3. Théorie de la production (offre)

2

Objectif et approche

• Objectif: Comprendre le comportement des entreprises

• Problème: Complexité

• Approche: Formalisation

3. Offre / Introduction

3

Au fond, pourquoi?

Intérêt scientifique

Maximisation du profit (filière ‘management’)

• Pricing• Taille • Financement

Analyse de problèmes complexes et prise de décision (politique économique; filière ‘économie’)

• Lois anti-cartellaire et anti-monopole (Microsoft, Swisscom, fusion UBS SBS, Roche, ...)

• Comportement des entreprises (banques)• Analyse de phénomènes complexes (Internet, guerre des prix)• Réglementation du secteur bancaire (normes de fonds propres /

Bâle 2)

3. Offre / Introduction

Structure

• Fonctions de production

• Fonctions de coûts

• Minimisation des coûts / maximisation du profit

• Fonction d'offre individuelle / agrégée en situation de concurrence parfaite

3. Offre / Introduction

5

Modélisation

• Approche la plus simple

• L’entreprise est une entité abstraite caractérisée par:– Une fonction de production– Une hypothèse comportementale

• Hypothèse comportementale– Maximisation du profit (bénéfice)– Sous certaines hypothèses, maximisation du profit =

maximisation de la value de l’entreprise pour les actionnaires/propriétaires

• Approche ‘complexifiable’ à l’infini (financement de l’entreprise, divergence des objectifs entre les managers et les propriétaires, problèmes d’informations, …)

3. Offre / Introduction

6

Fonction objectif

• Profit

• L’entreprise peut choisir le prix ou la quantité mais pas les deux (fonction de demande…)

• ‘Convention’: l’entreprise choisit la quantité (fonction de production).L’objectif de l’entreprise est donc:

3. Offre / Introduction

7

Fonction de production

• Fonction de production : q = F (K,L)

• Transforme des inputs (facteurs de production) en outputs

• Deux grandes catégories d’inputs:– Capital (K)– Travail (L)

• Définition: Quantité maximale d’output q qu’on peut produire avec des quantités données de K et L.

• Cf. figures 3.1 – 3.2

3. Offre / Fonction de production et coûts

8

Espace de production

F(LLLL)

q=F(L)

L

3. Offre / Fonction de production et coûts

Figure 3.1: Fonction de production (1 facteur)

9

L

K

0

q=F(K,L)

3. Offre / Fonction de production et coûts

Figure 3.2: Fonction de production (2 facteurs)

10

Fonction de production

• Les entreprises peuvent substituer entre K et L

• Plusieurs combinaisons de K et L peuvent produire une quantité donnée d’output

• Isoquants = Réunion des niveaux de facteurs de production tq:

• Même principe que courbes d’indifférence mais plan (K,L) plutôt que (X,Y)

• Illustration (courbes de niveau): figure 3.3 – 3.4

3. Offre / Fonction de production et coûts

11

q=F(K,L)

3. Offre / Fonction de production et coûts

Figure 3.3: Fonction de production et isoquant

L

K

isoquant

0

λ

12

L (Travail)

e

b

a

d

fc

63210 K (Capital)

6

3

2

1

q = 14

q = 24

q = 35

3. Offre / Fonction de production et coûts

Figure 3.4: Famille d’isoquants

13

Productivité marginale

Définition:

– Productivité marginale du travail:

– Productivité marginale du capital:

En général (mais pas toujours):

Cf. figure 3.5

3. Offre / Fonction de production et coûts

14

Productivité moyenne

Définition:

– Productivité moyenne du travail :

– Productivité moyenne du capital :

Cf. figure 3.5

3. Offre / Fonction de production et coûts

15

q=F(L)

B

A

C

11640

110

90

56

b

a

c

11640

20

15

3. Offre / Fonction de production et coûts

Figure 3.5: Productivité marginale et moyenne

L

L

Taux marginal de substitution technique

Définition:

• Le taux marginal de substitution technique (TMST) mesure le prix implicite (en termes d’unité de production) d’un facteur de production par rapport à l’autre.

• TMST: ‘combien d’heures de travail supplémentaire pour compenser un ordinateur’

• TMST = pente de l’isoquant

• Cf. figure 3.6

3. Offre / Fonction de production et coûts

17

L (Travail)

e

b

d

c

63 4 520 K (Capital)

39

21

14

108 q = 10

a

3. Offre / Fonction de production et coûts

Figure 3.6: Taux Marginal de Substitution Technique (TMST)

18

Court terme – long terme

• Dans le court terme certains facteurs de production (certains éléments de K par exemple) sont fixes (induit des coûts fixes)

• Dans le long terme tous les facteurs de production sont variables

3. Offre / Fonction de production et coûts

19

Rendements d’échelle

• Comment varie l’output si on change tous les inputs de manière proportionnelle

• Rendements (d’échelle) constants: (doublement des inputs conduità un doublement de l’output):

• Rendements d’échelle croissants:

• Rendements d’échelle décroissants:

3. Offre / Fonction de production et coûts

20

L

41 2

a

b

c

c - d: Rendements décroissants

8

4

2

1

0

8

q = 8

q = 6

q = 3q = 1

d

3. Offre / Fonction de production et coûts

Figure 3.7: Rendements d’échelle

b - c: Rendements constants

a - b: Rendements croissants

K

21

Un exemple de fonction de production

• Fonction de production Cobb-Douglas

• A, α, β sont des paramètres positifs

3. Offre / Fonction de production et coûts

22

Fct C-D: Rendements (d’échelle) croissants ou décroissants?

Donc:

Rendements (d’échelle):

• Croissants si

• Constants si

• Décroissants si

Un exemple de fonction de production

3. Offre / Fonction de production et coûts