8/3/2019 2sc-5-09

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Classe :2

meSc L-Pilote-Bourguiba deTunis

Devoir N5 Dure :1H

Date : 18/2/2009 Prof :Ben jedidia chokri

(8points):EXERCICE 1

1.On considre la suite de terme gnral Un=2n+5 pour tout n de N

1.a Dmontrer que la suite (Un) est arithmtique.Prciser son premier terme et sa raison.

1.b Calculer S= U0+U1+U2++U10.

2.On considre la suite (Vn) dfinie par : V0=2 et Vn+1=Vn+Unpour tout n de N

2.a Calculer V1 etV2 .La suite est elle arithmtique ?est elle gomtrique ?Pourquoi ?2.b Vrifier que V11=2+S. Et dduire la valeur de V113.On pose Wn=Vn - n

2.

3.a Dmontrer que la suite (Wn) est arithmtique de raison r=4

3.b Dterminer Wn en fonction de n.3.c En dduire Vnen fonction de n

(3points)EXERCICE 2Une substance chimique radioactive, liode 131,perd 8 % de masse chaque jour.

On considre un chantillon de cette substance dont la masse est U0=10g.

On note Un sa masse en gramme au bout de n jours.

1.Calculer U1 etU22.Calculer la masse de lchantillon au bout de 30 jours.

(points)XERCICE 3EOn considre un paralllogramme ABCD de centre I. La parallle (BD) passant par Ccoupe la droite (AB) en B et la droite (AD) en D

On note par h lhomothtie de centre A qui transforme B en B

1. Montrer que h(D)=D

2. Dterminer h(I)

3. En dduire le rapport de h

4.Montrer que C est le milieu de [ ]B'D'

5.La droite (BD)et(BD) se coupe en J.

Soit h lhomothtie de centre J qui transforme B en D

a-montrer que JC 2JI

=

b-Dterminer et construire limage du cercle de diamtre [ ]BD par lhomothtie h.