Lois physiques

AML 2017

Remerciements:

Anne Léonard, MF (CLAS) et professeur de physique, a donné pendant de nombreuses années un cours de physique pour l ’AML dont ce cours est largement inspiré. Qu’elle soit ici remerciée du temps qu’elle a consacré à la formation des moniteurs clubs de la LIFRAS, au sein de l ’AML.

Certains textes et illustrations présentés ici viennent du cours de physique réalisé par Nicolas Darquenne, du CASE, ULB Sport Section Plongée. Ce cours n’est plus sur le net.

Geneviève Lacroix, MC (RCAE), a aussi fourni une partie des textes et illustrations.

“A l’issue de ce cours, le candidat sera capable de comprendre, expliquer et appliquer les lois et principes de physique dans le cadre de la plongée.”

(Farde LIFRAS)

Objectifs

Rappels

A la louche :

-80 % N2

-20 % O2

Azote: 78,084 %

Argon: 0,934 %

Oxygène: 20,946%

Gaz Carbonique: 0,033 %

Néon

Hélium

Krypton

Hydrogène = 0,003 %

Xénon

Radon

Oxyde de carbone

La composition de l’air

Unités de volume

0,1 m0,1 m

0,1 m

10 m

1 cm 1 cm

volume = 1 dm3

Volume : m3, dm3

1 L ~ 1 dm3

Unités : densité

masse volumique : 1 kg / L 11,3 kg / L

densité : 1 11,3

Densité d’un liquide ou d’un solide

= masse d’un volume de matière / masse du même

volume d’eau pure

masse :1 kg 11,3 kg

eaudouce

1 dm3 (= 1 L)

1,03 kg / L

1,03

1,03 kg

eausalée

1 dm3

plomb

1 dm3

la densité est une grandeur sans unité

Exemples :

Densité d’un gaz

= masse d’un volume de gaz / masse du même vol. d’air

Air ( t°= 0°C, P=1 bar ) : masse volumique = 1,29 gr / L

( densité : d = 1 )

Exercice : quel poids d ’air contient une bouteille de 15 litresgonflée à 150 bar à la température de 0°C ?

Réponse :15 x 150 = 2250 L ; poids d ’air = 2250 L x 1,3 gr' / L ~ 2,9 kg'

Unités : densité d’un gaz

( poids volumique = 1,29 gr' / L )

Masse et Poids

Définition simplifiée :

Masse = quantité de matière (indépendant de l'endroit )

Poids = force d’attraction (dépend de l'endroit )

Masse : 90 kg

Poids : 90 kg'~ 900 N

ici, sans maigrir, je pèse moins !

Masse : 90 kg

Poids : 15 kg'~ 150 N

Il est très usuel d'utiliser le même motcomme unité pour la masse, et le poids (kilogramme, abréviation: kg ) .

Unités de masse et de force

Masse : kg

Force : N (newton) ,

ancienne unité : kilogramme force (kgf ou kg')

Sur Terre :

1 kg de matière pèse 1 kg' = 9,81 N ~ 10 N

100 gr de matière pèsent 0,1 kg' = 0,981 N ~ 1 N

masse 100 gr0,981 N~ 1 N

Pression

Surface (S)

Force (F)

Surface

Force

La Pression

Anciennes unités: le kg'/cm2 et l’atmosphère :

Unités: définitions :

Pression : définition : P = F / S

1 bar ~ 1 atm ~ 1 kg'/cm2

1 bar = 100 000 PaLe bar :

1 Pa = 1 N / m2Le pascal (Pa) :

Unités de pression

La Pression atmosphérique

Au niveau de la mer :

P atm = 1 atm ~ 1 bar

est due

au poids de la colonne d’air

au-dessus de nous

La Pression hydrostatiqueou relative

est due

au poids de la colonne d’eau

au-dessus de nous

10 m d’eau P hydro = 1 bar

P hydro = 1 kg'/cm2 ~ 1 bar

volume

poids

= 1 dm3

= 1 kg'

S = 1 cm x 1 cm

10 m

eau

La Pression absolue ou totale

est due au poids total

de l’air et de l’eau :

P abs = P atm + P hydro

m10000

P atm P hydro P abs

5000 0,3 bar2000 0,8 bar

010

20

30m

1 bar / 10 m

1 + 0 bar = 1 bar+ 1 bar = 2 bar

+ 2 bar = 3 bar

+ 3 bar = 4 bar

Le 1er baromètre: Torricelli

Patm Patm

mercure

vide

76 cm

Pression atmosphérique au niveau de la mer =

pression exercée par une colonne de 76 cm de mercure =

0,76 m de mercure = 1 atm ~ 1 bar

Si une pression est appliquée

à un fluide au repos,

cette pression est transmise

de façon égale

dans toutes les directions

Uniformité de la pression : le Principe de Pascal

Principe d’Archimède

La flottabilité (eau douce)

1 L1 kg'1 L

2 kg'

1 L0,5 kg'

Eau douce

négative

Expérience :

Flottabilité: positivenulle

couleL’objet : remonte àla surface

est enéquilibre

La flottabilité (eau salée)

négative

Expérience :

Flottabilité : positivenulle

couleL’objet : remonte àla surface

est enéquilibre

Eau salée( 1,03 kg' / L )

1 L2 kg'

1 L0,5 kg'

1 L1,03 kg'

eau douce

( 1 kg'/ L ) 3 L5 kg'

0

12

34

5

6kgUn objet dans un fluidesubit une pousséeverticale vers le haut …

… égale au poids du volume de fluideoccupé par l ’objet .

Expérience :

La poussée d’ Archimède

Poids apparent = Poids réel - Poussée d’Archimède

5 kg'

3 kg'

Poids (force de la Terre sur l’objet)

Poussée d’ Archimède(force du liquide sur l ’objet)

Poids apparent

5 - 3 = 2

Eau douce

( 1 kg' / L ) 3 L5 kg'

0

12

34

5

6kg'

Exercice

- Calculer la différence de lestage entre début et fin de plongée.

Bouteille 12l. 1l d’air = 1,293 gr.

NB de litres d’air: 12 X 200 = 2.400 litres

Poids de l’air: 2.400 X 1,293 = 3.103,2 gr =>arrondi 3kg

=> Importance de prévoir le lestage suffisant pour pouvoir

réaliser les paliers.

Loi de Boyle et Mariotte

Boyle Mariotte : expérience

Profondeur Pression Volume P x V

10 m

30 m

20 m

10 L0 m 1 bar

2 bar 5 L ...

4 bar 2,5 L ...

3 bar 3,3 L ...

10

Compressibilité des gaz : la loi de Boyle Mariotte

on peut aussi écrire

P1 x V1 = P2 x V2

Les solides et les liquides sont quasi incompressibles :

même en augmentant fortement la pression,

leur volume reste quasi constant .

Les gaz sont très compressibles :

A température constante,

le volume occupé par une masse donnée de gaz

est inversement proportionnel à la pression :

P x V = Cte

Boyle Mariotte

Profondeur Pression Volume P x V

0 m

10 m

20 m

30 m 10 L

1 bar 40 L ...

2 bar 20 L ...

3 bar 13,3 L …

404 bar

Loi de Gay Lussac

Pour une pression de gaz donné, plus haute est sa température

plus grand est son volume et inversément.

V1/V2 = T1/T2

Loi de Charles

Pour un volume de gaz donné, plus haute est sa température

plus grande est sa pression et inversément.

P1/P2 = T1/T2

Applications à la plongée

- Le gilet

- Les accidents barotraumatiques

- Le lestage et le néoprène

- La consommation d’air

- Le parachute

- Le gonflage des bouteilles

- Le profondimètre capillaire

- La plongée en altitude

- etc.

Le profondimètrecapillaire

Tube de verre ou de plastique transparent fermé ą une extrémité, rempli d'air à la

pression atmosphérique du lieu.

Il a une extrémité ouverte au contact de l'eau.

En immersion, l'eau pénètre dans le tube et comprime l'air.

Un index de lecture poussé par l'eau assure la séparation Air-Eau facilitant la lecture

Niveau dans

le tube

Volume d'air Pression

Absolue

Profondeur

en mètres

orifice

moitié

2/3

3/4

V

V/2

V/3

V/4

P atm

P atm * 2

P atm *

P atm * 4

surface

10 m

20 m

30 m

Avantages :

• Très précis entre 0 et 10 m

• En altitude, indique la profondeur fictive.

Inconvénients :

• Peu précis à grande profondeur

• Il tient compte de la température de l'eau PV = NRT à P=cte

• et si T augmente alors V augmente

• et si T diminue alors V diminue

Attendre avant la descente que l'air du capillaire soit ą la température de l'eau !

La pression atmosphérique diminue en altitude. On estimera la diminution à 0,1 bar par 1000m près de la surface de la terre.Ex. : A 2000m on aura une Patm = 0,8 bar.

La différence de pression entre la surface et la profondeur de la plongée est plus importante.

Pour corriger le calcul de la décompression en fonction de cela, on calcule d’abord un

coefficient C :

C= Patm mer/Patm alt Ex. : C=1/0,8=1,25

- La profondeur fictive d’entrée dans les tables est plus grande : Prof fict= Prof réelle x CEx. : à 24m : Prof fict= 24 x 1,25 = 30m : on entre dans les tables à 30m;

- La profondeur du palier sera plus petite : Prof = 3m/C (ou 6m/C) = 3/1,25 = 2,4m;

- La vitesse de remontée sera plus petite : V=10 m/sec /C = 10/1,25 = 8m/min.

Plongée en altitude

Il existe trois types de profondimètres : - à membrane ou à tube de bourdon- à tube capillaire- avec capteurs

Ils sont étalonnés à la pression atmosphérique de 1 bar.

Profondimètre à membrane ou à tube de bourdonIl réagit à la pression absolue et indique la profondeur correspondante en mer.Quand il indique 10 mètres, il reçoit une Pression Absolue de 2 bars.S’il indique 10 m en altitude, la profondeur n'est pas de 10 m car la pression atmosphérique en altitude est plus faible qu'au bord de la mer.Il y a donc un retard à ajouter à la profondeur indiquée pour avoir la profondeur réelle.

R (retard) = 10 * (Pmer - Plac)

Le retard est constant quelle que soit la profondeur : PR = Prof lue + R

Profondimètre capillaireCes profondimètres indiquent une lecture directe de la profondeur fictive d'une plongée.Ils ont cependant un manque de précisions en eaux froides.

Ordinateur ou timerIls indiquent la profondeur réelle de la plongée et des paliers.

Correction des profondimètresen altitude

Loi de Dalton

La pression totale exercée par un mélange gazeux est égale à la somme des pressions qui seraient exercées si chacun des gaz occupait seul le volume du mélange initial.

La pression de chacun des gaz dans ces conditions est

appelée pression partielle PP.

Pression totale = PP gaz 1 + PP gaz 2 + … + PP gaz n

PP. gaz = P. absolue X %gaz

Loi de Dalton

(John Dalton, Physicien anglais, 1766-1844)

Méthode du cercle ou formule du T :

Pp

PA %

Pp = PA x %

PA = Pp / %

% = Pp / PA

- L'air étant composé de 80 % d'azote et de 20 % d'oxygène, quelle

sera la pression partielle de chacun de ses composants à 40 m de

profondeur?

Réponse : 4 bars et 1 bar.

- En gardant la même composition pour l'air, à quelle profondeur aura-

t-on PPO2 = 1,7 bar?

Réponse : 75 mètres.

- Pour quel mélange O2 / N2 a-t-on PPO2 = 1,7 bars à 40 m de fond?

Réponse : 34% d'O2 et 66% de N2.

- Quelle est la profondeur d'un plongeur qui respire de l'air dont la

pression partielle d'oxygène est de 0,525 bar ?

Réponse : 16,25 mètres

Exercices

Les effets Lorrain Smith et Paul Bert (Toxicité O2)

L’air (PPO2 max 1,6 bar) est neurotoxique (CNS) à 66m

En effet 1,6 / 0.21 = 7,62 bar equivalent air, soit une

profondeur de (7,62 – 1) x 10 = 66,2 m

La narcose

L’air (PPN2 max 6,3 bar) est toxique à 70m

L’hypercapnie

Le gaz carbonique (PPCO2 max 0,08 bar) provoque la

perte de connaissance

Une PPCO2 de 0,04 bar provoque systématiquement un

essoufflement

Le nitrox et autres mélanges gazeux

Quelque soit la profondeur, le pourcentage d’un gaz reste

constant

Un mélange à 40 % d’oxygène (PPO2 max 1,6 bar) est

neurotoxique (CNS) à 30m

Applications à la plongée

Loi de Henry

Loi de Henry

(Joseph Henry, physicien américain, 1797-1878)

A température constante et à saturation, la quantité de gaz dissous dans un liquide est proportionnelle à la pression exercée par ce gaz en contact avec le liquide.

Volume du Gaz / Volume du liquide = a x Pression du Gaz

Les liquides dissolvent les gaz.

Plusieurs facteurs influencent la dissolution des gaz dans les liquides:

En général Equivalent en plongée La dissolution augmente

si :

Nature du gaz Azote -

Nature du liquide Compartiment concerné L’irrigation sanguine croît

Pression du gaz Profondeur La profondeur augmente

Température Constante 37° C La température diminue

Durée Temps de plongée Le temps augmente

Agitation Travail physique au cours de la plongée

L’irrigation sanguine croît

Surface Sensiblement constante pour un individu donné

La surface augmente

- Pression P: Pression exercée par un gaz libre sur un liquide.

Pression partielle si on parle d’un gaz faisant partie d’un

mélange gazeux.

Ex.: à pression atmosphérique, la pression d’N2 est de 0,8 bar.

- Tension de gaz dissous T: pression exercée par le gaz dissous

dans le liquide sur le liquide et sur le gaz libre.

Ex.: à pression atmosphérique, et à saturation, la tension d’N2 dissous dans nos tissus est de 0,8 bar.

- Gradient: différence entre la pression P et la tension T

Quelques notions:

Saturation: T=P: l'état d'équilibre (initial ou final).

Sous-saturation: T<P: l'étape au cours de laquelle le liquide absorbe le gaz en le dissolvant.

Sur-saturation: T>P: l'étape au cours de laquelle le liquide restitue le gaz dissout

Un liquide peut se trouver dans différents états:

Saturation

0%

25%

50%

75%

100%

0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P

Temps

Dissolution d’un gaz dans un liquide: le phénomène n’est

pas instantané, mais progressif ( loi exponentielle)

Période: temps nécessaire au liquide pour atteindre la demi-saturation.

Désaturation

0%

25%

50%

75%

100%

0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 7P 8P 9P

Temps

Elimination d’un gaz d’un liquide de période P

En pratique, on n’atteindra jamais 100%

On considérera la saturation/désaturation complète après 6 périodes.

Loi de Haldane: pour connaître la pression à tout moment

P = P0 + ( P - P0 ) . ( 1 - e -ln2t/T )

gradient . % de saturation

- l ’accident de décompression

- Le calcul des tables de plongée

Applications à la plongée

Compartiment: ensemble des constituants de l’organisme qui ont la

même vitesse de saturation/désaturation, donc la même

période.

Cette période est indépendante de la profondeur.

La quantité de gaz dissoute, elle, est proportionnelle à la pression.

Les tables US Navy 93 font intervenir 9 compartiments de périodes

différentes (en minutes):

5 10 20 40 80 120 et 160 200 240

Les 6 premiers compartiments sont utilisés pour les plongées unitaires

permettant une successive, sans dépasser 57 m.

Pour les plongées au-delà de 57 m, sans indice, les tables tiennent

compte des 3 compartiments plus longs.

Ex.: Un compartiment de période 5’ est saturé après 30’

Un compartiment de période 120’ est saturé après 12h.

Pour le calcul des tables:

La vision dans l’eau

•Absorption•Diffusion •Réflexion•Diffraction

L ’eau absorbe progressivement la lumière

Le rouge disparaît d'abord ;

15

30

60

5m

tout devient bleu vert,

puis noir.

L ’absorption dépend de

la couleur de la lumière

à 30 m , le jaune a disparu :

Dans une eau claire, en moyenne (dépend du type d’eau), il reste:

À 5m ¼ de la lumière15m 1/8 40m 1/30

Pour le plongeur:

•A partir d’une certaine profondeur, tout paraît bleu.•Le sang paraît vert•Nécessité de la lampe

source

eau chargée de suspensions

Diffusion de la lumièredans l’eau

diffusionpar l ’eauet les particulesen suspension

Expérience :

L ’absorption et la diffusionen pratique

visibilité : entre 50 m et … 0 cm !

faible luminosité, perte des couleurs

forte influence des particules en suspension sur la visibilité :

(sable, boue, pollution, plancton végétal / animal ...)

La visibilité varie avec l’endroit et la saison :

sans lampe on voit :

réflexionsource

airn = 1

eaun = 4/3

Expérience : réflexionet réfraction (sens air eau)

i

réfraction = changement de direction (r < i)

r

Loi de Snellius

Sin I = n2/1 = v1

Sin R v2

v : vitesse de la lumière dans le milieu

vair = vvide = 300000 km/s

n : indice de réfraction

n air/eau = 4/3

‘la lumière passe de l’air dans l’eau’

source

air

Eau

Expérience : réflexion etréfraction (sens eau air)

i réflexion

r( r > i )

réfraction = changement de direction

Pour le plongeur:

•Le masque:

‘La lumière passe de l’eau dans l’air’ :

Sin I = 3

Sin R 4

Rmax = 90°

I: angle limite de réfraction: 48°

Cone de visibilité avec le masque de 97°

Dans l’air : 200°

•Vision dans l’eau sans masque floue

•Vision avec le masque claire, mais les objets sont

rapprochés et plus gros

La réfraction en pratique

s1eau

Objet réel

air

d1

Image vue

s2

d2

image + grande : s2 > s1 : 4/3

image + près : d2 < d1 : 3/4

Objet image :

Acoustique

Le son

Son = vibration ( onde de compression )

se propageant dans un milieu matériel

air

eau

Localisation d’un son

Dans l ’eau: 1 sec : 1500 m

air

eau

Dans l ’air: 1 sec : 330 m

Dans l’acier: 1 sec : 5700 m

Merci de votre attention

Exercices