ANNEXE 8 – Introduction au dimensionnement d’un massif

1. Introduction

Le but de cette partie est d’expliquer les méthodes utilisées pour permettre de calculer et de réaliser

un massif dans les conditions optimales de garantie de tenue mécanique, et d’économie.

2. Hypothèses d’étude

Les massifs doivent être dimensionnés selon les efforts qui leur sont appliqués en tête et selon les

caractéristiques du terrain d’assise (donné par le rapport de sol)

2.1. Efforts appliqués sur les massifs

Les fondations massives sont soumises aux sollicitations suivantes par rapport au niveau 0.00 du sol.

- un moment renversant suivant chacun des axes du massif,

- un effort tranchant suivant chacun des axes qui, ramenés en fond de fouille, contribuent au

moment renversant total,

- le poids de la structure supportée.

2.2. Hypothèses de dimensionnement

Les hypothèses à prendre en considération pour le calcul des massifs ainsi que les coefficients de

sécurité associés sont définis dans le CCGP est sont les suivantes :

- Le coefficient de buté des terres à prendre en compte est de 0.5.

- Les coefficients de sécurité au renversement sont égales à 1.5.

Il faudra faire attention sur le fait que pour le calcul, les moments de renversement doivent être

rapportés à la base du massif.

2.3. Caractéristiques du terrain

La détermination des caractéristiques du terrain résulte d’une campagne de reconnaissance

complète effectuée par GEOTECH :

REMBLAIS CALCAIRE ALTERE CALCAIRE COMPACT

Poids volumique γ 19 kN/m3 20 kN/m3 22kN/m3

Cohésion effective c’ 0 kPa 0 kPa 50 kPa

Cohésion non drainée cu 0 kPa 5 kPa 50 kPa

Angle de frottement

interne effectif φ’ 30° 30° 35°

Angle de frottement non

drainé φu 25° 25° 35°

2.4. Méthode de calcul des différents types de fondation.

Pour l’ensemble du dimensionnement des massifs de fondation, la méthode du « Réseau d’Etat »

complétée par la méthode de M. Hahn ( Formule 7), relative aux contraintes maximales exercées sur

le fond de fouille lorsque le centre de pression est excentré par rapport aux axes principaux, seront

utilisées.

Méthode du réseau d’Etat :

La méthode du réseau d’état consiste à équilibrer les efforts appliqués par les réactions exercées. Elle peut s’appliquer sur différent type de sol. Dans notre cas, elle sera développée pour un sol

homogène mais peut être étendue aux sols doués de cohésion. Pour le calcul du dimensionnement

des massifs de la plateforme 225 kV, seule la méthode du milieu homogène sera utilisée étant donné

la présence d’une seule couche de remblais présente sur le site pour la plupart des massifs.

Milieu homogène et pulvérulent

Le sol est supposé homogène et pulvérulent ; il est défini par son poids spécifique γ et son angle de

frottement interne φ.

Soit un massif encastré dans le sol sur une hauteur D et de dimensions a selon x et b selon y. Ce

massif est soumis à des efforts, qui, ramenés au niveau du sol, sont les suivant :

Fx ; My = Fxhx Fy ; Mx = Fyhy

Ainsi qu’à une charge vertical V et à son poids propre W, d’où la charge verticale totale P = W + V.

L’axe y est perpendiculaire au plan de la figure.

Considérons Fx et My. Dans la méthode du Réseau d’Etat, le massif est supposé sujet à une rotation

autour de O.

Outre les efforts précédents, le massif est soumis à :

- La poussée sur la face arrière donnée par la formule (cf. article Ouvrages de soutènement.

Poussée et butée) :

Rx = 0,5 γ D² b tan² (π/4 – φ/2)

- La butée sur la face avant :

Qx = 0,5 γ D² b tan² (π/4 + φ/2)

- La réaction du sol sur la base du massif dont la résultante équilibre P et dont la répartition est

telle qu’elle équilibre l’ensemble des efforts, d’où la contrainte maximale sur le sol de

fondation pmax.

Si on pose Hx = hx + d et Hy = hy + D, on démontre que la résultante des efforts appliqués sur la base

du massif et des poussée et butée R et Q coupe la base du massif en un point de coordonnées x et y

telles que :

Avec

Connaissant x et y, la valeur de pmax est déduite de la table de Pohl.

a) Sécurité au renversement : dans le cas du sol homogène et pulvérulent, l’équilibre par

rapport à O des moments résistants dus à Q, V, W et moteurs dus à F, M et R permet

d’écrire :

Avec Frx et Fry coefficients de sécurité au renversement selon x et y. Pour le cas des massifs de

Ponteau, ils doivent automatiquement être supérieurs à 1.5.

b) Poinçonnement du sol : comme précédemment, le massif est considéré comme stable si la

relation suivante est vérifiée:

pmax < 1,3 q

avec pmax la contrainte maximale :

Le coefficient μ est donné par la table de Pohl en fonction de x/a et y/b.

Q étant la contrainte admissible du sol et qui est égale à

1

2

3

4

5

6

7

En remblai technique compacté :

Contrainte admissible de calcul du sol qelu=400kPA

Contrainte admissible de calcul du sol qels =266kPA

En déblais (Couche de calcaire compact) :

Contrainte admissible de calcul du sol qelu =750kPA

Contrainte admissible de calcul du sol qels =500kPA

L’ensemble des calculs seront fait aux ELU (Etat limite ultime) et aux ELS (Etat limite de stabilité)

Ce sont les domaines de calcul utilisés pour vérifier la stabilité de l’ensemble :

ELS : Il s'agit du mode sollicitation de « tous les jours », l'ouvrage ne doit pas subir de déformation

irréversible. Les matériaux sont employés dans leur domaine de comportement élastique. Tout

naturellement, c'est le modèle élastique linéaire qui est utilisé pour les calculs à l'ELS.

ELU : Dans ce mode de sollicitation, l'ouvrage est à la limite de la rupture, il doit résister aux charges

mais il subit des déformations irréversibles et en ressort endommagé. Pour cet état, il est inutile de

rester dans le domaine de comportement élastique des matériaux, on utilise alors des modèles de

plasticité non linéaires qui se rapprochent du comportement réel des matériaux. Les charges

permanentes (poids de la structure) sont multipliés par le coefficient 1.35 et les charges

d’exploitation par le coefficient 1.5.

2.5. Logiciel de calcul.

Pour mon étude, j’ai utilisé un simple tableau Excel qui, en fonction des dimensions de massifs, nous

donnera directement la vérification des conditions de stabilité.

2.5.1. Présentation du tableau Excel.

Le tableau se compose de 3 parties :

- Données : Ici sont rentrées les valeurs des efforts appliqués en haut du massif (donnés par

FORCLUM). L’ensemble est ensuite recalculé en pied de massif selon le domaine ELS ou ELU.

- Calculs : L’ensemble des calculs sont ensuite réalisés étape par étape.

- Résultats : La contrainte maximum du sol et les coefficients de sécurité au renversement sont

calculés et comparés aux valeurs admissibles. Nous savons alors directement si le massif et

stable ou non.

Note de calculs pour la

solution des massifs

cylindriques

Note de calculs pour la

solution des massifs en

longrine