Audit général et gestion des stocks

7/16/2019 Audit gnral et gestion des stocks

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UNIVERSITE MOHAMED V

Facult des Sciences Juridiques Economiques etSociales Agdal - Rabat

BENYASSINE Hicham

AUDIT GENERAL

TECHNIQUES DAUDIT CAS DE LA GESTION DES STOCKS

MATIERE :


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BENYASSINE Hicham

SOMMAIRE

A- GENERALITESSURLANOTIOND'AUDIT ____________________ 3

ICONCEPT D'AUDIT: _____________________________________________ 31- Un examen professionnel : _________________________________________ 32- Portant sur des informations : ______________________________________ 43- Expression d'une opinion responsable et indpendante : __________________ 44- Par rfrence un critre de qualit : _______________________________ 45- Pour accrotre l'utilit de l'information : _____________________________ 4

IILES PRINCIPAUX DOMAINES D'AUDIT: _______________________________ 41- L'audit financier : _______________________________________________ 52- L'audit interne : ________________________________________________ 5

3- L'audit oprationnel :_____________________________________________ 5

IIIRELATIONS ENTRE LES DIFFERENTS DOMAINES D'AUDIT__________________ 61- Audit interne et audit oprationnel : _________________________________ 62- Audit financier et audit oprationnel : _______________________________ 63- Audit interne et audit financier : ___________________________________ 7

IVLE RISQUE D'AUDIT____________________________________________ 71- Le risque de l'entreprise __________________________________________ 72- Le risque li au contrle (par l'entreprise) ____________________________ 8

3- Le risque li de non-dtection (par l'auditeur) _________________________ 84- Relations entre les composantes du risque d'audit _______________________ 85- L'incidence du risque d'audit sur la mission de revision ___________________ 8

6- Le seuil de signification et importance relative _________________________ 8

B- GESTIONDESSTOCKS __________________________________ 10

I. DEFINITION ET TYPOLOGIE DES STOCKS____________________________ 101- Dfinition des stocks : ____________________________________________102- Typologie : _____________________________________________________10

II. LES TECHNIQUES DE GESTION DES STOCKS : __________________________ 101- Les indicateurs de gestion des stocks : _______________________________102- Les documents de gestion des stocks : _______________________________113- Les mthodes de gestion des stocks : ________________________________11

III.LEVALUATION DES STOCKS : ____________________________________ 121- Notion dinventaire permanent ______________________________________12 2- Suivi en valeur dans les comptes de stocks ____________________________13

IV.LA GESTION CALENDAIRE DE STOCK_________________________________ 151- Les politiques de gestion de stock ___________________________________162- Les cots associs aux stocks ______________________________________16

3- Gestion calendaire de stock rotation nulle ___________________________194- Cas de stocks rotation non nulle ___________________________________225- La gestion conomique des stocks : la formule de Wilson _________________26


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GESTION DE PRODUCTION

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A- GENERALITESSURLANOTIOND'AUDITI Concept d'audit :L'entreprise au travers de son activit, poursuit un certain nombre d'objectifs. leurralisation intresse tous ceux qui contribuent son financement ou sont intresss parses rsultats et performances. Il s'agit notamment : des dirigeants de l'entreprise qui ont besoin d'informations pour prendre ders

dcisions et grer au mieux son activit ; de ses propritaires (actionnaires, associs, etc.), qui souvent loigns de la conduite

des affaires, sont dsireux d'obtenir des informations sur les rsultats et surl'volution de la situation financire afin de juger le bien fond de leurinvestissement ;

des salaris qui se proccupent des problmes relatifs la gestion pour se rassurerde leur avenir ;

en fin des tiers qui, en tant que clients, fournisseurs, banques, Etat etc., traitentavec l'entreprise et s'y intressent.

Ainsi, l'entreprise est amene produire un certain nombre d'informations rpondantaux diverses proccupations qu'elle suscite. Comme il ne sert rien de disposerd'informations dont la qualit est douteuse, on ne peut dissocier l'obligation de produiredes informations de la ncessit de garantir leur qualit, tel est le rle de l'auditeur.Historiquement, ce sont les informations comptables et financires qui revtirent uneimportance capitale. Ainsi, le premier type d'audit qui s'est dvelopp est l'auditfinancier externe dans le secteur priv. On a en effet coutume de faire remonter

l'origine de l'audit (dans son acception moderne) au XIX sicle, au moment o s'estinstaure la distinction entre les dtenteurs des capitaux et les gestionnaires de cescapitaux. L'auditeur tait alors le garant des dtenteurs de capitaux contre lesventuels abus des gestionnaires.Progressivement il est apparu que l'audit, portant essentiellement sur l'informationfinancire, pouvait tre effectivement appliqu d'autres types d'informations, voire toute information.

D'une manire gnrale l'audit peut tre dfini comme l'examen professionnel d'uneinformation en vue d'exprimer sur cette information une opinion motive,responsable et indpendante par rfrence un critre de qualit ; cette opiniondoit accrotre l'utilit de l'information.

Examinons les termes cls de cette dfinition.

1-Un examen professionnel :Le caractre professionnel de l'examen se manifeste par :

une mthode : la dmarche gnrale pour conduire l'examen ; des techniques et des outils utiliser dans le cadre de la mthode.L'auditeur est un professionnel comptant double titre :


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il a une connaissance suffisante des activits et informations qui font l'objet de sonexamen ;

il connat les mthodes et les outils d'audit ; il a des connaissances multiples dans le domaine de la gestion : droit, finance,

comptabilit, fiscalit

2-Portant sur des informations :La notion d'information est ici conue de faon trs extensive. Les diffrentes

sortes d'informations sur lesquelles peut porter l'audit sont : informations analytiques ou synthtiques ; informations historiques ou prvisionnelles ; informations internes ou externes ; informations qualitatives ou qualitatives ; informations formalises ou informelles.La trs grande varit des informations qui peuvent tre soumises l'audit montre latrs large ouverture de son champ d'application.

3-Expression d'une opinion responsable et indpendante : L'opinion est motive dans le sens o l'auditeur doit justifier toutes ses conclusions. L'opinion mise par l'auditeur est une opinion responsable car elle l'engage de faon

personnelle que ce soit sur le plan civil ou pnal. Elle est galement indpendante tant l'gard de l'metteur de l'information qu'

l'gard des rcepteurs.L'opinion de l'auditeur peut se traduire, soit par un simple jugement sur l'information

ayant fait l'objet de l'examen, soit encore tre complte par la formulation desrecommandations.

4-Par rfrence un critre de qualit :L'expression d'une opinion implique toujours la rfrence un critre de qualit connuet accept de l'metteur, des rcepteurs et de l'auditeur.Parmi les critres de qualit souvent utiliss, on trouvera : la rgularit qui est la conformit la rglementation ou, en son absence, aux

principes gnralement admis ;

La sincrit qui rsulte de l'valuation correcte des valeurs comptables, ainsi qued'une apprciation raisonnable des risques et des dprciations de la part desdirigeants. Il s'agit de donner une image fidle de l'entreprise ;

La performance qui regroupe son tour l'efficacit, l'efficience et la pertinence.5-Pour accrotre l'utilit de l'information :L'auditeur doit contribuer accrotre l'utilit de l'information sur laquelle il porte, leprincipal apport de l'auditeur concerne la crdibilit et la scurit que l'on peutattacher l'information. Ces lments peuvent tre apprcis par les utilisateursinternes et externes de l'information mise.

II Les principaux domaines d'audit :


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l'audit financier ; l'audit interne ; l'audit oprationnel.1-L'audit financier :

L'audit financier est un examen critique des informations comptables, effectupar une personne indpendante et comptente en vue d'exprimer une opinionmotive sur la rgularit et la sincrit des tats financiers d'une entit.Il importe de distinguer entre deux missions diffrentes : la mission d'un audit financier contractuel, ralis la demande d'une entit ou d'un

individu, pour des fins qui sont dfinies dans la convention avec l'auditeur. Cet auditvise souvent la certification des comptes aux tiers au moment par exemple d'uneintroduction en bourse ou d'un appel public l'pargne ;

la mission du commissariat aux comptes (dnomme parfois mission d'audit lgal),prescrite par la loi sur les socits, qui est constitu de deux lments distincts :- une mission d'audit financier externe ;- un ensemble d'obligations spcifiques mises la charge du commissaire aux

comptes par des dispositions lgales et rglementaires (information desactionnaires, dtection des actes frauduleux).

L'audit financier tel qu'il a t dfini ci-dessus peut tre ralis par un professionnelinterne l'entit mais dans ce cas il ne peut garantir la sincrit et la rgularit desinformations comptables que pour le besoin de la direction gnrale. Sa position internene la lui permet pas de certifier les comptes de l'entreprise des tiers.

2-L'audit interne :Plusieurs dfinitions de l'audit interne ont t donnes, mais nous retenons celle de

l'Institut Franais des Auditeurs et des Contrleurs Internes (IFACI) que nous jugeonsriche et synoptique :

"L'audit interne est la rvision priodique des instruments dont dispose unedirection pour contrler et grer l'entreprise. Cette activit est exerce par unservice dpendant de la direction gnrale et indpendant des autres services. Lesobjectifs principaux des auditeurs internes sont donc, dans le cadre de cettervision priodique, de vrifier si les procdures en place comportent les scuritssuffisantes, si les informations sont sincres, les oprations rgulires, lesorganisations efficaces, les structures claires et actuelles."L'audit interne est ainsi un service autonome de l'entreprise rattach directement ladirection gnrale pour garder son objectivit. Ce service est charg d'valuer lesperformances de toutes les fonctions de l'entreprise.

3-L'audit oprationnel :Dans leur ouvrage "pratique de l'audit oprationnel" P. LAURENT et P.

TCHERKAWSKY dfinissent l'audit oprationnel comme suit :


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" L'audit oprationnel est l'intervention dans l'entreprise sous forme d'un projet,de spcialistes utilisant des techniques et des mthodes spcifiques, ayant pourobjectifs : D'tablir les possibilits d'amlioration du fonctionnement et de l'utilisation

des moyens, partir d'un diagnostic initial autour duquel le plus largeconsensus est obtenu ;

De crer au sein de l'entreprise une dynamique de progrs selon les axesd'amlioration arrts."1

L'audit oprationnel n'est pas l'audit des activits oprationnelles au sens o lesactivits oprationnelles s'opposent aux activits fonctionnelles de l'organisation. Iln'est pas davantage l'audit d'une fonction oprationnelle particulire de l'entreprise ;de tels audits, dits spcialiss, portent par exemple sur les domaines suivants :marketing ; informatique, ressources humaines, production, contrle de gestionL'audit oprationnel est une des formes d'audit global d'une organisation. Il peut

couvrir l'ensemble des activits et des fonctions d'une organisation. Mais il peut trerestreint l'une des entits composant l'organisation, telle qu'une direction d'un grandministre ou bien ou bien une division d'une entreprise importante.

III Relations entre les diffrents domaines d'auditPour dterminer ces relations, on peut utiliser deux critres :

L'objectif poursuivi par l'auditeur ; La positon de l'auditeur par rapport l'organisation audite.Ces deux critres sont lis ; les objectifs de l'auditeur dterminent, en effet, saposition.

1-Audit interne et audit oprationnel :On retrouve les objectifs de l'auditeur interne dans ceux de l'auditeur

oprationnel. L'un et l'autre on un champ d'application qui peut s'tendre desmultiples fonctions de l'organisation. L'un et L'autre en poursuivent la performance.Il n'en reste pas moins que la notion d'audit oprationnel est plus large que celled'audit interne dans le sens de l'auditeur oprationnel peut s'tendre mme laDirection gnrale. Dans ce cas l'auditeur doit tre obligatoirement externe pourrespecter le principe de l'indpendance.Ainsi, l'auditeur oprationnel peut tre interne ou externe selon la cas, alors quel'auditeur interne est par dfinition un membre du personnel de l'entreprise.

2-Audit financier et audit oprationnel :Il pourrait tre tentant de considrer que l'audit financier n'est qu'une partie de

l'audit oprationnel. Ce serait, en ralit, faire abstraction de l'objectif spcifique del'audit financier, savoir certifier, pour les tiers les comptes de l'entreprise. Certes,l'auditeur oprationnel pourra examiner l'information financire, il sera mme amener en vrifier la, qualit tout comme l'auditeur financier, mais il agira dans la perspective

1P. LAURENT et P. TCHERKAWSKY, "Pratique de l'audit oprationnel" Les Editions d'organisation 1992

p33.


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de l'utilisation de cette information en tant qu'outil de gestion, et non dans l'intentionunique de se porter garant de sa sincrit et rgularit.On voit donc que les objectifs des ces deux types d'audit sont fondamentalementdiffrents.Rappelons en fin que la certification des comptes des tires ne peut tre faite que parun auditeur financier externe.

3-Audit interne et audit financier :Ils diffrent :

Au niveau des objectifs ; l'audit financier a un objectif spcifique que n'a pasl'auditeur interne : la certification des comptes vis--vis des tiers. Toutefois,l'auditeur interne peut s'assurer, pour la direction uniquement, de la qualit dufonctionnement comptable et des documents mis ;

Au niveau de la position, l'un est salari de l'entreprise (l'auditeur interne) etl'autre doit tre externe (l'auditeur financier)

Ces rflexions peuvent tre schmatises comme suit :

Comparaison des principaux types d'audit

ObjectifAuditeur

En vue de la certificationdes comptes

En vue de l'apprciation desperformances

Externe Audit financier Audit oprationnel externe

Interne (1) Audit interne

(1) A titre d'lments du contrle interne.IV Le risque d'audit

Ce risque correspond la possibilit pour l'auditeur de formuler une opinioninapproprie eu regard aux circonstances : par exemple, formuler une opinion sansrserve alors que les comptes prsentent une anomalie significative.Le risque d'audit peut tre analys en trois composantes :

Le risque de l'entreprise ; Le risque de contrle ; Le risque de non-dtection.

1-Le risque de l'entrepriseTrois zones de risque peuvent tre distingues dans l'entreprise :

Les risques lis l'activit, tels que la taille de l'entreprise, le march, les produitsde l'entreprise, les approvisionnements, la structure du capital, la structurefinancire, la structure de l'entreprise, l'organisation, le management, l'aspectjuridique et fiscal

Les risques lis au systme d'information, c'est dire le systme comptable, lesystme informatique, le systme de gestion commercial, de production, depersonnel

Les risques lis aux lments financiers, c'est dire les risques lis l'importanceet aux variations des postes des comptes.


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2-Le risque li au contrle (par l'entreprise)Le risque li au contrle est le risque que le systme de contrle interne n'assure

pas la prvention ou la correction des erreurs.Ce risque li au contrle doit tre valu dans la phase de l'apprciation du contrleinterne. Une bonne connaissance du contrle interne de l'entreprise permet l'auditeur: D'identifier les types d'erreurs possibles par les lacunes du systme ; De mesurer le risque de survenance des erreurs.3-Le risque li de non-dtection (par l'auditeur)

Le risque de non-dtection peut tre dfini comme le risque que les procduresmises en uvre par l'auditeur ne lui permettent pas de dtecter d'autres erreurssignificatives. Ce risque est li l'importance du programme de contrle des comptes

annuels mis en place par l'auditeur.

4-Relations entre les composantes du risque d'auditL'ensemble de la dmarche d'audit peut se mesurer par cette quation :

Risque d'audit = Risque de l'entreprise + Risque li au contrle + Risque de non-dtection

L'auditeur se fixe un risque d'audit acceptable : il ne lui reste plus qu' valuer chacunedes composantes (il est noter qu'il y a souvent corrlation entre le risque li au

contrle).

5-L'incidence du risque d'audit sur la mission de revisionLa planification de la mission d'audit doit permettre de maintenir le risque d'audit

un niveau acceptable. Le plan de la mission doit tenir compte des risques analyss sesdiffrents niveaux : Recensement des risques lors de la prise de connaissance de l'entreprise ; Evaluation des risques du contrle interne ;

Evaluation du risque du risque financier par examen analytique ; Programme de contrle adapt.L'auditeur doit apprcier conjointement le seuil de signification et les diffrentsrisques lors de la prparation du programme de rvision et de la dtermination de lanature, du calendrier et de l'tendue des travaux de rvision qui sont appropris au casparticulier de la mission.

6-Le seuil de signification et importance relativeLe seuil de signification est la limite en de de laquelle une erreur commise de

bonne foi par l'entreprise est sans incidence sur l'image fidle des comptes annuels,tant entendu que l'image fidle ne se rsume pas la seule inscription rgulire au


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bilan, elle dpend galement de l'importance que le lecteur des comptes donne l'obtention de l'information. Est significative : toute information qui, si elle n'tait pas communique, serait susceptible de

modifier le jugement de l'actionnaire sur les comptes ; toute information qui permet de comprendre l'exercice coul et d'apprhender un

avenir raisonnablement envisageable ;

toute information pertinente et utile qui n'apparat pas clairement au bilan ou aucompte de rsultat.

Le seuil de signification est la mesure que peut faire l'auditeur du montant partirduquel une erreur, une inexactitude ou une commission peut affecter la rgularit et lasincrit des comptes annuels. C'est l'apprciation que peut faire l'auditeur des besoinsdes utilisateurs des comptes annuels.

L'auditeur doit orienter ses contrles de manire tudier le plus compltementpossible les postes et les oprations dont l'importance est significative et qui sont, priori, les plus porteurs de risque. Cette dmarche, base sur l'importance relative deschoses, ne doit pas conduire l'auditeur ne faire aucune vrification des postes defaible valeur ou risque ; simplement l'auditeur concentre ses vrifications sur leslments les mieux susceptibles de lui permettre de fonder l'opinion qu'il doit donnersur l'image fidle des comptes.

Il existe toujours un risque de non-dtection d'une erreur parce qu'il est toujourspossible que l'auditeur choisisse une procdure de contrle inadapt. L'existence d'un

risque de non-dtection d'une erreur est indissociable de la nature mme du travail del'auditeur, laquelle consiste travailler par sondage.

En rsum, la fixation de seuil de signification permet :

de mieux orienter et planifier la mission en concentrant les travaux sur leslments significatifs et sur les chiffres qui dpassent le seuil de signification ;

d'viter les travaux inutiles lors de la recherche d'lment probant, par exempleviter de longue recherche sur un post qui peut receler des erreurs peusignificatives ;

de justifier les dcisions concernant l'opinion mise : fidlit ne signifie pasexactitude, et des comptes peuvent donner une image fidle mme s'ilscontiennent des erreurs dont le cumul est infrieur au seuil de signification.

La littrature professionnelle retient souvent comme seuil de signification unefourchette se situant entre 5 et 10%. Ainsi, plusieurs erreurs ou inexactitudescumules seront en gnral juges non significatives si elles prsentent moins de 5%des montants de rfrence et juges significatives au-del de 10%, l'intrieur de lafourchette constitue une zone d'incertitude.Toutefois, il faut prciser qu'aucun pourcentage ne saurait constituer une rfrence

absolue. Les pourcentages mentionns sont titre indicatif car c'est l'intrieur decette fourchette que les dcisions sont complexes.


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B- GESTIONDESSTOCKSI. Dfinition et typologie des stocks

1-Dfinition des stocks :Il sagit des biens ou services entrant dans le cycle dexploitation de lentreprise pourtre vendus en ltat ou aprs production ou transformation, ou tre consomms lapremire utilisation. Ils doivent appartenir lentreprise, et celle-ci doit en trepropritaire au moment de linventaire, ce qui signifie en particulier que doivent trecompris dans les stocks les produits en cours dacheminement ou reus, mais dont lafacture na pas encore t comptabilise, et linverse doivent tre exclus les produitsqui ont t livrs aux clients mais non encore facturs.

2-Typologie :Stocks et immobilisations :

La qualification de stock pour un bien ne dpend pas de la nature du bien, mais de sadestination : sont considrs comme des stocks les biens destins tre revendus, etnon tre conservs dans lentreprise pour y tre utiliss (immobilisations). Exemple :dans une entreprise dachat et vente de matriel informatique, les ordinateurs sont des lments de stocks, sauf ceux qui sont mis en service pour ses propres besoins, qui sontdes immobilisations.

Les stocks se diffrencient selon leur origine :

Stocks achets : matires premires matires, fournitures et emballages etmarchandises

Stocks produits : produits intermdiaires ou finis en cours de production

II. les techniques de gestion des stocks :

Lobjectif de la gestion des stocks est de rduire les cots de possession (stockage,gardiennage, ) et de passation des commandes, tout en conservant le niveau de stockncessaire pour viter toute rupture de stock, pouvant entraner une pertedexploitation prjudiciable. Pour cela lentreprise doit dfinir des indicateurs prcis, etcontrler le mieux possible les mouvements de stocks et leur tat rel.

1-Les indicateurs de gestion des stocks :Pour une bonne matrise de ses stocks, lentreprise utilise diffrents indicateurs de

gestion des stocks :


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Stock de scurit : cest la quantit en dessous de laquelle il ne faut pas descendreStock dalerte : cest la quantit qui dtermine le dclenchement de la commande, enfonction du dlai habituel de livraisonStock minimum : cest la quantit correspondant la consommation pendant le dlai derapprovisionnement, donc stock minimum = stock dalerte stock de scuritStock maximum : il est fonction de lespace de stockage disponible, mais aussi du cotque reprsente lachat par avance du stock

2-Les documents de gestion des stocks :Pour un bon suivi des mouvements de stocks, lentreprise utilise des documents plus oumoins normaliss :

Bon de livraison (ou de rception ou dentre) des matires, marchandises, produits, o

lon enregistre par type dlment, les caractristiques, la date dentre en stock, lesquantits et prix unitaires de chaque lment.

Bon de sortie (ou denlvement ou de matire) : date, caractristiques, quantits, prixunitaires.

3-Les mthodes de gestion des stocks :Pour rduire ses cots de gestion lentreprise peut mettre en place des mthodesglobales de suivi administratif des stocks, en classant les articles stocks selon lesquantits et les chiffres daffaires concerns pour chaque article :

Mthode des 20 / 80 : 20% des articles en nombre reprsentant 80% des articles envaleur seront suivis de faon approfondie, les autres seront suivis de faon plus souple

Mthode ABC : 3 groupes sont distingus, le groupe A reprsentant 10% des produits(les plus utiliss) pour un CA de 60 70% sera trs contrl, le groupe B (25 30% desproduits pour 25 30% du CA) sera gr de faon plus souple, et pour le groupe C (60%des produits pour 10% du CA) lentreprise vitera simplement la rupture de stocks

Lentreprise peut galement, dans le cadre de certains types dactivits ou deproduction, essayer de faire quasiment disparatre les cots de stockage en pratiquantla mthode du juste temps , galement nomme flux tendu ou zro stock, enutilisant les fournitures ou matires ds leur livraison. Pour cela les entreprises passentdes accords avec leurs fournisseurs pour tre livres juste temps, laide dunegestion informatise de la production et un dclenchement des livraisons par systmestlmatiques.

Exemple :Classez les articles ci-dessous suivant la mthode ABC. Quel systme de gestion

prconisez-vous pour chaque classe ?


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Articles Valeur Articles Valeur

1 8000 5 10400

2 2800 6 3200

3 4000 7 9600

4 40000 8 2000

III. Lvaluation des stocks :

Lentreprise doit obligatoirement procder linventaire physique (en quantits et envaleurs) de ses stocks au moins une fois par an, la clture de lexercice. Cestlinventaire intermittent. Elle peut aussi faire un suivi comptable tout moment de ses

stocks par linventaire permanent.

A leur date dentre dans le patrimoine de lentit, les biens acquis titre onreux sontvalus leur cot dacquisition, et les biens produits par lentit sont comptabiliss leur cot de production.

A linventaire, les stocks sont valus par application dun mode de calcul sur la base ducot moyen pondr calcul chaque entre ou sur une priode nexcdant pas ladure moyenne de stockage ou en prsumant que les articles existant en stocks sont lesderniers entrs.

Les marchandises ou matires achetes au cours dune priode ne sont pas forcmenttoutes immdiatement vendues ou utilises. Par ailleurs, lorsque la vente est prcdedune transformation, les produits obtenus ne vont pas forcment tous la vente, dumoins pendant la priode o ils ont t transforms. Que lactivit soit industrielle oucommerciale, lopration de stockage est souvent ncessaire, mme dans les entreprisesqui travaillent sur commande ou en juste temps. Dans ces conditions, il importe desuivre, en quantits et en valeur, les entres et les sorties des diffrents lments quiconstituent les stocks de lentreprise, tout au long de son processus dexploitation, et

dvaluer les existants en fin de priode.

1-Notion dinventaire permanentLe plan comptable gnral donne la dfinition suivante : Linventaire comptablepermanent est une organisation des comptes de stocks qui, par lenregistrement desmouvements, permet de connatre de faon constante, en cours dexercice, les existantschiffrs en quantits et en valeurs.

Cette notion soppose celle dinventaire intermittent qui ncessite un examen

priodique des stocks pour en connatre le niveau et la valeur. Cest le cas de linventairephysique effectu en fin dexercice pour les besoins de la comptabilit gnrale.


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Les stocks peuvent tre classs en deux catgories :

- les produits achets : dans cette catgorie entrent les marchandises, lesmatires premires, les matires et fournitures consommables et les emballagescommerciaux.

- Les produits fabriqus : dans cette catgorie on trouve les produits finis, lesproduits intermdiaires et les produits rsiduels.

2-Suivi en valeur dans les comptes de stocksContrairement au suivi en quantit qui impose ltablissement dun document ( bondentre et bon de sortie ), le suivi en valeur prsente quelques spcificits etdiffrents mthodes dvaluation.

2.1. Evaluation des entres :En dbut de priode, le stock initial est dabord reprsent par le report du stock finalde la priode prcdente, ayant comme valeur celle qui figurait la clture de la ditepriode. Ensuite lvaluation des entres de la priode se fait :

- au cot dachat pour les matires ouproduits achets lextrieur ;- au cot de production pour les produits cres ou transforms par lentreprise.

2.2. Evaluation des sorties :Les matires ou produits sortant de stock et individuellement identifiables doivent trevalus au cot pour lequel ils sont entrs. Cependant, certains biens stocks sont

fongibles (non identifiables), dans ce cas plusieurs mthodes dvaluation sont alorsutilisables.

2.2.1. Mthode du cot moyen :Les sorties sont values au cot moyen pondr (CMP) des entres, stock initial inclus.Cest le cot moyen pondr de fin de priode.

CMP =Valeurs globales (entres + stock initial)

Quantits (entres + stock initial)

Exemple :Pour la fabrication de tubes lectroniques, la socit TUBELEC achte les culots detubes qui sont livrs au dbut de chaque quinzaine.Au mois de juin 2001, on a eu les mouvements suivants :

Date Libell Quantit Prix unitaire Montant

02/06 Bon dentre n 356 1.500 25 37.500

05/06 Bon de sortie n 561 800


10/06 Bon dentre n 389 2.000 27 54.00017/06 Bon de sortie n 586 1.200


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Les frais dachat reprsentent 10% du prix dachatLe stock initial comprenait 1.000 units dun cot unitaire de 28,5 Dhs.

Calcul du cot moyen pondr :

CMP =(1.000 x 28,5) + (1.500 x 27,5) + (2.000 x 29,5)

= 28,71.000 + 1.500 + 2.000

Toutes les sorties seront donc values 28,7. On peut ainsi complter le compte destocks avec les sorties.

Date Libell Quantit Prixunitaire

Montant

01/06 Stock initial 1.000 28,5 28.50002/06 Bon dentre n 356 1.500 27,5 41.250

05/06 Bon de sortie n 561 800 28,7 22.960

09/06 Bon de sortie n 575 400 28,7 11.480

10/06 Bon dentre n 389 2.000 29,7 59.400

17/06 Bon de sortie n 586 1.200 28,7 34.440

23/06 Bon de sortie n 591 900 28,7 25.830

La mthode du CMP prsente lavantage du nivellement des variations de prix en cas defluctuation des cours, mais prsente linconvnient de devoir attendre la fin de lapriode pour valuer les sorties et donc pour calculer les cots de revient.

2.2.1. Mthode de lpuisement des stocks :Cette mthode consiste retenir comme cot de sortie les cots exacts dentre (etnon plus la moyenne), mais pris dans un certain ordre. Cet ordre est un ordre comptableet ne correspond pas forcment aux mouvements rels en magasin.

Procd du premier entr premier sorti (FIFO)Les sorties sont considres comme seffectuant dans lordre des entres.

Exemple dapplication :Envisageons le mme cas que prcdemment en admettant que le stock initial ait t

acquis en une fois.

Dates LibellsEntres Sorties Stocks

Quantit Cot unitaire Montant QuantitCot

unitaireMontant Quantit

Cotunitaire

Montant

01/06 S initial 1.000 28,5 28.500

02/06 BE 356 1.500 27,5 41.2501.0001.500

28,527,5

28.50041.250

05/06 BS 561 800 28,5 22.800

200

1.500

28,5

27,5

5.700

41.25009/06 BS 575 200 28,5 5.700 1.300 27,5 35.750


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200 27,5 5.500

10/06 BE 389 2.000 29,7 59.4001.3002.000

27,529,7

35.75059.400

17/06 BS 586 1.200 27,5 33.000100

2.00027,529,7

2.75059.400

23/06 BS 591100

800

27,5

29,7

2.750

23.760

2.000 29,7 35.640

Total 100.650 93.510

Linconvnient de cette mthode est que les cots suivent avec retard les variationsdes prix.

Procd du dernier entr premier sorti (LIFO)Les sorties sont considres comme seffectuant dans lordre inverse des entres.

Exemple dapplication :Reprenons notre exemple.

Dates Libells

Entres Sorties Stocks

Quantit Cot unitaire Montant QuantitCot

unitaireMontant Quantit

Cotunitaire

Montant

01/06 S initial 1.000 28,5 28.500

02/06 BE 3561.500 27,5 41.250 1.000

1.50028,527,5

28.50041.250

05/06 BS 561800 27,5 22.000 1.000

70028,527,5

28.50019.250

09/06 BS 575400 27,5 11.000 1.000

30028,527,5

28.5008.250

10/06 BE 3892.000 29,7 59.400 1.000

3002.000

28,527,529,7

28.5008.250

59.400

17/06 BS 5861.200 29,7 33.000 1.000

300800

28,527,529,7

28.5008.250

23.760

23/06 BS 591800100

29,727,5

2.75023.760

1.000200

28,527,5

28.5005.500

Total 100.650 95.150

IV. La gestion calendaire de stock

Une production sans stock est quasi inconcevable vu les nombreuses fonctions queremplissent les stocks. En effet, la constitution de stocks est ncessaire sil y a :

Non concidence dans le temps et lespace de la production et de laconsommation : le stock est indispensable dans ce cas car il est impossible de produireo et quand la demande se manifeste. Les exemples classiques sont les jouets et laconfiserie pour la non concidence dans le temps, et les supermarchs pour la nonconcidence dans lespace.

Incertitude sur le niveau de demande ou sur le prix : sil y a incertitude sur laquantit demande, on va constituer un stock de scurit qui permet de faire face une pointe de demande. Sil y a incertitude sur le prix, on va constituer un stock despculation. Par exemple, les compagnies ptrolires achtent plus que ncessaire enptrole brut lorsque le prix de celui-ci est relativement bas.

Risque de problmes en chane : il sagit ici dviter quune panne au poste ne serpercute sur toute la chane : un retard dexcution au poste prcdent ou une grve


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des transports narrtera pas immdiatement lensemble du processus de production sily a des stocks tampons. Prsence de cots de lancement : dans ce cas, travailler par lots permet uneconomie dchelle sur les cots de lancement mais, en revanche, provoque uneaugmentation des cots de possession du stock.

La gestion des stocks pose cependant de multiples problmes : tenue dinventaires,valorisation du stock, dfinition des capacits de stockage et enfin, disponibilitsatisfaisante du stock. Nous allons nous concentrer sur ce dernier aspect.

1-Les politiques de gestion de stockLes politiques de gestion de stock visent rpondre aux deux grandes questions :

Quand dclencher lapprovisionnement du stock ? La rponse cette question estdiffrente suivant la politique de gestion adopte :- En gestion de stock par point de commande, lapprovisionnement du stock est

dclench lorsque lon observe que le stock descend en dessous dun niveau S, lepoint de commande.

- En gestion calendaire, lapprovisionnement du stock est dclench intervallesrguliers T, par exemple, chaque jour ou chaque semaine.

- En gestion calendaire conditionnelle, lapprovisionnement du stock est dclench intervalles rguliers T, mais uniquement lorsque lon observe que le stockdescend en dessous dun niveau S, le point de commande.

Combien commander ? La rponse la question Combien ? Dpend galement dutype de gestion de stock applique :

- En cas degestion par point de commande, on commande une quantit fixe, noteq et appele quantit conomique de commande. Comme nous le verrons, sadtermination rsulte dun calcul doptimisation.

- En cas de gestion calendaire de stock, la quantit commande est gale ladiffrence entre S, le niveau de recompltement du stocket le stock rsiduelobserv R, pour autant que le produit puisse rester en stock (cas de produits nonprissables). Cette quantit peut galement tre augmente de la valeur desquantits non satisfaites lors de la priode prcdente, pour autant que le clientmaintienne sa demande.

- Nous allons nous attacher deux politiques particulires :- La politique de gestion calendaire des stocks, note (T, S) avec T lintervalle

entre deux commandes et S, le niveau de recompltement du stock.- La politique de gestion par point de commande, quantit conomique de

commande, note (q, s) avec q, la quantit conomique commanderrgulirement et s, le point de commande qui dclenche lapprovisionnement dustock.

2-Les cots associs aux stocks


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Un stock est constitu pour satisfaire une demande future. En cas de demandealatoire, il peut y avoir non concidence entre la demande et le stock. Deux cas sontvidemment possibles :

- une demande suprieure au stock : on parle alors de rupture de stock;- une demande infrieure au stock : on aura alors un stock rsiduel.

Le critre de gestion gnralement retenu en gestion des stocks est celui de laminimisation des cots. Nous noterons cette fonction par la lettre C, suivie, entreparenthses, de la ou des variables de commande du systme. Par exemple, si la variablede commande est la quantit commande, nous noterons lobjectif C(q). Ces variables decommandes dterminent en gnral trois variables dtat du systme :

Ir, la rupture moyenne, cest--dire le nombre moyen de demandes non satisfaites au

cours dune priode, auquel est associ cr, le cot unitaire de rupture;

Ip, le stock moyen possd au cours dune priode, auquel est associ cp, le cotunitaire de possession;

Ic, le nombre moyen de commandes passes au cours dune priode, auquel est associcc, le cot unitaire de commande.

La fonction de cot scrit donc en gnral comme une fonction de ces trois variablesdtat :

C= crIr+ cpIp+ ccIc.Nous allons examiner un peu plus en dtails chacun des trois cots partiels.

2.1 Les cots de possession

Les cots de possession comprennent : les cots de dtention dun article en stock durant une certaine priode en

fonction des conditions financires dacquisition et des ventuelles conditions dereprise.

les cots de stockage qui sont les dpenses de logistique, de conservation dustock.

Comme signal plus haut, en prsence dune demande alatoire, il peut y avoir nonconcidence du stock et de la demande, et donc une rupture ou un stock rsiduel. Lesconsquences de ce stock rsiduel seront bien diffrentes selon que lon se trouvedans :

Le cas du stock rotation nulle, cest--dire lorsque le stock rsiduel est sansutilit pour lentreprise. Ceci se prsente notamment :

-

en cas dobsolescence technique ou commerciale : par exemple, lesvtements de mode, . . .


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- en cas o la consommation a un dlai maximum : par exemple, les primeurs,les journaux, . . .

Dans ce cas, le cot de possession dun article se calcule comme le cotdacquisition delarticle moins lavaleur de rcupration (solde).Prenons un exemple. Un quotidien achet 0,9 Dhs par le libraire et dont linvendu estrepris 0,75 Dhs par le grossiste : le cot de possession est de

cp= 0, 9 0, 75 = 0, 15 Dhs.

Le cas du stock rotation non nulle, cest--dire lorsque linvendu peut trevendu une priode ultrieure. Cest lexemple des botes de conserves enpicerie non vendues une priode et qui le seront aux priodes suivantes.

Dans ce cas, le cot de possession est li limmobilisation du capital. En gelant la

somme dargent correspondant au cot dachat de larticle invendu, la socit se prive durevenu dun placement financier quelle aurait pu raliser. Ce cot est appel cotdopportunit. Le taux dopportunit est la rentabilit du meilleur investissement quelentreprise aurait pu faire.

Prenons un exemple. Si le taux dopportunit est de 6 % lan, une bote de conservesachete 1,20 Dhs et restant en rayon un mois entier a cot

cp= 1, 20 6% 1/12 = 0, 006 Dhs.

Lautre partie du cot de possession concerne les cots de stockage. Ces cots de

stockage, comprennent, en gnral des frais fixes, tels que le cot de locationdentrepts, ainsi que des frais variables, tels que le cot de manutention. Le cotunitaire de stockage que lon doit prendre en considration dans la fonction objectifest le cot moyen de lensemble de ces frais. Malheureusement, ce cot moyen dpenddu volume dactivit et ne peut donc pas tre considr comme une constante. Cettedifficult fait que souvent on ninclut pas de cot de stockage dans le cot depossession et le cot de possession se rduit donc au seul cot dimmobilisation ducapital.

2.2 Les cots de rupture

La rupture se prsente lorsque la demande excde le stock constitu au cours de lapriode. Les consquences de cette rupture sont diffrentes selon que la demande estinterne ou externe.

En cas de demande externe, la demande non satisfaite peut tre perdue (on parle deventes manques) ou reporte (on parle de ventes diffres) :

dans le cas de ventes manques, le cot de rupture est le manque gagner de lanon fourniture dune unit, gnralement la marge bnficiaire.


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Prenons un exemple. Un journal achet 0,90 Dhs par le libraire et revendu 1,20 Dhs a uncot de rupture de :

cr= 1, 20 0, 90 = 0, 30 Dhs.

En cas de ventes diffrs, le cot de rupture ninclut pas la marge car la ventesera ralise plus tard. Ce cot de rupture est le cot administratif douverturedun dossier et ventuellement un cot commercial (on fait une ristourne pour nepas perdre le client).

Prenons un exemple. Un garagiste qui na plus en stock le vhicule dsir par son clientva lui proposer une voiture de location gratuite durant le dlai dattente pour ne pasperdre le client. Le cot de rupture correspond ici la prise en charge de la location dela voiture par le garage.

En cas de demande interne, on ne parle plus de stock de distributionmais bien de stockde fabrication. Dans ce cas, la rupture entrane un chmage technique des postes enaval. Le cot de rupture correspond au cot financier du chmage technique.

2.3 Les cots de commandeA nouveau, il faut ici distinguer le cas dune demande interne et celui dune demandeexterne :

En cas de stock de fabrication, le cot de commande est le cot de lancementde la production. Il sagit du rglage des machines, etc. Normalement, ce cot

est indpendant de la quantit fabrique.

En cas de stock dapprovisionnement, le cot de commande est le cotadministratifde gestion de la commande : tablissement dun bordereau, contrlede livraison, liquidation comptable,. . . . Normalement, ce cot est galementindpendant de la quantit commande.

3-Gestion calendaire de stock rotation nullePour rappel, on se trouve dans le cas dun stock rotation nulle lorsquil ny a pas dereport possible des invendus aux priodes suivantes.

On va ici dterminer le niveau initial du stock S, qui est donc ici la variable decommande. En effet, la priode de rvision calendaire, cest--dire lintervalle entredeux approvisionnements, not T est gnralement fix par la nature delapprovisionnement. Par exemple, un ptissier met en fabrication des gteaux chaquejour. Le libraire commande des journaux chaque jour, des priodiques chaque semaine ouchaque mois.


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Nous allons illustrer les choses sur un exemple o la demande suit une loi de probabilitdiscrte. Supposons un cot de fabricationde 25 Dhs lunit et unprix de ventede 60Dhs lunit.Supposons que la demande quotidienne de ce gteau soit de 2,5 en moyenne et supposonsque la demande, que nous noterons X, suive une loi de Poisson (loi des vnementsrares).

x 0 1 2 3 4

P(X = x) 0, 0821 0, 2052 0, 2565 0, 2138 0, 1336

5 6 7 8 9

P(X = x) 0, 0668 0, 0278 0, 0099 0, 0031 0, 0009

Le Tableau de Distribution de la loi de Poisson, reprend la distribution de probabilit dunombre X de clients par jour pour ce produit. Dans ce tableau, x indique une valeurpossible de la demande et P(X= x) indique la probabilit doccurrence de cette valeur.

Ainsi on a 8,21 % de chance de nobserver aucun client un jour donn. Les invendus sontdonns.

La question que se pose le ptissier est la suivante : combien mettre de gteaux enfabrication chaque jour pour maximiser son bnfice ?Le cot de possession, cp, li linvendu en fin de journe est 25 Dhs, cest--dire lecot de production. Tandis que le cot de rupture, cr, li une vente manque est gal la marge, cest--dire :

cr= 60 25 = 35 Dhs.

On doit dterminer S, le stock initial, de manire minimiser :C(S) = cpIp(S) + crIr(S) = 25Ip(S) + 35Ir(S).

avec Ip(S), le stock moyen rsiduel en fin de journe et Ir(S), nombre moyen deruptures sur la journe.

Avant de voir comment dterminer, en gnral, le stock initial Squi minimise le cotmoyen C(S), voyons sur lexemple comment on peut calculer numriquement ce minimum.

Nous allons dabord calculer Ir(S), le nombre moyen de ruptures. Au tableau suivant oncalcule explicitement le nombre de ruptures en fonction du stock initial (S) et de lademande observe (x) : bien videmment, ce nombre de ruptures est la partie positivede (xS). Pour calculer le nombre moyen de ruptures, il suffit, pour chaque valeur de Sde faire la moyenne pondre de ce nombre par la probabilit dobserver x. Ceci est faiten dernire ligne du tableau.

Calcul du nombre de ruptures : (xS)

x P(X= x) S = 1 S = 2 S = 3 S = 4 S = 5 S = 6

0 0,0821 0 0 0 0 0 0

1 0,2052 0 0 0 0 0 0

2 0,2565 1 0 0 0 0 03 0,2138 2 1 0 0 0 0


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4 0,1336 3 2 1 0 0 0

5 0,0668 4 3 2 1 0 0

6 0,0278 5 4 3 2 1 0

7 0,0099 6 5 4 3 2 1

8 0,0031 7 6 5 4 3 29 0,0009 8 7 6 5 4 3

Ir(S) 1, 579 0, 867 0, 411 0, 169 0, 061 0, 019

Calcul du nombre moyen de ruptures

Nous allons ensuite calculer Ip(S), le stock moyen possd. Au tableau on calculeexplicitement le stock possd en fonction du stock initial (S) et de la demandeobserve (x) : bien videmment, ce stock final possd est la partie positive de (Sx).Pour calculer le stock moyen possd, il suffit, pour chaque valeur de S de faire la

moyenne pondre de ce nombre par la probabilit dobserver x. Ceci est fait endernire ligne du tableau.

Enfin, nous calculons le cot moyen de possession du stock en appliquant la formulesuivante :

C(S) = 35Ir(S) + 25Ip(S)

Ceci est fait au tableau suivant. On constate que le cot minimum est obtenu pourS= 3.

Calcul du stock rsiduel : (Sx)

x P(X= x) S = 1 S = 2 S = 3 S = 4 S = 5 S = 6

0 0, 0821 1 2 3 4 5 6

1 0, 2052 0 1 2 3 4 5

2 0, 2565 0 0 1 2 3 4

3 0, 2138 0 0 0 1 2 3

4 0, 1336 0 0 0 0 1 2

5 0, 0668 0 0 0 0 0 1

6 0, 0278 0 0 0 0 0 07 0, 0099 0 0 0 0 0 0

8 0, 0031 0 0 0 0 0 0

9 0, 0009 0 0 0 0 0 0

Ir(S) 0, 0821 0, 3694 0, 9132 1, 6708 2, 562 3, 52

Calcul du stock moyen possd

Calcul du stock rsiduel : (Sx)

S S = 1 S = 2 S = 3 S = 4 S = 5 S = 6

C(S) 57, 33 39, 58 37, 22 47, 69 66, 17 88, 66


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Calcul du cot moyen de possession du stock

4-Cas de stocks rotation non nullePour rappel, on parle de stocks rotation non nulle lorsque les invendus dune priodeseront vendus aux priodes suivantes. Cest de loin le cas le plus rpandu.La variable de commande du systme est ici S, le niveau de recompltement, cest--dire le niveau du stock que lon cherche retrouver priodiquement. Remarquons unediffrence fondamentale avec le cas de stocks rotation nulle. En effet, la commande

passer pour un approvisionnement en dbut de priode nest plus fixe. Deux cas sontpossibles :Il reste un stock rsiduel positif:dans ce cas, on commande la diffrence entre Setle stock rsiduel;Le stock rsiduel est nul:dans ce cas, on commande Saugment des demandes non

satisfaites de la priode prcdente qui ont pu tre reportes.

Pour illustrer le processus de dtermination de S, le niveau optimal de recompltement,cest--dire celui qui minimise le cot :

C(S) = cpIp(S) + crIr(S),

Nous considrons lexemple suivant de la vente dampoules dclairage et on suppose quela demande hebdomadaire dampoules de 60Watt suit une loi normale de moyenne 300 etdcart type 20. Le rapprovisionnement se fait en dbut de semaine chez le grossiste

au prix dachat de 3 Dhs lunit. Les ampoules sont vendues au prix de 3,5 Dhs lunit. Onsuppose un taux dopportunit annuel de 20 %.Do un cot de possession annuel par ampoule en stock de :

3 0,2 = 0, 6Dhs.

Pour arriver un cot de possession hebdomadaire, il faut tenir compte du nombre desemaines sur lesquelles la demande sexprime. Ici, on suppose le magasin ouvert 52semaines par an :

cp= 0,6 /52 = 0, 01154 Dhs.

Remarquons qu la diffrence du cas de stock rotation nulle, la perte lie uneampoule en stock nest plus son prix dachat mais la perte financire due au gel en stockde son prix dachat.

Calculons maintenant le cot unitaire de rupture : il correspond la marge non ralisepar ampoule :

cr= 3, 5 Dhs 3 Dhs = 0, 5 Dhs.

La question qui se pose est la suivante : quel est le niveau de recompltement optimal

S

?


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Pour le calcul du stock moyen possd, il faudra distinguer deux cas de figure :

Cas o la demande observe est suprieure au niveau de recompltement; Cas o la demande observe est infrieure au niveau de recompltement.

Supposons, pour fixer les ides, quun niveau de recompltement de 320 ait t choisi.

1. Cas dune demande infrieure S: dans ce cas, il ny a pas de rupture de stock.Cest lexemple dune demande observe de 310. Le stock de fin de priode vaut donc :

320 310 = 10 ampoules.

En ce qui concerne lvolution du stock, on peut supposer que la demande de 310ampoules est galement rpartie sur toute la semaine et on peut faire une interpolationlinaire :

S = 320

X = 310

S x = 10

T = 5 jours

On en dduit le stock moyen possd:

Ip (S) =320 + 10

=S + (S x)

2 2

On en conclut donc que :

Si x < S: Ip(S) =S + (S x)

2

2. Cas dune demande suprieure S: dans ce cas, on observe une rupture de stock.Cest le cas, par exemple, dune demande observe de 350. On va maintenant dterminer partir de quand le stock est nul. La demande, comme dans le cas sans rupture, estsuppose uniformment rpartie sur la semaine de cinq jours. La demande journalireest donc

S = 320

X = 350


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S = 0X -S = 30

T = 5 jours

350 /5 = 70 = x / T ampoules par jour. Et lvolution du stock moyen possd peut treobtenue par :

S(t) = 320 70t.

Ce stock est nul pour :

t =320

= 4,57 jours =S

70 X / T

Le stock moyen possd se calcule comme :

Ip(S) =(320 4,57

+ 00,43

) = (320 320

) =S S

2 5 5 2 350 2 X

En gnral :

Si X > S: Ip(S) =S S

2 X

Cette formule donne une solution analytique au problme de la dtermination du niveauoptimal de recompltement Sassez difficile mettre en uvre.

Une hypothse simplificatrice, savoir que la rupture se produit en fin de priodepermet deffectuer des calculs simplifis. Sous cette hypothse, le stock varie entre Set 0 et donc :

Si x > S: Ip(S) =S

2


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Exemple dapplication : Vente de fleurs.

Un fleuriste est livr tous les samedis matin de trs bonne heure par son producteurdune quantit de 10 dcorations florales quil coule durant le week-end. Il nest pluspossible alors dtre livr en urgence en cas de manque de dcorations florales. Ilachte ses dcorations florales 13 Dhs pice et les revend 25 Dhs lunit.

Il a pass un accord avec un fleuriste ambulant faisant le march le mardi qui luirachte ses invendus ventuels 6 Dhs lunit.

Le fleuriste se rend compte que sa gestion dapprovisionnement actuelle nest pasoptimale. Si la demande est suprieure 10 units, il perd du chiffre daffaire. Mais sielle est infrieure, il perd de largent par la revente en solde des invendus. Desdiscussions avec le producteur rvlent que celui-ci pourrait lui fournir jusqu 15

dcorations florales par week-end.

Par ailleurs, le fleuriste a effectu un relev des demandes de dcorations florales surles 100 derniers week-ends. Les rsultats sont donns au tableau suivant (on y reconnatune distribution de poisson) :

Demande 5 6 7 8 9 10 11 12

Observation (cas sur 100) 2 3 4 7 9 10 11 11

Demande 13 14 15 16 17 18 19 20

Observation (cas sur 100) 11 9 7 5 4 3 2 2

Le fleuriste pense quil peut vendre en moyenne plus de 10 dcorations florales. Il sedemande combien commander son grossiste pour maximiser ses gains.

a) Confirmez son impression quil peut vendre en moyenne plus de 10 dcorationsflorales en calculant la moyenne de la demande de dcorations florales.

b) Dterminez le nombre optimal de dcorations florales commander auprs deson grossiste.

c) Quel sera, en moyenne, le nombre de clients qui sortent de sa boutique chaquefin de week-end sans avoir pu acheter une dcoration florale ?

d) Quel est le nombre moyen de dcorations florales que le fleuriste ambulant luirachte en fin de week-end ?

e) Quel est le bnfice net du fleuriste en un week-end sur ce produit ?


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5-La gestion conomique des stocks : la formule de Wilson5.1. La mise en uvre de la mthodeLa gestion conomique des stocks consiste :- rduire les cots de passation (lancement) des commandes en rduisant le nombre decommandes d'un produit durant une priode (une anne par exemple). En effet, passerune commande a un cot (humain et matriel)- Limiter le cot de possession (dtention) du stock par un renouvellement (ou unerotation) rapide en augmentant le nombre de commande. En effet, dtenir un stock uncot (location, amortissement des entrepts, assurance des produits stocks, capitauxstocks, ..).

Ces deux objectifs sont contradictoires. D'un cot il faut rduire le nombre decommande, de l'autre cot il faut l'augmenter.

La formule de Wilson, permet de dterminer la solution la plus conomique : le nombrede commande et donc la quantit commander idale. Wilson propose une formuleassez complique. Au niveau du bac pro commerce (et tous les niveaux d ailleurs...), ilest possible de la transformer en tableau ( la main ou sur Excel) qui permet d'arriverau mme rsultat.

Exemple: Vous travaillez dans un magasin de distribution et vous grez un stock de DVD.Vous disposez des informations suivantes (ces informations doivent treobligatoirement fournies) :

Quantit vendues : 300 par anCout de passation d'une commande : 2 DhsPrix d'achat unitaire : 2,20 DhsCot de dtention du stock : 10% du stock moyenFaire le tableau suivant :

Nombres decommandes

SF SIStock

moyen enquantit

Stock moyenen valeur

Cot dedtention du

stock

Cot depassation descommandes

Cout totalQuantit

conomique commander

1 0 300 150,00 330,00 Dhs 33,00 Dhs 2,00 Dhs 35,00 Dhs 300

2 0 150 75,00 165,00 Dhs 16,50 Dhs 4,00 Dhs 20,50 Dhs 150

3 0 100 50,00 110,00 Dhs 11,00 Dhs 6,00 Dhs 17,00 Dhs 100

4 0 75 37,50 82,50 Dhs 8,25 Dhs 8,00 Dhs 16,25 Dhs 75

5 0 60 30,00 66,00 Dhs 6,60 Dhs 10,00 Dhs 16,60 Dhs 60

6 0 50 25,00 55,00 Dhs 5,50 Dhs 12,00 Dhs 17,50 Dhs 50

7 0 42,86 21,43 47,14 Dhs 4,71 Dhs 14,00 Dhs 18,71 Dhs 43

8 0 37,5 18,75 41,25 Dhs 4,13 Dhs 16,00 Dhs 20,13 Dhs 38

9 0 33,33 16,67 36,67 Dhs 3,67 Dhs 18,00 Dhs 21,67 Dhs 33

10 0 30 15,00 33,00 Dhs 3,30 Dhs 20,00 Dhs 23,30 Dhs 30

11 0 27,27 13,64 30,00 Dhs 3,00 Dhs 22,00 Dhs 25,00 Dhs 27

12 0 25 12,50 27,50 Dhs 2,75 Dhs 24,00 Dhs 26,75 Dhs 2513 0 23,08 11,54 25,38 Dhs 2,54 Dhs 26,00 Dhs 28,54 Dhs 23


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14 0 21,43 10,71 23,57 Dhs 2,36 Dhs 28,00 Dhs 30,36 Dhs 21

15 0 20 10,00 22,00 Dhs 2,20 Dhs 30,00 Dhs 32,20 Dhs 20

16 0 18,75 9,38 20,63 Dhs 2,06 Dhs 32,00 Dhs 34,06 Dhs 19

17 0 17,65 8,82 19,41 Dhs 1,94 Dhs 34,00 Dhs 35,94 Dhs 18

18 0 16,67 8,33 18,33 Dhs 1,83 Dhs 36,00 Dhs 37,83 Dhs 17

19 0 15,79 7,89 17,37 Dhs 1,74 Dhs 38,00 Dhs 39,74 Dhs 1620 0 15 7,50 16,50 Dhs 1,65 Dhs 40,00 Dhs 41,65 Dhs 15

21 0 14,29 7,14 15,71 Dhs 1,57 Dhs 42,00 Dhs 43,57 Dhs 14

22 0 13,64 6,82 15,00 Dhs 1,50 Dhs 44,00 Dhs 45,50 Dhs 14

23 0 13,04 6,52 14,35 Dhs 1,43 Dhs 46,00 Dhs 47,43 Dhs 13

24 0 12,5 6,25 13,75 Dhs 1,38 Dhs 48,00 Dhs 49,38 Dhs 13

On s'aperoit que le nombre de commandes le plus conomiques est : 4 commandes. Dans

l'exemple, il aurait t possible d'arrter les calculs la ligne 5 (5 commandes). Eneffet, le cot total baisse jusqu'a 4 commandes et augmente partir de 5 commandes.

5.2. Les limites de cette mthodeCette mthode est difficilement utilisable dans le commerce car pour qu'elle fonctionneil faut imprativement :

- que les ventes annuelles connues avec certitudes- que les sorties (les ventes) soient rgulires (ce qui n'est pas toujours le cas

dans le commerce)

-

que les dlais d'approvisionnement soient stables- que le prix d'achat unitaire soit indpendant des quantits commandes

0.00 Dhs

10.00 Dhs

20.00 Dhs

30.00 Dhs

40.00 Dhs

50.00 Dhs

60.00 Dhs

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

CP

CS

CL


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5.3. La formule "de Wilson"Cette formule est base sur un modle mathmatique simplificateur dans lequel onconsidre que la demande est stable sans tenir compte des volutions de prix, desrisques de rupture et des variations dans le temps des cots de commande et delancement (on dit aussi "en avenir certain").

Les hypothses du modle : La demande annuelle est connue et certaine. La consommation est rgulire (linaire). Les quantits commandes sont constantes. La pnurie, les ruptures de stock, sont exclues.

Remarque : nous supposerons que la gestion du stock s'effectue sur une priodeannuelle.

Calcul de la quantit conomiquePosons :N le nombre de pices consommes (fabriques ou achetes)Q le nombre de pices approvisionnes ou lances en fabrication en une seule foisPu le prix unitaire de la piceSs le stock de scurit envisag pour cette piceT le taux de possession de l'entreprise exprime en %CL le cot d'approvisionnement ou de lancement en fabricationCalcul des cots

Composante Formule

Le nombre annuel de lancements

Le cot annuel de lancement

Stock moyen dans lentreprise(dans l'hypothse d'une consommationrgulire)

Cot annuel de possession

Cot total

Trouver la quantit conomique Qe, c'est trouver la valeur de Q pour laquelle le cottotal est minimal, c'est dire la valeur Qe pour laquelle la drive du cot total parrapport la quantit est nulle.

(Le stock de scurit n'est pas command chaque fois)


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D'o la formule de la quantit conomique Qe :

Exemple dapplication :

A N (Consommation annuelle) 12000

B Q (Quantit lance ou commande) 1000

C Pu (Prix unitaire) 10

D T (Taux de possession)% 5%

E CL (Cot dun lancement) 150

F Lancements annuels N/Q 12

G Cot annuel de lancement 1800

H Stock moyen Q/2 500

I Cot annuel de possession (HxCxD) 250

J Cot total annuel (G+I) 2050

Qe = 2683

Sur le graphique suivant sont portes les courbes : Cot de lancement ; dgressif en fonction des quantits Cot de possession ; thoriquement proportionnel aux quantits La courbe des cots cumuls


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La quantit conomique se trouve l'intersection des deux courbes, lancement etpossession, ou au point d'inflexion de la courbe cumule. Dans la pratique toutefois, ilsera impossible de commander exactement la quantit conomique, on choisira une taillede lot rpondant aux diverses contraintes et comprise dans la "zone conomique".

Exercice n1 :La demande moyenne dun article est de 400 units par mois au prix unitaire de 100 Dhs.Le taux de possession du stock est de 2% par mois. Le cot de passation dunecommande est de 225 Dhs. Le stock de protection doit couvrir un mois de consommation.Le dlai dapprovisionnement de larticle est de 6 semaines.1- actuellement, lentreprise sapprovisionne chaque deux mois. Que pensez-vous decette politique ?2- Proposez une politique qui permettrait de minimiser le cot de gestion.3- Calculez : le nouveau cot de gestion, la dpense totale dapprovisionnement, le taux

de rotation du stock tournant, la couverture moyenne du stock tournant et le point decommande.

Demande annuelle = 400 x 12 = 4800Commande = 6 x 225 = 1350Quantit commande = 4800 / 6 = 800Stock moyen = 800/2 = 400Cot de possession = 400 x 2% x 100 = 800Cot total = 1350 + 800 = 2150


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Qe = ((2 x 4800 x 225) / (2% x 100))0,5

Qe = 1040Nb com = 4800/1040 = 4,61Cot commande = 4,61 x 225 = 1038Stock moyen = 1040 / 2 = 520Cot de possession = 2% x 100 X 520 = 1040Cot total = 1038 + 1040 = 2078

Exercice n2 :Une entreprise doit utiliser pour sa production annuelle 800 units dun produit quelleenvisage de commander tous les trimestres et pour lequel elle dcide de constituer unstock de protection de 20 units.Le prix unitaire est de 100 Dhs et son dlai dapprovisionnement de deux mois. Le cotde passation dune commande est de 125 Dhs et le taux de possession par an gal 0,2.1- quel est le cot annuel de gestion de la politique actuellement envisage ?2- cette politique est-elle optimale ?3- quelle est la valeur du point de commande pour la politique optimale ?4- le service comptable pense que la valeur du taux de possession est en ralit gale

0,25. Quelles sont les consquences de la sous-valuation de ce paramtre ?

N = 800Nb commande = 4Stock de protection = 20Pu = 100Dlai dapprovisionnement = 2 moisCL = 125CP = 0,2Cot global = Cot de possession + Cot de passation

Cot de passation = 125 x 4 = 500Cot de possession = Stock moyen x CP x PuStock = (Commande = 800/4 = 200) + (Stock de protection = 20)Stock moyen = (SI + SF)/2Stock moyen = ( 220 + 20)/2 = 120Cot de possession = 120 x 0,2 x 100 = 2400Cot global = 2400 + 500 = 2900


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220

20

Qe = ((2 x 800 x 125)/(0,2 x 100))0,5

Qe = 100Nb commande = 800 / 100 = 8Cot de passation = 125 x 8 = 1000Stock moyen = (120 + 20)/2 = 70Cot de possession = 70 x 0,2 x 100 = 1400Cot global = 1000 + 1400 = 2400Priode inter commande = 12 / 8 = 1,5 soit un mois et demi

Si le dlai dapprovisionnement ne peut tre modifi

Priode inter commande = 2 moisNb commande = 12 / 2 = 6Cot de passation = 125 x 6 = 750Commande = 800 / 6 = 134Stock moyen = (154 + 20)/2 = 87Cot de possession = 87 x 0,2 x 100 = 1740Cot global = 750 + 1740 = 2490


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Exercice n3 : Choix dun fournisseur les limites du modle de base

Vous grez les approvisionnements dun produit pour lequel la demande annuelle estestime 5000 pices. Le cot de commande est valu 700 Dhs et le taux destockage appliqu est de 25 % par an.Vous avez reu deux propositions de deux fournisseurs diffrents F1 et F2 dont lescaractristiques sont prcises ci-dessous.Le fournisseur F1 propose une chelle de prix avec des remises uniformes (le prixsapplique toutes les pices de la commande) :

Quantit commande Prix unitaire

1 499 250 Dhs

500 999 230 Dhs1000 1499 200 Dhs

1500 ou plus 180 Dhs

Le fournisseur F2 propose une chelle de prix avec des remises par tranches (la remisene sapplique quaux quantits qui dpassent le seuil) :

Quantit commande Prix unitaire

1 499 230 Dhs

500 999 200 Dhs

1000 1499 150 Dhs

1500 ou plus 110 Dhs

Quel est le fournisseur choisir et quelle est lconomie annuelle ralise par rapport lautre fournisseur ? Justifiez votre rponse en dtaillant le calcul des quantits et des cots.

Exercice n4 : Stock de distribution

Un distributeur Apple a une demande annuelle de 1000 iPod que lon suppose, pour lafacilit, rpartie uniformment sur lanne qui compte 250 jours douverture du magasin.Lapprovisionnement auprs du grossiste se fait en 5 jours ouvrables. Le cot delivraison dune commande est de 10 Dhs. Lappareil est achet 100 Dhs hors TVA etrevendu 125 Dhs TVA de 20 % comprise. Le taux dopportunit du distributeur estparticulirement faible (0,5% lan). Pour le moment, le distributeur commande 100 iPodlorsque son stock en magasin passe en dessous de 100 articles.

a) Quelle est la politique de gestion de stock actuelle ? Donnez lappellationcourante de cette politique et la valeur de ses paramtres.

b) Calculez le cot de dtention en stock durant un an dun iPod sachant que lasocit ne paie pas la TVA son fournisseur.


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c) Calculez la demande durant le dlai dobtention.d) Tracez lvolution du stock au cours dune anne sachant quil y a 100 iPod en

stock au premier janvier.e) En dduire le cot de gestion annuel.f) En gardant le mme principe de gestion de stock, savoir de commander lorsque

le stock passe en dessous dune quantit donne, aidez le distributeur diminuerson cot de gestion annuel du stock. Que proposez-vous comme nouvelle quantit commander ?

g) Que proposez-vous comme seuil dclenchant la commande ?h) Quelle est laugmentation de profit du distributeur avec votre politique ?

N (Consommation annuelle) 1000

Q (Quantit lance ou commande) 100

Pu (Prix unitaire) 100

T (Taux de possession)% 0,5%CL (Cot dun lancement) 10


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Exercice n5 : Gestion organisationnelle et conomique des stocks

Latelierdune entreprise sidrurgique fabrique les pices de rechange ncessaires auxdivers services de la socitLatelier comprend trois sections :

Moulage, Noyautage, Ebarbage

La fabrication dune pice ncessite le passage successif dans chacune des troissections.Lopration de moulage est ralise la sortie dun four unique qui suffit pour laproduction annuelle de 24 000 pices de rechanges. Lopration de noyautage peut treralise grce un appareil simple.

Enfin, lopration dbarbage est effectue par un ouvrier travaillant au chalumeau.

Le service train continu chaud de cette entreprise a besoin de pice de bronzemoules par latelier pour le garnissage des cages du laminoir.Cette pice de bronze peut tre considre comme llment type de la fabricationralise par latelier. En effet, des tudes statistiques ont montres que les tempspasss par les divers sections pour fabriquer ces pices sont les moyennes des tempspasss pour la fabrication de toute autre pice, que le cot de la matire premire estaussi la moyenne des cots de matire premire incluses dans les pices de rechangesde tout autre type et que la consommation annuelle de ces pices de bronze correspond

la moyenne des consommations annuelles des divers pices. On peut alors lextrapoler lensemble de la production de latelier les donnes relatives aux pices de bronzes.

Vous obtenez des divers services de lentreprise les informations suivantes relatives lexercice N-1 ; on supposera quelles resteront valables en N :Elment de cots standards par pice de bronze :- bronze net ncessaire : 3kg 32 dh le kg- frais de section.

Section Unit duvre Nbre Unit duvre(1)

Cots horaires(2)

Moulage Heure/machine 4/60 600dh

Noyautage Heure/Appareil 9/60 240dh

Ebarbage Heure/ Ouvrier 14/60 120dh

(1)Le nombre dunit uvre correspond au temps de production(2) Le cot horaire a dj t major pour tenir compte des temps improductifs Unitduvre

Taux demploi = temps de production

Temps de prsenceTaux demploi section moulage = 0.8 ;


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Taux demploi section noyautage= 0.9 ;Taux demploi section barbage = 0.7 ;Besoin du service ( train continu ) en pices de bronze pour lexercice N

Mois J F M A M J

Nombre de pices 80 120 140 120 120 100

Mois J F M A M J

Nombre de pices 60 40 80 140 120 80

TAF

1/ Quelle est limportance du lot de pice de bronze que le service Fonderie lance chaque fabrication afin dobtenir un cot minimum sachant que les frais de lancement

dun lot peuvent tre values 5 000 dh et que le cot annuel de possession dustock de produits fabriqus est gal 24 % de la valeur du stock moyen

2/ A quelles dates prcises doivent tre termines les sries de pices de bronzesfabriques en N que le stock au 1 janvier N sera de 250 articles et que le stock nepeut tre inferieur 50% de la consommation mensuelle maximum soit 70 articles

ELEMENT DE SOLUTION

PREMIERE QUESTION

1/ Dterminons le cot de possession du stock de pice de bronzeCelui-ci est gal 24% du stock moyenLe besoin annuel du service Train continu slve 1 2000 pices par an ( somme desbesoins mensuels) Le niveau moyen du stock est fonction du nombre de lancements Ndivis par 2

( puisquon ne retient quune valeur moyenne) soit :1 200/2N pices de bronzeLe cot dune pice de bronze est dtermin comme suit :Matire premire 3 kg 32 dh .. = 96 dhFrais de moulage 4/80 x 600 .=40 dhFrais de noyautage 9/60 x 240 . .= 36 dhFrais dbarbage 14/60 x 120 .= 28 dh

Coutdunepiecedebronze=200dh

Le cot de possession du stock est de Y= 1200 x 200 x 24 %

2NLorsque N dcrot, le cot de possession augmente car le stock moyen augmente.


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2/ Soit N le nombre de lancement annuels

Les frais de lancements annuels slveront 5 000 N .Posons Y2 =5 000 N,

cette fonction croit lorsque N croit.

Le cot minimum est obtenu lorsque (Y1 + Y2 ) minimumOr ce minimum nest atteint qu condition que Y1=Y2 puisque Y1 croit lorsque Y2

dcrot et inversement il vient :

5 000 N = 1 200 x 200 x24%

2N

Donc N=2,4 lancements par an

Le lot de pice de bronze lancer est donc de 1 200/2,4 = 500 pieces de bronze

Deuxime question

Date Niveau du stock Commentaires

1.1.n

31.1.n

25.2.n

250

170

70

(consommation de 80)

Le minimum est atteint

Car 25/30 x 120 =100

Il faut donc effectuer le1er lancement afin derespecter le stock descurit de 70

Documents

Audit général et gestion des stocks