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Livre : Transmath 6ième nouveau programme 2016 NATHAN ISBN 978 209 171912 2

Attendus de fin de cinquième (extraits d’annexe du programme) :

Ce que l’élève doit apprendre à faire :

Il code des figures simples.

les triangles (dont les triangles particuliers : triangle rectangle, isocèle, équilatéral) ;

les quadrilatères (dont les quadrilatères particuliers : carré, rectangle, losange).

Il connaît et utilise le vocabulaire associé à ces figures et à leurs propriétés (côté, sommet, angle, diagonale,

polygone, centre, rayon, diamètre, milieu, hauteur) pour décrire et coder ces figures.

Il connaît, reconnaît et sait coder la définition de la médiatrice d’un segment.

Le plan de travail : On a déjà travaillé en classe sur le VOCABULAIRE et le CODAGE des figures géométriques. On

continue et on complète. Cette leçon est courte.

Leçon : à apprendre et à savoir et à utiliser.

Des exercices d’application : à faire.

La correction détaillée des exercices d’application : à étudier avec attention pour corriger, pour bien comprendre et bien retenir.

LES EXERCICES pour s’entraîner : à faire. Il faut suivre les consignes écrites.

Plus tard, viendront les corrections des exercices d’entrainement et le QCM de contrôle.

Ce qu’il faut faire : Durée : 2 à 3 heures environ (y compris correction et QCM)

à faire jeudi 14 et vendredi 15 mai.

1) page 2 : les définitions. A apprendre (c’est aussi dans le livre page 182 §A, §B et §C et page 180 §D).

2) Pages 3 et 4 : quatre exercices à faire (trois énoncés sont aussi dans le livre : n°20 page 186 et aussi n°39

page 188, n°21 page 186).

3) Pages 5 et 6 : correction des quatre exercices. Faire les corrections, les étudier.

4) Page 7 : Faire les exercices (ils ne sont pas dans le livre).

Il faut travailler et faire les exercices dans son cahier d’exercices.

Les figures ne sont pas obligatoirement en dimensions réelles. Il faut se baser sur le codage des figures et sur les

indications des énoncés.

En cas de difficulté : * revoir les définitions.

* relire soigneusement les énoncés, observer les figures, revoir la correction de l’activité n°2.

* poser des questions sur la discussion ouverte sur PRONOTE, mais la réponse ne pourra être immédiate.

BON TRAVAIL ! Un corrigé des exercices vous sera adressé plus tard, dans un autre document.

Les conseils pratiques :

Il vaut mieux télécharger ou enregistrer ce document sur ton ordinateur pour te permettre de travailler à ton

rythme, sans rester connecté par internet.

Tu peux te connecter à nouveau lorsque tu as besoin d’aide.

Sur PRONOTE, rubrique « COMMUNICATION », j’ai ouvert une discussion sur «MEDIATRICE» qui permet de poser

des questions ou d’indiquer des difficultés. Le professeur est au collège, il te répondra quand cela sera possible.

On est « en classe », donc on s’exprime en français en faisant de son mieux pour respecter l’orthographe.

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Activité 1.

Voici quatre définitions qui viennent du livre de mathématiques page 182 §A, §B et §C et page 180 §D.

Etudie-les avec attention. Retiens ces définitions ainsi que les dispositions, le vocabulaire, le codage.

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Activité 2. Objectif : Bien utiliser les définitions, le vocabulaire, le codage.

a) Tu vas faire les quatre exercices ci-dessous, et écrire les réponses sur ton cahier d’exercices.

N°20 page 186 :

N°39 page 188 :

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Suite de l’activité 2 :

Exercice 1 du DOC10 :

Voici une liste indiquant la nature de certaines figures géométriques qui ont 3 ou 4 côtés :

Triangle – Triangle rectangle – Triangle isocèle – Triangle équilatéral – carré – rectangle – losange.

Voici quatre figures codées. Observe le codage.

Quelle est la nature de chaque figure ? Donne une seule réponse, celle qui tient compte de toutes les informations codées.

N°21 page 186 :

b) Corriger ces exercices (voir page suivante).

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Correction de l’activité 2. Objectif : Bien utiliser les définitions, le vocabulaire, le codage.

N°20 page 186 :

Arthur a raison. En mathématiques, le coup d’œil ne suffit pas pour être sûr. On est sûr que les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires uniquement dans le deuxième cas. En effet, le signe d’angle droit est codé en rouge sur la figure géométrique n°2.

N°39 page 188 :

a. Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en D.

Cela signifie que ces deux droites se coupent au point D.

b. Le point d’intersection des droites (d2) et (d3) est le point A. Cela signifie que ces deux droites se coupent au point A.

c. B est le point d’intersection des droites (d1) et (d3). Cela signifie que ces deux droites se coupent au point B.

d. C est le point d’intersection des droites (d1) et (d4). Cela signifie que ces deux droites se coupent au point C.

e. Les droites (d3) et (d4) sont sécantes. En effet, ce sont des droites, on peut les prolonger et elles se coupent (même si le point d’intersection n’est pas déjà visible dans l’énoncé).

f. Les droites (d2) et (d4) sont perpendiculaires en E. Cela signifie que ces deux droites se coupent au point E en formant un angle droit (ou des angles droits).

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Exercice 1 du DOC10 :

Voici une liste indiquant la nature de certaines figures géométriques qui ont 3 ou 4 côtés :

Triangle – Triangle rectangle – Triangle isocèle – Triangle équilatéral – carré – rectangle – losange.

Voici quatre figures codées. Observe le codage.

Quelle est la nature de chaque figure ?

J’observe : le codage indique 4 angles droits. De plus, les 4 segments sont codés de la même façon, donc, ils ont la même longueur. La figure nommée « poly1 » est un carré car le codage indique 4 angles droits et 4 côtés de même longueur. Remarque : les réponses « losange » et « rectangle » n’utilisent pas toutes les informations codées.

J’observe : le codage indique 1 angle droit. La figure nommée « poly2 » est un triangle rectangle. Remarque : la réponse « triangle » n’utilise pas toutes les informations codées.

J’observe : le codage indique 1 angle droit. De plus, deux segments sont codés de la même façon, donc, ils ont la même longueur. La figure nommée « poly3 » est un triangle rectangle et isocèle. Remarque : les réponses « triangle » et «triangle rectangle » et « triangle isocèle » n’utilisent pas toutes les informations codées.

J’observe : le codage indique 4 angles droits. De plus, deux segments sont codés d’une façon, et, deux autres d’une autre façon. Par conséquent, les quatre côtés n’ont pas obligatoirement la même longueur. La figure nommée « poly4 » est un rectangle.

N°21 page 186 :

a. La médiatrice (d) du segment [AB] est

correctement tracée sur la figure n°2. b. Sur la figure n°1, l’erreur est que la droite (d) n’est

pas perpendiculaire au segment [AB] (absence d’indication d’un angle droit). Sur la figure n°3, l’erreur est que la droite (d) ne passe pas par le milieu du segment [AB] puisque cette droite partage le segment en deux parts qui n’ont pas la même longueur.

Rappel de leçon :

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Activité 2. Objectif : Bien utiliser les définitions, le vocabulaire, le codage pour justifier.

Tu vas faire chacun des exercices ci-dessous, en écrivant les réponses sur ton cahier d’exercices.

Ex 2 DOC10 :

La droite (MN) est-elle la médiatrice du segment [KL] ? Dire pourquoi.

Ex 3 DOC10 : RPO est un triangle isocèle en R.

La droite (RQ) est-elle la médiatrice du segment [PO] ? Dire pourquoi.

Ex 4 DOC10 :

La droite (SV) est-elle la médiatrice du segment [UT] ? Dire pourquoi.

Ex 5 DOC10 : YSZW est un rectangle.

La droite (WS) est-elle la médiatrice du segment [YZ] ? Dire pourquoi.

Ex 6 DOC10 : A1B1D1C1 est un rectangle.

La droite (H1F1) est-elle la médiatrice du segment [E1G1] ? Dire pourquoi.

Ex 7 DOC10 : J1M1K1N1 est un losange.

La droite (M1N1) est-elle la médiatrice du segment [J1K1] ? Dire pourquoi.

Ex 8 DOC10 : Le segment [BC] est un diamètre du cercle de centre A. La droite (ED) passe par A.

La droite (ED) est-elle la médiatrice du segment [BC] ? Dire pourquoi.

Ex 9 DOC10 : Le segment [GH] est un diamètre du cercle de centre F. La droite (IJ) passe par F

La droite (IJ) est-elle la médiatrice du segment [GH] ? Dire pourquoi.