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V.1. Introduction Le sisme correspond une vibration du sol provoque par une libration de lnergie de dformation accumule dans la crote terrestre.

Cest un phnomne imprvisible, qui provoque plusieurs catastrophes (destruction des ouvrages, nombreuse perte de vie humaine). De ce fait, le comportement des constructions sous action dynamique est devenu un chapitre indispensable dans ltude de nimporte quelle structure.

Le calcul sismique dans notre tude sera effectu dans le cadre du rglement parasismique algrien (RPA99) version 2003.

V.2 Mthode de calcul Selon larticle 4.1.1 de RPA99, les forces sismiques peuvent tre dtermines par deux mthodes:

- mthode statique quivalente;

- mthode dynamique modale spectrale.V.2.1 mthode statique quivalente a. Principe de la mthode: [RPA99/4.2.1]Selon cette mthode les forces relles dynamiques dveloppes dans la structure sont remplaces par un systme de forces statiques fictives appliques successivement suivant deux directions orthogonales et ayant des effets quivalents ceux des forces relles.

b. conditions dapplication: [RPA99/4.1.2]

- Rgularit en plan: [RPA99/3.5.1.a] - Rgularit en lvation: [RPA99/3.5.1.b] c. vrification des conditions dapplicationDans notre cas la mthode statique quivalente nest pas applicable, puisque notre btiment ne vrifie pas toutes les conditions de larticle 4.1.2; dou la mthode utilisable cest la mthode danalyse modale spectrale.

d. Conclusion:

La mthode statique quivalente nest pas applicable. Dans se cas l, on va appliquer la mthode dynamique. [RPA99/4.1.3] V.2.2 Mthode dynamique modale spectrale Peut tre utilise dans tous les cas, et en particulier, dans le cas ou la mthode statique quivalente n'est pas permise .On utilise directement les spectres de dimensionnement puisque ce sont surtout les extremums des rponses qui intressent le concepteur et non la variation temporelle. Elle permet de simplifier les calculs. On procde alors une analyse modale en tudiant un certain nombre de modes propres de la structure. V.2.2.1 ModlisationNous utiliserons les tapes suivantes dans la modlisation de notre structure :

-Dtermination des proprits des matriaux utiliss:Les proprits du bton (voir chapitre I).-Dtermination des caractristiques gomtriques des elles utilises:(voir chapitre II).-Dtermination les conditions aux limites:

Notre structure sera reprsente par un modle tridimensionnel encastr la base, o les masses sont concentres au niveau des centres de gravit des planchers avec trois degrs de libert (deux translations horizontales et, une rotation daxe verticale). [RPA99/4.3.2]

-Dtermination de la descente des charges : -Dtermination des forces sismiques E: Ils sont distribus horizontalement verticalement sur les lments proportionnels leurs rigidits par l'introduction d'un spectre de rponse dans deux directions orthogonale (Xet Y )-Dtermination des combinaisons des charges:

1) 1.35G + 1.5Q

2) G + Q

3) 0.8G + E

4) 0.8G - E

5) G + Q + E

6) G + Q E

7) G + Q +1.2ECentre de masse et de torsion de chaque tage:

TABLE: centre de masseTABLE: centre de rigidite

GlobalXGlobalYGlobalXGlobalY

etagemmetagemm

E016,495348,01758E016,42419,46033

E116,495348,01758E116,413899,4634

E216,495348,01758E216,413899,4634

E316,495348,01758E316,413899,4634

E416,495348,01758E416,413899,4634

E516,495348,01758E516,413899,4634

E616,495348,01758E616,413899,4634

E716,495348,01758E716,413899,4634

E816,494468,00119E816,413899,4634

ET16,42897,93585ET16,413899,4634

V.3 Spectre de rponse de calcul

Laction sismique est reprsente par le spectre de calcul suivant

V.3.1 Calcul du poids total de chaque plancherPoids totale = charge permanente + surcharge

: Coefficient donn par le tableau 4-5-RPA99

- Pour les locaux dhabitation V.3.2 Prparation des donns de ETABS

a. Calcul de la masse sismique dans chaque niveauMthode de calcul:

G= charge permanente ( Kg/m2 ) P= charge dexploitation ( Kg/m2 )

Surface: S primtre: pr

Terrasse:

Plancher: G x S

Acrotre : S Acrotre x 2500 x pr Poutres principales: S pp x 2500 x n x L

Poutres secondaires: S ps x 2500 x n x L poteaux: 0,5 x ( S potx 2500 x Hhauteur pot x n ) murs de faade: 0,5x( x he x L x 0,7)

murs voiles : 0,5 x Hvoile x 2500 x pr x paisseur Etage courant:

Plancher: G x S

Poutres principales: S pp x 2500 x n x L

Poutres secondaires: S ps x 2500 x n x L

poteaux: S pot x 2500 x Hhauteur pot x n

murs de faade: x he x L x 0,7

murs voiles : Hvoile x 2500 x pr x paisseur

b. W : Poids total de la structure :

W est gal la somme des poids Wi, calculs chaque niveau (i) :

W = Wi avec Wi = WG + b WQ

(4-5)

WG : Poids d aux charges permanentes et celles des quipements fixes ventuels, solidaires de la structure

WQ : Charges dexploitation.Par consquent, le btiment sera reprsent par le systme suivant

W6=4464,85KN

W5=4464,85KN W4=4464,85KN W3=4464,85KN W2=4464,85KN W1=4791,12KNW total=WI=45071,44KNV.3.3 valuation de la force sismique La force sismique totale V, applique la base de la structure, doit tre calcule successivement dans les deux directions horizontales et orthogonales selon la formule: Avec: A: coefficient dacclration de la zone (tableau 4 -1 de RPA 99).D: facteur damplification dynamique .Q: facteur de qualit (tableau 4 4 de RPA 99).R: coefficient de comportement (tableau 4 3 de RPA 99).W: poids totale de la structure.

V.3.3.1 rsultante de la force sismique

La force sismique totale sera distribue horizontalement et verticalement sur les diffrents lments de la structure.

a la base Vt obtenue par combinaison des valeurs modales, ne doit pas tre infrieur 80%de la rsultante des forces sismiques par la mthode statique quivalente. V.3.2.2 Dfinitions de la valeur des coefficients 1. cofficient dacclration de zone (A)Donn par le tableau 4.1 (RPA.99/03) suivent la zone sismique et le groupe dusage du btiment.

Notre btiment est implant dans la rgion de ORAN (zone IIa) et appartient au groupe 2, pour notre cas on a: A= 0,15.

2. coefficient de comportement globale de structure(R)Sa valeur unique est donne par le tableau 4.3.RPA99en fonction du systme de contreventement, R= 3,5 3. facteur de qualit (Q) La valeur de Q est dtermine par la formule: Q = 1+...article 4-4-RPA99/03Tableau V.1:Q : facteur de qualit en fonction des valeurs des pnalits PqPq

Critre q ObservN/observ

1. Conditions minimales sur les files de contreventement00,05

2. Redondance en plan00,05

3. Rgularit en plan00,05

4. Rgularit en lvation00,05

5. Contrle de la qualit des matriaux00,05

6. Contrle de la qualit de lexcution00,10

La valeur de Q est dtermine par la formule : .(RPA 99 rvise en 2003)

Q x= 1+ (0,00+0,00+0,00+0,000+0,05+0,10) = 1,15.

Q y= 1+ (0,00+0,05+0,00+0,00+0,05+0,10) = 1,15. 4. le pourcentage damortissement critiqueLe pourcentage damortissement critique en fonction de matriau constitutif, du type de structure et de limportance des remplissages = 7 ; (tableau4.2.RPA99)

5. la priode fandamentale TLa priode T peut tre estimer partir de la formule empirique suivante: T= CthN3/4hN:hauteur mesure en mtre partir de la basse de la structure jusquau dernier niveau(N).

Ct: coefficient, fonction du systme de contreventement du type de remplissage est donn par le tableau 4.6.RPA99.

Ct=0.05

T= 0,05x 31,343/4 = 0,662sec-la priode fondamental obtenue numriquement (sap2000) est gale :

T=0,768274 1,30,662 =0,8606 sec C.V D: est la dimension du btiment mesur a sa base dans la direction de calcule considr.

Suivant x-x: Lx= 33,52m. Tx= == 0,487sSuivant y-y: Ly=17,85m. Ty== 0,668sTx=min (0,487; 0,662) Tx= 0,487 s

Ty=min (0,668; 0,662) Ty= 0,662 s 6. priode caractristique associe la catgorie de cite pour un sol meubleT1= 0,15s T2= 0,50s . (tableau 4.7.RPA99).

7. facteur de correction damortissement donn par la formule

= 0,8819 0,7 8. facteur damplification dynamique:Donn par la formule:

D = Sens x: T2