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Classes :2èmeSciences L-Pilote-Bourguiba deTunis Devoir N°8 Durée :1H Date : 16 /5/2008 Prof :Ben jedidia Chokri
EXERCICE1 (13 points)
Le plan P est muni d’un repère orthonormé (O,i,j)
On considère la fonction f définie sur R \3
2
par : f(x)=2x 1
2x 3
.
On note Cf la courbe représentative de f dans le repère orthonormé (O,i,j)
1. a- Déterminer les réels a et b tels que : f(x)= a + b
2x 3
b- Préciser les asymptotes à Cf.
2. a- Montrer que pour tout réel x de R \3
2
: f(3-x)+f(x)=2
b-En déduire que I(3
,12
) est un centre de symétrie de Cf.
3. Montrer que f est décroissante sur R \3
2
.
4. a- Construire Cf.
b- Construire la droite D d’équation :y=-2x+8.
5. Répondre par vrai ou faux en justifiant votre réponse.
*La droite D est tangente à Cf en A(5
,32
).
EXERCICE2 : (7 points)
On effectue des essais sur un échantillon de 200 lampes pour mesurer leur durée de vie
Les résultats sont donnés par le tableau suivant.
(Durée en centaine d’heures ;nombres de lampes)
Durée [11,12[ [12,13[ [13,14 [ [14,15 [ [15,16[ [16,17[ [17,18[
Nombre 6 14 27 75 53 20 5
1. Construire la courbe des fréquences cumulées croissantes 2. Déterminer graphiquement les quartiles : (Q1,Me et Q3) 3. Représenter les valeurs de 2. par un diagramme en boite. 4. Calculer la moyenne x de cette série et comparer x et Me.
