GÉNIE DES MATÉRIAUX

Note finale: /25

NOM (en majuscules):_____ ________ É PRÉNOM :______

SIGNATURE :______

MATR

COURS ING1035 - MATÉ

Contrôle N° 2

du 25 mars 2003

de 8h45 à 10h20

F O R M U L A I R E D E R É P

NOTES : ♦ Aucune documentation permise. ♦ Calculatrices non programmables autori ♦ Les nombres en marge de droite indique

accordés à la question. Le total est de 2 ♦ Pour les questions nécessitant des c

sera accordé à la bonne réponse si lepas écrit.

♦ Utilisez les espaces prévus ou la pagcalculs

♦ Le questionnaire comprend 7 pages, incmentionnés) et le formulaire général.

♦ Le corrigé comprend 8 pages. ♦ Vérifiez le nombre de pages de votre qu

formulaire de réponse.

________________CORRIG

________________________

________________________

ICULE : _________________

SECTION :

RIAUX

O N S E S

sées. nt le nombre de points 5 points. alculs, aucun point ne développement n’est

e opposée pour vos

luant les annexes (si

estionnaire et de votre

Cours ING1035 MATÉRIAUX Page 2 de 8 Contrôle n° 2 du 25 mars 2003 C O R R I G É

fonte eutectoïde fonte eutectique

fonte hypoeutectoïde fonte hypoeutectique X fonte hypereutectoïde fonte hypereutectique

1. EXERCICE n° 1 1.a) Type de fonte.

Cochez la case appropriée.

(1 pt)

1.b) Température de début et de fin de solidification.

1.c) Phases en présence à 1000 °C.

1.d) Constituants en présence à 722 °C.

1.e) Refroidissement à l’équilibre de 722 à 20 °C . Cochez la(les) case(s) appropriée(s). Attention : une mauvaise rép

Phase Composition (%m. C)

Austénite (γ) 1,6 (6,68 – 3Cémentite (Fe3C) 6,68 (3 – 1,6)

-------------------- ---------

Constituant Composition (%m. C)

Perlite 0,8 (6,68 – 3Cémentite (Fe3C) 6,68 (3 – 0,8)

-------------------- ---------

Les phases existant à 722 °C n’évoluent plus au cours du refroidisseme

La perlite se décompose progressivement en ferrite α et en cémentite F

Il y a précipitation fine de cémentite dans ou autour de la ferrite.

La cémentite se décompose en ferrite et en perlite.

La ferrite s'appauvrit en carbone.

Voir figure en annexe (lig

Voir figure en annexe

Voir figure en annexe (lignes b

θd = 1300 ± 10 °C

)

θ = 1147 °C (2 pts

onse en annule une bonne.

Proportion (%m)

)/(6,68 – 1,6) = 72,4 %

/(6,68 – 1,6) = 27,6 % --------------------

Proportion (%m)

)/(6,68 – 0,8) = 62,6 %

/(6,68 – 0,8) = 37,4 % --------------------

nt.

e3C.

X

X

nes vertes)

leues)

f

(3 pts)

(3 pts)

(1 pt)

Sous-total = 10 pts

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2. Exercice n° 2 2.a) Température de mise en solution.

Justification : La mise en solution solide se fait dans le domaine monophasé α, à une température située à mi - chemin

entre la température du solidus et celle du solvus (voir figure en annexe). Cette mise en solution a pour objectif de dissoudre tous les précipités qui pourraient exister dans l’alliage et d’obtenir ainsi une solution solide d’équilibre constituée d’une matrice de cuivre contenant des atomes de béryllium dissous et distribués aléatoirement dans cette matrice.

θs = 800 ± 100 °C

(1 pt) 2.b) Étape succédant à celle de la mise en solution.

Nom de l’étape : TREMPE Procédure suivie : Refroidissement très rapide jusqu’à 20 °C de la solution solide obtenue à l’étape précédente.

(2 pts) État microstructural de l’alliage à la fin de cette étape : L’alliage est alors constitué d’une solution solide sursaturée en atomes de béryllium. Les atomes de Be sont distribués aléatoirement dans la matrice de cuivre. Cette solution solide sursaturée est métastable et n’est pas prévue par le diagramme d’équilibre.

2.c) Température de vieillissement.

θv = 370 °C (1 pt) Voir figures en annexe

2.d) Durée du vieillissement. tmin 10 min

tmax 12 à 15 min

Voir figures en annexe (2 pts)

2.e) État microstructural de l’alliage après vieillissement. Cochez l’énoncé approprié

Phase α sursaturée en Be uniquement

Phase α stable contenant de gros précipités stables de phase γ (CuBe)

Phase α métastable encore sursaturée en Be et contenant de gros précipités stables de CuBe

Phase α métastable encore sursaturée en Be et où sont dispersés de fins précipités métastables riches en Be X

Phase α stable, où sont dispersés de fins précipités métastables riches en Be

(1 pt)

Sous-total = 7 pts

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3. Exercice n° 3 3.a) Vitesse de fluage dε/dt (exprimée en %/jour) pour le stade II de fluage à 700 °C et à 900 °C.

Justification :

θ (°C) dε/dt (%/jour)

700 2x10-4

900 3,15x10-2

[ ]TT12

1p2p dt/dtt

ε=

−

ε−ε

(1 pt)

3.b) Valeur de l’énergie d’activation Q (en kJ/mole) de la vitesse de fluage du stade II. Justification :

ts)

3.c) Vitesse de fluage (en %/jour) à 800 °C. Justification :

(1 pt)

Soit le rapport y des vitesses de fluage obtenues à 800 °C (1073 K) et à 900 °C (1173 K) : ( )( )

−

−=

εε

=1173

11073

1RQexp

dt/ddt/dy

K 1173

K 1073 (1)

On en déduit :

( ) ( )

−

−ε=ε

11731

10731

RQexpdtddtd K 1173K 1073 (2)

Avec la valeur de Q trouvée à la question précédente, on obtient ainsi la vitesse de fluage à 800 °C (1073 K) :

Puisque les données expérimentales sont relatives au stade II du fluage, la vitesse de fluage dε/dt dans ce stade est constante. Pour une température T donnée et connaissant deux valeurs εp1 et εp2 de la déformation plastique pour deux temps donnés t1 et t2, il suffit alors de faire le rapport :

Il suffit de faire le rapport x des vitesses de fluage obtenues à deux températures données : ( )( )

( )( )

−

−=

−−

=εε

=121

2

1T

2T

T1

T1

RQexp

RTQexp.CRTQexp.C

dt/ddt/d

x (1)

En prenant le logarithme népérien du rapport x (éq. 1) et en réarrangeant l’égalité, on obtient ainsi :

−

=

21 T1

T1

xln.RQ (2)

Ici, x = (3,15x10-2)/(2x10-4) = 158 T2 = 1173 K T1 = 973 K R = 8,314 J.mole-1.K-1

Q = 240 kJ/mole (2 p

(dε/dt)800 = 3,18x10-3

Sous-total = 4 pts

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3.d) Déformation élastique instantanée εél ( en %) des aubes. Justification :

)

3.e) Temps de service continu (en jours) pour lequel il faut procéder à une inspection dimensionnelle. Justification :

Soit j le jeu initial entre les aubes (rotor) et le stator. La déformation totale maximale permissible εt de l’aube, de longueur initiale l0, est égale à :

εt (%) = 100(j/2l0) = 100(2/240) = 0,833 % (1) Cette déformation totale est égale à : εt = εél + εp1 + εp2 (2)

où εél = la déformation instantanée élastique calculée à la question 3d précédente; εp1 = la déformation plastique enregistrée au bout du temps t1 = 40 jours et qui est connue selon les

données (εp1 = 0,29 %); εp2 = la déformation plastique qui apparaît dans le temps t2 que l’on doit calculer.

Des équations (1) et (2), on en déduit la déformation plastique εp2 :

εp2 = (100j/2l0) – (εél + εp1) (3)

εp2 = 0,833 – (0,246 + 0,290) = 0,297 % Connaissant la vitesse de fluage dε/dt à 800 °C (calculée à la question 3c ci-dessus), on en déduit le temps t2

requis pour conduire à la déformation plastique εp2 :

t2 = εp2 /(dε/dt)800 °C (4)

t2 = 0,297/(3,18x10-3) = 93,4 jours (5) Le temps t auquel doit avoir lieu l’inspection des aubes est donc égal à : t = t2 + t1 = (93,7 + 40) j = 133,4 j ≅ 134 j (6) .

pts)

Temps = 134 j (3

La déformation élastique instantanée de l’aube est donnée par la loi de Hooke :

εél = σ/E

où σ (430 MPa) est la contrainte appliquée à l’aube et E (175 GPa) est le module d’Young du matériau

εél = 0,246 % (1 pt

Sous-total = 4 pts Total : 25 pts

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ANNEXES Diagramme d’équilibre Fe – C ( 6,68 %)

θd

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ANNEXES Diagramme d’équilibre Cu – Be (partiel)

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Courbes de vieillissement de l’alliage Cu + 1,9 %m Be