9 Etude Dynamique

8/13/2019 9 Etude Dynamique

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4.1.2

4.2.1

Chapitre IV : tude dynamique

IV.1 IntroductionIV.1 IntroductionLes tremblements de terre ont reprsent depuis toujours un des plus graves

dsastres de l'humanit. Leur apparition brutale et imprvue, la violence desforces mises en jeu, le sisme impose aux structures des acclrations importantes

peuvent causer des dgts importantes aux constructions, pour la dterminationdes efforts sismiue, il existe deux mthodes !

" la mthode statiue uivalente." La mthode spectrale.

IV.2 Mthode de calculIV.2 Mthode de calcul#our dterminer les efforts sismiue on fait appel $ la mthode statiue

uivalente.

IV.3 Conditions dapplication de la mthode statique quivalenteIV.3 Conditions dapplication de la mthode statique quivalente

La mthode statiue uivalente peut %tre utilise dans les conditionssuivantes !

a& Le btiment ou bloc tudi, satisfaisait aux conditions de rgularit enplan et en lvation prescrites au chapitre III, article 3.5 (RPA 99 version 2003)avec une hauteur au plus gale $ (m en )ones * et ** et $ +m en )ones ***.

b& Le btiment ou bloc tudi prsente une configuration irrguli-re touten respectant, outres les conditions de hauteur nonces en a&, les conditionscomplmentaires suivantes !one I! tous groupesone II! groupe dusage +

groupe dusage 2, si la hauteur est infrieure ou gale $ / niveaux ou 2+m.groupe dusage 10, si la hauteur est infrieure ou gale $ ( niveaux ou 1/m.groupe dusage 1, si la hauteur est infrieure ou gale $ + niveaux ou 1m.

one III! groupes dusage + et 2, si hauteur est infrieure ou gale $ ( niveaux ou 1/m.groupe dusage 10, si la hauteur est infrieure ou gale $ + niveaux ou 1m.groupe dusage 1, si la hauteur est infrieure ou gale $ 2 niveaux ou m.

La condition a& est satisfaite donc on peut utilis cette mthode.

IV.! "rincipeIV.! "rincipeLes forces relles d3namiues ui se dveloppent dans la construction sontremplaces par un s3st-me de forces statiues fictives dont les effets sontconsidrs uivalents $ ceux de laction sismiue.

# 55

version2+

# 55version2+

rt 67

# o te de c a l c u l# o te de c a l c u l#age ! /

#rojet 0timent administratif 8(9bjet ! :tude d3namiue:lment !;ous lment ! frences


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4.2.+

IV.$ Modlisation de la structureIV.$ Modlisation de la structureLa structure est modlise par une console verticale, cette modlisation estpermise, car on suppose ue tous les planchers sont infiniment rigides dans leurplan, et les masses sont supposes concentres aux centres de gravite desplanchers et un seul degr de libert en translation hori)ontale par niveau sousrserve ue les s3st-mes de contreventement.

;eul le mode fondamental de vibration de la structure est $ considrer dansle calcul de la force sismiue totale

IV.% Calcul de la &orce sismique totaleIV.% Calcul de la &orce sismique totaleLa force sismiue totale V, appliue $ la base de la structure, doit %tre

calcule successivement dans deux directions hori)ontales selon la formule !

V A D Q

R W=

. . ............................................


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Le facteur = est par ailleurs donn sous forme graphiue $ la figure 4.1 pour un

amortissement A (B

: *acteur de correction damortissementdonn par la formule !

/.+2/ ........................................-!.39C


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6 7 : Coe&&icient de comportement 5lo8al de la structure :;a valeur uniue est donne par le talea! ".3 (RPA99 ver2003) en

fonction du s3st-me de contreventement tel ue dfini dan le chapitre III.3."(RPA99 ver2003.

Fas n70 1a A ( A (.

"9 : *acteur de qualit:

Le facteur de ualit de la structure est fonction de !" la redondance et de la gomtrie des lments ui la constituent" la rgularit en plan et en lvation" la ualit du contrJle de la construction

La valeur de K est dtermine par la formule !

$1

q"19 ..................................................-!.!

#! est la pnalit $ retenir selon ue le crit-re de ualit est satisfait ounon.;a valeur est donne au talea! "." (RPA99 ver2003).

K A 1 8 8 8 8 8 ,( 8 ,1 A 1,1( K A 1,1(K A 1,1(

6 : "oids total de la structure :M estgal $ la somme des poids Mi, calculs $ chaue niveau i8 MKi -!6$

M>i ! #oids dN aux charges permanentes et $ celles des uipements fixes

ventuels, solidaires de la structureMKi! Fharges dexploitation.

! Foefficient de pondration, fonction de la nature et de la dure de la chargedexploitation et donn par le tableau 4.( A ,2.

#iveau 7)C#oids du plancher !

M>A (,2(


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#oids des poteaux !

M>A PA (,2( A 1+44 8 2/,(1 8 ++,/ 8 (4,( 8 45, A 1545,+/ O6MKA 4 O6M1-meA 1545,+/ 8 ,24 A 2//,+/ O6

#iveau 2;meta5e#oids du plancher !M>A (,2(


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MKA 2,(A P


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4.2.(

#oids du plancher !

M>A ,4 A 1(, 8 , 8 ++,/ 8 4,(5 8 244, A 1552,5 O6MKA 2( O6M(-me A 1552,5 8 ,22( A 244,5 O6

9n a ! M A Mi M A 1242,( O6

-n calc!l 'e la orce sis&i!e totale *-n calc!l 'e la orce sis&i!e totale *

/0V /+,15+4(,124'2(

1(,1/,22(,=

=

IV./ )istri8ution de la rsultante des &orces sismiques selon la hauteurIV./ )istri8ution de la rsultante des &orces sismiques selon la hauteurLa rsultante des forces sismiues $ la base V doit %tre distribue sur la

hauteur de la structure selon les formules suivantes !

V =1 1t i+ .............................................. -!61+

La force concentre Rt au sommet de la structure permet de tenir comptede linfluence des modes suprieurs de vibration. Slle doit %tre dtermine par laformule ! RtA ,/ @T oC @ est la priode fondamentale de la structure


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La partie restante de T doit %tre distribue sur la hauteur de la structure

suivant la formule !

2

n

22

ii

hW

WhV1

=

=

1

.

..................................................-!611

#iveau hi-m i-


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4.2.

IV. )istri8ution hori(ontale des &orces sismiquesIV. )istri8ution hori(ontale des &orces sismiques

=

=n

2

2

3i3

/

/11

1

.

=ans le cas de structures comportant des planchers rigides dans leur plan, estdistribu aux lments verticaux de contreventement proportionnellement $ leursrigidits relatives.

La fileLa file OOVV RRVV =F=F 11erer 22-me-me ++-me-me 44-me-me ((-me-me11 (.Op ,2.Ri 22,5 +,4 (,4 /+,1( 5,4 1,4222 (.Op ,2.Ri 22,5 +,4 (,4 /+,1( 5,4 1,42++ (.Op ,2.Ri 22,5 +,4 (,4 /+,1( 5,4 1,4244 (.Op ,2.Ri 22,5 +,4 (,4 /+,1( 5,4 1,42(( (.Op ,2.Ri 22,5 +,4 (,4 /+,1( 5,4 1,42

2(.O2(.Opp RRii11,4

/154,2

22,1

5+(,/

4(1,5

5(+2,1

=&&et de torsion d>a?e verticalLaugmentation de leffort tranchant provou par la torsion daxe vertical due

$ lexcentricit entre le centre de gravit et le centre de rigidit doit %tre prise encompte.

=onc il n'3 a pas de l'effet de torsion car l'excentricit est nulle c'est $ dire lecentre du gravit et le centre de rigidit sont au m%me point.

# 55version2+

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# o te de c a l c u l# o te de c a l c u l#age ! 4



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