ANALYSE DE LA PERFORMANCE DU SECTEUR EMPLOI A …

Impétrant :

RAZAFIANDRIAMADY Rajaona Christian Jacques

Encadré par :

Pr RANDRIAMBOARISON Radonandrasana

Soutenu le 28 Mai 2014 Année universitaire : 2012/2013

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO ----------------------*--------------------

FACULTE DE DROIT, D’ECONOMIE, DE GESTION ET DE SOCIOLOGIE

----------------------**-------------------- DEPARTEMENT ECONOMIE

2ème CYCLE / PROMOTION SORTANTE OPTION MACROECONOMIE et

MODELISATION ----------------------***-------------------- Grand mémoire pour l’obtention du

diplôme de Maîtrise –ES Sciences Economiques

------------------------------------------

ANALYSE DE LA PERFORMANCE DU SECTEUR EMPLOI A MADAGASCAR :

« METHODE DEA »

[Tapez une

citation prise

i

REMERCIEMENTS

A titre de préambule à ce mémoire, je souhaite adresser mes remerciements aux

personnes qui m’ont aidé, soutenu, encouragé et qui ont contribué à l’élaboration de ce

travail ainsi qu’à la réussite de cette fin de cycle gradué par le diplôme de maîtrise ès

sciences économiques.

Avant tout, je tiens à remercier « DIEU tout puissant » de m’avoir donné la foi et de

m’avoir permis d’en arriver là ;

Ensuite, j’exprime mes sincères gratitudes au Docteur RAKOTO David Olivaniaina,

Doyen de la Faculté de Droit, d’Economie, de Gestion et de Sociologie de l’université

d’Antananarivo ; et au Professeur Fanjava REFENO, Chef du Département Economie, pour

leur générosité malgré leur charges académiques et professionnelles.

Plus particulièrement, je remercie infiniment le Professeur RANDRIAMBOARISON

Radonandrasana, mon encadreur, qui s’est toujours montré à l’écoute et très disponible tout au

long de ce mémoire, ainsi pour avoir accepté d’examiner, de lire et de corriger ce travail et

sans qui ce mémoire n’aurait jamais vu le jour.

J’exprime ma gratitude à tout le corps professoral du département ECONOMIE pour

leur enseignement. De même pour tous les Personnels Administratif et Technique du

département.

Mes remerciements s’adressent également aux personnels du centre de documentation

de l’INSTAT, à ceux du service des documentations du Ministère des Finances et du Budget

et la Bibliothèque Universitaire d’Antananarivo ; pour leur générosité et leur esprit

d’ouverture durant nos contacts.

Enfin, je n’oublie pas ma famille, mes proches, et mes amis pour leur contribution, et

surtout pour leur soutien et leur patience.

Bref, un grand merci à toutes et à tous !

ii

LISTE DES ABREVIATIONS

BCC-I : Banker, Charnes, Cooper ; orienté Inputs

BIT : Bureau International du Travail

CCR-I : Charnes, Cooper, Rhodes ; orienté Inputs

CES : Constant Elasticity of Subsitution

CNaPS : Caisse Nationale de Prévoyance Sociale

DEA : Data Envelopment Analysis

DIANA : Diego, Ambanja, Nosy be, Ambilobe

DMU : Decision Making Unit

ENEMPSI : Enquête National sur l'Emploi et le Secteur Informel

EPM : Enquête Périodiques auprès des Ménages

INSTAT : Institut National de Statistique

OIT : Organisation International du Travail

OMD : Objectifs Millénaires pour le Développement

PED : Pays En Développement

PIB : Produit Intérieur Brut

PME : Petites et Moyennes Entreprises

PNUD : Programme des Nations Unies pour le Développement

SAVA : Sambava, Antalaha, Vohémar, Andapa

SMIG : Salaire Minimum Interprofessionnel Garanti

UPI : Unité de Production Individuelle

VPEI : Vice Primature Chargée de l'Economie et de l’Industrie

iii

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1: Evolution des ressources globales en travail (En taux de croissance annuels moyens) ..... 13

Tableau 2: Les données en inputs et output par région ......................................................................... 45

Tableau 3: Les scores d’efficacité des 22 DMU.................................................................................... 47

Tableau 4: Les scores d’efficience de chaque DMU ............................................................................. 50

Tableau 5: Les références pondérées respectives des DMU ................................................................. 52

Tableau 6: Rang des DMU en termes de scores (CCR-I)...................................................................... 54

Tableau 7: Rang des DMU en termes de scores (BCC-I)...................................................................... 56

Tableau 8: Les écarts (CCR-I) ............................................................................................................... 58

Tableau 9: Les écarts (BCC-I) ............................................................................................................... 60

iv

LISTE DES GRAPHIQUES

Graphique 1: Courbe de production de Leontief ........................................................................ 7

Graphique 2: Courbe de coût total de production .................................................................... 16

Graphique 3: Représentations graphiques de la courbe de coût selon la nature des rendements

d’échelle respectifs ................................................................................................................... 23

Graphique 4: Evolution des rendements d’échelle par rapport au coût moyen........................ 24

Graphique 5: Pyramide des âges de Madagascar en 2012 ....................................................... 37

Graphique 6: Score d'efficacité des DMU selon le CCR-I ....................................................... 55

Graphique 7: Score d'efficacité DMU selon BCC-I ................................................................. 57

v

SOMMAIRE

INTRODUCTION

PARTIE I : APPROCHE THEORIQUE DE LA FONCTION DE PRODUCTION

Chapitre I : CADRAGE MICROECONOMIQUE DES CONCEPTS CLES DE LA FONCTION DE PRODUCTION

Section 1 : L’expression des différents exemples types de fonctions de production.

Section 2 : La théorie des principaux facteurs de production

Section 3 : La fonction de coût et les rendements d’échelles des facteurs.

Chapitre II : MODELISATION THEORIQUE DE LA FONCTION DE PRODUCTION.

Section1 : Généralités sur les modèles de frontières.

Section 2 : L’approche paramétrique et ses méthodes

Section 3 : La méthode non paramétrique d’origine DEA

PARTIE II : LA PERFORMANCE DU SECTEUR EMPLOI A MADAGASCAR VIA « DEA »

Chapitre I : STRUCTURE ET CARACTERISTIQUES DES EMPLOIS A MADAGASCAR.

Section 1 : Généralité sur la situation sociodémographique du pays.

Section 2 : La structure des emplois malgaches en termes d’activité et de chômage.

Section 3 : Le marché de l’emploi local sous le poids du secteur informel.

Chapitre II : ANALYSE DES RESULTATS DU MODELE DEA APPLIQUE AU CAS PRATIQUE

Section 1 : Présentation des outils d’analyse de données empiriques

Section 2 : Evaluation des résultats du modèle non paramétrique (DEA Solver)

Section 3 : Perspectives d’orientations économique et politique pour le secteur emploi

CONCLUSION

1

INTRODUCTION

Beaucoup plus récemment, avec le développement des connaissances et l’évolution

des théories économiques, au terme d’économie politique s’est substitué celui des sciences

économiques dont les deux principales branches sont la microéconomie et la macroéconomie.

Pour les néoclassiques, l’analyse économique consiste en l’étude du comportement des agents

économiques et que l’agrégation de ces comportements individuels permet d’apprécier la

connaissance de l’économie globale. Le modèle néoclassique est essentiellement micro-

économique. Par contre, les keynésiens précurseurs de la macroéconomie prônaient le « no

bridge », un principe stipulant qu’il est impossible de faire le lien entre ces deux branches.

Mais avec l’apparition des nouveaux courants économiques, des accords ont été faits pour

considérer que l’analyse macroéconomique doit se fonder sur l’analyse microéconomique,

d’où la fin du no bridge. Ainsi dans cette étude, nous faisons l’hypothèse que les variables

macroéconomiques comme le niveau de l’emploi ou de la production peuvent avoir des

déterminants microéconomiques.

Ce mémoire est donc essentiellement basé sur les théories microéconomiques du

producteur tout en analysant une variable macroéconomique particulière, à savoir le niveau de

l’emploi et son secteur. Face aux besoins illimités des agents économiques et compte tenue de

la rareté des moyens mis à leurs dispositions, le problème d’allocation optimale des

ressources se pose au centre de l’analyse microéconomique. Pour le producteur, il renvoie

plutôt à la contrainte d’optimisation de ces facteurs de production. Ce qui évoque alors la

notion de frontière d’efficacité de la production. Rappelons que DEBREU (1951),

KOOPMANS (1951) et FARELL (1957) furent les premiers à s’intéresser au concept

d’efficacité. La mesure de l'efficacité des unités de production étudiées passera donc par une

approche non paramétrique de la frontière de production en utilisant la méthode

d'enveloppement des données ou Data Envelopment Analysis (DEA) proposée par

CHARNES et al; BANKER et al (1984). C’est alors, dans ce contexte que s’inscrit notre

étude en prenant le cas de Madagascar.

Au cours de ces dernières années, le marché du travail malgache a été secoué par des

crises politiques périodiques, voire cycliques à savoir récemment, celle de 2002 et de 2009.

Toutes ces crises ont entrainé des changements tant au niveau de la structure des emplois

qu’au niveau du chômage, ou encore de la croissance pesante du secteur informel.

2

Or, le travail reste un facteur de production d’importance majeure dans les pays en

développement. Ce qui implique que le succès de toute politique de développement

économique et sociale nécessite une meilleure connaissance de la situation du marché du

travail et de l’emploi. En outre, la croissance dépourvue d’emplois ne constitue pas

simplement une mauvaise politique sociale, mais constitue également, une mauvaise gestion

économique entraînant la diminution de la consommation, l’augmentation de la migration et

du travail des enfants, la diminution de la demande globale et par conséquent des

investissements, une diminution des financements disponibles, moins de collecte de taxes,

moins de ressources pour des politiques sociales : finalement plus de pauvreté.

Face à toutes ces contraintes, et dans l’hypothèse que toutes les unités de prise de

décision (DMU) étudiées sont efficaces en matière d’optimisation des facteurs, la question

majeure qui se pose est : Comment apprécier la performance du secteur emploi malgache,

notamment en termes d’efficacité, afin d’améliorer sa situation de plus en plus précaire?

Afin de mieux répondre à cette problématique, notre étude, qui s’intitule « Analyse de

la performance du secteur emploi à Madagascar par la méthode DEA », se propose de mener

des réflexions sur la mesure de l'efficacité des 22 régions de Madagascar en termes d'emploi,

par l’utilisation de la méthode d’enveloppement de données DEA qui est une approche non

paramétrique. Pour cela, notre travail va se diviser en deux grandes parties dont la première

traitera l’approche théorique de la fonction de production. La seconde partie, quant à elle,

analysera concrètement la performance du secteur étudié via le logiciel DEA solver.

3

PARTIE I : APPROCHE THEORIQUE DE LA FONCTION DE PRODUCTION

4

Chapitre I : CADRAGE MICROECONOMIQUE DES CONCEPTS C LES DE LA FONCTION DE PRODUCTION.

Au sens de Malinvaud : « l’économie est la science qui étudie comment les ressources

rares sont employées pour la satisfaction des besoins des hommes vivant en société, elle

s’intéresse d’une part aux opérations essentielles que sont la production et la consommation

des biens, d’autre part aux institutions et aux activités ayant pour objet de faciliter ces

opérations »1.

A la différence de la macroéconomie qui étudie l’économie à travers les relations

entre les agrégats économiques à l’échelle d’un pays ; la microéconomie quant à elle est plutôt

tournée vers l’étude des comportements des deux principaux agents économiques tout comme

le producteur ou la firme d’une part, et le consommateur d’autre part. Entre autre, la

microéconomie s’intéresse d’avantage à leurs prises de décisions au sein d’une économie de

marché au sens néoclassique2. A ce niveau, et dans un cadre statique, elle rend compte des

interactions entre les individus. Le modèle néoclassique postule que l’économie n’est pas

nécessairement anarchique quand elle n’est pas totalement planifiée et cela grâce aux

mécanismes du marché.

Mais en ce qui nous concerne, on dit dans la littérature économique que le concept de

fonction de production a été inventé par l’économiste Philip Wicksteed en 18943. En effet, elle

représente l’expression réduite de la firme dans la théorie néoclassique. A l’époque, vers les

années 50, la fonction de production occupait une place importante au sein de l’entreprise

dans le cadre de la recherche d’une production de masse, voire l’économie d’échelle. Ensuite

vers 1960, une nouvelle mode d’organisation a été mise en place après la remise en cause de

la production de masse et la standardisation. On parlait de la fonction de production à juste

temps, basée sur un système de commande en ce qui concerne la demande.

Mais en tout cas, la fonction de production est assimilée à la relation qui associe la

quantité produite à celle des différents facteurs nécessaires à cette production.

1 Malinvaud, Leçons de théorie microéconomique, Dunod, 1968. 2 7524AJ Séminaire de recherche Méthodes d’analyse économique des politiques et des systèmes éducatifs. 3 Philip H. Wicksteed, The Co-ordination of the Laws of Distribution, London, 1894, p. 4.

5

Elle peut en générale prendre la forme : y = f (1, 2, …, n) où i représente la quantité

d’inputs dont se sert le producteur pour produire (i=1,…, n) et y la quantité d’outputs que la

firme produit. En d’autre termes, en partant de la définition néoclassique de la firme, on peut

définir une fonction de production d’un bien comme : une équation indiquant la quantité

(maximale) de ce bien pouvant être produite par unité de temps, à partir de différentes

combinaisons possibles de facteurs de production, et en employant les meilleures techniques

de production possibles.

Pour mieux cadrer le concept, la première section de ce chapitre traitera les différents

types de fonctions de production. Ensuite, nous analyserons, dans la seconde section, la

théorie des rendements d’échelles des facteurs ; afin d’entamer sur le lien entre fonction de

production et progrès technique dans la troisième et dernière section.

Section 1 : L’expression des différents exemples types de fonctions de production.

Une fonction exprime la relation entre la quantité produite, souvent appelée

« output(s) » et les facteurs de production utilisés ou les « input(s) ». Sous sa forme

mathématique ou bien par sa représentation graphique, elle indique en principe ce que la firme

peut produire à partir de différentes combinaisons des facteurs de production. On peut

également définir une fonction de production comme la spécification du minimum d'intrants

nécessaires à fabriquer une quantité donnée d'extrants, étant donnée la technologie disponible.

Et pour chaque technologie de production, il est possible de construire des fonctions de

production différentes.

1. La fonction de production Cobb-Douglas

Les recherches effectuées par les deux économistes C. Cobb et P. Douglas en 1928 ont

aboutit à la formulation d’un type de fonction de production particulière qu’ils ont appelé par

la combinaison de leur nom. Au fait, leurs études étaient basées sur l’explication des

changements de la productivité au niveau global et cela, en analysant les changements au

niveau des facteurs de production. Depuis, la fonction de production Cobb-Douglas est

devenue celle la plus utilisée dans les modèles macroéconomiques, notamment pour

représenter la réalité de la production nationale d’un pays.

6

De sa forme mathématique généralisée, la fonction de production Cobb-Douglass peut

s’écrire de la façon suivante :

Cette relation mathématique décrit et explique d’une manière plus simple les

changements de l’output résultant des changements des inputs.

Mais dans la réalité, les facteurs de productions ou inputs utilisées entant qu’intrants

restent le capital K, qui englobe en principe tous les biens durables utilisés dans le cadre du

processus de production ; et le travail L constitué notamment par le capital humain et les

mains d’œuvres. Ainsi, il existe deux formulations de la fonction Cobb-Douglas :

• La formule générale, avec K > 0 et L > 0, et (0<α<1 et 0<β <1) :

Y = f (K, L) = A.Kα.Lβ (1)

• La fonction précise, si α + β =1:

Y = f (K, L) = A.Kα.L1-α (2)

Ainsi, α fois d’une augmentation de la production est attribuée au capital et le reste

rémunère le facteur travail. De même, en cas de rendements d’échelles croissants ou

décroissants, la première formule (1) s’applique. Quant à l’équation (2) elle est plus

appropriée au cas des rendements d’échelles constants.

Y : quantité d’output produite.

K : unités du facteur capital utilisées.

L : unités de travail utilisées.

α : rémunération du capital K.

β ou (1-α) : rémunération du travail L.

A : constante de dimension dépendant des unités employées pour mesurer K, L et la production Y. Voire le niveau de technologie du secteur étudié.

7

2. La fonction de production du type Leontief

La fonction que nous allons étudier maintenant est fondamentalement différente de la

précédente. D’une manière générale, une fonction de production de Leontief se présente de la

manière suivante :

Q = min { X1.a1, X2.a2,…, Xn.an } En effet, et en conservant les inputs utilisés précédemment (K et L), on a une

technologie qui correspond à des facteurs complémentaires : le capital et le travail doivent

toujours être combinés dans une proportion fixe pour être pleinement utilisés. On appelle

aussi cette fonction la fonction de production à facteurs complémentaires. Cette technologie

se caractérise par une relation linéaire entre les inputs et l’output et par une proportion fixe

entre les deux inputs. Pour produire 1 unité d’output avec une telle technologie, il faut a

unités de capital et b unités de travail. Les paramètres a et b sont appelés les coefficients

techniques. Pour produire q unités d’output, il faut aq unités de capital et bq unités de travail.

Si l’on dispose de K = aq mais de L<bq alors on ne peut produire q mais seulement L/b. Ce

phénomène correspond à la fonction de production suivante :

Q = f (K, L) = min �� , �

��

Graphique 1: Courbe de production de Leontief

Source : Murat YILDIZOGLU, Introduction à la microéconomie, Edition libre, 2009, P. 38

Nous observons que jusqu’à

production est croissante avec le travail, à partir de ce seuil le minimum est donné par

de capital et une augmentation du travail ne peut plus conduire à une

production tant que l’on n’augmente pas le stock de capital aussi : la

niveau constant. Ce phénomène apparaît aussi dans la productivité

Il est naturellement possible de faire le raisonnementOn peut maintenant étudier les rendements d’échelle dans cette linéaire correspond donc à des rendements d’échelle constants.

Prenons q = 1, nous savons une quantité

produire ensemble ce niveau d’output. Si maintenant nous avons production reste toujours égal à 1 car le supplément de travail ne peut êtrefirme à cause du capital insuffisant. On a aus

3. La fonction de production CES (Constant Elasticity of Substitution)

Une fonction CES prend la forme:

Avec un paramètre de productivité

substitution. Une autre formulation est généralisée comme suit

Avec :

Y : la production réellement obtenue ou output.

K : le facteur capital utilisé dans le processus.

L : la quantité de travail déployée.

Nous observons que jusqu’à L = (bK0/a), le minimum correspond au travail et la

est croissante avec le travail, à partir de ce seuil le minimum est donné par

de capital et une augmentation du travail ne peut plus conduire à une augmentation

production tant que l’on n’augmente pas le stock de capital aussi : la production garde un

niveau constant. Ce phénomène apparaît aussi dans la productivité marginale du travail :

Il est naturellement possible de faire le raisonnement symétrique par rapport au capital.On peut maintenant étudier les rendements d’échelle dans cette technologie. linéaire correspond donc à des rendements d’échelle constants.

nous savons une quantité a de capital et b de travail permettent deproduire ensemble ce niveau d’output. Si maintenant nous avons L > b et production reste toujours égal à 1 car le supplément de travail ne peut êtrefirme à cause du capital insuffisant. On a aussi q = 1 si K > a et L = b.

La fonction de production CES (Constant Elasticity of Substitution)

prend la forme:

.

productivité, un paramètre de partage et

Une autre formulation est généralisée comme suit :

ment obtenue ou output.

le facteur capital utilisé dans le processus.

déployée.

8

), le minimum correspond au travail et la

est croissante avec le travail, à partir de ce seuil le minimum est donné par le stock

augmentation de la

production garde un

marginale du travail :

symétrique par rapport au capital. technologie. Cette technologie

de travail permettent de et K = a, le niveau de

production reste toujours égal à 1 car le supplément de travail ne peut être exploité par la

La fonction de production CES (Constant Elasticity of Substitution)

un paramètre de partage et l'élasticité de

9

A : constante de dimension technologique spécifique à L.

B : technologie nécessaire à l’utilisation du capital.

δ : part du capital et du travail dans la production réelle (0<δ<1).

λ : paramètre lie a l’élasticité de substitution (λ≠0).

La fonction de production CES, comme toute fonction de production, met en évidence

l’importance des rendements d’échelles entant que propriété essentielle. Celle-ci suppose en

principe que les rendements d’échelles soient constants, mais nous pouvons également avoir

des rendements variables en modifiant la formule générale, c’est dire suite à l’insertion d’un

terme α que l’on appelle degrés d’homogénéité de la fonction CES. Ainsi, on obtient

l’expression mathématique suivante :

Y = F (K, L, A, B, λ, δ) = $%(&')() * (1 + %)(,-)().(/0

En d’autres termes, Y est une fonction de production CES homogène de degré α. On

remarque également que pour λ=0, la fonction CES devient une fonction de production de

Cobb-Douglas a élasticité de substitution unitaire. L’élasticité de substitution qui mesure la

possibilité substitutions entre les facteurs K et L. L’avantage de son utilisation c’est qu’elle ne

dépend pas des mesures physiques mais du prix de chaque facteur.

Section 2 : La théorie des principaux facteurs de production

Par définition, les facteurs de production représentent les moyens mis en œuvre dans la

combinaison productive. La théorie économique distingue habituellement deux (2) facteurs

principaux, à savoir : le capital et le travail4. Dans la littérature économique, nous pouvons

assimiler cette définition à celle des Néoclassiques. Ce sont donc, y compris les intrants ou

inputs notamment constitués par les matières premières et les consommations intermédiaires,

des éléments clés qui interviennent tout au long du processus de production permettant à la

sortie d’apprécier le niveau d’output (extrant) produit. Il peut s’agir de biens finaux ou encore

de produits semi finis qui serviront de consommation intermédiaires pour la production

ultérieure.

4 Alain Batone, Antoine Cazorla, Cristine Dollo et Anne-Mary Drai ; Dictionnaire des sciences économiques ; Armand Colin, 2002.

10

1. Le facteur capital dans le processus de production

Pour les classiques traditionnels, il existe trois principaux types de facteurs de

production, à savoir : le travail, la terre, et le capital. Mais ils prônent que le capital est un

facteur de production un peu spécifique et important, car il a été produit dans des conditions et

dans une optique économique. Ce qui lui attribue une nature beaucoup plus controversée par

rapport à celle des autres facteurs de production. En effet, selon le fameux schéma classique,

initié par A. Smith : R ← T ← K ; la richesse (R) et le produit du travail (T), ce dernier étant

mobilisé par le capital (K). Ainsi, le capital constituent pour les classiques, un facteur de

production ayant un effet mobilisateur du facteur travail afin d’apprécier la richesse des

nations.5

Mais d’une manière générale, « le capital regroupe l’ensemble des actifs financiers et

non financiers détenues par les agents économiques à un moment donné. Les premiers

comprennent les actifs reproductibles fixes ou circulants d’une part, et les actifs incorporels

(brevets, logiciels,…) d’autre part. Les actifs non financiers constituent le capital physique.

Les analyses récentes de la croissance économique distingue au sein de ce capital celui qui est

spécifique aux technologies de l’information et de la télécommunication et lui accorde un rôle

spécifique dans la croissance économique. Le capital financier regroupe pour l’essentiel les

liquidités, les valeurs mobilières et les prêts. »6

Ainsi, au sens de Beat Burgenmeier, il est assez important de savoir les aspects du

capital au niveau du marché afin de pouvoir le mesurer et le classer en tant que facteur de

production ; ces unités de mesure du capital qui, en réalité dit-il, n’existent pas. En effet, nous

devons nous référer à la distinction entre le capital physique et le capital financier pour nous

permettre de passer de sa forme hétéroclite à une forme plus homogène estimée en valeur et

en tant que facteur de production7.

- Aspect réel ou physique : les biens de capital tels que les machines, les usines,…

- Aspect financier : expression nominale du capital physique sous toute forme de participation

financière (actions, obligation).

5 Cf. E. T. Mandrara, Cours d’économie politique de la dynamique marchande, Réf. Court Traité du développement, chez l’ Harmattan, Paris, P. 1. 6 Bernard Bernier et Yves Simon, Initiation à la macroéconomie, Dunod (9è édition), 2007, P. 504. 7 Beat Burgenmeier, Analyse et politique économique, Economica (5è édition), 2002, P. 322.

11

2. La place du facteur travail selon la littérature économique

Dans cette sous section, nous insisterons un peu sur la dimension macroéconomique

du facteur travail, bien sur sans sortir du concept de la fonction de production, même si

l’étude est plutôt basée sur la microéconomie ; afin de mieux appréhender déjà le cas pratique

qui va suivre dans la seconde partie du mémoire.

Rappelons qu’avec le capital, le travail forme les principaux facteurs de production

sur lesquels notre choix s’est porté dans le cadre de cette analyse de la fonction de production.

Tout au centre de l’organisation de la production, et dans l’intérêt de bien choisir les

technologies qui offrent les meilleurs combinaisons de ces deux facteurs de production ; la

notion de travail désigne l’ensemble des activités intellectuelles et physiques, organisées et

coordonnées par des hommes, en vue de produire des biens et services. Pour que l’on puisse,

d’un point de vue économique, parler d’activité productive, le travail doit faire l’objet d’une

rémunération.

Si à l’échelle macroéconomique et nationale, le facteur travail est assimilé à la

population (active) disponible dans l’économie pour exercer une activité rémunérée ; il

représente sur le plan microéconomique, la quantité de main-d’œuvre que la firme emploie

pour réaliser sa production. Pour la première approche, le travail est plutôt considéré comme

un facteur de production ayant des impacts sur la croissance économique. Du point de vue

quantitatif, la population totale et la population active restent deux estimations de la quantité

de travail disponible dans une économie pour une période donnée. Ainsi, selon B. Bernier

dans son manuel intitulé « Initiation à la macroéconomie (2007 ) » : « il est donc permis de

penser que sur une longue durée, la croissance démographique est allée de pair avec la

croissance économique… La croissance démographique a quatre impacts sur la croissance

économique :

- elle accroit la production et la consommation,

- elle induit la création de nouveaux secteurs économiques et de nouvelles entreprises,

- elle permet une organisation plus rationnelle de la production,

- elle atténue les décalages sectoriels et régionaux en raison du développement de la

production. »8

8 Bernard Bernier et Yves Simon, Initiation à la macroéconomie, Dunod (9è édition), 2007, P. 506.

12

L’expression de la fonction de production serait alors comme suit, si l’on ne considère

que le facteur travail :

Y = 1.L où :

Y : la production (nationale)

L : la quantité de travail constituée par la population active

l : la productivité moyenne du travail

Soit en taux de croissance :

233 = 1. 2-

-

Et en remplaçant Y par sa valeur dans la première modèle :

233 = 1. 2-

1- = 2--

En effet, on note la croissance économique en termes absolus, Y=l. Y ; ce qui signifie

que le taux de croissance économique est théoriquement identique à celui de la population

active, celle-ci qui, par rapport reflète mieux la quantité de travail disponible dans une

économie.

Mais l’aspect quantitatif n’est pas suffisant pour expliquer le phénomène de la

croissance économique. De ce fait, il faut aussi prendre en compte le côté qualitatif en ce qui

concerne le facteur travail. Afin de rendre l’analyse théorique plus pertinente, nous allons les

travaux de Malinvaud, Dubois et Carré sur la croissance de l’économie française d’après

guerre. Le tableau suivant résume les résultats de leurs évaluations :

13

Tableau 1: Evolution des ressources globales en travail

(En taux de croissance annuels moyens)

Périodes

Population

active totale

Effet quantité

(homme-

heure)

Effet qualité

Effets

quantité-

qualité

Structure de

la population

active par

âge et par

sexe

Niveau

d’éducation

Ensemble

1951-1957 0,2 -0,2 0,15 0,30 0,45 0,25

1957-1963 - -0,1 0,15 0,30 0,45 0,35

1963-1969 0,6 - 0,10 0,35 0,45 0,40

Source : JJ. Carré, P. Dubois, E. Malinvaud, « Abrégé de la croissance française ».

D’où, afin d’évaluer l’effet qualité du travail, notamment en nombre d’heures

pondérés, il faut considérer la structure de la population active par âge et par sexe et le niveau

d’éducation. De ces travaux ressort la théorie sur laquelle les ressources globale en travail

n’ont pas d’effet très important sur la croissance de la production. Par contre, les effets

qualités ne sont pas toutefois négligeables ; et pourtant la qualité du travail ne semble pas très

significative sur la productivité horaire du travail. Bref, ce résultat s’avère surprenant mais

reste assez difficile à expliquer du fait de cet aspect qualitatif.9

3. Du facteur travail à la théorie du capital humain

Mais également, et avec l’évolution des théories économiques, cette approche

qualitative du facteur travail a fait naître la théorie du capital humain initiée par T. Schultz

(Prix Nobel de l’économie 1979). Rappelons encore que pendant longtemps, les théories de la

9 Bernard Bernier et Yves Simon, Initiation à la macroéconomie, Dunod (9è édition), 2007, P. 508.

14

croissance ont disons méconnu cette approche, car pour les néoclassiques, l’apport du facteur

travail en ce qui concerne la production reste exclusivement quantitative. Cette approche est

illustrée par la fonction de production de Cobb-Douglas lorsque celle-ci précise que le capital

et le travail ont tout les deux une élasticité de substitution égale à 1, c'est-à-dire, une

diminution du capital de 1% doit être compensée par une augmentation du facteur travail de

1% pour conserver le même produit. Les travailleurs n'ont ainsi qu'un rôle de force de travail

indifférenciée et déterminé à la marge, vu qu’ils restent souvent non-qualifiés. Le facteur

travail est vu comme un facteur homogène. En effet, les avancées théoriques tout comme la

découverte du « facteur de production résiduel dit exogène » sous une approche de dimension

qualitative du facteur travail par R . Solow ; et les études empiriques telles que les travaux de

Jean-Jacques Carré, Paul Dubois et Edmond Malinvaud que nous venons d’aborder plus

haut ; réunissent progressivement les conditions selon T. Schultz et parviennent à la même

conclusion : rôle important du capital humain dans la croissance.

Et avec l’accélération du progrès technique, il y une apparition d’un nouveau besoin

dans le processus de production : celui des travailleurs qualifiés, qui doivent être de plus en

plus nombreux. Le seul moyen d'obtenir cette qualification, et donc d'augmenter la

productivité, est de former les travailleurs ; l'idée de base de la théorie du Capital humain

émerge. Sa mise en œuvre pratique s'appuie non seulement sur le développement de

l'ensemble des thèses des néoclassiques, mais aussi sur la théorie du capital et de

l'investissement d'Irving Fischer. Ainsi, la théorie du Capital humain introduit dans les

théories de production un nouveau facteur : l'éducation, dans laquelle on peut investir. Les

travaux de Gary Becker s'inspirent largement de ses apports.

Bref, T.Schultz s'oppose aux modèles de croissance standard dominant alors, ceux

d'Harrod-Domar (puis de Solow), qui relient le taux de croissance et l'accumulation du capital

physique. Il précise qu’ « il y a peu de doute que l'investissement qui améliore les capacités

des gens crée des différences dans la croissance économique et dans la satisfaction vis-à-vis

de la consommation. Nous savons maintenant que l'oubli du capital humain biaise l'analyse de

la croissance économique. »10

10

T.Schultz, Investing in People. The Economics of Population Quality, 1972.

15

Section 3 : La fonction de coût et les rendements d’échelles des facteurs.

Etymologiquement, la notion de coût désigne notamment pour le producteur, les

dépenses nécessaires à la réalisation d’une certaine quantité d’output (produit)11. C’est un

concept fondamental en microéconomie, car il permet au producteur de fixer ses prix de vente

afin de réaliser un maximum de profit. En d’autre terme, ce coût désigne le prix de revient

d’un produit ou d’un service. Quant au rendement, il est assimilé à la rentabilité des facteurs

employés dans un processus productif12. Il caractérise l’évolution de la production lorsque

tous les facteurs sont variables et varient dans la même proportion. En microéconomie,

d’origine essentiellement technologique, les rendements d’échelles restent une propriété

intrinsèque de la fonction de production.

Cette section analysera d’une manière synthétique, la relation existante entre la

fonction de coût et les rendements d’échelles selon les théories de la fonction de production.

1. L’étude brève de la Fonction de coût

1-1 Expression mathématique sous une approche microéconomique

Dans le cadre de l’analyse du comportement du producteur, l’étude de la fonction de

coût reste pour la firme, une étape intermédiaire la permettant de passer des décisions d’achat

de facteurs aux décisions relatives au processus de production. La fonction de coût est alors

déduite de la fonction de production, elle exprime la relation entre quantité d’output produite

et le coût minimal nécessaire à la production. Elle ne fait aucune hypothèse sur la structure de

marché de l’output de la firme, mais son utilisation suppose que la firme acquiert ses inputs

sur un marché concurrentiel où les prix des facteurs sont donnés. Voici une représentation

assez formelle de la fonction de coût :

11

Alain Batone, Antoine Cazorla, Cristine Dollo et Anne-Mary Drai ; Dictionnaire des sciences économiques ; Armand Colin, 2002. 12 Petit Larousse illustré en 1985.

16

avec :

- wK et wL les prix donnés respectifs des facteurs K et L,

- K* et L* les demandes respectifs en ces facteurs,

- et q la quantité d’output produite.

Bref, d’après cette expression mathématique, la fonction de coût réunit les coûts de

production résultant de l’utilisation optimale des facteurs de production pour des prix des

facteurs donnés WK et WL et différents niveaux de production. Elle dépend donc de trois

facteurs : les contraintes techniques, le prix des facteurs de production et la quantité produite.

1-2 Les composantes du coût de production

Le coût de production regroupe l’ensemble des coûts, appelés aussi charges, qui ont

permis la réalisation d’un produit destiné à être vendu. Mais le plus souvent, cette notion

correspond au coût total de l’entreprise. En conséquence, il s'agit des dépenses que le

producteur doit engager pour produire la quantité désirée. Le graphique ci après représente

l’allure de la courbe du coût total de production ainsi que celles de ses composantes :

Graphique 2: Courbe de coût total de production

17

La fonction du coût total se décompose en 2 :

− Les coûts fixes (CF) : est indépendant du niveau de production ou du niveau d’output

y et est nécessaire pour débuter la production. En d’autre terme, ils doivent être

assumés que l’entreprise produise ou non. En effet, on a : CF > 0. Il peut s'agir par

exemple du remboursement d'un emprunt, ou de royalties en rémunération d'un brevet

qui a été concédé pour une période de plusieurs années. Les coûts fixes sont alors en

rapport avec l'équipement de longue durée de la firme (bâtiments, machines,

salaire…). On les appelle aussi parfois les frais de structure. Il est à noter que le

niveau du coût fixe ne dépend pas de la quantité produite, c'est toujours le même

d’après le graphique.

− Les coûts variables (CV) dépendent du niveau de production donc les coûts qui

varient dans le court terme avec le niveau d’output y. On a alors : CV = 0. De ce fait,

il concerne la rémunération des facteurs dont on peut se passer quand le niveau de

production diminue ou quand l'activité cesse totalement (matières premières,

électricité, travail...).

D’où la relation suivante :

Coût total de production $CT(q)] = coût fixe $CF (q)] * coût variable $CV(q)]

Le coût total d’un niveau de production donné (noté CT) est la somme en valeur, aux

prix du marché, de tous les inputs utilisés par le producteur pour réaliser cette production,

pendant une période de temps donnée. Lorsque la firme est confrontée aux prix

(W1,W2,…,Wn) des n inputs, son coût minimum (étant donnée sa technologie) de produire y

unités d’output à ces prix s’écrit comme: c(W1, W2,…, Wn, y). De façon générale, si

l’entreprise utilise n inputs xi (i=1,…, n) dont les prix unitaires sont Wi (i=1,…, n), le coût

total sera égal :

EF = G HI JIK

KLM

18

1-3 Synthèse du théorème de dualité de Shephard

Si on se réfère à cette théorie, stipulant que la fonction de coût et la fonction de

production contiennent à peu près les mêmes informations, il est par conséquent possible de

déterminer les phénomènes de substitution, les demandes en facteurs de production par le

biais de l’estimation de la fonction de coût même si nous ne connaissons pas exactement les

informations sur la fonction de production13. Ainsi, il serait possible selon cet auteur, de

déduire la demande en input permettant de maximiser le profit d’un producteur éventuel, ne

produisant qu’un seul output, à partir d’une fonction de coût qui dépend des prix des facteurs

de production, du temps imparti traduisant le progrès technique, ainsi que du niveau de

production. En somme, en considérant la fonction de coût et en bien distinguant les

techniques de production les plus efficaces des moins efficaces, une meilleure allocation des

ressources serait pour le producteur, un facteur majeur à mettre en exergue pour atteindre

l’objectif du profit optimal14

2. Concepts théoriques sur les rendements d’échelle des facteurs

2-1 Survol de la loi des rendements décroissants

Initiée par Turgot puis approfondie par Ricardo dans le domaine de l’agriculture,

cette loi renvoie à une loi économique selon laquelle une augmentation des moyens de

production entraine un rendement supplémentaire moindre. Mais sa pérennité a été surtout

connue ave Ricardo dans son ouvrage sur les principes de l’économie politique et de

l’impôt15. En effet, la loi des rendements décroissants s’applique naturellement au secteur

agricole dans laquelle les agents économiques comprennent facilement que les terres les plus

fertiles sont les premières à être mises en culture. Mais cela n’empêche selon d’autres auteurs,

qu’on étend sa portée sur d’autres domaines. Par exemple, l’école Autrichienne l’applique aux

investissements dans la théorie des cycles et selon laquelle les crises monétaires sont dues à

une expansion exagérée de crédits débouchant sur du mal investissement. Néanmoins pour le

cas de l’agriculture, c'est-à-dire au sens des classiques, les rendements décroissent dans ce

13 Shephard, R.W. (1953), Cost and Production Functions, Princeton University Press, Princeton NJ. 14 Shephard, R.W. (1970), Theory of Cost and Production Functions, Princeton University Press 15

David Ricardo, Des principes de l’économie politique et de l’impôt, Guillaumin, 1847.

19

domaine comme dans tout autre jusqu’à atteindre un état stationnaire inéluctable où les

rendements supplémentaires sont susceptibles d’être nuls16.

En tout cas, pour une approche critique, l’erreur de Ricardo se voit sur la non considération

des ressources limitées et finies, ainsi que les terres dites arables qui dominent souvent mais

restent impossibles d’être augmentées. L’expérience, l’amélioration des productivités et les

progrès techniques et scientifiques (agricole) posent également une limite de cette loi.

En d’autres termes, les rendements d'échelle constituent une propriété essentielle

d'une fonction de production en liant la variation du volume des facteurs de production à celui

de la quantité produite. Lorsqu'on augmente un facteur variable en maintenant les autres

facteurs fixes au-delà d'un seuil, le produit marginal physique devient décroissant. Cette loi

n'exclut pas l'existence d'une première phase où les rendements seraient croissants. Aussi,

cette loi ne fonctionne que si un facteur est variable. En effet, lorsque le facteur variable

augmente, il y a de moins en moins de facteur fixe disponible par unité de facteur variable, et

l'utilisation du facteur fixe devient de plus en plus intensive. Prenons l'exemple d'un champ à

taille fixe (K) et d'agriculteurs en nombre variable (L) et croissant. Si on augmente sans cesse

le nombre d'agriculteur sans augmenter la taille du champ, il arrivera un moment où les

agriculteurs se 'marcheront dessus' et ne serviront plus à rien (leur rendement va chuter), si ce

n'est à détruire leur espace de travail.

2-2 Définitions des types de rendements d’échelles

La nature des rendements d’échelle d’une technologie est très importante pour

déterminer les moyens qui seront adoptés en vue d’accroître la production. Une fonction de

production F présente des rendements d'échelle.

• constants si F (µx)= µF (x), • décroissants si F (µx) <µ F(x), avec µ P ℝ. • croissants si F (µx)>µF(x).

16 Reformulation : Wikiberal, loi des rendements décroissants, 22 fev 2013.

L'analyse économique s'intéresse au rendement, parce qu'il détermine la quantité

optimum traitée par une industrie, et donc la

techniques sont bien sûr le déterminant principal des rendements, et le progrès technique fait

bouger les choses.

� Les rendements d'échelle sont

proportion que celle des facteurs de production utilisés. Le coût reste lui aussi

constant.


moins importante que la variation des facteurs de production utilisés. Ceci signifie que

le coût marginal va en s'accroissant (plus on produit et plus il est coûteux de produire

une unité supplémentaire) ou qu'il faut plus de facteurs pour produire une unité.

Lorsque les rendements deviennent négatifs, on parle de

économie d'échelle.


importante que la variation des facteurs de production utilisés. La production d'une

unité supplémentaire s'accompagne alors d'une baisse du coût unitaire, et la

quantité de facteurs permet de produire plus. On parle dans ce cas là d’

d’échelle.

2-3 Cas d’une fonction de production homogène de degré 1

Il est toujours intéressant de connaître comment la production est modifiée si l’on

augmente tous les inputs dans les mêmes proportions (si l’on change l’échelle de la

production) ; si l’on double ou triple les quantités d’inputs utilisées, par exemple.

définition plus formelle, une

présente des rendements d'échelle:

• constants si

• décroissants si

• croissants si

K et L étant des facteurs de production, typiquement

d'échelle.


optimum traitée par une industrie, et donc la taille des firmes sur un marché. Les conditions


Les rendements d'échelle sont constants lorsque la production varie dans la même

e celle des facteurs de production utilisés. Le coût reste lui aussi

Les rendements d'échelle sont décroissants lorsque la production varie de façon


marginal va en s'accroissant (plus on produit et plus il est coûteux de produire


Lorsque les rendements deviennent négatifs, on parle de gaspillage d’échelle

Les rendements d'échelle sont croissants lorsque la production varie de façon plus


unité supplémentaire s'accompagne alors d'une baisse du coût unitaire, et la

quantité de facteurs permet de produire plus. On parle dans ce cas là d’

Cas d’une fonction de production homogène de degré 1

intéressant de connaître comment la production est modifiée si l’on

les inputs dans les mêmes proportions (si l’on change l’échelle de la

production) ; si l’on double ou triple les quantités d’inputs utilisées, par exemple.

définition plus formelle, une fonction de production homogène du premier degré

es rendements d'échelle:

(homogène de degré 1)

(homogène de degré <1)

(homogène de degré >1)

K et L étant des facteurs de production, typiquement capital et travail, et

20


taille des firmes sur un marché. Les conditions


lorsque la production varie dans la même

e celle des facteurs de production utilisés. Le coût reste lui aussi

lorsque la production varie de façon


marginal va en s'accroissant (plus on produit et plus il est coûteux de produire


gaspillage d’échelle ou dés-

lorsque la production varie de façon plus


unité supplémentaire s'accompagne alors d'une baisse du coût unitaire, et la même

quantité de facteurs permet de produire plus. On parle dans ce cas là d’économie

Cas d’une fonction de production homogène de degré 1

intéressant de connaître comment la production est modifiée si l’on

les inputs dans les mêmes proportions (si l’on change l’échelle de la

production) ; si l’on double ou triple les quantités d’inputs utilisées, par exemple. Pour une

homogène du premier degré F (K, L)

de degré 1)

de degré <1)

de degré >1)

, et étant le facteur

Pour le cas d’une fonction de production Cobb

où et ,

- constants: si

- croissants: si

- décroissants: si

Les rendements d’échelle donnent une réponse à la question

production suite à un changement dans les deux facteurs. Autrement dit, on cherche le nouvel

output résultant d’une multiplication

de la fonction de production Cobb

homogène de premier degré.

Si on multiplie K et L par λ on a

Y(λK;λL) = A(λK)α

Ainsi, une multiplication des facteurs capital et travail par le même scalaire

une nouvelle production de λ fois la pr

fonctions à rendements non constants, avec une fonction Cobb

somme des exposants des variables est différente de l’unité (

des rendements d’échelle croissants si (

3. Rendements d’échelle

Il existe une relation étroite entre la notion de coût de production et celle de

rendements d’échelle. Dans cette dernière sous section, nous étudierons en générale, la

conséquence des rendements d’échelle sur la forme de la fonction de coût.

Pour le cas d’une fonction de production Cobb Douglass de la forme :

,

, on obtient les rendements d’échelle suivant :

Les rendements d’échelle donnent une réponse à la question d’un changement de la

suite à un changement dans les deux facteurs. Autrement dit, on cherche le nouvel

output résultant d’une multiplication des inputs par une constante λ. Les rendements d’échelle

de la fonction de production Cobb-Douglas sont « constants », parce que cette fonction est

λ on a :

α(λL)(1-α) = Aλα*(1-α)KαL(1-α) = λy(K;L) = λYAinsi, une multiplication des facteurs capital et travail par le même scalaire

une nouvelle production de λ fois la précédente. Toutefois, il est possible de construire des

fonctions à rendements non constants, avec une fonction Cobb-Douglas de type générale où la

somme des exposants des variables est différente de l’unité (α+β ≠ 1). Cette dernière implique

des rendements d’échelle croissants si (α+β >1) ou décroissants si (α+β <1).

Rendements d’échelle et fonction de coût


Dans cette dernière sous section, nous étudierons en générale, la

conséquence des rendements d’échelle sur la forme de la fonction de coût.

21

’un changement de la

suite à un changement dans les deux facteurs. Autrement dit, on cherche le nouvel

Les rendements d’échelle

, parce que cette fonction est

= λy(K;L) = λY Ainsi, une multiplication des facteurs capital et travail par le même scalaire λ mène à

Toutefois, il est possible de construire des

Douglas de type générale où la

Cette dernière implique

α β <1).


Dans cette dernière sous section, nous étudierons en générale, la

22

3-1 Les comportements des coûts selon la nature des rendements d’échelles

Soit C (1, p1, p2) le coût minimal nécessaire pour produire une quantité d’output q = 1

tel que :

(1) : Si les rendements d’échelle sont constants, le producteur désirant produire une

quantité d’output q > 1, devrait avoir la fonction de production suivante :

La fonction de coût est par conséquent linéaire par rapport à l’output, d’où sa forme :

(2) : Dans le cas où les rendements d’échelles sont croissants, pour produire q, il faut

multiplier la combinaison (x1* (1), x2

* (1)) par un facteur inférieur à q. on devrait avoir une

fonction de la forme :

Les coûts augmentent donc moins que proportionnellement à l’augmentation de l’output.

(3) : Et enfin, le cas symétrique du précédent est approprié aux rendements d’échelles

décroissant, c'est-à-dire qu’il faut multiplier l’échelle de production par un facteur supérieur à

q si on veut produire q :

Les coûts augmenteront alors plus que proportionnellement à l’augmentation du niveau de la

production.

23

Graphique 3: Représentations graphiques de la courbe de coût selon la nature des rendements d’échelle respectifs

rendement constant (1) rendement croissant(2) rendement décroissant(3)

3-2 Rendements d’échelle via coûts moyens Etant un agent rationnel, le producteur a souvent tendance à supposer que le coût de

production moyen, notamment unitaire, est une fonction décroissante de la quantité produite.

Mais en fait, ce comportement est due intuitivement à l’existence de rendements d’échelle

croissants et donc en présence d’économie d’échelle. En effet, si le prix des facteurs de

production reste constant et qu’en multipliant la quantité des facteurs par un réel quelconque l,

d’où f (l. X) > l. f (X) et que, cela signifie qu’en multipliant la dépense par l, la production est

multipliée par un nombre, soit t >l. Autrement dit, la dépense par unité produite a diminué :

Soit la fonction de dépense : D(X) = ∑ XYZYY , avec pi le prix du facteur de production i,

vérifiant :

En sciences économiques, toutefois la notion de coût diffère, de façon intuitive, de la

notion de dépense. Le coût de production associé à la quantité produite Q= f (X) n’est pas

nécessairement la dépense correspondante à l’utilisation des quantités d’inputs X. Il est en

effet la dépense minimale devant être engagée pour produire la quantité Q. Or, les facteurs de

production peuvent être plus ou moins substituables. Ce qui nécessite alors d’une

combinaison optimale des facteurs afin de produire la même quantité d’output. Le plus

24

souvent, on a recours à la programmation linéaire, par la minimisation des dépenses D(X)

sous la contrainte f (X) = Q, afin de déterminer le coût de production17.

Ainsi, il existe bien une relation entre coût de production et rendements d’échelle, à

partir de la relation évidente entre dépense et rendements d’échelle. Il existe donc une

équivalence entre : rendements d’échelle croissants et coût de production unitaire

décroissant ; rendements d’échelle décroissants et coût de production unitaire croissant ; et

entre rendements d’échelle constants et coût de production unitaire constant.

A titre illustratif, voici le schéma montrant l’évolution des rendements d’échelle par rapport

au coût moyen.

18

Graphique 4: Evolution des rendements d’échelle par rapport au coût moyen

17Cyriaque Moreau, mémoire n°103 notions d’économie d’échelle et d’effet de dimension, ressources consultants finances, 2004. 18« Jusqu’à q0 la firme a intérêt à augmenter son échelle de production car elle réduit ainsi ses coûts unitaires. Si elle veut produire plus que q0 alors elle a intérêt à installer une seconde unité pour réaliser cette production supplémentaire. Entre q0 et q1 l’unité de production est utilisée à pleine capacité. » cf. Murat YILDIZOGLU, Introduction à la microéconomie, Edition libre, 2009, P. 71.

25

Chapitre II : MODELISATION THEORIQUE DE LA FONCTIO N DE PRODUCTION.

Jusque là, nous avons pu retenir que la fonction de production traduit, sous sa forme la

plus générale, une relation entre les « intrants ou inputs » et les « extrants ou outputs » dans

le cadre du processus de production. Mais tout en approfondissant l’analyse théorique, nous

pouvons, nous pouvons également appréhender sa modélisation. En effet, la fonction de

production peut alors être conçue comme étant « une frontière », bien sûr, celle du possible

pour le producteur ou toute autre unité de décision. Ainsi dans ce chapitre, nous nous

contenterons de découvrir d’une manière générale les notions sur la frontière de production et

le concept d’efficacité ou efficience. La modélisation de la fonction de production nécessite

également des approches paramétriques ou « non paramétriques ».

Section1 : Généralités sur les modèles de frontières.

1. La notion de frontière de production

La fonction de production peut aussi être conçue comme une frontière. Pour accepter

la possibilité d’une sous utilisation des moyens de production et de tenir compte du

critère de maximalité du produit obtenu, le producteur rationnel a souvent recourt à la

notion de frontière de production au détriment de la fonction de production19 . En fait ce terme

fait référence à une sorte de « fonction limite », ou encore une sorte d’enveloppe, qui coïncide

souvent avec l’ensemble des points identifiés comme représentatifs de la meilleure pratique

dans le domaine de la production, et par rapport à laquelle, la performance de chaque

entreprise pourra être comparée20.

En d’autres termes, la notion de frontière évoque donc la représentation graphique des

unités de production sur une enveloppe, c'est-à-dire une courbe conditionnée par la

technologie de production, et cela afin d’identifier d’abord, les possibilités de production ainsi

que le positionnement de chaque unité de production par rapport à la frontière, celle-ci étant

considérée comme une sorte de référence. Ensuite, cette méthodologie des frontières permet

aussi, ce qui s’avère le plus important, de mesurer et d’analyser la performance technique ou

19

Agbodji, (1996) 20 S. Perelman (1996)

26

productive de ces derniers. Mais parler de performance évoque également la notion

d’efficacité, voire le concept d’efficience.

2. Enchaînement de la théorie de l’efficacité

Toujours dans le cadre de la modélisation théorique de la fonction de production qui

considère donc les relations existantes entre inputs et outputs, la théorie de l’efficacité permet

en générale de résoudre le problème de perte de données, les erreurs et manques quant aux

nombres d’observations durant l’analyse de la performance des unités de production données

sur la frontière de production. En se référant à la théorie néoclassique, notamment sur le

concept de rationalité, nous pouvons définir d’une manière plus simple le concept

d’efficacité, à savoir le ratio selon lequel le rapport output sur input est égal à un (100% en

pourcentage). Cette définition est seulement valable pour un système à un input et un output

(SISO system). Sous forme mathématique, on devrait avoir le ratio suivant :

[\\I]^]I_é = ab_Xb_ (c)

IdXb_ (e)� 1

Ainsi dans le cas général, où nous utilisons souvent des systèmes multiples, nous devrions

alors effectuer la somme pondérée pour les inputs et pour les outputs. Ce qui équivaut à21 :

[\\I]^]I_é � ∑ Xadfégéh fhi (c)∑ Xadfégéh fhi (e)

j 1

Nous avons dit plus haut que la méthodologie des frontières permet l’identification,

la mesure et l’analyse de la performance, et donc de l’efficacité technique ou productive.

Selon Chaffai (1989), il existe trois types d’efficacité à observer au niveau de l’entreprise22:

- L’efficacité allocative :

Elle implique que l’entreprise d’une part minimise ses coûts totaux de production, et

d’autre part elle choisit le niveau de cette dernière qui doit socialement optimal (notamment

par une politique de prix de vente ou de tarification, appropriée) ;

21 cf : cours d’analyse de données, 4è année Economie 2013, par Dr Rado RANDRIAMBOARISON. 22

Samuel AMBAPOUR, Estimation des frontières de production et mesures de l’efficacité technique, BAMSI (2001).

27

- l’efficacité à l’échelle :

C’est le cas d’une entreprise en situation de concurrence parfaite, et qui opère à

une échelle appropriée, c’est-à-dire que son coût marginal doit être égal au prix du marché de

son produit.

- l’efficacité technique :

Une entreprise est techniquement efficace, lorsqu’elle se situe sur la frontière ; c’est-

à-dire qu’avec une quantité déterminée de facteurs, elle obtient le plus haut niveau d’outputs.

Ce concept trouve son origine dans les travaux théoriques fondamentaux travaux de

Debreu (1951), de Koopmans (1951) et de Farrell (1957), relative au sujet du comportement

des firmes. Quant à Farrell, il a proposé une approche pour l’estimation de frontières

d’efficacité, partant de l’idée que les informations disponibles sur une activité donnée, et

permettant ainsi l’estimation de ce qu’il appelle le « best practice envelop ».

Deux décennies plus tard, deux grandes familles de méthodes sont concurrentes dans

la manière de construire la frontière et donc de calculer les efficacités techniques : les

méthodes paramétriques et les méthodes non paramétriques. Dans l’approche

paramétrique, on suppose que la frontière est représentable par une fonction analytique

dépendant d’un nombre fini de paramètres. En revanche, dans les méthodes non

paramétriques, on ne spécifie pas de forme analytique particulière pour la frontière, mais

plutôt les propriétés formelles que l’ensemble de production est supposé satisfaire (Taffé,

1998). L’approche non paramétrique implique également le recours à la programmation

linéaire23.

- Efficacité technique pure :

Plus précisément en termes d’efficience, elle reflète d’un producteur éventuel à

optimiser sa production pour un niveau donné d’inputs ; et symétriquement, à minimiser sa

consommation pour un niveau donné d’output(s).

23

Samuel AMBAPOUR, Estimation des frontières de production et mesures de l’efficacité technique, BAMSI (2001).

28

Section 2 : L’approche paramétrique et ses méthodes

Le problème consiste à spécifier cette fonction et à estimer les paramètres, soit par

les méthodes statistiques de l’économétrie, soit par les méthodes issues de la programmation

linéaire. On décrit les deux types de modèle que l’on rencontre dans la littérature : les

frontières paramétriques déterministes et les frontières paramétriques stochastiques. Les

premières attribuent l’écart à la frontière uniquement à des facteurs qui sont sous le contrôle

du gestionnaire alors que les secondes supposent qu’il y a encore d’autres facteurs qui

influencent l’efficacité et qui ne sont pas contrôlables.

Soit y l’output observé, la technologie est définie par la fonction de production f

vérifiant les propriétés de stricte concavité, continuité et monotonicité et réalisable à partir du

vecteur d’inputs x :

avec : β est un vecteur inconnu de paramètres à estimer et u mesure l’écart entre l’output

observé y et l’output maximum réalisable par la technologie efficace.

Si u ne représente qu’un seul effet, celui de l’inefficacité technique, on parle alors de modèle

déterministe.

Dans ce type de modèle, les mesures d’efficacité de Farrell sont simplement estimées

par le quotient, où, kl est un estimateur sans biais de β :

Une fois la frontière identifiée, y compris les erreurs de mesure sur les variables, ainsi

que les erreurs de spécification du modèle ; les mesures d’efficacité de Farrell sont données

par le quotient :

A remarquer que la fonction f peut avoir plusieurs formes tout comme la fonction de

production Cobb-douglas ou Translog.

29

1. La méthode déterministe dont l’estimation par le maximum de vraisemblance

Le modèle initial à estimer, que l’on peut également écrire sous la forme :

s’applique avec les deux hypothèses fondamentales de l’estimation statistique déterministe,

telles que :

H1 : les termes bY sont identiquement et indépendamment distribués selon une loi normale

de moyenne µ > 0 et de variance 2 nop < *∞

H2 : u est sans corrélation avec les inputs.

Et en spécifiant une distribution particulière pour u, ce modèle peut être estimé par le

maximum de vraisemblance. On parle alors de frontière déterministe statistique. Schmidt

(1976) a par exemple montré que l’ajustement par le maximum de vraisemblance de ce

modèle initial avec u suivant une loi double exponentielle ou bien une loi semi normale est

solution des systèmes de l’estimation non statistique. De son côté, Greene a montré que si la

distribution de u est asymétrique, l’estimateur du maximum de vraisemblance est plus

efficace que l’estimateur des moindres carrés. Ainsi, la « frontière » entre estimations

statistique et non statistique d’une frontière déterministe s’estompe.

2. Les modèles de frontières paramétriques stochastiques

L’Analyse des frontières stochastiques a été introduite par Schmidt, Aigner et

Lovell (1977), puis poursuivie par Battese et Corra (1977), mais aussi par Meeusen et Van

den Broeck (1977). Il s’agit d’ajouter un terme d’erreur aléatoire v est ajoutée dans la

relation y du modèle initial déterministe pour avoir le modèle suivant :

L’approche stochastique permet, en économétrie, de mesurer l’efficience des unités

de production, en introduisant un terme d’erreur supplémentaire à l’erreur classique de

mesure afin d’estimer l’efficience. D’où, l’écart entre une firme et la frontière de

production n’est plus attribuée seulement à l’inefficience. En effet, en partant des travaux

30

de Farrell, la frontière est identifiée, les mesures d’efficience de Farrell sont, alors, données

par le quotient : rs

tuv,wxyz�

avec b le terme aléatoire du modèle de frontière stochastique. Et à la différence de la

frontière déterministe, elle est différente pour chaque entreprise.

En somme, on peut estimer le modèle stochastique par la méthode du maximum de

vraisemblance, celle des moindres carrée ainsi que par la méthode des moments. Ce type de

modèle prend en compte, les facteurs endogènes qui sont sous le contrôle du producteur, mais

aussi, les facteurs exogènes à l’entreprise notamment des chocs aléatoires (les grèves, la

météo, etc.) sont largement considérés, y compris l’existence d’autres facteurs influençant

l’efficience, les erreurs de mesure sur les variables ainsi que les erreurs de spécification

du modèle qui sont toutefois interprétés comme des sources d’inefficiences.

Section 3 : La méthode non paramétrique d’origine DEA

Dans cette étude, on privilégie l’approche non paramétrique connue sous le vocable

anglais de Data Envelopment Analysis (Méthode d’enveloppement des données) ou DEA

dont une présentation complète de l’évolution méthodologique est faite par Seiford et Thrall

(1990) et Ali et Seiford (1993). C’est une méthode (Seiford, 1999) fondée sur la théorie

microéconomique, qui compare toutes les unités similaires dans une population donnée

techniquement appelés les DMU (Décision Making Unit), en prenant en compte

simultanément plusieurs dimensions. Elle détermine la frontière d’efficience du point de vue

de la meilleure pratique et fournit des évaluations composites. Elle correspond ainsi, à un

changement de paradigme.

1. Généralités théoriques et origine de la méthode DEA La revue de la littérature actuelle met en compétition, deux principaux paradigmes en

ce qui concerne la construction des frontières ainsi donc le calcul et la mesure de l’efficacité

technique24. Mise à part les méthodes paramétriques, l’approche non paramétrique dont il est

question ici, l’extension des travaux pionniers de Farrell, implique le recours aux techniques

de la programmation linéaire et n’exige pas une spécification particulière de la technologie de

production. La caractéristique essentielle de ces méthodes, c’est le fait de ne pas imposer une 24 Bauer (1990)

31

spécification particulière de la fonction de production, d’où son avantage majeur. Ces

méthodes permettent de considérer en même temps plusieurs outputs et plusieurs inputs.

L’inconvénient ici, réside dans le fait que les méthodes non paramétriques ne tiennent pas

compte des erreurs qui peuvent affecter les données.

Ces méthodes que nous allons maintenant examiner et qui découlent directement des

travaux initiaux de Farrell, permettent de construire une frontière continue par morceaux. En

d’autres termes, on commence d’abord par déterminer les unités de décision (DMU) efficaces,

ensuite on déduit à partir de ces dernières une frontière par extrapolation ou la programmation

linéaire. En d’autres termes, la méthode DEA consiste à déterminer des benchmarks

d’efficience (les DMU de référence) et à situer l’ensemble des unités par rapport à ces

derniers, elle procède par enveloppement de données. Les unités qui se situent sur l’enveloppe

(ou frontière empirique de production) constituent les benchmarks, une distance des autres

unités à cette frontière de production constitue une mesure de leur inefficience.

La mise en œuvre de la méthode DEA nécessite aussi, l’émission d’hypothèses

concernant les rendements d’échelle, afin d’éviter les mauvaises spécifications et les erreurs

de mesure.

Pour rendre l’analyse plus pertinente, nous nous limiterons à la description des deux

principaux variantes du modèle général DEA, celles les plus utilisées dans les revues de la

littérature : le modèle CCR (Charnes, Cooper et Rhodes) et le modèle BCC (Banker, Charnes,

Cooper). A remarquer que l’orientation de ces modèles dépend à priori des outputs et inputs.

Si l’on veut d’une part, étudier l’efficacité en termes d’inputs, c’est-à-dire si l’on s’intéresse à

l’inefficacité en terme d’excès d’inputs, il faut des modèles dits « orientés inputs ». D’autre

part, les modèles dits « orientés outputs » analyse l’efficacité en termes d’outputs, afin

d’appréhender l’inefficacité par l’insuffisance d’outputs.

2. Description du modèle CCR

Dans ce modèle, on fait les hypothèses suivantes : il existe une forte convexité de

l’ensemble de production ; la technologie est à rendements constants ; il existe une libre

disposition des inputs et des outputs. On considère ici, le modèle dit ‘’orienté input’’.

32

Suivant Coelli (1996), on dispose de K inputs et M outputs pour chacune des N unités

de décision (ou entreprises). On note25 :

xi : le vecteur (K ,1) des inputs ;

yi : le vecteur (M ,1) des outputs ;

X : la matrice (K, N) des inputs ;

Y : la matrice (M, N) des outputs ;

v′ : le vecteur (K, 1) des pondérations associées aux inputs ;

u′ : le vecteur (M, 1) des pondérations associées aux outputs.

Une façon intuitive de procéder, est d’introduire la méthode de DEA sous forme de

ratio entre tous les outputs et tous les inputs de chaque unité de décision, c’est-à-dire

comme b{|Y }{ZY⁄ . Le problème revient donc pour chaque unité de décision, à déterminer

les pondérations optimales en résolvant le problème de programmation mathématique suivant:

C’est à dire que l’efficience de la i-ème unité de décision sera obtenue comme un ratio

entre outputs et inputs sous la condition que ce même ratio soit égal ou inférieur à 1

pour l’ensemble des autres unités de décision observées. Le problème avec cette forme

fractionnelle, c’est qu’elle est difficile à optimiser ; sa résolution admet une infinité de

solutions. Elle peut néanmoins être linéarisée si l’on définit une contrainte selon laquelle

v’xi=1. Le programme s’écrit alors :

où, u et v ont été remplacés par µ et υ pour indiquer que c’est un programme linéaire

différent.

25 Samuel AMBAPOUR, Estimation des frontières de production et mesures de l’efficacité technique, BAMSI (2001).

33

En utilisant la dualité en programmation linéaire, on obtient l’équivalent du

programme primal sous la forme d’une enveloppe :

Dans ce problème à résoudre N fois, θ est un scalaire qui représente le score

d’efficacité technique de la i-ème unité de décision (θ ≤ 0). Si θ = 1, l’unité de décision

observée se situe sur la frontière, c’est à dire qu’elle est efficace au sens de Farrell ; au

contraire si θ < 0, cela révèle l’existence d’une inefficacité technique. λ est un vecteur (N ,1)

de constantes appelées multiplicateurs. Ces derniers indiquent la façon dont les unités de

décision se combinent pour former la frontière par rapport à laquelle la i-ème unité de

décision sera comparé. Ces multiplicateurs reçoivent le nom de pairs en référence aux unités

de décision efficaces (λ >0) qui forment chaque segment de la frontière d’efficacité.

3. Le modèle BCC de la méthode DEA

Le cas fréquent de la concurrence imparfaite et déloyale, les contraintes économiques

et financières du producteur, voire toute situation non optimale ; tout ça remet en cause

l’hypothèse des rendements constants du modèle CCR. De ce fait, Banker, Charnes et

Cooper (1984), ont proposé un autre modèle non paramétrique mais permettant de

déterminer, si la production se fait dans une zone de rendements croissants, constants,

ou décroissants. Leur modèle conduit à la décomposition de l’efficacité technique en

efficacité technique pure et en efficacité d’échelle. L’hypothèse des rendements d’échelle

constants, conduit à la mesure de l’efficacité totale ; l’hypothèse de rendements d’échelle

variables conduit à celle de l’efficacité technique pure. Ainsi, le modèle CCR peut être

modifié en tenant compte de l’hypothèse des rendements variables à l’échelle. Il suffit pour

cela d’ajouter une contrainte : N1’ λ = 1 au programme CCR duale ; on obtient26 :

26 Samuel AMBAPOUR, Estimation des frontières de production et mesures de l’efficacité technique, BAMSI (2001).

34

avec : N1 est un vecteur (N, 1) unitaire.

Bref, la méthode non paramétrique du DEA permet d’obtenir des mesures d’efficience

d’unités de production (DMU) au sens large, tout comme il peut s’agir de services ou

de produits non marchands), y compris pour des technologies complexes, à multiple inputs

et outputs. De même, les hypothèses qu’elle met en œuvre sont naturellement moins fortes

que celles utilisées par les méthodes paramétriques. La méthode DEA est donc perçue comme

un outil d’aide à la décision en faveur d’une approche globale de la performance. C’est ce qui

nous amène à la seconde partie de ce mémoire, c'est-à-dire, l’application de la méthode DEA

pour analyser, sur la base des données empiriques, la performance du secteur emploi dans le

cas de Madagascar.

35

PARTIE II : LA PERFORMANCE DU SECTEUR EMPLOI A MADAGASCAR VIA « DEA »

36

Chapitre I : STRUCTURE ET CARACTERISTIQUES DES EMPL OIS A MADAGASCAR.

Dans les pays en voie développement (PED) comme Madagascar, le travail reste un

facteur de production important. Ce facteur est justement le plus abondant dans ce pays où le

principal objectif de la politique économique est la réduction de la pauvreté, alors même que

l’immense majorité des pauvres tirent leurs revenus du travail. Dans ce cas, l’analyse du

marché du travail local, notamment en ce qui concerne l’emploi, s’avère primordiale car ce

dernier constitue l’un des piliers centraux des politiques de développement conduisant

d’abord à la performance du secteur et ensuite au développement durable du pays. Ainsi dans

ce chapitre, après avoir survoler la situation sociodémographique de la grande île ; nous

entamerons sur la structure des emplois malgaches en termes d’activité et de chômage ; et la

situation du marché du travail local sous le poids du secteur informel. Il faut également

remarquer que, dans cette étude, nous avons choisi les bases de données empiriques issues de

l’enquête nationale sur l’emploi et le secteur informel, ENEMPSI par la suite, effectué plus

récemment en 2012.

Section 1 : Généralité sur la situation sociodémographique du pays.

1. Une population jeune et un faible niveau de migration

Des études empiriques ont confirmé que Madagascar présentait les caractéristiques

démographiques d’un PED et dont la moitié de sa population a moins de 20 ans. Les habitants

de la région du Sud du pays sont dits les plus jeunes. Plus particulièrement, ses ménages son

composés de famille nucléaire c'est-à-dire du chef de ménage, de son conjoint éventuel et de

ses enfants. Rappelons dès le début qu’il y a 22 régions à Madagascar (détails à suivre) dont

Analamanga et Vakinankaratra sont les plus peuplées, regroupant près d’un quart de la

population malgache. Ce qui fait que le taux d’urbanisation est de 22 %. Les étrangers sont

très minoritaires (1 % de la population)27.

En ce qui concerne cette structure par âge typiquement des PED l’âge moyen est de

21,4 ans et la moitié des habitants a moins de 20 ans. Seulement 3 % de la population a plus

27 ENEMPSI 2012, Le marché du travail à Madagascar en 2012 dominé par le phénomène de sous-emploi massif tome 1

37

de 60 ans. En 2012, Analamanga est la région la plus peuplée avec 15 % de la population

totale ; à l’inverse des régions Melaky et Betsiboka avec seulement 1,2 %. En effet, majorité

des malgaches vit en milieu rural, soit 78 % de la population totale. Quant aux étrangers, ils

sont peu nombreux : 1 % de la population dont le tiers habite dans la région Analamanga.

Enfin, femmes représentent la moitié de l’ensemble de la population ; toute en étant moins

nombreuses en milieu rural (49,6 %) et majoritaires en milieu urbain (51,5 %).

Voici à titre illustratif, la pyramide des âges de Madagascar en 2012 :

Graphique 5: Pyramide des âges de Madagascar en 2012

Source : INSTAT, ENEMPSI 2012

En ce qui concerne les migrations, il s’agit avant tout de migration de proximité

puisque 56 % des migrants viennent d’un autre fokontany d’une même commune tandis que

24 % viennent d’une autre commune. On peut dire donc que le niveau de migration est faible

à Madagascar. A savoir que, e regroupement familial est le principal motif de la migration,

mais souvent les migrants évoquent aussi la poursuite des études comme motif de migration

(5,5 %), les infrastructures scolaires et universitaires étant principalement concentrées dans

les villes.

En 2012, seuls 15 % des habitants sont des migrants. La migration inter-province

constitue 14,5 % des migrations. Enfin, la migration interdistrict est la moins importante (5,3

%). La faible migration s’explique par le manque d’infrastructures routières, la pauvreté,

l’ancrage à la terre. Les mouvements migratoires sont principalement concentrés sur la

38

capitale : un migrant sur quatre habite à Antananarivo et 41 % des migrants sont originaires

d’Antananarivo. Les migrations résultent également du contexte économique : 21 % des

migrants expliquent leur déplacement pour la recherche d’emploi.

2. Le niveau de scolarisation et d’alphabétisation de la population

À Madagascar, l’âge officiel d’entrée à l’école a été fixée en moyenne à 6 ans, et ceci

a donné un taux de fréquentation de 82 %. En milieu rural, le rôle est plutôt joué par le secteur

éducatif public, il y a même des cas des régions où la totalité de l’enseignement est assurée

par ce secteur. Mais ça reste encore des cas particuliers comme dans les régions d’Anosy,

Melaky, Betsiboka et Sofia. Malgré son importance, le poids de l’enseignement public

diminue à mesure que le niveau scolaire augmente. La durée de la scolarité à Madagascar

progresse légèrement : le nombre moyen d’années d’études réussies est de 6 années. Enfin,

l’écart de scolarisation entre hommes et femmes s’est réduit au profit des femmes. La

déscolarisation des enfants est importante à Madagascar. Cette situation concerne près d’un

enfant sur quatre âgé de 6 à 14 ans et deux tiers des 15 à 19 ans. L’aspect financier est la

première raison évoquée par les ménages malgaches. La non-scolarisation ou déscolarisation

est plus importante en milieu rural et touche 24 % des enfants 6 à 9 ans et 29 % des 10 à 14

ans. Il existe également quelques cas d’abandon d’école ou de non scolarisation comme dans

les régions Melaky, Betsiboka et Androy.

Selon toujours les enquêtes effectuées au près des ménages, on a pu constater qu’en

milieu urbain, seuls 16 % des 10 ans et plus parlent couramment le français. En milieu rural,

seulement 3,5 % des individus ont un bon niveau de français et 17 % ont un niveau moyen en

français. Ce qui prouve que la majorité des malgaches ont tous du mal à maîtriser la langue

française. L’analphabétisation est importante : un quart de la population malgache de 15 ans

et plus déclarent ne pas savoir lire et écrire le malgache. Les femmes sont les plus touchées

par l’analphabétisation, avec un taux de 26,6 % ; ainsi que les personnes âgées (plus de 50

ans). Les malgaches résidant en milieu rural sont plus touchés par le problème (27,9 %) que

les malgaches résidant en milieu urbain (11 %). En outre, peu de malgaches de 15 ans et plus

possèdent une connaissance en informatique, soit un taux de7,8 %. La connaissance en

informatique est nettement meilleure en milieu urbain qu’en milieu rural, c'est-à-dire, qu’elle

39

reste la plus importante dans les régions d’Analamanga (12,1 %) et la plus faible dans les

régions de Sofia et d’Analanjirofo (2 %).

Bref, le phénomène de déscolarisation ou de non scolarisation est encore un problème

sociodémographique majeur pour la population malgache ; malgré l’importance et l’effort du

secteur public éducatif. Mais qu’en est t-il des emplois malgaches et de sa structure.

Section 2 : La structure des emplois malgaches en termes d’activité et de chômage.

1. Pour une approche des taux d’activités de la population

« La mesure de la population active est un indicateur du nombre d’individus engagés

sur le marché du travail. La population active comprend les individus qui exercent un emploi

(actifs occupés) et les individus à la recherche d’un emploi (chômeurs)28. »

À Madagascar, le taux d’activité global est de 63 % (individus de 5 ans et plus). Ce taux

d’activité varie suivant le milieu (plus élevé en milieu rural) et selon les régions. Le taux

d’activité passe de 55 % dans la région de DIANA à 70 % dans la région de Vatovavy

Fitovinany. Le taux d’activité croit en fonction de l’âge pour atteindre le maximum entre 45

et 49 ans (91,5 %). Le taux d’activité des femmes reste toujours inférieur à celui des hommes

tout le long du cycle de vie. La population inactive est relativement jeune : 87 % des inactifs

ont moins de 20 ans. Les inactifs sont généralement pris en charge par les autres membres de

leur famille. La majorité des inactifs (78,2 %) ont choisi ce statut de façon volontaire (ils

considèrent ne pas être en âge de travailler ou ne pas avoir besoin de travailler pour vivre ou

n’ont pas envie de travailler). L’absence d’activité correspond à une forme de chômage

déguisé pour les inactifs involontaires (21,8 %).

2. Réalité empirique récente du chômage à Madagascar

D’une manière générale, le chômage est défini comme un déséquilibre entre l’offre et

la demande du travail sur le marché du travail. Il est alors conçu comme étant un

indicateur de tensions, une marque des inégalités de volume de ceux qui désirent travailler

(offre) et les demandes proposées par les entreprises (demandes), bref une lacune ou un

28

ENEMPSI 2012, Le marché du travail à Madagascar en 2012 dominé par le phénomène de sous-emploi massif tome 1, P. 23.

40

imperfection du marché qui est censé être un système autorégulateur. Nous retenons donc la

définition internationale29 au sens du Bureau Internationale du Travail (BIT) dans le cadre de

cette analyse empirique.

En effet, en 2012, le taux de chômage à Madagascar, selon le BIT, était de 1,3 %. Ce qui veut

dire que dans ce sens, le chômage au niveau local s’avère un peu faible si l’on considère la

population active malgache.

Or, les réalités du marché du travail et de l’emploi dans le pays nous disent le

contraire. Mais en fait, cette définition internationale est incomplète dans le cas de

Madagascar car elle ne tient pas trop compte de la réalité. Cette dernière qui, pour la grande

île, est plutôt orientée vers le chômage déguisé30, le sous emploi et le secteur informel. Selon

toujours l’ENEMPSI 2012 de l’INSTAT31, le chômage est plus important chez les jeunes de

20-24 ans (3,1 %) et chez les universitaires (4,9%). Les chômeurs ont en moyenne 25,6 ans et

ont effectué 7,4 années d’études réussies. Le chômage dure en moyenne 12,2 mois et touche

un peu plus les primo-demandeurs que les anciens occupés (62 % des chômeurs sont des

primo demandeurs). Les chômeurs recherchent surtout de l’emploi salarié pour la sécurité de

l’emploi et du salaire. Les prétentions salariales des chômeurs sont élevés au regard des

conditions d’embauche en vigueur et pourraient expliquer la longue durée du chômage. En

effet, la prétention salariale des chômeurs (189 100 Ar par mois) est largement supérieure au

revenu moyen du travail effectivement constaté sur le marché.

Il faut également remarquer que, les chômeurs malgaches sont en priorité des jeunes

intellectuels car, le niveau d’instruction et le taux de chômage s’accroissent de façon

parallèle. En effet, les universitaires restent les plus touchés avec un taux de chômage de

4,9 % contre 0,5 % pour les autres individus.

Par exemple en 201232, 65 % des chômeurs ont un niveau d’études supérieur au primaire et

8 % des chômeurs ont atteint le niveau universitaire. Parmi les chômeurs, 62 % sont des

jeunes qui tentent d’obtenir leur premier emploi, techniquement appelés « primo-

demandeurs » âgés de 22,7 ans en moyenne. Ces derniers ont également un niveau

d’instruction élevé (7,2 ans), supérieur à celui des chômeurs déguisés (4,1 ans), des inactifs

volontaires (2,6 ans) et des actifs occupés (4,0 ans). 29 Au sens du BIT, un chômeur est défini comme tout individu : I. en âge de travailler (5 ans et plus) ; II. dépourvu d’emploi au cours des sept derniers jours ; III. à la recherche active d’emploi ; IV. disponible à travailler. 30 Le chômage déguisé comprend les individus en âge de travailler qui sont pour des motifs indépendants de leur volonté restés dans un statut d’inactif. 31 ENEMPSI 2012, Le marché du travail à Madagascar en 2012 dominé par le phénomène de sous-emploi massif, tome 1. 32

ENEMPSI 2012, tome 1, P.29.

41

Si les difficultés d’insertion sur le marché du travail se font fortement sentir chez ces

jeunes diplômés, qu’en est-il du secteur informel à Madagascar?

Section 3 : Le marché de l’emploi local sous le poids du secteur informel.

A côté du phénomène de chômage déguisé, la structure des emplois semble peu

changée depuis 2010, le marché du travail est touché par l’importance du sous-emploi33 : un

actif occupé sur dix est touché par le sous-emploi lié à la durée du travail, c'est-à-dire qu’ils

travaillent moins de 35 heures et contre leur gré. Le sous emploi lié à la durée du travail est le

plus important dans l’administration publique et le plus faible dans les entreprises formelles.

Par ailleurs, huit actifs sur dix sont touchés par une situation d’emploi inadéquat (payés moins

du SMIG). Mais par ailleurs, le secteur informel influence également la situation du marché

de travail, vu qu’il est aussi touché par le sous emploi. Le secteur informel agricole (87,9 %)

et le secteur informel non agricole (70,4 %) sont les secteurs les plus touchés par cette forme

de sous-emploi.

1. Définition du secteur informel selon les conditions d’activités des agents économiques

Dans cette étude, nous nous intéressons au secteur informel non agricole tout en

analysant la situation des différents types de ménages34 et en particulier les conditions

d’activité des unités de production individuelles (UPI). Rappelons que dans le cadre d’une

enquête, le secteur informel est défini, du point de vue opérationnel, comme « l’ensemble des

unités de production dépourvues de numéro de statistique et/ou ne tenant pas une comptabilité

écrite formelle ». A Madagascar, il existe une forte homogénéité des sources de revenu des

ménages selon le classement par secteur institutionnel. L’essentiel des revenus des ménages

« formels » provient du secteur formel. De même, l’essentiel des revenus des ménages «

informels non agricoles » provient du secteur informel non agricole. Enfin, 42 % du revenu

total des ménages « agricoles » provient du secteur « informel agricole » et 53 % du secteur

33 Selon les résultats du rapport de l’Enquête auprès des ménages (EPM) de 2010. 34 Les « ménages publics » dont le chef de ménage exerce son emploi principal dans l’administration publique. • Les « ménages privés formels » dont le chef de ménage exerce son emploi principal dans le secteur privé formel. • Les « ménages informels non agricoles » dont le chef de ménage exerce son emploi principal dans le secteur privé informel non agricole. • Les « ménages informels agricoles » dont le chef de ménage exerce son emploi principal dans le secteur privé informel agricole. • Les « ménages inactifs/chômeurs » dont le chef de ménage est soit inactif, soit chômeur.

42

« informel non agricole ». Le développement du secteur agricole n’est donc pas suffisant pour

accroître le niveau de vie des ménages agricoles

2. La dimension et les apports macroéconomiques du secteur informel

Vers le dernier trimestre 201235, le nombre d’unités de production individuelles (UPI)

hors agriculture, élevage, chasse et pêche est estimé à 2 268 900 unités dans les branches

marchandes (hors agriculture, élevage, chasse et pêche). La quasi-totalité, soit 99,9 % des UPI

sont classées comme unités de production informelles, c’est-à-dire soit ne possédant pas de

numéro statistique, soit ne tenant pas de comptabilité écrite ayant une valeur administrative. Il

existe une importance économique des activités informelles pour la population : la moitié des

ménages tire l’ensemble ou une partie de leurs revenus d’une unité de production informelle.

Les UPI se concentrent dans les secteurs de circulation, notamment commerciaux (34 %) et

les activités de transformation manufacturière (43 %). Le secteur informel marchand non

agricole a produit 7 472 milliards d’Ar de biens et services et a créé 4842 milliards d’Ar de

valeur ajoutée. Pour donner un ordre de grandeur de l’importance économique de ce secteur

au niveau national, on estime que sa valeur ajoutée représente 24 % du PIB total officiel en

2012, et 36 % du PIB marchand non agricole36. Mais aussi, Les commerces informels

contribuent le plus à l’activité du secteur informel. Si les valeurs moyennes du chiffre

d’affaires, de la production ou de la valeur ajoutée par UPI sont faibles lorsqu’on les compare

à celles des entreprises du secteur formel, elles n’en donnent pas moins une image trompeuse

des performances du secteur informel dans son ensemble.

3. Synthèse des facteurs de blocage de la performance du secteur

Il existe une très forte hétérogénéité au sein du secteur informel. Ce dernier se

caractérise par une très grande précarité des conditions d’activité. Neuf unités de production

individuelles sur dix sont totalement inconnues des services administratifs : ces UPI ne

possèdent ni numéro statistique, ni carte professionnelle, elles ne sont enregistrées ni au

registre du commerce, ni à la CNaPS, et elles ne paient pas la patente. Cependant, les UPI

35 ENEMPSI 2012, Le Secteur Informel à Madagascar en 2012 : Poids économique et social importants en déconnexion avec le système formel, tome 2. 36 Selon les résultats du rapport de l’Enquête auprès des ménages (EPM) de 2010 et appuyée par ENEMPSI 2012, tome 2.

43

apparaissent plus comme un secteur de développement spontané des activités économiques

des ménages que comme une stratégie de contournement de la législation en vigueur.

L’activité du secteur informel s’exerce dans un environnement hautement concurrentiel :

seulement 2 % des UPI déclarent ne pas connaître de concurrents directs. La concurrence au

sein du secteur informel touche surtout les activités commerciales. La commercialisation des

produits à bas prix qui proviennent du secteur formel national ou de l’extérieur, constitue un

facteur de blocage au développement des industries informelles. Lorsqu’il y a une

concurrence entre secteur formel et secteur informel, les UPI affichent dans l’ensemble des

prix inférieurs ou égaux aux grandes entreprises. La faiblesse du pouvoir d’achat des clients

constitue la première raison évoquée pour expliquer le différentiel de prix par rapport aux

concurrents du secteur formel.

Malgré les difficultés rencontrées, les producteurs informels restent optimistes en

espérant qu’il existe un avenir pour leur propre unité de production. Il ne s’agit plus d’une

simple intuition, car la réalité appréhendée dans un sens positif nous dit que le secteur

informel sera amené à jouer un rôle économique important au cours des prochaines années,

notamment dans le secteur de production. Le secteur informel est donc bien associé à un

mode d’insertion sociale et économique encore valorisé aujourd’hui.

44

Chapitre II : ANALYSE DES RESULTATS DU MODELE DEA APPLIQUE AU CAS

PRATIQUE.

Section 1 : Présentation des outils d’analyse de données empiriques

1. Les données modélisées issues du secteur emploi

Les données que nous avons choisi de présenter dans cette thèse ont été extraites de la

base de l’enquête nationale sur l’emploi et le secteur informel à Madagascar ou ENEMPSI en

2012 (phase 1), menée principalement par a Vice Primature chargée de l’Economie et de

l’Industrie (VPEI) dont l’ l’INSTAT, le Programme des Nations Unies pour le

Développement (PNUD), l’Organisation Internationale du Travail (OIT) ; sous le thème du

« marché du travail à Madagascar en 2012 dominé par le phénomène de sous-emploi

massif ». Entant donnée cette situation du pays, il s’avère très intéressant d’analyser la

performance du secteur emploi au sein du marché de travail local, car le facteur travail, et

donc l’emploi reste un pilier central des politiques de développement durable mais qui

nécessite également d’un système d’informations et de suivi/évaluation, notamment en terme

de performance. Rappelons que la méthode DEA est une approche non paramétrique qui

repose sur le principe de fonction de production où un certain nombre de facteurs est utilisé

pour produire un nombre déterminé d'output. Ci après le tableau présentant les variables

inputs et output sélectionnées pour être insérer dans le modèle, voire le logiciel « DEA

solver ».

45

Tableau 2: Les données en inputs et output par région

DMU (O) Taux

de salarisation

(I) Durée d’emploi

(I) Age moyen

(I) Niveau d’éducation

Analamanga 30,3 9,7 34,3 6,8 Vakinankaratra 5,8 11,5 30,5 4,6

Itasy 6,2 14,8 33,7 4,6 Bongolava 5,9 10,7 30,7 4,7

Matsiatra Ambony 6,1 11,9 29,8 4,3 Amoron'i Mania 4,2 12,7 31,8 4,4

Vatovavy Fitovinany 3,8 9,8 28 3,8 Ihorombe 5,1 13,2 29,6 4

Atsimo Atsinanana 9,3 13 30,9 4,8 Atsinanana 13,1 13,1 33,7 4,9

Analanjirofo 5,5 13,4 31,8 4,3 Alaotra Mangoro 9,2 10,9 32,3 5,2

Boeny 13,3 12,8 33,3 5 Sofia 2,7 14 33,2 4,3

Betsiboka 4,8 12,6 32,5 4,5 Melaky 3,9 11,5 30,8 4,8

Atsimo Andrefana 14,3 11,9 31,4 5,2 Androy 3,2 13,8 30,9 3,8 Anosy 7,9 12,4 29,9 4,9

Menabe 6,2 12,1 32,1 4,8 DIANA 23,9 11,1 35,4 5,5 SAVA 5,1 13,2 34,4 4,3

Source : ENEMPSI 2012 tome 1, modélisation de l’auteur.

D’abord, l’échantillon est composé des 22 régions de Madagascar que nous pouvons

voir dans ce tableau. Ces derniers représentent alors les unités de production opérant dans le

secteur emploi, à partir desquelles toute décision concernant notre analyse sera prise. Nous les

appellerons dans toute la suite par le vocable technique anglophone : DMU (Decision Making

Unit). Ensuite, les variables inputs et output du modèle ont été sélectionnées et modélisées à

partir des données brutes empiriques de l’EMPSI 2012 (phase 1) concernant l’ensemble du

secteur institutionnel malgaches. Comme nous pouvons voir sur ce tableau, quatre (4)

variables seront retenus dans toute l’analyse, dont :

- Trois (3) inputs :

• (I) durée d’exercice moyenne de l’emploi par région (en années)

• (I) âge moyen des actifs occupés par région (en années)

• (I) niveau d’éducation moyen des actifs occupés par région (en années d’études)

46

- Et un seul (1) output :

• (O) taux de salarisation par région (en %)

A titre d’exemple, prenons le cas de la région Analamanga37. En effet, en termes

d’inputs, un éventuel individu de cette région, notamment le cas d’un actif occupé, exerce en

moyenne son emploi pendant une durée de 9,7 ans. En outre, la moyenne d’âge des actifs

occupés de la région d’Analamanga tourne autours de 34,3 ans ; tout en ayant un niveau

d’éducation moyen de 6,8 années d’études. Par conséquent, ces trois inputs pourraient bien

expliquer l’évolution du taux de salarisation dans la région, en termes d’output, et qui

affichait les 30,3% en 2012.

2. Rappel sur les modèles d’orientation choisis

Comme nous l’avons déjà annoncé plus haut, il existe deux types d’orientation des

modèles DEA en approche non paramétrique ; à savoir les modèles dits orientés inputs et les

modèles orientés output. Mais dans cette étude, nous nous intéressons plutôt aux modèles

orientés inputs où on s'intéresse à l'inefficacité en termes d'excès d'inputs pour la mesure

de l'efficacité individuelle respectivement en terme de facteurs utilisés. En d’autres termes,

et en considérant les deux principaux variantes : CCR et BCC, nous pouvons dire que le

modèle CCR orienté inputs (CCR-I) vise à maintenir les entrées pour atteindre la frontière

d’efficacité technique globale, mais dans le cadre des rendements d’échelle constants.

Quant au BCC orienté inputs (BCC-I), qui est une extension du modèle CCR, elle opte pour la

détermination d’efficience d’échelle, et donc d’efficience technique pure, et ces dernières sont

conditionnées par une économie d’inputs. Par contre, ce modèle suppose que les rendements

d’échelle soient variables C'est-à-dire qu’une petite DMU peut devenir efficace devant un

grand DMU, en profitant de l’économie d’échelle.

En ce qui concerne Madagascar et donc notre secteur d’analyse, ce choix de

l’orientation des modèles s’avère bien approprié. En effet, notre pays reste un PED ayant une

offre à caractère rigide entrainant également la rigidité des salaires, mais aussi un secteur

informel pesant qui est en déconnexion avec le secteur formel provoquant ainsi une

imperfection du marché du travail et de la structure des emplois. Ce qui veut dire qu’il serait

difficile d’orienter l’output de façon à optimiser le taux de salarisation par région, car la

frontière d’efficacité ne sera jamais atteinte dans ces conditions. D’où, il serait plus 37 voir à la deuxième ligne du tableau 2.

47

intéressant de se focaliser sur l’optimisation du niveau d’éducation des actifs occupés par

région, par exemple. Voire encore maintenir l’âge moyen de ces derniers ou bien la durée

d’exercice de leurs emplois afin d’évaluer la performance du secteur partir de l’efficience de

chaque DMU.

Section 2 : Evaluation des résultats du modèle non paramétrique (DEA Solver)

1. Interprétation des scores d’efficience obtenus

1-1 Modèle CCR orienté inputs

Tableau 3: Les scores d’efficacité des 22 DMU

Model Name = DEA-Solver Pro5.0/ CCR(CCR-I) Returns to Scale = Constant (0 =< Sum of Lambda < Infinity)

No. DMU Score Rank Reference set (lambda) 1 Analamanga 1 1 Analamanga 1 2 Vakinankaratra 0,28296743 14 Analamanga 0,19141914 3 Itasy 0,30248242 10 Analamanga 0,20462046 4 Bongolava 0,28172179 15 Analamanga 0,19471947 5 Matsiatra Ambony 0,31836672 9 Analamanga 0,20132013 6 Amoron'i Mania 0,21422142 19 Analamanga 0,13861386 7 Vatovavy Fitovinany 0,22442244 18 Analamanga 0,12541254 8 Ihorombe 0,28613861 13 Analamanga 0,16831683 9 Atsimo Atsinanana 0,43481848 6 Analamanga 0,30693069 10 Atsinanana 0,59998653 4 Analamanga 0,43234323 11 Analanjirofo 0,28705196 12 Analamanga 0,18151815 12 Alaotra Mangoro 0,39705509 7 Analamanga 0,30363036 13 Boeny 0,5969637 5 Analamanga 0,43894389 14 Sofia 0,14091642 22 Analamanga 8,91E-02 15 Betsiboka 0,23938394 17 Analamanga 0,15841584 16 Melaky 0,18234323 21 Analamanga 0,12871287 17 Atsimo Andrefana 0,61716172 3 Analamanga 0,47194719 18 Androy 0,18898732 20 Analamanga 0,10561056 19 Anosy 0,36182394 8 Analamanga 0,26072607 20 Menabe 0,28987899 11 Analamanga 0,20462046 21 DIANA 0,97521752 2 Analamanga 0,78877888 22 SAVA 0,26617545 16 Analamanga 0,16831683

Source : DEA Solver / CCR-I / Score

48

D’après ce résultat du modèle CCR-I, sur 22 observations relatives aux régions de

Madagascar, seul un DMU se situe sur la frontière d’efficacité. En d’autres termes, seule la

région Analamanga a pu optimiser ses inputs, notamment avec 9,7 ans d’exercice de l’emploi

en moyenne pour ces actifs occupés, un âge moyen de 34,3 ans, et surtout un niveau

d’éduction moyen assez élevé soit 7 ans presque38, tout en ayant obtenu un score d’efficacité

égale à 1. Ainsi, en 2012, et en supposant que les rendements d’échelle sont constants, le

DMU Analamanga a été techniquement efficace. A remarquer que le taux se salarisation dans

cette région atteignait les 30,3 % cette année, un chiffre record suite à cette bonne

optimisation de ces inputs. Il est donc considérer comme point de références en ce qui

concerne les 21 régions qui restent tous inefficaces.

Quant à cette notion d’inefficacité, elle concerne les régions: Vakinankaratra, Itasy,

Bongolava, Matsiatra Ambony, Amoron'i Mania, Vatovavy Fitovinany, Ihorombe, Atsimo

Atsinanana, Atsinanana, Analanjirofo, Alaotra Mangoro, Boeny, Sofia, Betsiboka, Melaky,

Atsimo Andrefana, Androy, Anosy, Menabe, DIANA et SAVA. Ces DMU qui ont des scores

inférieurs à 1, ne se trouvent donc pas sur la frontière d'efficacité. La région Sofia a obtenu le

score le plus faible sur l’ensemble des 22 régions avec 0,14091642. La région DIANA quant

elle, a failli atteindre la frontière et devenir techniquement efficace avec un score de

0,97521752 qui est proche de 1. Par conséquent, le score d’efficacité moyen relatif au nombre

d’observation 22 DMU est de 0,38582205, c'est-à-dire que la plus grande part des DMU ont

obtenu un score d’efficacité inferieure ou égale à ce chiffre, à l’exception d’Analamanga.

Nous rappelons que, s’agissant d’un modèle à multiple inputs, le calcul de l’efficacité

technique nécessite l’utilisation des pondérations qui rend chaque DMU favorable par

Rapport à un autre39.

Nous pouvons également interpréter que toutes les régions inefficaces n’ont pas su

optimiser leurs inputs afin d’atteindre la frontière d’efficacité et sont donc responsables de la

dégradation du marché de l’emploi dans l’ensemble du secteur institutionnel malgache. Ces

dernières dont les scores sont inférieurs à 1 et inférieurs ou égaux à zéro sont inefficaces

en terme d'utilisation d’inputs. Cela veut dire que l'entreprise utilise beaucoup de ces facteurs

pour une faible productivité moyenne. Toutes ces DMU cités précédemment devront donc

réviser techniquement l’utilisation de leurs inputs, notamment l’âge moyen et la durée

38 Voir tableau des données en (I) et (O) 39 Tableau : Les scores d’efficacité des 22 DMU

49

d’exercice de l’emploi de ses actifs occupés. Le niveau d’éducation étant à maintenir de façon

optimale car l’orientation du modèle ne permet de l’augmenter, et le diminuer serait un geste

absurde car contraire à la logique de la théorie du capital humain.

En ce sens, la région Sofia doit faire le plus d’effort en considérant la région

Analamanga comme « référence », pour atteindre la frontière d’efficacité. Ce qui est aussi

valable pur les autres DMU inefficaces. En fait, la distance qui sépare par exemple le point

correspondant à 0,14091642 et le point sur la frontière équivalent à 1, traduit l'inefficacité

technique de la région Sofia. Leur inefficacité technique hors de la frontière est égale à : « 1 -

leur score d'efficience » et correspond au degré d'inefficacité. On parle également de

« gaspillage de facteurs inputs ».

Par exemple, la région Anosy qui a le score le plus proche de la moyenne avec 0,36182394 a

gaspillé (1 - 0,36182394 = 0,6381761), soit presque les 64% de ses inputs pour un même

niveau d’output « taux de salarisation » de 7,9%. La solution au problème de gaspillage sera

analysée dans la rubrique des écarts.

Ces régions inefficaces sont au nombre de 21 sur un total de 22. Ce chiffre est très

important que cela laisserait à penser qu'à Madagascar, la plupart des régions sont inefficaces

en termes d’économie du capital humain des travailleurs et sont sous optimales. Enfin ce

résultat est celui du CCR-I, voyons ce que ça donne avec le modèle BCC orienté inputs

(BCC-I).

50

1-2 Modèle BCC orienté inputs

Tableau 4: Les scores d’efficience de chaque DMU

No. DMU Score Rank 1 Analamanga 1 1 2 Vakinankaratra 0,93361314 12 3 Itasy 0,87020658 21 4 Bongolava 0,92830535 13 5 Matsiatra Ambony 0,95793696 8 6 Amoron'i Mania 0,88348501 20 7 Vatovavy Fitovinany 1 1 8 Ihorombe 0,97747887 5 9 Atsimo Atsinanana 0,94845554 9

10 Atsinanana 0,93602702 10 11 Analanjirofo 0,9171503 14 12 Alaotra Mangoro 0,90660999 17 13 Boeny 0,93563835 11 14 Sofia 0,88371209 19 15 Betsiboka 0,86913482 22 16 Melaky 0,90985398 15 17 Atsimo Andrefana 0,97120877 6 18 Androy 1 1 19 Anosy 0,96904502 7 20 Menabe 0,89004034 18 21 DIANA 1 1 22 SAVA 0,90928267 16

Source: DEA Solver / BCC-I / Score

Le modèle BCC-I reste une extension du modèle CCR qui conserve toutes ses

hypothèses sauf celle des rendements constants. Il permet alors de dépasser l’hypothèse

restrictive de rendements d’échelles constantes pour admettre des rendements variables

(croissants ou décroissants). En effet, l’hypothèse des rendements constants n’est vérifiée

qu’à condition que la production s’opère à une échelle optimale, or ce n’est pas toujours le

cas. Dans notre cas même, cela à été démontrée précédemment par les résultats du CCR-I.

Il ressort donc, en premier lieu de ce tableau, que le nombre de DMU efficients à

augmenter de 1 à 4. En plus de la région Analamanga qui a conservé sa place, les régions

DIANA, Androy et Vatovavy Fitovinany ont rejoint également la frontière d’efficacité tout en

obtenant des scores égaux à 1. On remarque aussi que tous les scores sont assez élevés avec

51

un score moyen de 0,93623567. Le score d’efficacité le plus faible est celui de la région

Betsiboka avec 0,86913482. Mais elle n’est pas loin de la frontière, elle a juste besoin d’un

peu d’effort concernant l’optimisation de ses inputs et surtout en prenant l’exemple de son

DMU de référence qui est la région Vatovavy Fitovinany. Mais il reste encore 18 régions non

performantes en matière d’emploi car elles s’avèrent inefficients en termes d’optimisation

d’inputs, voire sous optimale en la matière. Quant aux gaspillages des ressources, elles restent

moindres pour toutes les régions inefficientes vu que leurs scores d’efficacité sont assez

élevés. En moyenne, le taux de gaspillages des inputs s’élève à 6,37% (1 - 0,93623567).

Voyons maintenant du côté de l’ensemble de références pour les DMU inefficients.

52

Tableau 5: Les références pondérées respectives des DMU

No. DMU Reference set (lambda)

1 Analamanga 1 2

Analamanga 7,55E-02 Vatovavy Fitovinany 0,92451687

3 Vatovavy Fitovinany 0,88058512 DIANA 0,11940488

4 Analamanga 7,92E-02

Vatovavy Fitovinany 0,92074328





7 Vatovavy Fitovinany 1

8 Vatovavy Fitovinany 0,93531149 DIANA 6,47E-02

9 Analamanga 0,2075486







Vatovavy Fitovinany 0,55871925 DIANA 0,34275577

14 Vatovavy Fitovinany 0,53808604 Androy 0,46190396


Vatovavy Fitovinany 0,96138519 DIANA 3,59E-03





18 Vatovavy Fitovinany 0,99999





21 DIANA 1 22 Vatovavy

Fitovinany 0,93531149 DIANA 6,47E-02

Source: DEA Solver / BCC-I / Score

53

L’ensemble de référence est constitué des 4 DMU efficients, rappelons :

{Analamanga ; DIANA ; Androy ; Vatovavy Fitovinany} dont les scores sont égaux à 1.

Nous remarquons qu’une DMU de référence a pour référence elle-même. Mais les régions

inefficientes doivent avoir chacune au moins, une référence. Chacune d’elles doit également

choisir une certaine pondération notée ici « lambda » qui la rend la plus favorable possible.

Comme nous venons de le dire, une DMU inefficiente peut avoir de multiples points de

référence avec chacun, leurs pondérations respectives.

Prenons l’exemple de la région Itasy qui a obtenu un score de 0,87020658 ; en effet,

elle a 2 DMU de références selon le BCC-I, à savoir : Vatovavy Fitovinany et DIANA avec

les pondérations respectives de 0,88058512 et 0,11940488. Ou encore le cas de la région

inefficace du Boeny qui a comme références 3 DMU, soient Analamanga, Vatovavy

Fitovinany et DIANA avec les pondérations 0,34275577 ; 0,55871925 et 9,85E-02 dans cette

ordre. Ainsi, en suivant les traces de l’ensemble de références, c'est-à-dire, en optimisant

l’utilisation de leurs inputs et en choisissant les pondérations les plus favorables ; ces 18

régions inefficientes arriveraient à se situer sur la frontière d’efficacité. A ce moment là, on

parle « d’efficience technique pure » et donc « d’efficience d’échelle ».

Bref, la différence entre l’efficience technique globale du CCR-I et l’efficience

technique pure du BCC-I constitue l’efficience d’échelle. Lors que les rendements d’échelles

sont variables, on arrive bien à filtrer l’effet de l’économie dans l’analyse. Et cela même si les

DMU n’opèrent pas à une même échelle optimale, le cas ici des 22 régions de Madagascar.

Mais aussi, nous avons constaté que lors que les rendements sont variables ; les DMU

inefficaces peuvent devenir efficientes en profitant notamment, d’une économie d’échelle.

54

2. Classement des régions de Madagascar selon la performance du secteur

2-1 Pour le modèle CCR-I

La procédure de classement des DMU étudiées par le DEA solver reste en fonction de

leurs scores d’efficacités respectives. Ainsi dans notre cas, les rangs varient de 1 à 22 et les

scores de 1 à 0,14091642 dans cette ordre. Il ressort du modèle CCR-I, les rangs des 22

régions (DMU) de Madagascar en termes de scores d’efficacités respectives et selon un

classement par ordre décroissant. En effet la région Analamanga occupe la première place en

tant qu’unique DMU efficace sur les 22 observations. Nous remarquons dans les résultats

qu’il n’y a pas eu de DMU (efficaces) ayant obtenues le même score et donc le même rang

comme dans les cas classiques. Rappelons encore que le modèle CCR-I raisonne dans le cadre

des rendements d’échelles constants, et ce choix des natures du rendement d’échelle influence

beaucoup les résultats de l’analyse de l’efficacité dans un modèle orienté inputs. Pour plus

d’explications, le tableau ci après illustre les détails du classement des régions de Madagascar.

Tableau 6: Rang des DMU en termes de scores (CCR-I)

Rank DMU Score 1 Analamanga 1 2 DIANA 0,97521752 3 Atsimo Andrefana 0,61716172 4 Atsinanana 0,59998653 5 Boeny 0,5969637 6 Atsimo Atsinanana 0,43481848 7 Alaotra Mangoro 0,39705509 8 Anosy 0,36182394 9 Matsiatra Ambony 0,31836672 10 Itasy 0,30248242 11 Menabe 0,28987899 12 Analanjirofo 0,28705196 13 Ihorombe 0,28613861 14 Vakinankaratra 0,28296743 15 Bongolava 0,28172179 16 SAVA 0,26617545 17 Betsiboka 0,23938394 18 Vatovavy Fitovinany 0,22442244 19 Amoron'i Mania 0,21422142 20 Androy 0,18898732 21 Melaky 0,18234323 22 Sofia 0,14091642

Source : DEA Solver / CCR-I / Rank

55

Graphique 6: Score d'efficacité des DMU selon le CCR-I

Dans cette même optique ; ce graphique, encore obtenue à partir du DEA solver,

affichant en abscisse les scores d’efficacité des 22 régions et en ordonnée ces dernières que

l’on note ici par DMU. Autrement dit, le classement des 22 régions de Madagascar est

fonction de leurs scores d’efficacités respectives, afin d’apprécier leurs performances dans le

secteur emploi, notamment en terme d’optimisation de leurs inputs. Ainsi, dans le modèle

CCR-I, l’évolution du diagramme à bande se fait par ordre croissant (lecture de haut en bas)

que nous pouvons voir sur le graphique. Sur une échelle de 0 à 1, c'est-à-dire comprenant des

nombres décimaux, nous voyons par exemple que la région Sofia occupe la 22ème et dernière

place tout en ayant obtenu le plus faible score d’efficacité, ici dans l’intervalle [0,1 ; 0,2].

Dans ce même intervalle, les régions Melaky et Androy occupent respectivement da 21ème et

la 20ème place du classement. Ce sont donc les 3 dernières régions les plus inefficaces en la

matière. Nous pouvons également consulter sur le graphique les 2 premières DMU les plus

performantes dans le secteur emploi, à savoir la région DIANA en place et celle

d’Analamanga en tête de liste du classement, qui reste la première et la seule DMU efficace

dans le modèle CCR-I. Dans le graphique, leurs scores d’efficacités respectives se situent

dans l’intervalle [0,9 ; 1].

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Analam anga

DIAN A

A t sim o A ndr efana

A t sinanana

Boeny

A t s im o A t s inanana

A laot r a Mangor o

A nosy

Mat sia t r a Am bony

I t asy

Menabe

A nalan j i ro fo

I hor om be

V ak inank ar at ra

B ongolava

SAV A

B et s ibok a

V at ovavy Fi t ov inany

Am oron 'i Mania

A ndr oy

Melak y

Sof ia

Effic iency

DM

U

DMU

56

Ainsi nous remarquons que le tableau 6 et le graphique 6 du CCR-I donnent les

mêmes résultats mais sous différente représentation. Voyons maintenant ce que donne le

classement du modèle BCC-I sous une approche comparative.

2-2 Pour le modèle BCC-I

Tableau 7: Rang des DMU en termes de scores (BCC-I)

Rank DMU Score 1 DIANA 1 1 Analamanga 1 1 Androy 1 1 Vatovavy Fitovinany 1 5 Ihorombe 0,97747887 6 Atsimo Andrefana 0,97120877 7 Anosy 0,96904502 8 Matsiatra Ambony 0,95793696 9 Atsimo Atsinanana 0,94845554 10 Atsinanana 0,93602702 11 Boeny 0,93563835 12 Vakinankaratra 0,93361314 13 Bongolava 0,92830535 14 Analanjirofo 0,9171503 15 Melaky 0,90985398 16 SAVA 0,90928267 17 Alaotra Mangoro 0,90660999 18 Menabe 0,89004034 19 Sofia 0,88371209 20 Amoron'i Mania 0,88348501 21 Itasy 0,87020658 22 Betsiboka 0,86913482

Source : DEA Solver / BCC-I / Rank

Pour le modèle BCC-I, la procédure de classement reste identique à celle du CCR-I,

c’est-à-dire en fonction des scores d’efficacités respectives des 22 DMU étudiées. Ce tableau

nous fournit donc le rang de chacune des 22 régions de Madagascar dans un ordre croîssant

(de 1 à 22). Ici, avec les rendements d’échelle qui sont devenus variables, le nombre de région

efficace est passé de 1 à 4. En plus de la région Analamanga, qui a conservé sa place de tête

liste, trois régions à savoir Androy, DIANA et Vatovavy Fitovinany occupent également le

premier rang du classement. Les régions Itasy et Betsiboka sont les plus non performantes

dans le secteur de l’emploi, elles tiennent respectivement la 21ème et la 22ème place à la fin de

la liste. Nous remarquons également que la région Sofia est montée à la 19ème place alors

57

qu’elle était en dernière liste du classement dans le CCR-I. Mais ce qui est impressionnant

dans ce présent modèle c’est que lors que les rendements d’échelles sont variables, les DMU

deviennent plus performantes et leurs scores d’efficacités augmentent jusqu’à atteindre la

frontière.

Comme nous pouvons voir sur le graphique ci après, qui conserve les mêmes

hypothèses et caractéristiques que celui du CCR-I, les scores d’efficacités des DMU sont tous

élevées dont quatre (4) d’entre eux atteignent la valeur de 1 sur la frontière d’efficacité.

Graphique 7: Score d'efficacité des DMU selon BCC-I

Ce graphique représente aussi les rangs des DMU en fonction de leurs scores mais

sous une autre forme. Si nous lisons de bas en haut, nous retrouvons les mèmes resultats que

ceux du tableau 7, c'est-à-dire, les 4 premières DMU efficaces qui occupent en même temps la

première place sont : DIANA, Analamanga, Androy et Vatovavy Fitovinany. Les régions

Itasy et Betsiboka sont les 2 dernières de la liste malgrés leurs scores d’efficacités assez

élevées dans l’intervalle [0,8 ; 0,9]. Néanmoins, les efforts à entreprendre par les DMU

inefficaces restent un peu moindre dans le modèle BCC-I.

Qu’en est-il alors des écarts d’évaluation constatés auprès des régions innefficaces

selon de logiciel DEA solver ?

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0 ,6 0 ,7 0,8 0,9 1

DIA N A

A nalam anga

A ndroy

V at ovavy Fi t ovinany

Iho rom be

A t sim o Andre fana

A nosy

Mat siat r a A m bony

A t sim o A t sinanana

At sinanana

B oeny

V ak inank ar at ra

Bongolava

A nalanj i r ofo

Melak y

SAV A

A laot r a Mangoro

Menabe

Sof ia

A m or on'i Man ia

I t asy

B et sibok a

Efficiency

DM

U

DMU

58

3. Interprétation des écarts et conséquences

3-1 Pour le modèle CCR-I

Tableau 8: Les écarts (CCR-I)

Excess Excess Excess Shortage

No. DMU Score Durée

d’emploi Age moyen

Niveau d’éducation

Taux de salarisation

S-(1) S-(2) S-(3) S+(1)

1 Analamanga 1 0 0 0 0 2 Vakinankaratra 0,28296743 1,39735974 2,06482996 0 0 3 Itasy 0,30248242 2,49192137 3,17517578 0 0 4 Bongolava 0,28172179 1,12564427 1,96998104 0 0 5 Matsiatra Ambony 0,31836672 1,83575869 2,58204774 0 0 6 Amoron'i Mania 0,21422142 1,37605761 2,05778578 0 0

7 Vatovavy Fitovinany 0,22442244 0,98283828 1,98217822 0 0

8 Ihorombe 0,28613861 2,14435644 2,69643564 0 0 9 Atsimo Atsinanana 0,43481848 2,67541254 2,90816832 0 0

10 Atsinanana 0,59998653 3,66609416 5,3901731 0 0 11 Analanjirofo 0,28705196 2,0857702 2,90217975 0 0 12 Alaotra Mangoro 0,39705509 1,38268596 2,41035796 0 0 13 Boeny 0,5969637 3,38337954 4,82311551 0 0 14 Sofia 0,14091642 1,10847341 1,62198941 0 0 15 Betsiboka 0,23938394 1,47960396 2,34631463 0 0 16 Melaky 0,18234323 0,84843234 1,20132013 0 0 17 Atsimo Andrefana 0,61716172 2,76633663 3,19108911 0 0 18 Androy 0,18898732 1,58360257 2,21726594 0 0 19 Anosy 0,36182394 1,95757392 1,87563144 0 0 20 Menabe 0,28987899 1,52271727 2,28663366 0 0 21 DIANA 0,97521752 3,17375938 7,46758476 0 0 22 SAVA 0,26617545 1,88084274 3,38316832 0 0

Source : DEA Solver / CCR-I / Slack

Le tableau des écarts donné par le logiciel DEA solver nous fournit, par des chiffres,

les éléments de réponses à la question majeure : « comment placer des DMU inefficientes sur

la frontière d’efficacité ? ». Le résultat est toujours basé sur les scores d’efficacité des DMU,

composées ici des 22 régions de Madagascar, et à partir desquelles on évalue les gaspillages

de facteurs (inputs) par complémentarité. Dans le cadre du modèle CCR-I, le taux de

gaspillage est détaillé par les colonnes « Excess (inputs) » et « Shortage (output) » du tableau,

qui donnent respectivement « les efforts en trop donnés » aux inputs, produisant ainsi des

59

excés ; et les « efforts en trop produits » aux outputs. En d’autres termes, l’objectif du calcul

des écarts dans le modèle CCR-I est d’économiser, voire maintenir ou diminuer les inputs, ici

constitués par « la durée d’exercice de l’emploi, l’âge moyen et le niveau d’éducation », des

DMU inefficientes afin de produire le même niveau d’output, « le taux de salarisation par

région » et de les ramener sur la frontière d’efficacité. Nous utilisons également les

pondérations du point de référence « Analamanga ».

De ce fait, nous constatons que les inputs « durée moyenne d’exercice de l’emploi » et

« âge moyen » ont été gaspillés et présentent par conséquent, des excédents négatifs en termes

d’écarts par rapport au point de référence. Par contre, l’input « niveau d’éducation moyen » a

été optimisé dans toutes les 22 régions, d’où l’effort en trop donné est nul. Par exemple, la

région Vakinakaratra dont le score d’efficacité est de 0,28296743 a gaspillé près de 78% de

ses inputs dont les écarts observés sont 1,39735974 pour l’input durée d’exercice de l’emploi

et 2,06482996 pour l’âge moyen. Cette région a donc utilisé 1,39735974 de durée d’utilisation

et 2,06482996 d’âge moyen de plus que sa DMU de Référence Analamanga, et devrait par

conséquent diminuer le nombre de ces 2 inputs des montants respectifs de ces 2 écarts, pour

atteindre la frontière. La région Sofia qui est en dernière position sur la liste des classements

avec un score faible de 0,14091642, devrait quant à elle, réduire son input durée d’exercice de

l’emploi de 1,10847341et celui de l’âge moyen de 1,62198941 pour atteindre le score

d’efficacité de sa référence Analamanga.

Nous remarquons également que si nous faisons la somme de ces 2 écarts, le montant

le plus élevé revient à la région DIANA car, pour se placer la frontière d’efficacité de sa

référence Analamanga, elle devra diminuer respectivement 3,17375938 et 7,46758476 de ces

2 inputs en excès. En effet, le montant des écarts n’affecte pas trop la performance de cette

région en termes d’efficacité, son score reste proche de 1 et elle est en deuxième position.

Cette dernière interprétation crée un peu de confusion pour la fiabilité du modèle CCR-I car

l’approche des écarts d’une part, et l’analyse des scores d’efficacité d’autre part, exigent

toutes les deux une optimisation, voire diminution des inputs alors que les résultats que nous

venons d’interpréter s’avèrent contradictoire. Peut être que le modèle BCC-I nous nous

enseignera encore plus sur l’interprétation des écarts.

60

3-2 Pour le modèle BCC-I

Tableau 9: Les écarts (BCC-I)

Excess Excess Excess Shortage

No. DMU Score Durée

d’emploi Age moyen

Niveau d’éducation

Taux de salarisation

S-(1) S-(2) S-(3) S+(1)

1 Analamanga 1 0 0 0 0 2 Vakinankaratra 0,93361314 0,94419641 0 0,26823904 0 3 Itasy 0,87020658 2,92392911 0,44264582 0 0 4 Bongolava 0,92830535 0,14088994 0 0,32533301 0 5 Matsiatra Ambony 0,95793696 1,60822724 0 5,88E-02 0 6 Amoron'i Mania 0,88348501 1,42186723 0 4,21E-02 0

7 Vatovavy Fitovinany 1 0 0 0 0

8 Ihorombe 0,97747887 3,01873697 0,45503347 0 0 9 Atsimo Atsinanana 0,94845554 2,55077489 0 0,12997878 0

10 Atsinanana 0,93602702 1,86055691 0,12049585 0 0 11 Analanjirofo 0,9171503 2,37995937 0,53977504 0 0 12 Alaotra Mangoro 0,90660999 0,10252437 0 0,30308488 0 13 Boeny 0,93563835 1,74053789 0 0 0 14 Sofia 0,88371209 0,72445146 0 0 0,8228196 15 Betsiboka 0,86913482 1,15002825 0 0 0 16 Melaky 0,90985398 0,66379628 0 0,55601205 0 17 Atsimo Andrefana 0,97120877 1,79710517 0 6,16E-02 0 18 Androy 1 3,99996 2,899971 0 0,599962 19 Anosy 0,96904502 2,23172806 0 0,48420334 0 20 Menabe 0,89004034 0,97864292 0 0,20052924 0 21 DIANA 1 1,50E-04 0 0 0 22 SAVA 0,90928267 2,11854713 2,80098275 0 0

Source : DEA Solver / BCC-I / Slack

En ce qui concerne le modèle BCC-I, le mode d’interprétation est en principe, le

même que celui du CCR-I, sauf lorsqu’il s’agit des hypothèses relatives au type de

rendements car le BCC-I opère dans le domaine des rendements d’échelle variable. En

apercevant le tableau, nous voyons que les écarts sont assez fréquents presque dans toutes les

régions, seules les 2 DMU Analamanga et Vatovavy vitovinany ont été épargnées, étant

donnée qu’elles sont efficientes par rapport au groupe. Deux grandes remarques qu’il faut à

tout prix interpréter :

61

- D’une part, les cas des 2 autres régions efficientes, à savoir : Androy et DIANA. D’après le

résultat du tableau des écarts du BCC-I, ces 2 DMU ont toutes les deux un score d’efficacité à

1 alors qu’en même temps, elles présentent des écarts à corriger. En effet, la région Androy

doit encore diminuer son input « durée d’emploi » de 3,99996, « l’âge moyen de ses actifs

occupés » de 2,899971. Son output « taux de salarisation » doit aussi être corrigé et optimisé

d’un manque qui s’élève à 0,599962. D’après des études, nous estimons que cette situation est

probablement due à un « problème de rendements », vu qu’on fait l’hypothèse de rendements

d’échelle croissant ou décroissant. Ainsi, la région Androy devra bénéficier d’une forte

économie d’échelle si elle veut garder sa place sur la frontière d’efficacité. De même pour la

région efficiente DIANA, qui doit aussi bien optimiser son input durée d’emploi et réduire

l’écart d’évaluation de 1,50E-04.

-D’autre part, il y a aussi les cas des DMU inefficientes, ayant obtenues des scores inférieurs à

1, mais n’ayant pas écarts à corriger sur certains de leurs inputs ou output. Le cas le plus

remarqué est celui de la région Boeny ou encore celui du Betsiboka. Elles ne présentent des

écarts que sur l’input « durée d’emploi », les autres y compris l’output ont tous été optimisés.

Rappelons encore que pour se placer sur la frontière d’efficacité, toute DMU inefficaces

devrait avoir recours à un ensemble de références. D’où le problème serait alors relative au

« choix des pondérations favorables qui et assujetti à celui des rendements ».

Section 3 : Perspectives d’orientations économique et politique pour le secteur emploi

- Depuis la crise politique, la situation du pays s’est dégradée. Face à cela, le gouvernement

malgache avec les partenaires au développement devront prendre des mesures fortes pour les

emplois à venir pour soutenir l’économie et inverser la tendance. En effet, Nous devrions

entreprendre un travail de fond, un travail durable de changement de l’appareil productif pour

qu’il soit plus compétitif, qu’il retrouve la croissance et qu’il prépare l’avenir, et cela en

renforçant le lien entre croissance et emploi pour une croissance durable et créatrice

d’emplois. Ainsi, la volonté et le dialogue devra être renforcé avec l’ensemble des acteurs de

la politique de l’emploi afin de bien harmoniser systèmes à l’intérieur du pays.

- Cette étude nous a fait comprendre l’importance de l’enquête sur l’économie nationale. Il

faut donc promouvoir l’enquête car, dans notre cas d’espèce, son objectif est de déceler les

éventuels changements de comportement vis-à-vis de l’emploi qui auraient pu subvenir depuis

62

la crise politique de 2009. L’enquête permet également de mettre à jour et d’approfondir les

tendances sur les caractéristiques des ménages et de leurs habitations, la situation des

individus vis-à-vis de l’éducation déjà obtenues à partir d’autres enquêtes réalisées. Il faut

donc par exemple, des enquêtes recommandées au niveau international permettant de saisir le

secteur informel.

- Orientation politique et engagement à créer un environnement propice au développement du

marché du travail et de l’emploi, dans le bus également de la lutte contre la pauvreté et la

réalisation des objectifs du millénaire pour le développement (OMD). Pour ce faire, il faut

d’abord, renforcer la gouvernance politique, économique et d’entreprises. Une plus grande

volonté politique à tous les niveaux à mobiliser les ressources et tous les partenaires. Ensuite

il faut adopter des stratégies comme par exemple, organiser une consultation nationale entre

les partenaires sociaux sur l’emploi, dans le but de revoir d’élaborer un plan d’action pour la

promotion du secteur. Et enfin, promouvoir la mobilisation de tous les acteurs concernés et les

principales parties prenantes aux niveaux local, régional et continental pour les amener à

accorder la priorité à la création d ‘emplois en s’attaquant aux causes profondes de la

pauvreté.

- Elaboration d’un cadre pour l’intégration et l’harmonisation des politiques économiques et

sociales. L’objectif étant de réaliser une approche intégrée et globale de développement

économique et social pour contribuer effectivement à la création d’emploi par des stratégies

tout comme : harmoniser et coordonner la législation du travail et les codes d'investissement

en vue d'attirer les investisseurs ; ou encore promouvoir l'emploi, particulièrement des

groupes vulnérables par la législation et la promotion des projets à forte intensité de main-

d'œuvre, les PME et les micro-entreprises.

- Renforcement des capacités humaines et institutionnelles des organismes publics et privés

chargés de la promotion de l'emploi et de la lutte contre la pauvreté, notamment les

partenaires sociaux et d'autres acteurs concernés de la société civile. Formation permanente et

renforcement des capacités par la décentralisation en vue de responsabiliser les

administrations locales. Promouvoir la Recherche, la collecte et l'analyse de données sur

l'emploi et le secteur informel.

63

- Responsabilisation des femmes en vue de leur intégration sur le marché de travail et de leur

permettre de participer effectivement à l'élaboration des stratégies, politiques et programmes

de réduction de la pauvreté. Intégrer l'égalité des sexes et l’équité des chances dans tous les

programmes et politiques de promotion de l'emploi en investissant dans la mise en valeur du

capital humain, particulièrement les jeunes, les femmes et les hommes. Promouvoir l'emploi

des jeunes à travers leurs aptitudes à l'innovation.

- Utilisation des secteurs clés à fort potentiel d'emplois pour créer des emplois et allouer les

ressources adéquates. Créer l'emploi productif capable d'absorber la main d'œuvre par des

approches intensives du travail ; Promouvoir l'économie informelle grâce à la mise en place

de mécanisme d'appui par la formation et l'accès aux financements.

- Amélioration de l’éducation et de la formation professionnelle, car l’éducation et la

formation professionnelle est un chaînon essentiel pour l’accès à l’emploi et un levier de

professionnalisation. En effet les mesures reposent sur les stratégies suivantes :

• Accorder la priorité à l’éducation et la formation professionnelle pour donner aux couches

défavorisées le savoir- faire qui leur permettra d’augmenter leur productivité.

• Mener des actions de lutte contre les abandons et déperdition scolaire avec un accent

particulier pour les zones rurales et couches défavorisées.

• Améliorer l’accès pour les travailleurs du secteur informel à l’éducation et la formation

professionnelle en vue d’une meilleure productivité.

• Développer et encadrer la pratique des stages. Les stages permettent aux jeunes de mieux

connaître le monde du travail. De même, après la fin de leur scolarité, les stages peuvent

utilement contribuer à l’acquisition d’une expérience professionnelle.

64

CONCLUSION

Notre travail a consisté à étudier la performance du secteur emploi malgache tout en

évaluant l’efficacité de ses 22 régions. Après une revue de la littérature sur la théorie

microéconomique de la fonction de production, l'application de la méthode DEA à ce secteur

nous ont permis de savoir que la majorité des régions de Madagascar sont inefficaces au sens

de FARELL en termes d'utilisation des facteurs de production de l’emploi ou bien

d’économie d’inputs, ce qui infirme donc notre hypothèse. En effet, sur les 22 DMU testées,

nous avons trouvé que seule une région est techniquement efficace en zone de rendement

constant du CCR-I, dont Analamanga, soit un taux de 4,55%. Mais dans le cas où les

rendements d’échelle sont variables (BCC-I), le degré d’efficacité est purement monté à

18,2% avec 4 régions efficaces dont 2 sont absolument efficientes. L'inefficacité de la

majeure partie des régions est donc due plus aux zones de rendements constants qu’à

celles des rendements variables. D’où l’importance de la nature des rendements d’échelles en

analyse d’efficacités des DMU.

Pour augmenter leur efficacité, notamment en termes d'utilisation d’inputs, les régions

inefficaces devraient prendre des mesures qui visent à améliorer les conditions de

maintien ou d’économie de leurs facteurs de production afin d’optimiser le taux de

salarisation par secteur et de créer plus d’emplois. Il reste aussi pour ces dernières, de

corriger certains écarts d’évaluations parfois assujettis à quelques problèmes de rendements

ou de choix de pondérations, afin qu’elles se retrouvent sur la frontière d’efficacité de leur

ensemble de références respectifs. La région Analamanga offre des résultats plus satisfaisants

pour la performance du secteur est constitue un point de référence. Les scores d’efficacité

obtenus, ne reflètent pas uniquement les facteurs inputs choisis et donc de l’orientation de

l’analyse. S’agissant d’un secteur de dimension macroéconomique, la structure et le marché

de l’emploi dépend aussi de l’environnement structurel propre aux régions. Nous pourrions

tenter alors d’établir une relation entre le niveau de l’efficacité et certaines variables

structurelles, de type organisationnel, stratégique et /ou environnemental.

Nous pourrions nous intéresser à l’efficacité globale, voire d’échelle, par

l’incorporation d’autres inputs comme le niveau de la technologie, l’environnement des

régions et celui du secteur…, en plus de nos variables d’analyse. De ce fait nous pourrions

identifier les facteurs qui pourraient influencer les efficacités et faire des estimations.

65

En dernière perspective, nous pourrions aussi faire une analyse comparative de

l’efficacité entre les régions de Madagascar et celles d’un pays au niveau de l’Afrique

subsaharienne par exemple, en termes de création d’emplois, dans un modèle orienté output.

66

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

Ouvrages :

• Alain Batone, Antoine Cazorla, Christine Dollo et Anne-Mary Drai, 2002,

Dictionnaire des sciences économiques, éd. Armand Colin ;

• Beat Burgenmeier, 2002, Analyse et politique économique, éd. Economica (5è

édition) ;

• Bernard Bernier et Yves Simon, 2007, Initiation à la macroéconomie, éd. Dunod (9è

édition) ;

• David Ricardo, 1847, Des principes de l’économie politique et de l’impôt,

Guillaumin ;

• E. T. Mandrara, 2003, Court traité du développement, chez l’ Harmattan, Paris ;

• J.J Carré, P Dubois, E Malinvaud ; 1983, Abrégé de la croissance française ; Paris ; éd.

Le Seuil.

• Malinvaud, 1968, Leçons de théorie microéconomique, éd. Dunod ;

• Michel Drancourt et Georges Roques, 1978, Pour une nouvelle approche de l’emploi,

éd. Institut de l’entreprise / entreprise moderne d’édition ;

• Murat YILDIZOGLU, 2009, Introduction à la microéconomie, Edition libre ;

• Philip H. Wicksteed, 1894, The Coordination of the Laws of Distribution, London ;

• Shephard, R.W, 1953, Cost and Production Functions, Princeton University Press,

Princeton NJ ;

• Shephard, R.W, 1970, Theory of Cost and Production Functions, Princeton University

Press ;

• T.Schultz, 1972, Investing in People The Economics of Population Quality ;

67

Articles et rapports :

• 7524AJ Séminaire de recherche Méthodes d’analyse économique des politiques et des

systèmes éducatifs ;

• Cyriaque Moreau, mémoire n°103, 2004, notions d’économie d’échelle et d’effet de

dimension, ressources consultants finances ;

• ENEMPSI, 2012, Le marché du travail à Madagascar en 2012 dominé par le

phénomène de sous-emploi massif, tome 1 ;

• ENEMPSI, 2012, Le Secteur Informel à Madagascar en 2012 : Poids économique et

social importants en déconnexion avec le système formel, tome 2 ;

• Résultats du rapport de l’Enquête auprès des ménages (EPM) de 2010 ;

• Samuel AMBAPOUR, 2001, Estimation des frontières de production et mesures de

l’efficacité technique, BAMSI ;

Autres :

- Cours d’analyse de données, 4è année Economie 2013, Pr Rado RANDRIAMBOARISON.

- Petit Larousse illustré en 1985.

Webographies :

� www.instat.mg

� www.wikiberal.com

68

ANNEXES

RESUME DES RESULTATS DSCRIPTIFS DU LOGICIEL DEA SOLVER

(Selon le langage automatique du DEA solver)

� Modèle CCR orienté inputs :

DEA model = DEA-Solver LV3.0/ CCR(CCR-I)

Problem = DMU

No. of DMUs = 22

No. of Input items = 3

Input(1) = DUREE EMP

Input(2) = AGE MOY

Input(3) = NIV EDUC

No. of Output items = 1

Output(1) = TAUX SAL

Returns to Scale = Constant (0 =< Sum of Lambda < Infinity)

Statistics on Input/Output Data

DUREE EMP AGE MOY NIV EDUC TAUX SAL Max 14,8 35,4 6,8 30,3 Min 9,7 28 3,8 2,7 Average 12,2772727 31,8636364 4,70454545 8,62727273 SD 1,28732698 1,79280011 0,62702564 6,71173882

Correlation

DUREE EMP AGE MOY NIV EDUC TAUX SAL DUREE EMP 1 0,20309154 -0,47402145 -0,44430968 AGE MOY 0,20309154 1 0,53510541 0,54933842 NIV EDUC -0,47402145 0,53510541 1 0,89341487 TAUX SAL -0,44430968 0,54933842 0,89341487 1

DMUs with inappropriate Data with respect to the chosen Model No. DMU

None

No. of DMUs 22

Average 0,38582205

SD 0,23010481

Maximum 1

Minimum 0,14091642

69

Frequency in Reference Set

Reference Frequency to other DMUs

Analamanga 21

No. of DMUs in Data =

22 No. of DMUs with inappropriate Data =

0

No. of evaluated DMUs =

22

Average of scores =

0,38582205

No. of efficient DMUs =

1 No. of inefficient DMUs =

21

No. of over iteration DMUs =

0

[CCR-I] LP started at 03-24-2014 15:38:33 and completed at 03-24-2014 15:38:33 Elapsed time = 1 seconds

Total number of simplex iterations = 108

� Modèle BCC orienté inputs :

DEA model = DEA-Solver LV3.0/ BCC(BCC-I) Problem = DMU

No. of DMUs = 22 No. of Input items = 3 Input(1) = DUREE EMP Input(2) = AGE MOY Input(3) = NIV EDUC No. of Output items = 1 Output(1) = TAUX SAL

Returns to Scale = Variable (Sum of Lambda = 1)

Statistics on Input/Output Data DUREE EMP AGE MOY NIV EDUC TAUX SAL Max 14,8 35,4 6,8 30,3 Min 9,7 28 3,8 2,7 Average 12,2772727 31,8636364 4,70454545 8,62727273 SD 1,28732698 1,79280011 0,62702564 6,71173882

70

Correlation DUREE EMP AGE MOY NIV EDUC TAUX SAL

DUREE EMP 1 0,20309154 -

0,47402145 -

0,44430968 AGE MOY 0,20309154 1 0,53510541 0,54933842 NIV EDUC -0,47402145 0,53510541 1 0,89341487 TAUX SAL -0,44430968 0,54933842 0,89341487 1 DMUs with inappropriate Data with respect to the chosen Model No. DMU

None No. of DMUs 22 Average 0,93623567 SD 0,04272358 Maximum 1 Minimum 0,86913482

Frequency in Reference Set Reference Frequency to other DMUs Analamanga 12 Vatovavy Fitovinany 19 Androy 0 DIANA 7

No. of DMUs in Data = 22 No. of DMUs with inappropriate Data = 0 No. of evaluated DMUs = 22

Average of scores = 0,93623567 No. of efficient DMUs = 3 No. of inefficient DMUs = 19 No. of over iteration DMUs = 0

[BCC-I] LP started at 03-12-2014 20:16:48 and completed at 03-12-2014 20:16:51 Elapsed time = 2 seconds Total number of simplex iterations = 177

TABLE DES MATIERES

REMERCIEMENTS ................................................................................................................... i

LISTE DES ABREVIATIONS .................................................................................................. ii

LISTE DES TABLEAUX ......................................................................................................... iii

LISTE DES GRAPHIQUES ..................................................................................................... iv

SOMMAIRE .............................................................................................................................. v

INTRODUCTION ...................................................................................................................... 1

PARTIE I : APPROCHE THEORIQUE DE LA FONCTION DE PRODUCTION ................. 3

Chapitre I : CADRAGE MICROECONOMIQUE DES CONCEPTS CLES DE LA FONCTION DE PRODUCTION ....................................................................................... 4

Section 1 : L’expression des différents exemples types de fonctions de production. ..... 5

1. La fonction de production Cobb-Douglas ................................................................ 5

2. La fonction de production du type Leontief............................................................. 7

3. La fonction de production CES (Constant Elasticity of Substitution) ..................... 8

Section 2 : La théorie des principaux facteurs de production ......................................... 9

1. Le facteur capital dans le processus de production ................................................ 10

2. La place du facteur travail selon la littérature économique ................................... 11

3. Du facteur travail à la théorie du capital humain ................................................... 13

Section 3 : La fonction de coût et les rendements d’échelles des facteurs. .................. 15

1. L’étude brève de la Fonction de coût ..................................................................... 15

1-1 Expression mathématique sous une approche microéconomique .................. 15

1-2 Les composantes du coût de production ......................................................... 16

1-3 Synthèse du théorème de dualité de Shephard ............................................... 18

2. Concepts théoriques sur les rendements d’échelle des facteurs ............................. 18

2-1 Survol de la loi des rendements décroissants ................................................. 18

2-2 Définitions des types de rendements d’échelles ............................................. 19

2-3 Cas d’une fonction de production homogène de degré 1 ............................... 20

3. Rendements d’échelle et fonction de coût ............................................................. 21

3-1 Les comportements des coûts selon la nature des rendements d’échelles ..... 22

3-2 Rendements d’échelle via coûts moyens ........................................................ 23

Chapitre II : MODELISATION THEORIQUE DE LA FONCTION DE PRODUCTION. ........................................................................................................................................... 25

Section1 : Généralités sur les modèles de frontières. ................................................... 25

1. La notion de frontière de production...................................................................... 25

2. Enchaînement de la théorie de l’efficacité ............................................................. 26

Section 2 : L’approche paramétrique et ses méthodes ................................................. 28

1. La méthode déterministe dont l’estimation par le maximum de vraisemblance.... 29

2. Les modèles de frontières paramétriques stochastiques ........................................ 29

Section 3 : La méthode non paramétrique d’origine DEA ............................................ 30

1. Généralités théoriques et origine de la méthode DEA ........................................... 30

2. Description du modèle CCR .................................................................................. 31

3. Le modèle BCC de la méthode DEA ..................................................................... 33

PARTIE II : LA PERFORMANCE DU SECTEUR EMPLOI A MADAGASCAR VIA «

DEA » ....................................................................................................................................... 35

Chapitre I : STRUCTURE ET CARACTERISTIQUES DES EMPLOIS A MADAGASCAR. ............................................................................................................. 36

Section 1 : Généralité sur la situation sociodémographique du pays. ........................... 36

1. Une population jeune et un faible niveau de migration ......................................... 36

2. Le niveau de scolarisation et d’alphabétisation de la population........................... 38

Section 2 : La structure des emplois malgaches en termes d’activité et de chômage. .. 39

1. Pour une approche des taux d’activités de la population ....................................... 39

2. Réalité empirique récente du chômage à Madagascar ........................................... 39

Section 3 : Le marché de l’emploi local sous le poids du secteur informel. ............. 41

1. Définition du secteur informel selon les conditions d’activités des agents économiques .................................................................................................................. 41

2. La dimension et les apports macroéconomiques du secteur informel ................... 42

3. Synthèse des facteurs de blocage de la performance du secteur ............................ 42

Chapitre II : ANALYSE DES RESULTATS DU MODELE DEA APPLIQUE AU CAS PRATIQUE ....................................................................................................................... 44

Section 1 : Présentation des outils d’analyse de données empiriques ........................... 44

1. Les données modélisées issues du secteur emploi ................................................. 44

2. Rappel sur les modèles d’orientation choisis ......................................................... 46

Section 2 : Evaluation des résultats du modèle non paramétrique (DEA Solver) ........ 47

1. Interprétation des scores d’efficience obtenus ....................................................... 47

1-1 Modèle CCR orienté inputs ............................................................................... 47

1-2 Modèle BCC orienté inputs ............................................................................... 50

2. Classement des régions de Madagascar selon la performance du secteur ............. 54

2-1 Pour le modèle CCR-I ....................................................................................... 54

2-2 Pour le modèle BCC-I .................................................................................... 56

3. Interprétation des écarts et conséquences .............................................................. 58

3-1 Pour le modèle CCR-I .................................................................................. 58

3-2 Pour le modèle BCC-I ........................................................................................ 60

Section 3 : Perspectives d’orientations économique et politique pour le secteur ......... 61

CONCLUSION ........................................................................................................................ 64

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ................................................................................. 66

ANNEXES ............................................................................................................................... 68

RESUME DES RESULTATS DSCRIPTIFS DU LOGICIEL DEA SOLVER .......... 68

Modèle CCR orienté inputs : ..................................................................................... 68

Modèle BCC orienté inputs : ..................................................................................... 69

Nom : RAZAFIANDRIAMADY

Prénoms : Rajaona Christian Jacques

Nombre de pages : 70

Nombre de tableaux : 09

Nombre de graphiques : 07

RESUME :

Le travail reste un facteur de production d’importance majeure dans les PED y

compris Madagascar. Autrement dit, il faut faire de l’emploi, un pilier central des politiques

de développement dans le cadre des Objectifs du Millénaire pour le Développement (OMD).

Mais cela nécessite un système d’informations et de suivi-évaluation, d’où l’importance

d’analyser les données issues des enquêtes sur le marché du travail. Dans cette optique, notre

étude consiste à analyser la performance du secteur emploi malgache sous l’approche non

paramétrique de la méthode DEA. L’évaluation de l’efficacité de chacune des 22 régions de

Madagascar en 2012, par le DEA Solver, à fait ressortir des résultats confirmant la situation

précaire de l’emploi au niveau local. Notons que la plupart des régions restent inefficaces en

la matière. Néanmoins, des efforts devront encore être entrepris pour combler les écarts

observés, notamment en matière d’optimisation des inputs ; et afin de réaliser le plein emploi.

Mots clés : méthode DEA, emploi, efficacité, performance, inputs/outputs, frontière,

production.

Encadreur : Professeur Radonandrasana RANDRIAMBOARISON

Adresse de l’auteur : Lot IVF 31 bis Ambodihady Antananarivo 101 Madagascar

E-mail : [email protected]

ANALYSE DE LA PERFORMANCE DU SECTEUR EMPLOI A MADAG ASCAR : « METHODE DEA »

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ANALYSE DE LA PERFORMANCE DU SECTEUR EMPLOI A …