10 ème Congrès International de Génie Industriel CIGI13 EIGSI La Rochelle, 12-14 juin 2013 S. Kemmoe - CRCGM N. Tchernev, P.A. Pernot – LIMOS [email protected]

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PLANIFICATION STRATÉGIQUE:

S. Kemmoe - CRCGMN. Tchernev, P.A. Pernot – LIMOS [email protected]

DIMENSIONNEMENT DE LA CAPACITÉ ET DE LA FLEXIBILITÉ SOUS INCERTITUDE

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AGENDA

1) Contexte: planification et incertitude

2) Problème considéré

3) Modélisation (MILP)

4) Incertitude sur la demande: processus

de simulation de Monte Carlo

5) Application numérique

6) Conclusion - Perspectives

S. Kemmoe; N. Tchernev; P.A. Pernot 2

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AGENDA









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CONTEXTE : PLANIFICATION ET INCERTITUDE

Pilotage des activités industrielles: 3 types de planification

4S. Kemmoe; N. Tchernev; P.A. Pernot

opérationnelle tactique stratégique

M M+1 M+18 M+72

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Pilotage des activités industrielles:3 types de planification 3 types de décisions



M M+1 M+18 M+72

Décisions longs termes: horizon de 18 mois à 10 ans

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Pilotage des activités industrielles: 3 types de planification 3 types de décisions



M M+1 M+18 M+72


Décisions moyens termes: horizon de 1 mois à 18 mois

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Pilotage des activités industrielles: 3 types de planification 3 types de décisions



M M+1 M+18 M+72


Décisions moyens termes: horizon de 1 mois à 18 mois

Décisions courts termes:quelques semaines

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Les typologies de décisions en détail:

Planification stratégique• Horizon 2 à 10 ans - Maille mensuelle;• Décisions d’investissements;• Dimensionnement capacitaire;• Affectation produits/usines (maille agrégée).

Planification tactique• Horizon 1-18 mois- Maille hebdomadaire;• Affectation produits/lignes de production (maille finale);

Planification opérationnelle• Horizon qq semaines - Maille journalière;• Affectation produits/machines.


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Les typologies de décisions en détails:

Planification stratégique• Horizon 2 à 10 ans - Maille mensuelle;• Décisions d’investissements;• Dimensionnement capacitaire;• Affectation produits/usines (maille agrégée).

Planification tactique• Horizon 1-18 mois- Maille hebdomadaire;• Affectation produits/lignes de production (maille finale);

Planification opérationnelle• Horizon qq semaines - Maille journalière;• Affectation produits/machines.


Déclinaison

Déclinaison

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Pilotage des activités industrielles: Déclinaison des décisions



M M+1 M+18 M+72

Décisions longs termes• Dimensionnement

capacitaire;• Affectation produits /

usines (maille agrégée).

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M M+1M+18



usines (maille agrégée).Décisions moyens termes

• Affectation produits finis / lignes de production (maille finale).

+ enrichissement des nouvelles données « marché ».

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opérationnelle tactique

M M+1

+ enrichissement des nouvelles données « marché ».

Décisions courts termes:• Affectation produits / machine.

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M M+1 M+18 M+72



usines (maille agrégée).Décisions moyens termes

• Affectation produits finis / lignes de production (maille finale).

!!! Importance de la planification stratégique!!!

Décisions courts termes:• Affectation produits / machine.

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Mise en œuvre de la planification stratégique:

Décisions

• Localisation des usines;

• Dimensionnement capacitaire;

• Allocation des productions.

Données

• Coûts de production;

• Contexte politique;• Législations;• Demande;• …

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Décisions




Données



Incertitude

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Décisions




Données



Incertitude

Flexibilité: ajuster les activités du système considéré en fonction de la réalisation des paramètres incertains.Ex de leviers: flexibilité volume, mix flexibilité, stocks de sécurité,…

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Objectif des travaux présentés

Proposer un modèle de dimensionnement long terme des capacités et de la flexibilité d’un

système de production tenant compte de l’incertitude relative à la

demande.

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AGENDA









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PROBLÈME CONSIDÉRÉ


Un système de production, fabriquant un portefeuille de plusieurs produits,…;

…constitué d’un ensemble d’usines existantes…; …composées elles-mêmes de lignes de production…; …auxquelles sont associées des capacités maximales

théoriques…; ..correspondantes à des données structurelles (débit

maximal des machines,…).

Usine 1Ligne de

production 1

Ligne de production 2

Usine 2Ligne de

production 3

Ligne de production 4

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Cas d’une ligne de production

Capacité maximale théorique

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Charge

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ChargeCapacité utilisable / Dimensionnement

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Surcharge perte de ventes

Sous-charge hausse du CRI

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Constitution de stocks diminutions pertes de ventes et sous-charges MAIS coûts de stockage

Constitution de stocks

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Recours à la flexibilité volume diminution pertes de ventes MAIS surcoûts

Constitution de stocks diminutions pertes de ventes et sous-charges MAIS coûts de stockage

Constitution de stocks

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Vision « Réseau de production »

Changement d’allocation des produits

= mix flexibilité + coût associé

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Objectif « affiné »:

Proposer un modèle pour le dimensionnement capacitaire long terme d’un système de production permettant de maximiser le profit exprimé comme la différence entre:

Le chiffre d’affaires issu des ventes

et les coûts: de non saturation des capacités; associés à l’utilisation périodique de la flexibilité volume; associés à la mix flexibilité; associés aux stocks.

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MODÉLISATION - MILP


Ensembles: Périodes T / Lignes de production L / Usines U / Agrégats produits P Variables principales:

Variables

Dimensionnement capacitaire des lignes de production

Quantités périodiques produites sur chaque ligne de production

Recours à la flexibilité volume périodique

Investissements machines

Sous-charge périodique

Stocks

Satisfaction de la demande

lcapa

tlpqte ,,

vtlf ,

lpadapt ,

tlnSat ,tpstk ,

tpstd ,

Stratégique

Tactique

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Fonction objectif:

Maximiser le profit = Chiffre d’affaire – coûts opérationnels

Où

Chiffre d’affaires (CA):

Coûts opérationnels:

Coûts de stockage:

Adaptation des lignes de production:

Utilisation de la flexibilité volume:

Non saturation des lignes de production:

P T

ptp pventestd ,

P T

stocktp cstk ,

P L

mplp cadapt ,

P L

vflexvtl cf _,

P L

Satntl cnSat _,

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Dimensionnement des capacités

P

tlvtlltlp tlnSatfcapaqtePdt ,,,,,,

tlcfcapa theoriquetl

vtll ,,,,

tlcapanSat ltl ,,,

(1)

(2)

(3)

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Evaluation des stocks

Borne sur la satisfaction de la demande

Dimensionnement des capacités

Investissements machines

Contraintes de coupes

Intégrité des variables

P

tlvtlltlp tlnSatfcapaqtePdt ,,,,,,

tlcfcapa theoriquetl

vtll ,,,,

tlcapanSat ltl ,,,

pstkInitqtePdtstkstd pL

tlppp ,,,1,1,

1,

,1,,,,,

tp

stkqtePdtstkstd tpL

tlptptp

tpdstd tptp ,,,,

T

lptlp lpMadaptqtePdt ,,,,,

tlaSataf tlvtl ,,1,,

tlMaSatnSat tltl ,,,,

tlMaff vtl

vtl ,,,,

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

+ contraintes d’intégrité et de positivité des variables

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INCERTITUDE SUR LA DEMANDE: SIMULATION DE MONTE CARLO


Simulation de Monte Carlo:approcher l’espérance par la moyenne;

Mise en œuvre:

Evaluer sur un ensemble de scénarios de demande…;

…plusieurs dimensionnements capacitaires…;

…correspondants à différentes configurations envisageables (contraintes de free cash flow, incréments

machines,…).

Choisir le « meilleur » au regard du profit espéré.

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Choisir une configuration de

capacité c

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capacité c

Générer un scénario de demande

Evaluer le profit (modèle linéaire

simplifié)

Décisions capacitaires figées

Modèle linéaire = planification de la

production

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capacité c



simplifié)

Nb maximum

d’itérations atteint?

Critère de convergence

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capacité c



simplifié)

Calculer le profit espéré

Nb maximum


NON

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capacité c



simplifié)

Calculer le profit espéré

Sélectionner la meilleure

solution

Nb maximum


Fin?

NON

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APPLICATION NUMÉRIQUE


Données structurelles: 10 produits; 12 périodes; 4 lignes de productions.

Scénarios de demande: Pour chaque produit, tirage aléatoire dans un intervalle

entre -20% et +20% autour d’une demande nominale.

4 dimensionnements capacitaires tests: Tirage aléatoire d’une valeur comprise entre 60% et

100% des capacités maximales pour chaque ligne de production.

Nombre d’itérations / critère de convergence: 150 scénarios de demande générés (faible intervalle

de confiance).

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RQ: Demandes nominales saisonnalisées

Profils de demandes nominales représentatifs

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Résultats

Profit espéré

(PE)

½ intervalle confiance

(IC)IC/E

Configuration 1 158 178 206 0,13 %

Configuration 2 154 031 244 0,16 %

Configuration 3 157 783 185 0,12 %

Configuration 4 157 599 255 0,16 %

RQ: seuil de confiance de 95%

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Exemple de planificationDemande nominale / Première dimensionnement capacitaire.

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CONCLUSION / PERSPECTIVES


Problème stratégique de déploiement des capacités / dimensionnement capacitaire;

MILP déterministe…;

..intégré au sein d’un processus de simulation de Monte Carlo.

Perspectives:Etude sur un cas réel;Mise en œuvre d’une méthode de type « Kim et

Nelson » pour la réduction des temps de calcul.

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MERCI POUR VOTRE ATTENTION

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10 ème Congrès International de Génie Industriel CIGI13 EIGSI La Rochelle, 12-14 juin 2013 S. Kemmoe - CRCGM N. Tchernev, P.A. Pernot – LIMOS [email protected]