ABAQUES DE DIMENSIONNEMENT POUR LA RÉSISTANCE AU FEU DES SOLIVES DE PLANCHER NON PROTÉGÉES CONNECTÉES À DES DALLES MIXTES-1999

1

Revue

Construction

Métallique

ABAQUES DE DIMENSIONNEMENT

POUR LA RÉSISTANCE AU FEU

DES SOLIVES DE PLANCHER NON PROTÉGÉES

CONNECTÉES À DES DALLES MIXTES

par B. ZHAO

Référence

INC-CAL 1-99

1. – GÉNÉRALITÉS

Les structures mixtes acier-béton présentent un avantage certain lorsque des exigencesde résistance au feu sont formulées. Dans la norme XP ENV 1994-1-2 (transposée del’Eurocode 4 partie 1.2) dont l’application a été officiellement autorisée en France depuisjuillet 1997 [1, 2], de nombreuses règles de calcul sont proposées pour la vérification aufeu de divers éléments mixtes sous incendie conventionnel. Cependant, ces règles decalcul ne couvrent pas tous les cas de figure. Par exemple, en ce qui concerne lespoutres mixtes avec profilés en acier nu, les méthodes de calcul de cette norme ne trai-tent que des poutres mixtes avec dalle en béton pleine. Lorsque les solives sont liées, àtravers des connecteurs, à une dalle en béton sur tôle profilée en acier (fig. 1), seloncette norme, elles peuvent être considérées, en situation d’incendie, comme despoutres mixtes avec dalle en béton pleine si la condition suivante est remplie :

● au moins 90 % de la semelle supérieure du profilé en acier sont recouverts par latôle.

Or, en pratique, aucun bac acier ne remplit cette condition. Une solution possibleconsiste à combler les vides formés entre la semelle supérieure des solives et la dallebéton sur tôle profilée par du béton ou un matériau de protection, ce qui représente uncoût non négligeable.

1

CENTRE TECHNIQUE INDUSTRIEL

DE LA CONSTRUCTION MÉTALLIQUE

Domaine de Saint-Paul, 78470 Saint-Rémy-lès-ChevreuseTél. : 01-30-85-25-00 - Télécopieur 01-30-52-75-38

Construction Métallique, n° 1-1999

B. ZHAO – Ingénieur CTICM,Département incendie et essais

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��yyyyyyyyyzzzzzzzz{{{{{{{{{||||||||

Solives en acierDalle mixte avec tôleprofilée en acier

B B

D

Connecteur

Vide

Fig. 1 – Solives non protégées avec dalle mixte

INC-CAL 1-99


50 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS

2

Il est également possible, pour une résistance au feu normalisé de 30 minutes, deconserver la semelle supérieure en partie apparente à condition de réduire sensible-ment la résistance de la solive dans le calcul en la considérant exposée sur quatre faces,ce qui conduit à une solution trop pénalisante.

Dans le cadre d’un projet de recherche financé par la CECA [3], des investigations expé-rimentales et numériques ont permis d’élaborer des méthodes de calcul de résistanceau feu pour les éléments mixtes. De nombreux résultats de ce programme de rechercheont été déjà incorporés dans la norme XP ENV 1994-1-2 [1], ce qui n’est pas le cas pourles poutres mixtes dans cette configuration particulière. Toutefois, les études effectuéesdans cette recherche conduisent à une solution plus économique et plus réaliste qui aété présentée en détail dans la référence [4].

Ainsi, cette rubrique a pour objet d’exposer la solution résultant de l’étude ci-dessus àcette situation particulière. Ces résultats peuvent être utilisés en tant qu’outil pratique dedimensionnement en situation d’incendie.

2. – ABAQUES DE DIMENSIONNEMENT

ET LEURS DOMAINES D’UTILISATION

Trois abaques de dimensionnement sont présentés sous forme de graphique et detableau dans cette rubrique (fig. 2, 3 et 4 ; tableaux 1, 2 et 3). Ils doivent être appliquéspour les conditions suivantes :

● Durée de résistance au feu : 30 minutes (1/2 h)

● Solives en acier non protégées sur deux appuis simples

● Type de profil : IPE

● Type de bac acier : Cofrastra40

● Type de connecteur : Goujon à tête soudé

● Nuance d’acier des solives : S355 (E36)

● Qualité de béton S25/30 (B25)

Les valeurs de charge utilisées dans ces abaques sont les suivantes :

● charge permanente sur le plancher : 0,75 kN/m2 ;

● charge d’exploitation sur le plancher : 1,50 kN/m2, 2,50 kN/m2 et 3,50 kN/m2.

La charge permanente donnée ci-dessus ne comprend pas les poids propres de la dalleet de la solive, car ils ont été implicitement pris en compte dans les abaques.

En ce qui concerne la combinaison de charge pour élaborer ces abaques, elle estconforme à celles de l’Eurocode [1, 6] et un seul type de combinaison a été adopté, àsavoir :

1,0G + 0,5Q

où G correspond aux charges permanentes

Q représente les charges d’exploitation


INC-CAL 1-99

Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 51

3

Fig. 2

Résistance au feu normalisé des solives mixtes non protégées R30Charge d’exploitation : 1,50 kN/m2

Nuance d’acier solive :Qualité de béton :Type de profil :Type de bac acier :

S355C25/30

IPECofrastra40

Epaisseur de dalle D :Type de connecteur :Charge permanente :Charge d’exploitation :

{100-200 mm}Goujon à tête

0,75 kN/m2

1,50 kN/m2

Combinaisonde charge :

Coefficientsde combinaison :

Eurocode

g GA = 1,0y1,1 = 0,5

Profil IPE200 IPE220 IPE240 IPE270 IPE300 IPE330 IPE360 IPE400 IPE450 IPE500 IPE550 IPE600

Fcf, fi (kN) 121,6 150,4 181,2 222,0 274,4 333,4 427,2 527,2 674,0 871,3 1087,9 1388,0

kv, q 0,447 0,475 0,497 0,519 0,541 0,569 0,603 0,631 0,663 0,698 0,735 0,777

Gipe (kN/m) 0,224 0,262 0,307 0,361 0,422 0,491 0,571 0,663 0,776 0,907 1,060 1,220

Epaisseur D (mm) 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Qfi,d (kN/m2) 3,76 4,00 4,24 4,48 4,72 4,96 5,20 5,44 5,68 5,92 6,16

N.B.

Fcf, fi : Sollicitation de cisaillement après 30 minutes d’exposition au feu ;kv, q : Coefficient de réduction pour la résistance au cisaillement des goujons à tête ;Gipe : Poids propre de la solive en acier par mètre linéaire ;Q fi,d : Charge appliquée sur la dalle mixte par mètre carré en situation d’incendie.

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

25,0

23,0

21,0

19,0

17,0

15,0

13,0

11,0

9,0

7,0

5,0

3,0

Po

rtée d

e la s

olive L

(m

)

Entraxe des solives B (m)

IPE 600

IPE 550

IPE 500

IPE 450

IPE 400

IPE 360

IPE 330

IPE 300

IPE 270

IPE 240

IPE 220IPE 200

��yyyyyyzzzzz{{{{{{|||||

Solives IPE

Dalle mixteB

D

INC-CAL 1-99



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TABLEAU 1



S355C25/30

IPECofrastra40



0,75 kN/m2

1,50 kN/m2



Eurocode

g GA = 1,0y1,1 = 0,5

B (m)L (m)

1,00 6,65 7,33 8,09 9,05 10,18 11,34 12,89 14,46 16,54 18,93 21,27 24,05

1,20 6,11 6,72 7,42 8,32 9,36 10,44 11,88 13,35 15,30 17,56 19,78 22,43

1,40 5,68 6,24 6,90 7,73 8,71 9,72 11,08 12,47 14,31 16,44 18,56 21,10

1,60 5,33 5,85 6,47 7,26 8,18 9,14 10,42 11,73 13,48 15,52 17,54 19,97

1,80 5,03 5,52 6,11 6,86 7,74 8,65 9,87 11,12 12,79 14,73 16,67 19,00

2,00 4,78 5,24 5,80 6,52 7,35 8,23 9,39 10,59 12,19 14,05 15,92 18,17

2,20 4,56 5,00 5,54 6,22 7,02 7,86 8,98 10,13 11,66 13,46 15,26 17,43

2,40 4,37 4,79 5,30 5,96 6,73 7,53 8,61 9,72 11,20 12,93 14,67 16,77

2,60 4,20 4,61 5,10 5,73 6,47 7,24 8,28 9,35 10,79 12,46 14,15 16,18

2,80 4,05 4,44 4,92 5,52 6,24 6,98 7,99 9,02 10,42 12,04 13,68 15,65

3,00 3,91 4,29 4,75 5,34 6,03 6,75 7,72 8,73 10,07 11,66 13,25 15,17

3,20 3,79 4,16 4,60 5,17 5,84 6,54 7,48 8,46 9,76 11,30 12,86 14,73

3,40 3,68 4,03 4,46 5,02 5,67 6,35 7,26 8,21 9,48 10,98 12,49 14,33

3,60 3,58 3,92 4,34 4,88 5,51 6,17 7,06 7,98 9,22 10,67 12,15 13,95

3,80 3,48 3,81 4,22 4,75 5,37 6,01 6,88 7,77 8,98 10,40 11,84 13,59

4,00 3,39 3,72 4,12 4,63 5,23 5,86 6,71 7,58 8,76 10,14 11,55 13,26

Profil

Fcf, fi (kN) 121,6 150,4 181,2 222,0 274,4 333,4 427,2 527,2 674,0 871,3 1087,9 1388,0

kv, q 0,447 0,475 0,497 0,519 0,541 0,569 0,603 0,631 0,663 0,698 0,735 0,777

0,224 0,262 0,307 0,361 0,422 0,491 0,571 0,663 0,776 0,907 1,060 1,220

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Qfi,d (kN/m2) 3,76 4,00 4,24 4,48 4,72 4,96 5,20 5,44 5,68 5,92 6,16

N.B.

B : Entraxe des solives ou portée de la dalle mixte ;L : Portée des solives en acier ;Fcf, fi : Sollicitation de cisaillement après 30 minutes d’exposition au feu ;kv, q : Coefficient de réduction pour la résistance au cisaillement des goujons à tête ;Gipe : Poids propre de la solive en acier par mètre linéaire ;Q fi,d : Charge appliquée sur la dalle mixte par mètre carré en situation d’incendie.

IPE200 IPE220 IPE240 IPE270 IPE300 IPE330 IPE360 IPE400 IPE450 IPE500 IPE550 IPE600


Gipe (kN/m)

Epaisseur D (mm)


INC-CAL 1-99


5

Fig. 3



S355C25/30

IPECofrastra40



0,75 kN/m2

2,50 kN/m2



Eurocode

g GA = 1,0y1,1 = 0,5

Profil

Fcf, fi (kN) 121,6 150,4 181,2 222,0 274,4 333,4 427,2 527,2 674,0 871,3 1087,9 1388,0

kv, q 0,447 0,475 0,497 0,519 0,541 0,569 0,603 0,631 0,663 0,698 0,735 0,777

0,224 0,262 0,307 0,361 0,422 0,491 0,571 0,663 0,776 0,907 1,060 1,220

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Qfi,d (kN/m2) 4,26 4,50 4,74 4,98 5,22 5,46 5,70 5,94 6,18 6,42 6,66

N.B.



Gipe (kN/m)

Epaisseur D (mm)

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

24,0

22,0

20,0

18,0

16,0

14,0

12,0

10,0

8,0

6,0

4,0

2,0

Po

rtée d

e la s

olive B

(m

)


IPE 600

IPE 550

IPE 500

IPE 450

IPE 400

IPE 360

IPE 330

IPE 300

IPE 270

IPE 240IPE 220IPE 200

��yyyyyyzzzzz{{{{{{|||||

Solives IPE

Dalle mixteB

D

INC-CAL 1-99



6

TABLEAU 2



S355C25/30

IPECofrastra40



0,75 kN/m2

2,50 kN/m2



Eurocode

g GA = 1,0y1,1 = 0,5

B (m)L (m)

1,00 6,27 7,04 7,79 8,73 9,81 10,94 12,43 13,96 15,97 18,29 20,57 23,27

1,20 5,76 6,47 7,15 8,01 9,02 10,06 11,46 12,88 14,77 16,95 19,12 21,69

1,40 5,35 6,02 6,64 7,45 8,39 9,37 10,68 12,02 13,80 15,87 17,93 20,39

1,60 5,01 5,65 6,23 6,99 7,88 8,80 10,04 11,31 13,00 14,97 16,93 19,29

1,80 4,73 5,33 5,88 6,60 7,45 8,33 9,51 10,71 12,33 14,20 16,09 18,35

2,00 4,50 5,07 5,58 6,27 7,08 7,92 9,05 10,20 11,75 13,55 15,35 17,53

2,20 4,29 4,83 5,33 5,99 6,76 7,56 8,65 9,76 11,24 12,97 14,71 16,81

2,40 4,11 4,63 5,10 5,74 6,48 7,25 8,29 9,36 10,79 12,46 14,15 16,18

2,60 3,95 4,45 4,91 5,51 6,23 6,97 7,97 9,01 10,40 12,01 13,64 15,61

2,80 3,81 4,29 4,73 5,32 6,00 6,72 7,69 8,69 10,03 11,60 13,18 15,09

3,00 3,68 4,15 4,57 5,14 5,80 6,50 7,43 8,40 9,70 11,23 12,77 14,63

3,20 3,56 4,02 4,43 4,98 5,62 6,29 7,20 8,14 9,40 10,88 12,39 14,20

3,40 3,46 3,90 4,29 4,83 5,45 6,11 6,99 7,90 9,13 10,57 12,03 13,81

3,60 3,36 3,79 4,17 4,69 5,30 5,94 6,80 7,68 8,87 10,28 11,70 13,44

3,80 3,27 3,69 4,06 4,57 5,16 5,78 6,62 7,48 8,64 10,01 11,40 13,09

4,00 3,19 3,60 3,96 4,45 5,03 5,64 6,45 7,29 8,43 9,76 11,12 12,77

Profil

Fcf, fi (kN) 121,6 150,4 181,2 222,0 274,4 333,4 427,2 527,2 674,0 871,3 1087,9 1388,0

kv, q 0,447 0,475 0,497 0,519 0,541 0,569 0,603 0,631 0,663 0,698 0,735 0,777

0,224 0,262 0,307 0,361 0,422 0,491 0,571 0,663 0,776 0,907 1,060 1,220

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Qfi,d (kN/m2) 3,76 4,00 4,24 4,48 4,72 4,96 5,20 5,44 5,68 5,92 6,16

N.B.




Gipe (kN/m)

Epaisseur D (mm)


INC-CAL 1-99


7

Fig. 4



S355C25/30

IPECofrastra40



0,75 kN/m2

3,50 kN/m2



Eurocode

g GA = 1,0y1,1 = 0,5

Profil

Fcf, fi (kN) 121,6 150,4 181,2 222,0 274,4 333,4 427,2 527,2 674,0 871,3 1087,9 1388,0

kv, q 0,447 0,475 0,497 0,519 0,541 0,569 0,603 0,631 0,663 0,698 0,735 0,777

0,224 0,262 0,307 0,361 0,422 0,491 0,571 0,663 0,776 0,907 1,060 1,220

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Qfi,d (kN/m2) 4,76 5,00 5,24 5,48 5,72 5,96 6,20 6,44 6,68 6,92 7,16

N.B.



Gipe (kN/m)

Epaisseur D (mm)

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

24,0

22,0

20,0

18,0

16,0

14,0

12,0

10,0

8,0

6,0

4,0

2,0

Po

rtée d

e la s

olive L

(m

)


IPE 600

IPE 550

IPE 500

IPE 450

IPE 400

IPE 360

IPE 330

IPE 300

IPE 270IPE 240

IPE 220IPE 200

��yyyyyzzzzzz{{{{{||||||Solives IPE

Dalle mixteB

D

INC-CAL 1-99



8

TABLEAU 3



S355C25/30

IPECofrastra40



0,75 kN/m2

3,50 kN/m2



Eurocode

g GA = 1,0y1,1 = 0,5

B (m)L (m)

1,00 5,95 6,68 7,40 8,35 9,44 10,57 12,03 13,50 15,46 17,71 19,93 22,57

1,20 5,46 6,14 6,81 7,68 8,70 9,72 11,08 12,46 14,29 16,41 18,51 21,02

1,40 5,07 5,71 6,33 7,16 8,12 9,05 10,32 11,62 13,35 15,35 17,35 19,74

1,60 4,75 5,35 5,95 6,72 7,63 8,50 9,70 10,93 12,57 14,48 16,38 18,67

1,80 4,48 5,05 5,61 6,36 7,22 8,04 9,18 10,35 11,91 13,73 15,56 17,75

2,00 4,26 4,80 5,33 6,04 6,87 7,65 8,74 9,86 11,35 13,09 14,85 16,96

2,20 4,06 4,58 5,09 5,76 6,56 7,30 8,35 9,42 10,86 12,54 14,22 16,26

2,40 3,89 4,39 4,88 5,52 6,29 7,00 8,00 9,04 10,43 12,04 13,67 15,64

2,60 3,74 4,21 4,69 5,31 6,04 6,73 7,70 8,70 10,04 11,60 13,18 15,09

2,80 3,60 4,06 4,52 5,12 5,83 6,49 7,42 8,39 9,68 11,21 12,74 14,59

3,00 3,48 3,93 4,37 4,95 5,63 6,27 7,17 8,11 9,36 10,84 12,34 14,13

3,20 3,37 3,80 4,23 4,79 5,46 6,07 6,95 7,86 9,07 10,51 11,96 13,72

3,40 3,27 3,69 4,11 4,65 5,30 5,89 6,75 7,63 8,81 10,20 11,62 13,34

3,60 3,18 3,59 3,99 4,52 5,15 5,73 6,56 7,41 8,56 9,92 11,30 12,97

3,80 3,10 3,49 3,88 4,40 5,01 5,58 6,38 7,22 8,34 9,66 11,00 12,64

4,00 3,02 3,40 3,79 4,29 4,89 5,44 6,22 7,04 8,13 9,42 10,73 12,33

Profil

Fcf, fi (kN) 121,6 150,4 181,2 222,0 274,4 333,4 427,2 527,2 674,0 871,3 1087,9 1388,0

kv, q 0,447 0,475 0,497 0,519 0,541 0,569 0,603 0,631 0,663 0,698 0,735 0,777

0,224 0,262 0,307 0,361 0,422 0,491 0,571 0,663 0,776 0,907 1,060 1,220

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Qfi,d (kN/m2) 3,76 4,00 4,24 4,48 4,72 4,96 5,20 5,44 5,68 5,92 6,16

N.B.




G ipe (kN/m)

Epaisseur D (mm)


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Il faut savoir que dans l’établissement de ces abaques de dimensionnement, la largeurparticipante de la dalle pour les poutres mixtes est prise égale à la valeur minimale dequatrième portée des solives en acier L /4 et l’entraxe de ceux-ci B (ou la portée de ladalle mixte).

L’application de ces abaques de dimensionnement permet non seulement de connaîtrefacilement la relation entre la portée des solives L et leur entraxe B (ou portée de la dallemixte), mais ils permettent aussi de déterminer le nombre de goujons à utiliser pourchaque poutre. De plus, bien que les valeurs de charge aient été définies dans cesabaques, il est tout à fait possible de les utiliser pour d’autres valeurs de charge. Toute-fois, cela nécessite quelques calculs supplémentaires. Toutes ces fonctions seront expli-quées en détail au paragraphe ci-après par les exemples d’application.

3. – EXEMPLES D’APPLICATION

Deux exemples d’application sont donnés ci-après afin de présenter, de manière pré-cise, l’utilisation de ces abaques de dimensionnement en différents cas de figure.

Exemple 1 :

Problème :

Dans un bâtiment de bureau, pour le plancher courant, il est prévu d’associer dessolives en acier non protégées de type IPE à une dalle en béton sur tôles profilées enacier de type Cofrastra40. La nuance d’acier de la solive en acier est S355 et la qualité debéton est C25/30. La charge permanente (cloison légère + faux plafonds) est de 75 kg/m2

et la charge d’exploitation est de 250 kg/m2. Les connecteurs sont des Goujon Nelson enacier S400 avec un diamètre de 19 mm et une hauteur de 80 mm. La portée des solivesen acier est fixée à 6 mètres et l’épaisseur totale de la dalle mixte est de 110 mm. L’exi-gence de stabilité au feu du plancher est de 30 minutes.

Questions : afin de remplir la condition de stabilité au feu exigée,

1. si on veut utiliser une portée de 2,2 m (sans étai) pour la dalle mixte, quel sera le pro-fil minimum à utiliser pour les solives?

2. combien de goujons faut-il prévoir par solive?

Réponse :

Les deux questions ci-dessus peuvent être résolues avec les étapes suivantes :

1. Détermination du profil en acier minimum :

Selon la norme XP ENV 1994-1-1 [5], pour un plancher courant d’un bâtiment debureau, la combinaison de charge à adopter est 1,0G + 0,5Q. Dans ce cas, l’abaque dedimensionnement donné dans la figure 3 peut être utilisé directement. On constate àpartir de la figure 3, en partant de 2,2 m en abscisse et 6,0 m en ordonnée que le pro-fil minimum à utiliser correspond à IPE300;

2. Détermination de la sollicitation de cisaillement longitudinale entre solive métalliqueet dalle béton :

A partir des valeurs données dans le même abaque, la sollicitation de cisaillementFcf, fi à reprendre par les goujons est de 274,4 kN.

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3. Calcul de la résistance au cisaillement du goujon à tête après 30 minutes d’expositionau feu;

● Résistance au cisaillement de base du goujon à tête à température normale.

Selon la clause 6.3.2.1 de la norme XP 1994-1-1[5], la résistance au cisaillement PRd dugoujon à tête avec une dalle en béton pleine correspond à la plus petite des deuxvaleurs suivantes :

0,8fu et 0,29ad 2 EFFFFFFfckEcm

avec fu la résistance caractéristique à la traction de l’acier du goujon; d le diamètre dugoujon; Ecm le module sécant d’élasticité du béton; fck la résistance caractéristique à lacompression du béton. a est un facteur de réduction pour la résistance au cisaillementdu goujon lié à la hauteur de celui-ci. Selon la clause 6.3.2.1 de la norme XP ENV 1994-1-1, ce facteur de réduction est égal à 1,0 lorsque le rapport hauteur sur diamètre dugoujon est égal ou supérieur à 4,0.

En utilisant ces formules, on détermine la résistance au cisaillement de base pour legoujon égal à 72,6 kN.

● Facteur de réduction pour la résistance au cisaillement du goujon à température nor-male.

En cas d’une utilisation des connecteurs en liaison avec une dalle mixte, il faut affecterun facteur de réduction pour la résistance au cisaillement des connecteurs dû à la pré-sence du bac acier. Selon la clause 6.3.3.2 de la même norme, si une seule rangée deconnecteurs est utilisée pour une dalle mixte de type Cofrastra 40, ce facteur de réduc-tion est égal à 1,0.

De ce fait, la résistance finale au cisaillement des goujons à tête à température nor-male n’est pas modifiée, c’est-à-dire égale à 72,6 kN.

● Coefficient de réduction pour la résistance au cisaillement du goujon à tête après 30minutes d’exposition au feu.

En situation d’incendie, la résistance au cisaillement des goujons diminue en fonctionde leur échauffement. Pour déterminer le coefficient de réduction kv,q pour la résis-tance au cisaillement des goujons à tête après 30 minutes d’exposition au feu, on seréfère aux abaques de dimensionnement. Avec IPE300, la valeur du facteur de réduc-tion kv,q est 0,541.

1. Calcul du nombre minimum de goujons à utiliser

Enfin, le nombre de goujons nécessaire permettant de donner une résistance suffi-sante de la poutre en situation d’incendie peut être obtenu de la manière suivante :

n = = P 5,6 (sur demi-longueur de la poutre)

Donc, il est nécessaire d’utiliser au moins 6 connecteurs uniformément répartis sur lademi-longueur des solives. Cependant, il convient de signaler que le nombre mini-mum des connecteurs doit être également conforme à la condition imposée par lanorme XP ENV 1994-1-1 [5].

Ici, la valeur gn = 1,25 correspond au coefficient partiel de sécurité affecté à laconnexion à température normale et gM, fi,n = 1,00 représente le coefficient partiel desécurité affecté à la connexion en situation d’incendie.

1,00–––––1,25

274,4––––––––––––––(0,541 ´ 72,6)

gM, fl,v–––––––gn

Fcf, fi––––––––kv,q PRd

1–––––1,25

1–––––1,25

pd2––––

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Remarque

Il convient de signaler ici que la poutre mixte avec le nombre de goujons obtenu ci-des-sus à température normale est bien en connexion partielle. En fait, pour arriver à uneconnexion complète de la même poutre à température normale, il faut au moins 24 gou-jons de même dimension sur la demi-longueur des solives.

Exemple 2 :

Problème :

Pour le même bâtiment de bureau utilisé dans l’exemple précédent, un plancher mixtese situe sous une salle de réunion. La charge permanente (cloison légère + faux pla-fonds) est de 75 kg/m2 et la charge d’exploitation est de 350 kg/m2. Les autres donnéesdu plancher sont identiques à celles utilisées dans l’exemple précédent. L’exigence destabilité au feu du plancher est également 30 minutes.

Question :

Si la portée de la dalle mixte reste à 2,2 m (sans étai), est-il possible de ne pas modifierla dimension du profil en acier, à savoir IPE300 pour remplir la condition de résistanceau feu exigée (30 minutes)?

Réponse :

Dans cet exemple, le plancher se situe dans une zone correspondant à un lieu deréunion. Selon la norme XP ENV 1991-1 [6], la combinaison de charge à utiliser est1,0G + 0,7Q qui est différente de celle donnée dans les abaques de dimensionnement(1,0G + 0,5Q). Par conséquent, l’application de ces abaques de dimensionnement néces-site des calculs supplémentaires. La procédure à adopter est présentée ci-après.

1. Calcul de la portée équivalente de la solive :

La charge appliquée sur la dalle mixte par mètre carré, en situation d’incendie avec lacombinaison de charge 1,0G + 0,5Q, est présentée dans les abaques par Q fi,d. Lepoids propre par mètre linéaire de la solive en acier est présenté par Gipe. La chargeappliquée par mètre linéaire en situation d’incendie sur les poutres peut être obtenueen appliquant la formule suivante :

P = B ´ Q fi,d + Gipe

où B correspond à l’entraxe des solives (la portée de la dalle mixte).

Par ailleurs, la charge appliquée par mètre linéaire sur les solives provenant unique-ment de la dalle mixte est :

P = B ´ Q fi,d

Dans le deuxième cas, pour une épaisseur de dalle de 110 mm, on a :

P = 2,2 ´ 5,48 = 12,056 kN/m

Pour une combinaison de charge de 1,0G + 0,7Q, la charge appliquée sur les poutressera augmentée de (0,7 – 0,5)Q ´ B. On obtient ainsi une majoration de charge égale à :

DP = (0,7 – 0,5) ´ 3,5 ´ 2,2 = 1,54 kN/m

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Afin de vérifier les dimensions des poutres, cette majoration de charge doit être trans-formée en un entraxe équivalent Beq des solives (portée de la dalle), car l’entraxe dessolives B est plus important que le quart de la portée des solives L/4. Cet entraxeéquivalent Beq des solives est calculé de la manière suivante :

Beq = (1 + DP/P)B = (1 + 1,54/12,056) ´ 2,2 = 2,481 m

2. Vérification de la portée maximale de la solive :

Revenant sur l’abaque de dimensionnement donné à la figure 4 et dans le tableau 3, onpeut constater que l’entraxe équivalent Beq des solives calculé ci-dessus, 2,481 m, estinférieur à l’entraxe maximum des solives autorisées, à savoir de l’ordre de 2,60 m. Onpeut en conclure que le profil IPE300 satisfait la condition de stabilité au feu exigée.

Remarque

Lorsque la charge appliquée sur le plancher est plus importante que celles donnéesdans les abaques, il est toujours possible d’appliquer ces abaques en calculant, soit uneportée équivalente des solives Leq sans changer l’entraxe des solives (portée de la dallemixte) B, soit un entraxe équivalent Beq des solives sans modifier la portée des solives L.La condition d’une telle application est résumée ci-après.

Si l’entraxe des solives B est inférieur ou égal au quart de la portée des solives L, c’est-à-dire :

B < L/4

Il convient de calculer, pour le dimensionnement, une portée équivalente Leq des solivesde la manière suivante :

Leq = (1 + DP/P)1/2 L

où L est la portée réelle de la solive;

P correspond à la totalité des charges appliquées par mètre linéaire sur les poutres(y compris le poids propre des solives) en situation d’incendie en utilisant la combi-naison de charge précisée dans les abaques, à savoir 1,0G + 0,5Q;

DP représente la majoration de charge par rapport à la charge P lorsque la nouvellecharge appliquée est plus importante.

Dans le cas contraire, c’est-à-dire :

B . L/4

Il faut déterminer un entraxe équivalent Beq des solives de la manière suivante :

Beq = (1 + DP/P)B

où B est l’entraxe réel des solives (portée réelle de la dalle mixte) ;

P correspond aux charges appliquées sur les poutres provenant uniquement de ladalle mixte (c’est-à-dire le poids propre des solives doit être exclu) en situationd’incendie avec la combinaison de charge précisée dans les abaques, à savoir1,0G + 0,5Q;

DP représente la majoration de charge par rapport à la charge P lorsque la nouvellecharge appliquée est plus importante.


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La vérification des dimensions des solives doit être basée soit sur Leq et B, soit sur L etBeq.

Cependant, si la charge appliquée est plus faible que celles données dans les abaques,on peut résoudre le problème en calculant un entraxe équivalent Beq des solives (portéede la dalle) par la formule suivante :

Beq = (1 – DP/P)B

où B est l’entraxe réel des solives (portée réelle de la dalle mixte) ;

P correspond aux charges appliquées par mètre linéaire sur les poutres provenantuniquement de la dalle mixte (c’est-à-dire en excluant le poids propre des solives)en situation d’incendie en utilisant la combinaison de charge précisée dans lesabaques, à savoir 1,0G + 0,5Q;

DP représente la diminution de charge par rapport à la charge P lorsque la nouvellecharge appliquée est plus faible.

Avec cet entraxe équivalent Beq des solives (portée de la dalle mixte), on arrive facile-ment à déterminer la portée admissible L des solives.

4. – CONCLUSIONS

Dans cette rubrique, nous présentons trois abaques permettant de dimensionner dessolives mixtes sans protection contre incendie, pour une durée d’exposition au feu de30 minutes. Ces abaques peuvent être appliqués pour différentes valeurs de charge etils permettent d’obtenir non seulement, avec précision, les dimensions du profil et de ladalle, mais aussi de déterminer le nombre de goujons nécessaire à la connexion dessolives.

Ces abaques ne sont valables que pour des planchers mixtes constitués des solives detype IPE associées à une dalle béton sur bac acier de type Cofrastra40 à l’aide des gou-jons à tête.

Avec les informations expérimentales complémentaires, il est également possible d’éta-blir des abaques pour d’autres types de bac acier. La résistance au feu des solives seratoutefois fonction des surfaces non recouvertes.

BIBLIOGRAPHIE

[1] Eurocode 4 – partie 1.2 : Comportement au feu des structures mixtes (acier + béton)- XP ENV 1994-1-2; Indice de classement AFNOR P22-392, 1997.

[2] Arrêté du Ministère de l’Intérieur (Direction de la Défense et de la Sécurité Civil -DDSC) du 22 juillet 1997.

[3] Fire Resistance of Composite Slabs with Profiled Steel Sheet and of Composite SteelConcrete Beams, Report EUR 16822 EN, Commission Européenne 1997.

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[4] Proposal for Designing R30 Standard Fire Resistance of Unprotected Steel BeamsConnected to Composite Slabs, Proceedings of Nordic Steel Construction Confe-rence 98, Bin Zhao, September 1998.

[5] Eurocode 4 – Conception et dimensionnement des structures mixtes acier-béton etDocument d’Application Nationale - Partie 1.1 : Règles générales et règles pour lesbâtiments, XP ENV 1994-1-1; Indice de classement AFNOR P22-391, 1994.

[6] XP ENV 1991-1 Eurocode 1 – Base de calcul et actions sur les structures et Docu-ment d’Application Nationale - Partie 1 : Bases de calcul, Décembre 1997.

Documents

ABAQUES DE DIMENSIONNEMENT POUR LA RÉSISTANCE AU FEU DES SOLIVES DE PLANCHER NON PROTÉGÉES CONNECTÉES À DES DALLES MIXTES-1999