64095569 Cours Metrologie

5/23/2018 64095569 Cours Metrologie

1/36

Institut Suprieur des Sciences Appliques et de Technologie de Sousse 1re

Anne DUT Gnie Mcanique

Enseignant : Frija Mounir Mtrologie & Appareils de Mesure-1-

Universit de Sousse

Institut Suprieur des Sciences

Appliques et de Technologie deSousse

MtrologieetAppareils de mesure

Niveau: reanne dut gnie mcanique

Enseignant Frija Mounir


2/36




MTROLOGIE ET PP REILS DE MESURE

Matire :METROLOGIE ET APPAREILS DE MESURESpcialit :1reAnne GENIE MECANIQUEEnseignant :FRIJA MOUNIRGrade :ASSISTANT

Objectifs

Fournir aux tudiants(es) des techniques propres l'valuation et l'identification des

besoins mtrologiques. Fournir aux tudiants(es) les outils pour valuer la variabilit des mesures en fonction

des exigences.

Initier les tudiants(es) la mtrologie dimensionnelle. Les tudiants(es) aurontl'occasion de mettre en pratique la thorie vue au cours dans le cadre d'exercices et destravaux pratiques.

Objectifs pdagogiques

o Comprendre et identifier les sources d'erreurs et dincertitude dans le phnomne dumesurage

o Le cours portera une attention spciale sur la mtrologie dimensionnelle etgomtrique

o Apprendre slectionner, utiliser et grer les appareils de mesure propres unevrification donne.

o Connatre les techniques existantes permettant d'effectuer une tude statistique dereproductibilit et de rptabilit pour un processus de mesure donn.

o Comprendre les principes fondamentaux en talonnage des instruments de mesure.o Comprendre et interprter le tolrablement dimensionnel et gomtrique d'une

composante mcanique afin de planifier son inspection de manire approprie.

o Rdaction dun rapport de mesure.o Des applications tires dtudes de cas industriels (Applications et exemples pratiques

tirs des industries daronautique, de lautomobile, du transport et des produitsrcratifs)

o La rsolution d'exercices et des problmes.

I. Travaux dir igs : Deux (2) devoirs et des travaux dirigs permettront auxtudiantes et aux tudiants dassimiler les notions vues au cours.


3/36




II. Travaux pratique : Les travaux pratiques sont constitus de troismanipulations portant sur les techniques dinspection (appareils conventionnels).

III. Programme du cours

CHAPITRE I : Mesurage mcanique : Terminologie et dfinitions

- Introduction la mtrologie : Mesurage, grandeur mesurable, mthodes de mesures(direct et indirect), units de mesures en mesurage mcanique, systme de mesure,

procds de mesure.- Contrle dimensionnel (par attribut ou par mesurage) : Application des cartes de contrleet analyse statistique des donnes en utilisant lapproche matrise statistique des processus(MSP)

- talonnages des instruments de mtrologie : procdures de mise en uvre (rapportdtalonnage /constat de vrification)

- La gestion des moyens et des laboratoires de mesure.

- Gestion d'un parc d'appareils de mesure et mise en place de la fonction mtrologiquedans l'entreprise

CHAPITRE II : Caractristiques dun instrument de mesure

- Types et caractristiques des appareils de mesure.

- Incertitudes dun mesurage (les diffrentes causes d'erreurs)

- Caractristiques dun instrument de mesure : Etendue de mesure, capacit, rsolution,

prcision, sensibilit, fidlit, justesse, classe dexactitude.

- Choix des appareils de mesure

- Techniques de mesure tridimensionnelles: les machines mesurer tridimensionnelles(MMT) : principe, avantages et limitations

CHAPITRE III : Estimation des incertitudes

- Introduction aux incertitudes de mesure : types derreurs et classification (erreursalatoires et erreurs systmatiques)

- Les modes d'valuation des incertitudes de mesure

- Loi de composition des incertitudes de mesure (Normale, Uniforme, Arcsin)- Dtermination et calcul de diffrents types derreurs (alatoire et systmatiques)

CHAPITRE IV : Dimension et tolrances gomtriques

- les symboles et les rgles fondamentales (enveloppe, cumul, modificateurs, rfrentiels)

- les tolrances de forme, les systmes de rfrence, les tolrances d'orientation et delocalisation et les tolrances dalignement circulaire, battements).


4/36




CHAPITRE I : MESURAGE MECANIQUETERMINOLOGIE ET DEFINITIONS

Introduction la mtrologie

1- METROLOGIE : Cest le domaine des connaissances relatives au mesurage. Ilenglobe tous les aspects aussi bien thoriques que pratiques quelque soit la nature dela science et de la technologie dveloppe.

2- MESURAGE :Cest lensemble des oprations permettant dattribuer une valeur lagrandeur mesur.

3- GRANDEUR MESURABLE :Cest une caractristique dun phnomne, dun corpsou dune substance, qui est susceptible dtre distingu qualitativement par un nom (en

mtrologie dimensionnelle : Distance, Angle..) et dtermin qualitativement par unevaleur (nombre exprim dans lunit choisie).

4- METHODE DE MESURE : Cest une succession logique doprations dcritesdune manire succente permettant de la mise en uvre de mesurage.

4.1- Mthode direct :Cest le relev dune dimension partir dune rfrence.La prcision et la grandeur de dimension influent sur le choix de la rfrence.EXP : Appareil trait : Mtre

Appareil vernier : Pied coulisse

Appareil vis micromtrique : Micromtre

4.2- Mthode indirect : Cest le relev laide dun capteur de lcart entre unepice mesurer et un talon (pice de rfrence).

Lpice= Ltalon+ avec (Lpice: Longueur pice, Ltalon: Longueur talon, : Ecart mesur)


5/36




5- DIMENSION : Cest la distance la plus courte entre deux points relles ou fictifsExp. : Un diamtre, un altviltage, un entraxe.

6- MESURANDE : Cest la grandeur particulire soumise du mesurage (Exp. :Temprature, Pression, Dimension)

7- RESULTAT DE MESURAGE : Cest la valeur attribu au grandeur ( la mesurande)obtenue par mesurage. Une expression complte doit contenir la valeur et uneinformation sur lincertitude.

8- CONTROLE DIMENSIONEL : Cest lensemble des oprations permettant dedterminer si la valeur dune grandeur se trouve bien entre les limites de tolrance quilui sont imposes. On distingue deux types de contrle :

8-1. le contrle par attribut: Il est limit une simple vrification deconformit(rponse par oui ou non, pas de mesurage)

Applications :calibres fixes, montages de contrle, plaquettes visco-tactiles

8-2. le contrle par mesurage: O lon procde dabord un ou plusieursmesurages pour quantifier les grandeurs et ensuite une comparaison desvaleurs mesures avec les spcifications demandes. Pour palier ce problme,la norme ISO 14253-1 prconise de dduire de la spcification lincertitude demesure

Application des cartes de contrle et analyse statistique des donnes en

utilisant lapproche matrise statistique des processus (MSP) (Voir Annexe)


6/36




9- UNITE DE MESURE :

Mtre :Lunit de base de longueur. Mais conventionnellement on utilise le (mm).

Langle :(rd) 1 radian : Cest lquivalent de langle qui sur une circonfrence ayantpour centre le sommet de langle interceptant entre ses cots un arc dune longueurgale celle de rayon.

10- VALEUR VRAIE : Cest la valeur qui caractrise une grandeur parfaitement dfiniedans les conditions qui existent lorsque cette grandeur est considre. Il sagit dune notionidale, la valeur vraie ne peut tre connue exactement et ceci quelle que soit la prcision desmoyens de mtrologie utiliss.

11- VALEUR CONVENTIONELLEMENT VRAIE : Cest la valeur dune grandeur quelon substitue la valeur vraie. La valeur conventionnellement vraie est considre commesuffisamment proche de la valeur vraie pour que lon considre que la diffrence (entre cesdeux valeurs) nest plus significative pour lutilisation que lon veut en faire.

Exemples :-valeur mesure avec une trs grande prcision dans un laboratoire demtrologie.

-valeur indique sur une cale talon.

R

Larc balay

1rd

1rd= {Longueur Arc balay = R}


7/36




12- ETALONNAGE : Cest lensemble des oprations tablissant, dans des conditionsspcifies, la relation entre les valeurs indiques par un appareil de mesure ou un systme demesure, ou les valeurs reprsentes par une mesure matrialise et les valeurs connuescorrespondantes dune grandeur mesure. (Voir Annexe rappport de calibration)

13- ETALON : Mesure matrialise, appareil de mesure ou systme de mesure, destins dfinir, raliser, conserver ou reproduire une unit ou une ou plusieurs valeurs connues dunegrandeur pour les transmettre par comparaison dautres instruments de mesure.

le principe de classification des boites de cale talons : 4 Classes.La classification est suivants lincertitude sur la longueur de cale talon mesur)(4 Classes : Classe 0 ; Classe 1 ; Classe 2 ; Classe3)


8/36




14- SYSTEME DE MESURE : Cest un ensemble des instruments de mesure assembl pourfaire un mesurage spcifique. Un systme de mesure demeure (non portable) est applinstallation de Mesure.

15- PROCEDES DE MESURE : linstrument de mesure ne quun maillon dans le processus

dobtention dun rsultat de mesurage. Le procd peut se dfinir comme lensemble constitupar :- Un principe de mesure- La Mthode de mesurage- Mode opratoire- Instrumentation adquate- Des talons- Un environnement (Temprature, Pression, humidit, vibration .etc.)

Le procd de mesure permet lobtention dun produit qui est le rsultat de mesurage.

16-GESTION DES MOYENS DE MESURE : Lors de mesurage intervient une grandeur derfrence, la normalisation actuelle oblige que ces grandeurs de rfrence soient les mmesaussi bien en Tunisie que dans autres coins de monde.

B.I.P.M :Bureau International des Poids et Mesures, Son rle est dassurer la cohrence dusystme dunits au niveau de lensemble des pays adhrents.

BNM : Bureau National de Mtrologie, Son rle est dassurer la cohrence du systmedunits au niveau national.

LNM :Laboratoire National de Mtrologie, Son rle est : o De conserver les talonsnationaux, o De travailler lamlioration des talons

Laboratoires Agrs: Leur rle est : o Dassurer le raccordement des talons industrielsDans le domaine Dimensionnel, 2 laboratoires :

LNM


9/36




o L.N.E (Laboratoire National dEssais)o C.T.A (Centre Technique de lArmement)

Laboratoires Habilits:Leur rle est : o Dassurer le raccordement des talons industriels

COFRAC : Comit Franais dAccrditation : Au niveau des laboratoires (agrs ouhabilits), le COFRAC a pour mission de sassurer que les quatre conditions sine qua non laconformit dune prestation dtalonnage ou de vrification sont respectes par le laboratoire.


10/36




CHAPITRE II: CARACTERISTIQUES D'UNINSTRUMENT DE MESURE

I- Incertitude de MesurageL'incertitude de mesurage est un paramtre, associ au rsultat dun mesurage, qui caractrisela dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement tre attribues au mesurande Le paramtre peut tre, par exemple, un cart-type (ou un multiple de celui ci) ou la demi-largeur dun intervalle de niveau de confiance dtermin. Lincertitude de mesure comprend, en gnral, plusieurs composantes. Certaines peuventtre values partir de la distribution statistique des rsultats de sries de mesurage et

peuvent tre caractrises par des cart-types exprimentaux. Les autres composantes, qui

peuvent aussi tre caractrises par des cart-types, sont values en admettant desdistributions de probabilit, daprs lexprience acquise ou daprs dautres informations

Diffrents facteurs influent sur un rsultat de mesurage. Ce qui engendre des erreursdincertitudes. On cite titre dexemple les cinq facteurs suivants :

- Environnement,- Mthode de mesurage- Oprateur,- Pice mesurer,- Appareil de Mesure.

.

Diagramme Causes-Effet d'incertitude de mesurage


11/36




II-Principaux caractristiques dun instrument de mesure.1- Etendue de Mesure (Capacit) :ensemble des valeurs dune grandeur mesurer

pour lesquelles lerreur dun instrument de mesure est suppose maintenue entre des limites

spcifies. Les limites suprieures et infrieures de ltendue spcifie sont parfois appelesrespectivement porte maximale et porte minimale.2- Rsolution : Cest la plus petite diffrence dun dispositif afficheur qui peut tre

aperue dune manire significatif. Pour les appareils affichage numrique, on considre quele dernier chiffre affich est connu une unit prs.

3- Sensibilit :Cest le quotient de laccroissement de la rponse par laccroissement designal dentre.

Rapport entre l'accroissement de larponse ( d) sur l'accroissement de

la grandeur mesure (

m) :

S = d / m

D tambour = 15.9 -> Circonfrence du tambour = .15.9 = 50 mmUn tour de tambour =50 graduations -> dplacement du curseur/une graduation=1mmDplacement du curseur entre deux graduations = 1mmSensibilit =dplacement du curseur / variation de la grandeur mesure = 1mm/ 0.01mm= 100Dans la pratique, d se traduit par le dplacement relatif la valeur dun index, et mcorrespond au dplacement rel ncessaire provoquer la variation d. La sensibilit peutdpendre de la valeur du signal dentre. La sensibilit dune chane de mesure est gale au

produit des sensibilits des divers lments de la chane.

4- Justesse : Cest laptitude dun instrument de mesure donner des indicationsexemptes derreur systmatique.


12/36




Erreur de justesse de linstrument : Lerreur de justesse dpend de la qualit de fabricationde linstrument : Cest la composante systmatique de lerreur dun instrument de mesure(paramtre de position).

Exemples :

- erreur de zro : indication de linstrument, pour la valeur zro de la grandeur mesure.

- dfauts gomtriques (forme, orientation) du palpeur- qualit des guidages : carts gomtriques de trajectoire (petites translations et

petites rotations) au cours du dplacement du capteur (lment mobile de linstrument).- erreur damplification de linstrument (ingalit du pas de vis dun micromtre, oudes dentures des roues dun comparateur...).- erreur daffichage de linstrument (ingalit entre les graduations...).

La valeur conventionnelle vraie est obtenue par l'paisseur d'une cale talon de 10 mm. Dix

mesures de cette cale ont t ralises aprs un talonnage 0 .La valeur moyenne des 10 valeurs mesures est de 9.982 mm .


13/36




L'erreur de justesse de cet instrument aprs talonnage au zro et pour une mesure de 10 mm

peut tre estime 0.018 mm

5- Fidlit : Cest laptitude dun instrument de mesure donner des indications trsvoisines lors de lapplication rpte de la mme mesurante dans les mmesconditions de mesure qui comprennent :

- Rduction en minimum de variation du lobservateur- Mme observateur- Mme mode opratoire (Mme instrument, mme condition de mesure)- Mme lieu- Rptition durant une constante priode de temps

- jeux (coulissement, articulations)- pression de contact plus ou moins grande entranant des dformationsCest la composante alatoire de lerreur dun instrument de mesure (paramtre de

dispersion). Elle reprsente la dispersion des mesures Mi d'une mme grandeur et elle estcaractrise par son cart-type estim :

L'erreur de fidlit est gal 6 fois la valeur de l'cart type :

Application :

Nous avons effectu deux sries de 10 mesures sur une cale talon de 20mmLe premier a t effectu aprs l'talonnage de l'appareil sur cette mme cale.

Le deuxime a t effectu aprs mise zro , les deux touches en contact.


14/36




Les rsultats obtenus nous montrent que dans les deux cas , l'erreur de fidlit est proche de2/100 de mm (cart type estim proche de 3 microns) . Par contre aprs talonnage , l'erreurde justesse (proche de 2 microns) est nettement plus faible que sans talonnage (3.3 microns)

Erreur systmatique : Cest la moyenne qui rsulterait dun nombre finie de mesurage demme mesurante effectu dans les conditions de rptitivit moins la valeur vraie demesurante (Conventionnellement vraie). Lerreur systmatique et ses causes peuvent tredtermin compltement.

La dispersion D reprsente lerreur de fidlit: Db < DaLinstrument B est plus fidle que A.

Lcart E entre la moyenne arithmtique et la valeur vraieconventionnellement reprsente Lerreur de Justesse(Ea, Eb)


15/36




6- Rptabilit : Ecart observ lors de mesurages successifs dune mme grandeur dansdes conditions identiques (mme oprateur, mme lieu, mesures effectuessuccessivement dans une courte priode de temps, mme mthode).

7- Reproductibilit : Ecart observ lors de mesurages successifs dune mme grandeuren faisant varier les conditions (changement doprateur, de lieu, de temps, demthode).

8- Exactitude : Aptitude dun instrument de mesure donner des indications proches dela valeur vraie dune grandeur mesure. Lexactitude reprsente la qualit globale delinstrument, dans des conditions donnes. Lerreur dexactitude comprend lerreur de

justesse et lerreur de fidlit. Lexactitude correspond lincertitude de mesure delinstrument.

Si l'erreur de justesse est connue , la valeur obtenue par la mesure sera corrige de lavaleur de l'erreur de justesse et l'incertitude de l'instrument de mesure sera gale :

9- Classe de prcision :La classe dun instrument de mesure ; cest laptitude satisfaire certaines exigences dapplications mtrologiques destin conserver les erreurs dansdes limites spcifis. Habituellement la classe est dsigne par un chiffre ou une lettreadopte par convention.

Cest une caractristique des instruments de mesure qui sont soumis aux mmesconditions dexactitude.La classe sexprime :- Soit par le pourcentage de la plus grande indication que peut fournir linstrument.Par exemple un micromtre 0-25 de classe 0.04 donnera une indication dontlexactitude est de (25 x 0.04)/100 = 0.01mm.- Soit par un repre dfinissant, pour une dimension nominale donne, lexactitudeattendue (cales talon)..

III- Classification des instrument de mesureLes instruments de mesure se devisent en deux grandes classes :

Instruments de mesure

Verificateur dimensions variables Verificateur dimensions fixes

Instruments

de mesure direct

Instruments

de mesure indirect

Pour alsages Pour filetagesPour arbres

Pour angles Pour Longueurs


16/36




1- Vrificateur dimensions variables1.1 : Instruments de mesure direct

Colone de mesure & Trusquin Pieds coulisses

RapporteurJauges de profondeur

Micromtres & jauges micromtriques


17/36




1.2 : Instruments de mesure indirect

2- Vrificateur dimension fixe2.1- Pour Alsages

2.2- Pour Arbres

2.3- Pour filetages


18/36




2.4- Pour Angles

2.5- Pour Longueurs

Le choix de linstrument de mesure adquat pour une opration de mesurage seffectue selondes critres bien dfinis. Les paramtres de choix sont :

- les caractristiques de linstrument de mesure : Capacit, Classe deprcision, fidlit, justesse..ect

- Mode Opratoire- Matriau de la pice mesurer (Acier, Plastique ..ect)-

IV- Machines mesurer tridimensionnelles1- Aperue historique

Les machines mesurer tridimensionnelles (MMT) sont nes au dbut des annes soixante etse sont vraiment dveloppes aprs linvention du palpeur dclanchement en 1970. Les

principaux concepts qui rgissent la mise en uvre et lexploitation de ces machines sont enplace depuis le dbut des annes quatre-vingt. Voici quelques exemples des MMT.


19/36




2- Principe gnral

Une MMT est une machine saisir et traiter de linformation. Un palpeur se dplace grce trois glissires de directions orthogonales et vient au contact des surfaces relles.

Lors de chaque accostage, le calculateur mmorise les coordonnes X, Y et Y du centre de la

sphre de palpage (dans le cas frquent o le palpeur se termine par une petite sphre). Lespoints palps permettent de dterminer une image de la surface relle.

A partir des coordonnes saisies, le logiciel de traitement des donnes va effectuer desoprations mathmatiques visant rechercher les valeurs des dimensions ou des spcificationsque lon cherche connatre ou contrler. Ce traitement mathmatique tend se rapprocherde plus en plus des exigences des normes sans toujours les respecter totalement.

3- Architecture des Machines Mesurer Tridimensionnelles

Les architectures les plus frquemment utiliss sont :

- La structure potence : assez bien adapte aux grands volumes. Elle permetdaccder toutes les faces de la pice mais la flexion du bras lui donneune prcision limite.

- La structure cantilever : Particulirement adapte aux petites capacits demesure, elle permet un bon accs la pice.

- La structure portique : cest de loin la plus rpandue. Elle permet de traiterde grands volumes et daccder aisment aux surfaces.


20/36




4- Dispositif de palpage

Il existe deux types de ttes de palpage

- Les ttes de palpage dynamique : au moment du contact entre le palpeur etla surface palpe, se produit dans la tte une rupture de contact lectrique

qui dclenche lordre de lecture de la position de la sphre situe lextrmit du palpeur ( en coordones X, Y, Z)

- Les ttes de palpages statique : Le palpeur actionne trois capteurs internes la tte, qui dlivrent en continue des informations sur la situation de la

partie active du palpeur. Ces informations permettent le pilotage desmoteurs actionnant les diffrents mouvements de la machine et permettentdonc un palpage en continu des surfaces.

5- Avantages et limitations

- Rugueur de mesurage- Incertitudes de mesurage- Capacit de mesurage- Productivit- Rentabilit

Mise en position de la pice sur la MMT & palpeurs utiliss


21/36





22/36




CHAPITRE III : ESTIMATION

DES INCERTITUDES

1- Dfinition : Cest un paramtre associ aux rsultats de mesurage qui caractrise ladispersion des valeurs pouvant tre attribu aux mesurante. Cette incertitude peut treun cart type ou un multiple de lcart type ou la demi largeur de lintervalle deconfiance.

2- Erreur de Mesure (EM): Cest le rsultat de Mesurage (RM) moins la valeur vraie(VV) de mesurante.

EM= RM-VV

3- Erreur relative (ER): Cest le rapport de lerreur de mesure une valeur vraie demesurante.

ER= EM/ VV

4- Types des erreurs :- Erreur systmatique (ES): Elle se reproduit en valeur absolue et en signe. Elle

est pratiquement constante. On volue rgulirement en fonction de conditionde mesurage.

- Erreur alatoire (EA): Elle fluctue dune manire imprvisible lorsquon rptele mesurage. Pratiquement, on considre que la dispersion est normale.

E = EA+ ES

5- Procd de dtermination derreurs de mesure

5-1 : Dtermination de lerreur Alatoire

On procde N mesures (Y1, Y2, Y3..YiYn) = 1

n

i

i

Y

Yn

==

Lerreur alatoire( )

2

1 1

1

n

in i

A Y

Y Y

E

n

=

= =

( Ecart type)

Cette valuation repose sur lindpendance de diffrents rsultats de Mesurage. Pourcela chaque opration de Mesure doit inclure le dmontage et le remontage de produit mesurer.

5-2 : Dtermination des erreurs systmatiques :

Lvaluation de lerreur systmatique est lie la matrise de processus de mesure et lexprience de loprateur, ces erreurs peuvent tre notamment dterminer partir :

-

Documentation de constructeur de lappareil de mesure- Rsultat dtalonnage et de vrification


23/36




- Une qualification des instruments utiliss- Une modlisation mathmatique exprimant linfluence du paramtre identifi

sur le rsultat de mesurage.

5-2.1 : Erreur systmatique due la rsolution de linstrument de

mesure

Si on dsigne q= la rsolution de linstrument de mesureExp. : Pied coulisse 2/100 = 0.02 mm ===|| q=0,02 mmLa rsolution suit une loi uniforme centre.

5-2.2 : Erreur systmatique due ltalon

p EL L l= +

23

Rs

s

q

E =

l

EL PL


24/36




Daprs le graphique ci-dessus, on remarque que pour chaque longueur du

cale talon on enregistre un erreur relatif LE.Cet erreur est sooumise une dipersion comprise dans un intervalle [-LE, + LE]La distribution de la dispersion enregistr peut suivre un des loi de distribution . Si on

prend par exemple la distribution normale centre suivante :

Donc la valeur de lerreur systmatique due ltalon secrit :

5-2.3 : Erreur systmatique due la Temprature

Exemple : On travail dans un laboratoire dont la Temprature gale 32C0 (25 )

1 (32 )

28,3

28,3

C

C T

X mm

X

=

= +

L (mm)

Tol/L (m)

Erreur sur longueur des cales

LE

+LE-LE

0

3Etalon E

s

LE

=


25/36




Avec X0Longueur de la pice la temprature de rfrence T0= TRef = 25C

T La correction de lerreur systmatique due la temprature

Condition de rfrence (Tref= T0) (LE=L0 ; L p=Lp0 )

Avec e : Coefficient de dilatation thermique du matriau de ltalon

0L : Longueur de ltalon T0

p

: Coefficient de dilatation thermique du matriau de la pice

0pL : Longueur de la pice T0

-

e

p

eT

pT

( )0 0p p p p

L L T T = ( )0 0E e eL L T T =

p EL L l= + p E TL L = +

T p EL L =

(1) (2)

(2)T =

(1)


26/36




La correction de lerreur systmatique due la temprature

Cas Coef dilatation Etalon

/Pice

;e p

Temprature

;e p

T T

La correction

1e p 0 ; 0e pT T

( )0 p p e eL T T

2e p e pT T T = = ( )0 p eL T

3e p 0e pT T = = 0

4e p = = 0 ; 0e pT T ( )0 p eL T T

5e p = = e pT T T = = 0

6e p = = 0e pT T = = 0

Dtermination de lerreur sur

(a) Erreur systmatique due la mconnaissance de p

Au sein du matriau de la pice le coefficient de dilatation prsente unedispersion. On suppose que la dispersion suit la loi normale centre.

( ) ( )0 0 0 0T p p p e eL T T L T T =

( )0T p p e eL T T = T

T

( ) ( ) ( )0 0 0T e p e e p eL T T L T = =

pice p p =

p+

p

0

T


27/36




Erreur systmatique due la mconnaissance de p

(b) Erreur systmatique due la mconnaissance de e

Avec

3

sin2

3

e

e

e

LoiUniforme

Loi Arc

Loi Normale

=

=

=

(c) Erreur systmatique due T

Dans un locale regl T ; Et si on suppose que la distribution de lerreur sur le paramtretemprature suit une loi Arcsin centre.

( )0 0 3p p

s eE L T T

= 0 3

p p

s eE L T

=

0e

s eE L T

=

T T+

( )0 2T

s p e TE L

=


28/36




(d) Erreur systmatique due T

Lcart entre la temprature de la pice Tpet la temprature de ltalon Te = 0 T

Lerreur Systmatique Totale :

Moyenne 0X= ; Etendue = 2a

0T

s pE L =3

sin2

3

e

e

e

LoiUniforme

Loi Arc

Loi Normale

=

=

=

p eTOTALE Rs Etalon T T

s s s s s s sE E E E E E E

= + + + + +


29/36




CHAPITRE IV : Dimension et

tolrances gomtriques


30/36





31/36





32/36





33/36





34/36





35/36





36/36




Documents

64095569 Cours Metrologie