2-ข้อสอบวิชา SCMA 180 Introduction to Statisticsppondjuprasong.weebly.com/uploads/7/9/4/1/79419086/... · คําชี้แจง กรุณาอ่านคําชี้แจงให้เข้าใจก่อนทําข้อสอบ

ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561

ชอ-สกล รหสประจาตวนกศกษา ภาควชา อาคารสอบ/หองสอบ ตก N หอง N209 คณะ £ DT £ PM £ PY £ RA R SC £ SI วนทสอบ จนทรท 17 ธนวาคม 2561

คาชแจง กรณาอานคาชแจงใหเขาใจกอนทาขอสอบ

1. ขอสอบมจานวน 25 หนา ประกอบดวยขอสอบจานวน 12 ขอ (45 คะแนน) แบงออกเปน 1.1 สตรสถตและตารางสถต หนา 2 - 10 1.2 คาถาม

1) แบบเขยนเฉพาะคาตอบ จานวน 5 ขอ ขอละ 1-2 คะแนน หนา 11 2) แบบแสดงวธคานวณพรอมเขยนคาตอบ จานวน 7 ขอ ขอละ 3-10 คะแนน หนา 12 – 21

1.3 กระดาษวางสาหรบคานวณหรอรางคาตอบ หนา 22 – 25 2. กอนทาขอสอบ

2.1 ใหตรวจสอบความถกตองดงรายละเอยดขอ 1. หากไดขอสอบไมครบใหรบแจงผคมสอบ 2.2 กรอกชอ-สกล, รหสประจาตวนกศกษา, ภาควชา/คณะ และหองสอบ ในหนาแรกดวยปากกา 2.3 กรอกเฉพาะรหสนกศกษาดวยปากกา บนหวกระดาษทกหนา ตงแตหนาท 2 เปนตนไป

3. การเขยนแสดงวธการคานวณและเขยนคาตอบ อนญาตใหใชปากกาเทานน 4. นกศกษามเวลาทาขอสอบ 3 ชวโมง เวลา 17.00 – 20.00 น. 5. ไมอนญาตใหนกศกษานากระดาษบนทกขอความ สมด หรอสอสงพมพใดๆเขาหองสอบ 6. ไมอนญาตใหนาและใชเครองมออเลกทรอนกสซงหมายรวมถง โทรศพทเคลอนท เครองคดเลขหรอเครองคานวณทกชนด 7. ไมอนญาตใหผเขาสอบออกจากหองสอบกอนเวลา 17.30 น.

หลงจากการตรวจขอสอบเสรจสน จะมอบชดขอสอบนคนใหกบผสอบแตละคน

สาหรบผตรวจขอสอบ

ตอนท 1 ตอนท 2 คะแนน คะแนน

ขอท 1

ขอท 6

ขอท 2

ขอท 7

ขอท 3

ขอท 8

ขอท 4

ขอท 9

ขอท 5

ขอท 10

ขอท 11

ขอท 12

© JUPRASONG Y. 2018

รหสประจาตวนกศกษา:

ขอสอบวดผลหลงเรยน วชา SCMA 180 Introduction to Statistics ภาคการศกษาตน ปการศกษา 2561 หนา 2

สตรสถต

นกศกษาสามารถเลอกใชสตรไดตามความเหมาะสมของขอสอบแตละขอ

P(z) = P !z = %'()√+,- P(z) = P

⎣⎢⎢⎡z = (%2'%3)'((2'(3)

5623

7285

633

73 ⎦⎥⎥⎤

P(t) = P !t = %'(=√+,- , d.f. = n – 1 P(t) = P

⎣⎢⎢⎡t = (%2'%3)'((2'(3)

5>23

7285

>33

73 ⎦⎥⎥⎤ , d.f. = n1 + n2 – 2

P(z) = P ?z = @A'B

CDE(2FDE)7

G P(z) = P ?z = (@A2'@A3)'(B2'B3)

CDE2(2FDE2)728DE3(2FDE3)73

G

P(𝜒I) = P J𝜒I = (+'K)=3

)3L , d.f. = n – 1 P(F) = P JF = =2

3 )23,=33 )33,

L , d.f. = n1 – 1, n2 – 1

z = %'()/√+

z = (%2'%3)'((2'(3)

5623

72863

3

73

t = %'(=/√+

, d.f. = n – 1 t = (%2'%3)'((2'(3)C=D3O

2728 273

P , 𝑆@I =

(+2'K)=238(+3'K)=33+28+3'I

t = (%2'%3)'((2'(3)5R>2

3

728>3

3

73S

t = TU'(V>V√7

z = @A'BW

CXW(2FXW)7

z = (@A2'@A3)'(B2'B3)

C@YO 2728 273

P

pq (pool): p = %28%3+28+3

และ q = 1 – p 𝜒I = (+'K)=3

)3 , d.f. = n -1

ระดบขนความเสรของ t = n1 + n2 – 2 หรอ R>2

3

728>3

3

73S3

⎣⎢⎢⎢⎡R>2

372

S3

72F28R>33

73S3

73F2

⎦⎥⎥⎥⎤



สตรสถต (ตอ)

𝜇 = ∑ \]^]_2`

𝑋U = ∑ \]7]_2+

𝜎I = ∑ (\]'()3^]_2

` 𝑆I = ∑ (\]'\U)3

7]_2

+'K

𝜇 = �� ± 𝑧f3O )√+P 𝜇 = �� ± 𝑡f

3O =√+P , d.f. = n – 1

(+'K)=3

hf/33 < 𝜎I < (+'K)=3

h2Ff/33 F =

=23

=33

𝜇K − 𝜇I = (��K − ��I) ± 𝑧f3RC)23

+2+ )3

3

+3S 𝜇K − 𝜇I = (��K − ��I) ± 𝑧f

3RC=23

+2+ =3

3

+3S

𝜇K − 𝜇I = (��K − ��I) ± 𝑡f3lC𝑆@I O

K+2+ K

+3Pm , d.f. = n1 + n2 – 2 𝑆@I =

(+2'K)=238(+3'K)=33+28+3'I

𝜇K − 𝜇I = (��K − ��I) ± 𝑡f3!C=23

+2+ =3

3

+3- , d.f. =

R>23

728>3

3

73S3

⎣⎢⎢⎢⎡R>2

372

S3

72F28R>33

73S3

73F2

⎦⎥⎥⎥⎤

𝜇n = �� ± 𝑡f3O=V√+P , d.f. = n – 1

𝑃 = �� ± 𝑧f3RC@A(K'@A)

+S

𝑃K − 𝑃I = (��K − ��I) ± 𝑧f3sC@A2(K'@A2)+2

+ @A3(K'@A3)+3

t

=23

=33u Kvf3(w2,w3)

y < )23

)33< =23

=33O𝑓f

3({3,{2)P , โดยท 𝜈K = n1 – 1 และ 𝜈I = n2 – 1



ตารางสถต

ตารางท 1 คาวกฤตของการกระจายท (Critical values of t distribution)



ตารางสถต (ตอ)

ตารางท 2 พนทภายใตสวนโคงปกต (Areas under the normal curve)




ตารางท 3 คาวกฤตของการกระจายไคสแควร (Critical values of chi-square distribution)




ตารางท 4.1 คาวกฤตของการกระจายเอฟ (Critical values of F distribution) ณ ระดบนยสาคญ 0.05




ตารางท 4.2 คาวกฤตของการกระจายเอฟ (Critical values of F distribution) ณ ระดบนยสาคญ 0.05 (ตอ)




ตารางท 4.3 คาวกฤตของการกระจายเอฟ (Critical values of F distribution) ณ ระดบนยสาคญ 0.01




ตารางท 4.4 คาวกฤตของการกระจายเอฟ (Critical values of F distribution) ณ ระดบนยสาคญ 0.01 (ตอ)



ตอนท 1 เขยนเฉพาะคาตอบ (7 คะแนน)

(1 คะแนน) 1. สมมตให X1, X2, …, X25 เปนตวแปรสมจากประชากรทมการแจกแจงปกตทมคาเฉลยเทากบ 50 ความแปรปรวนเทากบ 100 และ Y1, Y2, …, Y25 เปนตวแปรสมจากประชากรทมการแจกแจงแบบปกตทมคาเฉลยเทากบ 60 และความแปรปรวนเทากบ 64 จงหา E (𝑋U − 𝑌U) และ Var (𝑋U − 𝑌U) (100%) คาตอบ: E (𝑋U − 𝑌U) = และ Var (𝑋U − 𝑌U) = (1 คะแนน) 2. บรษท A ผลตจอภาพแลปทอปมอายเฉลย 7.5 ปสวนเบยงเบนมาตรฐาน 0.8 ป บรษท B ผลตจอภาพซงมอายเฉลย 7.0 ป สวนเบยงเบนมาตรฐาน 0.7 ป จงหาความนาจะเปนทตวอยางสมขนาด 40 ซงผลตโดยบรษท A จะมอายเฉลยมากกวาอายเฉลยของจอภาพ 49 ชน ซงผลตโดยบรษท B อยางนอย 1 ป (โดยท (0.026)1/2 มคาเทากบ 0.16) (100%) คาตอบ: (1 คะแนน) 3. การทดสอบประสทธภาพของเครองคานวณ 2 ชนด สมมตใหคน 6 คนโดยเลอกมาอยางสม คานวณตวเลขชดเดยวกนโดยใชเครองคานวณ 2 ชนดน แลวทาการจดบนทกเวลาทใชในการคานวณของแตละคน (วนาท) สาหรบเครองคานวณแตละเครองไดผลดงตาราง

คนท 1 2 3 4 5 6 เครองท 1 23 18 29 22 33 20 เครองท 2 19 18 24 23 31 22

โดยสมมตวาเครองคานวณทง 2 เครอง มความเรวในการคานวณเทากน และกาหนดวาถา t ทคานวณไดอยระหวาง -t0.1 ถง t0.1 จะสามารถสรปไดวาเครองคานวณทง 2 มประสทธภาพเทาเทยมกน จงหาวาเครองคานวณทง 2 มประสทธภาพเทาเทยมกนหรอไม โปรดแสดงเหตผลประกอบดวย (คาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานทคานวณไดคอ 1.33 และ 2.80 ตามลาดบ) (100%)

คาตอบ:

(2 คะแนน) 4. พปอนดตองการทดสอบความเขาใจกอนและหลงเรยนวชา SCMA180 ของนกศกษาทสมมาจานวนหนง จงออกแบบขอสอบกอนเรยนใหนกศกษาทา จากนนจงสอนดวยวธอธบายและใหตวอยาง และทดสอบหลงเรยนดวยแบบทดสอบทมหลกการคลายขอสอบกอนเรยนแตปรบโจทยและตวเลขใหมเลกนอย ผลการคานวณพบวา คาสถต t ของผลตางคะแนนกอนและหลงเรยนของนกเรยนแตละคนมคาเทากบ 1.761 อยากทราบวา

1) พปอนดสมตวอยางนกศกษามาจานวนกคน คาตอบ: (25%)

2) พปอนดศกษาทระดบนยสาคญใด คาตอบ: (25%)

3) พปอนดวดผล ณ ระดบความเชอมนใด คาตอบ: (25%)

4) หากพปอนดสมตวอยางมาศกษามากกวาจานวนเดม 2 เทา พปอนดจะคานวณคา t ไดเทาไร ณ ระดบนยสาคญเดม คาตอบ: (25%) (2 คะแนน) 5. การศกษาประสทธภาพของยาชนดหนงทมผลตอความดนโลหตในประชากรไทยเพศชาย โดยประชากรดงกลาวมคาสวนเบยงเบนมาตรฐานของความดนโลหตชนด systolic ท 15 มลลเมตรปรอท มคาเฉลยคอ 125 มลลเมตรปรอท แตอาจารยแพทยอยากทราบวาขอบเขตของคาเฉลยทแทจรงของคาความดนโลหตของประชากรชายไทยหลงจากใชยาชนดน อาจารยจงสมประชากรชายไทยจานวน 100 คน พบวามคาเฉลยโดยประมาณของประชากรอยระหวาง 122.53 ถง 127.47 มลลเมตรปรอท จงหาวา

1) อาจารยแพทยเลอกใชคาสถตใดในการศกษาครงน (Z, t, F, หรอ chi square) คาตอบ: (20%)

2) คาวกฤตทอาจารยเลอกใชมคาเทาใด คาตอบ: (20%)

3) ระดบนยสาคญทเลอกใชคอ คาตอบ: (20%)

4) หากเลอกระดบความเชอมนทนอยกวาทใชในการศกษาครงน จะสงผลใหคาประมาณของคาเฉลยดงกลาวมชวงทกวาง ขนหรอแคบลง คาตอบ: (20%)

5) หากเปลยนระดบนยสาคญใหมคามากขน จะสงผลตอระดบความเชอมนหรอไม (1) อยางไร (2) คาตอบ: (20%)



ตอนท 2 แสดงวธคานวณและตอบคาถาม (38 คะแนน)

(3 คะแนน) 6. เปรยบเทยบระดบความยากของขอสอบกลางภาคและปลายภาคของวชาสณฐานวทยาของพช อ.ทยาจงทาการเกบคะแนนทงสองครงจากตวอยางสมของนกศกษาชนปท 2 ภาควชาพฤกษศาสตร จานวน 8 คนดงน

คนท 1 2 3 4 5 6 7 8 กลางภาค 52 55 52 53 50 54 54 53 ปลายภาค 49 53 51 52 47 50 52 53 คาความตางของการสอบ 2 ครง -3 -2 -1 -1 -3 -4 -2 0 คาเฉลยความตางของคะแนน -2.00 คาความแปรปรวนของผลตาง 1.31 คะแนนเฉลย 2 ครง 50.5 54.0 51.5 52.5 48.5 52.0 53.0 53.0

เลอกใชขอมลทเหมาะสม พรอมตอบคาถามตอไปน

a) หากตองการหาชวงความเชอมน 95% สาหรบผลตางของคาเฉลยทแทจรงในการสอบ 2 ครงนของนกเรยนแตละคน ขอมลขางตนจะถกจดวาเปนขอมลประเภทใด (independent data หรอ dependent data) (20%)

คาตอบ:

b) จงเขยนสตร เพอประมาณความยากของขอสอบทเพมขน (พจารณาจากผลสอบของนกเรยนแตละคน) พรอมทงแทนคาในสตรแตไมตองคานวณตวเลขสทธ (20%)

คาตอบ:

c) คานวณหาชวงประมาณความยากของขอสอบทเพมขน (พจารณาจากผลสอบของนกเรยนแตละคน) ณ ระดบความเชอมน 95% พรอมทงเขยนสรปผลการคานวณ (โดยท (2.365)(1.31/(8)1/2) = 1.095) (60%)

คาตอบ:



(4 คะแนน) 7. เปรยบเทยบความร ความเขาใจในการเรยนวชาสรรวทยาของพช อ.งามนจจงใหนกศกษาช นปท 3 ภาควชาพฤกษศาสตร ทาแบบทดสอบกอนเรยนจานวน 20 ขอ หลงจากนนใชวธการสอนเชงวจย และทดสอบหลงเรยนดวยแบบทดสอบ ชดเดยวกน อ.งามนจสมตวอยางนกศกษามา 8 คน พบวามผลคะแนนดงน

คนท 1 2 3 4 5 6 7 8 คาเฉลยคะแนนสอบ กอนเรยน 10 5 15 7 12 4 8 2 7.875 หลงเรยน 17 15 19 14 17 12 15 13 15.25

หากตองการทราบวาผลการทดสอบเฉลย 2 ครงนใหผลแตกตางกนอยางมนยสาคญหรอไม ณ ระดบความเชอมน 95% (โดยทราบวาคาความแปรปรวนของประชากรสองกลมมคาเทากน จากการคานวณเบองตนความแปรปรวนรวมมคา 12.028 ทราบคาผลหารของ (7.375/1.734) = 4.253)

a) เขยนสมมตฐานดงกลาว (ระบสมมตฐานหลก สมมตฐานรอง และระบตวแปรทกตวทใชวาคออะไร) (20%)

คาตอบ:

b) สถตทเลอกใชในการทดสอบคออะไร (เขยนเฉพาะสตรทใชสาหรบทดสอบ) (20%)

คาตอบ:

c) แสดงวธคานวณในการทดสอบสมมตฐานขางตน (30%)

คาตอบ:

d) ผลการคานวณ (ยอมรบคอปฏเสธสมมตฐานหลก ณ ระดบความเชอมน 95%) (10%)

คาตอบ:

e) สรปผลการทดสอบ (20%)

คาตอบ:



(5 คะแนน) 8. ในการศกษาโรคระบบทางเดนหายใจในเดกโดยนกวจยจากคณะแพทยศาสตร ศรราชพยาบาล เขาตองการทราบวาเดกทมภาวะหลอดลมอกเสบ (bronchitis) ตงแตแรกเกดจะมโอกาสในการเปนโรคระบบทางเดนหายใจมากกวาเดกทตรวจพบภาวะหลอดลมอกเสบในชวงวยอนหรอไม นกวจยจงศกษาเดกจานวน 273 คนทมประวตหลอดลมอกเสบตงแตแรกเกดจนถงกอนอาย 5 ขวบ พบวาเดกจานวน 26 รายมปญหาการไอในตอนกลางวนหรอกลางคนตอนทพวกเขาอายได 14 ป และนกวจยไดศกษาเดกจานวน 1,046 คนทไมมประวตการเปนโรคหลอดลมอกเสบตงแตแรกเกดจนถงกอนอาย 5 ขวบ แตพบวา 44 รายในจานวนดงกลาวมภาวะการไอในตอนกลางวนหรอกลางคนตอนทพวกเขาอายได 14 ป จากผลการคานวณตอนหนงในขนตอนการศกษา ณ ระดบนยสาคญ 0.05 แสดงดงสมการน

0.01600 < P1 – P2 < 0.09000

โดยให 1) P1 คออตราสวนระหวางเดกทมภาวะการไอและเดกทมประวตการเปนหลอดลมอดเสบตงแตเกด 2) P2 คออตราสวนระหวางเดกทมภาวะการไอและเดกทไมมประวตการเปนหลอดลมอดเสบตงแตเกด

3) อาการไอทปรากฏตอนอาย 14 ป เปนสญญาณบงชถงความผดปกตในระบบทางเดนหายใจและนาไปสการกอโรคระบบทางเดนหายใจได

a) จากสมการขางตนจงเขยนสตรสาหรบการคานวณทใหผลลพธดงกลาว (เขยนสตรและแทนคา แตไมตองคานวณทางคณตศาสตร) (20%)

คาตอบ:

b) จากผลการคานวณดงกลาว หากไมใชวธการทดสอบสมมตฐาน นกศกษาจะสามารถสรปไดหรอไมวา “เดกทมภาวะหลอดลมอกเสบ (bronchitis) ตงแตแรกเกดจะมโอกาสในการเปนโรคระบบทางเดนหายใจมากกวาเดกทตรวจพบภาวะหลอดลมอกเสบในชวงวยอน” (ตอบแควาสรปไดหรอไมได) (10%)

คาตอบ:

c) จากขอ b) ใหเหตผลประกอบ (30%)

คาตอบ:

d) หากตองทดสอบสมมตฐาน ณ ความเชอมน 95% จงระบสมมตฐานทเหมาะสมในการตอบคาถามของนกวจย (20%)

คาตอบ:

e) จากขอ d) เขยนสตรทใชในการทดสอบสมมตฐาน (20%)

คาตอบ:



(6 คะแนน) 9. กาหนดใหอายการใชงานของหลอดไฟมการแจกแจงปกต โรงงานผลตหลอดไฟอางวาหลอดไฟใชงานไดนานโดยเฉลย 10,000 ชวโมง เพอรกษาคาเฉลยไวตามทอาง เขาจงสมตวอยางหลอดไฟมาทดสอบ 16 หลอด ไดสวนเบยงเบนมาตรฐาน 400 ชวโมง และไดสมการดงน

P |�� − 𝜇 < 𝑘| = 0.95

กาหนดให µ เปนคาเฉลยของอายใชงานของหลอดไฟทงหมด �� เปนคาเฉลยของอายใชงานของหลอดไฟทสมมาได 𝑘 คาตวแปรไมทราบคา

จงตอบคาถามตอไปน a) ความนาจะเปนของขอมลขางตนคอเทาใด (5%)

คาตอบ:

b) แสดงวธคานวณหาคา k ททาใหสมการดงกลาวเปนจรง พรอมทงวาดกราฟการกระจาย (distribution curve) ระบตาแหนงของคา k ทคานวณได (40%)

คาตอบ:

c) จากขอ b) คา k ควรเรยกวาคาใดในเชงสถต (10%)

คาตอบ:

d) ถาเจาหนาทจากองคการมาตรฐานอตสาหกรรมคานวณทางสถตซาอกครงแลวพบวาคา k ทไดมคาทเปลยนไป หากองคการมาตรฐานอตสาหกรรมตองการฟองรองโรงงานผลตหลอดไฟในฐานทแจงขอมลอนเปนเทจ และพบวาคาเฉลยการใชงานของหลอดไฟไมใช 10,000 ชวโมง คาความนาจะเปนทโรงงานไฟฟากลาวอางวาหลอดไฟสามารถใชงานไดนานโดยเฉลย 10,000 ชวโมง ควรมคาตาหรอสงกวาคาความนาจะเปนในขอ a) (30%)

คาตอบ:

e) จากขอ d) ยกตวอยางคาความนาจะเปนและคา k ทสอดคลองกน ททาใหคาโฆษณาทวา “หลอดไฟสามารถใชงานไดนานโดยเฉลย 10,000 ชวโมง” ไมนาเชอถอ (15%)

คาตอบ:



(7 คะแนน) 10. นกวจยจากโรงงานอตสาหกรรมแหงหนงยานแหลมฉบง จงหวดชลบร ตองการเปรยบเทยบปรมาณแอลกอฮอล (Alcohol Content) ทเกดขนจากกระบวนการหมกในอตสาหกรรมซอสถวเหลองระหวางสายการผลตทหนง (Production Line 1) และสายการผลตทสอง (Production Line 2) แสดงผลดงขอมลดานลาง:

Production line 1: 0.48 0.39 0.42 0.52 0.40 0.48 0.52 0.52 Production line 2: 0.38 0.37 0.39 0.41 0.38 0.39 0.40 0.39

พปอนดจงชวยนกวจยวเคราะหผลการศกษาดวยโปรแกรม IBM SPSS เวอรชน 23 ไดผลการวเคราะหแสดงดงตาราง

จงเลอกใชผลการวเคราะหขางตนในการตอบคาถามขอ a) – h) ในหนาท 16 และ 17

a) ขอมลทถกกรอกเขาไปใหโปรแกรม SPSS วเคราะหทางสถต (1) เปนขอมลจากกกลมตวอยาง (2) กลมตวอยางดงกลาวเปนตวอยางแบบใดระหวาง independent sample หรอ dependent sample (5%)

คาตอบ: (1) จานวนกลมตวอยาง กลม (2) ประเภทกลมตวอยาง:

b) นกวจยอยากทราบวาคาเฉลยของปรมาณแอลกอฮอลระหวางสายการผลตทงสองมความแตกตางกนหรอไม พปอนดควรตงสมมตฐานสาหรบการทดสอบวาอยางไร ใหระบตวแปรทใชดวยวาตวแปรดงกลาวคออะไร (20%)

คาตอบ:

c) จากขอ b) สมมตฐานทตงขนใชสาหรบการทดสอบกทาง (5%)

คาตอบ:

d) จากขอ b) จงเขยนสตรทใชในการทดสอบทางสถต (หากสตรดงกลาวมองศาความเปนอสระหรอระดบขนความเสร: degree of freedom, ใหระบสตรสาหรบการคานวณดวย) และใหเหตผลวาเพราะเหตใดพปอนดจงควรเลอกใชสตรดงกลาว (40%)

คาตอบ:



e) จากขอ d) จงระบคาตวเลขลงในสมการ (10%)

คาตอบ:

f) จากขอ b) พปอนดควรสรปผลการวเคราะหทระดบความเชอมน 95% วาอยางไร (5%)

คาตอบ:

g) หลงจากการทดสอบสมมตฐาน พ ปอนดอยากทราบชวงประมาณของความแตกตางคาเฉล ยของปรมาณแอลกอฮอลทแทจรงระหวางสายการผลตทงสองสาย พปอนดควรใชสตรการคานวณใด จงเขยนสตรทใช (10%)

คาตอบ:

h) จากขอ g) ชวงคาประมาณของปรมาณแอลกอฮอลทแทจรงคอ (5%)

คาตอบ:



(3 คะแนน) 11. ในป 1991 Rodriquez-Roisin และคณะ รายงานวาการทดสอบการหายใจดวย methacholine (MTH) เปนหนงในเครองมอทใชกนอยางแพรหลายสาหรบการวนจฉยโรคหอบหด นกวจยจงเกบขอมลรปแบบและระยะเวลาในการหายใจออกหลงจากทดสอบดวย MTH ในผปวยโรคหอบหดชนดไมรนแรง ผวจยบนทกคาของ Partial Pressure of Oxygen (PaO2) ในหลอดเลอดแดงของกลมตวอยางจานวน 16 คน กอนและหลงการทดสอบดวย MTH แสดงผลดงตาราง

หมายเลขคนไข Partial Pressure of Oxygen (มลลเมตรปรอท)

กอนทดสอบดวย MTH หลงทดสอบดวย MTH

SI-61001 88.2 70.6

SI-61002 100.9 70.0

SI-61003 96.0 71.0

SI-61004 99.1 64.1

SI-61005 86.9 79.5

SI-61006 103.7 79.5

SI-61007 76.0 72.2

SI-61008 81.8 70.6

SI-61009 72.1 66.9

SI-61010 93.7 67.0

SI-61011 98.3 67.2

SI-61012 77.5 71.6

SI-61013 73.5 71.5

SI-61014 91.7 71.1

SI-61015 97.4 77.0

SI-61016 73.5 66.4 ผลการวเคราะหดวยโปรแกรม IBM SPSS เวอรชน 23 แสดงผลดงตาราง

จากผลการวเคราะหจงเลอกใชขอมลทเหมาะสมในการตอบคาถามขอ a) – e) ในหนาท 19



a) จงเขยนสมมตฐานสาหรบการทดสอบวา “ขอมลจากโจทยเปนหลกฐานทเพยงพอในการสรปวา MTH มผลทาให PaO2 ในหลอดเลอดแดงลดลง ณ ระดบความเชอมน 95%” พรอมทงระบตวแปรทใชดวยวาตวแปรดงกลาวคออะไร (30%)

คาตอบ:

b) จากขอ a) เขยนสตรสาหรบใชทดสอบสมมตฐาน (หากสตรดงกลาวมองศาความเปนอสระหรอระดบขนความเสร ใหระบสตรสาหรบการคานวณดวย) (10%)

คาตอบ:

c) แทนคาตวเลขในสตรขอ b) จนไดคาตอบสดทาย (10%)

คาตอบ:

d) สรปผลการทดสอบสมมตฐาน ณ ระดบความเชอมน 95% (30%)

คาถาม:

e) ชวงประมาณของคาเฉลยผลตางทแทจรงของ PaO2 ในหลอดเลอดแดงระหวางกอนการทดสอบและหลงการทดสอบดวย

MTH ณ ระดบความเชอมน 95% คอ (20%)

คาตอบ:



(10 คะแนน) 12. ตบเปนอวยวะททาหนาทหลกในการลดและกาจดความเปนพษของสารเคมทเขาสรางกาย เอนไซมทสาคญททาหนาทหลกดงกลาวเราเรยกวา Cytochrome P-450 หรอ CYP enzyme โดยระยะเวลาของการลดความเปนพษขนอยกบปรมาณ ระยะเวลาทรบสารเคม และคณสมบตของสารชนดนนๆ พปอนดตองการตรวจสอบความเปนพษของยาแกปวด 2 ชนด ทาการทดลองโดยใหหนเพศผกลมท 1 กนยาแกปวดชนด A จานวน 2 เมด และหนเพศผกลมท 2 กนยาแกปวดชนด B จานวน 2 เมด โดยเรมใหกนพรอมกนในเวลา 12.00 น. หลงจากนน 8 ชวโมง จงสมวดปรมาณยาแกปวดแตละชนดทถกขบออกมาจากปสสาวะของหนแตละตว ไดขอมลดงตาราง

ชนดยา ปรมาณยาแกปวดทถกขบออกมาทางปสสาวะ (มลลกรม) A X-1.41 57.76 71.94 61.77 58.66 71.61 71.52 58.67 X B 56.92 Y+2.79 67.48 53.96 Y+6.49 59.61 52.02 61.60 64.83

58.55 52.53 64.74 Y 66.18 Y 54.18 พปอนดทราบวายาแกปวด 1 เมด มปรมาณตวยา 50 มลลกรม ทราบคา Sp = 5.369 ไมทราบคาความแปรปรวนทแทจรงของประชากรสองกลมแตทราบวามคาเทากน พปอนดจงคานวณชวงประมาณความแตกตางของคาเฉลยปรมาณของยาแกปวดสองชนดทถกขบออกมาททางปสสาวะของหนเพศผไดดงน

𝜇K − 𝜇I = (64 − 59) ± 𝑡f3lC(5.369)I O K

+2+ K

+3Pm = 5 ± (2.069)(2.237) = 5 ± 4.628

จากการทดลองจงเลอกใชขอมลทเหมาะสมในการตอบคาถามขอ a) – g) ในหนา 20 – 21

a) จงหาปรมาณยาแกปวดทในตารางไมทราบคาทแนนอน (มลลกรม) (18%)

คาตอบ: (1) (2) (3) (4) (5) (6)

b) จากขอมลประชากรดงกลาวจดเปนกลมประชากรทเปนอสระตอกนหรอไม (5%)

คาตอบ:

c) จานวนหนทสมมาเพอใชสาหรบการทดลองนมทงหมดกตว (2%)

คาตอบ: ตว

d) จงหาระดบขนความเสรของโจทยขอน โดยแสดงสมการทใชคานวณดวย (3%)

คาตอบ:

e) คาสถต t ทแทนคาลงในสมการดานบนมคาเทาใด (2%)

คาตอบ:

f) จากขอ e) ระดบนยสาคญทและระดบความเชอมนทพปอนดใชคอ (5%)

คาตอบ:



g) พปอนดคดวายาแกปวดชนด B นาจะมความเปนพษมากกวายาแกปวดชนด A สมมตฐานดงกลาวเปนจรงหรอไม จงตรวจสอบ ณ ระดบความเชอมน 90% โดยเลอกใชขอมลทเหมาะสมทไดจากการวเคราะหดวยโปรแกรม IBM SPSS เวอรชน 23 สาหรบคาถามดานลางนเทานน (65%)

1) เขยนสมมตฐานสาหรบการทดสอบความเทากนของคาความแปรปรวนของประชากรสองกลม (5%)

คาตอบ:

2) จากขอ 1) ความแปรปรวนของประชากรสองกลมดงกลาวเทากนหรอไม (1) คาสถต (2) และความนาจะเปน (3) ทคานวณไดเทากบเทาใด (10%)

คาตอบ: (1) (2) (3)

3) เขยนสมมตฐานสาหรบการทดสอบความเปนพษของยาแกปวดสองชนดดงขอความของโจทยขอ g) พรอมทงระบดวยวาตวแปรในสมมตฐานคอตวแปรทแทนสงใด (10%)

คาตอบ:

4) จากขอ 3) เขยนผลสรปทได (25%)

คาตอบ:

5) จากขอมล SPSS พปอนดทราบวาคา 1.18 < 𝜇K − 𝜇I < 8.84 จงแปรความหมายของคาดงกลาวในแงระดบความเปนพษตอตบ (15%)

คาตอบ:

----------------------------------------------------



กระดาษวางสาหรบคานวณหรอรางคาตอบ










Documents

2-ข้อสอบวิชา SCMA 180 Introduction to Statisticsppondjuprasong.weebly.com/uploads/7/9/4/1/79419086/... · คําชี้แจง กรุณาอ่านคําชี้แจงให้เข้าใจก่อนทําข้อสอบ