banque de situation problème

La situation-problème au cœur

de la mathématique

banque de situations-problèmes mathématiques 2e cycle primaire

Saisie de données à l’ordinateur et mise en pages : Ginette Bertrand

Service de l’enseignement Commission scolaire de Laval

tous droits réservés

groupe régional laval-laurentides-lanaudière commissions scolaires de laval des affluents des laurentides de la rivière-du-nord de la seigneurie-des-mille-îles sir-wilfrid-laurier

1157/gb

©groupe coopératif L.L.L. / 1157/gb page 2

table des matières Objectifs ............................................................................................................................................................................................................................ 3 Commentaires didactiques .................................................................................................................................................................................... 5 Le programme de mathématique....................................................................................................................................................................... 9 Les caractéristiques d'une situation-problème (selon Astolfi) .............................................................................................................. 10 Cadre de référence .................................................................................................................................................................................................... 12

situations-problèmes mathématiques arithmétique

# 1 On s'emballe ............................................................................................................................................................................................... 14 # 2 Des cœurs ! Des cœurs ! .................................................................................................................................................................... 18 # 3 Les jetons .................................................................................................................................................................................................... 22 # 4 Démêlons les boutons ! ........................................................................................................................................................................ 26 # 5 Un jeu de cartes ....................................................................................................................................................................................... 30 # 6 Les crocus ................................................................................................................................................................................................... 34 arithmétique et mesure

# 7 Salon du livre .............................................................................................................................................................................................. 38 # 8 Une recette de Noël à offrir ............................................................................................................................................................... 42 # 9 Calendrier de l'Avent pour la maternelle ..................................................................................................................................... 45 # 10 L'affiche publicitaire ................................................................................................................................................................................ 49 # 11 Poème en bandes dessinées ............................................................................................................................................................. 53 arithmétique et statistique

# 12 Filles ou garçons ? .................................................................................................................................................................................. 57 # 13 À vos Smarties !!! ..................................................................................................................................................................................... 61 # 14 Mes cadeaux de Noël ............................................................................................................................................................................ 79 # 15 Le calendrier .............................................................................................................................................................................................. 83 # 16 Je jardine, tu jardines… nous jardinons ........................................................................................................................................ 87 arithmétique / géométrie / mesure

# 17 Le village des Tordus ............................................................................................................................................................................. 91 # 18 Les turlupinades ....................................................................................................................................................................................... 95 géométrie

# 19 Décorations de Noël .............................................................................................................................................................................. 102 # 20 Une frise pour souligner la venue du printemps ...................................................................................................................... 109 # 21 On s'emballe ! ............................................................................................................................................................................................. 113 # 22 Partageons et emballons .................................................................................................................................................................... 119 géométrie / mesure

# 23 Théâtre de marionnettes .................................................................................................................................................................... 125 # 24 Une classe de rêve ................................................................................................................................................................................. 129 statistique

# 25 Sondage sur les goûts en lecture ................................................................................................................................................... 135 # 26 Cadeaux ........................................................................................................................................................................................................ 139 # 27 Les activités de la semaine de relâche ......................................................................................................................................... 142 mesure

# 28 Une nouvelle cour d'école .................................................................................................................................................................... 146

Par souci de lisibilité et pour éviter d’alourdir le texte, le masculin est utilisé comme générique.


OBJECTIFS Dans le contexte de la refonte du curriculum, des enseignants du 2e cycle ont participé à une recherche-action sur la compétence 1 du programme d'études de mathématique :

résoudre une situation-problème mathématique Les objectifs de cette recherche-action ont été d'aider les enseignants à s'approprier le sens de la compétence : résoudre une situation-problème mathématique, utiliser les critères d'une situation-problème (voir page 8), développer une démarche structurée pour résoudre des situations-problèmes au 2e cycle du primaire à l'intérieur d'activités concrètes et en utilisant le matériel didactique de mathématique présent dans nos écoles. En cette année d'appropriation du Programme de formation, cette recherche-action suggérait aux enseignants qui y participaient, l'accès à une représentation globale d'une démarche structurée de résolution de situations-problèmes mathématiques. Pour atteindre ces objectifs, la recherche-action proposait un modèle théorique où l'élève était amené à appliquer différentes stratégies de compréhension, de résolution, d'organisation et de communication. C'est ainsi que l'on a pu vérifier que la démarche de résolution permet à l'élève de prendre conscience des stratégies mises en œuvre et de consolider des savoirs. OBJECTIFS GÉNÉRAUX 1. Utiliser une démarche structurée de résolution de situations-problèmes. 2. Vérifier si la démarche proposée permet d'atteindre le sens de la compétence telle que décrite

dans le Programme de formation. Participants 22 enseignants du 2e cycle : Commission scolaire des Affluents : Germain Béland – Nicole Clément – Nadine Dupuis – Claudette Lapointe – André Lauzon –

Lisette Turmel Commission scolaire des Laurentides : Hélène Durocher - Linda Lagacé - Danielle Lauzon - Manon Roy Commission scolaire de Laval : Martine Boivin - Sylvianne Bouchard - Carol Repper Commission scolaire de la Rivière-du-Nord : Chantal Bordeleau - Louise Émond - Martine Leclair - Simon Lefebvre Commission scolaire de la Seigneurie-des-Mille-Îles : Normand Champagne - Martine Charbonneau - Louise Ouimet-Noël - Josée Plouffe - Nicole

Vaillancourt


7 conseillers pédagogiques de mathématique au primaire : Nicole Corbeil (CS de Laval) – Jacqueline Laflamme (CS de la Rivière-du-Nord) – Jolène Lanthier

(CS de Laval) – Serge Laveault (CS de la Seigneurie-des-Mille-Îles) - Michel Pelletier (CS des Affluents) – Hélène Tousignant (CS des Laurentides) – Guy Marchand (CS Sir--Wilfrid-Laurier) pour la révision linguistique

1 professeur en didactique à l'UQÀM et chercheur au CIRADE : Richard Pallascio Richard Pallascio, didacticien, a présenté la définition de la situation-problème mathématique en s'inspirant d'Astolfi. D'ailleurs, le programme de mathématique définit la situation-problème ainsi :

Une situation-problème mathématique se caractérise par le fait qu'il y a un but à atteindre, une tâche à réaliser ou une solution à trouver. L'objectif visé ne saurait être atteint d'emblée car il ne s'agit pas d'un exercice d'application. Sa quête suppose, au contraire, raisonnement, recherche et mise en place de stratégies mobilisant des connaissances. Aussi, la résolution de situations-problèmes mathématiques engage-t-elle l'élève dans une suite d'opérations de décodage, de modélisation, de vérification, d'explicitation et de validation. Il s'agit d'un processus dynamique impliquant anticipations, retours en arrière et jugement critique.

Une situation-problème mathématique se caractérise aussi par le fait qu'elle est contextualisée et qu'elle représente un défi à la portée de l'élève. Elle doit susciter son intérêt et son adhésion et l'inciter à se mobiliser pour élaborer une solution. Elle doit enfin inclure une préoccupation à l'égard de la réflexion métacognitive.

Les situations-problèmes mathématiques peuvent faire intervenir l'arithmétique, la géométrie, la mesure, la probabilité et la statistique. Elles portent tantôt sur des questions pratiques plus ou moins familières, issues de situations réelles ou réalistes, tantôt sur des questions purement mathématiques. Suivant les objectifs poursuivis, leur énoncé comporte des données complètes, superflues, implicites ou manquantes.

Contexte de réalisation, page 126 On peut considérer que les grandes étapes d'une situation-problème mathématique sont : 1) de bien planifier les consignes à donner aux élèves (conditions de travail, énoncé,

production attendue), 2) de bien doser le travail en équipes (une activité qui est au cœur de la situation-problème), 3) de bien gérer la communication des idées entre les équipes, entre les élèves et entre

l'enseignant et les élèves (non seulement au niveau des éléments de solution trouvés, mais également au niveau du processus réalisé en équipes),

4) de faire réfléchir les élèves sur leurs acquis conceptuels et méthodologiques (niveau métacognitif),

5) de retourner aux élèves (l'effet-miroir) une synthèse de leurs acquis, à la lumière des observations de l'enseignant, mais aussi eu égard aux savoirs mathématiques visés par le programme (c'est l'institutionnalisation du savoir, laquelle permet aux élèves de fixer leurs nouvelles connaissances en rapport avec les représentations qu'ils se sont construites tout au long de la situation-problème).


commentaires didactiques à la suite des présentations de la 2e rencontre

Une situation-problème mathématique est définie normalement par le personnel enseignant, et non par l'enfant. Dans une situation-problème, contrairement au projet où l'enfant peut prendre des initiatives, les balises sont établies en vue de rencontrer certaines intentions didactiques. Ceci ne veut évidemment pas dire que l'enfant n'est pas actif. Mais il agit selon la mise en situation établie par son enseignant. Une situation-problème mathématique peut se concevoir dans un contexte réel (où les élèves ont à réaliser eux-mêmes la tâche visée par le problème, par exemple construire la maquette d'un dôme géodésique pour une exposition mathématique), réaliste (où la situation a toutes les caractéristiques d'une situation réelle, sans que les élèves aient pour autant à la réaliser, par exemple, concevoir des modèles de dallages pour une cour d'école), imaginaire (où les élèves savent fort bien que la situation n'est pas réaliste, par exemple, identifier les conséquences architecturales pour un village habité par des êtres de 3 cm de haut) ou encore uniquement mathématique (où les élèves font face à un défi essentiellement limité aux mathématiques, par exemple, inventer des questions mathématiques à pièges en vue d'un jeu-questionnaire sur les divisions) catégories attribuables à Jean Grignon, ancien conseiller pédagogique dans la région. Dans la mesure où l'expérience des situations-problèmes mathématiques se poursuivra, il sera possible de prévoir le maximum d'obstacles de nature didactique, afin que ceux-ci soient prévus dans la mise en situation et non subis de manière impromptue. Il est normal que les élèves rencontrent des obstacles, une situation-problème mathématique étant de nature plus complexe qu'un problème d'application. Mais il est aussi normal que ces obstacles soient pris en compte dans la planification de l'activité. Le travail en équipe n'est pas une règle universelle. Bien que maintenant incontournable en fonction des exigences du milieu du travail, l'élève a aussi besoin de réaliser des situations-problèmes individuelles. Certaines qualités d'autonomie et d'initiative peuvent parfois mieux s'apprécier dans ce dernier contexte. Le fait de définir une situation-problème mathématique dans un contexte interdisciplinaire peut avoir des effets positifs sur la conception des mathématiques construite par les élèves, en tant qu'instruments permettant aux êtres humains de résoudre des problèmes que l'environnement lui pose et non pas comme une pensée magique que seuls des « savants » peuvent manipuler. Ce sont ces liens entre les mathématiques et la réalité que l'élève pourra construire qui feront en sorte qu'elle ou qu'il aura le sentiment ou la conviction que les mathématiques sont utiles dans la vie. Il faut distinguer les tâches de la situation-problème mathématique. Le problème peut être très ouvert tant qu'aux solutions possibles et les pistes de recherche à parcourir, alors que les tâches ou la séquence à suivre peuvent être très strictes (pas toujours). Il ne faut pas négliger l'étape de l'effet-miroir, celle où l'enseignant vient cristalliser certains savoirs vus par les élèves sans toujours en avoir perçu les termes précis. C'est aussi le moment de vérifier si nous avons bien rencontré les intentions didactiques escomptées. De la même manière, il ne faut pas négliger l'avant-dernière étape, celle où les élèves ont à réaliser la synthèse de leurs acquis, parfois au moment de la présentation de leurs solutions, ou plus facilement dans une étape d'objectivation qui suit les présentations. Quelqu'un qui devient compétent est généralement conscient de l'être, d'autant plus que cela le motive à aller plus loin. D'autre part, ce sont des occasions importantes permettant aux enseignants d'évaluer le degré d'acquisition de ces compétences.


Dans l'esprit du nouveau programme, il peut s'avérer fort instructif de réaliser une situation-problème mathématique dans plusieurs classes d'un même degré et d'échanger avec les collègues sur sa réalisation. Il est alors important que les intentions didactiques soient les plus précises possibles afin de rendre la comparaison efficace. Quand des situations-problèmes mathématiques permettent de distinguer des forces autant chez les filles que chez les garçons, cela peut valoir la peine de les signaler aux élèves. D'une part, les garçons qui ont davantage de problèmes d'apprentissage voient leur point de vue « masculin » valorisé, d'autre part, les filles qui sont souvent victimes de préjugés négatifs dans leur relation aux mathématiques, percevront également qu'il ne s'agit pas d'une matière masculine. Certains élèves ont une certaine intelligence organisationnelle et souvent, ce ne sont pas les plus « intellectuels ». Lorsque ceux-là se révèlent, des occasions de les valoriser et de faire valoir l'hétérogénéité des talents dans une équipe peuvent dynamiser toute la classe. Ces élèves peuvent trouver une place valorisante dans le groupe et peut-être majorer leur rendement scolaire. La dévolution propre aux situations-problèmes mathématiques peut s'étendre également à ses aspects matériels. L'enseignant peut responsabiliser petit à petit ses élèves dans la recherche et la mise en place des solutions. Tout ne lui revient pas dans la mise en situation matérielle du problème. L'environnement produit plusieurs sources d'informations et les élèves doivent s'habiliter à les investiguer, par exemple les revues et les journaux. Cela fait partie de leurs méthodes de travail efficaces (pas seulement en mathématiques). De plus, les TIC, dont Internet, sont un réservoir inépuisable d'informations utiles pour la résolution des situations-problèmes. Le recours aux outils habituellement utilisés en mathématiques, en particulier les outils technologiques, est essentiel et contribue au développement d'une conception instrumentale des mathématiques. L'idéal serait d'avoir dans chaque classe un « atelier mathématique », par analogie avec un atelier de menuiserie, où seraient concentrés les outils collectifs : différents types de papier (quadrillé, pointé, centimétrique…), les outils géométriques (compas géant pour le tableau, gabarit pour construire différents types de figures ou de formes, centicubes, blocs modèles, blocs logiques…), calculatrices… Il faut que les élèves perçoivent bien qu'en mathématiques, on doit se retrousser les manches et… travailler ! Cette habitude peut rapporter rapidement des dividendes, par exemple au moment où des productions antérieures (ex. : des formes géométriques construites dans le cadre d'un projet ou d'une situation-problème) vont être réutilisées pour résoudre une nouvelle situation-problème. Les conventions sociales : dans les situations-problèmes mathématiques, souvent sans s'en rendre compte, des conventions sociales entrent en jeu, par exemple : l'utilisation de la virgule pour séparer les dollars et les cents (convention SI), alors qu'aux É-U, on continue à utiliser le point. L'année dernière, des élèves de 2e année s'étaient « cogné le nez » sur des systèmes de numérotation dans un théâtre (des rangées identifiées par des lettres et les colonnes de sièges identifiés par des nombres, en plus d'un côté pair et l'autre impair), alors que dans un avion, c'est l'inverse (des rangées chiffrées et des colonnes identifiées par des lettres). Ces processus déterminés par des conventions sociales font partie de l'environnement culturel où les mathématiques sont utiles.


commentaires didactiques à la suite de la 3e rencontre

Les situations-problèmes mathématiques qui ont le plus de chance de rejoindre les intérêts d'un maximum d'élèves, sont celles qui vont leur permettre d'établir des liens avec la réalité, de préférence la leur, celle qui leur est significative. C'est à cette condition qu'il y a lieu de parler d'activités contextualisées, de compétences disciplinaires ou transversales qui ne peuvent se développer qu'en contexte, en situation. Bien sûr, ces contextes ou ces situations peuvent être relativement abstraits. Des élèves du 3e cycle prennent actuellement un grand plaisir à construire des figures géométriques uniquement avec une règle non graduée et un compas. Par exemple, tracer un cercle circonscrit à un triangle équilatéral. Leur contexte : les problèmes de même nature auxquels se livraient les mathématiciens de la Grèce antique tels que mentionnés dans leur manuel ! Les situations-problèmes mathématiques peuvent reposer sur différents contextes, réels, réalistes, imaginaires ou purement mathématiques. Il y a toutefois un risque de passer d'un contexte à l'autre à l'intérieur d'une même situation-problème, par exemple proposer une concession au réalisme d'une situation en vue de simplifier le problème. Le risque est à l'effet de percevoir les mathématiques comme un truc arrangé d'avance. C'est délicat ! S'il s'avère nécessaire de le faire, par exemple si la situation-problème s'avère beaucoup plus difficile que prévue, il vaut mieux l'avouer explicitement aux élèves avant de proposer les simplifications souhaitées. C'est ainsi qu'on a pu constater que pour certains élèves, qui savaient fort bien que 2 $ + 80 cents font 2,80 $ dans la vraie vie, il allait de soi qu'en mathématiques, cela fait 82. Si la chose est relativement normale à un certain âge, il ne faut pas laisser cette dichotomie s'installer et prendre le temps de discuter avec les élèves de cette apparente contradiction. Avec l'expérience, il est fort possible que des enseignants puissent détecter le potentiel de mini situations-problèmes mathématiques non planifiées d'avance. Devant de tels événements, plusieurs ont pu opérer une dévolution de problèmes mathématiques rencontrés en les remettant entre les mains de leurs élèves. Il y aurait peut-être lieu de noter ce qui se passe à ce moment afin de l'enrichir et éventuellement de le planifier de manière plus complexe pour une autre année, l'événement spontané ne se reproduisant pas nécessairement de nouveau ! L'initiative d'une situation-problème mathématique revient à l'enseignant, mais très rapidement, la dévolution doit s'opérer. Plusieurs responsabilités peuvent être également transférées aux élèves, comme celle de gérer le matériel didactique de la classe, périssable ou non. Certains participants de l'année dernière, au 1er cycle, ont eu d'agréables surprises en constatant la résolution de problèmes pratiques ou de nature matérielle par leurs élèves, par exemple sur la manière de disposer le mobilier de la classe en fonction du travail à réaliser. Il faut maximiser ces possibilités, eu égard aux compétences transversales à développer (pensée critique, pensée créative, communication, interactions harmonieuses entre les élèves, etc.) et également, le leur souligner pour qu'ils prennent conscience petit à petit de ces enjeux. La proportion du temps didactique à passer dans le cadre d'une situation-problème mathématique est difficile à régler une fois pour toutes. Plusieurs facteurs interviennent : la situation-problème elle-même, sa complexité et l'intérêt qu'elle suscite chez les élèves, l'âge des élèves, la difficulté des concepts mathématiques en jeu, etc. Ce qu'il faut cependant retenir, c'est que les élèves ont besoin de temps pour « mesurer » leurs connaissances, en discuter entre eux, avec leurs parents et leurs enseignants et qu'il ne sert à rien de vouloir précipiter la synthèse de certains savoirs. La recherche de sens est parfois longue à porter fruit. Même si les résultats obtenus semblent en-deçà des attentes, il vaut mieux « reculer pour mieux sauter », c'est-à-dire revenir avec une autre situation-problème qui va permettre aux élèves de prendre en considération les concepts laissés pour compte dans une première situation.


Plusieurs situations-problèmes mathématiques ont posé de réels défis aux élèves, par exemple, l'estimation du nombre de jours avant la fin de la fonte de la neige accumulée, le réaménagement de l'aire de jeux dans la cour de l'école, la planification d'un jardin et de sa production, etc. Ces défis sont un ingrédient essentiel au succès d'une situation-problème mathématique. Évidemment, elles sont améliorables et exportables auprès des collègues… Une composante importante d'une situation-problème mathématique provient de sa richesse en concepts mathématiques sous-tendus, mais aussi des possibilités d'informations accessibles aux élèves : journaux, catalogues, sites Internet, etc. Ces liens avec l'environnement des élèves, avec la culture à laquelle ils participent, permettent d'apprécier la mathématique. Les réactions des enseignants du 1er cycle (dans la recherche-action de l'année dernière) aux questions des élèves face à des données manquantes (par exemple, il y a combien d'élèves en 1re année en vue d'organiser un transport en autobus) ont été tout à fait à propos : il faut mettre les élèves en activité ! Des enseignants ont d'ailleurs été surpris de constater une certaine appropriation des situations-problèmes en observant les élèves revenir avec des données, pensant qu'ils les oublieraient. C'est le sens d'une dévolution : il faut faire en sorte d'aiguiser suffisamment l'intérêt des élèves à l'égard de la situation-problème, pour que ceux-ci en fassent leur affaire ! Les termes utilisés par les élèves peuvent être très personnels dans un premier temps. Un élève du 1er cycle, l'année dernière, avait nommé un quart, une « moitiétié ». Il sera toujours temps de communiquer le terme socialement partagé. Mais ce qui est plus difficile, c'est l'utilisation correcte de certains connecteurs qui peuvent contrecarrer tout un raisonnement. Par exemple, accepter que « 21 filles de plus dans un groupe » équivaut à « 21 garçons de moins », alors que la réversabilité des opérations n'est pas installée, est difficile. Mais ce travail est aussi important que d'apprendre les algorithmes de calcul ! Il faut prendre le temps d'en parler avec les élèves et peut-être de leur préparer pour une fois suivante de petits exercices qui vont leur permettre de voir plus clair dans l'utilisation de tels connecteurs. De la même manière, il faut faire attention aux glissements de sens de certains mots de la langue française parfois utilisés à tort en mathématique, par exemple, le terme « partie » pour désigner une « proportion ». Une bonne référence est le Dictionnaire de mathématiques élémentaires de Stella Baruk aux éditions du Seuil (il coûte assez cher, mais chaque école devrait en avoir un exemplaire à la disposition du personnel enseignant). Les situations-problèmes mathématiques sont indiquées pour travailler sur le sens des concepts mathématiques, par exemple le sens de la multiplication sous-jacent à un dallage carré. Elles sont moins utiles pour travailler expressément, par exemple sur des algorithmes de calcul, même si on va se servir d'algorithmes appris dans de nouvelles situations-problèmes. Ces apprentissages techniques relèvent davantage de problèmes d'application mathématiques. L'idée qu'un des élèves joue le rôle du « débrouillard en maths » dans un travail coopératif autour d'une situation-problème est intéressante, surtout qu'elle provient d'un élève. Il y aurait lieu de documenter le rôle d'un tel équipier, par exemple, vérifier les calculs des équipiers. Le travail coopératif ne nécessite pas nécessairement un travail en équipe, même s'il s'agit de la façon la plus souvent observée et qui permet d'optimaliser le temps de parole de chaque élève. Parfois, le travail peut être individualisé, tout en permettant les échanges informels entre élèves dans la classe. Cette situation peut avoir l'avantage pour les enseignants de mieux apprécier le degré d'acquisition de certaines compétences d'élèves en particulier, lesquels peuvent parfois passer inaperçus dans des équipes dominées par d'autres.


COMPÉTENCE 1 L’élève résout une situation-problème mathématique ÉTAPE 1 - L’ÉLÈVE DÉCODE LES ÉLÉMENTS DE LA SITUATION-PROBLÈME

• Détermine le sens des termes et des symboles mathématiques. • Dégage l’information contenue dans un diagramme, un tableau ou un dessin. • Distingue les données pertinentes des données non pertinentes. • Dégage la tâche à réaliser.

ÉTAPE 2 - L’ÉLÈVE MODÉLISE LA SITUATION-PROBLÈME

• Associe la situation à des situations semblables résolues antérieurement. • Représente la situation à l’aide d’objets, de dessins, d’images, de diagrammes,

de symboles, de mots, de mimes, de simulations, etc.

ÉTAPE 3 - L’ÉLÈVE APPLIQUE DIFFÉRENTES STRATÉGIES EN VUE D’ÉLABORER UNE SOLUTION

• Qualifie la nature du résultat attendu. • Propose une ou plusieurs stratégies de résolution. • Utilise des stratégies de résolution, p. ex. fait un dessin, un calcul, des essais

et vérifications ou une manipulation, ou utilise des problèmes déjà résolus. • Met de l’ordre dans ses tentatives de résolution. • Confronte constamment son travail avec les données de la situation et à la tâche à réaliser. • Élabore une solution (traces de la démarche et résultat).

ÉTAPE 4 - L’ÉLÈVE VALIDE LA SOLUTION

• Confronte le résultat avec les réponses probables. • Confronte le résultat avec les données de la situation et à la tâche à réaliser

(réviser). • Se prononce sur la validité des résultats obtenus. • Compare sa solution à celle de ses camarades. • Décrit les moyens utilisés pour valider son résultat. • Rectifie, au besoin, la solution.

ÉTAPE 5 - L’ÉLÈVE PARTAGE L’INFORMATION RELATIVE À LA SOLUTION

• Compose un message simple et court qui tient compte du ou des récepteurs et du contexte.

• Utilise un langage mathématique élémentaire. • Explicite verbalement sa solution. • Compare sa solution à celle de ses camarades ou d’autres sources. • Questionne pour mieux comprendre. • Admet qu’il puisse y avoir plusieurs façons de résoudre la situation-

problème. N.B. : Présence des manifestations, version août 2000 du Programme de formation de l'école québécoise.


les caractéristiques d'une situation-problème selon Astolfi (1993: 319)

1. Une situation-problème est organisée autour du franchissement d'un obstacle par la classe, obstacle préalablement bien identifié.

2. L'étude s'organise autour d'une situation à caractère concret, qui permette

effectivement à l'élève de formuler hypothèses et conjectures. Il ne s'agit donc pas d'une étude épurée, ni d'un exemple ad hoc, à caractère illustratif, comme on en rencontre dans les situations classiques d'enseignement (y compris en travaux pratiques).

3. Les élèves perçoivent la situation qui leur est proposée comme une véritable

énigme à résoudre, dans laquelle ils sont en mesure de s'investir. C'est la condition pour que fonctionne la dévolution : le problème, bien qu'initialement proposé par le maître, devient alors « leur affaire ».

4. Les élèves ne disposent pas, au départ, des moyens de la solution recherchée, en

raison de l'existence de l'obstacle qu'ils doivent franchir pour y parvenir. C'est le besoin de résoudre qui conduit les élèves à élaborer ou à s'approprier collectivement les instruments intellectuels qui seront nécessaires à la construction d'une solution.

5. La situation doit offrir une résistance suffisante, amenant l'élève à y investir ses

connaissances antérieures disponibles ainsi que des représentations, de façon à ce qu'elle conduise à leur remise en cause et à l'élaboration de nouvelles idées.

6. Pour autant, la solution ne doit pourtant pas être perçue comme hors d'atteinte

pour les élèves, la situation-problème n'étant pas une situation à caractère problématique. L'activité doit travailler dans une zone proximale, propice au défi intellectuel à relever et à l'intériorisation des « règles du jeu ».

7. L'anticipation des résultats et son expression collective précèdent la recherche

effective de la solution, le « risque » pris par chacun faisant partie du « jeu ». 8. Le travail de la situation-problème fonctionne ainsi sur le mode du débat

scientifique à l'intérieur de la classe, stimulant les conflits socio-cognitifs potentiels.

9. La validation de la solution et sa sanction ne sont pas approchées de façon

externe par l'enseignant, mais résultent du mode de structuration de la situation elle-même.

10. Le réexamen collectif du cheminement parcouru est l'occasion d'un retour

réflexif, à caractère métacognitif; il aide les élèves à conscientiser les stratégies qu'ils ont mises en œuvre de façon heuristique et à les stabiliser en processus disponibles pour de nouvelles situations-problèmes.


Les enseignants ont complété

un cadre de référence

précisant les compétences disciplinaires,

les compétences transversales

ainsi que les domaines généraux de formation

visés afin de répondre à la philosophie du :

Programme de formation de l’école québécoise


situation-problème n° TITRE :

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MISE EN SITUATION :

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DURÉE :

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INTENTION DIDACTIQUE : :

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PRÉALABLES MATHÉMATIQUES :

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SAVOIRS ESSENTIELS :

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MATÉRIEL :

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CADRE de référence


Santé et bien-être

Orientation et entrepreneuriat

Environnement et consommation

Médias

Vivre-ensemble et citoyenneté

compétence 1 Résoudre une situation-problème mathématique compétence 2 Raisonner à l'aide de concepts et de processus mathématiques

compétence 3 Communiquer à l’aide du langage

mathématique

Composantes de la compétence

• L’élève décode les éléments de la situation-problème • L’élève modélise la situation-problème • L’élève applique différentes stratégies en vue d’élaborer une

solution • L’élève valide la solution • L’élève partage l’information relative à la solution


• L’élève cerne les éléments de la situation mathématique • L’élève mobilise des concepts et des processus mathématiques

appropriés à la situation • L’élève applique des processus mathématiques appropriés à

une situation • L’élève justifie des actions ou des énoncés en faisant appel à

des concepts et à des processus mathématiques


• L’élève s’approprie le vocabulaire mathématique • L’élève établit des liens entre le langage mathématique et le

langage courant • L’élève produit ou interprète des messages à caractère

mathématique

d’ordre intellectuel

Exploiter l’information

Résoudre des problèmes

Exercer son jugement critique

Mettre en œuvre sa pensée créatrice d’ordre personnel et social

Structurer son identité

Coopérer

d’ordre méthodologique

Se donner des méthodes de travail efficaces

Exploiter les technologies de l'information et de la communication

de l’ordre de la communication

Communiquer de façon appropriée

domaines généraux de formation

compétences en mathématique

compétences transversales


titre :________________________________________________________

déroulement préparation réalisation intégration


commentaires des élèves enrichissement possible évaluation de la situation d’apprentissage par l’enseignant évaluation possible à envisager avec des élèves


situation-problème n°01 1 TITRE :

On s'emballe

MISE EN SITUATION :

Noël approche... Élaborons deux listes de cadeaux pour les gens qu'on aime.

DURÉE :

3 à 4 périodes

INTENTION DIDACTIQUE :

• Élaborer une première liste sans restriction d'argent, mais avec

un maximum de 5 cadeaux. • Élaborer une deuxième liste avec restriction... 100 $ maximum.


• Arrondir au dollar près • Estimer des additions


• Arithmétique : opérations sur les nombres - nombres décimaux approximation d'un résultat d'une opération calcul écrit (addition)

MATÉRIEL :

• Catalogues • Calculatrice • Papier • Crayons





Médias




mathématique


• L’élève décode les éléments de la situation-problème mathématique

• L’élève modélise la situation-problème mathématique • L’élève applique différentes stratégies en vue d’élaborer une










mathématique







Coopérer










« On s'emballe »

déroulement

préparation

Présenter divers catalogues aux élèves et susciter une discussion sur les achats de Noël. L’enseignant questionne : • « Que demandez-vous comme cadeaux ? » • « Qu'allez-vous offrir comme cadeaux à votre famille ? » • « Comment organisez-vous votre budget pour pouvoir offrir des étrennes aux autres ?» • « Quels moyens prenez-vous pour respecter ce budget au moment de vos achats ? »

réalisation

En équipe, les élèves feuillettent les catalogues et choisissent des cadeaux à offrir sans restriction monétaire, mais doivent en sélectionner 5 seulement. Par la suite, ils doivent lister des cadeaux dont le total ne doit pas dépasser 100 $ sans se préoccuper de la taxe. Ils doivent estimer et anticiper les résultats. Ils arrondissent au dollar près. Les élèves questionnent à propos du point sur la calculatrice qui remplace la virgule… sur la façon d'additionner à l'aide de la calculatrice… et sur la manière d'arrondir au dollar près.

intégration

En cours de réalisation, les élèves ont posé des questions qui permettent une certaine intégration de notions mathématiques. L'objectivation en grand groupe permet de resituer le contenu notionnel et de revenir sur les difficultés rencontrées.

Annexe 1


commentaires des élèves Se rendre compte qu'un prix est un nombre à virgule. 100 $… c'est beaucoup, mais c'est très vite dépensé !

enrichissement possible Introduction de la taxe pour les achats. 1

évaluation de la situation d’apprentissage par l’enseignant Très intéressant. L'intégration des apprentissages n'est pas évidente pour les élèves. Il faut les aider à réfléchir (métacognition) sur leur façon d'apprendre.

évaluation possible à envisager avec des élèves Grille d'observations


situation-problème n° 02 TITRE :

Des cœurs ! Des cœurs !

MISE EN SITUATION :

Présentation d'un pot décoratif rempli de petits cœurs bonbons. Ce pot sera remis à l'élève qui réussira à obtenir l'estimation la plus proche du nombre exact de cœurs.

DURÉE :

2 semaines avant la Saint-Valentin


Estimer une quantité en utilisant diverses données mathématiques, observation, masse (poids)


• Savoir ce qu'est « estimer » • Arrondir à la dizaine, à la centaine


• Arithmétique : sens et écriture des nombres - approximation - sens de la division

MATÉRIEL :

• Pot + bonbons • Balance + pesées en grammes





Médias




mathématique













mathématique







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« Des cœurs ! Des cœurs ! »

déroulement

préparation

• Présenter un pot décoratif rempli de cœurs-bonbons. • Présenter le tout sous forme de « concours ». • L'élève qui réussira à estimer le plus exactement possible le nombre de cœurs remportera le

pot !

réalisation

• Laisser les élèves chercher des pistes de solutions (seul et/ou en équipe). • Laisser en évidence l'étiquette indiquant le poids total des cœurs. • Être à l'écoute des besoins des élèves : balances, pesées en grammes, etc. • Les estimations sont inscrites sur de petits cartons et déposées dans une boîte prévue à cet

effet.

intégration

• Présentation des différents résultats. • Justifier les résultats des différentes estimations. • Permettre à chacun d'expliquer son cheminement. • Retour sur les concepts : - estimer/arrondir - nombre exact/estimation • 2e situation (similaire) pour Pâques.

Annexe 1


commentaires des élèves Très motivés, certains ont tenté de compter à travers le pot. Puis, une équipe a réalisé que le contenu pesait 725 g. Ils ont demandé une balance puis des pesées en grammes. Un élève a apporté des cœurs supplémentaires pour obtenir le poids individuel d'un cœur. Par ce cheminement des élèves ont réalisé qu'un cœur pesait plus ou moins 1 gramme. L'estimation la plus près a été de 690 cœurs. Le nombre exact était de 691 cœurs.

enrichissement possible Réinvestissement pour la fête de Pâques : nouvelle estimation pour des petits oursons dans un panier de Pâques. 1

évaluation de la situation d’apprentissage par l’enseignant Ce fut une expérience enrichissante. Le concept d'estimation et d'arrondir a été introduit d'une façon très concrète. Il a été facile d'approfondir ces notions et elles ont été comprises. Une balance plus précise aurait aidé à obtenir plus facilement un résultat exact.

évaluation possible à envisager avec des élèves Autoévaluation ou coévaluation.



Les jetons

MISE EN SITUATION :

Montrer une grande quantité de jetons de différentes couleurs.

DURÉE :

2 périodes


Travailler les valeurs de position du nombre : - unités - dizaines - centaines


Savoir dénombrer jusqu'à 1 000


• Arithmétique : sens du nombre - nombres naturels - approximation - dénombrement • Arithmétique : opérations sur des nombres - calcul écrit, processus conventionnels : additionner 2 nombres

à 4 chiffres

MATÉRIEL :

• Boîtes (plusieurs) de jetons de bingo (rouges, bleus, verts)





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mathématique













mathématique







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« Les jetons »

déroulement

préparation

Rôle de l'enseignant :

• Annoncer aux élèves qu'on aimerait bien savoir combien il y a de jetons de chaque couleur. Rôle de l'élève :

• Estimer combien il y en a dans chaque boîte puis au total pour l'ensemble des boîtes.

réalisation


• Renverser « involontairement » toutes les boîtes de jetons sur le sol. Rôle de l'élève :

• Ramasser • Classer • Regrouper

intégration


• Faire le lien avec le système de numération et les tableaux de position. Rôle de l'élève :

• Trouver une façon claire et plus précise d'arriver à compter le nombre de jetons total de toute la classe.

Annexe 1

• Compter les jetons par couleur • Trouver ensuite le nombre total de jetons


commentaires des élèves Très motivés, certains ont tenté de compter à travers le pot. Puis, une équipe a réalisé que le contenu pesait 725 g. Ils ont demandé une balance puis des pesées en grammes. Un élève a apporté des cœurs supplémentaires pour obtenir le poids individuel d'un cœur. Par ce cheminement des élèves ont réalisé qu'un cœur pesait plus ou moins 1 gramme. L'estimation la plus près a été de 690 cœurs. Le nombre exact était de 691 cœurs.

enrichissement possible • Représenter sur le tableau de position la quantité de jetons rouges, bleus ou verts. • Additionner avec le même tableau, 2 couleurs ou les 3 couleurs ensemble. Réinvestissement pour la fête de Pâques : nouvelle estimation pour des petits oursons dans un 1

évaluation de la situation d’apprentissage par l’enseignant Ce fut une expérience enrichissante. Le concept d'estimation et d'arrondir a été introduit d'une façon très concrète. Il a été facile d'approfondir ces notions et elles ont été comprises. Une balance plus précise aurait aidé à obtenir plus facilement un résultat exact.

évaluation possible à envisager avec des élèves Grille d'observation. Avec les élèves qui semblent éprouver de la difficulté, faire des entrevues.



Démêlons les boutons !

MISE EN SITUATION :

• 2 boîtes de boutons • Combien y en a-t-il ? • Combien de chaque couleur ?

DURÉE :

2 périodes (90 à 120 minutes)


• Estimer le nombre total de boutons. • Classer les boutons par couleur. • Estimer le nombre de boutons par couleur. • Trouver un moyen rapide de calculer le nombre de boutons.


• Calcul (9 à 500) • Addition, préalable à la multipication


• Arithmétique : sens du nombre - approximation, dénombrement - représentation du nombre • Arithmétique : opérations sur des nombres - additions

MATÉRIEL :

• Boutons • Crayons de couleur • Feuilles, crayons • Règle





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« Démêlons les boutons ! »

déroulement

préparation

• Chaque équipe (4-5 élèves) reçoit une « montagne » de boutons. Les élèves doivent estimer,

séparer et compter les boutons afin de résoudre le problème.

réalisation

• Discussion collective • Travail coopératif • Recherche d'un moyen rapide pour le comptage • Écriture des données • Illustration des données (tableau, diagramme, …) • Présentation et mise en commun des données

intégration

• Réaliser que la réalité est différente de l'estimation. • Le comptage par bonds est facilitant. • L'apprentissage des tables ( +, x ) rend le travail plus rapide.

Annexe 1


commentaires des élèves • Nous n'avons pas estimé un nombre suffisant. • Il y en avait beaucoup plus. • J'ai fait des groupes de 10, c'était plus facile. • C'est amusant de séparer des couleurs ! • J'ai compté par 2.

enrichissement possible • Utiliser les TICS pour colliger les données. • Élaborer des situations-problèmes en utilisant les données (Combien de plus ? Combien de

moins ?)

évaluation de la situation d’apprentissage par l’enseignant • Être capable d'établir un consensus dans l'équipe. • Utiliser des connaissances dans un but précis. • Trouver des stratégies pour le calcul final (colonnes, centaines, dizaines, unités).

évaluation possible à envisager avec des élèves • Autoévaluation du travail d'équipe (rôle de chacun, participation). • Comparaison des résultats entre les équipes (mise en commun des données).



Un jeu de cartes

MISE EN SITUATION :

• À partir d'un jeu de cartes, formons des ensembles. • Observation des propriétés des cartes : couleurs, sexes, figures,

atouts.

DURÉE :

90 minutes


• Identifier des parties d'un ensemble suivant certaines propriétés.


• La moitié, le tiers, le quart (d'un objet, d'un ensemble). • Égalité des parties ou du nombre d'éléments. • Représentation de la fraction . • La division (sens de partage).


• Arithmétique : sens et écriture des nombres - fractions : à partir d'une collection d'objets fractions : parties équivalentes

MATÉRIEL :

• 12 cartes : valets, dames et rois • Feuille de travail • Feuille de réponses + problème à résoudre

1 , 1 , 1 2 3 4





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« Jeu de cartes »

déroulement

préparation

• Questionnement sur la formation des ensembles. • Feuille de consignation : dessins et réponses aux questions, remarques, problèmes à

résoudre. • Cartes à sélectionner : valets, dames, rois (12 cartes). • Observation des couleurs, du sexe, des figures et des atouts.

réalisation

• Présentation de l'activité sous forme de jeu. • Formation des équipes et rôle de chacun : à tour de rôle, chaque élève sera secrétaire,

gardien du temps, porte-parole, lecteur-animateur. • Coup de pouce dans chaque équipe : 1. retour sur les couleurs, sexes, figures et atouts 2. à partir des ensembles formés, « quelle partie par rapport à l'ensemble des cartes ? » 3. « du total ».

intégration

• Retour sur l'activité (comparaison des résultats des équipes). • Retour sur le rôle de chacun dans l'équipe et de son efficacité.

Annexe 1

1 3


commentaires des élèves • La couleur rouge par rapport à l'ensemble des cartes : c'est la moitié. • On a utilisé les fractions. • C'était très difficile au début. • La réponse est toujours une fraction. • « On n'est pas faits pour travailler ensemble. » (une équipe)

enrichissement possible • Élaborer d'autres problèmes à résoudre. • Fractions équivalentes. • Poursuivre le travail d'équipe avec rôles. • Habiliter les élèves à la lecture d'un problème. • Consolidation : noms des figures, atouts, mots-clés.

évaluation de la situation d’apprentissage par l’enseignant

• Difficile. • Reformulation par l'enseignant des questions à la suite de l'ensemble formé pour atténuer les

difficultés rencontrées. • « Quelle partie représente la couleur rouge » aurait pu être modifié par « Combien de cartes

rouges y a-t-il ? » ou « Que représente les cartes rouges ?… » et ainsi de suite. • Relecture du problème : importance des mots. • Importance du rôle de l'enseignant (coup de pouce, reformulation). • Découverte de la fraction, des fractions équivalentes. • Ensembles très bien réussis.

évaluation possible à envisager avec des élèves À partir des feuilles de consignation, vérifier : • Ensembles formés suivant les caractéristiques. • Compréhension de la partie par rapport au tout. • Bonne représentation de la fraction. • Fractions équivalentes.



Les crocus

(Tous les élèves et le personnel de notre école ont planté des bulbes de crocus en septembre, dans le cadre d'un projet Rescol à la Source. Les crocus devraient sortir en avril.)

MISE EN SITUATION :

• Estimer le nombre de crocus qui pousseront, en sachant que

2 ne pousseront pas.

DURÉE :

3-4 périodes (réparties sur 2 jours)


• Estimer la quantité de fleurs que nous aurons.


• Savoir compter, lire, écrire • Comprendre la notion de 2 .


• Arithmétique : opérations sur les nombres - addition • Arithmétique : sens et écriture des nombres - fractions : représentations concrètes ou imagées

MATÉRIEL :

• Crayon • Papier • Un grand carton par équipe • Crayons feutres • Matériel de manipulation / bâtons à café, petits cubes, jetons,

feuille de nombres (sur demande)

2 100

2 100





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« Les crocus »

déroulement

préparation

• Discussion collective afin de comprendre ce que veut dire 2 (nous faisons des liens avec

des notes d'examen ou de jogging mathématique).

réalisation

• À la suite de la discussion, les élèves seront en équipe pour travailler en coopération. Le choix des équipes sera fait selon un sociogramme.

• Laisser les jeunes se débrouiller pour chercher le nombre de personnes qui ont fait pousser des fleurs (voir la secrétaire pour le nombre d'élèves dans l'école, visiter chacune des classes pour connaître le nombre d'élèves par classe, compter le nombre d'élèves durant la récréation, etc.)

• Sachant le nombre de personnes qui ont fait pousser des crocus, faire estimer par les élèves le nombre de fleurs qui pousseront. Les élèves devront, selon un tableau, présenter leur résultat qui sera affiché dans la classe.

• Comparer la démarche et les résultats obtenus en grand groupe. Demander aux équipes d'expliquer comment ils en sont venus à leurs résultats ce qui permettra de cerner les différentes démarches et réponses (s'il y en a).

intégration

Lorsque les crocus seront sortis, compter le nombre de fleurs et regarder les solutions trouvées par les élèves afin de voir si les estimations sont bonnes et sinon, de trouver des raisons qui ont fait que ça n'a pas fonctionné.

Annexe 1

2 100


commentaires des élèves Pendant l'activité : Après l'activité : • On a de la misère ! • J'ai adoré ça ! (2) • C'est dur ce que tu nous demandes ! • C'était difficile ! (2) • C'est le fun ! (4) • C'était le fun ! (16) • C'est dur à calculer ! • C'était plate ! (1) • C'est le fun, car on peut se promener dans l'école ! • C'était amusant ! (2) • C'était bien car on était en équipe !

enrichissement possible • Faire une situation semblable portant sur un autre sujet.


« Ce fut beaucoup mieux que je pensais car j'avais peur que les enfants n'aient pas assez de données pour résoudre la situation. Or, ils m'ont prouvé qu'ils étaient capables ! Et j'en suis fière car mon groupe n'est pas facile et j'ai certains élèves qui sont très faibles, mais le fait de travailler en coopération est aidant pour tous. »

évaluation possible à envisager avec des élèves

On pourrait donner la même situation, mais avec des données différentes afin de voir si les enfants ont bien intégré l'activité.



Salon du livre

MISE EN SITUATION :

• À la suite d'une lecture de roman, les élèves sont invités à faire

une affiche qui reproduira la pochette du livre et les informations pertinentes sur le livre.

• Organiser une soirée où les affiches sont installées avec une critique littéraire faite par l'enfant.

DURÉE :

• Lecture personnelle : 2 à 3 semaines • Affiche : 3 à 4 périodes (parfois plus)


• Faire lire (goût de lire) • Développer la critique littéraire • Faire mesurer (cadrage du dessin – lettrage)


• Utilisation de la règle • Mesure exacte • Division


• Arithmétique : sens et écriture des nombres - nombres décimaux - approximation • Arithmétique : opérations sur les nombres - approximation du résultat d'une opération, addition,

soustraction, multiplication et division - calcul mental, processus personnel : addition, soustraction,

multiplication et division • Mesure : longueurs / estimation et mesurage - unités conventionnelles (m, dm, cm, mm)

MATÉRIEL :

• Règle, mètre • Crayon, efface • Livre • Carton ( ) • Gouache / pastel / encre / feutre

1 2





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« Salon du livre »

déroulement

préparation

• Lecture d'un roman aux enfants. • Les élèves se choisissent un roman et le lisent. Ils en font un résumé et une critique littéraire. Obligation : les stencils doivent être de grosseur différente pour le titre et le reste des informations demandées.

réalisation

• Sur un grand carton (1/2), les élèves reproduisent l'image de leur roman et à l'endos, ils inscrivent le titre en gros lettrage (stencil), les noms de l'auteur et de l'illustrateur, la maison d'édition, la collection et le nombre de pages.

• Mesure du cadrage pour le dessin sur le grand carton. - Trouver des repères afin de tracer des lignes droites. Comment faire ? • Mesure de l'endos du carton pour : - trouver le nombre de lettres nécessaires pour le titre - trouver le centre du carton et centrer le titre - s'assurer que toutes les lettres sont droites - vérifier la mesure du reste du carton et le diviser afin d'avoir suffisamment de lignes pour écrire tous

les autres renseignements. Attention à la grosseur des lettres.

intégration

Soirée avec les parents.

Annexe 1

1 2


commentaires des élèves • Activité très motivante, même pour les élèves qui n'aiment pas lire. « J'ai trouvé difficile de faire les mesures pour que tout entre sur le carton. Mesurer, c'est

facile, mais là… » « C'est difficile de mesurer un cadre pour avoir un beau coin et une ligne droite. »

enrichissement possible Réutilisation dans différentes activités d'arts ou de mise en pages où les enfants expliquent comment ils ont réalisé leur affiche en plus de faire la critique du livre.


Il est facile d'observer les élèves en travail et de voir ceux qui ont des difficultés. Certains enfants se lancent dans l'aventure sans se faire de plan, sans vérifier le nombre de lettres dont ils ont besoin, sans tenir compte de la grosseur des lettres. Les élèves qui n'ont pas de difficulté avec les mesures ne viennent pas nous voir. Les autres sont toujours à te demander comment faire ou travaillent sans rien dire et sont insatisfaits quand ils se comparent aux autres.




Une recette de Noël à offrir…

MISE EN SITUATION :

• Nous voulons offrir des biscuits. Nous voulons partager… donc,

discussion sur le partage afin d'amener les élèves à trouver ce qu'on pourrait faire avec un peu d'argent.

DURÉE :

2 à 3 semaines


• Faire plaisir • Offrir un panier de biscuits : personnes âgées, personnes en

difficulté, etc. • Utiliser une méthode de travail de façon appropriée


• Connaissances sur la mesure, le nombre • Utilisation des instruments de mesure • Calendrier (échéancier) pour arriver à temps


• Arithmétique : opérations sur les nombres - addition, multiplication • Mesure : contenance, temps

MATÉRIEL :

• Ustensiles de cuisson • Bol • Ingrédients • Tôle à biscuits • Matériel pour emballage





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« Une recette de Noël à offrir »

déroulement

préparation

• Discussion sur le partage à Noël. • Pas beaucoup de sous… qu'est-ce que l'on pourrait faire ? Pour qui ? Y a-t-il des gens à qui on

pourrait penser davantage ? • Qu'est-ce qu'une recette ? Ça prend quoi ? • Si on fait des biscuits, on fait ça comment ? Quelles sortes ? Combien devons-nous faire de

biscuits ? Connaissances antérieures sur la mesure et le dénombrement. Parler de l'hygiène : s'assurer que notre table de travail soit propre.

réalisation

• Comment suivre une recette • Mesurer les ingrédients pour réussir la recette

Emballer et joindre une carte Offrir aux personnes concernées

intégration

• À quel moment pourrions-nous réutiliser cette activité ? • Pourrions-nous faire un gâteau ? • Qu'est-ce qui a bien été ou mal été ? Pourquoi ? Retour sur le travail en coopération, respect

des rôles… • Qu'avons-nous aimé ou moins aimé ? Trouvé difficile ? • Qu'avons-nous appris de nouveau ? Est-ce que chaque élève se sent capable de faire une

recette ? Pourquoi ? • Quelles sont les connaissances mathématiques utilisées pour faire l'activité ?

Annexe 1



Calendrier de l'Avent pour la maternelle

MISE EN SITUATION :

Lettre reçue de la maternelle pour demander aux élèves de trouver une solution afin d'illustrer combien il reste de jours avant Noël.

DURÉE :

• 4 périodes


• Travailler les mesures en cm et dm • Partager un carton le plus égal possible • Bâtir un calendrier de l'Avent


• Savoir dénombrer


• Arithmétique : sens et écriture des nombres • Arithmétique : sens des opérations sur des nombres - division • Mesure : unités conventionnelles

MATÉRIEL :

• Grand carton – crayon : unités de mesure conventionnelles • Mètre • Calculatrice • Règle • Gomme à effacer • Dessin de Noël





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« Calendrier de l'Avent »

déroulement

préparation

• Nous recevons l'enseignante de maternelle qui vient nous lire une lettre : « Trouvez une idée

pour illustrer combien de jours il reste avant Noël. » • En équipe de deux, les élèves donnent des idées. Exemples : - faire une pièce de théâtre - faire un calendrier ou une affiche

réalisation

• La classe s'entend pour faire un calendrier • Utilisation du calendrier pour compter les jours • Le calendrier doit débuter le 1er décembre • Partager un carton en 25 cases • Faire un dessin différent pour chaque jour • Écrire un message une fois le calendrier terminé • Visite à la maternelle pour leur remettre le calendrier

intégration

Amener les élèves à une prise de conscience des acquis : • Ce que je peux prendre pour mesurer • Ce que je peux utiliser pour partager • Le sens de la division qui s'applique en mesure

Annexe 1


commentaires des élèves D'après ce que j'ai recueilli : • Les élèves ont aimé la visite à la maternelle et veulent y retourner. • Ils aiment cette façon d'aborder les mathématiques, ils n'ont pas l'impression de travailler les

lignes droites et les mesures.

enrichissement possible • Travail sur la division • Travail avec la calculatrice


• Travail en coopération : respect des autres • Façon dont les enfants s'y prennent pour résoudre le problème : - essai – erreur - questions qu'ils posent - unités de mesure qu'ils utilisent

évaluation possible à envisager avec des élèves • Entrevue • Observation de quelques élèves durant la tâche



L'affiche publicitaire

MISE EN SITUATION :

• Dans le cadre d'une campagne publicitaire, il faut faire des

affiches pour promouvoir notre produit.

DURÉE :

• Plus ou moins 5 périodes sur 2 semaines


• Écrire le slogan en utilisant au maximum la surface du carton en

assurant une certaine uniformité dans les lettres.


• Savoir compter, additionner et mesurer


• Arithmétique : opérations sur des nombres - division • Mesure : - surface : unités non conventionnelles

MATÉRIEL :

• Règle • Carton • Crayon • Matériel d'arts





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« L'affiche publicitaire »

déroulement

préparation

• Comment présenter notre produit ? • Présentation de l'activité « Rendre notre produit visible». • Donner des consignes précises : - la moitié des lettres : 15 cm - la moitié des lettres : 10 cm

réalisation

• Fournir aux élèves le matériel nécessaire (carton, règle, crayon, etc…) • Création du slogan de vente • Faire trouver aux élèves une façon de s'assurer qu'ils couvriront l'ensemble du carton et que

les lettres auront les grandeurs demandées

intégration

• Présentation et explication de la démarche et de la réalisation par les élèves.

Annexe 1


commentaires des élèves • C'est impossible d'écrire toutes ces lettres sur ce carton ! • Les lettres ne seront jamais droites !

enrichissement possible


• Pertinence des propos • Application des concepts mathématiques et des stratégies • Travail coopératif


• Autoévaluation du travail d'équipe • Évaluation lors du visionnement des présentations (grilles à insérer au portfolio)



Poème en bandes dessinées

MISE EN SITUATION :

• Après avoir composé un poème, nous décidons de l'illustrer en

bandes dessinées. Nous observons donc les façons de diviser nos planches en parties égales.

DURÉE :

• 4 périodes


• Écrire un poème en bandes dessinées (diviser notre planche) • Travailler le sens de la fraction


• Savoir mesurer, compter et diviser


• Arithmétique - sens des opérations (division) - sens et écriture des nombres : fractions • Mesure : - surface : unités non conventionnelles

MATÉRIEL :

• Feuilles vierges (81/2 x 14) • Règle et crayon





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« Poème en bandes dessinées »

déroulement

préparation

Les élèves doivent composer un poème de Noël pour ensuite l'illustrer en bandes dessinées. On se rappelle donc les termes propres à la bande dessinée : • La planche (qui correspond au tout) • Les bandes (fractions) • Vignettes (fractions)

réalisation

En équipe de trois, chaque élève reçoit une planche (feuille blanche 81/2 x 14) qu'il doit diviser en bandes égales. Par la suite, chaque bande pourra être divisée en parties égales, c'est-à-dire en vignettes. Ainsi, ils devraient obtenir des 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , et 1 . Pour ce faire, l'élève mesure, plie, divise, tâtonne…

intégration

L'élève communique ses résultats. En présentant son visuel, il explique sa démarche et les processus individuels utilisés. L'enseignant aborde ici la notion de fraction.

Annexe 1

1 , 1 , 1 , 1 , 1 , et 1 2 3 4 6 8 9


commentaires des élèves Les élèves ont apprécié l'activité. Ils étaient motivés, intéressés, curieux. Ils ont été étonnés de découvrir qu'ils avaient travaillé la notion de fraction.

enrichissement possible Partager d'autres objets : fruits, plancher de la classe, mètre, etc.



• Une évaluation par les pairs (dans l'équipe) OU • Une coévaluation élèves (équipe) et enseignant • À insérer au portfolio • Une grille d'observation

- pour évaluer les processus - pour évaluer le travail d'équipe



Filles ou garçons ?

MISE EN SITUATION :

• Avec la complicité de la direction d'école… La direction d'école se présente en classe en expliquant aux

élèves qu'elle aimerait connaître le nombre total de filles et de garçons dans l'école et aussi connaître la différence entre ces deux groupes. Elle explique que ces données l'aideront à planifier certaines activités récréatives.

DURÉE :

• 3 périodes


• Trouver le nombre de filles et de garçons dans l'école • Voir quel groupe est en plus grand nombre et de combien


• Connaître les nombres de 0 à 1 000 • Connaître les jeux de + et de – • Savoir transformer les dizaines en centaines/opération inverse


• Arithmétique : opérations sur des nombres - calcul écrit, processus conventionnels (addition, soustraction) - approximation • Statistique : - collecte, description et organisation de données à l'aide de

tableaux

MATÉRIEL :

• Feuilles, crayons, règles • Cartons, crayons feutres, mètres





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« Filles ou garçons ? »

déroulement

préparation

Questionnement au cours de la première période a) Hypothèse de départ : « Combien d'entre vous croient que les filles sont en plus grand nombre dans

l'école ? De combien ? » b) « Comment allez-vous procéder pour répondre à la question posée ? » c) Tempête d'idées (collectivement) d) « Combien de niveaux différents y a-t-il à l'école ? »

réalisation

Organisation en classe a) Travail d'équipe (8 équipes de 3) Chaque équipe a pour mission de préparer un plan d'organisation pour solutionner le

problème posé. Critère à observer : le plan de travail doit permettre à chaque équipe de la classe de jouer un

rôle en vue de solutionner le problème b) Présentation des plans d'organisation c) Choix et modification du plan le plus approprié d) Enquête e) Présentation et interprétation des résultats partiels

intégration

a) Mise en commun des résultats afin de répondre à la question posée b) Compilation c) Inviter la direction d'école afin de lui présenter le tableau-synthèse

Annexe 1


commentaires des élèves • Pendant la récréation, je vais compter les élèves. • Ma mère travaille à la bibliothèque, je vais lui demander la liste des enseignants et après, nous

leur demanderons combien il y a de filles et de garçons dans leur classe. • Dans notre agenda il y a le nom des enseignants. • Faut-il compter les enfants du préscolaire ? • Maintenant, je vais vérifier mon hypothèse au lieu de m'obstiner.

enrichissement possible • Élaboration d'un diagramme à ligne brisée


• Participation active aux discussions, au travail d'équipe • Plans d'organisation présentés très pertinents • Engagement et motivation pour la recherche • Fierté des enfants à qui la direction d'école a confié une mission


• Autoévaluation du travail d'équipe



À vos Smarties !! !

MISE EN SITUATION :

• Montrer une boîte de Smarties aux élèves et leur poser les

questions suivantes : 1. À ton avis, combien y a-t-il de Smarties dans une boîte ? 2. Y a-t-il toujours le même nombre de Smarties dans une

boîte ? 3. Y a-t-il toujours le même nombre de couleurs dans chaque

boîte de Smarties ? 4. Y a-t-il une répartition égale entre toutes les couleurs des

Smarties ?

DURÉE :

• 3 à 4 périodes de 45 minutes


• Faire une collecte de données en utilisant : les rapports et les

proportions, le dessin, le diagramme à bandes, les fractions et la phrase mathématique


• Avoir vu ce qu'est une fraction


• Arithmétique : sens et écriture des nombres - fractions / à partir d'un tout ou d'une collection d'objets,

lecture, écriture, représentations variées, parties équivalentes, comparaison à 0, à et à 1)

• Statistique : - collecte, description et organisation de données à l'aide d'un

tableau - représentation des données à l'aide d'un diagramme à ligne

brisée - interprétation des données à l'aide d'un diagramme à ligne

brisée MATÉRIEL :

• Une boîte de Smarties par élève • Pages 65 à 78 « Mon carnet de bord » • Crayons de couleurs, règle, feuilles quadrillées…

1 2





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« À vos Smarties ! »

déroulement

préparation

• Montrer une boîte de Smarties aux élèves et leur poser les questions suivantes : - À ton avis, combien y a-t-il de Smarties dans une boîte ? - Y a-t-il toujours le même nombre de Smarties dans une boîte ? - Y a-t-il toujours le même nombre de couleurs dans chaque boîte de Smarties ? - Y a-t-il une répartition égale entre toutes les couleurs des Smarties ?

réalisation

• L'enseignant donne à chaque élève une boîte de Smarties (ils ne doivent pas ouvrir la boîte). Ensuite, chacun répond individuellement aux quatre questions. L'enseignant utilise les pages 69 à 75 comme document pour permettre aux élèves de consigner leurs résultats.

• Laisser quelques minutes. • En équipe de 3 ou 4, les élèves comparent leurs hypothèses. Chaque équipe doit faire

consensus pour les quatre questions et expliquer leurs choix. L'enseignant nomme un secrétaire par équipe. À la fin, chaque équipe aura à remettre un rapport écrit (pages 76 à 82) de leur recherche.

• Lorsque toutes les équipes auront répondu aux quatre questions tout en faisant consensus, les élèves pourront ouvrir les boîtes de Smarties et vérifier leurs hypothèses.

• À la question 2, chaque élève laisse des traces de ce qu'il a fait (stratégies) pour trouver le nombre exact de Smarties dans sa boîte.

• En lien avec les quatre questions, chaque équipe doit imaginer une façon de représenter ses résultats à l'aide de fractions, et ce, à l'intérieur d'un tableau de données. L'enseignant remet à chaque équipe un grand carton (ou une feuille 11" x 17") pour faciliter la présentation.

• Également sur un grand carton (ou sur une feuille 11" x 17"), l'enseignant demande à chaque équipe de représenter les résultats de chaque élève sous forme d'un diagramme à ligne brisée pour les questions 2, 3 et 4.

• Les élèves ont maintenant le droit de manger les Smarties !

intégration

• Chaque équipe présente ses résultats au groupe (tableau de données et diagramme à ligne brisée). Dans cet exposé, les élèves doivent expliquer leurs stratégies en utilisant autant que possible un langage mathématique approprié (répartition, fraction, rapport, données, etc.). L'enseignant doit faire ressortir les points forts de chaque diagramme, de chaque tableau de données ainsi que la façon de représenter une fraction.

Annexe 1


commentaires des élèves • Je ne savais pas que le nombre de Smarties était différent d'une boîte à l'autre. • J'ai beaucoup aimé manger les Smarties à la fin de l'activité. • J'ai compris à qui servent les fractions.

enrichissement possible • Les élèves pourraient écrire à la compagnie qui fait les Smarties pour connaître le procédé de

fabrication. • On pourrait utiliser les boîtes de Smarties pour étudier : les solides (faces, sommets, arêtes),

le développement de prismes, descriptions des quadrilatères, les lignes perpendiculaires et parallèles ou le calcul du périmètre (mm et cm).


• Attention aux allergies. • Situation très riche pour travailler le concept de « fraction » et de « proportion ».


• Grille d'observation sur le travail d'équipe. • Correction du rapport écrit de chaque équipe. • Correction du rapport individuel de chaque élève. • Grille d'observation sur la présentation orale par les équipes.


mon nom : ________________________________________________________________

membres de l'équipe : ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________


QUESTION 1 À ton avis, combien y a-t-il de Smarties dans une boîte ? J'estime que dans une boîte de Smarties il y a ____________ Smarties. QUESTION 2 Y a-t-il toujours le même nombre de Smarties dans une boîte ? Je pense qu'il y a toujours le même nombre de Smarties dans une boîte

parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ OU Je pense qu'il n'y a pas toujours le même nombre de Smarties dans une

boîte parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ RENSEIGNEMENTS TROUVÉS :

Combien y a-t-il de Smarties dans ma boîte ?

Je laisse des traces de ce que je fais pour trouver ma réponse.


Combien de Smarties chaque élève de mon équipe a-t-il dans sa boîte ?

Je laisse des traces pour illustrer le nombre de Smarties que chaque élève a dans sa boîte.

En lien avec mon hypothèse du départ, je constate que : ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________


QUESTION 3 Y a-t-il toujours le même nombre de couleurs dans chaque boîte de

Smarties ? Je pense qu'il y a toujours le même nombre de couleurs dans chaque boîte

de Smarties parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ OU Je pense qu'il n'y a pas toujours le même nombre de couleurs dans chaque

boîte de Smarties parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ RENSEIGNEMENTS TROUVÉS :

Combien y a-t-il de couleurs de Smarties dans ma boîte ?



Combien de couleurs de Smarties chaque élève de mon équipe a dans sa boîte ?


Combien existe-t-il de couleurs de Smarties ? _________________________________ En lien avec mon hypothèse du départ, je constate que : ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________


QUESTION 4 Y a-t-il une répartition égale entre toutes les couleurs de Smarties ? Je pense qu'il y a une répartition égale entre toutes les couleurs de Smarties

parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ OU Je pense qu'il n'y a pas toujours une répartition égale entre toutes les

couleurs de Smarties parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ RENSEIGNEMENTS TROUVÉS :

Dans quelle proportion retrouve-t-on chaque couleur dans ta boîte ?

Celle qui en a le plus ?

Celle qui en a le moins ?



Dans quelle proportion, chaque élève de notre équipe, a-t-il de couleurs de Smarties dans sa boîte ?


En lien avec mon hypothèse du départ, je constate que : ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________


membres de l'équipe : ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________


QUESTION 2 Y a-t-il toujours le même nombre de Smarties dans une boîte ? Nous pensons qu'il y a toujours le même nombre de Smarties dans une boîte

parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ OU Nous pensons qu'il n'y a pas toujours le même nombre de Smarties dans

une boîte parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________


RENSEIGNEMENTS TROUVÉS :

Combien de Smarties chaque élève de mon équipe a-t-il dans sa boîte ?


En lien avec mon hypothèse du départ, nous constatons que : ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________


QUESTION 3 Y a-t-il toujours le même nombre de couleurs dans chaque boîte de

Smarties ? Nous pensons qu'il y a toujours le même nombre de couleurs dans chaque

boîte de Smarties parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ OU Nous pensons qu'il n'y a pas toujours le même nombre de couleurs dans

chaque boîte de Smarties parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________



Combien de couleurs de Smarties chaque élève de mon équipe a dans sa boîte ?


Combien existe-t-il de couleurs de Smarties ? _________________________________ En lien avec mon hypothèse du départ, nous constatons que : ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________


QUESTION 4 Y a-t-il une répartition égale entre toutes les couleurs de Smarties ? Nous pensons qu'il y a une répartition égale entre toutes les couleurs de

Smarties parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ OU Nous pensons qu'il n'y a pas toujours une répartition égale entre toutes les

couleurs de Smarties parce que : ______________________________________________________________ ______________________________________________________________



Dans quelle proportion, chaque élève de notre équipe, a-t-il de couleurs de Smarties dans sa boîte ?


En lien avec mon hypothèse du départ, nous contastons que : ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________



Mes cadeaux de Noël

MISE EN SITUATION :

• Évaluer le coût des cadeaux de Noël pour une classe

DURÉE :

• 7 à 8 périodes ou plus


• Faire réaliser les sommes dépensées pour leurs cadeaux


• Savoir additionner, soustraire, multiplier et diviser • Savoir faire un diagramme à bandes ou autres tableaux


• Arithmétique : opérations sur des nombres - nombres décimaux (addition, division) • Arithmétique : sens et écriture des nombres - nombres naturels et nombres décimaux - approximation • Statistique : - collecte, description et organisation de données à l'aide de

tableaux

MATÉRIEL :

• Liste de cadeaux pour chacun des élèves • Catalogues de jouets • Grandes feuilles blanches • Calculatrice (s'il y a lieu)





Médias




mathématique













mathématique







Coopérer










« Mes cadeaux de Noël »

déroulement

préparation

• En devoir, chaque élève fait une liste des cadeaux reçus • Ramasser des catalogues de jouets

réalisation

• En grand groupe :

déterminer des catégories de cadeaux

- vêtements - jeux de construction - jeux électroniques - autres • En équipe :

- classer les cadeaux - trouver le prix de chacun en arrondissant - calculer le montant total de chaque catégorie - illustrer (tableau) les résultats • Seul :

- calculer les sommes dépensées pour lui seul - chercher combien de repas chauds il peut s'offrir avec cet argent

intégration

• Comparer les résultats de chaque équipe • Trouver les sommes de chaque catégorie pour la classe • Comparer les sommes dépensées avec les besoins quotidiens (nourriture, sport, etc.)

Annexe 1


commentaires des élèves • Les commentaires les plus positifs sont venus au moment du travail d'équipe lorsque chaque

groupe avait son comptable qui devait expliquer la tâche de calculer combien de dollars avaient été dépensés pour chacune des catégories.

enrichissement possible • Tenter de prévoir comment ramasser l'argent nécessaire à l'achat d'un produit quelconque

avec son allocation hebdomadaire et prévoir la date où cet achat pourra être possible.


• Tout au long de l'activité, la motivation était présente pour tous parce que très signifiante. • Les élèves ont réalisé les raisons pour lesquelles il était aussi important de connaître la position

des nombres ainsi que l'obligation d'être rigoureux dans ses travaux. • La fierté de ceux qui ont réussi à trouver combien de repas chauds ils auraient pu s'offrir avec

cet argent.


• Éléments à évaluer : - les savoirs essentiels vus par le biais d'observation au cours du projet



Le calendrier

MISE EN SITUATION :

• Trouver un moyen de ramasser de l'argent afin de s'offrir une

sortie à la piscine à la fin du mois de juin

DURÉE :

• Environ 2 jours


• Mettre en pratique la multiplication et la division (technique) et

apprendre à recueillir des données et les représenter sous forme de diagramme


• Savoir additionner, soustraire, multiplier et diviser


• Arithmétique : - nombres naturels - approximation du résultat d'une opération - calcul écrit • Statistique : - collecte, description et organisation de données à l'aide de

tableaux

MATÉRIEL :

• Feuilles quadrillées • Feuilles de calcul • Carton





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Coopérer










« Le calendrier »

déroulement

préparation

Nous voulons amasser environ 500 $ pour faire une sortie à la piscine au mois de juin. Donc, nous avons décidé de vendre des calendriers.

réalisation

• Nous avons formé des équipes de 4 participants et bâti le calendrier. • Dans un deuxième temps, nous avons calculé à quel prix nous devions vendre les calendriers

pour atteindre notre objectif (300 calendriers). • Ensuite, nous avons partagé nos 300 calendriers entre les participants (300 / 50 élèves).

Les élèves devaient trouver combien de calendriers ils auraient à vendre.

intégration

• Chaque équipe se trouvait un responsable qui faisait la compilation quotidienne des ventes pour son équipe.

• Enfin, nous avons mis en commun le résultat des ventes par équipe. Chaque équipe envoyait

un responsable pour expliquer comment ils avaient compilé leurs résultats de vente. Après évaluation, nous avons choisi le graphique à bandes pour fabriquer notre graphique. Ce que nous avons fait en collant bout à bout le graphique à bandes de chacune des équipes.

Annexe 1


commentaires des élèves Voici ce que les enfants ont répondu à la question « Qu'as-tu appris aujourd'hui ? » • Comment mieux utiliser les mathématiques • Travailler en équipe • Respecter les idées des autres • Ne plus être gêné de partager mes idées • Amener mes idées • S'appliquer et écouter • Partager mes idées

enrichissement possible • Élaborer des graphiques sur différents sujets, par exemple : la température, la couleur des

cheveux, des yeux, etc.


• C'est une situation riche en contenu mathématique • C'est une situation à vivre en plusieurs étapes.


- Autoévaluation sur sa participation, sa coopération - Ce qu'il a appris



Je jardine, tu jardines… nous jardinons

MISE EN SITUATION :

• Sciences : germination et croissance de plantes • Classe-nature de 2 jours en juin

DURÉE :

• Mi-mars à mi-mai


• Semer des plantes pour vendre notre produit et réaliser du profit • Dépenser un maximum de 10 $ / par équipe de 4 élèves • Prévoir l'espace pour le mini jardin


• Mesurer • Dénombrer • Estimer


• Arithmétique : opérations sur les nombres - nombres naturels : addition, multiplication - nombres décimaux : sens des opérations • Statistique : - collecte, description et organisation de données à l'aide de

tableaux

MATÉRIEL :

• Terre, pots, semences, arrosoir • Feuille, papier, crayon • Informations sur les plantes (fleurs, légumes, herbes)





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Coopérer










« Je jardine, tu jardines… nous jardinons »

déroulement

préparation

• Carte d'exploration : achat, publicité, vente • Cueillette d'informations • Planification - Achat ( 10 $ ) - Nombre de plants / pots - Grandeur du mini jardin - Prix de vente - Profits envisagés

réalisation

• Matériel • Planification • Entretien • Établir la date de la vente, l'endroit et la manière • Publicité • Calcul des profits, des revenus

intégration

• Illustrer nos ventes par un graphique (meilleur produit) • Calculer l'espace : classe nécessaire • Lire les mesures pour les semis, faire un graphique (10 jours) • Recherche sur une plante

Annexe 1


commentaires des élèves • L'estimation de notre jardin n'est pas correcte. • On a perdu des plantes, trop d'arrosage et pas assez de soleil.



• Très motivant pour les enfants jusqu'à la fin. • Yeux pétillants à chaque matin devant les plantes.


- Autoévaluation – coévaluation - Carnet de bord



Le village des Tordus

MISE EN SITUATION :

• Suite à la lecture du roman « Les Tordus débarquent »*,

demander aux élèves d'où viennent les Tordus et comment imaginent-ils leur village ou leur ville.

* Éd. La courte échelle Collection : Premier Roman Auteure : Christiane Duchesne

DURÉE :

• 4 – 5 semaines


• Construire une maquette collective - Travailler la mesure (unité conventionnelle) - Sens des opérations : multiplication, addition répétée et produit

cartésien


• Mesures • Figures géométriques et sens spatial • Connaître le sens de la multiplication


• Arithmétique : - nombres naturels, approximation, multiplication • Géométrie : - système de repérage dans un plan - description de solides, développement de solides - construction de lignes parallèles et perpendiculaires • Mesure : - Mesure de longueur (unités conventionnelles) - Aire et surface

MATÉRIEL :

• 8 planches (ou plus) mesurant 60 cm X 60 cm • Matériel de récupération de toutes sortes • Carton de construction • Papier quadrillé en cm2 • Matériel d'arts plastiques • Instrument de mesure • Argent scolaire • Bon de commande, liste de prix (pour achat de matériel)





Médias




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mathématique







Coopérer










« Le village des Tordus »

déroulement

préparation

Suite à la lecture du roman « Les Tordus débarquent », demander aux élèves d'où peuvent bien venir ces petits personnages. Au fil de la discussion, l'idée de construire une maquette de « leur village » fait surface. • Que retrouve-t-on dans ce village ? • Y a-t-il des bâtiments de service ? • Etc.

réalisation

• Chaque équipe réalise une partie du village (maquette) en construisant les solides nécessaires à la réalisation des maisons et des bâtisses du village.

• Chaque équipe reçoit 100 $ en argent scolaire et doit planifier l'achat de tout le matériel

nécessaire à la construction de sa partie (les équipes achètent le matériel au fur et à mesure de la construction et non pas d'un seul coup). Pour acheter, ils doivent produire un bon de commande.

intégration

• Retour sur le budget : suffisant ou non ? Est-ce que ça change les achats ? Quelle équipe (d'après la construction) a dépensé le plus, le moins ? Retour sur les pertes.

• Retour sur les diverses constructions (nommer les solides qui s'y trouvent). Préparer

quelques devinettes à l'aide du langage mathématique pour retrouver les bâtiments.

Annexe 1


commentaires des élèves • Très amusant. • On n'a pas l'impression de faire des mathématiques. • C'est captivant et motivant.

enrichissement possible • Présentation aux autres groupes. • Inviter les parents.


• Le groupe doit avoir déjà fait du travail d'équipe en coopération. • Situation très riche, il faut être en mesure de détecter rapidement les situations spontanées

d'apprentissage qui émergent parfois à l'intérieur du travail d'une équipe. • Il faut vraiment prendre le temps de bien organiser le travail à faire avec les élèves, d'une part

pour qu'ils puissent être actifs dans la recherche d'idées et de solutions et d'autre part, pour partir du bon pied pour ne pas être submergé par le projet.

• Les élèves ont exercé leur pensée critique, leur pensée créatrice dans ce projet.


• Portfolio • Grille d'observation (à bâtir) • Questionnement individuel



Les turlupinades

MISE EN SITUATION :

• Nous avons à préparer la visite des 2e années dans nos classes

pour leur donner le goût et les sécuriser face au passage en 3e année dans une nouvelle école.

DURÉE :

• 12 périodes


• Créer et fabriquer un jeu mathématique s'adressant à des élèves

plus jeunes en guise de bienvenue.


• Estimer des longueurs • Aire, figures géométriques • Utilisation des symboles et du langage mathématique


• Arithmétique : sens des opérations, opérations, approximation • Géométrie : description de solides, de polygones • Mesure : - Mesure : estimation et mesurage

MATÉRIEL :

• Carton • Règles • Mètres • Jetons • Papier quadrillé à 1 cm • Carnet d'évaluation (pages 107-108)

( vidéocassette )





Médias




mathématique













mathématique







Coopérer










« Les turlupinades »

déroulement

préparation

• Présentation du projet et recherche d'adhésion de chacun. Énoncer la problématique reliée à la visite de ces élèves et l'importance de mettre en lien le projet avec les apprentissages qu'ils ont faits et qu'ils feront.

• Organisation des équipes. • Liste et gestion des outils et ressources disponibles. • Démarrer les recherches et présenter leurs jeux de société et ceux disponibles en classe (voir

page 99).

réalisation

• Chaque équipe discute pour choisir leur modèle de base de jeu et partager les tâches. • Faire un plan et le faire valider. • Évaluer leurs besoins en matériel (se procurer le nécessaire dans la réserve de la classe où un

élève en tient l'inventaire). • Produire le jeu. • L'essayer avec des élèves d'une autre équipe.

intégration

• Retour sur les difficultés et les parties plus facilement réalisées. • Faire ressortir les raisons, les noter. • Questionner sur les notions mathématiques utilisées. - Consigner les questionnements, les découvertes, les commentaires. • Jouer avec les invités.

Annexe 1


commentaires des élèves

enrichissement possible • Rendre les jeux plus complexes. • Fabriquer un jeu géant ou à partir de leurs suggestions. • Jouer aux échecs, à la bataille navale…


• Revoir la terminologie : - parallèles - diagonales - mesure avant de vivre la situation.


• Choisir un jeu qui cerne une ou plusieurs notions touchées par la situation-problème

mathématique. • Commentaires des amis de 2e année. • Autoévaluation et portfolio (voir pages 100 et 101).


le travail d'équipe consignes pour le projet « visite des 2e années »

1. Se placer en équipe de 3 sans déplacer les pupitres ni les chaises.

2. Distribuer les tâches : coéquipier 1 : gardien de la tâche et de la parole coéquipier 2 : gardien du matériel et du temps coéquipier 3 : secrétaire et présentateur 3. Explorer des jeux dans la classe ou dans des livres

ou… et discuter sur nos goûts pour ce projet. 4. Choisir et associer le jeu à une ou deux notions

mathématiques connues par des 2e années. 5. Faire le plan de notre idée. 6. Préparer notre demande de matériel. À penser : Les habiletés nécessaires pour les joueurs. Le jeu doit pouvoir se jouer à plusieurs joueurs (6). Aurez-vous besoin d'un meneur de jeu ou d'un arbitre ou d'un animateur ?

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Décorations de Noël

MISE EN SITUATION :

• Afin de décorer la classe pour Noël, construire à l'aide de carton,

un solide décoratif (prisme, pyramide, cône, cylindre)

DURÉE :

• 6 périodes (environ)


• Construire et comparer les décorations de Noël en forme de

solides - pyramide - prisme - cône


• Figures planes (polygone) connues


• Géométrie : - description de prismes et de pyramides à l'aide de faces, de

sommets, d'arêtes - développement de prismes et de pyramides

MATÉRIEL :

• Modèles de solide • Modèles de figure • Carton • Crayons de couleur • Papier collant ou colle • Papier de Noël • Ciseaux • Papier d'aluminium • Papier de soie • Co-évaluation (pages 106 à 108)





Médias




mathématique













mathématique







Coopérer










« Décorations de Noël »

déroulement

préparation

• Présentation de la situation-problème • Activer les connaissances antérieures C'est quoi un solide ? Connaissez-vous des solides ? Pouvez-vous nommer des objets qui ont cette forme ? • On s'organise

réalisation

• On fabrique nos décorations - Intervenir auprès de chaque groupe - Superviser le travail - Guider

intégration

• Faire un retour sur leur construction (en équipe) : - Observer les décorations - Les comparer (même sorte) - Les nommer • On présente les différents solides (décorations) et la façon de les construire • Vérifier si on a atteint nos objectifs - Facile / difficile - Aimer ou non - Etc.

Annexe 1


commentaires des élèves • J'ai hâte de faire les décorations de Noël chez moi. • Je connais maintenant plusieurs solides.

enrichissement possible • Fabriquer une maquette.


évaluation possible à envisager avec des élèves • Coévaluation • Autoévaluation


Nom des équipiers : __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

1. Quel est le nom de votre forme géométrique ? ________________________________________________________________________ 2. Nommez les figures géométriques que vous retrouvez dans votre solide et dites-moi le

nombre de chacune de ces formes : ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3. Qu'est-ce que vous avez trouvé le plus difficile à faire dans ce projet ? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________


4. Qu'est-ce que vous avez aimé le plus dans ce projet ? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 5. Qu'est-ce que vous avez aimé le moins dans ce projet ? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 6. Évaluation du projet : a) J'ai très bien réussi ma forme et je suis fier du résultat. b) J'ai bien réussi mais j'ai des corrections à faire. c) J'ai beaucoup de corrections à apporter, mais j'ai compris comment faire ma forme. d) J'ai besoin de refaire mon expérience.

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Une frise pour souligner la venue du printemps

MISE EN SITUATION :

• Afin de souligner l'arrivée du printemps, décorer la classe (haut

de la porte, du tableau, du tableau d'affichage de la classe et du corridor, etc.) en fabriquant, en équipe de 2, une frise par réflexion d'une longueur d'un mètre avec des motifs printaniers d'environ 10 à 16 cm de haut. Les motifs ne doivent pas avoir d'axe de réflexion et la frise doit avoir au moins 6 réflexions (le nombre de réflexions à effectuer doit être pair).

DURÉE :

• 5 périodes


• Produire des frises pour décorer la classe et souligner la venue

du printemps.


• Figures isométriques (mêmes mesures) • Observation et production de régularités à l'aide de figures

géométriques • Unités conventionnelles (m, dm, cm, mm) • Calcul mental : addition, soustraction


• Géométrie : figures géométriques et sens spatial - frises et dallages . observation et production de frises par réflexion : réflexion,

axe de réflexion • Mesure : - longueurs : estimation et mesurage . unités conventionnelles (m, dm, cm, mm)

MATÉRIEL :

• Grandes feuilles (environ 30 cm par 100 cm) • Règle • Mètre • Calculatrices • Crayons de couleurs • Papier construction • Transparent, papier calque (sur demande)





Médias




mathématique













mathématique







Coopérer










« Une frise pour souligner la venue du printemps »

déroulement

préparation

• Mise en situation et tâche écrite à distribuer

• Donner des exemples de dessins qui font penser au printemps (fleurs, lapins, œufs, poussins,

etc.)

réalisation

• Organisation, discussion, choix d'un motif (équipe de 2) • Exécution de la tâche • Les élèves s'organisent pour résoudre le problème et tentent par différents moyens de

produire une frise (essais, ajustement, questionnement, calculs, etc.)

intégration

• Présentation des travaux (les élèves votent pour la meilleure frise) • Échange – objectivation – façons de faire – difficultés rencontrées – stratégies utilisées

Annexe 1


commentaires des élèves • J'ai appris comment faire une frise, comment mesurer et l'importance de bien se concentrer. • On a eu beaucoup de difficulté à faire le motif, à bien aligner mais on est content parce qu'on y

est arrivé. • C'est important de bien mesurer et de bien suivre la ligne. • Il faut bien s'entendre dans son équipe, il faut partager et s'appliquer. • C'était pas facile et pas difficile, mais c'était un bon défi. • J'ai appris à faire des réflexions précises avec le miroir. • Si tu es concentré tu peux tout faire. • C'était très difficile, mais j'aime ça quand c'est difficile parce qu'on apprend. • C'est un bon défi pour 3e et aussi 4e, mais je n'aurais pas été capable en 2e.

enrichissement possible • Frise en nombre pair pour les enfants qui ont plus de facilité. • Frise par réflexion comportant 2 motifs juxtaposés. • Frise par rotation. DIFFICULTÉS RENCONTRÉES :

• Trouver une largeur de motifs pour arriver à 1 mètre. • Découpage du motif et le traçage avec précision. • Reproduire par réflexion avec précision. • Placer le motif droit afin d'arriver à la mesure.


• C'est une activité qui fait appel à la mesure, à la géométrie, au sens de l'organisation, à l'habileté manuelle, à la précision, au travail d'équipe…

• La situation cause problème; les enfants s'interrogent sur la tâche et comment faire pour résoudre le problème.

• L'activité comportait plusieurs difficultés (longueur, hauteur, mesure, atteinte d'un nombre pair, réflexion, etc.).

• Je suggérerais la même activité pour certains, mais pour les enfants qui ont plus de difficultés, j'enlèverais la notion de motifs en nombre pair.

OBSERVATIONS :

• Les élèves commencent à dessiner un motif, puis une suite, et se rendent compte qu'ils n'arrivent pas. • Certains ajoutent quelques centimètres, d'autres coupent. • On se questionne « Comment partager sa frise pour obtenir une mesure qui arriverait ? » - certains ont utilisé la calculatrice • « Comment reproduire le motif pour qu'il soit par réflexion ? » - traçage, pliage, aide du miroir

évaluation possible à envisager avec des élèves • Réaliser, individuellement, une autre frise par réflexion, de 60 cm par 8 cm environ pour

décorer son pupitre.



On s'emballe !

MISE EN SITUATION :

• Participation des élèves aux paniers de Noël, activité organisée

par les pompiers de la ville. Pour une plus belle présentation des cadeaux que les enfants déposeront dans les paniers de Noël des pompiers, ils devront les emballer.

DURÉE :

• 5 – 6 semaines (Début novembre jusqu'à la fin de l'activité en concordance avec

les pompiers)


• Connaître la composition d'un solide • Fabriquer le solide • Emballer le cadeau (frises) • Écrire une devinette


• Figures à 2 dimensions (planes) • Figures à 3 dimensions (solides) • Mesures en mm, cm, dm, m • Numération : addition, multiplication


• Géométrie : - description de prismes, développement et classification - frises et dallages (emballage) • Mesure : -surfaces : estimation et mesurage

MATÉRIEL :

• Carton (boîte, récupération) • Crayons pastel, cire, couleur • Cadeau récupéré • Règle • Calculatrice • Papier collant • Colle • Ciseaux • Projet de Noël (pages 117 et 118)





Médias




mathématique













mathématique







Coopérer










« On s'emballe ! »

déroulement

préparation

• Pour faire un cadeau à des enfants défavorisés, apporter un jouet, un livre ou un bricolage

(réutilisation, récupération) • Emballage du cadeau : construire la boîte appropriée (forme pouvant contenir le cadeau) • Fabriquer du papier d'emballage : apporter du papier de récupération, sac d'épicerie ou autre • Faire une présentation soignée, belle, originale • Remettre les étapes du projet (démarche, échéance)

réalisation

• Estimation de la grosseur du cadeau (longueur, largeur et hauteur) • Décrire la forme possible de la boîte pouvant contenir le cadeau (prisme, pyramide, cube) • Développer un solide (parties composantes) • Construction d'un solide avec bonnes dimensions – Estimation au préalable • Fabrication du papier d'emballage (frises et dallages) • Emballage (surface) – Estimation au préalable

intégration

• Composer un court texte (devinette) afin de faire découvrir le contenu du cadeau • Identifier la provenance du cadeau • Présentation de son produit aux autres

Annexe 1


commentaires des élèves Positifs • On va faire plaisir aux enfants ! • C'est le fun, faire ça ! • C'est beau ce que ça donne ! • J'aime ça bricoler, on fait pas des maths ! Négatifs • Je n'ai pas de cadeaux à la maison. • Je n'ai rien trouvé à donner. • J'ai oublié mon cadeau à la maison. • Est-ce qu'on peut en acheter un ?

enrichissement possible • Écrire un mot aux élèves leur expliquant le but de l'activité. • Filmer la démarche. • Inviter les pompiers à parler aux enfants de la campagne des paniers de Noël. • Choisir un autre temps durant l'année (une autre fête).


• Difficile de récupérer les cadeaux, prévoir beaucoup plus de temps avant la réalisation de l'activité.

• Prévoir beaucoup plus de matériel (carton, papier, recyclage, etc.). • Réaliser l'activité en équipe de 2 ou 3. • Exploiter l'estimation davantage. • Prévoir plus de temps (aire, surface) : éléments non acquis. • Prévoir plus de temps – emballage, texte devinette. • Organiser la classe en conséquence : grandes tables, espace de rangement pour les solides,

etc.

évaluation possible à envisager avec des élèves • Après chaque étape, revoir et discuter des points forts, des difficultés rencontrées. • Approfondir les notions et les concepts mathématiques.



À QUELS SOLIDES TE FONT PENSER CES OBJETS ? ÉCRIS LEUR NOM.

Pour chacun des solides énumérés ci-dessous, trouve 2 objets qui ont la même forme. un cube ___________________________ ____________________________ un cône ___________________________ ____________________________ un prisme ___________________________ ____________________________ une boule ___________________________ ____________________________ un cylindre ___________________________ ____________________________ une pyramide ___________________________ ____________________________

cadeau tambour boule de Noël tuque du Père Noël

sapin dé

livre clairon

globe terrestre

cloche bocal en verre boîte de cannes

de Noël



Partageons et emballons

MISE EN SITUATION :

• Construire des boîtes en forme de solides afin d'emballer des

cadeaux

DURÉE :

• 8 périodes


• Partager des jouets avec les enfants défavorisés • Construire un solide - emballer


• Comparaison et observation de solides


• Géométrie : figures géométriques et sens spatial - développement et construction de prismes et de pyramides - description de prismes et de pyramides à l'aide de faces, de

sommets et d'arêtes - observation et production de figures (par réflexion) • Mesure : - surfaces : estimation et mesurage

MATÉRIEL :

• Jouets • Carton, papier • Papier collant • Règle • Crayons





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« Partageons et emballons »

déroulement

préparation

• Lettre du projet « partage » (page 123) • Description de la tâche (page 124) • Cueillette de jouets • Récupération de boîtes, de sacs et de papier • Prévoir des fiches de 2 couleurs

réalisation

• Tâche (page 124) Discussion, organisation du travail en équipe, partage des jouets (1 période)

• Partie 1 Étape 1 Plan de sa boîte - mesure, construction du solide (1 à 2 périodes) Étape 2 Traçage du plan, découpage, assemblage (2 périodes) Partie 2 Décoration de la boîte par réflexion (30 minutes)

intégration ( environ 90 minutes )

• Partie 3 Description du solide sur fiche (devinettes, présentation à la classe) • Partie 4 Façons de faire et difficultés rencontrées

Annexe 1


commentaires des élèves • J'ai appris l'importance bien faire des lignes droites. • J'ai appris qu'il fallait bien mesurer sinon ça n'arrive pas. • Il faut bien découper pour ne pas gâcher son solide. • Il faut faire les côtés des triangles de la même longueur que le côté du rectangle (prisme

triangulaire). • Il faut faire des formes droites. • Les enfants vont être contents. • Ça prend de la concentration et de la patience. • Il faut faire des formes identiques pour faire des réflexions et bien mesurer. • On a travaillé fort mais ça valait la peine. • Activité amusante et à revivre.

enrichissement possible • Emballer un cadeau pour la fête des mères, des pères, des grands-parents, etc.


• À l'annonce de la tâche, les élèves ont manifesté des attitudes de déséquilibre par leur regard,

leur exclamation, leur questionnement. • Prévoir un temps et des rappels pour la récupération. • Activité très pertinente qui demande un suivi auprès des élèves et un soutien face à leur

démarche. • Intéressant de voir les différentes façons de faire. • Activité très demandante pour l'élève (engagement, organisation, précision, habiletés), mais

une activité qui « en valait la peine » et qui rapporte du côté pédagogique. Activité suggérée pour le 2e et 3e cycle.

évaluation possible à envisager avec des élèves • Dessiner le solide d'un autre élève (par dépliage) et vérifier le plan. • Montrer des solides (boîtes différentes, cubes, objets de forme pyramidale) et demander d'en

dessiner les faces par dépliage.


C'est bientôt Noël. Vous vous y préparez sûrement et vous espérez recevoir cette année des cadeaux dont vous rêvez. Avez-vous pensé que certains enfants n'ont pas votre chance à cause de différentes situations de la vie ? (Manque de travail, manque d'argent, pauvreté, maladie…) Dans le cadre d'une activité de partage et d'apprentissage, nous aurions besoin de votre collaboration en apportant un ou des jouets que vous n'utilisez plus et qui sont en bon état. Ce don rendrait sûrement un enfant heureux. Ces jouets doivent s'adresser à des enfants de 7, 8, 9 ou 10 ans. Ensuite, nous aurons à bâtir une activité amusante qui intriguerait les enfants lors du dépouillement d'arbre de Noël. Cette activité vous sera décrite après la cueillette des jouets. Nous attendons vos dons pour le dernier vendredi du mois de novembre au plus tard. Merci pour votre geste. Il sera sûrement bien apprécié. Votre enseignante,


Afin de rendre l'activité amusante, nous aurons à emballer ces jouets avec du

matériel de récupération ÉCHÉANCE : jusqu'à la mi-décembre pour compléter la tâche DURÉE : 6 périodes pour accomplir cette tâche

1 Vous devez, en équipe de 2 ou 3 construire une boîte en forme de solide en respectant bien les caractéristiques du solide choisi. Cette boîte doit être résistante.

2 Ensuite, vous devrez décorer au moins 1 face de votre boîte de motifs

de votre choix par réflexion et les coller sur votre boîte. 3 Lorsque cette boîte sera construite, vous aurez à la décrire (*fiche de

couleur) en donnant des indices sur les caractéristiques du solide afin que l'enfant puisse deviner lequel des cadeaux lui sera remis.

4 Vous aurez à présenter votre démarche aux autres élèves de la classe

afin de comparer vos façons de faire et les difficultés rencontrées.

* Une fiche de couleur différente pour désigner si le cadeau s'adresse

à une fille ou à un garçon et sur laquelle on indique l'âge.



Théâtre de marionnettes

MISE EN SITUATION :

• Dans le cadre d'une exploration du théâtre de marionnettes à

travers les âges, fabrication d'un petit théâtre grâce auquel les équipes raconteront l'histoire inventée par l'un des leurs.

DURÉE :

• 10 périodes environ


• Faire une activité signifiante de mesure dans le but de décorer

un théâtre de marionnettes et de raconter une histoire aux petits de la maternelle.


• Savoir utiliser la règle ou le mètre pour mesurer et pour dessiner • Estimer • Trouver des multiples pour mettre à l'échelle


• Géométrie : - développement de prismes • Mesure : longueurs - unités conventionnelles (m, dm, cm, mm) - relations entre les unités de mesure

MATÉRIEL :

• Grosse boîte de carton (ex. : 40 cm X 50 cm) • Feuilles / papier construction • Matériel de récupération • Crayons de couleurs – gouache … • 2 rouleaux de carton ou autre chose • Colle • Tissu, etc.





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« Théâtre de marionnettes »

déroulement

préparation

• Faire apporter le matériel nécessaire par les élèves (boîte – matériel de récupération…). • Faire écrire les contes aux élèves (ex. : contes de Noël). • Faire choisir 1 conte par équipe. • Expliquer les consignes de réalisation pour les mesures et le dessin du solide (minimales).

réalisation

• Mesurer la boîte (en équipe). • Transposer les mesures à l'échelle pour faire le dessin en 3e sur du papier quadrillé

(individuel). • Inscrire les mesures au bon endroit. • Décider des endroits où les fentes seront faites (équipe). • Fabriquer le théâtre. • Fabriquer les décors. • Fabriquer les personnages. • Pratiquer la présentation.

intégration

• Retour collectif sur les productions • Présentation du spectacle de marionnettes

Annexe 1


commentaires des élèves • Les élèves ont adoré l'activité. C'était un long projet. • Ils n'ont pas l'impression d'avoir travaillé. • Le plus dur était le dessin du cube.

enrichissement possible • Faire des marionnettes géantes pour une représentation de fin d'année. • Faire une présentation avec marionnettes d'une fable de Lafontaine de façon originale.


• Projet intéressant car il est à long terme et que l'intégration des matières le rend très riche

de sens pour l'enfant. • Les activités de mesure sont facilitées du fait de la prise de contact avec l'objet.

évaluation possible à envisager avec des élèves • Il permet d'évaluer surtout les compétences d'ordre social, mais aussi par l'observation de

certains élèves, on peut voir l'habileté à mesurer et à transposer des mesures. Il faut prendre le temps de questionner les élèves sur ce qu'ils font afin de mieux comprendre leur processus.



Une classe de rêve

MISE EN SITUATION :

« J'ai besoin de tes idées pour réaménager la classe. Un concours s'organise afin de trouver le plan le plus original, le plus fonctionnel et le plus réaliste pour tous. Attention… il y a des contraintes à respecter ! »

DURÉE :

• 10 heures (4 à 5 semaines)


• Présenter un plan pour l'aménagement physique de la classe en

tenant compte des contraintes du milieu.


• Figures géométriques et congruence dans l'unité de mesure de

longueur (cm, dm, m), utilisation des instruments de mesure


• Géométrie : - repérage dans un plan - construction de lignes parallèles et de lignes perpendiculaires • Mesure : longueurs - unités non-conventionnelles et conventionnelles - relations entre les unités de mesure (m, dm, cm, mm)

MATÉRIEL :

• Instruments de mesure différents : - mètre - règle - ruban - roue • papier quadrillé • gommette





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« Une classe de rêve »

déroulement

préparation

• Faire une liste des contraintes • Discuter « Qu'est-ce qu'un plan ? » • Observer des plans • Présenter la mise en situation • Présenter la situation-problème

réalisation

• Élaboration du plan en équipe : 1. prise des mesures : certains mesuraient au sol, d'autres au mur. 2. brouillon : certains ont dessiné les meubles, les ont découpés pour les déplacer sur le plan.

intégration

• Présentation du plan avec justifications • Choix du plan pour la classe (vote) • Réalisation : on réorganise la classe

Annexe 1


commentaires des élèves • Les élèves aiment le travail en équipe et pouvoir décider de la place des pupitres. • C'est facile de mesurer, mais c'est plus difficile d'avoir de la précision et de transformer les

mesures à l'échelle de plan.

enrichissement possible • Faire le plan de l'école ou de sa chambre. • Faire une maquette en trois dimensions.


• C'est difficile et c'est long de les amener à réfléchir sur le transfert des mesures à l'échelle. • Les élèves ont peu de méthode et de rigueur. • Ils ont réussi à faire de beaux plans de chambre en activité de réinvestissement. • Ils ont appris à mieux mesurer, être plus précis, à transformer les mesures à l'échelle, à faire

un plan. Ils ont appris à partager leurs idées et à écouter les idées des autres. • Cette activité ouvre la porte à plusieurs autres qui iront plus loin et même, permet de passer

à quelque chose de moins concret. • Il était facile d'observer les élèves qui mesuraient et de cibler ceux qui avaient de la difficulté

soit à utiliser le mètre, à le lire ou à se situer dans l'espace (par exemple, certains mesuraient les meubles qui étaient près du mur – hauteur/largeur, ceux qui avaient des difficultés avec le plan ou à arrondir leurs mesures.

évaluation possible à envisager avec des élèves • Autoévaluation (pages 133-134). • Grille d'observation. • Refaire une activité semblable et observer les élèves ciblés lors de la première activité

comme ayant des difficultés afin de voir s'ils ont appris quelque chose en utilisant la coopération et/ou en ayant l'aide de l'enseignant.


nom : __________________________________________________ compétences en mathématique 1. J'ai suivi les étapes pour faire un plan ........................................................................... 2. Je suis capable de passer des mesures réelles aux mesures du plan .......... 3. Je comprends la notion d'échelle .................................................................................... 4. Je fais la différence entre le périmètre et l'aire ........................................................ 5. J'ai recueilli les informations avec méthode ............................................................... 6. Je suis précis dans mes mesures .................................................................................. 7. Je suis précis dans mes dessins ..................................................................................... 8. Je vérifie mes calculs ........................................................................................................... compétences transversales 1. J'ai résolu le problème facilement .................................................................................. 2. J'aurais pu trouver un meilleur plan ............................................................................... 3. J'ai travaillé en équipe .......................................................................................................... 4. J'ai partagé mes idées avec celles de mon coéquipier........................................... 5. Ma façon de travailler est efficace ................................................................................. 6. Mon plan est facile à comprendre .................................................................................. 7. Je peux expliquer mon plan à mes compagnons .....................................................

ins

uf

fis

an

t

pe

u

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trè

s b

ien

ex

ce

ll

en

t


1. A) J'ai aimé ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________ B) J'ai moins aimé ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________ 2. A) J'ai trouvé facile ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________ B) J'ai trouvé difficile ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________ 3. J'ai appris ______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

parce que :

parce que :



Sondage sur les goûts en lecture

MISE EN SITUATION :

À la suite d'un sondage en français sur les goûts en lecture, demander aux élèves comment ils peuvent mettre toutes ces informations ensemble.

DURÉE :

• 3 périodes : 1 (sondage) et 2 (graphique)


• Construction d'un diagramme : - collecte de données - organisation des données - construction du diagramme


• Classification • Avoir déjà vu des diagrammes (exemple : en sciences) • Activité des Smarties au préalable (le nombre de chaque couleur)


• Statistique : - formulation de questions d'enquête - collecte, description et organisation de données à l'aide de

tableaux - représentation et interprétation des données à l'aide d'un

diagramme

MATÉRIEL :

• Grande feuille (une par équipe) • Crayon et gomme à effacer • Règle ou mètre





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« Sondage sur les goûts en lecture »

déroulement

préparation

• Faire élaborer la question du sondage aux élèves.

• Colliger les informations au tableau.

• Demander ce qu'on peut faire avec ces données pour les afficher au Salon du livre, sans mettre le questionnaire de chacun.

• Créer des équipes de 4.

réalisation

• En équipe, les élèves décident d'une stratégie. - grande feuille avec le nom des élèves et les questions - diagramme à bandes (Ce que j'espère)

OU

• Les élèves font leur représentation des données.

intégration

• Les élèves présentent leur réalisation et l'expliquent.

• Les élèves devraient être en mesure de reconnaître que le diagramme est facilitant pour communiquer ce genre de données et penser à ce mode de représentation la prochaine fois que l'occasion se présentera.

• Les élèves devraient être plus habiles à lire des diagrammes soit en mathématique ou en sciences.

Annexe 1


commentaires des élèves • Activité intéressante surtout à cause du Salon du livre. • C'est difficile de choisir une représentation. • Pour ceux qui ont fait un diagramme : c'est difficile de choisir le bon axe pour les informations

(livre / nombre).



• On peut observer les élèves qui ont compris la notion du diagramme lors de la première

utilisation car ce sont eux qui le proposeront. • C'est une activité stimulante car ils ont le choix de la représentation des données. J'aime bien

les activités qui amènent un choc des idées. • La présentation du résultat est plus difficile car certains se mêlent.

évaluation possible à envisager avec des élèves Observation de ceux qui proposent de faire un diagramme : • leurs argumentations • comment ils organisent les données • le résultat • les explications



Cadeaux

MISE EN SITUATION :

C'est bientôt Noël et tu dois présenter, d'une façon originale, une liste de suggestions de cadeaux que tu aimerais recevoir. Tu disposes d'un budget de soixante-dix dollars. Les jouets doivent être de bonne qualité et être non violents.

DURÉE :

• 2 à 3 semaines


• Présenter sa liste de cadeaux sous forme de catalogue, de lettre,

de liste, de diagramme, etc. afin d'enrichir la banque d'idées-cadeaux de la classe.

• Respecter un budget. • Conscientiser à la consommation.


• Addition / soustraction • Valeur de l'argent (décomposition des nombres) • Représentation de la monnaie • Arrondir


• Statistique : - collecte, description et organisation de données à l'aide de

tableaux • Arithmétique : opération sur des nombres - nombres décimaux - approximation du résultat d'une opération - calcul écrit : addition dont le résultat ne dépasse pas l'ordre

des centièmes

MATÉRIEL :

• Circulaires • Papier • Catalogues • Ciseaux • Calculatrice • Colle • Argent • Autres…





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« Cadeaux »

déroulement

préparation

Apporter un jouet en classe et amorcer une discussion sur les cadeaux de Noël. • Est-ce ton jouet préféré ?

• Est-ce un jouet violent ?

• À quelle occasion as-tu reçu ce jouet ?

• Etc.

réalisation

Annoncer la situation-problème • En équipe, les élèves cherchent des pistes, des moyens pour réaliser la situation. • Seul, l'élève recherche de l'information et réalise sa liste.

intégration

• Présentation des listes • Justification des choix • Classification, diagrammes • Réinvestissement : - lettre aux parents - proposition d'une nouvelle situation-problème : Achat de jeux pour la classe • Retour sur les difficultés rencontrées.

Annexe 1



Les activités de la semaine de relâche

MISE EN SITUATION :

« La semaine de relâche a lieu bientôt et j'aimerais connaître au moins une activité que vous ferez. »

DURÉE :

• 2 périodes ou 2 heures


• Trouver l'activité de chaque élève en interrogeant chacun pour

recueillir des données. • Représenter les activités du groupe en utilisant le dessin, les

ensembles, les graphiques.


• Addition / multiplication


• Statistique : - collecte, description et organisation de données à l'aide de

tableaux

MATÉRIEL :

• Feuille • Crayons • Grandes feuilles





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« Les activités de la semaine de relâche »

déroulement

préparation

• Lister les activités que les élèves énumèreront.

• Faire choisir une seule activité parmi celles énumérées.

réalisation

• Dessiner une activité qui sera réalisée durant la semaine de relâche sur une feuille de 15 cm X 15 cm.

• Afficher ce dessin au tableau. • Trouver un moyen rapide qui permettra de trouver l'activité de chaque ami de la classe. Ce

travail se fait en équipe de trois et se réalise en une vingtaine de minutes. • Trouver une façon de représenter les activités que les élèves feront durant la semaine de

relâche. Cette représentation doit être précise et concise.

intégration

• Mise en commun des résultats de chaque équipe afin de trouver une façon de représenter l'activité de chaque élève

• Les classer par ressemblances ou par les caractéristiques (activités intérieures, extérieures) • Compilation des activités dans un graphique • Apporter, de la maison, différents graphiques que l'on retrouve dans les journaux, les revues,

etc.

Annexe 1


commentaires des élèves • C'est l'fun parce qu'on découvre par nous-mêmes. • Je vais demander à mes parents comment je pourrais faire pour illustrer les activités. • Nous retenons plus lorsqu'on nous laisse découvrir.

enrichissement possible • Recommencer l'activité avec les animaux que les enfants possèdent, les anniversaires des

élèves de la classe et de l'école ainsi que le personnel, les sports que les élèves pratiquent, etc.

• Fabriquer des affiches mathématiques (les différents tableaux).


• Motivation très grande chez les élèves. • Aucun élève hors sujet pendant l'activité. • Très bonne participation tout au long de l'activité.

évaluation possible à envisager avec des élèves • À la fin de l'activité remettre un questionnaire à chaque élève afin que celui-ci s'autoévalue. • Refaire une activité semblable dans les semaines qui suivent, individuellement, afin de vérifier

les savoirs essentiels.



Une nouvelle cour d'école

MISE EN SITUATION :

Faire une carte d'exploration des jeux que l'on retrouve sur une cour d'école et demander aux élèves de faire un réaménagement (à l'échelle) des aires de jeux proposés en tenant compte que TOUS les élèves de l'école y ont accès.

DURÉE :

• 9 à 10 périodes d'une heure


• Faire un plan (2 dimensions) du nouvel aménagement • Prendre les mesures réelles de la cour d'école • Représenter ces mesures à l'échelle • Utiliser les bons instruments de mesure


• Unités de mesure (cm, m) • Notion de périmètre


• Géométrie : - repérage d'objets dans l'espace - repérage dans un plan • Mesure : - longueurs : estimation et mesurage - utilisation d'unités de mesure conventionnelles (m, dm, cm, mm) - relation entre les unités de mesure - calcul du périmètre

MATÉRIEL :

• Papier quadrillé • Instruments de mesure (mètre, gallon à mesurer…)





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« Une nouvelle cour d'école »

déroulement

préparation

• Faire une carte d'exploration de tous les jeux auxquels on pourrait s'adonner sur la cour

d'école. • Comment peut-on s'y prendre pour bien voir toutes les aires de jeux ? • Comment présenter ce projet pour bien le visualiser ? • Quel matériel sera utile pour réaliser ce projet ?

réalisation

En équipe, les élèves réalisent un premier plan de la cour d'école. Ensuite, ils doivent sortir sur la cour afin d'en mesurer le périmètre et la grandeur d'un carré de jeu. Ils mesureront également l'espace sécuritaire entre deux carrés de jeu. L'instrument le plus approprié est le gallon à mesurer que le spécialiste en éducation physique utilise, mais il est très intéressant de laisser les élèves utiliser l'instrument qu'ils jugent le plus approprié. Profiter de ce temps pour discuter des instruments de mesure. De retour en classe, demander aux élèves comment ils s'y prendront pour représenter, sur un plan, les longueurs réelles de la cour. Laisser ensuite chaque équipe réaliser son plan.

intégration

Chaque équipe présente son plan aux autres. Entre les présentations, laisser les élèves discuter; cela permet de réaliser ce qu'ils connaissent et ce qu'ils ont appris. Faire un retour sur les difficultés et questionner les élèves sur ce que cette activité leur a apporté.

Annexe 1


commentaires des élèves • Si 1 m dans la vraie vie équivaut à 1 cm sur mon plan, 1 cm dans la vraie vie ne pas faire 1 mm sur mon plan. Je dois donc arrondir les centimètres. • J'ai bien aimé aller mesurer la cour d'école. • J'ai trouvé très difficile de dessiner le contour de la cour d'école.

enrichissement possible • Aménager une aire de jeux pour la cour des élèves de maternelle avec des structures en 3

dimensions. Activité où les élèves travailleraient les solides et même le volume.


• Les élèves démontrent beaucoup d'intérêt pour cette activité et sont très motivés. • La cour de notre école n'ayant pas une forme conventionnelle, les élèves ont éprouvé

beaucoup de difficultés à dessiner ses contours (plusieurs angles, stationnement dans la cour, etc.) Pour cette raison, il est suggéré de fournir aux élèves, la forme de la cour d'école. Ainsi, ils pourront se rendre à l'extérieur et prendre les mesures un peu plus facilement.

évaluation possible à envisager avec des élèves Le plan que les élèves remettent est facilement évaluable : • respect des différentes longueurs et largeurs • respect des dimensions des carrés de jeux • précision des mesures Une coévaluation nous permet d'en apprendre davantage sur l'implication de chaque membre de l'équipe.

Annexes 1128/gb

ANNEXES

Annexe I 1128/gb

Lettre de Mme Santerre

Ferme

Santerre

Bonjour à vous tous,

J’ai été bien heureuse de savoir que vous étiez prêts à m’aider pour

améliorer ma ferme. Aujourd’hui, j’ai besoin de votre aide pour placer

les animaux dans leur enclos.

Depuis quelques semaines, j’ai observé mes animaux. J’ai remarqué

qu’ils ne sont pas très heureux dans leur enclos. J’ai donc décidé de les

changer de place. C’est pour cette raison que j’ai besoin de vous.

Je vous écris un message dans lequel je vous donne des informations au

sujet de mes animaux ainsi qu’un plan de mon terrain. Il est important de

les respecter car mes animaux ne sont pas toujours commodes.

J’attends de vos nouvelles et j’ai bien hâte de voir vos suggestions.

Mme Santerre

F

S

Annexe II 1128/gb

Animaux - Informations

Ferme

Santerre

Sur ma ferme il y a beaucoup d’enclos. Par contre, mes animaux sont un

peu capricieux. Ils ne veulent pas tous cohabiter les uns avec les autres.

Les lapins sont très ennuyeux et ils préfèrent être près de ma maison. Les

cochons rendent les poules malades. Depuis quelques jours mes poules

ne pondent plus.

Les chevaux aiment galoper et brouter l’herbe. Les canards, les vaches

et les moutons ne sont pas très capricieux. Ils sont heureux d’être à la

ferme peu importe où ils sont. N’oubliez pas de me garder une petite

place pour mon potager, j’aime bien cueillir mes légumes et mes fruits

frais.

Voici les informations au sujet de mes animaux. Maintenant, à vous de

jouer ! J’attends de vos nouvelles.

S F

Annexe III 1128/gb

ma

iso

n

Plan de la ferme

Annexe IV 1128/gb

le contenu de mon enveloppe

avant après

échange échange

=

=

=

=

total des pièces :

1¢

5 ¢

10 ¢

25¢

Annexe V 1128/gb

pliez vers vous pour fermer

CO

LL

EZ

CO

LL

EZ

C

OL

LE

Z C

OL

LE

Z

Annexe V 1128/gb

Je dessine mon porte-monnaie

Annexe VI 1128/gb

Chers parents,

Je travaille présentement avec votre enfant la

valeur de la monnaie. Afin de lui faire vivre une

situation près du réel, j’aurais besoin de votre

collaboration.

Pourriez-vous placer dans cette enveloppe, 5

pièces de monnaie totalisant un dollar ou moins (pas de

pièces de 1$ ou de 2$) et la remettre à votre enfant en

ayant soin de la cacheter et de ne pas lui dévoiler le

montant. Les pièces vous seront retournées lorsque nous

aurons terminé l’activité.

Je vous remercie beaucoup de votre

collaboration,

L’enseignante de votre enfant

Annexe VII 1128/gb

PRODUIT QUANTITÉ COMBIEN DE

PRODUITS PAR PAQUETS

COMBIEN DE PAQUETS

PRIX

Annexe VIII 1128/gb

PLAT PRINCIPAL

sandwich pain brun

pain blanc

à l’intérieur : moutarde

mayonnaise

salade

noms :

A

nn

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IX

1

12

8/

gb

d

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se

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à

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té

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la

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2

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oix

3

ch

oix

Annexe IX 1128/gb

Documents

banque de situation problème