Analyse exergétique d’un Cycle Organique de Rankine (COR) sous-critique pour récupérer les chaleurs perdues à basse température

Efficacité énergétique – sources d’énergies renouvelables – protection de l’environnement COFRET’12, Sozopol, Bulgarie

Analyse exergétique d’un Cycle Organique de Rankine (COR) sous-critique pour récupérer les chaleurs perdues à basse température

Michel Feidt, Abdelhamid Kheiri, Van Long Le*

Laboratoire d’Energétique et de Mécanique Appliquée et Théorique CNRS-UMR 7563, LEMTA-ENSEM Avenue de la Forêt de Haye BP160

54504 Vandœuvre lès Nancy Cedex, France

Résumé: Le Cycle Organique de Rankine (COR), le cycle de Rankine utilisant les fluides de travail organiques, attire depuis quelques décennies beaucoup d’attention pour la valorisation de chaleurs perdues à basse température grâce aux avantages par rapport au cycle classique de Rankine. L’analyse exergétique de COR nous permet d’évaluer le potentiel de récupérer les énergies nobles et le niveau des irréversibilités des composants du système. Cette communication représente les calculs de la performance et les analyses exergétiques d’un COR avec le récupérateur (IHE) par le logiciel Equation Engineering Solver (EES). R245fa (1,1,1,3,3-pentafluoropropane) est utilisé comme le fluide de travail grâce à ses propriétés thermo-physiques appropriés et son adaptation des critère de sécurité, de sûreté et de l’environnement.

Mots clés: Efficacité énergétique, Cycle organique de Rankine (COR), Analyse exergétique, R245fa, Equation Engineering Solver (EES).

Introduction D’après le rapport “World Energy Outlook 2011” de

l’Agence International d’Energie [1], le monde a besoin d’à peu près de 17000 Mtoe (million tons of oil equivalent) d’énergie avec plus de 3000 Mtoe d’énergie renouvelable à l’année 2035 (Fig.1.). Les sources d’énergie renouvelable, telles que l’énergie solaire, la géothermie, la biomasse et les rejets thermiques de l’industrie, des véhicules, sont des sources potentielles pour satisfaire cette demande. Ces sources ne peuvent cependant pas convertir économiquement en électricité par le cycle conventionnel de Rankine à cause de leur chaleur à basse température [2]. Les recherches pour récupérer les énergies de ces sources attirent dans ce contexte beaucoup d’attention. La valorisation des chaleurs perdues permet non seulement d’améliorer l’efficacité énergétique, mais de réduire aussi la pollution de l’environnement et le réchauffement de la planète.

Plusieurs cycles thermodynamiques, tels que le cycle organique de Rankine [3], le cycle supercritique de Rankine [4], le cycle Kalina [5], le cycle Goswami [6] et le cycle trilatéral [7] sont proposés et étudiés pour la conversion de chaleur à basse température en électricité. Parmi eux, le cycle organique de Rankine est cependant moins complexe et a besoin de moins de maintenance [2]. Cela permet de diminuer son coût d’investissement et

d’opération par rapport aux autres cycles. De plus, il est aisé à réduire la taille (le volume et le poids) du système qui est très lourd pour les applications aux véhicules [8].

Fig.1. Demande mondiale d’énergie en 2035 [1]

Les applications du COR sont essentiellement étudiées en 4 catégories d’applications : l’utilisation d’énergie géothermique, les centrales thermiques solaires, la biomasse et la récupération des chaleurs perdues.

La nature du fluide de travail influence remarquablement le fonctionnement et la performance du cycle ; plusieurs recherches focalisent donc sur la sélection de fluide organique pour le cycle de Rankine. Bahaa Saleh et al [9] au fait une étude thermodynamique de 31 fluides pour le COR en utilisant l’équation d’état BACKONE ; H. Chen et al [2] ont publié une revue de cycles thermodynamiques et de fluides de travail pour la conversion de chaleur à basse température ; La performance du système de cycle solaire de Rankine à basse température en utilisant R245fa est évalué par X.D. Wang et al [10]; Une étude de la sélection des fluides de travail du COR pour la récupération des chaleurs perdues des moteurs est réalisé par E.H. Wang et al [8].

Table 1. Propriétés thermodynamiques de R245fa

MM (kg/kmol)

Tcr

(K) Pcr

(MPa) Tb (K)

Formule chimique

134,04794 427,2 3,64 288,45 C3H3F5 Les fluides sont en effet classifiés en trois groupes

grâce à leur pente (dT/ds) de la courbe de saturation de vapeur dans le diagramme thermodynamique de T-s (Fig.2.) : les fluides mouillants (pente négative), séchant (pente positive) et isentropiques (la courbe de saturation est verticale). Les deux derniers sont plus appropriés pour le COR que les fluides mouillants. Parce que les fluides séchants et isentropiques sont surchauffés après

* : l’auteur correspondant E-mail : [email protected]


l’expansion dans la turbine. Cela permet donc d’éviter l’érosion des aubages de la turbine.

R245fa, un fluide séchant, est un fluide organique avec plusieurs propriétés thermo-physiques qui sont appropriés pour les applications de valorisation des rejets thermiques à basse température par le COR. Il est de plus respectueux de l’environnement. Notre cycle sous-critique de Rankine l’utilise donc comme fluide de travail. Ses propriétés physiques sont fournies par DIPPR® Project 801 [11] dans la Table 1, les données de sécurité et de l’environnement sont présentées dans la Table 2. Le diagramme thermodynamique T-s est présenté dans la Fig.3 Table 2. Données de sécurité et de l’environnement de R245fa

[12]

TLV-TWA (ppm)

LFL (%)

HOC (MJ/kg)

Groupe de

sécurité

ODP

GWP (100 ans)

Du

rée

de

vie

atm

osp

hér

iqu

e

300 none 6,1 B1 0,000 950 7,2 ans

Fig.2. Diagrammes T-s pour (a) les fluides isentropiques, (b) le fluides mouillants et (c) les fluides séchants [13]

Description du système du COR Le cycle organique de Rankine est comparable celui à

vapeur d’eau de Rankine mais le fluide de travail est un composé organique. Le principe de travail du cycle basique est décrit dans la Fig.3.

Le cycle simple de Rankine (Fig.3) se compose des composants suivants: la pompe, l’échangeur thermique amont, la turbine, l’échangeur thermique aval. Pour améliorer la performance du cycle, un récupérateur (IHE) est ajouté (Fig.4) comme une option du COR.

Les procédés de l’échangeur thermique se déroulent en deux étapes consécutives. Pour l’échangeur thermique avant la turbine : le préchauffage et l’évaporation. Alors qu’on voit la désurchauffe et la condensation pour celui après la turbine. On suppose que la vapeur à la sortie de l’évaporateur est celle saturée. Il n’y a pas de surchauffe ou sous-refroidissement à la sortie des échangeurs.

Dans cette communication, les calculs sont faits, pour un COR, qui travaille sous le point critique de R245fa

(cycle sous-critique), de 1kW de puissance nette (netW•

) du système; les pertes de pression dans les tuyaux, les échangeurs thermiques sont négligées. Les procédés des composants du cycle sont supposés adiabatiques ; le system travail dans la condition stationnaire. L’air chaud est utilisé comme la source chaude avec la température entrante de 438 K (165 °C). Le puits froid est alors l’eau ambiante de température entrante de 278 K (5°C). Les deux fluides extérieurs des échangeurs thermiques travaillent à la pression de 1,5 bar. La température de référence, T0, est de 273 K. La pression d’évaporation et de condensation sont des pressions de saturation à la température de travail de chaque procédé. Un rendement isentropique de 0,85 (pour la pompe) et de 0,87 (pour la turbine) et un rendement mécanique de 0,90 de la turbine sont utilisés dans nos calculs.

Evaporator

Turbine

Condenseur

Pompe

Préchauffeur

Désurchauffeur1

23 4

56

shishosh3

scosc6

sci

0.75 1.00 1.25 1.50 1.75

250

300

350

400

s [kJ/kg-K]

T [K]

2050 kPa

480 kPa

R245fa shish3

sho

sci sc6

sco

3 4

5

61,2

Fig.3. Schéma de principe du système (au dessus) et diagramme T-s de COR sans IHE (au dessous)

Pour un échangeur thermique, le point de pincement est la position où la différence de température entre les deux fluides est la plus petite [14]. Dans le COR, le pincement est un paramètre fondamental et très important pour la conception du cycle. Sa valeur est toujours positive pour la possibilité de transfert de chaleur. Plus le pincement est petit, plus la surface d’échange de chaleur grande est. Un pincement nul correspond à une surface infinie de transfert thermique. Pour l’échangeur thermique amont, le pincement est définie comme la différence entre la température de la source chaude et la


température à laquelle le fluide de travail commence son évaporation [13] et la différence entre la température du puits froid et la température à laquelle le fluide de travail commence sa condensation pour l’échangeur thermique aval. Pour les applications du COR, les valeurs de pincement dépendent de la configuration du système et des températures de la source chaude et de puits froid. Dans cette communication, un pincement de 10 K pour l’échangeur thermique amont et un autre de 5 K pour celui à l’aval ont été choisis.

Pour l’échangeur thermique interne, une différence de 5 K par rapport à la température à l’entrée du condenseur T6 est utilisée pour les calculs.

Evaporateur

Turbine

Condenseur

Préchauffeur

Désurchauffeur

1

2

3 4

5

6

5IHE

2IHE

sho shi

sh3

sci

sc6

sco

IHE

Pompe

0.75 1.00 1.25 1.50 1.75

250

300

350

400

450

s [kJ/kg-K]

T [K]

2050 kPa

480 kPa

R245fa shi

sh3

sho

sci sc6 sco

55,IHE61,2

2,IHE

3 4

Fig.4. Schéma de COR avec IHE

Modélisation thermodynamique du COR Chaque composant du système a été choisi comme un

volume de contrôle. L’équation du flux de la destruction d’exergie pour un procédé de flux stationnaire peut être exprimée comme suivant :

(1)

−−== ∑∑∑

••••••

k

kiieegen

T

QsmsmTsTI 00

[15]

Avec l’hypothèse des procédés adiabatiques l’équation (1) peut être récrite

(2)

−== ∑∑•••••

ieiegen smsmTsTI 00

Les équations basiques

La pompe (du point 1 au point 2) A la sortie du condenseur, le liquide saturé au point 1

est pompé à la pression de travail de l’échangeur thermique amont. Le travail nécessaire de la pompe est calculé par la formule

(3) ( ) ( )12,

1,2

,

,hhm

hhmWW

ps

s

ps

psp −=

−==

•••

•

ηη

Le flux de la destruction d’exergie de la pompe

(4) ( )120 ssmTI p −=••

L’échangeur thermique amont (du point 2IHE au point 4)

Le procédé de l’échangeur thermique amont du cycle se compose de 2 étapes consécutives. Le fluide de travail est dans la première étape chauffé jusqu’à la température de saturation et vaporisé dans la deuxième. Le flux de transfert de chaleur de la source chaude au fluide de travail est calculé par les équations

Pour le préchauffeur

(5) ( )23 hhmQprehauffe −=••

Sans IHE

(6) ( )IHEprechauffe hhmQ ,23 −=••

Avec IHE

Pour l’évaporateur

(7) ( )34 hhmQevap −=••

Pour l’échangeur global

(8) evapprechauffeentrée QQQ

•••+=

Le flux de la destruction d’exergie de l’échangeur thermique amont

Sans IHE

(9) ( ) ( )

−+−=•••

2330 ssmssmTI shshohprechauffe

Avec IHE

(10) ( ) ( )

−+−=•••

IHEshshohprechauffe ssmssmTI ,2330

(11) ( ) ( )

−+−=•••

3430 ssmssmTI shishhevap

(12) evapprechauffetote III

•••+=,

La turbine (du point 4 au point 5) La vapeur saturée au point 4, à haute pression et

température, se détend à travers la turbine pour produire le travail à travers les aubages et puis être déchargée au point 5 à l’entrée du condenseur. La puissance développée par la turbine est donc calculé comme suivant

(13) ( ) ( ) tmtmtsst hhmhhmW ,54,,,54 ηηη −=−=•••

Le flux de la destruction d’exergie

(14) ( )45 ssmI t −=••


Le condenseur (du point 5IHE au point 1) Le transfert de chaleur du fluide de travail vers un

puits froid est effectué par l’échangeur thermique aval dans le COR. La vapeur surchauffée est d’abord désurchauffée puis condensée jusqu’à l’état de liquide saturé avant le passage dans la pompe. Le flux de chaleur est donc calculé par l’équation

Pour le désurchauffeur

(15) ( )65 hhmQ fedesurchauf −=••

Sans IHE

(16) ( )6,5 hhmQ IHEfedesurchauf −=••

Avec IHE

Pour le condenseur

(17) ( )16 hhmQcond −=••

Pour l’échangeur global

(18) fedesurchaufcondsortie QQQ

•••+=

Les destructions exergétiques Sans IHE

(19) ( ) ( )

−+−=•••

6560 scscocfedesurchauf ssmssmTI

Avec IHE (20) ( ) ( )

−+−=•••

6,560 scscocIHEfedesurchauf ssmssmTI

(21) ( ) ( )

−+−=•••

sciscccond ssmssmTI 6610

(22) condfedesurchauftotc III

•••+=,

L’échangeur thermique interne (IHE)

(23) ( ) ( )2,2,55 hIHEIHEIHE hmhhmQ −=−=•••

(24) ( )25,5,20 ssssmTI IHEIHEIHE −−+=••

La performance du cycle Le travail net du cycle

(25) eaupptnet WWWW ,

••••−−=

Le rendement thermique de COR

(26) entrée

net

th

Q

W•

•

=η

L’irréversibilité globale du cycle

(27) ptotettotcIHEtot IIIIII

••••••++++= ,,

Le rendement au sens du second principe

(28) sh

sc

th

rev

thII

T

T−==

1

ηηηη

Résultats et discussions L’idée de base consiste à augmenter le rendement

thermique du COR est de faire croître la température moyenne à laquelle la chaleur est transférée au fluide de

travail dans l’échangeur thermique amont ou/et d’abaisser la température moyenne où la chaleur est rejetée du fluide de travail dans l’échangeur thermique aval [15]. Dans cette communication, Tevap est varié de 363 à 423 K. Quand Tevap de R245fa augmente, la chaleur entrante nécessaire (

entréeQ•

) pour produire un travail net de 1 kW

du cycle diminue. Cela est illustré par la diminution du débit de R245fa (Fig. 5). Mais quand Tevap approche la température critique (427 K) de R245fa (à partir de 422K pour le COR sans IHE et de 417 K pour le COR avec IHE)

entréeQ•

augmente (Fig. 6). Cela entraine donc une

diminution de rendement thermique du cycle au-delà de ces températures.

Avec IHE, le rendement thermique du cycle est considérablement amélioré (Fig. 7), le rendement thermique maximum du cycle est de 0,1761 par rapport à 0,1663 dans le cas sans IHE (Cela correspond à une augmentation de 5,89 %). Cela peut être interprété par la diminution de la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter la température de liquide à basse pression à la température de saturation de liquide du fluide à haute pression par le préchauffeur dans le cas avec IHE. La chaleur nécessaire qui est requise à produire le travail net de 1 kW est donc abaissée.

360 370 380 390 400 410 4200,022

0,024

0,026

0,028

0,03

0,032

0,125

0,13

0,135

0,14

0,145

0,15

0,155

0,16

0,165

0,17

Tevap [K]

m [

kg/s

]

ηη ηηth

[-]

m (kg/s) ηηηηth

Fig.5. Tevap vs. •m et ηth

Fig. 6. Tevap vs. entréeQ

•

De plus, au-delà de 413 K, une partie de l’expansion dans la turbine se déroule dans le domaine diphasique de


R245fa dans le diagramme T-s (Fig. 8) et la température à la sortie de la turbine diminue quand Tevap augmente. Cela implique la diminution de chaleur récupéré par le récupérateur et la risque d’érosion des aubages de la turbine. Ce résultat suggère une étape de surchauffe si nécessaire pour l’amélioration de la performance et du fonctionnement du cycle.

Fig. 7. Tevap vs. hth

1.74 1.77 1.80 1.83

377

390

403

416

s [kJ/kg-K ]

T [K]

4

Tevap = 413 K Tevap = 413 K

Tevap = 400 K

T-s R245fa

Fig. 8. L’expansion en domaine diphasique

360 370 380 390 400 410 4200,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Tevap [K ]

ηηηηII ηηηηrev ηηηηth

Fig. 9 Tevap vs. hII, hrev, hth (sans IHE)

Malgré l’augmentation du rendement thermique du cycle, le rendement au sens du second principe du COR atteint le maximum de 0,5294 à la Tevap de 392 K (sans IHE) et de 0,5564 à la Tevap de 398 K (avec IHE). Une augmentation de 5,1 % est donc atteinte. La raison de la diminution de ηII du cycle est la croissance de la

destruction d’exergie du cycle à haute Tevap (Fig. 10). Dans la Fig. 9, à partir de Tevap de 392 K, alors que la pente de la courbe de rendement réversible augmente toujours, celle de la courbe de rendement thermique diminue. Autrement dit, cela exprime une diminution de la performance du cycle.

360 370 380 390 400 410 420 4300

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Tevap [K]

I (kW)

Itot Ie;tot Ic;tot

It Ip

Fig. 10. Tevap vs. flux de la destruction d’exergie

Fig.11. Tevap vs. totI•

Fig. 12. Tevap vs. hII

Les irréversibilités dans l’échangeur thermique amont sont la partie la plus importante dans la destruction totale d’exergie du COR (Fig. 10).

Avec IHE, les irréversibilités du cycle sont significativement diminuées par rapport au cas sans IHE (Fig. 11). Le rendement au sens du second principe du système est donc amélioré (Fig. 12).


Conclusion Le rendement thermique du cycle sous-critique de

Rankine, utilisant R245fa comme fluide de travail, est acceptable (de 12,78 % à 16,64% pour le cas basique et de 13,49% à 17,74% pour le cas avec IHE) dans la plage de température d’évaporation de 363-423 K. La Tevap influence remarquablement le rendement thermique du cycle. Parallèlement à l’augmentation de Tevap, le rendement thermique augmente également. Mais, quand Tevap approche à Tcrit de R245fa, le rendement thermique commence diminuer. Cela peut être résolu par une étape de surchauffe du fluide de travail.

La performance du cycle est considérablement améliorée avec la présence du récupérateur dans le COR. Une augmentation de 5,89% et de 5,1 % du rendement thermique et exergétique consécutivement sont atteintes pour le COR avec IHE. Au-delà de la Tevap de 392 K (pour le COR sans IHE) et de 398 K (pour le COR avec IHE), le rendement au sens du second principe diminue à cause de l’augmentation des destructions d’exergie à Tevap élevé. Les irréversibilités dans l’échangeur thermique amont sont la part la plus importante dans la destruction totale d’exergie du système.

Une partie de l’expansion se déroule dans le domaine diphasique de R245fa dans le diagramme T-s à partir de Tevap de 413 K.

Remerciements Je tiens mes remerciements à l’Agence National de la

Recherche (ANR) qui a financé ma recherche.

Nomenclature: h Enthalpie •

I Flux de destruction d’exergie •

W puissance s Entropie •Q Flux de chaleur T Température moyenne T Température P Pression η Rendement Tb Température d’ébullition Indice s Isentropique p Pompe cr Critique t Turbine tot Total sh Source chaude sc Puits froid th Thermique rev Réversible II Deuxième principe

evap Evaporation gen généré

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Biographies

Van Long Le est né à Thanh Hoa, Vietnam, au 28 août 1987. Il a obtenu son diplôme d’ingénieur de l’Ecole Polytechnique de Danang, Vietnam et reçu le diplôme Master 2 Recherche de l’Ecole Centrale de Lille. Il est actuellement doctorant à l’Université de Lorraine, France.

Michel Feidt est né le 31 mars 1945 à Paris, France, a obtenu un diplôme d’ingénieur génie physique à l’INSA de Lyon en 1967. Depuis il enseigne à l’université de Lorraine, France. Les recherches portent sur la Thermo-dynamique et l’énergétique.

Abdelhamid Kheiri est Enseignant-Chercheurs à l’ESSTIN de l’Université de Lorraine, France. Il travaille en recherche au LEMTA dans le domaine de l’optimisation et l’efficacité des systèmes énergétiques. Il s’intéresse à l’approche systémique en énergétique avec des optimisations allant du composant au procédé. Il développe des modèles dynamiques ç ces échelles incluant le stokage de l’énergie.

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