écoles doivent porter la men-tion « recommandé » ou « autorisé »; sinon,elles doivent être approuvées conformémentaux directives d’évaluation et d’approbationdu district.

L’Annexe B de cet Ensemble de ressourcesintégrées (ERI) comprend une liste des titresdes ressources pertinentes et une descriptionabrégée précisant l'objet de chaque ressource.Les ressources sont organisées par compo-sante et par classe.

On trouvera des descriptions plus détailléesde chaque ressource dans les annotationsdistribuées régulièrement par le ministère del’Éducation. Ces annotations, qui compléte-ront l’information présentée dans l’ERI,

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décrivent dans le détail les ressources d’ap-prentissage, y compris les classes auxquelleselles conviennent, des listes d’éléments, descommentaires et des mises en garde pour lesenseignants, des renseignements relatifs auxcommandes ainsi que d’autres détails.

Il n’est pas rare que les ressources s’appli-quent à plus d’une discipline ou d’un pro-gramme d’études. Les annotations signalentles rapports évidents, mais il va sans direque les enseignants en établiront beaucoupd’autres lorsqu’ils utiliseront le matériel dansl’esprit de l’intégration. L’index des annota-tions aide les enseignants à organiser le ma-tériel par sujet et par catégorie.

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ESTIMATION DU TEMPS D’ENSEIGNEMENT

Le Programme d’éducation de la maternelle à la12e année (Septembre 1994) fait état des disci-plines obligatoires aux niveaux primaire etintermédiaire et indique, comme il se doit,les affectations de temps recommandéespour chaque discipline. On invite les ensei-gnants du primaire à combiner les différentsprogrammes afin de permettre aux élèvesd’intégrer les idées et de saisir les applica-

tions des connaissances. De la 4e à la 7eannée,on recommande de consacrer un minimumde 30 % du temps passé en classe à l’étudedes sciences, des mathématiques et de latechnologie. Le tableau suivant propose unerépartition possible du temps d’enseigne-ment entre les diverses composantes duprogramme. Cette distribution est présentéesous forme de pourcentage du nombre totald’heures affectées à ce cours.

Ces estimations du temps d’enseignement représentent le temps d’enseignement recommandé afind’atteindre les résultats d’apprentissage pour chaque composante du programme. Pour enseigner leprogramme prescrit, les enseignants sont libres d’ajuster les durées d’enseignement pour satisfaire auxdifférents besoins des élèves. Les durées proposées ont été déterminées par les auteurs de l’ERI pouraider leurs collègues. Ce ne sont là que des suggestions.

Mathématiques M à 7

% du tempsComposante

Les nombres 40

Les relations et leurs représentations 20

Le plan et l'espace 25

Les statistiques et les probabilités 15

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4e année2e et 3e annéeM et 1re annéeRésolution de problèmes

Nombres

Relations et représentations

Plan et espace

Statistiques et probabilités

Analyse de donnéesL'élève :• recueille, représente et analyse des don-

nées pour faire des prédictions au sujetd'une population ou d'un échantillon

Hasard et incertitudeL'élève :• se sert des probabilités théoriques et

expérimentales pour modéliser etrésoudre des problèmes comportant unélément d'incertitude

Concept de nombreL'élève :• utilise les nombres pour représenter

des quantités• représente les nombres de différentes

manières

Opérations sur les nombresL'élève :• manifeste sa compréhension et sa compétence

en matière d'opérations arithmétiques• choisit l'opération ou les opérations nécessai-

res pour résoudre un problème, puis le résout

• reconnaître et représenter lesnombres entiers de 0 à 100 et lesutiliser dans des contextes familiers

• développer son sens de la numérationpour les nombres entiers de 0 à 1 000et les fractions jusqu’aux dixièmes

• manifester son sens de la numérationpour les nombres entiers de 0 à 10 000et les fractions propres

• exécuter l’addition et la soustractionde nombres à un chiffre et se servirde différentes méthodes pour repré-senter les processus d’addition et desoustraction

• employer différentes stratégies pour effec-tuer les opérations arithmétiques élémen-taires (+, -, x, ÷) sur les nombres entiers etutiliser ces opérations pour résoudre desproblèmes; choisir, utiliser et justifier la stra-tégie de calcul ou le moyen technologiquequi convient pour résoudre des problèmes

• effectuer des opérations arithmétiquessur les nombres entiers naturels etutiliser ces opérations pour résoudredes problèmes; montrer qu'il comprendl'addition et la soustraction de fractionsdécimales

• reconnaître, créer et comparer despropriétés récursives à partir de sesexpériences quotidiennes

• explorer, établir et communiquer lesrègles de récurrence permettant deformuler des suites de nombres et defigures dans son quotidien ou enmathématiques et se servir de cesrègles pour faire des prédictions

• examiner, établir et communiquer lesrègles relatives à la récurrence depropriétés et s’en servir pour fairedes prédictions

• Les résultats d’apprentissage com-mencent en 6e année.






• estimer, mesurer et comparer desquantités mesurables en se servant denombres entiers naturels et d’unitésde mesure non standard

• estimer, mesurer et comparer desquantités en se servant de nombresnaturels et d’unités de mesure stan-dard et non standard

• explorer des objets de forme géomé-trique d’usage courant, les trier et lesclasser en fonction de leurs propriétésgéométriques

• construire, classer et regrouper desfigures et des solides géométriques etdécrire leurs propriétés en langagecourant

• décrire, classer, construire et regrou-per des figures et des solides géomé-triques et décrire leurs propriétés enlangage mathématique

• se servir de nombres et d’expressionsindiquant la direction pour décrirel’emplacement relatif de plusieursobjets dans un plan.

• se servir de nombres et d’expres-sions indiquant la position et la direc-tion pour décrire l’emplacementlinéaire relatif de plusieurs objets etpour décrire un déplacement linéaire.

• donner une description verbale de laposition relative de figures et desolides géométriques

• recueillir, classer et analyser (avec del’aide) des données à partir d’informa-tions primaires

• recueillir des données à partir d’infor-mations primaires et secondaires,présenter les résultats de différentesfaçons, interpréter des données et fairedes prédictions

• recueillir des données à partir d’infor-mations primaires et secondaires,évaluer et valider le processus decollecte et porter les données sur ungraphique

• effectuer des expériences élémentai-res de probabilité pour expliquer lanotion d’événement

• se servir d’expériences simplesréalisées par d’autres pour illustrer etexpliquer les concepts de probabilitéet de hasard

• décrire en langage courant les con-cepts de hasard et celui d’événementaléatoire

Représentations et modèlesL'élève :• utilise des représentations de relations

pour décrire son environnement et pourrésoudre des problèmes

Variables et équationsL'élève :• représente des expressions algébriques

de différentes manières

Relations et fonctionsL'élève :• utilise des modèles algébriques et

graphiques pour prolonger des relations,faire des prédictions et résoudre desproblèmes

MesuresL'élève :• décrit et compare des situations et des

phénomènes concrets en utilisant desmesures directes ou indirectes

Figures et solides géométriquesL'élève :• décrit les propriétés de figures et de

solides géométriques et les relationsqui s'y rattachent

TransformationsL'élève :• effectue, analyse et génère des

transformations géométriques

Aperçu du programme

• estimer, mesurer et comparer desquantités mesurables en se servant denombres décimaux et d’unités demesure standard

Résolution de problèmesL'élève :• utilise diverses méthodes pour

résoudre des problèmes concrets,pratiques, techniques et théoriques




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6e année 7e année5e année

• manifester son sens de la numérationpour les nombres entiers de 0 à100 000 et explorer les fractionspropres et les fractions décimales

• effectuer des opérations arithmétiquessur les nombres entiers naturels et surles fractions décimales et se servir defractions décimales pour résoudre desproblèmes

• effectuer des opérations arithméti-ques sur les nombres entiers et surles fractions décimales afin de résou-dre des problèmes

• concevoir, prolonger et exprimer, parle calcul mental ou en se servant d’unecalculatrice, des représentations derelations à l’aide de règles et detableaux

• appliquer le concept de relationmathématique pour exprimer le sensd’une représentation concrète, pourla généraliser et la prolonger

• utiliser des représentations informel-les et concrètes pour représenter deségalités et pour effectuer des opéra-tions sur des égalités dans le but derésoudre des problèmes



• appliquer les concepts relatifs à lamesure et utiliser les outils appropriésainsi que les résultats de mesurespour résoudre des problèmesconcrets

• résoudre des problèmes où intervien-nent le périmètre, l’aire, l’aire latérale,le volume et la mesure d’angles

• visualiser des figures et des solidesgéométriques pour résoudre desproblèmes relatifs à la représentationspatiale

• utiliser sa perception spatiale et leconcept de symétrie pour résoudredes problèmes de classification et deconstruction géométrique

• définir un déplacement comme étantla combinaison d’une translation etd’une rotation

• élaborer et mettre en oeuvre unestratégie pour recueillir, présenter etanalyser des données issues d’échan-tillons adéquats

• mener des expériences de probabilité,prédire des résultats et communiquerla probabilité d’un événement unique

8e année

• utiliser diverses méthodes pour ré-soudre toute une gamme de problè-mes concrets, pratiques, techniques etthéoriques

• utiliser des variables et des équationspour exprimer, représenter symboli-quement et appliquer des relations à larésolution de problèmes dans descontextes limités


• résoudre des problèmes faisant inter-venir les propriétés du cercle et leursrelations avec les angles et les fuseauxhoraires

• demonstrate an understanding of circleproperties and their applications insolving applied and theoreticalproblems

• rattacher la mesure d’angles auxpropriétés des droites parallèles

• créer des motifs simples et récursifsen appliquant les concepts de con-gruence et de symétrie et en effec-tuant des translations, des rotations etdes rabattements

• élaborer et mettre en oeuvre un pland’action pour la collecte, la présenta-tion et l’analyse de données recueilliesen utilisant la mesures de variance etde tendance centrale

• manifester sa compréhension desnombres rationnels, y compris lesfractions ordinaires, les nombresentiers et les nombres naturels

• appliquer les quatre opérations arithmétiquesélémentaires à l’ensemble des nombresrationnels dans le but de résoudre desproblèmes concrets

• appliquer les concepts de rapport, de taux, depourcentage et de proportion à la résolutionde problèmes dans des contextes pratiques

• élaborer et utiliser des relations, desvariables, des expressions, des équa-tions et des graphes pour résoudredes problèmes

• résoudre en une ou deux étapes deséquations linéaires dont la solutionest un nombre rationnel, puis vérifierla solution


• rattacher les mesures d’angles et lespropriétés des droites parallèles à laclassification et aux propriétés desquadrilatères

• formuler et analyser des problèmes demodélisation et de conception archi-tecturale en utilisant les propriétésrelatives au changement d’échelle, auxproportions et aux réseaux

• élaborer et mettre en oeuvre un plan d’ac-tion visant à recueillir, à présenter et à ana-lyser un ensemble de données en utilisantdes outils technologiques au besoin

• évaluer et utiliser les mesures de varianceet de tendance centrale

• comparer la probabilité théorique etla probabilité expérimentale d’événe-ments indépendants

• développer son sens de la numérationpour les fractions ordinaires et explo-rer le sens de la numération pour lesnombres entiers


• créer des motifs simples et récursifsen se servant d’éléments de symétrie,de translations, de rabattements et dedallages

• élaborer et mettre en oeuvre un pland’action pour la collecte, la présenta-tion et l’analyse de données recueilliesà partir d’échantillons pertinents

• représenter de façon quantitative laprobabilité d’événements simples àpartir d’expériences et de modèles

• effectuer des opérations arithmétiques surles fractions décimales et sur les nombresentiers et les utiliser dans un contexte derésolution de problèmes; donner desexemples d’utilisation de rapports, de taux,de pourcentages et de nombres décimauxen résolvant des problèmes

• représenter une relation en seservant d’expressions contenant desvariables pour faire des prédictions

• manifester son sens de la numérationpour les fractions décimales et pourles nombres entiers

• formuler et résoudre des problèmesen utilisant les probabilités

• appliquer le théorème de Pythagore pour ré-soudre des problèmes faisant appel à la mesuredirecte ou indirecte

• découvrir des propriétés récursives dans lesmesures et généraliser les procédures visant àrésoudre des problèmes faisant appel à la mesu-re et portant sur l’aire, le périmètre, le volumeet la surface latérale




Mathématiques M à 7

PROGRAMMED’ÉTUDES

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RÉSULTATS D‘APPRENTISSAGE PRESCRITS STRATÉGIES D‘ENSEIGNEMENT PROPOSÉES


L’enfant est quotidiennement en contact avec les nombres. Illes voit imprimés, les entend nommer et s’en sert lui-mêmerégulièrement. Lorsqu’ils commencent l’école, la plupart desenfants peuvent compter jusqu’à un certain nombre. Néan-moins, leur niveau de compréhension des nombres et dessuites de nombres varie et c’est pourquoi il y a lieu de l’amé-liorer. L’élève a besoin d’expériences dirigées afin de pouvoirexplorer d’une manière réaliste et pratique les nombres et lesquantités auxquelles ils correspondent. Il est égalementimportant qu’il puisse démontrer ce qu’il comprend grâce aumatériel approprié et durant des conversations où il utiliserales nombres dans leur contexte.

• Lors d’expériences réalisées en classe, demander à l’élèvede compter des objets ou des personnes dans une pièce,dans les centres d’apprentissage et autres.

• Demander à l’élève de compter à haute voix à l’aide derimes et en se servant de ses doigts.

• Demander à l’élève d’utiliser des bâtonnets et des jetonsdans le but de montrer des ensembles d’objets différents,puis de comparer ces ensembles avec ceux d’un partenaireafin de constater lequel des deux en possède le plus ou lemoins; demander également à l’élève de démontrer qu’ilest capable d’ordonner la valeur de ces jetons, du plus petitau plus grand.

• Guider les élèves dans des activités culinaires simplestelles que faire des biscuits ou composer un mélange defruits et de noix; ces activités les amèneront à déterminer laquantité requise de chaque ingrédient, pour une recettecomplète et une demie recette.

• Fournir à l’élève des occasions de deviner ou d’estimer lesquantités :- Remplir un petit récipient avec des cubes ou d’autres

objets. Demander ensuite aux élèves de deviner com-bien de cubes il contient, puis compter ces derniers afinde savoir quel élève était le plus près de la réponseexacte. Utiliser un axe pour montrer aux élèves la« proximité » d’un nombre par rapport à un autre.Remplir à nouveau le récipient avec des objets diffé-rents, cette fois, et demander aux élèves d’estimercombien d’objets de même nature se trouvent dans lerécipient.

- Créer un dessin dans lequel divers objets sont cachés etdemander à l’élève de déterminer combien d’objets demême nature celui-ci contient.

L’élève pourra reconnaître et représenter les nom-bres entiers de 0 à 100 et les utiliser dans des contex-tes familiers.


• compter oralement jusqu’à 100 par 1, 2, 5 et 10;• estimer le nombre d’objets composant un ensem-

ble (de 0 à 50) pour ensuite les compter et compa-rer le résultat avec son estimation;

• reconnaître, construire, comparer et ordonner desensembles d’objets (de 0 à 50) en employant destermes comparatifs et des nombres;

• lire le nom des nombres de 0 à 10;• explorer et décrire des ensembles d’objets (jus-

qu’à 50) et représenter leur nombre de différentesfaçons;

• se servir d’une calculatrice ou d’un ordinateurpour explorer et représenter les nombres de 0 à100;

• montrer qu’il comprend le concept de « moitié »et l’expliquer verbalement.

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STRATÉGIES D‘ÉVALUATION PROPOSÉES RESSOURCES D‘APPRENTISSAGE RECOMMANDÉES


Imprimé

• 101 façons à réussir en Base Dix• Explorations 1 et 2 – Histoires et poèmes• Interactions 1• Mathématiques à l'élémentaire – Trousse d'im-

plantation et de maintien• Sentiers – préscolaire

Vidéo


Logiciel

• CRAC MATH• Mario apprend à compter



Les élèves ont de nombreuses occasions d’organiser et decompter des objets dans la salle de classe. Parfois l’enseignantdoit créer ces occasions; d’autres fois les élèves découvrentpar eux-mêmes des moyens d’utiliser leurs habiletés et leursconnaissances. Pour évaluer les habiletés des élèves à utiliserles nombres de manière appropriée, les observer lorsqu’ilsdiscutent et échangent leurs connaissances.

Observation

• Lorsque les élèves comptent à haute voix, observer quelssont ceux qui participent, comment ils participent et cequ’ils disent.

• Observer les élèves lorsqu’ils associent des groupes dejetons ou d’objets aux nombres sur leurs planchettes.

• Observer les élèves lorsqu’ils mettent en ordre croissant lescartes d’un jeu de cartes.

• Observer l’habileté des élèves à assigner un nombre à unensemble d’objets, par exemple, « 9 boutons ».

Questions

• Demander aux élèves de compter le nombre de personnesnécessaires pour mimer une comptine.

• Demander aux élèves d’expliquer leurs estimations.Demander : Pourquoi as-tu choisi ce nombre? Commentsais-tu si ce sera plus ou moins que le nombre d’avant?

Collecte

• Prendre des photos des modèles créés par les élèves pourreprésenter différents nombres, en faire des photocopies etles mettre dans leur portfolio ou journal.

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M ET 1re ANNÉE • Les nombres (Opérations sur les nombres)

L’élève a besoin de comprendre quelles sont les différentesmanières d’utiliser les nombres afin de parvenir à saisir lesrelations qui existent au sein d’un nombre et entre les nom-bres. Il doit acquérir une habileté à calculer en accomplissant,chaque jour, des tâches significatives, à l’école comme à lamaison. À ce stade, il commence à comprendre les conceptsd’addition et de soustraction lorsqu’il est confronté à desexpériences concrètes découlant de situations où un problèmedoit être résolu. Ces expériences lui permettent à la fois decomprendre l’objet de ses calculs et d’améliorer ses aptitudesen ce qui a trait aux additions et aux soustractions.

• Demander aux élèves de mettre en scène diverses situa-tions qui se produisent couramment à l’école, notamment :- Trois élèves se rendent à la bibliothèque et deux autres

se dirigent vers la salle d’ordinateurs. Combien d’élèvesse déplacent, en tout?

- Il y a six biscuits dans une assiette. Jean en prend deux.Combien en reste-t-il?

- Cinq élèves ont choisi de boire du lait à 2 % pour ledéjeuner. Sept autres ont choisi du jus d’orange. Com-bien de personnes de plus ont choisi du jus, de préfé-rence à du lait?

• Dans les activités comportant l’utilisation du calendrier,demander à l’élève de compter en ordre croissant, puisdécroissant, en prenant comme point d'origine ou d'arrivéedes dates ou des événements particuliers. Vous pouvezdemander, notamment :- Combien de jours reste-t-il jusqu’à l’anniversaire de

__________ ?- Combien de jours se sont écoulés depuis que nous

sommes allés patiner?• Demander à l’élève de lancer un dé (dont les faces compor-

tent des chiffres de 4 à 9) puis de placer, sur sa table detravail, le nombre de bâtonnets correspondant au chiffreobtenu. Faire lancer le dé de nouveau et demander àl’élève s’il doit ajouter ou retrancher des bâtonnets pouravoir un nombre correspondant au nouveau chiffre obtenusur le dé.

• Demander à l’élève de laisser tomber des jetons bicolores,puis de décrire comment ceux-ci sont tombés (p. ex., quatrerouges et deux jaunes).

L’élève pourra exécuter l’addition et la soustractionde nombres à un chiffre et se servir de différentesméthodes pour représenter les processus d’additionet de soustraction.


• exécuter l’addition et la soustraction de nombresà un chiffre et expliquer oralement les processusutilisés à l’aide de jeux de rôles, de matérielconcret et de dessins (la mémorisation n’est pasobligatoire).

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M ET 1re ANNÉE • Les nombres (Opérations sur les nombres)

Les jeunes élèves ont souvent de la difficulté à décrire lesopérations sur les nombres de manière abstraite, mais ils sontcapables de montrer comment ils ont fait. Ainsi les résultatsde leur travail sont parfois le reflet de leurs activités plutôtqu’une manifestation de leur compréhension. Déterminerdans quelle mesure les élèves sont capables de comprendreles opérations d’addition et de soustraction en observant leursefforts pour trouver une réponse et en leur parlant de ce qu’ilssont en train de faire.

Observation

• Observer comment les élèves résolvent les problèmesdécrits dans la section « Stratégies d’enseignement propo-sées ». Leur poser des questions d’approfondissementtelles que : Comment es-tu arrivé à trouver cela? Y a-t-ilun autre moyen de résoudre le problème? Montre-moi.Peux-tu inventer un autre problème comme celui-ci?

• Donner aux élèves une tâche à accomplir telle que : Si j’aisix jetons dont deux sont rouges, combien de jetons sontjaunes? Montre-moi comment tu le sais.

Collecte

• Filmer sur vidéo les élèves simulant différentes situationsde la salle de classe. Leur faire utiliser du matériel concretpour illustrer ce qui s’est passé.

• Demander aux élèves de représenter par un dessin leursactivités avec des dés.

Imprimé

• À la découverte de la calculatrice – La calcula-trice, un outil au service de l'enseignement et del'apprentissage

• Explorations 1 et 2 – Histoires et poèmes• Interactions 1• Mathématiques à l'élémentaire – Trousse d'im-

plantation et de maintien• Sentiers – préscolaire

Vidéo


Logiciel

• CRAC MATH



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M ET 1re ANNÉE • Les relations et leurs représentations (Représentations et modèles)

Lorsque vous signalez des motifs récursifs à l’élève et quevous en discutez avec lui, celui-ci peut saisir plus facilementles correspondances et les relations mathématiques. L’étudedes motifs récursifs est essentielle à la compréhension desrelations et des fonctions mathématiques. L’habileté à saisirles motifs permet au jeune élève d’être plus en mesure derésoudre des problèmes et d’acquérir un esprit souple. Il estimportant qu’il puisse établir des liens entre les motifs et lemonde qui l’entoure, et qu’il associe ces derniers aux activitésrégulières de la classe. Pour parvenir à comprendre ces liens,il est primordial que l’élève participe activement aux activitésse rapportant aux motifs récursifs. De même, les discussions àce sujet aideront l’élève à mieux comprendre et apprécier ceprocessus.

• À l’aide de matériel ordinaire tels des boutons, des clés etdes coquillages, élaborer un motif récursif et demander àl’élève de le reproduire et de le continuer. Voici des exem-ples de questions à poser :- D’après toi, qu’arrive-t-il ensuite?- Peux-tu continuer le motif?- Comment peux-tu créer le même motif en te servant de

cubes Unifix? En te servant d’une autre sorte de maté-riel?

- Invente des actions à partir du motif que tu as créé (selever, s’asseoir, se lever, s’asseoir, etc.).

- Quels mots pourrais-tu utiliser pour décrire ton motif(jour, nuit, jour; ou printemps, été, automne, hiver, etc.)?

• Emmener les élèves se promener autour de l’école. Vouspouvez vous arrêter pour parler des motifs récursifs queles enfants remarquent. À votre retour dans la classe,demander à ces derniers de dessiner le motif qui leur a plule mieux et de le reproduire en créant un modèle à l’aidede blocs, de cubes Unifix et d’autres objets.

• Demander à l’élève d’apporter des objets qui comportentun exemple de motif récursif. Demander de quelle manièreil peut noter ces motifs (dessin, tampon encreur, découpa-ges).

• Organiser une journée où chaque élève devra porter unexemple de motif récursif en classe.

• Demander à l’élève de pousser plusieurs fois sur unetouche donnée d’une calculatrice afin de créer un motifrécursif en comptant (2, 4, 6, 8, etc.).

L’élève pourra reconnaître, créer et comparer despropriétés récursives à partir de ses expériencesquotidiennes.


• créer, identifier, reproduire, prolonger et compa-rer des propriétés récursives verbalement et aumoyen d’actions, de matériel concret et dedessins;

• reconnaître des propriétés récursives dans sonenvironnement.

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M ET 1re ANNÉE • Les relations et leurs représentations (Représentations et modèles)

Les élèves montrent leurs attitudes, leurs habiletés et leurcompréhension lorsqu’ils ont des occasions fréquentes dedécouvrir et créer des motifs récursifs. La plupart des élèveséchangent avec enthousiasme les motifs qu’ils trouvent etcréent et il est facile de les faire parler des motifs qu’ils voientà l’intérieur ou à l’extérieur de la salle de classe.

Observation

• Observer la facilité avec laquelle l’élève reproduit un motifrécursif donné. Le motif est-il constant?

• Observer la complexité des motifs créés par l’élève.• Observer le type de caractéristiques que l’élève utilise pour

décrire un motif.• Noter si l’élève utilise ou non différents matériaux pour

créer des motifs.

Questions

• Quand les élèves identifient et comparent des motifsrécursifs, demander :- Combien de motifs différents peux-tu voir? Qu’est-ce

qui t’a aidé à les trouver? Lequel as-tu vu d’abord?- As-tu déjà vu d’autres motifs comme celui-ci? Où?- Où penses-tu pouvoir trouver d’autres motifs comme

celui-ci?- Quelles parties sont les mêmes? Quelles parties sont

différentes?• Lorsque les élèves créent des motifs, demander :

- Comment t’est venue cette idée?- Dans ton motif, qu’est-ce qui est pareil à… (ou différent

de…)?- As-tu déjà fait un motif comme cela auparavant? Où?

Crois-tu que tu pourrais faire le même motif avecd’autres objets? Comment le ferais-tu?

Collecte

• Rassembler des échantillons du travail des élèves illustrantleurs créations de motifs récursifs.

• Prendre des photos des élèves en train de travailler sur desmotifs.

Imprimé

• À la découverte de la calculatrice – La calcula-trice, un outil au service de l'enseignement et del'apprentissage

• Aux aguets – Classification, établissement decorrespondances, sériation, observation, habiletésde la pensée

• Explorations 1 et 2 – Histoires et poèmes• Interactions 1• Quelle taille?


• Les mathoeufs

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M ET 1re ANNÉE • Le plan et l'espace (Mesures I)

Tout enfant est un explorateur-né. Un des nombreux moyensque possède l’enfant pour explorer le monde consiste àmesurer : en d’autres termes, il aime estimer la taille d’objetsréels et même imaginaires; il aime se comparer à d’autres etaussi calculer combien de temps il doit attendre l’arrivéed’une journée importante pour lui. L’apprentissage desmesures fournit à l’élève des idées d’applications pratiquesqui lui permettront d’utiliser les autres habiletés acquises enmathématiques.

• Fournir à l’élève de nombreuses occasions d’ordonner desobjets différents (balles de base-ball, livres, oranges,brocheuses, etc.) en fonction de leur taille. Demander àl’élève de les disposer autrement, en ordre croissant oudécroissant, selon leur poids. Expliquer de quelle manièreil peut déterminer la différence de poids entre deux objets,comment des nombres peuvent être utilisés pour décrirecette différence ou encore quels instruments de mesure(règles, thermomètres, tasses à mesurer, balances) il peutemployer dans une situation particulière.

• Vous inspirant de situations qui surviennent dans la sallede classe, aider les élèves à enrichir leur vocabulaire en cequi a trait au temps et à la température. Ainsi, demanderchaque jour à un élève de lire la température, grâce à unthermomètre installé juste à l’extérieur de la fenêtre. Lorsde discussions sur ce sujet, utiliser des termes comme plusfroid, plus chaud et chaud.

• Demander aux élèves de calquer une de leurs mains surune feuille de papier, puis de la découper. Ils peuventensuite estimer, avec l’aide d’un partenaire, combien demains il faudra pour couvrir différents objets dans la classeet vérifier cette estimation en couvrant l’objet à l’aide ducalque. Demander aux élèves de noter cette informationsur une feuille quadrillée. Répéter cette activité à l’aided’autres unités non standard.

• Lire une histoire qui illustre le concept d’une suite d’inci-dents dans le temps. Discuter des récurrences avec lesélèves et leur demander ensuite de composer une histoire àpartir de leurs propres expériences.

L’élève pourra estimer, mesurer et comparer desquantités mesurables en se servant de nombresentiers naturels et d’unités de mesure non standard.


• classer, décrire et regrouper des objets en compa-rant, à l’aide des termes appropriés, la longueur,la largeur, l’aire, la masse et le volume;

• décrire l’heure et la température en se servant determes de comparaison;

• comparer la grandeur relative d’unités de mesurenon standard en mesurant le même objet avecdes unités différentes;

• reconnaître que différents objets peuvent avoir lamême masse;

• choisir une unité non standard adéquate pourestimer et mesurer la grandeur d’objets et derécipients, les comparer, les placer en ordre et lesnoter;

• estimer le nombre d’objets de forme régulière ouirrégulière permettant de couvrir une surfacedonnée et vérifier ses estimations en couvrant lasurface et en comptant les objets;

• comparer des événements et les placer en ordreselon leur durée en se servant d’unités de tempsnon standard;

• comparer des événements et les placer en ordreselon leur durée en se servant de l’heure, desjours de la semaine et des saisons.

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M ET 1re ANNÉE • Le plan et l'espace (Mesures I)

Au début, les jeunes élèves prennent conscience de la tailled�

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1. Math M-7 Cover - British Columbia · 2013. 11. 27. · V the M ET 1re ANNÉE • Les nombres (Concept de nombre) Classe M ET 1re ANNÉE • Les nombres (Concept de nombre) Composante