Année 2017-2018

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Séquence 3 : Les Multiples et Diviseurs

Objectifs :

Effectuer des divisions euclidiennes Connaitre le vocabulaire (dividende, diviseur, quotient, reste) Connaitre les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10 Reconnaitre des nombres premiers Décomposer des nombres en produits de facteurs premiers

Activité 1: Réflexion : Les prérequis.

Exercice 1. Une question de Modulo….

Activité 2: Problématique : Conjecturer des propriétés.

Exercice 2.1 : Connaitre les critères de divisibilité

Séance 1

Faire marquer le devoir maison dans le cahier de textes. Il est à rendre pour le Mardi 3 Octobre 2017. Objectif : Effectuer des divisions euclidiennes.

Séance 2

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Activité 3: Vocabulaire, définitions, Propriétés.

A . Vocabulaire et Notations

B . Définition et propriétés

C . Quotient d’un nombre décimal par un nombre entier

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Activité 4: Applications

Application 1 : Connaitre les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10

Application 2 : Connaitre le vocabulaire (dividende, diviseur, quotient, reste)

Application 3 : Effectuer des divisions euclidiennes

Séance 3

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Activité 5: Tâche complexe.

Séance 4

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Activité 6: CALCULATRICE

Calculer un reste à l’aide de la calculatrice.

1. Reconnaitre des multiples et des diviseurs Reproduire le tableau suivant.

Pour les 3 lignes de la colonne A , choisir un nombre de façon aléatoire.

Pour choisir un nombre de façon aléatoire entre 0 et 100 il faut saisir :

>RND< >randn(

Pour calculer la valeur de 9𝑛 + 8 avec 𝒏 = 𝟒𝟒 par exemple, il faut saisir :

Pour calculer le reste par 2 de 44 il faut saisir :

>NUM< >reste(

L’objectif de l’activité est de savoir si un élève arrive à trouver pour quel nombre « n » le

reste de la division par 2 est 1 ; le reste de la division par 3 est 2 ; le reste de la division par 4

est 3 ; le reste de la division par 5 est 4 ; le reste de la division par 5 est 4. Quel est ce

nombre ?

Si personne ne trouve , sachant que vous êtes 28 élèves dans classe, si chacun fait sa

recherche sur 3 nombres vous devriez être capable de trouver la réponse en moins de 10

minutes car le nombre cherché est inférieur à 84.

Pour aller plus loin : En salle informatique nous utiliserons Excel pour trouver de façon plus

rapide ce nombre, et nous essaierons de résoudre le problème suivant :

Séance 5

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Activité 7: SCRATCH

Compétences : Utiliser un Tableur ou un logiciel d’algorithmique Partie A : Objectif de l’activité : Déterminer des compositions possibles de groupes

Partie B : Objectif de l’activité : Créer un tableur qui permet de reconnaitre des diviseurs

Partie C : Objectif de l’activité : Programmer un exerciseur de multiples et diviseurs Ouvrir le fichier TICE3_multiples_diviseurs.sb2 Créer un programme qui permet de s’entrainer à reconnaitre les multiples de nombres. Aide : le centre du lutin est la partie blanche située sur son ventre

Séance 5