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MATEMÁTICAS
6° GRADO
BLOQUE 2
EJE TEMÁTICO: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN:
Resolver problemas de manera a!"noma# $omn%$ar %n&orma$%"n
ma!em'!%$a# val%dar pro$ed%m%en!os ( resl!ados# mane)ar
!*$n%$as e&%$%en!emen!e+
CONTENIDO: 2.1: Ub%$a$%"n de &ra$$%ones ( de$%males en
la re$!a nm*r%$a en s%!a$%onesd%versas+ Por e)emplo# se ,%eren
represen!ar med%os ( la n%dad es!' d%v%d%da en se-!os# la n%dadno
es!' es!able$%da# e!$*!era+
INTENCION DIDÁCTICA: .e los almnos b%,en n/meros
&ra$$%onar%os o de$%males en la re$!a nm*r%$a dados dos
pn!os $ales,%era+
.e los almnos re&le-%onen sobre la e,%valen$%a ( el orden
en!re e-pres%ones &ra$$%onar%as( de$%males+ .e los almnos
de!erm%nen la lon0%!d de la n%dad de med%da ( re&le-%onen
a$er$a de ,e
el $ero no ne$esar%amen!e se b%$a d"nde emp%e1a la re$!a+
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0
SOBRE LA RECTAPlan de $lase 23456
Escu!": #####################################################
Fc$": #############P%&'s&% ("):
#####################################################################
C&*+*,-&: 7+3 Ub%$a$%"n de &ra$$%ones ( de$%males en
la re$!a nm*r%$a en s%!a$%ones d%versas+Por e)emplo# se ,%eren
represen!ar med%os ( la n%dad es!' d%v%d%da en se-!os# la n%dad no
es!'
es!able$%da# e!$*!era+
I*+*c,&*s -,-c+,c"s: .e los almnos b%,en n/meros
&ra$$%onar%os o de$%males en la re$!anm*r%$a dados dos pn!os
$ales,%era+
C&*s,/*": 8ormen pare)as ( b%,en en las re$!as nm*r%$as
los pn!os ,e se %nd%$an+
a6 3b6 7+9
$6 3
d61
2
e6 32
5
&61
5
06 :+9;6 7
C&*s,-%"c,&*s 0%,"s:
En los e)er$%$%os m's $omnes sobre b%$a$%"n de na!rales#
&ra$$%ones ( de$%males en la re$!anm*r%$a 0eneralmen!e se
$ono$e la pos%$%"n del $ero 2:6 ( de la n%dad 236 o de var%as
n%dades 23#7# 5# e!$+6+ Las a$!%v%dades propes!as en es!e plan de
$lase son $o0n%!%vamen!e m's e-%0en!espor,e# adem's de en!ender las
$onven$%ones para represen!ar n/meros en la re$!a# se re,%ere,e los
almnos !en0an $lar%dad del sen!%do nm*r%$o de las &ra$$%ones (
los de$%males+En es!a !area# es!'n dados dos pn!os en la re$!a $on
lo ,e (a ,eda prede!erm%nada la n%dad+ S%nembar0o# es probable ,e a
los almnos se les d%&%$l!e an as< la b%$a$%"n de los
pn!ossol%$%!ados+
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Una &orma &'$%l# en al0nos $asos $ons%s!e en b%$ar el 3
( de a;< par!%r para los dem's pn!os+ Por e)emplo# en la
pr%mera re$!a# la d%s!an$%a dada es 7# por lo ,e el 3 es!ar' b%$ado
a la m%!ad (# a sve1# a la m%!ad de es!a d%s!an$%a es!ar' :+9 ,e
pede !rasladarse desp*s del 7 para b%$ar else0ndo pn!o+En la se0nda
re$!a# los pn!os : ( = %mpl%$an ,e se pede d%v%d%r esa d%s!an$%a en
!res par!es%0ales ,e represen!ar'n > $ada na# por lo ,e ?
$orresponder' al pn!o 74@# (a ,e ambas&ra$$%ones son
e,%valen!es+ Para b%$ar el pn!o ,e $orresponde al 3# bas!ar' $on
sealar lad%s!an$%a de : a > a par!%r del pn!o =+
Al0nos almnos se0ramen!e re$rr%r'n a !omar d%s!an$%as $on
re0la# o!ros podr
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7QUI8N VA ADELANTE9Plan de $lase 27456
Escu!": ############################################### Fc$"
###################P%&'s&% ("):
#####################################################################
C&*+*,-&: +7+3 Ub%$a$%"n de &ra$$%ones ( de$%males
en la re$!a nm*r%$a en s%!a$%ones d%versas+
Por e)emplo# se ,%eren represen!ar med%os ( la n%dad es!'
d%v%d%da en se-!os# la n%dad no es!'es!able$%da# e!$*!era+
I*+*c,&*s -,-c+,c"s: .e los almnos re&le-%onen
sobre la e,%valen$%a ( el orden en!ree-pres%ones &ra$$%onar%as
( de$%males+
C&*s,/*": Or0an%1ados en e,%pos reselvan el s%0%en!e
problema+
En la &er%a de San N%$ol's se lleva a $abo na $arrera de 9
m+ A los 7: m%n!os de $omen1ada la$arrera# los par!%$%pan!es llevan
el avan$e ,e se %nd%$a a $on!%na$%"nF Don Hoa,
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b%$ar pr%mero los %l"me!ros 3# 7# 5 ( @ para !omarlos $omo
re&eren$%a+ Desp*s# para b%$ar losl0ares en los ,e van al0nos
$ompe!%dores# se dar'n $en!a de ,e esas mar$as &a$%l%!an
lab%$a$%"n de al0nos pero d%&%$l!a la de o!ros# $omo en el $aso
s%0%en!eF Pedro# Don Manel ( L%svan en el %l"me!ro @# pero para Don
Hoa,
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7DNDE EMPIE;A92Plan de $lase 5456
Escu!": ############################################ Fc$":
######################P%&'s&% ("):
#####################################################################
C&*+*,-&: J+7+3 Ub%$a$%"n de &ra$$%ones ( de$%males
en la re$!a nm*r%$a en s%!a$%ones d%versas+Por e)emplo# se ,%eren
represen!ar med%os ( la n%dad es!' d%v%d%da en se-!os# la n%dad no
es!'es!able$%da# e!$*!era+
I*+*c,&*s -,-c+,c"s: .e los almnos de!erm%nen la
lon0%!d de la n%dad de med%da (re&le-%onen a$er$a de ,e el $ero
no ne$esar%amen!e se b%$a d"nde emp%e1a la re$!a+
C&*s,/*": 8ormen pare)as ( b%,en en las re$!as nm*r%$as
los pn!os ,e se %nd%$an+
a6 :b6 7+9$6 :+K9
d6
11
2
e63
4
&6 :
06 :+9;6 :+K9%6 7+79
C&*s,-%"c,&*s 0%,"s:
El !raba)o an!er%or a *s!e obl%0aba a los almnos a
re&le-%onar a$er$a de la lon0%!d de la n%dad# pero
pod
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S% se $ons%dera $onven%en!e# se podr
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EJE TEMÁTICO: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRICO
COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN:
Resolver problemas de manera a!"noma# $omn%$ar %n&orma$%"n
ma!em'!%$a# val%dar pro$ed%m%en!os ( resl!ados# mane)ar
!*$n%$as e&%$%en!emen!e+
CONTENIDO: 2.2: Cons!r$$%"n de re0las pr'$!%$as para
ml!%pl%$ar r'p%damen!e por 3:# 3::# 3 :::e!$*!era+
INTENCION DIDÁCTICA:
.e los almnos en$en!ren la $ons!an!e ad%!%va en s$es%ones
as$enden!es+
.e los almnos %den!%&%,en re0las pr'$!%$as para ml!%pl%$ar
r'p%damen!e por 3:# 3::# 3:::
AUMENTA < DISMINU
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2 6@ 26=6
1 26= 1 6=
> 1? > @?
1 11 1 11
@2 =>6
1> 2@ 1? >?@
C&*s,-%"c,&*s 0%,"s:Para resolver los problemas ,e se
plan!ean los almnos !endr'n ,e %den!%&%$ar ,e las $ons!an!es,e
de!erm%nan el amen!o o de$remen!o de $ada s$es%"n nm*r%$a peden ser
3# 3:# 3:: " 3:::+Se sabe ,e en m$;as o$as%ones pasar de na de$ena
a o!ra# o de na $en!ena a la s%0%en!e#$asa d%&%$l!ad a los
almnos+ Es por ello ,e en es!os problemas se re!omaron esos pasa)es
para$ons!r%r las s$es%ones+
La sol$%"n de al0nas s$es%ones pede resl!ar rela!%vamen!e
sen$%lla pes al ad%$%onar o res!ar nos# d%e$es# $%enes o
m%les# el n/mero s"lo $amb%a en na de ss $%&ras+ Al0nos
e)emplos en elpr%mer problemaF 551 55= 17 =7 37 @+++ 37+ Y para el
$aso del se0ndo problemaF 3K2J5+++ 3K J5 " 3 33: 3 33:+
Para $omple!ar o!ras s$es%ones el $on&l%$!o es ma(or pes
$as%!odas o !odas las $%&ras se ven al!eradas+ Por e)emplo# @
K9 2K9 >K 6 1K @2 =>6 " 1>2@ 1? >?@+ Una
es!ra!e0%a ,e podr
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POR 1 POR 1 < POR 1Plan de $lase 27476
Escu!":#################################################### Fc$"
###############P%&'s&%("):
######################################################################
C&*+*,-& 2.2: Cons!r$$%"n de re0las pr'$!%$as para
ml!%pl%$ar r'p%damen!e por 3:# 3::# 3 :::#e!$*!era+
I*+*c,&*s -,-c+,c"s: .e los almnos %den!%&%,en
re0las pr'$!%$as para ml!%pl%$ar r'p%damen!epor 3:# 3::# 3:::
C&*s,/*": Or0an
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C&*s,-%"c,&*s 0%,"s:
Se0ramen!e los almnos $ono$en los resl!ados de ml!%pl%$a$%ones
$omo - 3: " 3: - 3:# ( elpr%n$%p%o de a0re0ar n $ero para ob!ener
el resl!ado+ Se espera ,e ellos %den!%&%,en ,e pedenapl%$ar el
m%smo pr%n$%p%o para pres$%nd%r del $'l$lo es$r%!o ( en$on!rar los
resl!ados del res!o delas ml!%pl%$a$%ones del pr%mer problema+ Lo
%n!eresan!e del problema es ,e ellos anal%$en es!aes!ra!e0%a ( la
e-presen a manera de $on$ls%"n+Para el se0ndo problema los almnos
!endr'n ,e apl%$ar de &orma %nversa el pr%n$%p%o es!d%ado enel
problema an!er%or ( ade$arlo para en$on!rar la rela$%"n ,e pd%era
e-%s!%r en!re el n/mero ( lapos%$%"n de los $eros de los resl!ados
presen!ados ( el 3::+ Se espera ,e ellos re$ono1$an ,elos n/meros
,e &eron ml!%pl%$ados por 3:: son @# 75# 379+ En el $aso del
resl!ado 3 :::# podr
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7+ C'les $amb%os $ons%dera ,e deben ;a$erse para me)orar el plan
de $lase
5+ Por &avor# $al%&%,e el plan de $lase $on respe$!o a s
$lar%dad ( &a$%l%dad de so para s!ed+Mu3 4+,! 5+,! Us&
!,,+"-& P&%
