Affaiblissements dus a la pluie. Résultats expérimentaux, calculs et prévisions

341

AFFAIBLISSEMENTS DUS A LA PLUIE. R~,,SULTATS EXP~,,RIMENTAUX, CALCULS ET PRt~VISIONS

p a r

P i e r r e M I S M E

Ing6nieur en chef de la M6t6orologie *

ANALYSE. - - L'auteur discute la mesure de l'intensitd de prdcipitation el indique les diffdrentes sources d'erreurs

en insistant sur la forme du pluviom~tre el sur l'effet du vent. A partir des rdsultats oblenus sur diffdrentes liaisons herlziennes expdrimentales fonctionnant en France ~ des frdquences supdrieures d 10 GHz, il modifie

Idg~remenl une mdthode de calcul des affaiblissements dus d la pluie fondde sur l'existence de cellules de pluie el dtudie la prdcision de ces ealculs pour de tongues pdriodes. Des rdsultats climalologiques montrenl les limites

de la prdcision possible. On l'applique ~ des faiseeaux herlziens et d une propagation oblique Terre-satellite.

ABSTRACT. - - The author discusses the problem of the measurement of rainfall rates and provides various sources

of error, laying stress on the shape of rain-gauges and wind effect. Referring to results obtained on a number

of experimental radio relay systems in operation in France at frequencies higher than 10 GHz, he slightly

modifies a rain-induced attenuation calculating method based on the existence of rain cells and looks into the

long term accuracy of those calculations. Climatologic results show the limits of achievable accuracy, with application to radio relay systems and slanting Earlh-lo-Satellite propagation.

SOMMAIRE. - - �9 1 : Introduction. �9 2 : Mesure de l'intensitd de prdcipitation. �9 3 : Rdsultats de quelques dtudes

de propagation. �9 4 : Caractdristiques d'affaiblissement pour les faisceaux hertziens. �9 5 : Propagation

oblique Terre-satellile. �9 6 : Conclusion. Annexes. Bibliographie.

t . I N T R O D U G T I O N

Les l i a i sons e x p 6 r i m e n t a l e s h des f r d q u e n c e s supd-

r i eu re s h 10 G H z s o n t c e r t a i n e m e n t assez n o m b r e u s e s

en F r a n c e e t h l ' 6 t r a n g e r p o u r p e r m e t t r e de vdr i f i e r

le b i e n f o n d 6 des n o m b r e u s e s m d t h o d e s de ea leu l

p ropos6es (*) e t p o u r en d6gage r ce que p o u r r a i e n t

~ t re les e a r a c t 6 r i s t i q u e s de la p r o p a g a t i o n h p r e n d r e

en e o m p t e p o u r la c o n s t r u c t i o n de f a i s c e a u x h e r t z i e n s .

I1 ne f a u t p a s o u b l i e r que ce n ' e s t pa s p o u r des

r a i s o n s t h 6 o r i q u e s a p p u y 6 e s su r de so l ides lois p h y -

s iques , m a i s u n i q u e m e n t p a r su i t e des c o m m o d i t 6 s

de m e s u r e s , que l ' o n a i n t r o d u i t les v a l e u r s de l ' i n t e n -

si t~ R de p r e c i p i t a t i o n c o m m e p a r a m ~ t r e li6 h l ' a f fa i -

b l i s s e m e n t p a r la p lu ie . P o u r e x p l i q u e r les r d s u l t a t s

e x p 6 r i m e n t a u x , on es t c o n d u i t h u t i l i s e r des m e s u r e s

d ' i n t e n s i t 6 de p r e c i p i t a t i o n e t d o n c h les i n t e r p r 6 t e r .

Si les r a d i o 6 l e c t r i c i e n s o n t l ' h a b i t u d e de m e s u r e r

a v e c p r6c i s ion les a f f a i b l i s s e m e n t s en dB , les m e s u r e s

d ' i n t e n s i t 6 de p r e c i p i t a t i o n s l eu r s o n t p a r c o n t r e

s o u v e n t 6 t r ang6 r e s . I1 es t d o n c u t i l e de c o m m e n c e r

p a r l ' 6 t u d e des a p p a r e i l s d o n n a n t ce p a r a m ~ t r e .

R a p p e l o n s p o u r c o m m e n c e r q u ' u n e b o n n e a p p r o x i -

m a t i o n de l ' a f f a i b l i s s e m e n t l i nd ique y e n f o n c t i o n

de l ' i n t e n s i t 6 de p r 6 c i p i t a t i o n es t d o n n 6 e p a r la r e l a -

t i o n b i en c o n n u e : y = kR ~.

P o u r les f r 6 q u e n c e s qu i n o u s i n t 6 r e s s e n t so i t de

10 h 40 G H z e n v i r o n , k n e d 6 p e n d en p r e m i e r e a p p r o -

x i m a t i o n que de la f r 6 q u e n c e e t ~ es t f a i b l e m e n t

s u p 6 r i e u r h l ' u n i t 6 . Les m e s u r e s in t6g r6es e n d i s t a n c e

su r y s o n t f a i t e s a v e c u n e p r6c i s ion r e l a t i v e de q u e l q u e s

p o u r cen t . P a r u n e m 6 t h o d e de ca l cu l suppos6e p a r -

fa i te , p o u r 6 v a l u e r l ' a f f a i b l i s s e m e n t i n t6g r6 su r u n e

d i s t a n c e a v e c la m ~ m e p r6c i s ion il f a u d r a i t c o n n a i t r e

R h q u e l q u e s p o u r c e n t pr~s. On v e r r a p a r la su i t e

que c ' e s t i l lusoi re .

2. M E S U R E D E L ' I N T E N S I T ] ~ D E P I ~ G I P I T A T I O N

De p a r t la n a t u r e g r a n u l o m 6 t r i q u e de la p lu ie ,

l ' i n t e n s i t 6 de p r 6 c i p i t a t i o n R e s t u n e f o n c t i o n dis-

c o n t i n u e d u t e m p s e t de l ' e space . On t o u r n e la diffi-

cu l t6 en m e s u r a n t u n e q u a n t i t 6 d ' e a u t o m b d e su r u n e

su r f ace assez g r a n d e , de 500 h 1 000 c m 2 d a n s b e a u -

* Conseiller scientiflque au CNET - Issy-les-Moulineaux, F 92131. (*) A ti tre indicatif, on t rouvera un expos~ de neuf m~thodes de calcul dans (( An est imation of methodes for pre-

diction of rain induced a t tenuat ion on L.O.S. paths, de Mogensen et Stephansen (~ paraltre). (~ Colloque de propagation I.E.E. ,), Londres (nov. 1978).

1/22 ANN. T E L ~ C O M M U N I C . , 33, n ~ 9-10, 1978

342 P . M I S M E . - - A F F A I B L I S S E M E N T S D U S A L A P L U I E

coup de cas, et pendant un temps assez court d 'une

fract ion de minute ~ quelques minutes. Les causes

d 'erreurs sont nombreuses et en general m~connues

des radio61ectriciens, voir tab leau I ex t ra i t de [2].

TABLEAU I

Origines el valeurs approximatives des erreurs sur les mesures de prdcipilations

Origines Valeurs approximatives en %

1 6vaporation 2 mouillage 3 couleur 4 inclinaison 5 rejaillissement 6 effet du vent

- - 1

- - 0,5 - - 0 , 5

- - 0,5 § - - 5 h - - 8 0

Remarque : Les origines 1, 2, 3, ne sont pas ~ prendre en compte pour les fortes intensit6s de pr6cipitation. L'origine 5 n'est h prendre en eompte que pour un pluviom~tre dont te capteur est situ6 prhs du sol (pluviom~tre en terre). L'origine 6 montre que dans certains cas, il faut mull ipl ier par 5 la valeur mesurde pour oblenir la valeur vraie.

Certains pensent qu ' i l suffit d '6 ta lonner un pluvio-

m~tre en laboratoire grace h des d6bits d 'eau constants

et connus. Bien que cet ~talonnage ne soit pas inuti le au moins

pour v6rifier le bon fonc t ionnement interne du pluvio-

m~tre, il est n e t t e m e n t insuffisant. L ' in tensi t6 de

pr6cipi tat ion n '6 t an t pas constante duran t une

p~riode de une h quelques minutes , il faudrai t ~ga-

lement v6rifier si le syst~me de capta t ion et de mesure

ne pr6sente pas d ' iner t ie , ce qui aurai t pour effet de

l i s ser les valenrs du param~tre h mesurer et d ' in t ro-

duire 6ventue l lement un d6calage temporel . Dans

beaucoup de syst~mes, cet te inertie est produi te

par le temps mis par les gouttes d 'eau pour passer

du bord du capteur au syst~me de mesure interne.

Une premiere qualit6 d 'un pluviom~tre devrai t 6tre

la faible surface du cSne de rdception et la plus courte

distance, si possible nulle, entre le sommet du cSne

et le syst~me de mesure.

En a d m e t t a n t que le syst~me de mesure interne

au pluviom~tre soit parfai t , ce qui, pour un g6o-

physicien repr6sente une hypoth~se favorable, il est

bon de savoir si l ' apparei l a bien capt~ la total i t6 de

l 'eau suppos6e tomb6e sur la surface de r~ception.

I1 suffit d ' avoi r quelques notions sommaires d'a~ro-

dynamisme pour mont re r que la forme du pluviom~tre

et la vitesse du ven t au niveau du capteur sont les

seuls param~tres h 6tudier. La l i t t6rature sp~cialis6e

des hydrologistes est riche en ce domaine.

Au sujet du rSle de la vitesse du vent , on se limi-

tera fi donner la courbe de la figure 1 ext ra i te de

[1]. Cependant les types de pluviom~tres n '~ ta ient

pas les m~mes dans t ous l e s cas, le param~tre de forme

n 'es t donc pas pris en compte. De plus, il faudrai t

connai t re le ven t quasi ins tantan6 qui est difficilement

mesur6 par les services mdt6orologiques, ces derniers

mesuran t en gdn6ral, le ven t moyen en 10 mn suivant

80

60

40

20

Pourcentage du coefficient de captation

0 ~ t ' 0

\ 0

0 ~, 0 ) C 0 .~. 0

O

O

0 20 40 60 80 190

Vitesse du vent en km/h

FIG. 1. - - Relation g6n6rale entre le coefficient de captation et la vitesse du vent.

O mesure faite par un auteur cit~ dans l'article [1].

les recommandat ions de l 'Organisa t ion Mondiale de la

M~t6orologie (O.M.M.) et les besoins de l 'a6ronaut ique.

En pensant que les fortes intensit6s de pr6cipitat ions

sont lides h de gros cumulus ou orages accompagn~s

de forte rafales de vent , on voi t que l 'er reur in t rodui te

par le coefficient de cap ta t ion est tr~s sup6rieure

celle r~sultant du fonc t ionnement interne d 'un

pluviom~tre ou des autres causes possibles, comme le

mont re le tableau I ex t ra i t de [2].

Le facteur de forme, bien que connu, a ra rement

~t~ mis en ~vidence. I1 se manifeste de deux fagons

diff6rentes :

a) les grosses gouttes d 'eau de quelques millim~tres

de diam~tre ont des vitesses moyennes de chute

de 5 h 7 m/s, elles se f rac t ionnent en a t t e ignan t le

capteur et, suivant la forme de ce dernier et la turbu-

lence cr66e par le vent , une pat t ie des gouttes ainsi

formdes est rejet~e h l 'ext~rieur ;

b) sous l 'effet du vent , des pluviom~tres de formes

diff~rentes cr6ent des turbulences diff6rentes au niveau

du capteur et une part ie des gouttes d 'eau n ' a t t e in t

pas le capteur et tombe h l 'ext6rieur.

La figure 2 il lustre l ' impor tance de ce facteur de

forme. On a compar6 deux pluviom~tres bas6s sur

le m6me principe de mesure dit 6 a u g e t s b a s c u l a n t s .

Ces deux appareils 6taient install6s h quelques m~tres

l 'un de l ' aut re , et la dur6e de la comparaison a dt~

de deux ans, h l 'exclusion de 4 mois d 'h iver environ

(sur tou te la p6riode) pendan t lesquels la neige a per-

turb~ le fonc t ionnement des appareils. La principale

diff6rence entre ces deux appareils est la forme qui est reprodui te sur les figures 3 a e t 3 b (*). Ces deux types

(*) On peut noter que ces appareils different aussi par l'ajutage et par le syst~me d'enregistrement.

ANN. T~LI~COMMUNIC., 33 , n ~ 9 -1 0 , 1 9 7 8 2/22

P. MISME. -- A F F A I B L I S S E M E N T S DUS A LA P L U I E

Rmm/h

343

14(

1( J f ,-,.- '-* 2

f

10 .3

Fraction de la pfiriode

3.10 .4 10-4 3.10-s 10 -s

FiG. 2. - - C o m p a r a i s o n d e d e u x p l u v i o m ~ t r e s .

1 - R 6 s u l t a t s o b t e n u s p a r le p l u v i o m ~ t r e d e la f i g u r e 3 b.

2 - R d s u l t a t s o b t e n u s p a r le p l u v i o m ~ t r e d e l a f i g u r e 3 a.

. . . . . e x t r a p o l a t i o n l i n d a i r e .

3.10-4

F I o . 3. - - V u e e x t d r i e u r e d e s p l u v i o i n ~ t r e s e n s e r v i c e ~ la M 6 t d o r o l c g i e N a t i o n a l e .

a) a n c i e n a p p a r e i l ,

b) a p p a r e i l e n s e r v i c e d ~ p u i s q u e l q u e s a n n 6 e s .

(C l i ch6s a i m a b l e m e n t c o m m u n i q u 6 s p a r l a M d t 6 o r o l o g i e N a t i o n a l e ) .

3/22 ANN. TI~LI~COMMUNlC,, 33, n ~ 9-10, 1978

344

d'appareils avaient ~t6 6talonn6s au laboratoire et indi- quaient des valeurs 6gales jusqu 'h environ 60 mm/h. On remarque qu' i l y a presque un coefficient 10 en probabil i td pour les valeurs mesur6es les plus fortes.

On doit a jouter que le nouveau pluviographe est install6 6galement ~ l 'observatoire de Montsouris depuis peu et que ses mesures sont les m~mes que celle d ' un pluviom~tre h siphon. De plus la valeur

int6gr6e des precipi tat ions sur cet appareil est la Nord

m~me que celle obtenue par les pluviom~tres du A r6seau m6t6orologique dont les caract6ristiques sont I conformes h celles recommand6es par I'O.M.M.

De cette courte 6tude comparat ive sur les pluvio- m~tres, il faut garder une grande suspicion sur les mesures indiqu~es pour les intensit6s de precipi ta t ion lo rsqu 'un 6talonnage sur le ter ra in n 'es t pas fait avec beaucoup de soin, dans t o u s l e s cas l '6 talonnage en laboratoire est ndcessaire mais insuffisant.

On t rouvera dans l ' annexe I quelques renseignements suppl6mentaires sur l'effet du vent .

On pourrai t penser que les observations par radar pall ieraient les insuffisances des pluviom~tres. Mal- heureusement il n ' en est rien. Si ce type de mesures

est agr~able pour 6tudier la morphologie des cellules de pluie, la complexit6 de sa mise en o~uvre est telle qu ' i l n 'exis te pas de longues p6riodes d 'observat ions continues. En plus le passage de la r6flectivit6 mesur6e h l ' iu tensi t6 de pr6cipitat ion se fait par l ' in ter-

mddiaire de lois plus ou moins bien v6rifi6es et les 6talonnages des radars sont longs et de ce fait excep-

tionnels. Enf in ces appareils ne donnen t aucun rensei- gnement pr6cis pour les intensit6s sup6rieures h 120 m m / h environ, et ce n 'es t jamais grfice h eux

que l 'on a pu 6tablir une dis t r ibut ion d ' in tensi t6 de Flavignerot precipi tat ion m~me sur des p~riodes aussi courtes

que quelques mois d'6t6.

3. R~.SULTATS DE QUELQUES ]~TUDES DE PBOPAGATION

P. MISME. -- AFFAIBLISSEMENTS DUS A LA PLUIE

Bois de Molle

6chelle I _ _ . , I

10 km

Ville de Paris

Meudon ~ V~lizy nasse

I luviom~tre Montsouris

FIG. 4 a. - - Emplacement des liaisons en r~gion parisienne.

Nord

! Ville de Dijon J

Arc sur Thil

~ pluviom~re I

,Jchelle I 10 km

~.Grw

FIG. 4 b. - - Emplacement des liaisons, r6gion de Dijon.

3.1. Description des liaisons et moyens d'6tudes.

De toutes les liaisons 6tudi6es en France, n ' o n t 6t6

retenues que celles correspondant h au moins deux

ans cons~cutifs de mesures et fonc t ionnant en pola- r isat ion horizontale. En effet, les probl~mes lids h la

polarisat ion verticale sont assez diff6rents, ils ont

fait ou feront l 'ob je t de publ icat ions s6par6es.

Sur les figures 4 a et 4 b, est indiqu6 l ' emplacement

des liaisons retenues ici, ainsi que leurs longneurs et l ' imp lan ta t ion des pluviom~tres. Dans le tab leau II, on donne ces renseignements en n o t a n t de plus la dur~e des mesures, et les fr6quences utilis~es.

La liaison V61izy-Montparnasse est la seule qui soit 6quip6e de radome h chaque extr6mit6. Nous

TABLEAU II

Liaisons dludides.

liaisons longueurs fr6quences durde en km en GHz

V61izy- Montparnasse

Meudon-Bois de Molle

Dijon-Gray

12

58

52,5

13

11,7

13

1-1-76 au 31-12-77

1-1-76 au 31-12-77

1-1-77 au 31-12-77

et 1971 h 1976

n ' avons pas effectu6 de mesures syst6matiques sur l 'affaiblissement suppl6mentaire qu'ils appor tent . Une

ANN. TELECOMMUNIC., 33, n ~ 9-10, X978 4/22

P. M I S M E . -- A F F A I B L I S S E M E N T S D U S A LA P L U I E 345

~tude assez c o m p l e t e a p a r u ~ ce su je t , on a b o r d e r a

ce su je t au p a r a g r a p h e 4. On a es t im~ ici q u ' h c h a q u e

ex t r~mi t~ se p rodu i s a i t un a f fa ib l i s sement suppl6-

m e n t a i r e de 1 dB d o n t on a t e n u c o m p t e pour les

r~su l ta t s no te s dans la f igure 5 a.

Les va leu r s y son t enregis t rdes e t u l t ~ r i e u r e m e n t

t rai t~es. La fiabili t~ es t t o t a l e , e t les d ta lonnages ,

b ien que peu va r i ab les , son t effectuds e n v i r o n c h a q u e

sema ine p a r beau t e m p s p o u r ~vi te r une coupu re

de la l ia ison lors des p rSc ip i t a t ions .

dB

5

10

15

1

2

\ \

\ \

\ N

\ \

\ \

\ \

x

20

25

30

32 i ~0 -3 5.10 -4 3.10 .4 10 .4

Fraction de la p~riode

\

\ \ \ \ \

5.10 .5 3.10 -s 10 -5 5.10 .6

I I

3.10 -6

Fro. 5 a. - - Affaiblissement sur la liaison Vdlizy-Montparnasse de 12 km h 13 GHz (p~riode du 1-1-76 au 31-12-77).

- - - - . affaiblissements mesur~s, . . . . affaiblissements calculus ( + 2 dB radome).

On do i t a j o u t e r une au t r e r e m a r q u e . E n mi l i eu

u r b a i n c o m m e c ' e s t ici le cas, les r a d o m e s r e~o iven t

des poussi~res m u l t i p l e s plus ou moins b ien dilu6es

pa r la p luie e t , en absence de n e t t o y a g e s y s t d m a t i q u e ,

il ne se ra i t pas s u r p r e n a n t q u ' a u cours des ann~es

se f o r m e une couche a b s o r b a n t e p r o d u i s a n t les affai-

b l i s semen t s de que lques dB. Les a n t e n n e s des au t res

l ia isons n ' o n t pas de r a d o m e et son t abr i tdes au

moins depuis 1976, ce qui n ' d t a i t pas le cas p o u r les

ann~es an tdr ieures qui ne son t pas prises en c o m p t e

ici.

Depuis d e u x arts, les va leu r s de l ' a f f a ib l i s s emen t

son t d i r e c t e m e n t envoySes pa r l igne h u n c a l c u l a t e u r

du C N E T , c h a q u e seconde. U n e q u i n z a i n e de

l ia isons sont ainsi instalMes ou en cours d ' i n s t a l l a t i on .

P o u r la p~riode de 5 ans d ' d tudes de la l ia ison

D i j o n - G r a y (*), les d~pou i l l emen t s o n t ~t~ ex~cutds

h la ma in , e t de n o m b r e u s e s d6fai l lances du m a t e r i e l

ne p e r m e t t e n t pas de cons id6rer les va leu r s ob t enues

a u t r e m e n t que c o m m e des ordres de g randeur . Cepen-

d a n t leur int6rfi t v i e n t de ce que l ' annde 1977 es t

tr6s vo is ine de la m o y e n n e es t im6e p o u r une pdr iode

de c inq ans, du p o i n t de r u e des a f fa ib l i ssements .

Les p r~c ip i t a t ions on t 6t6 relev~es h l ' a i de d ' u n

p l u v i o g r a p h e d o n t les mesures ndcess i t a i en t des

cor rec t ions p o u r t en i r c o m p t e de l ' e f fe t du v e n t et de

l ' 6 t a lonnage sur le site.

(*) ROORYCK (M.), Juu (M.). R6sultats de cinq arts de mesures ~ 13 GHz sur un trajet de 53 km. Note technique TCR/API-I/43.

5/22 ANN. TELECOMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978


R m m / h

140

100

70

40

20

f / j

I, ~

/

10 -3 3.10 -4 10 -4 3.10 "s 10 "s 3.10 .4

Fraction de la p~,riode

FIG. 5 b. - - Distribution des intensit6s de precipitation ~ Paris-Montsouris (p6riode du 1-1-76 au 31-12-77).

- - loi log-normale, . . . . valeurs exp~rimentales.

Plusieurs autres liaisons h 13 et 20 GHz ont 6t6

6tudides dans ces deux r6gions, mais pour aucune

d 'ent re elles il n 'a pu ~tre obtenu de rdsultats indubi-

tables duran t plusienrs ann6es cons~cutives.

On pourrai t ~tre surpris du faible nombre de pluviom~tres disponibles pour ces 6tudes, mais ce

choix ddlib6r6 a 6t6 dict6 par quelques consid6rations

g6n6rales que l 'on peut rappeler iei : la M6t6orologie

nat ionale en t re t ien t depuis pros de 20 a n s e n France

un r6seau d 'une centaine de pluviom~tres mesurant

l ' intensi td moyenne de pr6cipi tat ion en 6 min. Dans

ce r6seau, t o u s l e s appareils sont les m~mes, ils sont

situds en g6n6ral sur des a6roports c 'est-h-dire dans

des l ieux plats et bien d6gag6s et de p lus t o u s l e s

observateurs ont re~u la m~me format ion et appli-

quent les m~mes consignes. I1 a done sembl6 utile

de profi ter de cet te homogdndit6 et de l 'exis tence

des s tat is t iques correspondantes. Dans la rdgion

parisienne, la s tat ion Paris-Montsouris dispose d 'un

pluviom~tre h siphon et f lot teur de bonne qualit6

utilis6 pour les 6talonnages par comparaison sur le

terrain. D 'au t res pluviom~tres de bonne qualit6

exis tent dans la rdgion parisienne et leur ddpouil-

l ement est en eours. Dans ces conditions, il suffit de quelques ann6es

pour vdrifier une m~thode de calcul puis la consid6-

ra t ion des s tat is t iques d ' intensi t6 de prdcipi tat ion

permet d 'dvaluer les condit ions de propagat ion en

r u e de la construct ion de faisceaux hertziens.

3.2. Ut i l i sa t ion d'un m o d S l e pour le ca lcu l des a f fa ib l i s sements .

Le mod61e que l 'on a appliqu6 a d6jh 6t6

pr6sent6 dans cet te revue [3], il est bas6 sur l 'exis-

tenee de cellules de pluie de forte intensit6. La d6fi-

nition, la forme et les dimensions des eellules sont

traitdes dans l ' annexe II.

On rappelle ici les principales hypoth6ses en les

accompagnant de qu~lques commenta i res :

1) la liaison est dans une r6gion m6tdorologique-

men t homog6ne, ce qui exclut les versants de massifs

mon tagneux jouissant d 'un c l imat partieulier. Cette

notion de c l imat se ra t t aehe ici au r6gime pluvieux.

Sous une autre forme, on admet que la r fpar t i t ion

de diam6ire des gouttes d 'eau est la m6me dans toute

la r6gion ;

2) on admet la validit6 de la loi de Laws et Parsons

compMtde par les vitesses de chute de Gun et Kinzer

[4] ainsi que la num6risat ion d6jh publide [5] de

ANN. T~L~COMMUNIC. , 33, n ~ 9 -1 0 , 1 9 7 8 6/22

P . M I S M E . - - A F F A I B L I S S E M E N T S D U S A L A P L U I E 347

eette loi pour les affaiblissements, on admet 6galement que eette num6risat ion peut fitre extrapol6e (pour les

fr6quences supdrieures h 30 GHz il faut tenir compte des corrections signal~es dans [5]) ; ces deux publica- t ions sont relatives h l 'affaiblissement par des gouttes sphdriques. Ces affaiblissements ne sont pas applicables h la polarisation verticale et sont peut-~tre un peu faibles pour la polarisation horizontale ;

3) on admet qu 'une seule cellule coupe la liaison h u n ins tan t quelconqtte. Cette hypoth6se a 6t6 v6ri- fife u l t6r ieurement par [6];

4) la p6riode 6tudi~e ne saurai t fitre inf6rieure h une ann6e et on admet que, pendan t la p6riode de pluie qui repr6sente la fraction P0 de l 'ann6e, la d is t r ibut ion des logari thmes des intensit6s de

prfc ip i ta t ion suit une loi gaussienne, quelle que soit la probabil i t6 considfr6e. Cette quant i t~ Po est quelquefois real mesur6e. En effet, avec un pluvio- m6tre ~ enregis t rement cont inu, on peut d6tecter des intensit6s inf~rieures h 0,1 mm/h. Au contraire, avec des pluviom6tres du type h attgels basculanls, l ' in tensi t6 est quantifi6e selon les types d 'appareils

0,2 ou 0,3 mm/h. I1 est frdquent que les impulsions eorrespondantes soient recueillies di reetement par un ordinateur qui d6termine ainsi la valeur P0- Ces deux types de mesures sont p robab lement responsables de la grande variabil i t6 des valeurs publides pour P0 (de 2 ~ 10 %) (heureusement on peut v6rifier a posteriori qu 'une prdcision du simple au double est suffisante pour ce param6tre).

I n d f p e n d a m m e n t de ces hypoth6ses, un d6tail du calcul dolt fitre 6voqud : on est condui t ~ int fgrer une fonction de R entre une valeur eonnue et l ' infini. On a signal6 dans la mf thode que eette valeur infinie est toute thdorique. Cependant les ordinateurs ne pouvan t int6grer que jusqu 'h une l imite finie, il importe de fixer cette borne. Plusieurs s i tuat ions d'origine g6ophysique sont possibles :

a) le dfbi t de pluie a une valeui ' . lnaximale ( l ' inten- sit6 infinie n ' a pas de sens). Bien qu' i l soit d6lieat

d '6valuer cette valeur maximale , des hypoth6ses aeceptables pe rmet ten t de la fixer entre 5 000 et 10000 mm/h. L 'ut i l isa t ion du mod61e propos6 a montrd qu 'au-del~ de 6 00O, il n ' y avai t pas de modi- fications h l 'affaiblissement calcul6, c 'est la raison qui a fair retenir ce hombre comme b o r n e ;

b) la dynamique d 'un gros cumulus ou d ' un cumulo- n imbus (responsables des fortes averses) montre l 'existenee de petites zones de fortes prdcipitations, li6es fi des courants vert icaux, mais ees zones ne peuven t pas avoir une dimension inf in iment petite.

I1 semble que les plus fortes intensit6s mesur6es soient de l 'ordre de 1 000 m m / h qui, d'apr6s la rela-

t ion adoptfe entre l ' in tensi t6 et les diam6tres, corres- ponden t h des cellules de l 'ordre de 800 m. Cette valeur peut gtre considdr6e comme un seuil pour les dimensions des cellules.

En adop tan t cette valeur, la borne d ' in tdgrat ion dolt fitre limitde ~ 1 000 mm/h , valeur signalde clans

l 'art icle de r6fdrence [3], mais dans ce cas, il faut consid6rer que toutes les eellules d ' un diam~tre inf6-

rieur fi 800 m sont aecompagndes de cette intensi t6 de pr6eipitation. Le calcul montre alors qu' i l y a peu de diff6rence d 'affaiblissement entre cette mf thode d ' in tdgra t ion et la pr6efdente.

A ti tre d ' in format ion la valeur de la borne d ' int6- gration apparal t h la ligne 092 du programme, et la dimension des cellules est donn6e en km par la ligne 220 [3, annexe I I ] ;

c) si on ne dispose pour mesurer la pluie que d ' un pluviom6tre dont le temps d ' in t6grat ion est de l 'ordre de la minu te au cours de quelques anndes d'enregis- t rement , on in t rodui t artificiellement une valeur

maximale de l ' in tensi t6 de pluie inf6rieure h sa valeur rdelle. C'est malheureusement souvent le eas et, pour pallier cet inconv6nient , on est condui t h interprdter

les rdsultats exp6r imentaux de la pluie comme on le verra plus loin.

En t enan t compte des hypoth6ses pr6cddentes ddjh publi6es, on a analys6 les rdsultats expfri- m e n t a u x ddcrits et remarqu6 que les affaiblissements calculds sont quelquefois trop faibles. Plusieurs solu-

tions peuven t ~tre propos6es pour amdliorer le

mod61e (*). Une seule d 'ent re elles qui n 'es t peut-fitre pas la meilleure a 6t6 retenue iei, elle est d6crite darts l ' annexe II.

3.3. R6sultats exp6rimentaux.

Pour les liaisons signal6es dans le tableau II, on a commene6 par t racer la dis t r ibut ion des intensit6s de pr6cipitat ion repr6sentat ive de la r6gion consi- d6r6e.

Pour ces dis tr ibut ions on a de plus trac6 la loi log-normale qui est choisie pour repr6senter analy- t iquement eette d is t r ibut ion exp6rimentale : eette

loi est une droite pour les 6chelles choisies. A c e sujet, on remarque que dans tous les cas eette loi s'~carte de la dis t r ibut ion r6elle vers les fortes valeurs d ' in ten- sit6 de pr6cipitation. On salt cependant que cette loi est une repr6sentat ion acceptable an moins pour des temps d ' in t6gra t ion tr6s courts [voir (7) et toutes les dis tr ibut ions repr6sent6es dans cet article]. Ici, on est limit6 par un temps d ' int6grat ion de une minu te et c'est peut-6tre l 'explicat ion de cet 6cart, h moins que, malgr6 toutes les pr6cautions prises, il y ait un fonc t ionnement d6fectueux du pluviom6tre (voir paragraphe 2) (**). Pour la figure 8 b il manque les quatre premiers mois de l 'ann6e 1973. I1 est probable

que c'est eette d6faillance qui explique le d6ficit cons- tat6 vers 50 ram/h, ~ moins que les corrections faites

(*) Cette question est en cours d'6tude au sein d'un groupe de travail au CNET.

(**) On remarque d'ailleurs que les appareils de conception r6cente donnent une distribution d'intensit6 de pr6cipitation tr~s proche de la loi log-normale an contraire des anciennes (Fig. 2).

7/22 AN~. TELI~COMMUNIC., 33, n o~ 9 -10 , 1978

348 P. M I S M E . -- A F F A I B L I S S E M E N T S D U S A LA. P L U I E

dB

10

15

20

25

30

35

411

45

\ \

3 .10 -s 10 -s 10 -3 5 .10 -4 3 .10 ̀4 10 -4 5.10-s 5 .10 "s 3 .10 "~

Fraction de la p6riode

Fro. 6. - - Affaiblissements sur la liaison Meudon- Bois-de-Molle, 11,7 GHz, 58 km (p6riode du 1-1-76 au 31-12-77).

- - - - affaiblissements mesur6s, �9 - - , - - affaiblissements calcul~s pour Res = 6,7 mm/h, - -O- -O affaiblissements calcul6s pour Res = 10 mm/h.

soient douteuses. Ajoutons ~galement que les tr~s

fortes intensit~s entre 70 et 100 m m / h proviennent

de 1 ou 2 averses ou orages annuels qui ne sont pas

forcdment reprSsentatifs de la rdgion. Au contraire,

les valeurs de 10 h 50 m m / h sont repr~sentdes par

plusieurs centaines d '~vdnements. En a d m e t t a n t

d~montrde la repr~sentat ivi t~ de la loi log-normale,

on a donc avan tage a en ddterminer les param~tres

par les valeurs d ' intensi td de prdcipitat ion les mieux

mesurdes et les plus nombreuses.

A l 'aide des valeurs d ' intensi td de prdcipi tat ion

mesur~es, on peut calculer les affaiblissements cor-

respondants, l~tant donn~ le doute que l 'on a signal~

sur la valeur de l ' intensi t~ r~siduelle, les calculs ont

~t6 effcctu~s avec les deux valeurs retenues soit

6,7 et 10 mm/h . Les r6sultats correspondants sont

not6s sous forme de courbes sur les figures 5, 6, 7,

8 (*). Sur la figure 7 a, pour les affaiblissements de

(*) Sauf pour la liaison de 12 km pour laquelle la diff6- rence n'est pas significative.

10 h 30 dB environ, existe une diff6rence de l 'ordre

de 3 h 4 dB entre les valeurs calcul6es et les valeurs

mesur6es. Au d6but de l 'ann6e 1976, il y a eu plusieurs

longues chutes de neige et on a pu consta ter pour les

jours correspondants, des affaiblissements a t t e ignan t

une t ren ta ine de dB pendan t de nombreuses minutes.

I1 n 'es t pas possible de s~parer les valeurs dues

aux jours de neige car il n 'exis te pas une surveil-

lance m6t6orologique cont inue sur les 52 km de la

liaison. Nous pensons que ce sont ces affaiblissements

qui sont responsables du ddcalage indiqu6 sur la

figure 7 a, par un point d ' in ter rogat ion.

Pour les raisons exposfes au pr6alable, les figures 8 a

et 8 b donnent p lu tSt des ordres de grandeur que

des valeurs exactes. I1 y a eu quelques chutes de

neige pendan t ces 5 ans de mesures mais, en g6ndral,

elles p rovoqua ien t une augmenta t ion des affaiblis-

sements ne d6passant pas une quinzaine de dB, lcs

affaiblissements sup6rieurs h 30 dB sont exclus ivement

enregistrds 1'6t6 au cours de fortes averses. La dif-

f6rence de pente entre les courbes calcul6es pour

ANN. T~L~COMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978 8 / 2 2

P . MISIVIE. -- A F F A I B L I S S E M E N T S D U S A LA. P L U I E 349

dB ! 10

15

20

25

30

35

4 0

4 5

50

I

NE,oE

% \

\

\ \

\

i

! 0 .2 5.10 -3 10-3 5.10 -4 3.10 .4 10 -4 5.10-s 3.10 "s

Fraction dP la p~riode

FIG. 7 a. - - Affaiblissements sur la liaison Dijon-Gray, 13 GHz, 52,5 km (pdriode du 1-1-76 au 31-12-77).

- - - - - - affaiblissements mesurds, * - - * - - affaiblissements calcul6s Res = 6,7 mm/h, - - O - - � 9 affaiblissements calculds Res -- 10 mm/h.

La zone hachur~e est attribude h des affaiblissements dus h la neige mouill6e.

R e s ~ 6,7 e t Res ~ 10 m m / h es t p lus s i g n i f i c a t i v e que

la v a l e u r a b s o l u e des a f f a i b l i s s e m e n t s . I1 n ' e s t pa s

i m p e n s a b l e que les v a r i a t i o n s de Res s o i e n t li6es au

c l i m a t p u i s q u e la d i f fdrence es t p lus n e t t e h D i j o n

que d a n s la rdg ion p a r i s i e n n e p o u r c~s d e u x v a l e u r s .

On m a n q u e e n c o r e de r d s u l t a t s h e e s u j e t ( a n n e x e I I )

m a i s , ~ t i t r e de p r e m i e r e conc l u s i on , il a p p a r a i t que

Res = 10 m m / h es t la m e i l l e u r e v a l e u r .

D a n s le p r o g r a m m e de ca lcu l p u b l i 6 clans [3], il

suff i t de c h a n g e r en c o n s 6 q u e n c e la l igne n ~ 207.

3.4. Remarques sur d'autres m6thodes de calcul .

L a l i t t 6 r a t u r e i n t e r n a t i o n a l e e s t r i che en m 6 t h o d ~ s

de ca l cu l a p p l i c a b l e s h t o u s c l i m a t s e t t o u t e s fr6-

9/22

q u e n c e s p o u r les a f f a i b l i s s e m e n t s dus ~ la p lu ie .

Ce n ' e s t pa s l ' o b j e t de ce t a r t i c l e de r ecense r , d ' a n a -

lyse r e t de c o m p a r e r ces m d t h o d e s . On a e s sayd

d ' e n a p p l i q u e r c e r t a i n e s h p a r t i r des v a l e u r s de prd-

c i p i t a t i o n que n o u s a v o n s mesUrdes . D a n s p r e s q u e

t o u s les cas, les v a l e u r s d ' a f f a i b l i s s e m e n t s ca lcu ldes

a ins i s o n t supd r i eu re s a u x v a l e u r s que n o u s a v o n s

mesu r~es (de 15 h 30 %), la m ~ m e c o n s t a t a t i o n a 6t~

f a i t e p a r d ' a u t r e s a u t e u r s (vo i r n o t e en b a s de l a p . 341).

Ce t t e d i f fe rence e n t r e m d t h o d e s p e u t s e m b l e r a n o r -

m a l e e t il e s t b o n d ' e n c h e r c h e r l ' o r ig ine . T o u t e s

ces m ~ t h o d e s a ins i d ' a i l l e u r s que la n 6 t r e en p a r t i e ,

i n t r o d u i s e n t u n ou p lu s i eu r s p a r a m ~ t r e s e x p 6 r i m e n -

t a u x d d d u i t s de la c o r r e s p o n d a n c e e n t r e les i n t e n s i t d s

d~ p r e c i p i t a t i o n e t les a f f a i b l i s s e m e n t s a u cou r s

d ' u n e pd r iode d ' e s sa i s de 1 h 3 ans . M a l h e u r e u s e m e n t ,

ANN. Tt~LI~COMMUNIC,~ 33 n ~ 9-10, 1978

3 5 0 p . M I S M E . -- A F F A i B L i S S E M E N T S D U S A L A P L U I E

Rmm/h

140

I00

i o _ ~ �9

f ~.e/4

y

10 -3 3.10 -4 10 -4 3.10-s 10-5 3.10-6


,FIG. 7 b. - - Distribution des intensit~s de precipitation h Dijon (p~riode du 1-1-76 au 31-12-77).

- - loi log-normale, - - �9 - - valeurs exp~rimentales.

si les radio61ectriciens appor ten t un grand soin h la

mesure de l 'affaibl issement, bien peu s ' en touren t de

garanties suffisantes pour la mesure des pr6cipita-

tions. Ces d, rni~res sont presque toujours sous-estim6es

(voir paragraphe 2 et annexe I.) et il s 'ensuit que les

param~tres expdr imentaux qui sont h l 'origine de ces

m6thodes, ne sont plus applicables h de bonnes

valeurs d ' intensi t6 de pr6cipitat ion. Rdciproquement ,

si on utilise la m6thode appliqude ici ~ des valeurs

sous-estim6es d ' intensi t6 de pr6cipitat ion, on ealcu-

lera a rb i t ra i rement des affaiblissements inf6rieurs h

ceux qui ont 6t6 mesur6s.

On pourrai t se poser la quest ion de savoir s'il ne

serait pas possible d ' adme t t r e que tous les pluvio-

m~tres sont p l u s ou moins faux et d 'accepter ainsi,

sans cri t ique, lea*valeurs fournies Par eertains auteurs.

Ind~pendamment dfl fai t que cet te m~thode de rai-

sonnement ne pr6sente aucun caract~re scientifique,

il ne fau t pas Omet t re que, dans t o u s l e s pays, de

gros efforts sont faits pour obtenir des mesures de

plus en plus exactes, Dans les pays les plus industr ia-

lis6s, les r6seaux de pluviom~tre mesurant les inten-

sit6s sont peu denses. De nouveaux appareils seront

install6s et ces nouveaux appareils seront meilleurs :

il faut que les m6thodes de calcul soient homog~nes.

F ina lement il est probable que les pays en voie de

d6veloppement auront dans une dizaine d 'ann6es

des pluviom~tres modernes (les anciens pluviom~tres

ne sont plus fabriqu6s) et que leur besoin en t616-

communicat ions h fr6quences 61evdes se manifes tera

lorsqu' i ls auront quelques s tat is t iques de qualit6.

II serait alors impossible d ' app l iquer une m6thode

fausse ~ des r6sultats justes et aussi impensable de

faire des essais pr61iminaires qui durera ient des

ann6es ; il reste bien assez de causes d 'erreurs pour

ne pas en a jouter vo lonta i rement .

4. C A R A C T I ~ R I S T I Q U E S D ' A F F A I B L I S S E M E N T

P O U R L E S F A I S C E A U X H E R T Z I E N S

On peut toujours d6bat t re la quest ion de savoir

si le rSle des radomes doit ~tre ou non 6tudi6 dans

les articles t r a i t an t de propagat ion. Remarquons

que les radomes ne sont pas sys t6mat iquement

utilis6s et que la m6thode que l 'on a appliqu6e ici

n 'en t ient pas compte, on ne s 'est a t tach6 qu '~ la

propagat ion entre antennes abrit6es. De plus, tous

les radomes n ' on t pas la m~me forme et de ce fair,

les films d 'eau qui se d6posent sur eux sont diff6rents.

Des valeurs a t te ignant 8 dB par extr6mit6 h 20 GHz

ANN. T~LI~COMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978 10/22

P. MISME. -- AFFAIBLISSEMENTS DUS A LA PLUIE

dB

10

ZO

30

40

50

\ . \ % \ .

" % "\

'\.\

3.10 "a 10 -3 3.10 .4 10 -4 3.10-s Fraction de la periode

Fro. 8 a. - - Affaiblissements, moyenne approximat ive sur 5 ans, de 1971 /a 1976, sur la liaison Dijot~-Gray, 13 GHz, 52,5 kin.

. . . . affaiblissements mesur6s, e - - o - - affaiblissements ealcul6s Res ~ 6,7 m m / h , - - O - - O affaiblissements calcul6s Res ~ 10 mm/h .

Rrnm/h

140

100

70

40

2Q

f /

S

10-3 3.10 -4


10 .4 3.10 -s 10-5 3.10 .6

FIG. 8 b . - - Distr ibut ion estim6e des intensit6s de prdcipitation "h Dijon (p6riode 1971-1976, moins janv. , f~vr., mars, avril 1973).

- - - - Loi log-normale, t ~ 1 d6ficit p robab lcmen t dfl au d~but 1973,

. . . . valeurs exp~rimentales, I ~ 1 zone de saturat ion.

351


sont signal6es [8]. I nd6pendammen t des affaiblissements produits par les radomes, la source primaire des antennes pent ~tre perturb6e par de violentes averses et produire ainsi un affaiblissement de quelques d6cibels [8]. I1 s 'agit, dans t o u s l e s cas, d'affaiblissements non n6gligeables qui ne sont pas traitds ici mais dont les constructeurs de faisceaux hertziens doivent tenir compte.

Lots de la conception d ' u n faisceau hertzien, trois

consid6rations en t ren t en jeu :

a) la durde de vie d ' un 6quipement est de 10

20 ans ;

b) les 6quipements ont des caract6ristiques radio- 6lectriques quantifi6es h la construct ion (fr~quences, gain des antennes , puissance d'6mission) ;

c) les normes d 'exploi ta t ion nat ionales ou internat ionales imposent une certaine qualit6.

Les distances d 'u t i l i sa t ion ne sont pas quantifi6es, mais par contre il appara i t quelquefois n6cessaire d 'uti l iser les m~mes supports que ceux qui ont 6t6 construits pour des mat6riels fonc t ionnant h d 'autres

fr~quences. A l 'avenir , on sera plus limit~ pour les instal lat ions par la p6rennit6 de l ' emplacement des sites que par la durde de vie des 6quipements.

Les uti l isateurs se r~f~rent h une annde moyenne,

sous-entendue au cours des deux d6cennies qui

suivront l 'ann6e de la conception. Satisfaire ces condit ions revient an probl~me g6n6ral de pr6voir pour une 6chdance de 10 h 20 ans les condit ions de propagat ion pour toutes les distances et pour les fr~quences attr ibu6es aux faisceaux hertziens. Remar- quons au passage que pen de techniques se t rouven t confront6es h une telle pr6vision.

Tons les expdrimentateurs ont signal6 depuis long- temps la grande variabil i t6 de l 'affaiblissement dfi

la pluie au cours des ans. En a d m e t t a n t que l 'on ait mis au point une mdthode de calcul id6ale syst~- ma t iquemen t vdrifi~e, il reste h savoir avec quelle rdpart i t ion d ' intensi t6 de pr6cipitat ion on calculera

les affaiblissements dans une annde moyenne au cours des prochaines d6cennies. En dcoutant ou en l isant les t r a va ux de certains auteurs sur ces sujets, on est surpris de constater leur m6connaissance en mati~re de climatologie. I1 importe donc de souligner que pour ce qui concerne les pr6cipitat ions (hauteur d 'eau, intensitY, etc.) ainsi que pour la presque total i t6 des variables mdtdorologiques, au moins dans les pays temp6r~s, il n ' y a pas de constante climatologique. I1 existe plusieurs stat ions europ6ennes qui ont plusieurs

si~cles d 'existence et, par l ' analyse spectrale, on n ' a jamais pu t rouver une frdquence privildgi6e dans le renouvel lement des phdnom~nes [9, 10]. Au t r emen t dit, l 'analyse spectrale des variables climatologiques montre un bruit blanc.

140 I 100

70

40

20

lO

I I

I

Rmm/h

f

/

I ] I !

i 7 J

f

i 10 -3 3.10 -4 10 .4 3.10-~ 10 .5 3.10-6

Fraction de la periode

FIG. 9. - - Distribution des intensit~s de precipitation (1 rain) h Paris-Montsouris, 1940-1949.

l o i log-normale, valeurs exp6rimentales.

12/22 ANN. TI~LECOMMUNI(L~ 33 , n ~ 9 -10 , 1 9 7 8

P. M I S M E . -- A F F A I B L I S S E M E N T S D U S A LA P L U I E 353

R m m / h

140

100

70

40

20

10

i / /

/ : /

. /

1~ "3 3 .10 -~ 10 -" 3 .10 -s 10 -s 3 .10 -~


FIG. 1 0 . - Distribution des intensit~s de pr6cipitations (1 mn) h Paris-Montsouris, 1950-1959 (sauf 1956).

loi log-normale, valeurs exp~rimentales.

I1 f a u t d o n c i n s i s t e r su r le f a i t q u ' i l ne s e r v i r a i t

r i e n de p o u r s u i v r e p e n d a n t 30 ans des m e s u r e s

en u n g r a n d n o m b r e de l i e u x en e s p ~ r a n t que les

30 a n s s u i v a n t s s e r o n t s e m b l a b l e s a u x 30 ans pas ses (*).

(On t r o u v e r a ddc r i t d a n s la l i t t d r a t u r e des t r a v a u x

s e m b l a b l e s qu i o n t p o u r o b j e t de d ~ t e r m i n e r l'annde

moyenne a u cou r s des 50 ans pass6s , c ' e s t p e u t - S t r e

u n e oeuvre d ' h i s t o r i e n m a i s p r o b a b l e m e n t pas u n

t r a v a i l p o u v a n t a i d e r des i ng6n i eu r s . ) A t i t r e d ' e x e m p l e

on d o n n e su r les f igures 9, 10, 11 les i n t e n s i t 6 s de

p r 6 c i p i t a t i o n m o y e n n e su r t r o i s p~r iodes success ives

de 10 ans h Par i s . L ' i n t 6 r S t de c e t t e c o m p a r a i s o n

es t q u ' i l s ' a g i t du m ~ m e p l u v i o m ~ t r e i n s t a l l 6 au

m ~ m e l ieu e t exp lo i t 6 p a r le m S m e t y p e de p e r s o n n e l

(le che f de c e t t e s t a t i o n m 6 t 6 o r o l o g i q u e a 6 g a l e m e n t

6t6 le m ~ m e a u cours de c e t t e p6r iode) . A l ' a i d e de

ces r ~ s u l t a t s , on a ca lcu l6 p o u r d e u x t y p e s de l i a i sons

( u n e c o u r t e de 12 k m f o n c t i o n n a n t h 13 G H z e t u n e

l o n g u e h 11,7 G H z ) ce q u ' a u r a i e n t 6t~ les a f fa ib l i s -

s e m e n t s m o y e n s p o u r c h a q u e d6cenn ie . Ces r 6 s u l t a t s

(*) c~ Ainsi ,une p~riode particuli~re de 30 ou m~me 50 ans peu t ne pas ~tre representative ; d'ailleurs la p~riode 1931- 1960, dont les statistiques sont h la base de nombreux travaux de recherche modernes, cst probablemcnt l 'une des pdriodes de 30 ans la plus anormale du dernier milldnaire )~ (extrai t de [10]).

s o n t p r d s e n t ~ s g r a p h i q u e m e n t su r les f igures 12 e t

13. L a m o y e n n e p o u r ces ddcenn ie s es t d t r a n g e m e n t

v a r i a b l e e t r i en n ' i n d i q u e si les p r o c h a i n e s p rd sen -

t e r o n t p lus ou m o i n s d ' i n t e n s i t ~ de p r d c i p i t a t i o n (*).

L a m d t h o d e qu i c o n s i s t e r a i t h p r e n d r e u n e m a r g e

s u p d r i e u r e de 10 d B p a r e x e m p l e se h e u r t e r a i t a u

p r o b l ~ m e des b r o u i l l a g e s d a n s les rdg ions d d p o u r v u e s :

d ' o b s t a c l e s n a t u r e l s ou f a v o r a b l e s h l a f o r m a t i o n de

c o n d u i t s a t m o s p h ~ r i q u e s c o m m e les b o r d s de la

M d d i t e r r a n d e ou la p a r t i e p l a t e de l ' E u r o p e ( la l u t t e

de la ba l l e e t de la cu i r a s se n ' e s t pa s t e r m i n ~ e I)

E n se l i m i t a n t it l a v a l e u r 10 -5 de la p6 r iode de

m e s u r e , on r e l i v e les i n t e n s i t ~ s s u i v a n t e s :

1940-1950 : 130 m m / h ,

1950-1960 : 138 m m / h ,

1960-1970 : 105 m m / h .

L a d i s p e r s i o n de ces v a l e u r s m o y e n n e s d ~ c e n n a l e s

(*) Comme peu de stations fran~aises ont plus de 10 ans de statistiques d' intensit~ de pluie, c'est la p~riode 1960-1970 qui a souvent ~t~ choisic en 1975. On ignore aujourd 'hui ce que sera la d~cennie 1980-1990, bien que l 'on ait de bonnes notions sur 1970-1980. Si on rapproche le choix de la p~riode 1960-1970 de la remarque extraite de [10], on volt que les affaiblissements prdvus sont, au moins momentan~ment , trop faibles.

13/22 ANN. TI~L~:COMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978

354 ~,. M I S M E . -- A F F A I B L I S S E M E N T S D U S A LA P L U I E

Rmm]h

lOq

7Q

40

20

10

/ -

j l . , f "e~

10 -3 3.10" 4 10.4 3.10.s 10. s 3.10. 6

Fraction de la p~riode

Fro. 11. - - Distribution des intensit~s de precipitation h Paris-Montsouris (p~riode 1961-1970). loi log-normale, valeurs expdrimentales.

est presque aussi grande que celle des valeurs

annuelles.

Cette dispersion des valeurs h moyen terme n'est

6v idemment pas propre au c l imat parisien. Duns

[11] des exemples de la rdgion londonienne mon t r en t

que la pdridde de 7 ans (1970 (inelus) ~ 1976 (inclus))

a d~s int~nsit~s plus faibles que le long terme. Pour

la m~me pdriode h Paris, c 'est le contraire. I1 ne faut

donc pas gdndraliser d 'un lieu h l ' au t re les var ia t ions

moyen terme.

La vdrification d 'une prdvision faite sur une pdriode

de 10 h 15 ans ne peut se faire que vers la fin de eet te

pdriode. I1 est inutile de vdrifier chaque annde l '6cart

entre prdvision et rdalitd car on ne saurait t rop le

r6pdter, la diffdrence entre un param~tre mdtdoro-

logique et sa va leur moyenne est une variable aldatoire

et n 'es t en aucune fa~on une sdrie alternde et conver-

gente.

5. P R O P A G A T I O N O B L I Q U E T E B B E - S A T E L L I T E

du sommet de prdcipi tat ion est connue plusieurs fois

par jour dans un tr~s grand nombre de localit6s,

grace aux radio-sondages qui ddterminent l ' a l t i tude

de l ' i so therme 0 o voisin de ce sommet . De plus,

sporadiquement des observat ions sont faites au

radar. On est donc ramend h 6tudier les affaiblis-

sements sur un t ra je t de longueur connue, c 'est le

cas des des faisceaux hertziens. Le probl~me r

plus ddlicat lorsque l 'on 6tudie les phdnom~nes lids

aux polarisations eroisdes. De ldg~res corrections sont

ndeessaires pour tenir compte de l ' augmen ta t ion

de la vitesse de chute des gouttes d 'eau avec l ' a l t i tud%

mais ces corrections sont t e l l ement faibles que leur omission ue change p ra t iquemen t pas les rdsultats [12].

S'il s 'agit non pus d 'un satell i te gdostat ionnaire mais

d 'un satell i te h ddfilement, on re t rouve les probl~mes

d6jh rencontrds avec les radiom~tres solaires et qui

ont dt6 bien exposds il y a quelques ann~es (12).

Toutefois les rdsultats exp~r imentaux obtenus en

France h l 'a ide du satell i te ATS 6 ne sont pas assez

nombreux pour vdrifier ce qui v ient d 'e t re avancd.

Lorsque le satell i te est g6ostationnaire, ce type

de propagat ion est tr~s semblable h celui ddj~ 6tudi6

pour les faisceaux hertziens (un article est en prdpa-

ra t ion sur ce sujet par l 'auteur) . En effet, l ' a l t i tude

6. C O N C L U S I O N

Dans l '6tude de l 'affaibl issement par la pluie, on

oublie t rop souvent la ndcessit6 de connai t re parfai-

ANN. TI~LI~COMMUNIC:, 33, n ~ 9-10, 1978 14/22

P. MISME. -- A F F A I B L I S S E M E N T S DUS A LA P L U I E

dB

355

10

15

20

25

30

- ~ 1~4 )-1950

J I 10 .3 3.104 10 .4 3,10 -s 10 "~

Fraction ds la p4.riode

l 3.10 e

FIG. 12. - - M o y e n n e s d 6 c e n n a l e s 1 9 4 0 - 1 9 7 0 . A f f a i b l i s s e m e n t s c a l c u l u s p o u r u n e l i a i son d e 12 k m ~ 13 G H z ( z o n e d e P a r i s ) .

dB

10

20

30

40

50

1 ) 5 0 - 1 9 6 0 ~ ~ 1 9 4 0 . 1 9 ~ 5 0

I

\ 10 .3 3.10-4 10-4 3.10-5 lO-S 3.1Q-s


F r o . 13. - - M o y e n n e s d 6 c e n n a l e s 1 9 4 0 - 1 9 7 0 . A f f a i b l i s s e m e n t s c a l c u l 6 s p o u r Une l i a i s o n d e 60 k m ~ 11 ,7 G H z ( z o n e d e P a r i s ) ,

15/22 ANN. T~L$CO~Ur~]C., 33, n ~ 9-10, 1978

356 P. MISME. -- AFFAIBLISSEMENTS DUS A LA PLUIE

t emen t les caract6rist iques de cet te derni6re.

La m6thode de calcul proposde n ' a pas dt6 mise

en d f fau t lorsque les mesures de pluie 6taient faites

en conformit6 avec les recommanda t ions de I'O.M.M.

On pourra i t prdf6rer une autre mdthode de calcul

mais cela ne changerai t rien ~ la variabil i t6 d6cennale

des affaiblissements, et il n 'es t pas possible de pr6voir

de fa$on certaine les dix prochaines annfes h l 'a ide

de la moycnne des affaiblissements des dix derni6res.

D'apr~s les donn6cs connues, i l lustrfes par les figures

12 et 13, il para i t quas iment impossible de faire des

prfvis ions valables pour les v ingt prochaines ann6es

avec une pr6cision sup6rieure h :t: 6 dB pour la va leur

d 'affaibl issement a t t e in t ou ddpass6 dans 10 -5 de

l 'annde moyenne, soit un interval le de l 'ordre de 10

h 15 dB, et p r a t i quemen t quelles que soient les frf-

quences et les distances d 'u t i l i sa t ion prat iques, et

dans la mesure off les s tat is t iques d ' intensi t6 de

pr6cipitat ion sont fiablcs et couvrent de 10 h 20 ans

au moins, ce qui n 'es t pas toujours le cas.

Note.

Les contra intes de l '6dit ion imposent que les figures

ne soient pas t rop grandes. Certains lecteurs aime-

raient p robab lement uti l iser la documenta t ion r~su-

rode dans cet article. Nous tenons h leur disposition

la photocopie des figures avec un carroyage de fond

plus dense ainsi que les autres documents sous une forme plus pr6cise.

R E M E R C I E M E N T S .

Inddpendamment de tout le personnel du ddpartement A . P . H . du C .N .E .T . , on est heureux de remercier

particuli~remenl M M . Broehet ingdnieur gdndral, el M M . Perrin, de Briehambault el Treussart, ingdnieurs en chef du corps de la Mdldorologie qui, grdee dt leurs travaux nalionaux, dt leurs fonctions nalionales et

inlernalionales, ont pu nous communiquer une tr~s imporlanle documentation souvent inddile sur la mesure de l'inlensitd de prdcipitation, documentation qui n'a did que tr~s partiellement utilisde ici car ce n'dtait pas

l'objet de cel article.

ANNEXE I (*)

Effe t du v e n t sur la m e s u r e de l ' i n t e n s i t 6 de p r 6 c i p i t a t i o n

L Introduction.

Au paragraphe 2 de l 'ar t icle, on a envisag6 de

fa~on tr6s gfndrale les difficultfs de mesure de l ' in ten-

sit6 de pr fc ip i ta t ion et on a vu que l 'effet du ven t

~tait pr6ponddrant dans l 'ensemble des erreurs.

(*) Remarque pr61iminaire : les r6f~rences bibliographiques propres h cette annexe sont not6cs ([A-1.1], [A-1.2]), pour ne pas les confondre avec celles de l'article. Elles sont donn6es h la fin de l'annexe.

Le but de cet te annexe est de rassembler les donn6es

connues caract6risant ce ph6nom~ne pour les radio-

61ectriciens qui sont peu familiaris6s avec cet te mesure

et dont certains a t t achen t plus d ' impor tance au sys-

t~me enregistreur qu 'h la capta t ion de la pluie.

La mesure de l ' intensi t6 de pr6cipi tat ion se ram~ne

h celle du quot ient A H / A t off H est la hauteur d 'eau

tomb6e et t le temps. Suivant le type d 'apparei l ,

ce quot ien t est effectu6 de fa~on m6canique, gra-

phique ou 61ectronique. Cependant la prdcision recher-

ch6e 6tant de quelques pour cent, il n ' y a jamais

d 'er reur de cet ordre sur le temps et toutes les diffi-

cult6s proviennent de la mesure de la hau teur d 'eau.

I1 semblerai t h premiere vue que cet te mesure soit

ais6e et l ' imagina t ion des chercheurs s 'est donn6e

libre cours pour t ransformer l 'eau recueillie darts un r6cipient en un signal faci lement utilisable. On a

oubli6 que la capta t ion de la pluie est le probl~me

le plus d61icat. Le r61e du ven t a 6t6 mis en 6vidence

par un physicien br i tannique vers le milieu du

x i x e si~cle : W. S. Jevons [A-I.1]. Pendan t prds d 'un

si6cle on a parl6 de l'effet Jevons mais depuis quelques

ann6es, par m6connaissance de l 'his toire des sciences,

ou d6dain des t r a v a u x ayan t plus de 10 ans d'~ge,

on ne fait plus r6fdrence h cet auteur . Les diffi-

cult6s n 'en ont pas diminu6 pour au tan t car elles

p rov iennent du fait qu 'un apparei l de mesure ne doit

pas per turber le milieu h mesurer. On rappellera ici

des notions bien connues des m~t6orologistes.

I I . Interact ion entre le p h w i o m ~ t r e e t le vent.

Le rSle d 'un pluviom~tre est de recueillir la pluie

qui t ombera i t sur la mfime surface s'il n ' y ava i t pas

de pluviom6tre. Le rappor t entre la quant i t6 d 'eau

qui exis terai t s'il n ' y ava i t pas de pluviom6tre e t l a

quant i td d 'eau recueillie darts le mgme temps avec

un pluviom~tre est appel6 coefficient de captalion, on

6crit quelquefois impropremen t pouvoir de captation. La m6canique des fluides mont re (on est darts le cas

classique, sans source ni puits) que ce coefficient ne peut qu'fitre inf6rieur ou dgal ~ l 'uni t6 : la plus grande

valeur (l 'unit6) est obtenue lorsque le ven t est cons-

t an t darts la pluie et au n iveau de la captat ion, le

coefficient diminue en fonct ion du rappor t entre la

vitesse de chute des gouttes d 'eau et la vitesse du

ven t au n iveau de cap ta t ion mais, si l '6coulement

est tu rbulent , ce coefficient diminue fo r tement lorsque

le ven t augmente.

A t i t re indicatif, on signale les t r a v a u x de Hel lmann

explicit6s en [A-1.2] (*). Malheureusement les valeurs

indiqu6es pour la d~croissance du ven t avec la hauteur

et de la d6croissance correspondante du coefficient

de capta t ion qui tend vers 0,8 sont indiqu~es en valeurs

moyennes et rien n ' ind ique la diff6rence entre les

averses (souvent accompagn6es de ven t en rafales)

et les pluies venan t de nuages s t ra t i formes qui donnent

(*) Voir Hellmann Sitz-Ber kgl preuss. Akad Wissens, Berlin (comptes rendus de l'acad6mie royate des sciences de Prusse, Berlin) (1914), T 13, p. 420.

ANN, TI~L~;COMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978 16/22

P. MISME. - AFFAIBLISSEMENTS DUS A LA PLUIE 357

de faibles intensitds mais sont accompagndes de

vents faibles ou nuls.

Pour information, on a relev6 la vitesse du vent

h 10 m de hauteur pendant les fortes prdcipitat ions

liquides pour cinq stations frangaises. On a donc

omis les prdcipitations ddnommdes bruine, pluie

faible ou m o d & & .

Toutefois, on doit signaler qu ' i l s 'agit lh des

moyennes des vitesses en 10 min, relevdes h 10 m

de hauteur . Seules, ces valeurs sont comptabilisdes

en climatologie. Les valeurs instantandes, tr6s

difficiles h mesurer, car elles d6pendent beaucoup

du type d ' ins t rument , ne sont pas relev6es. Le

tableau A-I donne la moyenne des vitesses ainsi

en b per turbe moins l 'dcoulement de l 'a i r au n iveau

de captat ions que la forme a. Sous une autre forme

le coefficient de capta t ion est n e t t e m e n t meil leur

pour le p luviom6tre reprdsent6 en b que pour celui

reprdsent6 en a. Sur la figure A-1.2 on donne un

exemple de ddformation d 'un flux laminaire au-dessus

d 'un pluviom6tre.

IV. Installation d'un pluviomdtre.

Quels que soient les soins pris pour dtudier les

formes des pluviom6tres , c 'es t sur le ter ra in et non pus

en laboratoire que les mesures utiles sont faites. I1

faut donc prdserver les appareils des vents.

TABLEAU A-I Vitesses moyennes du vent h 10 m de hauteur

Stations i Bordeaux Brest Le Bourget

)r tout temps. 1951-1960 . . . . . . . . . . . . . . . 3,7 m/s 5,0 m/s 3,9 m/s Moyenne pendant les prdcipitations. 1949-1976 4,7 m/s 7,0 m/s 6,0 m/s

Montpellier

3,4 m/s 4,8 m/s

Nice

3,7 m/s 4,9 m/s

obtenues duran t la pdriode 1949-1976. On y a not6

de plus les moyennes des vitesses du ven t relevdes

quel que soit le type de temps ( incluant donc les

prdcddentes) mais limitdes h la pdriode 1951-1960.

Bien que la pdriode de rdf6rence ne soit pas la m~me,

on remarque que les fortes prdcipitat ions sont accom-

pagndes de vents forts.

La forme du pluviom6tre qui est responsable des

variat ions de l 'dconlement de l 'a i r a une impor tance

primordiale. Pour pall ier cet te difficult6 de mesure,

on a congu des quanti t6s d'6crans a6rodynamiques

por t an t le nom de leurs inventeurs. Ceux qui sont

int6ress6s par ces questions t rouveron t plus d 'une

centaine de rdfdrenees sur ces sujets duns les biblio-

th6ques sp6cialis6es.

III. Essais en soufflerie.

A notre connaissance, les premiers essais de pluvio-

m6tres en soufflerie ont eu lieu h l ' ins t i tu t de

gdophysique de Moseou dans la section cxpdri-

menta le de Koutehino en 1929 et publids ultdrieu-

r emen t en 1932 IA-1.3]. Par la suite bien d 'aut res

essais ont dt6 effectuds, voir en part icul ier [A-1.4]

oh des photographes tr6s explicites mont ren t le

phdnoin6ne. On esp6re qu ' ac tue l l ement il n 'exis te

pus de pluviom6tre moderne qui n ' a i t pus dtd dtudi6

de cet te fa~on.

Malheureusement , le r61e du vent est te l lement

bien connu des m6tdorologistes que les essais en

soufflerie ne sont plus publids et que certains radio-

dlectriciens les ignorent de bonne foi (on n 'a pus

t rouvd sur ce sujet de rdsultats postdrieurs h 1953).

La figure A-I.1 illustre de fagon graphique les

enseignements tir6s d 'un film pris h la souffierie de

Saint-Cyr- l 'Ecole. On volt Rue la forme reprdsentde

On t rouvera dans la l i t tdra ture sp6cialis6e la

description des sites recommand6s. I1 est 6vident qu ' i l

faut prohiber les sommets de falaises, la proximi td

de b~t iments 61ev6s, les zones de turbulence etc.

Les services mdt6orologiques connaissent bien ces

conditions. Comme la vitesse du ven t croit r ap idemen t

du sol h quelques m6tres de hauteur , la premi6re

solution est de disposer le pluviom6tre a u r a s du sol.

L'OMM, par l ' in termddiaire de sa commission spdcia-

lisde la C.LM.O., fair procdder depuis quelques anndes

h des mesures compara t ives entre pluviom~tres enter-

rds (capteur a u r a s du sol) et pluviom6tres d ' instal-

lat ion classique (capteur de 70 h 90 cm au-dessus du

sol) (*). Cette comparaison internat ionale doit durer

de longues anndes et les rdsultats ne sont pus encore

publids, mais d'apr6s diffdrents auteurs, les quanti tds

d 'eau recueillie par les pluviom6tres enterrds sont

ne t t emen t plus impor tan tes que par les autres et la

diffdrence a t te in t souvent 10 h 20 %.

Si les appareils mesurant l ' intensi td de prdcipi tat ion

6taient parfaits , l ' int6grale des prdcipitat ions en un

temps quelconque devra i t ~tre la m~me que la quant i td

d 'eau recueillie par les autres types de pluviom6tres

pendant le na~me temps. Na ture l l ement les radio-

61ectriciens sont intdressds par les fortes intensitds

dont la contr ibut ion est faible sur la hauteur d 'eau

totale. I1 faut donc ~tre d ' au t an t plus prudent pour

cet te mesure. Pour toutes ces raisons d 'adrodynamique ,

il faut 6mettre des doutes sur les appareils occupant

un volume impor tan t , ou dont le eapteur est situd

ne t t emen t au-dessus de la hauteur la plus utilisde

par les pluviom6tres (faiblement infdrieure h 1 m).

(*) C-roupe de travail de la C.I.M.O. cr6de par la r6solu- tion 2, C.I.M.O. V (Versailles, septembre 1969).

17/22 ANN. TI~LECOMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978

3 5 8 P. MISME. -- AFFAIBLISSEMENTS DUS A LA PLUIE

_X diam~tre r~el ~ \ du pluwombtre

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ �9 \ ~\\ \ \ \ \ \ mouvements

efficacedec--aptation '\~\ \. \xv'~ \~x~/y/

/ [ " " x x x Ecoulemant |

I -- \\ x �9 ~"

turbulences ~ I ~ I

I

/ / / / / / / / / / / / / /A ~/////// "////// a

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ mouvements \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~ i - n u l s

\ \ \ \ \ \ \ \ \X \ \ \ ~ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( \ , \ ~ ~coulemerls

"\ \ \ \ \/"\ \ } laminaile \ \ \ \ / \ ~ \ -- }

I 1

! t

! I #

/ / / / / / z ". ' 5 / / ) / / / / I / Z , ' / ,

b

Fro. A-I .1. - - Effets d ' u n p luv iom~t re sur la t ra jec toi re des gou t t e s de pluie.

. . . . t ra jec toi re des gou t tes .

FIG. A-1.2. - - D6fo rma t ion d ' u n c o u r a n t l amina i re pa r u n p luviom~tre . Clich6 pris en souffierie et c o m m u n i q u 6 a ima-

b l e m e n t pa r la Mdt~orologie Nat ionale .

Dans cet article on n ' a pas pu tenir compte de ce

type de pluviom~tre bien qu' i l soit quelquefois associ6

h des mesures d 'affaibl issement prdsentant toutes

garanties. Dans certains cas les radio6lectriciens ins ta l lent

leur pluviom~tre h plusieurs m~tres au-dessus du sol.

Si ces pluviom~tres ont une forme telle qu'ils ne

cr~ent pas de turbulence n~faste au niveau du capteur,

il n ' y a dv idemment aucun inconvdn ien t ; dans le

cas contraire, le coefficient de capta t ion est fo r t ement

diminu& Lorsque les pluviom~tres sont installds, l 'd talon-

nage sur le site devient indispensable. Pour cela, il

suffirait de comparer la hau teur d 'eau tombde au cours

de violentes averses et mesnr~e d 'une par t h l 'a ide

d 'un pluviom~tre du type de ceux recommand~s p a r I 'O.M.M., et d ' au t re par t h l 'a ide de l ' apparei l

prdvu pour les mesures d ' intensi t~ de precipi tat ion.

V. Conclusion.

On serait heureux d ' avo i r soulign~ la complexit~

des mesures d ' intensi t6 de pr6cipitat ion. Mieux vau t

essayer dans t o u s l e s cas de suivre l 'avis des orga-

nismes in te rna t ionaux afin clue les mesures soient

comparables d 'un pays h l 'autre . Pour une technique

qui a plus d 'un si~cle d 'exis tence et de progr~s con-

t inus il est douteux que l 'on puisse se passer de la

connaissance des t r a v a u x ant6rieurs.

B I B L I O G R A P H I C

[A-I.1] JEVONS (W. S.). On t he deficiency of ra in in an e leva ted ra in gauge as caused by wind. Philosophical magazine, Sec. 4 (1861), 22, pp. 421-443.

[A-1.2] BaAZlER (C. E.). Sur la m e s u r e correcte de la pluie : la mdldorologie (1927), 3, p. 385.

[A-1.3] BASTAMOFF (S.). Sur les p luv iom~tres . La mdtdorologie. J .F .M. (1932), 8, n ~ 82, 83, 84.

[A-1.4] WARNIEK ( .). E x p e r i m e n t s wi th wind shield for p rec ip i ta t ion gauges : Trans. amer. Geophys. Union ( juin 1953).

A N N E X E I I

Caract6ristiques des cellules de pluie

1. Dimens ion des cellules.

1.1 Ddfinilion.

Les fortes precipi ta t ions occupent au sol une zone

limit~e, on leur donne le nom de cellules de pluie.

En premiere approximat ion , on peut admet t re qu 'en valeur moyenne cette zone a la forme d 'un cercle.

Cette not ion de cellules est utilis~e dans les rapports

563 et 569 du c.c.i .a. , Comit~ Consultat if In terna t ional

de Radio61ectricit~.

ANN. TI~LIkCOMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978 18/22

P . M I S M E . -- A F F A I B L I S S E M E N T S D U S A L A P L U I E 359

L'intensi td de prdeipitat ion augmente plus ou moins

r6guli~rement du bord vers l ' int~rieur de cet te zone.

Comme il n 'exis te pas de d6finition pr@ise d 'une

cellule de pluie, on appellera ici dimension d'une

cellule de pluie d'intensitd donnde le diam6tre d 'un

cercle h l ' intdrieur duquel l ' intensi t6 de pluie est

dgale ou sup6rieure h cette intensit6. I1 existe plu-

sieurs m6thodes de mesures pour connai t re ce diam6tre.

1.2. Mdthode de mesures par radar.

Le syst6me d 'organisat ion des fortes prdcipitat ions

en cellules a dtd d@ouver t au moyen de radars.

Malheureusement il n ' y a eu que quelques campagnes

syst6matiques.

Dams toutes ces mesures faites au radar les expdri-

menta teurs ont adopt~ en gdndral la loi de Marshall

Pa lmer pour t ransformer la puissance resue en

intensit6 de precipi tat ion. On sait que cet te mdthode

est tr6s impr6cise pour les intensit~s de p~dcipitation

snp~rieure h 80 m m / h environ. Si la l i t t6ratm'e

technico-scientif ique est prolixe en 6tudes de sys-

t6mes nuageux ou de cellules de caractdrist iques

exceptionnelles, il y a eu pen d '~tudes stat is t iques

sur la dimension des cellules de pluie.

1.3. Mdthode de mesures par affaiblissement.

Sur une liaison de tr6s conrte longueur, en suppo-

sant $ peu pr6s connue la fonetion d 'autocorrdla t ion

de la pluie, la mesure de l 'affaibl issement peut ~tre

t ransform6e en dtendue de l ' intensit6 de pr6cipita-

tion, on a donc une mesure des dimensions des cel-

lules. Quelques mesures ont ~t6 faites par les japonais

en uti l isant cette m6thode, mais elle n 'es t pas tr~s

precise.

1.4. Mdthode de mesures par pluviom~tres.

Dams certains cas tr6s part iculiers, on a essay6

d '~tabl ir un r6seau de pluviom6tres sur une 6tendue

de quelques km 2, mais peu de rdsultats exis tent

ce sujet. Par eontre il est possible d 'ut i l iser les mesures

faites en un point fixe.

En effet, on sait que les pr6eipitat ions se d@lacen t

et il est admis qu 'une bonne repr6sentat ion de cette

vitesse est donnde par le vent ~ 700 mbar. Dams ces

conditions si un pluviom6tre mesure la dur6e d 'une

precipi ta t ion supdrieure /~ une valeur donn6e, et si

on connai t la vitesse du ven t '~ 700 mbar. , on peut

en d~duire la longueur de la precipi ta t ion qui est

pass6e au-dessus du pluviom6tre. Pour tenir compte

du fait que la cellule quasi circulaire passe au-dessus

du pluviom6tre suivant une corde quelconque et que

toutes ces eordes sont 6quiprobables, il faut mul t i -

plier la longueur ainsi obtenue par 4[7: pour obtenir

le diam6tre moyen d~ c~ type de cellule.

On peut aborder le probl6me d 'un point de vue

stat is t ique. On a :

-- (V T + p v z z r ~z)4[7:

avec

I ~ longueur moyenne de la corde de la

cellule d ' intensi td donnde,

= vitesse moyenne du ven t h 700 mbar ,

= dur6e moyenne d 'une prdcipi tat ion d ' in-

tensit6 donn6e,

p v~, = coefficient de corr61ation de V e t T,

Gv et a T = 6cart- type de V e t de T.

1.5. Mesure des diam~tres de cellules dams la r@ion

parisienne.

Dams la r6gion parisienne on dispose d 'un pluvio-

m~tre dormant les intensit6s de pr6cipitat ions depuis

plus de 30 arts. La dur6e de ces pr6cipitat ions a 6t6

analys6e [A-2.1]. En examinan t indiv iduel lement ces

pr6cipitations, on constate que, pendant leur dur6e,

seules les valeurs tr6s 61evdes d ' intensi t~ de pr6cipi-

ta t ion n 'appara issent qu 'une seule fois : on est certain

d 'avoi r isol6 une cellule. On l imitera doric cet te

m6thode aux intensit6s supdrieures ~ 80 mm/h .

Pour appl iquer la m6thode stat is t ique d6crite prd-

c6demment il faut d6terminer les diff6rents param6tres

mis en 6vidence.

1.5.1. Le d@oui l l ement du pluviom~tre dont on a

analys6 les r6sultats in t rodui t une constante d ' int6-

gration d 'une minute , et les durdes moyennes des tr6s

fortes intensit6s sont de l 'ordre de quelques minutes ;

il y a donc peu de pr6cision. Deux m~thodes sont

possibles pour approcher le param6tre ~ : une m6thode

consiste ~ 6tudier la distr ibut ion des durdes des fortes

intensit6s : on a alors une popula t ion de plus de

200 @hanti l lons dont les durdes var ient de 1 ~ 10 min.

L'dtud~ de cette dis t r ibut ion qui est bien reprdsen-

ta t ive des dur6es assez grandes donne une valour

non quantif i@ ~ 50 %. Ce t ravai l a d6jh 6t6 publi6

[A-2.1]. Par une autre m6thode on utilise la moyenne

ar i thm6t ique des donndes individuelles.

On a calcul6 T pour l 'ann6e et 6galement pour les

mois de mai ~ septembre. On d~termine ~ T , grfice

h une dtude ant6rieure [A-2.1]

eT 1 min.

1.8.2. La mesure du ven t en a l t i tude est effectu6e

proximit~ de Paris (~ Trappes) deux fois par jour

0 000 et 1 200 h TU. On ne re t ient pour cet te

~tude que les vents mesur6s pendan t qu ' i l y a des

precipi tat ions au sol, soit pendant le sondage, soit

dams les heures prdeddentes. En effet la vitesse du

vent ~ 700 mbar (environ 3 000 m) ne var ie pas

brusquement , et pendan t la pdriode pluvieuse, les

prdcipitat ions se produisent de fa~on al~atoire au

cours de plusieurs heures. I1 y a ainsi pr6s de 700 cas,

ce qui rend la populat ion suffisamment repr6sentat ive.

On a d 'abord limit6 le d@oui l lement h 5 ans, et on

t rouve les valeurs donnfes dams le tableau A-2-I qui

donnent une moyenne de 15,7 m/s. Ces moyennes

sont peu variables d 'une ann6e /~ l 'autre , on admet

doric que 15,7 m/s est repr6sentat if de la moyenne

des 30 ans pendan t lesquels on a mesur6 la durde des

pr6cipitations. On a 6galement calculd le ven t moyen

pour les mois d'dt6 seulement (mai h septembre) et on t rouve une vitesse moyenne de 16,5 m/s.

19/22 ANN. TF, LECOMMUN1C., 33, n ~ 9 -10 , 1 9 7 8

36o P . M I S M E . -- A F F A I B L I S S E M E N T S D U S A L A P L U I E

TABLEAU A-2. I

Moyenne des vitesses du vent lots des prdcipilations

Vitesse moyenne Anndes Vent moyen

1971 1972 1973 1974 1975

15,5 m/s 16,2 m/s 16,4 m/s 16,4 m/s 13,9 m/s

25

2O

15

l o

:I 5 I0 20 3O 50 7O ~0 90 9~

FOURCENTAGE DE LA PERIODE

Fro. A-2.1. - - R~parti t ion du vent h 700 mbar pour 1971 et 1972.

L ' ~ c a r t - t y p e a v de la v i t e s s e d u v e n t e s t d 6 d u i t

de l a d i s t r i b u t i o n qu i es t r e p r ~ s e n t 6 e f igure A-2.1.

Ce t t e d i s t r i b u t i o n a 6t6 l i m i t 6e h d e u x a n n ~ e s p a r

su i t e de la s i m i l i t u d e des v i t e s s e s d u v e n t a u cours

de d i f f6 ren tes ann~es . O n t r o u v e a lors :

~ v = 8,5 m / s ~ 30 k m / h .

On r e m a r q u e q ue la v a l e u r 50 ~o de c e t t e d i s t r i b u t i o n

es t f a i b l e m e n t d i f f6 ren t e de celle ca lcul6e s ~ p a r 6 m e n t

e t i n d i q u 6 e p r 6 c 6 d e m m e n t p o u r la m o y e n n e . Mais

le l i s sage de l a c o u r b e de d i s t r i b u t i o n en es t p r o b a -

b l e m e n t l a c a u s e a ins i q u e la p6 r i ode qu i n ' e s t pa s

r i g o u r e u s e m e n t l a m ~ m e .

1.5.3. On n ' a p a s ca lcu l6 pv~" m a i s on s a i t q u ' i l

es t t r~s fa ib le .

O i ~ s i o m m y e n ~ d~ ~rlul~t de ~uie (kin)

10 20 ~0 40 $0 6o 70 so 90 lOO 110 120 I10

Inten~tt de pal~i ~ i ~ n ~ m,m,'~

F I G . A-2,2. - - Dimensions moyennes des eellules de pluie.

�9 Dimensions obtenues h par t i r de mesures d'affaiblissement faites au Japon (1968, 1969, 1970).

~k Dimensions obtenues h par t i r de mesures d'affaiblissement faites en Malaisie (1971, 1972).

[] Dimensions obtenues h par t i r d 'observations au radar mdtdorologique faites en Suisse (1973).

Dimensions obtenues h par t i r de r~sultats pluviom6triques h Paris-Montsouris (pour 120 mm/h , 6t~ seulement).

4- Mdthode de la durde par moyenne arithmfitique. • M6thode de la dur6e par l '6tude de la distribution.

. . . . module adopt6, - - relation empirique sigualde par le C.C.I.B.

E n effe t les fo r t e s p r 6 c i p i t a t i o n s s o n t p r o d u i t e s

p a r des f r o n t s f ro ids se d 6 p l a ~ a n t r a p i d e m e n t ou

p a r des o rages h l ' i n t d r i e u r d ' u n e m a s s e d ' a i r q u a s i

i m m o b i l e . On p e u t e s t i m e r p VT h u n e v a l e u r c o m p r i s e

e n t r e 0 e t 0,6. F i n a l e m e n t le t e r m e p VT(~TaV es t c o m -

pr i s e n t r e 0 e t 0,3 k m que l ' o n 6cr i ra 0 ,15 :k 0,15 kin .

Le t a b l e a u A . 2 . I I p r 6 s e n t e les v a l e u r s de T ca lcuMes

p a r les d e u x m 6 t h o d e s .

Les d e u x m 6 t h o d e s d o n n e n t des r 6 s u l t a t s s imi -

la i res .

Les ce l lu les de 120 m m / h n ' o n t ex i s t6 a u cou r s des

30 ans 6 tud i6s que de m a i ~ s e p t e m b r e , ce qu i e x p l i q u e

que les v a l e u r s ne s o n t pa s po r t6e s d a n s la c o l o n n e

a n n u e l l e . On c o n s t a t e u n e f a ib l e a u g m e n t a t i o n de

la d i m e n s i o n des ce l lu les en 6t6. Les v a l e u r s a ins i

o b t e n u e s o n t ~t6 p o r t 6 e s su r l a f igure 9 d u r a p p o r t

563 d u c .c . i .n . (Fig. A-2-2) e t el les s o n t c o m p a t i b l e s

a v e c les v a l e n r s t r o u v d e s p a r des m 6 t h o d e s u t i l i s a n t

u n r a d a r ou des a f f a i b l i s s e m e n t s .

E n c o l l a t i o n n a n t r o u t e s les m e s u r e s d i s p o n i b l e s

d a n s les c o n t r i b u t i o n s a u c .c . i .n . , ce t o r g a n i s m e a

p u b l i 6 q u e l q u e s r d s u l t a t s r d sum6s d a n s la f igure 13

d u r a p p o r t 563 - I ( K y o t o , 1978).

TABLEAU A-2.II

Diam~tre des cellules de pluie

Intensitd

80 m m / h 100 mm/h 120 mm/h

Diam~tre annuel en km

Mdthode moyenne ari thm~tique

2,55 4- 0,15 2,3 4- 0,15

M6thode de la distr ibution

1,92 4- 0,15 1,92 4- 0,15

Diam~tre de mai h septembre en km

M~thode de la moyenne ari thm6tique

2,75 4- 0,15 2,55 4- 0,15 2,55 ~ 0,15

Mdthode de la distr ibution

2,26 4- 0,15 2,40 4- 0,15 1,92 4- 0,15

ANN. T~LI~COMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978 ~0/22

P . M I S M E . - - A F F A I B L I S S E M E N T S D U S A L A P L U I E 361

R ['mm/hi

1L, O

120

100

flO

- I 6 0 ,-

/ . 0 -

I I I I I I ~ t Minutes

FIO. A-2.3. - Exemple de cellule de pluie d'apr~s [A-2.2]. Le trait gras met en ~vidence le rSle de l'intensit~ rdsiduelle qui remplace /es pr6cipitations extdrieures h la cellule (d'une dur~e d'une minute). Darts cet exemple, le diam~tre de la cellule doit dtre consi- d~r~ comme un exemple ; il est nettement inf6rieur h la valeur moyenne donn6e sur la figure A-2.2. L'~chelle de temps en minutes

est voisine de l'~chelle des distances en kilomStres.

Averse du 30-11-1976. - - - avec un temps d'intdgration de 5 s, - - - avec un temps d'int6gration de I min, - - - - - module adapt6.

T o u t e s les va leu r s du t a b l e a u A - 2 - I I n ' ~ t a i e n t pas

d isponib les lors de la rddac t ion de l ' a r t i c l e t r a i t a n t

du module exposd en [3]. On p o u r r a c o n s t a t e r qu ' e l l es

se r a p p r o c h e n t b ien de la loi chois ie h l '~poque .

La courbe t racde sur la figure A-2.2 Re reprdsen te

aucune fo rmu le m a t h ~ m a t i q u e par t i cu l i~re : elle a dtd

t rac~e h m a i n levee au cours des i~un ions du c.c.I.R.

2. Caract~ristiques des cellules.

Bien q u ' o n t r o u v e b e a u c o u p d ' e x e m p l e s de cel lules

dans la presse t e c h n i q u e , il ne p a r a i t pas m a u v a i s

d ' en pub l i e r ici un e x e m p l e sur la f igure A-2-3 e m p r u n -

tde h [A-2.2], afin de d o n n e r un s u p p o r t descr ip t i f

a u x r e m a r q u e s que l ' on fera. Cet te figure m o n t r e

une ave r se enregis t rde en A l l e m a g n e fdddrale. Sur

l ' a x e des abscisses, le t e m p s est notd eh m i n u t e s h

p a r t i r d ' u n 0 a rb i t ra i re . S u i v a n t la ddf in i t ion qui

a ~td donnde, on p e u t pa r l e r soi t d ' u n e cel lu le de

140 m m / h a y a n t durd 5 s soi t d ' u n e cel lu le de 70 m m / h

a y a n t durd 1 rain. On a un o rdre de g r a n d e u r de

l ' ~ t e n d u e de la p rdc ip i t a t i on en a d m e t t a n t un ddpla- c e m e n t de 1 k m p a r m inu t e .

La diff6rence en t r e ces d e u x i n t e rp rd t a t i ons est

p lus a p p a r e n t e que r~elle. E n effet, dans t o u s l e s pays ,

on a mis au p o i n t une m d t h o d e e m p i r i q u e p o u r

c o n v e r t i r les d i s t r ibu t ions d ' i n t ens i t 6 de p r6c ip i t a -

t ion , mesur6es avec un t e m p s d ' i n t 6 g r a t i o n q u e l c o n q u e

mais faible en d i s t r i bu t i on mesurde , a v e c un t e m p s d ' i n t 6 g r a t i o n diff6rent .

Dans le cas de la d imens ion des cel lules 6tudi6es p r &

c 6 d e m m e n t , on a vu qu ' i l ex i s t a i t p lus ieurs m~ thodes

p o u r d d t e r m i n e r ies d iam~tres des cellules. T o u t e s

ces m6thodes , ~ d i o 6 l e c t r i q u e s ou g6ophys iques

d o n n e n t des r~sul ta t s concordan t s , on ne p e u t doric

pas s '6 loigner de ces va leu r s si on v e u t c o n s e r v e r

un module s implif i6 mais r ep r6sen ta t i f de la r6ali t6.

A l ' ex t6 r i eu r de la cel lule ex i s t en t des p r6c ip i t a t ions

que l ' ou a appel6es (( in tens i td r~siduel le ,.

P o u r le calcul de l ' a f f a ib l i s semen t au con t ra i re ,

seul un procdd6 d ' a p p r o x i m a t i o n radio61ect r ique de

l ' i n t ens i t6 r6siduel le est possible pu i sque l ' a f fa ib l isse-

m e n t d~pend ~ la fois de la f r~quence et de l ' i n t ens i t~

de p r6c ip i t a t ion . Dans un p r e m i e r module, on a v a i t ~t6

c o n d u i t ~ chois i r une in tens i t6 de 6,7 m m / h e t une

6 tendue de 33 kin. Apr~s p lus ieurs essais, il semble

21/22 ANN. TELEEOMMUNIC. , 33, n ~ 9 -10 , 1978

362 p. MISME. -- AFFAIBLISSEMENTS DUS A LA PLUIE

q u ' u n e i n t e n s i t d de 10 m m / h sur la m ~ m e d t e n d u e

d o n n e de me i l l eu r s rdsu l t a t s . Ce s o n t ces dern i~res

va l eu r s qui o n t dt6 r e t e n u e s ici. D a n s le cas de la

f igure A-2.3, r ien ne p r o u v e que ces va l eu r s s o n t

un iverse l les . I1 es t m ~ m e p r o b a b l e qu 'e l les p r d s e n t e n t

une fa ible v a r i a t i o n d ' u n c l i m a t g d o g r a p h i q u e h u n

au t re .

On se r e n d c o m p t e qu ' i l y a une ce r t a i ne r e l a t i o n

e n t r e le coeff ic ient d ' a u t o c o r r d l a t i o n spa t i a l de la

pluie e t l ' i n t e n s i t d de p r d c i p i t a t i o n rdsiduel le . P a r

ddf in i t ion , h un coeff ic ient d ' a u t o c o r r d l a t i o n dlevd

c o r r e s p o n d une p lus g r a n d e va l eu r de l ' i n t e n s i t d

rds iduel le , ceci do l t ~tre pr is en c o n s i d d r a t i o n p o u r

les p a y s de m o u s s o n .

BIBLIOGRAPHIE

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M a n u s c r i t r e fu le 4 avri l 1978,

acceptd le 4 j u i l l e t 1978.

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ANN. TI~LI~COMMUN1C., 33, n ~ 9-10, 1978 22/22

Documents

Affaiblissements dus a la pluie. Résultats expérimentaux, calculs et prévisions