ANGLES

I) Angles particuliers :a) angles complémentaires – angles supplémentaires : Deux angles sont supplémentaires lorsque leur somme est égale à 180°

A

O

tz

y x xOy et zAt sont supplémentaires Deux angles sont complémentaires lorsque leur somme est égale à 90°

B

z

w

U

v t vUt et zBw sont complémentaires

b) angles adjacents – angles opposés par le sommet :

l

j

R

n Les angles adjacents : - ont le même sommet et un côté commun - sont situés de part et d’autre du côté commun nRj et jRl sont adjacents

I

t

s

p m Les angles mIp et sIt sont opposés par le sommet. Il en est de même pour mIs et pIt. Deux angles opposés par le sommet sont égaux

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c) angles alternes-internes – angles correspondants : d et d’ sont deux droites coupées par une sécante D1

d

d’

D1 sécante

angles alternes-internes

angles correspondants

II) Deux droites parallèles coupées par une sécante : d // d’

d

Les angles correspondants sont égaux

Les angles alternes-internes sont égaux

d’ Propriétés : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante alors deux angles alternes-internes sont égaux Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante alors deux angles correspondants sont égaux

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II) Angles alternes-internes égaux, angles correspondants égaux : a = b

b

a

Propriétés : Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes-internes égaux alors les droites sont parallèles a = b

Propriétés : Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles cordroites sont parallèles

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a

b

respondants égaux alors les

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III) Somme des angles d’un triangle : propriété : la somme des angles d’un triangle est égale à 180°

droites parallèles 3 x 60° = 180°

90° + (a + b) = 180°

90° +45° +45° = 180°

Si un triangle est équilatéral, chaque angle mesure 60°

Si un triangle est rectangle, ses angles aigus sont complémentaires

Si un triangle est rectangle isocèle, ses angles aigus mesurent 45°

b

a

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